Seminář 4. týden, goniometrické výrazy a rovnice
Příklad 1: Vypočtěte:
a) sin 330° - cos 210° + tgl50° - \cotgAh°
b) sin 660° - cos 585° + cotgA95° + ^780°
6
1]
c) cos x, tgx, cotgx, jestliže sin x Příklad 2: Zjednodušte
a) sin(30° + x) + sin(30° - x)
b) cos(45° + x) - cos(45° - x)
axe (270°, 360°)
i----"--}
^5'     4' 3J
l+cosi:
Příklad 3: V množině M. řešte rovnice
a) tg'2 x = —tgx,
b) \fŽtg2x + 2tgx - \/Š = 0,
c) tgx — cotgx —     = 0,
[cos x\ [—-\/2sinrr] [1 — cosx, x ý      + 1)tt]
[{0 + fcTT, fceZ}U {§7t + feTT, fc G z}] [{tt/6 + fcTT, k G Z} U {§7t + fcTT, fc G Z}]
[{tt/3 + ibr, fceZ}U {|tt + kn, ke Z}]
d) cos 2x = cos2 2z, [{0 + kn, k E Z} U {-tt/4 + kn/2, k G Z}]
e) sin2.x-cosx = 0,  [{-n/2 + kn, k G Z} U {|tt + 2A;7r, fc G Z} U {tt/6 + 2k%, kel}}