Instrument Prognózovaná výnosová míra v procentech Míra pravděpodobnosti E(ri)*Pi E(r) E( r)-R(r1) (E( r)-R(r1))^2 (E( r)-R(r1))^2*Pi riziko - rozptyl směrodatná odchylka Akcie 20 0.25 5 10 -10 100 25 97.5 9.874208829 15 0.2 3 -5 25 5 10 0.25 2.5 0 0 0 5 0.2 1 5 25 5 -15 0.1 -1.5 25 625 62.5 Dluhopis 15 0.15 2.25 -5.55 30.8025 4.620375 12 0.25 3 -2.55 6.5025 1.625625 10 0.3 3 -0.55 0.3025 0.09075 5 0.2 1 4.45 19.8025 3.9605 2 0.1 0.2 9.45 7.45 55.5025 5.55025 15.8475 3.98089186 Relativní míta variability výnosu je rovna směrodatná odchyla děleno očekávaný výnos "Ćím nižší variační koeficient, tím nižší úroveň rizika měřená relativní variabilitou výnosu" Akcie CV 0.987420883 Dluhopis CV 0.421258398 Rok Dividenda Dividenda Kurz počátek roku Kurz počátek roku Kurz konec roku Kurz konec roku P1 P2 P1+D1 P2+D2 ri 1 ri 2 r - ri r - ri (r - ri) ^2 (r - ri) ^2 1997 1 1.5 20 20 22 20 2 0 3 1.5 0.15 0.075 -0.018983498 0.036410794 0.000360373 0.001325746 1998 1.5 1.6 21 20 24 20 3 0 4.5 1.6 0.214285714 0.08 -0.083269212 0.031410794 0.006933762 0.000986638 1999 1.4 1.7 22 20 24 21 2 1 3.4 2.7 0.154545455 0.135 -0.023528953 -0.023589206 0.000553612 0.000556451 2000 1.7 1.8 24 21 22 21 -2 0 -0.3 1.8 -0.0125 0.085714286 0.143516502 0.025696509 0.020596986 0.000660311 2001 1.9 1.9 22 21 23 22 1 1 2.9 2.9 0.131818182 0.138095238 -0.00080168 -0.026684444 6.42691E-07 0.00071206 2002 1.6 2 23 22 26 23 3 1 4.6 3 0.2 0.136363636 -0.068983498 -0.024952842 0.004758723 0.000622644 2003 1.7 2.1 26 23 25 23 -1 0 0.7 2.1 0.026923077 0.091304348 0.104093425 0.020106446 0.010835441 0.000404269 2004 2 2.2 25 23 24 24 -1 1 1 3.2 0.04 0.139130435 0.091016502 -0.027719641 0.008284004 0.000768378 2005 2.1 2.3 24 24 27 25 3 1 5.1 3.3 0.2125 0.1375 -0.081483498 -0.026089206 0.00663956 0.000680647 2006 2.2 2.4 27 25 30 25 3 0 5.2 2.4 0.192592593 0.096 -0.061576091 0.015410794 0.003791615 0.000237493 r r 0.131016502 0.111410794 rozptyl 0.006275472 0.000695464 směrodatná odchylka 0.079217876 0.026371644 Pořadí Očekávaná výnosová míra Pravděpodobnost E(ri) E ( r) - E ( ri) ( E ( r) - E ( ri))^2 ( E ( r) - E ( ri))^2*Pi 1 -0.5 0.05 -0.025 0.595 0.354025 0.01770125 2 -0.2 0.3 -0.06 0.295 0.087025 0.0261075 3 -0.1 0.15 -0.015 0.195 0.038025 0.00570375 4 0.25 0.1 0.025 -0.155 0.024025 0.0024025 5 0.3 0.2 0.06 -0.205 0.042025 0.008405 6 0.55 0.2 0.11 -0.455 0.207025 0.041405 E( r) Rozptyl 0.101725 0.095 Směrodatná odchylka 0.318943569 Obdržený příjem Instrument X Instrument Y 1.čtvrtletí 100 0 2.čtvrtletí 120 50 3.čtvrtletí 0 0 4.čtvrtletí 230 200 Kurzy Za začátku roku P0 3000 5000 Na konci roku P1 3000 5000 Výnosová míra 0.15 0.05 Rok Průměrný roční kurz Hodnota dividendy Daň placená Náklady r (ri) r - r(i) (r - r(i))^2 1998 60 5 0 0 1999 68 5 1 1 0.183333333 -0.13271477 0.01761321 2000 75 5 2 2 0.117647059 -0.067028495 0.004492819 2001 79 5 2 2 0.066666667 -0.016048103 0.000257542 2002 65 5 0 2 -0.139240506 0.18985907 0.036046466 2003 73 5 2 3 0.123076923 -0.07245836 0.005250214 2004 77 5 2 3 0.054794521 -0.004175957 1.74386E-05 2005 70 5 0 2 -0.051948052 0.102566615 0.010519911 r rozptyl směrodatná odchylka 0.050618563 0.010599657 0.102954637 Rok Výnosová míra - kmenové akcie Výnosová míra - pokladniční poukázky Riziková prémie 1998 32.8 11.2 21.6 1999 -4.8 14.2 -19 2000 21.5 10.5 11 2001 22.5 8.8 13.7 2002 6.8 9.1 -2.3 2003 32.2 7.7 24.5 2004 18.5 6 12.5 Průměrná riziková prémie 8.857142857 Rok Dividenda P0 P1 ri r - ri ( r - ri)^2 1990 1 30 32.5 0.116666667 0.01130711 0.000127851 1991 1.2 32.5 35 0.113846154 0.014127622 0.00019959 1992 1.3 35 33 -0.02 0.147973776 0.021896238 1993 1.6 33 40 0.260606061 -0.132632284 0.017591323 1994 1.75 40 45 