Monopol a monopolní chování
Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, kapitoly 23 a 24
Varian: Intermediate Microeconomics, 8e, Chapters 24 and 25
() 1 / 43
Na této přednášce se dozvíte
• jak si monopol volí monopolní cenu a množství,
• jak tato volba závisí na elasticitě poptávky,
• co je to přirozený monopol.
• jak funguje cenová diskriminace,
• co je to bundling a dvousložkový tarif,
• k jakým výsledkům vede monopolistická konkurence.
() 2 / 43
Definice monopolu
Monopol – struktura odvětví s jedinou firmou na trhu.
Monopoly mohou vzniknout z několika důvodů:
• exkluzivní vlastnictví důležitého vstupu
• exkluzivní licence nebo frančízy
• patenty
• přirozený monopol (velký MES)
() 3 / 43
Rozhodování monopolu
p(y) označuje inverzní tržní poptávku, r(y) = p(y)y příjmovou funkci
a c(y) nákladovou funkci. Optimalizační problém monopolu:
max
y
r(y) − c(y).
Podmínka prvního řádu je
MR(y∗
) − MC(y∗
) = 0 ⇐⇒ MR(y∗
) = MC(y∗
).
Podmínka druhého řádu je
MR (y∗
) − MC (y∗
) < 0 ⇐⇒ MC (y∗
) > MR (y∗
).
Monopol maximalizující zisk bude uvažovat o výstupu y∗
, při kterém
• se mezní příjmy rovnají mezním nákladům,
• je sklon křivky MC větší než sklon křivky MR.
() 4 / 43
Rozhodování monopolu (pokračování)
Pokud je monopol při výstupu y∗
ve ztrátě, nemusí vyrábět y∗
.
V SR monopol uzavře výrobu, tedy vyrábí y = 0, pokud
p(y∗
)y∗
− cv (y∗
) − F < −F ⇐⇒ p(y∗
) < AVC(y∗
),
kde cv (y) jsou variabilní náklady a F fixní náklady.
V LR monopol odejde z odvětví, pokud
p(y∗
)y∗
− c(y∗
) < 0 ⇐⇒ p(y∗
) < AC(y∗
).
POZOR!
Na rozdíl od dokonale konkurenční firmy nemá monopol
nabídkovou křivku, protože p(y∗
) > MC(y∗
).
() 5 / 43
Vztah mezi monopolní přirážkou a elasticitou
Mezní příjem r (y) = MR(y) = p(y) + p (y)y – dva efekty růstu y:
• r(y) vzroste o p(y), protože vzroste prodané množství.
• r(y) klesne o p (y)y, protože klesne cena.
Substitucí MR(y) v podmínce prvního řádu získáme
p(y∗
) + p (y∗
)y∗
= MC(y∗
)
Úpravou rovnice získáme vztah mezi monopolní přirážkou a elasticitou
p(y∗
) 1 + p (y∗
)
y∗
p(y∗)
= MC(y∗
).
p∗
MC(y∗)
=
1
1 − 1/| (y∗)|
.
() 6 / 43
Příklad – přirážka u poptávky s konstantní elasticitou
p∗
MC(y∗)
=
1
1 − 1/| (y∗)|
() 7 / 43
Příklad – lineární poptávková křivka
Poptávka:
p(y) = a − by
Celkový příjem:
r(y) = ay − by2
Mezní příjem:
MR(y) = a − 2by
Zisk:
π = (p(y∗
)−AC(y∗
))y∗
() 8 / 43
Příklad – množstevní daň
Po uvalení množstevní daně ve výši t se MC zvýší na MC + t.
Co se stane s monopolní cenou?
() 9 / 43
Příklad – množstevní daň (pokračování)
Máme-li lineární poptávku p(y) = a − by a konstantní MC = c, pak
MR(y ) = MC + t
a − 2by = c + t
y =
a − c − t
2b
.
V tomto případě cena vzroste o polovinu oproti dani, protože
dp(y )
dt
=
dp
dy
dy
dt
= −b −
1
2b
=
1
2
.
Velikost dp/dt záleží na tvaru poptávky a funkce mezních nákladů.
Např. pro poptávku s konstantní elasticitou a MC = c platí, že
p =
c + t
1 − 1/| |
, takže
dp
dt
=
1
1 − 1/| |
.
