MASARYKOVA UNIVERZITA
EKONOMICKO-SPRÁVNÍ FAKULTA
Brno 2012
Cvičení ze základů financí
Distanční studijní podpora
Kolektiv autorů
Autorský kolektiv:
Ing. Miroslav Sponer, Ph.D. – kap. 1, 5, 6
vedoucí autorského kolektivu
Ing. Dagmar Linnertová – kap. 3
Ing. Petr Málek – kap. 4
Ing. Peter Mokrička – kap. 2
Ing. František Řezáč, Ph.D. – kap. 5
Ing. Miroslava Šikulová – kap. 1
© Masarykova univerzita, 2012
- 3 -
OBSAH
ÚVOD..................................................................................................... 4
1 ÚVOD DO FINANCÍ ............................................................................ 5
1.1 Historie peněz ..........................................................................................5
1.2 Základní funkce peněz .............................................................................6
1.3 Formy peněz ............................................................................................7
1.4 Základní sektory financí ...........................................................................7
2 FINANČNÍ TRHY............................................................................... 10
2.1 Teoretická východiska............................................................................10
2.2 Řešené příklady .....................................................................................13
2.3 Příklady k řešení.....................................................................................18
3 ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ............................................................ 21
3.1 Úrokové míry v ekonomice.....................................................................21
3.2 Jednoduché úročení...............................................................................22
3.3 Složené úročení .....................................................................................22
3.4 Současná a budoucí hodnota anuity......................................................23
3.5 Řešené příklady .....................................................................................24
3.6 Příklady k řešení.....................................................................................28
4 BANKY A BANKOVNÍ SYSTÉM........................................................ 31
4.1 Definiční znaky bank ..............................................................................31
4.2 Centrální bankovnictví............................................................................31
4.3 Řešené příklady .....................................................................................35
4.4 Příklady k řešení.....................................................................................40
5 PODNIKOVÉ FINANCE..................................................................... 43
5.1 Podnikové finance a finanční řízení podniku..........................................43
5.2 Majetková a finanční struktura podniku..................................................46
5.3 Řešené příklady .....................................................................................48
5.4 Příklady k řešení.....................................................................................51
6 MEZINÁRODNÍ FINANCE................................................................. 53
6.1 Mezinárodní finance...............................................................................53
6.2 Platební bilance......................................................................................53
6.3 Devizové kurzy a jejich determinanty.....................................................56
6.4 Řešené příklady .....................................................................................58
6.5 Příklady k řešení.....................................................................................58
SEZNAM LITERATURY ....................................................................... 61
- 4 -
ÚVOD
Vážení,
vítejte při studiu předmětu Cvičení ze základů financí. Distanční studijní opora, kterou právě
začínáte číst, je určena pro studenty kombinovaného studia předmětu „Cvičení ze základů
financí“.
Cílem předmětu i tohoto textu je seznámit Vás s obecnými základy a principy financí a
procvičit je na praktických příkladech. Při studiu získáte přehled o fungování finančních trhů
a bankovních systémů, o základech finanční matematiky a základních souvislostech
podnikových a mezinárodních financí. Důraz jsme se snažili klást nejen na osvojení základní
teorie, ale také na získání praktických poznatků a dovedností.
Věříme, že Vám tento text poskytne přehled o principech a fungování financí, na který budete
moci navázat a dále rozvíjet ve specializovaných předmětech.
Přejeme Vám úspěšný vstup do světa financí.
V Brně, duben 2012
autoři
- 5 -
1 ÚVOD DO FINANCÍ
Cíl kapitoly
Cílem této kapitoly je seznámit čtenáře s definicí financí a peněz, historií platebních
prostředků, jejich funkcemi a formami. V závěru kapitoly uvádíme členění financí na
jednotlivé oblasti financí, na které navážeme v dalších kapitolách.
Časová zátěž
Tuto kapitolu doporučujeme studovat v prvním týdnu semestru v celkovém rozsahu 8 hodin.
Mnozí z nás si pod slovem finance představí jednoduše peníze, což odpovídá definici
v Bankovním a finančním slovníku, kde finance představují kapitál v peněžní formě, fondy
půjčované nebo vypůjčované prostřednictvím finančních trhů nebo institucí. V běžném
použití označují finance peněžní prostředky podniků, organizací, bank a státu1
.
