Koncepty výnosu Proč se zaměřit na koncept výnosu? Abychom odhadli očekávané a budoucí výnosy Abychom porozuměli prémiím za riziko Abychom odhadli diskontní faktor Výnos za dobu držby 0 0 0 0 1H H HH D P r P P PD r P P       Další druhy výnosu Požadovaná výnosová míra Výnos v případě návratu ceny akcie k vnitřní hodnotě Diskontní faktor Internal Rate of Return (IRR) Požadovaná výnosová míra Aktuální očekávané bezriziková míra Prémie za riziko Požadovaná výnosová míra Odhady prémie za riziko • Historické odhady • Forward-Looking odhady –Gordon growth model –Makroeconomické modely –Survey estimates Problémy vyplývající s využití historických odhadů • Délka zkoumané periody – Vybalancování důležitosti krátkodobého ad dlouhodobého horizontu • Geometrický vs. Aritmetický průměr – Geometrický průměr odráží budoucnost přesněji • Výběr bezrizikové míry – Výnosnost dlouhodobých vládních dluhopisů • Zkreslení přeživších – Využití výnosů přeživších firem nadhodnocuje průměrnou výnosnost • Sekvence neobvyklých událostí 8 9 10 Historické odhady prémie za riziko 1 7 6 2 4 1% to 2% 2% to 3% 3% to 4% 4% to 5% 5% to 6% NumberofMarkets Equity Risk Premiums Forward-Looking odhady prémie za riziko Přetransformovaný Gordonův model Dividendový výnos Odhad míry růstu zisku Výnos státních dluhopisů Forward-Looking odhady prémie za riziko Macroeconomic Model Equity Risk Premium (ERP) ERP (1 EINFL)(1 EGREPS)(1 EGPE) 1 EINC       FR where EINFL = Očekávaná inflace EGREPS = Očekávaná míra růstu (reálného) zisku per share EGPE = Očekávaný růst P/E EINC = Očekávaný důchod RF = Očekávaná bezriziková míra Příklad: Forward-Looking odhady prémie za riziko Výnosnost státních dluhopisů 3.8% Výnosnost tzv. TIPS 1.8% Očekávaný růst produktivity práce 1.5% Očekávaný růst nabídky práce 1.0% Očekávaný růst P/E 0.0% Očekávaná dividenda 2.7% Výnosnost z reinvestovaného důchodu 0.1% Příklad: Forward-Looking prémie za riziko 1 Treasury Bond Yield Expected Inflation 1 TIPS Yield 1 0.038 Expected Inflation 1 2.0% 1 0.018         Příklad: Forward-Looking prémie za riziko Real earnings growth Labor productivity Labor supply growth 1.5% 1.0% 2.5% Expected income Dividend yield Reinvestment return 2.7% 0.1% 2.8%           Příklad: Forward-Looking prémie za riziko Macroeconomic model equity risk premium = ERP (1 EINFL)(1 EGREPS)(1 EGPE) 1 EINC (1 0.02)(1 0.025)(1 0) 1.0 0.028 0.038 3.5% FR               Odhady požadované výnosové míry u majetkových CP Capital Asset Pricing Model (CAPM) Multifactorové Modely • Fama–French model • Pastor–Stambaugh model • Macroekonomické modely • Statistické modely Build-Up Metody Capital Asset Pricing Model (CAPM) • Kde – E(Ri) = požadované výnosová míra akcie i – RF = aktuální očekávaná bezriziková výnosová míra – i = Beta akcie i – E(RM) = očekávaná výnosnost tržního portfolia – E(RM) – RF = prémie za riziko • Předpoklady – Rizikově averzní investoři – Investice je založena na vztahu mezi mean–variance – Relevantní riziko je systematické riziko ( ) β [ ( ) ],i F i M FE R R E R R   20 21 Problémy s odhadem beta koeficentu • S&P 500 Index and NYSE Composite v US, atd. Výběr tržního indexu • 5 let na základě měsíčních pozorování Délka & frekvence dat • Beta směřuje v dlouhém horizontu k 1Adjusted Beta • Přizpůsobení bety porovnatelné společnosti přes finanční páku Málo obchodované a soukromé společnosti 23 24 Levering a unlevering beta Unleverage beta se získá s bety porovnatelné společnosti odstraněním finanční páky: βasset = βequity 1 1+ (1−𝑡) 𝐷 𝐸 Poté je tato beta přizpůsobena o finanční páku dané společnosti: βequity = βasset 1 + (1 − 𝑡) 𝐷 𝐸 Copyright © 2013 CFA Institute 25 Příklad: Levering and Unlevering Betas Příklad Řešení asset = 1.4 {1 [1 +(100  200)]} = 0,9333 equity = 1.0769 [1 + ((10  40)] = 1.1666 Copyright © 2013 CFA Institute 26 Whatsit Project Thatsit Company Debt €10 €100 Equity €40 €200 Equity beta ? 