Monopol a monopolní chování
Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, kapitoly 23 a 24
Varian: Intermediate Microeconomics, 8e, Chapters 24 and 25
1 / 37
Na této přednášce se dozvíte
• jak si monopol volí monopolní cenu a množství,
• jak tato volba závisí na elasticitě poptávky,
• co je to přirozený monopol,
• jak funguje cenová diskriminace,
• co je to bundling a dvousložkový tarif,
• k jakým výsledkům vede monopolistická konkurence.
2 / 37
Definice monopolu
Monopol – struktura odvětví s jedinou firmou na trhu.
Monopoly mohou vzniknout z několika důvodů:
• exkluzivní vlastnictví důležitého vstupu
• exkluzivní licence nebo frančízy
• patenty
• přirozený monopol (velký MES)
3 / 37
Rozhodování monopolu
p(y) označuje inverzní tržní poptávku, r(y) = p(y)y příjmovou funkci
a c(y) nákladovou funkci. Monopol maximalizuje zisk:
max
y
π(y) = r(y) − c(y)
Podmínka prvního řádu:
MR(y∗
) − MC(y∗
) = 0 ⇐⇒ MR(y∗
) = MC(y∗
)
Podmínka druhého řádu:
MR (y∗
) − MC (y∗
) < 0 ⇐⇒ MC (y∗
) > MR (y∗
)
Monopol maximalizující zisk bude uvažovat o výstupu y∗
, při kterém
• se mezní příjmy rovnají mezním nákladům,
• je sklon křivky MC větší než sklon křivky MR.
4 / 37
Rozhodování monopolu (pokračování)
Pokud je monopol při výstupu y∗
ve ztrátě, nemusí vyrábět y∗
.
V SR monopol uzavře výrobu, tedy vyrábí y = 0, pokud
p(y∗
)y∗
− cv (y∗
) − F < −F ⇐⇒ p(y∗
) < AVC(y∗
),
kde cv (y) jsou variabilní náklady a F fixní náklady.
V LR monopol odejde z odvětví, pokud
p(y∗
)y∗
− c(y∗
) < 0 ⇐⇒ p(y∗
) < AC(y∗
).
POZOR!
Na rozdíl od dokonale konkurenční firmy nemá monopol
nabídkovou křivku, protože p(y∗
) > MC(y∗
).
5 / 37
Vztah mezi monopolní přirážkou a elasticitou
Inverzní tržní poptávka p(y) → Příjmová funkce r(y) = p(y)y →
Mezní příjem r (y) = MR(y) = p(y) + p (y)y (součinové pravidlo).
Substitucí v podmínce prvního řádu MR(y∗
) = MC(y∗
) dostaneme
p(y∗
) + p (y∗
)y∗
= MC(y∗
).
Úpravou rovnice získáme vztah mezi monopolní přirážkou a elasticitou
p(y∗
) + p (y∗
)
p(y∗
)y∗
p(y∗)
= MC(y∗
)
p(y∗
) 1 + p (y∗
)
y∗
p(y∗)
= MC(y∗
)
p(y∗
) (1 + 1/ (y∗
)) = MC(y∗
)
p∗
MC(y∗)
=
1
1 − 1/| (y∗)|
.
6 / 37
Příklad – lineární poptávková křivka
Poptávka:
p(y) = a − by
Celkový příjem:
r(y) = ay − by2
Mezní příjem:
MR(y) = a − 2by
Zisk:
π = (p(y∗
)−AC(y∗
))y∗
7 / 37
Neefektivnost monopolu
Dokonalá konkurence: pc = MC(yc)
Monopol: MR(ym) = MC(ym)
8 / 37
Neefektivnost monopolu (pokračování)
S poklesem z yC na ym se
• přebytek výrobce PS
změní o A−C
• přebytek spotřebitele CS
sníží o A + B
• celkový přebytek CS + PS
sníží o B + C =
ztráta mrtvé váhy
9 / 37
Regulace přirozeného monopolu
Přirozený monopol – jedna firma může uspokojit celou poptávku
při nižších nákladech, než by to dokázalo několik firem.
