Příprava na zkoušky odborné
způsobilosti na finančních trzích
Deriváty II – opce a opční strategieDeriváty II opce a opční strategie
Opce
 Poskytuje vlastníkovi opce nikoli povinnost, ale právo k nákupu nebo
prodeji určitého podkladového aktiva k určitému dni nebo po určitoup j p p
dobu v budoucnosti za stanovenou cenu (realizační cena, exercise
price, strike price) a závazek prodávajícího opce prodat nebo koupit
daný nástroj za týchž podmínek.ý j ý p
* exotické opce – opční instrumenty, velmi různorodé
** tržní cena opce (celková prémie) – vnitřní hodnota + časová
hodnota
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 2
Opce – kupní a prodejní
 Kupní opce (call option) – kupující opce získává za opční prémii právo
koupit určité pevně sjednané množství stanoveného podkladovéhop p j p
aktiva za předem pevně dohodnutou cenu v předem pevně stanovený
den (evropská opce) nebo kdykoliv ve lhůtě do tohoto dne (americká
opce)p )
 Prodejní opce (put option) – kupující opce získává za opční prémii
právo prodat určité pevně sjednané množství stanovenéhoprávo prodat určité pevně sjednané množství stanoveného
podkladového aktiva za předem pevně dohodnutou cenu v předem
pevně stanovený den (evropská opce) nebo kdykoliv ve lhůtě do tohoto
dne (americká opce)dne (americká opce)
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 3
Opce – pozice
 Long pozice (dlouhá pozice) – pozice kupujícího opci, právo
 Short pozice (krátká pozice) – pozice prodávajícího opci, vypisovatele
opce, povinnost
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 4
Call opce - graf
Kupující opci
Zisk
Realizační cena
Cena podkladového aktiva
Realizační cena + opční prémie
Cena podkladového aktiva
Prodávající opciZtráta
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 5
Put opce - graf
Prodávající opci
Zisk
Realizační cena
Cena podkladového aktiva
Kupující opci
Cena podkladového aktiva
Realizační cena - opční prémie
Ztráta
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 6
Opční listy
 Speciální druh cenných papírů, s nímž je spojeno určité opční právo.
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 7
Cap, floor, collar
 Cap – dohoda mezi prodávajícím cap a kupujícím cap, že v případě, pokud
překročí zvolená referenční úroková sazba v rozhodný den dohodnutoup ý
maximální hranici, uhradí prodávající kupujícímu příslušný úrokový rozdíl
vztažený na sjednanou nominální hodnotu a časový úsek.
 Floor – dohoda mezi prodávajícím floor a kupujícím floor, že v případě,
pokud překročí předem zvolená referenční úroková sazba v rozhodný den
dohodnutou minimální hranici uhradí prodávající kupujícímu příslušnýdohodnutou minimální hranici, uhradí prodávající kupujícímu příslušný
úrokový rozdíl vztažený na sjednanou nominální hodnotu a časový úsek.
Kupující floor platí prodávajícímu jedno-, popř. vícerázovou prémii.
 Collar – kombinace cap a floor. Kupující collar je v postavení kupujícího
cap a prodávajícího floor a má tak limitovanou maximální a minimální
úrokovou sazbu
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 8
úrokovou sazbu.
Kombinace derivátů – hybridní instrumenty
 Opce na futures kontrakty – majitel opce má právo na nákup či prodej
futures kontraktu za předem pevně sjednaných podmínekfutures kontraktu za předem pevně sjednaných podmínek
 Opce na swapy (swaption) – majitel opce má právo na uzavření swapu
za předem pevně sjednaných podmínek
 Forwardové swapy pevná dohoda dvou subjektů o uzavření swapu Forwardové swapy – pevná dohoda dvou subjektů o uzavření swapu
k určitému termínu v budoucnosti za předem pevně sjednaných podmínek
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 9
Vnitřní hodnota opce
 Spotová (promptní) cena a realizační cena
 „in the money“ – opci je výhodné realizovat
 „at the money“ – opci přestává být výhodné realizovat
 „out of the money“ – opci není výhodné realizovat
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 10
Opční prémie
 spolu s poplatky a provizemi představuje náklady na zakoupení
opčního právap p
 Opční prémie = vnitřní hodnota + časová hodnota
- vnitřní hodnota – ukazuje výhodnost okamžitého uplatnění opce, zisk
majitele opce, vnitřní hodnota nemůže být menší než nula
- časová hodnota – rozdíl mezi opční prémií a vnitřní hodnotou, vliv
nabídky a poptávky po dané opci, možnost změny podmínek doy p p y p p , y p
splatnosti
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 11
Faktory ovlivňující časovou hodnotu opce
 Vztah mezi realizační cenou a promptním kurzem podkladového