Finance jsou speciální částí mikroekonomie zabývající se chováním finančních trhů a
oceňováním obchodovaných finančních instrumentů.2
Finance jsou úzce spjaty s penězi čili
platebními prostředky.
Za peníze v tom nejobecnějším vymezení lze teoreticky považovat jakékoli aktivum, které je
všeobecně (tedy všemi subjekty dané společnosti) přijímáno při placení za zboží a služby
nebo při úhradě dluhu.3
1.1 Historie peněz4
Dlouhý čas obchodovali lidé pouze se zbožím. Vyměňovali si potraviny, dobytek a spotřební
předměty, což nazýváme naturální směna neboli barterové obchody. S rozšiřováním druhů
zboží se určitý druh vyčlenil a lidé jej začali používat jako tzv. plnohodnotné peníze neboli
komoditní peníze, např. šperky, kožešiny, čaj, koření či plátno.
Postupem času se nejvhodnější formou plnohodnotných peněz ukázaly drahé kovy jako zlato
a stříbro, neboť se dají snadno dělit a znovu slévat, dělením neztrácejí svou hodnotu, nekazí
se, neopotřebovávají se a v porovnání s malou váhou mají velkou kupní sílu (kupní síla je
množství zboží a služeb, které je možné při daných cenách získat za určité množství peněz).
První mince byly zavedeny kolem roku 650 př. n. l. v Malé Asii, později je převzali Řekové a
Římané. Původně se mince vyráběly takřka výhradně jen ze zlata, stříbra, mědi a bronzu.
V průběhu času se však čím dál častěji stávalo, že se podíl zlata a stříbra v mincích snižoval a
přimíchávaly se méněcenné kovy. Přesto však tehdejší mince nebyly příliš praktické – byly
těžké a tudíž obtížně přenositelné.
Vznikly tedy papírové peníze – bankovky. Na počátku své existence byly papírové peníze
určitým druhem potvrzení, že mohou být u emisní banky5
(banky, která je vydala) kdykoliv
1
Bankovní a finanční slovník, 1993, s. 51; citováno z MUSÍLEK, P. Finanční trhy a investiční bankovnictví.
Praha: ETC Publishing, 1999, s. 12.
2
MUSÍLEK, P. Finanční trhy a investiční bankovnictví. Praha: ETC Publishing, 1999, s. 13.
3
REVENDA, Z. Peněžní ekonomie a bankovnictví. Praha: Management Press, 1996, s. 22.
4
upraveno podle SVOBODA, M. a kol. Základy financí. Brno: Masarykova univerzita, 2009, s. 6-7.
5
Slovo banka pochází z italského „banco“, které znamená lavice či stůl. Právě na lavici byly prováděny operace
s penězi.
- 6 vyměněny
za mince. Banky tedy musely držet potřebné množství mincí, později již jen
potřebné množství drahých kovů (nejčastěji zlata a stříbra).
Bankéři brzy přišli na to, že mohou vydávat více těchto potvrzení neboli poukázek na drahý
kov, aniž by měli dostatečné množství drahého kovu. Půjčovali tak peníze svým klientům a
tím si zvyšovali vlastní zisk. Předpokládali totiž, že všichni vkladatelé si nepřijdou v jeden
okamžik vybrat veškeré své úspory. Tyto nové poukázky již nebyly kryté drahými kovy, takže
byly tzv. neplnohodnotné peníze. Nadměrné vydávání poukázek však vedlo k poklesu jejich
kupní síly, a protože nebylo možné rozeznat kryté poukázky od nekrytých, měli jejich držitelé
strach, zda banka bude schopna dostát svým závazkům. Tyto obavy někdy vedly až
k hromadným požadavkům na výměnu poukázek zpět za drahý kov, na kterou však banka
neměla dostatečné zásoby drahého kovu a skončila krachem.
V 19. století většina průmyslových zemí zavedla tzv. zlatý standard (krytí měny zlatem),
který nahradil do té doby široce rozšířený stříbrný standard. Hodnota peněz byla tedy pevným
poměrem navázána ke zlatu, a protože byly takto navázány různé měny, bylo možné určitému
obnosu v jedné měně přisoudit určitý obnos peněz v měně jiné, tzv. směnný kurz.