() 10 / 43
Neefektivnost monopolu
Dokonalá konkurence: pc = MC(yc)
Monopol: MR(ym) = MC(ym)
Monopolní cena pm > pc a monopolní množství ym < yc.
() 11 / 43
Neefektivnost monopolu (pokračování)
Při zvýšení z pC na pm se
• přebytek výrobce PS
zvýší o A−C,
• přebytek spotřebitele CS
sníží o A + B,
• CS + PS sníží o B + C
= ztráta mrtvé váhy.
() 12 / 43
Regulace přirozeného monopolu
Přirozený monopol – jedna firma může uspokojit celou poptávku
při nižších nákladech, než by to dokázalo několik firem.
Regulace monopolu
se zdá být snadná,
stačí nastavit
pm = MC.
Problém je, že je
přirozený monopol
při této ceně ve
ztrátě.
() 13 / 43
APLIKACE: Optimální doba platnosti patentu
Patent = časově omezený monopol.
Dva efekty na přebytek spotřebitele. Čím delší doba platnosti patentu,
• tím větší motivace k inovacím (↑ CS),
• tím větší ztráta mrtvé váhy z monopolu (↓ CS).
V USA je doba trvání patentu 17 let. Je tato doba optimální?
William Nordhaus spočítal, že pro průměrné inovace tato doba trvání
patentu zajišťuje dosažení 90 % maximálního možného přebytku
spotřebitele.
() 14 / 43
APLIKACE: „patent thickets
Patent thicket – situace, kdy je pro komercializaci inovace potřeba
koupit licenci od vlastníků řady patentů.
V odvětvích, kde hrozí patent thickets, si firmy budují portfolio
patentů ze strategických důvodů.
Každá firma drží svým portfolii patentů v šachu ostatní firmy.
Např. kdyby IBM zažaloval HP, HP by udělal to stejné IBM.
() 15 / 43
Cenová diskriminace prvního stupně
Cenová diskriminace prvního stupně nebo dokonalá c. d.
– každá jednotka je prodána spotřebiteli, který si jí nejvíc cení,
za maximální cenu, kterou je ochotný zaplatit.
Příklad:
Máme dva spotřebitele 1 a 2 s následujícími poptávkovými křivkami,
kterým prodává produkt monopol s konstantními mezními náklady:
Výrobce získá celé přebytky spotřebitele 1 A a spotřebitele 2 B.
() 16 / 43
Příklad – cenová diskriminace prvního stupně (pokrač.)
Následující obrázek aproximuje tyto poptávky hladkou křivkou:
Monopol bude nabízet každému spotřebiteli dokonale konkurenční
množství x0
1 a x0
2 , pro které p(x0
1 ) = MC(x0
1 ) a p(x0
2 ) = MC(x0
2 ).
Nevzniká ztráta mrtvé váhy.
Stejné, jako kdyby monopol prodal každému spotřebiteli 1 množství
x0
1 za cenu A + MCx0
1 a spotřebiteli 2 množství x0
2 za cenu B + MCx0
2 .
() 17 / 43
Příklady cenové diskriminace prvního stupně
Dokonalá cenová diskriminace je idealizovaný koncept.
Nedokonalé reálné příklady:
• trhy bez vývěskových cen – asijský bazar, prodej aut,
starožitné trhy, prodej služeb firmám, ...
• některé internetové trhy –
Amazon v roce 2000 účtoval různým spotřebitelům různé ceny
za stejná DVD. Kvůli kritice tuto diskriminační praktiku opustil.
Systém Ding od Southwest airlines nabízí každému klientovi
individuální ceny letenek – tyto ceny jsou ale v průměru 30 %
pod cenou podobných letenek.
() 18 / 43
Cenová diskriminace druhého stupně
Cenová diskriminace druhého stupně – cena závisí na množství,
které spotřebitel nakoupí (také nonlinear pricing).
Problém: Monopol chce provádět cenovou diskriminaci, ale neumí
poznat spotřebitele s vysokou ochotou platit.
Řešení: Monopol nabídne takové kombinace množství a ceny
(„balení ), že se spotřebitelé s vysokou ochotu platit prozradí sami.
Nabídne spotřebitelům s nízkou ochotou platit tak nízké množství
(kvalitu), že si ostatní radši připlatí za vyšší množství (kvalitu).
() 19 / 43
Příklad – cenová diskriminace druhého stupně
Stejní 2 spotřebitelé jako u dokonalé diskriminace a nulové MC a F.