aktiva
(kurz podkladového aktiva 0, časová hodnota call opce nulová; vysoký
promptní kurz podkladového aktiva, časová hodnota call opce se
přibližuje nule)přibližuje nule)
 Doba do konce splatnosti opce
 Tržní úroková míra
 Volatilita kurzu podkladového aktiva
* plácené di idend akcií ( kl ČH ll í ů t t í)
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 12
 * vyplácené dividendy u akcií (pokles ČH u call opcí, růst u put opcí)
Vli ě f kt ů č í é ii ř kéVliv změny faktorů na opční prémii – řecké
proměnné
 delta
 gamma
 theta
 vegavega
 rho
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 13
Delta
 vyjadřuje závislost změny opční prémie na malé změně ceny
podkladového nástroje
hodnota delty ukazuje o kolik procent se změní opční prémie pokud hodnota delty ukazuje, o kolik procent se změní opční prémie, pokud
se cena bazického instrumentu změní o jednotku (1 USD, 1 CZK
apod.) za jinak nezměněných okolností
 hodnotu delty lze interpretovat i jako hedge-ratio nebo hodnotu delty lze interpretovat i jako hedge ratio nebo
pravděpodobnost, s jakou bude opce v době splatnosti realizována
 první parciální derivace opční prémie podle ceny podkladového první parciální derivace opční prémie podle ceny podkladového
nástroje
 výše delty opce se mění v závislosti na tom zda je opce mimo na či v výše delty opce se mění v závislosti na tom, zda je opce mimo, na či v
penězích; hodnota delty je tím nižší čím je opce více mimo peníze,
naopak čím více je opce v penězích, tím vyšší je hodnota delty, pro
opce na penězích je hodnota delty přibližně 0,5, pro call opce se delta
h b j i t l (0 1) t i t l ( 1 0)
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 14
pohybuje v intervalu (0, 1), pro put opce v intervalu (-1, 0)
 * tento ukazatel lze využít při použití opcí jako zajišťovacího
instrumentu – pomocí delty lze zkonstruovat portfolio složené z opcí a
podkladových nástrojů tak aby jeho celková cena byla nezávislá napodkladových nástrojů tak, aby jeho celková cena byla nezávislá na
změnách v ceně podkladového nástroje (delta neutrální portfolio)
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 15
Gamma
 vyjadřuje závislost změny hodnoty delty opce na malé změně ceny
podkladového nástroje tj fakticky delta deltypodkladového nástroje, tj. fakticky delta delty
 hodnota gamy ukazuje výši změny delty opce při změně ceny
podkladového nástroje o jednotku
 druhá derivace opční prémie podle ceny podkladového nástroje
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 16
Theta
 vyjadřuje změnu opční prémie v závislosti na změně doby do splatnosti
opceopce
 hodnota thety ukazuje, o kolik se změní opční prémie při snížení doby
do splatnosti o jeden den (za jinak neměnných okolností)
 záporná hodnota první derivace opční prémie podle doby do splatnosti
opceopce
 theta nabývá záporných hodnot, což vyplývá z toho, že při zkrácení
doby do splatnosti opce se (ceteris paribus) snižuje časová hodnota
opce a tedy i opční prémie
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 17
Vega (někdy i kappa či lambda)
 vyjadřuje závislost opční prémie na změnách volatility ceny
podkladového nástrojepodkladového nástroje
 hodnota vegy ukazuje výši změny v opční prémii při změně volatility
podkladového nástroje o jeden procentní bod (za jinak nezměněných
d í k)podmínek)
 první parciální derivace opční prémie podle volatility podkladového první parciální derivace opční prémie podle volatility podkladového
nástroje
 vega nabývá kladných hodnot, mění se v závislosti na tom, zda je opce
v, na či mimo peníze; nejvyšší hodnoty dosahuje vega, pokud je opce
na penězích, čím více jde opce mino nebo do peněz, vega se snižuje,
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 18
p , j p p , g j ,
pro opce hodně v penězích nebo hodně mimo peníze se blíží k nule
Rho
 vyjadřuje změnu opční prémie v závislosti na změně úrokové sazby
hodnota rho ukazuje o kolik se změní opční prémie při změně úrokové hodnota rho ukazuje, o kolik se změní opční prémie při změně úrokové
míry o jednotku (za jinak nezměněných podmínek)
 první parciální derivace opční prémie podle úrokové míry
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 19
Opční strategie
 Býčí rozpětí (bull spread) – dlouhá pozice v call opci a z krátké pozice
v call opci, u které je strike cena vyšší než u zakoupené call opce,p , j y p p ,
stejné podkladové aktivum, stejná doba splatnosti
pomocí put opcí – dlouhá pozice v put opci a krátká pozice v put opci,