0.16875 -0.040776224 0.0016627 r 0.127973776 rozptyl 0.00829554 směrodatná odchylka 0.091079857 Rok Dividendy P0 P1 transakční náklady ri (r - ri) (r - ri)^2 1990 2 55 60 4 0.054545455 0.023351641 0.000545299 1991 2.2 60 63 4 0.02 0.057897096 0.003352074 1992 2.42 63 72 4 0.117777778 -0.039880682 0.001590469 1993 2.66 72 81 4 0.106388889 -0.028491793 0.000811782 1994 2.93 80 88 4 0.086625 -0.008727904 7.61763E-05 1995 3.22 88 96 4 0.082045455 -0.004148359 1.72089E-05 r 0.077897096 rozptyl 0.001065502 směrodatná odchylka 0.032642021 Stav ekonomiky Pravděpodobnost Očekávaný výnos E(ri)*Pi E (r ) - E(ri) (E (r ) - E(ri) )^2 (E (r ) - E(ri) )^2*Pi Ekonomický pokles 0.2 -10 -2 17.9 320.41 64.082 Stagnace 0.75 12 9 -4.1 16.81 12.6075 Ekonomický růst 0.05 18 0.9 -10.1 102.01 5.1005 E(r) 7.9 rozptyl 81.79 směrodatná odchylka 9.043782395 Stav ekonomiky Pravděpodobnost Očekávaný výnos E(ri) E (r ) - E(ri) (E (r ) - E(ri) )^2 (E (r ) - E(ri) )^2*Pi Ekonomický pokles 0.3 -15 -4.5 22.5 506.25 151.875 Stagnace 0.5 14 7 -6.5 42.25 21.125 Ekonomický růst 0.2 25 5 -17.5 306.25 61.25 E(r) 7.5 rozptyl 234.25 směrodatná odchylka 15.30522787 Možnosti Míra výnosu Pravděpodobnost E(ri) E (r ) - E(ri) (E (r ) - E(ri) )^2 (E (r ) - E(ri) )^2*Pi 1 -0.5 0.1 -0.05 0.575 0.330625 0.0330625 2 -0.1 0.25 -0.025 0.175 0.030625 0.00765625 3 0.05 0.2 0.01 0.025 0.000625 0.000125 4 0.2 0.25 0.05 -0.125 0.015625 0.00390625 5 0.3 0.1 0.03 -0.225 0.050625 0.0050625 6 0.6 0.1 0.06 -0.525 0.275625 0.0275625 E(r) 0.075 rozptyl 0.077375 směrodatná odchylka 0.278163621 Běžný příjem 810 Kapitálový zisk 1000 Celkový čistý výnos 1390 Celkový hrubý výnos 1810 Čistá výnosová míra 0.278 Hrubá výnosová míra 0.362 Společnostt ESYC Dividendy D Nákupní cena P0 Prodejní cena P1 r i (r - ri) (r - ri)^2 1986 10 200 220 0.15 -0.032641507 0.001065468 1987 15 220 210 0.022727273 0.094631221 0.008955068 1988 14 210 240 0.20952381 -0.092165316 0.008494446 1989 17 240 220 -0.0125 0.129858493 0.016863228 1990 19 220 230 0.131818182 -0.014459688 0.000209083 1991 16 230 260 0.2 -0.082641507 0.006829619 1992 17 260 250 0.026923077 0.090435416 0.008178565 1993 20 250 240 0.04 0.077358493 0.005984336 1994 21 240 270 0.2125 -0.095141507 0.009051906 1995 22 270 300 0.192592593 -0.075234099 0.00566017 r 0.117358493 rozptyl 0.007129189 směrodatná odchylka 0.084434524 Společnostt AZEND Dividendy D Nákupní cena P0 Prodejní cena P1 r i (r - ri) (r - ri)^2 1986 15 200 200 0.075 0.036410794 0.001325746 1987 16 200 200 0.08 0.031410794 0.000986638 1988 17 200 210 0.135 -0.023589206 0.000556451 1989 18 210 210 0.085714286 0.025696509 0.000660311 1990 19 210 220 0.138095238 -0.026684444 0.00071206 1991 20 220 230 0.136363636 -0.024952842 0.000622644 1992 21 230 230 0.091304348 0.020106446 0.000404269 1993 22 230 240 0.139130435 -0.027719641 0.000768378 1994 23 240 250 0.1375 -0.026089206 0.000680647 1995 24 250 250 0.096 0.015410794 0.000237493 r 0.111410794 rozptyl 0.000695464 směrodatná odchylka 0.026371644 Instrument Prognózovaná výnosová míra Pravděpodobnost E(ri) E (r ) - E(ri) (E (r ) - E(ri) )^2 (E (r ) - E(ri) )^2*Pi Akcie 0.2 0.285 0.057 -0.093 0.008649 0.002464965 0.15 0.2 0.03 -0.043 0.001849 0.0003698 0.1 0.25 0.025 0.007 4.9E-05 0.00001225 0.05 0.2 0.01 0.057 0.003249 0.0006498 -0.15 0.1 -0.015 0.257 0.066049 0.0066049 Dluhopis 0.15 0.15 0.0225 -0.0555 0.00308025 0.000462038 0.12 0.25 0.03 -0.0255 0.00065025 0.000162563 0.1 0.3 0.03 -0.0055 3.025E-05 9.075E-06 0.05 0.2 0.01 0.0445 0.00198025 0.00039605 0.02 0.1 0.002 0.0745 0.00555025 0.000555025 E(r) 0.107 rozptyl 0.010101715 E(r) 0.0945 směrodatná odchylka 0.100507288 rozptyl 0.00158475 směrodatná odchylka 0.039808919