1.2 Základní funkce peněz6
Peníze plní tři základní funkce:
• Prostředek směny
• Zúčtovací jednotka
• Uchovatel hodnoty
Jednou z důležitých funkcí peněz je jejich služba jako všeobecný prostředek směny neboli
platební prostředek. Chceme-li prodat výrobek A a koupit výrobek B, nemusíme hledat
někoho jiného, kdo bude ochoten od nás koupit výrobek A a prodat nám výrobek B.
Jednoduše prodáme náš výrobek a utržíme za něj peníze, jež použijeme na koupi čehokoliv,
co chceme. Díky penězům se tak směna podstatně zjednoduší.
Další významnou vlastností peněz je, že zásadně usnadňují ekonomickou kalkulaci.
V penězích lze ocenit nejen různé výrobky a služby, ale i lidskou práci či třeba kapitálové
vybavení. Peníze tedy fungují jako zúčtovací jednotka, takže můžeme porovnávat vzácnost
různých statků. Podniky mohou zjistit co, z čeho, v jakém množství a v jaké kvalitě vyrábět a
hlavně, zda budou svůj produkt schopni se ziskem prodat. Lidé mohou díky ceně jednoduše
zjistit, které zboží je pro ně výhodnější, podle ceny práce, tedy platu se rozhodují, kde nebo
jestli pracovat.
Třetí důležitou vlastností peněz je schopnost uchovávat svou hodnotu pro použití v budoucích
nákupech. Není tedy třeba, aby se jak prodej, tak i nákup odehrál v jednom okamžiku. Peníze
tedy slouží jako uchovatel hodnoty. Tím, že si peníze ponecháme doma jako úspory, získáme
vysokou likviditu7
, tedy možnost jejich okamžitého použití. Kupní síla peněz však není
stabilní. Záleží na cenové hladině: pokud cenová hladina roste, dochází k poklesu kupní síly
peněz a funkce uchovatele hodnot není zcela naplněna. Vedle peněz existují i jiné prostředky,
které tuto funkci plní lépe, např. šperky, obrazy nebo pozemky. Ty však není tak jednoduché
směnit za námi požadovaný statek. Další možností je uložení finančních prostředků u některé
finanční instituce (nejčastěji v bance) a získání úroku z vložených peněz.
6
upraveno podle SVOBODA, M. a kol. Základy financí. Brno: Masarykova univerzita, 2009, s. 8.
7
Likvidita je schopnost získat prostředky na úhradu svých závazků, a to přeměnou jednotlivých složek svého
majetku na hotovost.
- 7 -
1.3 Formy peněz
Rozlišujeme tyto formy:
• hotovostní peníze
• bezhotovostní peníze
Hotovostní peníze se také nazývají oběživo a dělí se na mince a papírové bankovky. V České
republice má právo vydávat (emitovat) hotovostní peníze pouze Česká národní banka, to
znamená, že má tzv. emisní monopol. Koruna česká je označena v české legislativě za
zákonné platidlo, které musí subjekty na trhu povinně přijímat.
Bezhotovostním penězům se také říká depozita. Jsou to peněžní prostředky uložené na účtech
u bank a jiných finančních institucí, které lze více či méně rychle proměnit v hotovostní
peníze. Existují různé druhy depozit, které můžeme rozlišit právě podle likvidity, tedy
obtížnosti převodu na hotovost (prostředky na běžném účtu mají vyšší likviditu než na účtu
termínovaném).
Oběživo a bezhotovostní peníze tvoří peněžní zásobu, z nichž většinu dnes tvoří právě
bezhotovostní peníze.
1.4 Základní sektory financí
Finance můžeme členit na čtyři základní sektory:
• podnikové finance
• osobní finance
• veřejné finance
• mezinárodní finance
Podnikové finance se zabývají pohybem peněžních prostředků, podnikového kapitálu a
finančních zdrojů, při nichž se podnik dostává do různorodých peněžních vztahů s ostatními
podnikatelskými subjekty, zaměstnanci a státem.