u které je strike cena vyšší než u zakoupené put opceu které je strike cena vyšší než u zakoupené put opce
* očekává vzestup ceny podkladového aktiva
M d ědí ě í (b d) dl há i ll i k á ké Medvědí rozpětí (bear spread) – dlouhá pozice v call opci a z krátké
pozice v call opci, u které je strike cena nižší než u zakoupené call
opce, stejné podkladové aktivum, stejná doba splatnosti
pomocí put opcí – dlouhá pozice v put opci a krátká pozice v put opci,
u které je strike cena nižší než u zakoupené put opce
* očekává pokles ceny podkladového aktiva
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 20
 Kupní rozpětí (call spread)
- kupující – dlouhá pozice v call opci a krátká v call opci s vyšší RCp j p p p y
- prodávající – krátká pozice v call opci a dlouhá pozice v call opci s
vyšší RC
 Prodejní rozpětí (put spread)
- kupující – dlouhá pozice v put opci a krátká v put opci s vyšší RC
- prodávající – krátká pozice v put opci a dlouhá pozice v put opci sprodávající krátká pozice v put opci a dlouhá pozice v put opci s
vyšší RC
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 21
 Strangle
- kupující – dlouhá pozice v put opci a dlouhá v call opci s vyšší RCp j p p p p y
- prodávající – krátká pozice v put opci a krátká pozice v call opci s
vyšší RC
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 22
 Kupní motýlek (call butterfly)
- kupující – dlouhá pozice v call opci (s RC X) a dlouhá v call opci (sp j p p ( ) p (
RC Z), 2 x krátká v call opci (s RC Y)
- prodávající – krátká pozice v call opci (s RC X) a krátká v call opci (s
RC Z), 2 x dlouhá v call opci (s RC Y)
 Prodejní motýlek (put butterfly)
- kupující – dlouhá pozice v put opci (s RC X) a dlouhá v put opci (sp j p p p ( ) p p (
RC Z), 2 x krátká v put opci (s RC Y)
- prodávající – krátká pozice v put opci (s RC X) a krátká v put opci (s
RC Z), 2 x dlouhá v put opci (s RC Y)
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 23
 Kupní rozpětí 2:1 (two by one ratio call spread)
- kupující – krátká pozice v call opci (s RC X) a 2 x dlouhá v call opcip j p p ( ) p
(s RC Y)
- prodávající – dlouhá pozice v call opci (s RC X) a 2 x krátká v call
opci (s RC Y)
 Prodejní rozpětí 2:1 (two by one ratio put spread)
- kupující – 2 x dlouhá pozice v put opci (s RC X) a krátká v put opcip j p p p ( ) p p
(s RC Y)
- prodávající – 2 x krátká pozice v put opci (s RC X) a dlouhá v put
opci (s RC Y)
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 24
 Kupní žebřík (call ladder)
- kupující – dlouhá pozice v call opci s RC X, krátká v call opci s RCp j p p , p
Y, krátká v call opci s RC Z
- prodávající – krátká pozice v call opci s RC X, dlouhá v call opci s
RC Y, dlouhá v call opci s RC Z
 Prodejní žebřík (put ladder)
- kupující – krátká pozice v put opci s RC X, krátká v put opci s RC Y,p j p p p , p p ,
dlouhá v put opci s RC Z
- prodávající – dlouhá pozice v put opci s RC X, dlouhá v put opci s
RC Y, krátká v put opci s RC Z
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 25
 Kupní kondor (call condor)
- kupující – dlouhá pozice v call opci s RC X, krátká v call opci s RCp j p p , p
Y, krátká v call opci s RC Z, dlouhá v call opci s RC W
- prodávající – krátká pozice v call opci s RC X, dlouhá v call opci s
RC Y, dlouhá v call opci s RC Z, krátká v call opci s RC W
 Prodejní kondor (put condor)
- kupující – dlouhá pozice v put opci s RC X, krátká v put opci s RCp j p p p , p p
Y, krátká v put opci s RC Z, dlouhá v put opci s RC W
- prodávající – krátká pozice v put opci s RC X, dlouhá v put opci s
RC Y, dlouhá v put opci s RC Z, krátká v put opci s RC W
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 26
Literatura
 Dvořák, P.: Přednášky z finančních derivátů. Praha : VŠE, 2000. 123 s. ISBN 80-245-
0103-1.
 Dvořák, P.: Deriváty. Praha : VŠE, 2008. 298 s. ISBN 978-80-245-1435-2.
 Veselá, J.: Investování na kapitálových trzích. Praha : ASPI, 2007. ISBN 978-80-7357-
297-6. s. 239 - 255.
 Blaha, Z. S., Jindřichovská, I.: Opce, swapy a futures deriváty finančního trhu. Praha :
Management Press, 1994. ISBN 80-85603-78-0.g ,
 Jílek, J.: Finanční a komoditní deriváty. Praha : Grada, 2002. ISBN 80-247-0342-4.
Kolekti a torů: Zk šk db é ů bil ti k itál ý h t í h 2000 tá k Kolektiv autorů: Zkoušky odborné způsobilosti na kapitálových trzích : 2000 otázek pro
makléře, investory a poradce. 1. vyd. Brno : Computer Press, 2009. ISBN 978-80-251-
2164-1. s. 389 – 484.
G.Oškrdalová: Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích 27