Regulace monopolu se
zdá být snadná, stačí
nastavit pm = MC.
Problém: přirozený
monopol je při této
ceně obvykle ve ztrátě.
Alternativa: nastavit
cenu tak, aby měl
monopol nulový zisk
(pm = AC).
10 / 37
APLIKACE: Optimální doba platnosti patentu
Patent = časově omezený monopol.
Dva efekty na přebytek spotřebitele. Čím delší doba platnosti patentu,
• tím větší motivace k inovacím (↑ CS),
• tím větší ztráta mrtvé váhy z monopolu (↓ CS).
V USA je doba trvání patentu 17 let. Je tato doba optimální?
William Nordhaus spočítal, že pro průměrné inovace tato doba trvání
patentu zajišťuje dosažení 90 % maximálního možného přebytku
spotřebitele.
11 / 37
APLIKACE: „Patent thickets
Patent thicket – situace, kdy je pro komercializaci inovace potřeba
koupit licenci od vlastníků řady patentů.
V odvětvích, kde hrozí patent thickets, si firmy budují portfolio
patentů ze strategických důvodů.
Každá firma drží svým portfolii patentů v šachu ostatní firmy.
Např. kdyby IBM zažaloval HP, HP by udělal to stejné IBM.
12 / 37
Cenová diskriminace
Máme tři typy cenové diskriminace, které se liší svými předpoklady:
1 Cenová diskriminace prvního stupně (dokonalá c. d.)
Monopol zná ochotu platit spotřebitelů a umí prodat každou
jednotku za maximální cenu, kterou jsou ochotni zaplatit.
2 Cenová diskriminace druhého stupně
Monopol ví, že existují spotřebitele s různou ochotou platit,
zná její velikost, ale nedokáže (nesmí) spotřebitele rozlišit.
3 Cenová diskriminace třetího stupně
Monopol zná poptávky skupin spotřebitelů a dokáže různým
skupinám účtovat různé ceny, nezná ale ochotu platit pro
jednotlivé jednotky produkce.
13 / 37
Cenová diskriminace prvního stupně
Cenová diskriminace prvního stupně – každá jednotka je
prodána spotřebiteli, který si jí nejvíc cení, za maximální cenu,
kterou je ochotný zaplatit.
Příklad:
Máme dva spotřebitele 1 a 2 s následujícími poptávkovými křivkami,
kterým prodává produkt monopol s konstantními mezními náklady:
Výrobce prodá množství x0
1 a x0
2 a získá přebytky spotřebitele A a B.
14 / 37
Příklad – cenová diskriminace prvního stupně (pokrač.)
Následující obrázek aproximuje tyto poptávky hladkou křivkou:
Monopol bude nabízet každému spotřebiteli množství x0
1 a x0
2 ,
pro které p = MC (jako v dokonalé konkurenci).
Nevzniká ztráta mrtvé váhy.
15 / 37
Příklady cenové diskriminace prvního stupně
Dokonalá cenová diskriminace je idealizovaný koncept.
Nedokonalé reálné příklady:
• trhy bez vývěskových cen – asijský bazar, prodej aut,
starožitné trhy, prodej služeb firmám, ...
• některé internetové trhy:
• Amazon v roce 2000 účtoval různým spotřebitelům různé ceny
za stejná DVD. Kvůli kritice tuto diskriminační praktiku opustil.
• Systém Ding od Southwest airlines nabízí každému klientovi
individuální ceny letenek – tyto ceny jsou ale v průměru 30 %
pod cenou podobných letenek.
16 / 37
Cenová diskriminace druhého stupně
Cenová diskriminace druhého stupně – výsledek: cena závisí na
množství, které spotřebitel nakoupí (také nonlinear pricing).
Problém: Monopol ví, že mají spotřebitelé různou ochotu platit,
ale neumí poznat ochotu platit jednotlivých spotřebitelů – nepozná
spotřebitele s vysokou ochotou platit.