Hlavním cílem podnikových financí je v současné době snaha o maximalizaci tržní hodnoty
podniku, což v podmínkách akciové společnosti představuje maximalizaci tržní ceny akcií.
Cílem všech podniků je tedy snaha o jejich dlouhodobou existenci a zajištění dlouhodobého
rozvoje podniku, resp. snaha o dlouhodobou prosperitu podniku.8
Osobní finance se zabývají pohybem peněz, majetku a zdrojů jeho financování na úrovni
každého jednotlivce, resp. jeho rodiny. Podobně jako podniky, i jednotlivci se dostávají do
různorodých peněžních vztahů s ostatními jednotlivci, zaměstnavateli, různými
podnikatelskými subjekty a státem.
Hlavním cílem osobních financí pak je, podobně jako u financí podnikových, snaha o
maximalizaci tržní hodnoty osobního majetku. Cílem každého jednotlivce je snaha o jeho
dlouhodobou prosperitu a zajištění dlouhodobě vysoké (zvyšující se) životní úrovně.
8
SPONER, M. Firemní finance. Brno: Masarykova univerzita, 2012.
- 8 Veřejné
finance se zabývají finančními vztahy a operacemi v rámci ekonomického systému
mezi orgány a institucemi veřejné správy na straně jedné a ostatními subjekty na straně druhé
(tj. občany, domácnostmi, firmami, neziskovými organizacemi apod.).
Cílem veřejných financí je zabezpečení (tedy produkce a poskytování) veřejných služeb a
statků, financování různých sociálních výdajů a stimulace občanů, podniků a organizací
k určitému chování (např. k ekologickému chování) prostřednictvím dotací, pokut či daní.9
Mezinárodní finance je možné chápat jako systém peněžních (zejména měnových a
úvěrových) vztahů, jejichž prostřednictvím dochází k pohybu peněz v mezinárodním měřítku
(mezi domácími a zahraničními subjekty a mezi zahraničními subjekty navzájem).
K základním funkcím mezinárodních financí patří úkol vytvořit měnové, úvěrové, platební a
jiné finanční podmínky k plynulému rozvoji mezinárodní spolupráce, zejména v oblasti
mezinárodního obchodu a investování.
Samozřejmě platí, že jak podniky, tak soukromí investoři se snaží o dosažení svých cílů i
v mezinárodním měřítku, tzn. právě prostřednictvím mezinárodního obchodu a investování,
resp. prostřednictvím mezinárodních financí.10
Shrnutí kapitoly
Finance jsou částí mikroekonomie zabývající se chováním finančních trhů a oceňováním
finančních instrumentů. Finance jsou úzce spjaty s penězi čili platebními prostředky. Za
peníze lze považovat jakékoli aktivum, které je všeobecně přijímáno při placení za zboží a
služby nebo při úhradě dluhu. Než vznikly peníze, probíhaly barterové obchody (naturální
směna). Vyčleněním určitého druhu zboží vznikly komoditní peníze, které byly historicky
následované papírovými penězi a neplnohodnotnými penězi. Peníze plní funkce prostředku
směny, zúčtovací jednotky a uchovatele hodnoty. V současnosti existují hotovostní peníze
(oběživo) a bezhotovostní peníze (depozita).
Finance členíme do čtyř základních sektorů, a to podnikové, osobní, veřejné a mezinárodní.
Otázky k zamyšlení
1. Vysvětlete pojmy finance a peníze.
2. Vysvětlete rozdíl mezi plnohodnotnými a neplnohodnotnými penězi.
3. Vyjmenujte a popište funkce peněz.
4. Vyjmenujte a vysvětlete formy peněz.
5. Definujte jednotlivé oblasti financí a cíle, kterých se v rámci nich snažíme dosáhnout.
9
Veřejné ekonomii a veřejným financím se v této publikaci věnovat nebudeme. Více viz např.
HAMERNÍKOVÁ, B. a kol. Veřejné finance. 3. vyd. Praha: ASPI, 2007; či ŠELEŠOVSKÝ, J. Veřejné finance
v ČR a EU. Brno: Masarykova univerzita, 2005.
10
SPONER, M. Mezinárodní finance. Brno: Masarykova univerzita, 2012.