Situace 1 (obrázek A): Monopol nabídne stejné balení
jako v případě dokonalé diskriminace:
• balení 1 – množství x0
1 za cenu A,
• balení 2 – množství x0
2 za cenu A + B + C.
Spotřebitel 1 si vybere balení 1 a bude mít přebytek 0.
Spotřebitel 2 si vybere balení 1 a bude mít přebytek B.
Monopol bude mít zisk 2A.
() 20 / 43
Příklad – cenová diskriminace druhého stupně (pokrač.)
Situace 2 (obrázek A): Monopol nabídne
• balení 1 – množství x0
1 za cenu A,
• balení 2 – množství x0
2 za cenu A + C.
Spotřebitel 1 si vybere balení 1 a bude mít přebytek 0.
Spotřebitel 2 si vybere balení 2 a bude mít přebytek B.
Monopolu se oproti situaci 1 zvýší zisk na 2A + C.
() 21 / 43
Příklad – cenová diskriminace druhého stupně (pokrač.)
Situace 3 (obrázek B): Monopol oproti situaci 2
• sníží množství v balení 1 a sníží cenu o tmavomodrou plochu y,
• nechá množství a zvýší cenu balení 2 o světlemodrou plochu x.
Spotřebitel 1 si vybere balení 1 a bude mít přebytek 0.
Spotřebitel 2 si vybere balení 2 a přebytek mu klesne o x.
Monopolu se oproti situaci 2 zvýší zisk o x − y.
() 22 / 43
Příklad – cenová diskriminace druhého stupně (pokrač.)
Výsledek (obrázek C): Monopol sníží množství v balení 1 na xm
1 , kde
se růst zisku ze spotřebitele 2 vyrovná ztrátě zisku ze spotřebitele 1:
• balení 1 – množství xm
1 za cenu A ,
• balení 2 – množství x0
2 za cenu A + C + D .
Spotřebitel 1 si vybere balení 1 a bude mít přebytek 0.
Spotřebitel 2 si vybere balení 2 a bude mít přebytek B .
Monopolu se oproti situaci 2 zvýší zisk na 2A + C + D .
() 23 / 43
Cenová diskriminace druhého stupně (pokračování)
Dva obecné závěry tohoto modelu:
1) Spotřebitelé s vysokou ochotou platit profitují z přítomnosti
spotřebitelů s nízkou ochotou platit. Monopol jim nemůže sebrat
celý přebytek spotřebitele, protože by začali nakupovat produkt
zacílený na spotřebitele s nízkou ochotou platit.
2) I spotřebitelé s nízkou ochotou platit mohou profitovat z cenové
diskriminace. Kdyby bylo zakázané diskriminovat, monopol by se mohl
soustředit pouze na spotřebitele s vysokou ochotou platit.
() 24 / 43
APLIKACE: Cenová diskriminace leteckých společností
ČSA má dvě cestovní třídy:
Business class
• změna rezervace letu ZDARMA;
• odbavení na speciálních přepážkách (čekací doba zde nepřesáhne 6 minut);
rychlý průchod pasovou a bezpečnostní kontrolou; vstup do VIP salonku; při
odletu můžete na palubu letadla vstoupit v čase, který vám vyhovuje;
zavazadla budou po příletu budou vydána mezi prvními;
• welcome drink; široký výběr českého i zahraničního tisku; občerstvení
vysokého standardu; dárkový set; osobní videopřehrávač s volbou osmi filmů.
Economy class
• standardní služby a pohodlí ekonomické třídy;
• občerstvení středního standardu a speciální
jídlo z omezeného výběru.
() 25 / 43
Cenová diskriminace třetího stupně
Cenová diskriminace třetího stupně – monopol prodává za různé
ceny lidem v různých skupinách.
Příklady:
• studentské slevy s ISICem,
• různé ceny pro různé národnosti (knihy, učebnice, léky, vstupné),
• slevy podle bydliště (Disneyland),
• ...
() 26 / 43
Cenová diskriminace třetího stupně (pokračování)
Předpokládejte, že monopol rozdělí spotřebitele do dvou různých trhů
(skupin) a že není možné produkt mezi těmito trhy přeprodávat.