Řešení: Monopol nabídne takové kombinace množství a ceny
(„balení ), že se spotřebitelé s vysokou ochotu platit prozradí sami.
17 / 37
Příklad – cenová diskriminace druhého stupně
Stejní 2 spotřebitelé jako u dokonalé diskriminace a nulové MC a F.
Situace 1: Monopol nabídne stejné balení jako v případě dokonalé
diskriminace:
• balení 1 – množství x0
1 za cenu A
• balení 2 – množství x0
2 za cenu A + B + C
Výsledek situace 1:
• Spotřebitel 1 si vybere balení 1
a bude mít přebytek 0
• Spotřebitel 2 si vybere balení 1
a bude mít přebytek B
• Monopol bude mít zisk 2A
18 / 37
Příklad – cenová diskriminace druhého stupně (pokrač.)
Situace 2: Monopol nabídne:
• balení 1 – množství x0
1 za cenu A
• balení 2 – množství x0
2 za cenu A + C
Výsledek situace 2:
• Spotřebitel 1 si vybere balení 1
a bude mít přebytek 0
• Spotřebitel 2 si vybere balení 2
a bude mít přebytek B
• Monopolu se oproti situaci 1
zvýší zisk na 2A + C
19 / 37
Příklad – cenová diskriminace druhého stupně (pokrač.)
Situace 3: Monopol oproti situaci 2:
• sníží množství v balení 1 a sníží cenu o tmavomodrou plochu y
• nechá množství a zvýší cenu balení 2 o světlemodrou plochu x
Výsledek situace 3:
• Spotřebitel 1 si vybere balení 1
a bude mít přebytek 0
• Spotřebitel 2 si vybere balení 2
a přebytek mu klesne o x
• Monopolu se oproti situaci 2
zvýší zisk o x − y
20 / 37
Příklad – cenová diskriminace druhého stupně (pokrač.)
Maximalizace zisku: Monopol sníží množství v balení 1 na xm
1 , kde se
růst zisku ze spotřebitele 2 vyrovná ztrátě zisku ze spotřebitele 1:
• balení 1 – množství xm
1 za cenu A
• balení 2 – množství x0
2 za cenu A + C + D
Výsledek maximalizace zisku:
• Spotřebitel 1 si vybere balení 1
a bude mít přebytek 0
• Spotřebitel 2 si vybere balení 2
a bude mít přebytek B
• Monopolu se oproti situaci 2
zvýší zisk na 2A + C + D
21 / 37
Cenová diskriminace druhého stupně (pokračování)
Dva obecné závěry tohoto modelu:
1) Spotřebitelé s vysokou ochotou platit profitují z přítomnosti
spotřebitelů s nízkou ochotou platit. Monopol jim nemůže sebrat
celý přebytek spotřebitele, protože by začali nakupovat produkt
zacílený na spotřebitele s nízkou ochotou platit.
2) I spotřebitelé s nízkou ochotou platit mohou profitovat z cenové
diskriminace. Kdyby bylo zakázané diskriminovat, monopol by se mohl
soustředit pouze na spotřebitele s vysokou ochotou platit.
22 / 37
APLIKACE: Cenová diskriminace leteckých společností
ČSA má dvě cestovní třídy:
Business class
• změna rezervace letu ZDARMA;
• odbavení na speciálních přepážkách (čekací doba zde nepřesáhne 6 minut);
rychlý průchod pasovou a bezpečnostní kontrolou; vstup do VIP salonku; při
odletu můžete na palubu letadla vstoupit v čase, který vám vyhovuje;
zavazadla budou po příletu budou vydána mezi prvními;
• welcome drink; široký výběr českého i zahraničního tisku; občerstvení
vysokého standardu; dárkový set; osobní videopřehrávač s volbou osmi filmů.
Economy class
• standardní služby a pohodlí ekonomické třídy;
• občerstvení středního standardu a speciální
jídlo z omezeného výběru.
23 / 37
Cenová diskriminace třetího stupně
Cenová diskriminace třetího stupně – monopol zná poptávky
skupin spotřebitelů, dokáže spotřebitele rozdělit do skupin
a účtovat jim různé ceny (dokáže zabránit arbitráži).