1.4 Multifaktorové modely: Fama–French Model Požadovaná výnosová míra Prémie za hodnotu Prémie za velikost Tržní prémie za riziko Bezriziková výnosová míra Fama–French Model • kde – SMB = The výnosnost akcií malých společností minus výnosnost akcií velkých společností – βsize = Citlivost akcie i na pohyb malých společností – HML = Výnosnost hodnotových akcií minus výnosnost růstových akcií – βvalue = Citlivost akcie i na pohyb hodnotových akcií PASTOR–STAMBAUGH MODEL • where – LIQ = Výnosnost nelikvidních akcií minus výnosnost likvidních akcií – βliq = = Citlivost akcie i na pohyb nelikvidních akcií β RMRF β SMB β HML,mkt size value i F i i ir R    β RMRF β SMB β HML β LIQ,mkt size value liq i F i i i ir R     Příklad: Fama–French Model Risk-free rate 3.0% Equity risk premium 5.0% Beta 1.20 Size premium 2.2% Size beta 0.12 Value premium 3.8% Value beta 0.34 Příklad: Fama–French Model β RMRF β SMB β HML 3% 1.20(5%) 0.12(2.2%) 0.34(3.8%) 10.56% mkt size value i F i i ir R         Build-Up Metody • Pro soukromé společnosti – Typické rizikové prémie • velikost • Firemně specifické riziko – Další prémie • marketibilita • kontrola Požadovaná výnosová míra Risk-Free Rate Equity risk premium Další rizikové prémie Případně rizikové diskonty Mezinárodní souvislosti v případě požadované výnosové míry Směnné kurzy Emerging Markets • Country spread model Weighted Average Cost of Capital (WACC) Weighted Average Cost of Capital Dluh Náklady dluhu Tržní podíl dluhu Daňová sazba Equity Náklady akciového kapitálu Tržní podíl equity Weighted Average Cost of Capital • Where – MVD = aktuální hodnota dluhu – MVCE = aktuální hodnota equity – rd = náklad dluhu(transformován po náklad dluhu po zohlednění daňové sazby přes (1 – daňová sazba) – re = náklady equity MVD MVCE (1 Tax rate) MVD MVCE MVD MVCE d er r    35 Daň a náklady kapitálu • Úrok za dluhová kapitál je daňově odečitatelnou položkou, proto je nutné tento efekt zohlednit . – Takto rd × (1  t) což jsou náklady dluhu po zdanění. • Náklady vlastního kapitálu/ equity daňově uznatelnou položkou nejsou, proto se zde daňová sazba nezohledňuje. Copyright © 2013 CFA Institute 36 Náklady různých dluhů kapitálu Costs of Capital Náklady dluhu YTM Dluhový rating Náklady prioritních akcií Výnosnost prioritních akcií Rozdílnosti, např. Odvolatelnost Náklady akciového kapitálu CAPM DDM Výnosnost dluhopisů + prémie za riziko Copyright © 2013 CFA Institute 37 Příklad: Náklady dluhu Yield-to-Maturity přístup Uvažujme společnost s hodnotou dluhu $100 milionů s průměrnou kupónovou sazbou 5%, 10letou maturitou,a prodejní cenou $98. Při daňové sazbě 40 procent, jaké jsou náklady dluhového kapitálu? Předpokládejme pololetní připisování úroku. Řešení: rd = 0.0526 (1 – 0.4) = 3.156% Přístup s využitím ratingu Společnost má dluhopisy v hodnotě $100 milionů, které nejsou veřejně obchodované ale mají ratingové ocenění AA. Průměrná výnosnost AA dluhopisů se aktuálně pohybuje na úrovni 6.2%. Při daňové sazbě 40 procent, jaké jsou náklady dluhového kapitálu? Řešení: rd = 0.062 (1 – 0.4) = 3.72% Copyright © 2013 CFA Institute 38 Náklady prioritních akcií Pokud se jedná o prioritní akcie, které jsou neodvolatelné a nekonvertibilní, pak se vchází ze vzorce pro perpetuitní konstantní anuitu: 𝑃𝑝 = 𝐷 𝑝 𝑟 𝑝 → 𝑟𝑃 = 𝐷 𝑝 𝑃 𝑝 (3-3) Problém Společnost emitovala prioritní akcii s dividendou $1.25 a cenou $20. Jaké jsou náklady na prioritní akcii? Řešení rp = $1.25 $20 = 0.0625, or 6.25% 39 Volba diskontního faktoru • WACCCFF • Požadovaná výnosová míra na akciový kapitálCFE • Nominální diskontní míra Nominalní Cash Flows • Reálná diskontní míra Reálný Cash Flows