Inverzní poptávka na trzích 1 a 2: p1(y1) a p2(y2)
Nákladová funkce monopolu: c(y1 + y2)
Monopol maximalizuje zisk
max
y1,y2
p1(y1)y1 + p2(y2)y2 − c(y1 + y2)
Podmínky prvního řádu jsou
MR1(y1) = MC(y1 + y2)
MR2(y2) = MC(y1 + y2).
V optimu se mezní náklady rovnají mezním příjmům na obou trzích.
() 27 / 43
Cenová diskriminace třetího stupně (pokračování)
Jak závisí ceny na elasticitě poptávky na trzích 1 a 2 1(y1) a 2(y2)?
Podmínky prvního řádu můžeme vyjádřit jako
MR1(y1) = p1(y1) 1 −
1
| 1(y1)|
= MC(y1 + y2),
MR2(y2) = p2(y2) 1 −
1
| 2(y2)|
= MC(y1 + y2).
Když p1 > p2, pak platí, že
1 −
1
| 1(y1)|
< 1 −
1
| 2(y2)|
,
a tedy | 1(y1)| < | 2(y2)|.
Trh s méně elastickou poptávkou bude mít vyšší ceny.
Intuice: Spotřebitelé méně citliví na cenu dostanou vyšší ceny.
() 28 / 43
Cenová diskriminace třetího stupně (pokračování)
Lineární poptávky na obou trzích a nulové mezní náklady:
• S diskriminací – q∗
1, p∗
1 a q∗
2, p∗
2 maximalizují zisk monopolu.
• Bez diskriminace – při dostatečně nízké D2 bude q∗
1, p∗
1
maximalizovat zisk monopolu na obou trzích.
Pak může diskriminace zvýšit celkový výstup, zisky i CS.
() 29 / 43
PŘÍPAD: Ceny léků na předpis
Měsíční dávka antidepresiva Zoloft stojí
• 29,74 $ v Rakousku,
• 32,91 $ v Lucembursku,
• 40,97 $ v Mexiku,
• 64,67 $ v USA.
Tyto ceny odráží elasticitu poptávky a také pravděpodobně
vyjednávací sílu jednotlivých nakupujících.
Typický příklad prospěšnosti cenové diskriminace. Díky diskriminaci
se léky prodávají v chudých zemích. X Problém s arbitráží.
() 30 / 43
PŘÍPAD: Cenová diskriminace akademických časopisů
Předplatné akademických časopisů stojí knihovny 2-3krát tolik co
jednotlivce. Dává to smysl?
Ano, můžeme očekávat, že poptávka knihoven bude méně elastická
než poptávka jednotlivců.
Navíc byla cena britských časopisů v USA o 67 % vyšší než v Británii.
Poptávka v USA byla méně elastická díky silnému dolaru.
() 31 / 43
Příklad – cenová diskriminace třetího stupně
Poptávka na trhu 1: D1(p1) = 100 − p1 ⇐⇒ p1(y1) = 100 − y1
Poptávka na trhu 2: D2(p2) = 100 − 2p2 ⇐⇒ p2(y2) = 50 − y2/2
Nákladová funkce monopolu: C(y1 + y2) = 20(q1 + q2)
Podmínky prvního řádu můžeme vyjádřit jako
100 − 2y1 = 20 a 50 − y2 = 20.
Řešením těchto rovnic dostaneme y∗
1 = 40 a y∗
2 = 30. Dosazením
zpět do poptávkových funkcí získáme ceny p∗
1 = 60 a p∗
2 = 35.
Kdyby monopol musel účtovat pouze jednu cenu, pak nás bude
zajímat tržní poptávka
D(p) = D1(p1) + D2(p2) = 200 − 3p ⇐⇒ p(y) =
200
3
−
y
3
.
Z podmínky MR(y) = MC(y) vypočítáme y∗
= 70 a p∗
= 431
3
.
() 32 / 43
Bundling
Firmy často prodávají zboží v balíčcích (bundles).
Příklady: počítač s operačním systémem, časopis (balíček článků),
MS Office (Word, Excel, PowerPoint), ...
Příklad: 2 typy zákazníků (A a B) s různou ochotou zaplatit za
textový a tabulkový procesor, nulové mezní náklady:
Zákazník textový procesor tabulkový procesor
A 120 $ 100 $
B 100 $ 120 $
Dvě možnosti. Když bude firma tyto dva statky prodávat
• odděleně, cena programu bude 100 $ a její bude příjem 400 $,
• v balíčku (1+1), cena balíčku bude 220 $, její příjem bude 440 $.