Na rozdíl od cenové diskriminace
• 2. stupně dokáže poznat typ spotřebitele (smí je rozlišovat).
• 1. stupně nedokáže účtovat ceny rovné ochotě zaplatit pro
každou jednotku produkce.
Příklady: studentské slevy s ISICem, různé ceny pro různé národnosti
(knihy, učebnice, léky, vstupné), slevy podle bydliště (Disneyland).
24 / 37
Cenová diskriminace třetího stupně (pokračování)
Předpokládejte, že monopol rozdělí spotřebitele do dvou různých trhů
(skupin) a že není možné produkt mezi těmito trhy přeprodávat.
Inverzní poptávka na trzích 1 a 2: p1(y1) a p2(y2)
Nákladová funkce monopolu: c(y1 + y2)
Monopol maximalizuje zisk
max
y1,y2
p1(y1)y1 + p2(y2)y2 − c(y1 + y2)
Podmínky prvního řádu:
MR1(y1) = MC(y1 + y2)
MR2(y2) = MC(y1 + y2)
V optimu se mezní náklady rovnají mezním příjmům na obou trzích.
25 / 37
Cenová diskriminace třetího stupně – cenová elasticita
Jak závisí ceny na elasticitě poptávky na trzích 1 a 2 1(y1) a 2(y2)?
Podmínky prvního řádu můžeme vyjádřit jako
MR1(y1) = p1(y1) 1 −
1
| 1(y1)|
= MC(y1 + y2),
MR2(y2) = p2(y2) 1 −
1
| 2(y2)|
= MC(y1 + y2).
Když p1 > p2, pak platí, že
1 −
1
| 1(y1)|
< 1 −
1
| 2(y2)|
,
a tedy | 1(y1)| < | 2(y2)|.
Trh s méně elastickou poptávkou bude mít vyšší ceny.
Intuice: Spotřebitelé méně citliví na cenu dostanou vyšší ceny.
26 / 37
PŘÍPAD: Cenová diskriminace akademických časopisů
Předplatné akademických časopisů stojí knihovny 2-3krát tolik co
jednotlivce. Dává to smysl?
Ano, můžeme očekávat, že poptávka knihoven bude méně elastická
než poptávka jednotlivců.
Navíc byla cena britských časopisů v USA o 67 % vyšší než v Británii.
Poptávka v USA byla méně elastická díky silnému dolaru.
27 / 37
Příklad – cenová diskriminace třetího stupně
Poptávka na trhu 1: D1(p1) = 100 − p1 ⇐⇒ p1(y1) = 100 − y1
Poptávka na trhu 2: D2(p2) = 100 − 2p2 ⇐⇒ p2(y2) = 50 − y2/2
Nákladová funkce monopolu: C(y1 + y2) = 20(y1 + y2)
Podmínky prvního řádu můžeme vyjádřit jako
100 − 2y1 = 20 a 50 − y2 = 20.
Řešením těchto rovnic dostaneme y∗
1 = 40 a y∗
2 = 30. Dosazením
zpět do poptávkových funkcí získáme ceny p∗
1 = 60 a p∗
2 = 35.
Kdyby monopol musel účtovat pouze jednu cenu, pak nás bude
zajímat tržní poptávka
D(p) = D1(p1) + D2(p2) = 200 − 3p ⇐⇒ p(y) =
200
3
−
y
3
.
Z podmínky MR(y) = MC(y) vypočítáme y∗
= 70 a p∗
= 431
3
.
28 / 37
Příklad – cenová diskriminace 3. stupně vs. jedna cena
Lineární poptávky na obou trzích a nulové mezní náklady:
• S diskriminací – q∗
1, p∗
1 a q∗
2, p∗
2 maximalizují zisk monopolu.
• Bez diskriminace – při dostatečně nízké D2 bude q∗
1, p∗
1
maximalizovat zisk monopolu na obou trzích.
Pak může diskriminace zvýšit celkový výstup, zisky i CS.