- 9 Pojmy
k zapamatování
• naturální směna
• barterové obchody
• plnohodnotné peníze
• neplnohodnotné peníze
• komoditní peníze
• papírové peníze
• hotovostní peníze
• bezhotovostní peníze
• oběživo
• depozita
• peněžní zásoba
- 10 -
2 FINANČNÍ TRHY
Cíl kapitoly
Po prostudování této kapitoly budou studenti umět vymezit základní pojmy v oblasti
finančních trhů, investování na těchto trzích a charakterizovat základní druhy cenných papírů.
Studenti se naučí rozlišovat tržní a nominální hodnotou akcie, kapitálový a dividendový
výnos z akcií, a budou schopni tyto výnosy vypočítat. Studenti se naučí také stanovit cenu a
výnos diskontovaného a kuponového dluhopisu.
Časová zátěž
Tuto kapitolu doporučujeme studovat ve druhém týdnu daného semestru v celkovém rozsahu
20 hodin.
2.1 Teoretická východiska11
Finanční systém představuje neodmyslitelnou součást vyspělých ekonomických systémů.
V zjednodušeném modelu ekonomického systému se dva základní sektory – domácnosti a
podniky – setkávají na trhu výrobních faktorů, kde domácnosti výrobní faktory nabízí a
podniky poptávají a rovněž na trhu výrobků a služeb, které domácnosti poptávají a podniky
nabízí. Tento reálný tok ekonomického systému reprezentuje reálnou ekonomiku. Peněžní tok
ekonomického systému (podniky platí domácnostem za výrobní faktory a domácnosti platí
podnikům za výrobky a služby) můžeme nazvat právě systémem finančním. Součástí
finančního systému je také finanční trh, na kterém se potkává nabídka a poptávka po penězích
a kapitálu.
Na finančním trhu mohou vystupovat i podniky i domácnosti jako přebytkové subjekty
(subjekty disponující dočasně volnými peněžními prostředky) na straně nabídky a stejně tak
mohou být i podniky i domácnosti subjekty deficitními (subjekty s nedostatkem peněžních
prostředků) a vystupovat na finančním trhu na straně poptávky. Primárním úkolem finančního
systému je pak alokovat dočasně volné finanční prostředky od přebytkových subjektů
v ekonomice k subjektům deficitním.
Přesun finančních prostředků může přitom proběhnout buď s účastí finančních
zprostředkovatelů (přímá alokace finančních zdrojů), nebo bez nich (polopřímá alokace
finančních zdrojů – zprostředkovatel provádí transakce na účet klienta, nepřímá alokace
finančních zdrojů – finanční zprostředkovatel obchoduje na vlastní účet). Jedná se např. o
banky, obchodníky s cennými papíry, pojišťovny či fondy kolektivního investování. Využití
služeb finančního zprostředkovatele je výhodné kvůli usnadnění přesunu finančních
prostředků a snížení transakčních a informačních nákladů (úspora času, energie a peněžních
prostředků při vyhledávání vhodné protistrany), naopak nevýhodou může být střet zájmů
finančního zprostředkovatele, jelikož tento svou činnost provádí za účelem zisku a ne vždy je
využití jeho služeb nutné a prospěšné pro klienta.
Účastníky finančního systému je možné obecně rozdělit do čtyř skupin, a sice na deficitní
subjekty, přebytkové subjekty, finanční zprostředkovatele a orgány ochrany a regulace
finančního trhu (zajišťují stabilitu finančních trhů, jejich transparentnost, důvěryhodnost a
ochranu investorů).
11
Zpracováno a upraveno dle KOLEKTIV AUTORŮ, Základy financí DSO. Brno: Masarykova univerzita,
2010.
- 11 Finanční
trh lze vymezit jako souhrn investičních instrumentů, institucí, postupů a vztahů, při
nichž dochází k přelévání volných finančních zdrojů mezi přebytkovými a deficitními
jednotkami na dobrovolném smluvním základě. Finanční trhy plní funkci shromažďovací,
depozitní, alokační, likvidity, cenotvornou, uchovatele hodnoty a funkci snížení rizik.