() 33 / 43
Dvousložkový tarif
Dvousložkový tarif (two-part tariff) – cena produktu se skládá
z paušální složky a z platby za jednotku produktu.
Příklady: zábavní park (vstup + cena za atrakci), tenisový klub (roční
členství + hodinový pronájem za kurt), ...
() 34 / 43
Příklad – Disneyland dilemma
Předpoklady: jen jedna atrakce, návštěvníci mají stejnou poptávku.
Obrázek: při množství x∗
a ceně atrakce p∗
je maximální vstupné CS.
Celkový zisk bude
největší, když bude
p = MC.
Vstupné se bude
rovnat celému
přebytku spotřebitele
nad křivkou MC.
() 35 / 43
Monopolistická konkurence
Monopolistická konkurence – struktura odvětví, ve které
(1) velké množství nezávislých firem vyrábí diferencovaný produkt,
(2) je volný vstup do odvětví a výstup z odvětví.
Příklady:
• trh s oblečením, obuví
• řada trhů s potravinami
• trh s knihami, filmy, časopisy
Z (1) plyne, že
• každá firma čelí klesající poptávkové křivce (diferenciace),
• se každá firma chová tak, že její rozhodnutí o množství a ceně
neovlivní chování jiných firem (velké množství).
Při vstupu firem do odvětví [díky (2)] se poptávky firem posunují
doleva dolů a stávají se elastičtějšími.
() 36 / 43
Monopolistická konkurence (pokračování)
V LR pro rovnovážné množství q∗
musí platit, že D(q∗
) = LAC(q∗
).
Dvě vlastnosti dlouhodobé rovnováhy:
• je zde ztráta mrtvé
váhy, i když máme
nulové zisky,
• firmy mají nadměrnou
kapacitu –
operují vlevo od
minLAC.
() 37 / 43
Lokační model výrobkové diferenciace
Příklad: promenáda podél moře v Atlantic City, na které jsou
• dva prodavači se zmrzlinou,
• rovnoměrně rozmístění zákazníci.
Když zafixujeme cenou zmrzliny, kam bude společensky optimální
prodavače umístit?
() 38 / 43
Lokační model výrobkové diferenciace (pokračování)
Obrázek A ukazuje umístění, které minimalizuje celkovou vzdálenost,
kterou musí zákazníci ujít – společensky optimální umístění.
Budou tam chtít zůstat? Ne, každý z nich bude mít motivaci se
přemístit směrem ke středu promenády (viz obrázek B).
() 39 / 43
Lokační model výrobkové diferenciace (pokračování)
Tento model slouží jako metafora pro diferenciaci výrobků.
Pozice na promenádě může znamenat
• typ hudby na dvou rádiových stanicích (pop ⇐⇒ hardrock),
• množství kakaa u dvou značek čokolády (0 % ⇐⇒ 100 %).
U tohoto modelu by byla diferenciace neefektivně malá
(obě rádia by hrála to stejné, obě čokolády by měly stejně kakaa).
Za jiných předpokladů může vzniknout příliš velká diferenciace.
V realitě se firmy často snaží své produkty odlišit (např. reklamou).
() 40 / 43
Lokační model výrobkové diferenciace (pokračování)
Co by se stalo, kdybychom měli víc než 3 prodejce?
Nevznikne rovnováha. Neexistuje žádné rozmístění prodejců,
při kterém by žádný z prodejců neměl motivaci se přemístit.
Pro 4 prodejce a víc už zase rovnováha existuje.
() 41 / 43
Shrnutí
• Monopol si volí takové množství,
při kterém se MC = MR.
• Výše přirážky monopolu nad mezní
náklady závisí na elasticitě poptávky.
• Monopol má náklady mrtvé váhy.
• Přirozený monopol nemůže prodávat
efektivní množství produkce, aniž
by byl ve ztrátě.
() 42 / 43
Shrnutí (pokračování)
• Dokonalá diskriminace vede
k efektivnímu výstupu.
• Monopol bude účtovat vyšší cenu
na trhu s nižší elasticitou.
• Dvousložkový tarif povede u stejných
zákazníků ke stejnému výsledku
jako dokonalá diskriminace.
• V monopolistické konkurenci firmy
čelí klesající poptávce a dlouhodobé
zisky jsou nulové.
• Monopolistická konkurence může vést
k příliš velké i příliš malé diferenciaci.
() 43 / 43