29 / 37
Bundling
Firmy často prodávají zboží v balíčcích (bundles).
Příklady: počítač s operačním systémem, časopis (balíček článků),
MS Office (Word, Excel, PowerPoint), ...
Příklad: 2 zákazníci (A a B) s různou ochotou zaplatit za textový
a tabulkový procesor, nulové mezní náklady:
Zákazník textový procesor tabulkový procesor
A 120 $ 100 $
B 100 $ 120 $
Dvě možnosti: Firma bude produkty prodávat
• odděleně, cena programu bude 100 $ a její bude příjem 400 $
• v balíčku (1+1), cena balíčku bude 220 $, její příjem bude 440 $
30 / 37
Dvousložkový tarif
Dvousložkový tarif (two-part tariff) se skládá z
• fixního poplatku
• ceny za jednotku produktu
Příklady:
• zábavní park (vstup + cena za atrakci)
• tenisový klub (roční členství + hodinový pronájem za kurt)
31 / 37
Příklad – Disneyland dilemma
Předpoklady: jen 1 atrakce. 1 návštěvník s ochotou platit, která
odpovídá poptávce v grafu. Monopol má konstantní MC na 1 jízdu.
Při ceně ¯p monopol
vybere za jízdy ¯p¯x
Dále může účtovat
vstupné = CS
Zisk monopolu =
zisk z jízd + CS
Zisk není maximální
– viz ušlý zisk =
ztráta mrtvé váhy
32 / 37
Příklad – Disneyland dilemma (pokračování)
Při ceně jízdy p∗
= MC je CS maximální a zisk z jízd nulový.
Zisk monopolu je maximální – ztráta mrtvé váhy = 0.
Optimální
dvousložkový tarif:
• cena p∗
= MC
• fixní poplatek
= CS
33 / 37
Monopolistická konkurence
Monopolistická konkurence – struktura odvětví, ve které
(1) velké množství nezávislých firem vyrábí diferencovaný produkt
(2) je volný vstup a výstup z odvětví
Příklady:
• trh s oblečením, obuví
• řada trhů s potravinami
• trh s knihami, filmy, časopisy
Z (1) plyne, že každá firma na trhu je v situaci monopolu:
• každá firma čelí klesající poptávkové křivce
• rozhodnutí firmy o množství/ceně neovlivní chování jiných firem
Z (2) plyne, že firmy v LR vstupují do ziskového odvětví (odchází ze
ztrátového odvětví). =⇒ Poptávka po produkci firmy se stává plošší
a nižší (strmější a vyšší). Tento proces trvá, dokud není zisk firem 0.
34 / 37
Monopolistická konkurence- dlouhodobá rovnováha
V LR pro rovnovážné množství y∗
musí platit, že D(y∗
) = LAC(y∗
).
Dlouhodobá rovnováha
má dvě vlastnosti:
• je zde ztráta mrtvé
váhy, i když jsou
zisky firem nulové
• firmy mají nadměrnou
kapacitu
– operují vlevo od
minima LAC
35 / 37
Shrnutí
• Monopol si volí takové množství,
při kterém se MC = MR.
• Výše přirážky monopolu nad mezní
náklady závisí na elasticitě poptávky.
• Monopol není efektivní – má náklady
mrtvé váhy.
• Pokud bude přirozený monopol prodávat
efektivní množství produkce, bude
pravděpodobně ve ztrátě.
36 / 37
Shrnutí (pokračování)
• Dokonalá diskriminace vede
k efektivnímu výstupu.
• Monopol si bude při cenové diskriminaci
třetího stupně účtovat vyšší cenu
na trhu s nižší elasticitou.
• Diskriminace může být prospěšná. Díky
ní může být monopol ochotný obsloužit
spotřebitele s nízkou ochotou zaplatit.
• Dvousložkový tarif povede u stejných
zákazníků ke stejnému výsledku
jako dokonalá diskriminace.
• V monopolistické konkurenci jsou firmy
v podobné situaci jako monopol, ale jejich
dlouhodobé zisky jsou nulové.
37 / 37