Přebytkové subjekty ekonomiky se při rozhodování, do kterého nástroje vloží své dočasně
volné finanční prostředky, obecně řídí především jejich výnosem, rizikem a likviditou, které
jsou považovány za hlavní kritéria rozhodování. Cílem investora je dosáhnout maximálního
výnosu, maximální likvidity a minimálního rizika, všech tří cílů však není možné dosáhnout
najednou, investor si musí vždy vybrat určitou kombinaci mezi těmito cíly. Tuto skutečnost
znázorňuje tzv. magický trojúhelník investování. Vztah mezi rizikem a výnosem je přímo
úměrný, naopak vztah mezi likviditou a výnosem je nepřímo úměrný.
Finanční teorie zpravidla definuje investiční instrumenty (nástroje) jako aktiva, která
investorovi (majiteli) přináší nějaký nárok na budoucí příjem v podobě výnosu. Tento výnos
může být v podobě kapitálového výnosu (tj. rozdílu mezi nákupní a prodejní cenou aktiva) a
dividendového výnosu (tj. v podobě plateb, které investor obdrží během doby držby aktiva,
patří sem například dividendy v případě investice do aktiv nebo kuponové platby u investice
do klasických dluhopisů). Investiční instrumenty se pak dělí na finanční a reálné instrumenty
(nástroje).
Početnější skupinu tvoří finanční nástroje, které dnes již zpravidla nemají hmotnou podobu,
jako jsou různé druhy cenných papírů (s výjimkou zbožových cenných papírů), finanční
deriváty, pojišťovací kontrakty, termínové a spořící účty atd. Reálné nástroje oproti tomu
obvykle mívají hmotnou podobu, jedná se např. o různé formy investic do drahých kovů,
drahokamů, obrazů, známek, nemovitostí či nerostných surovin.12
Cenné papíry jsou zastupitelné a převoditelné finanční nástroje, které ztělesňují právní nárok
svého majitele vůči subjektu, který je v něm zavázán.13
Výčet jednotlivých druhů cenných papírů nalezneme v § 1 odst. 1 zákona č. 591/1992 Sb.,
o cenných papírech v platném znění. Cennými papíry jsou:
• akcie
• zatímní listy
• poukázky na akcie
• podílové listy
• dluhopisy
• investiční kupóny
• kupóny
• opční listy
• směnky
• šeky
• náložné listy
• skladištní listy
• zemědělské skladní listy
Dle základní klasifikace cenných papírů rozlišujeme cenné papíry majetkové (např. akcie) a
dluhové (např. dluhopis).
12
VESELÁ, J. Investování na kapitálových trzích. Praha : ASPI, 2007, s. 201.
13
JÍLEK, Josef. Finanční trhy a investování. 1. vyd. Praha: GRADA Publishing, 2009, str. 98; VESELÁ, Jitka.
Investování na kapitálových trzích. 1. vyd. Praha: ASPI, 2007, str. 201.
- 12 Akcie
– základní pojmy14
Akcie – majetkový cenný papír, se kterým se spojeno právo jeho vlastníka podílet se na řízení
akciové společnosti, právo podílet se na zisku společnosti a na likvidačním zůstatku.
Kurz akcie – tržní cena, za kterou se akcie obchoduje na kapitálovém trhu a která se vytváří
střetem nabídky a poptávky.
Dividenda – podíl na zisku společnosti. Valná hromada rozhoduje o rozdělení hospodářského
výsledku ve schvalovacím řízení. Jedním ze způsobů rozdělení zisku je výplata podílu na
zisku (výplata dividend) akcionářům.
Nominální hodnota akcie – představuje podíl na základním kapitálu společnosti, které je
dáno součinem nominálních hodnot akcií a jejich počtu. Nominální hodnotu akcie získáme,
pokud vydělíme hodnotu základního kapitálu společnosti počtem emitovaných akcií.
Kapitálový výnos akcie – realizujeme v souvislosti s obchodováním s akciemi a spočítáme
jako rozdíl prodejní a nákupní ceny (kladný neboli zisk - pokud tržní cena akcie mezi
nákupem a prodejem vzroste, záporný neboli ztráta – pokud tržní cena akcie mezi nákupem a
prodejem poklesne).
Dluhopisy – základní pojmy15
Dluhopis (obligace) – dluhový cenný papír, vyjadřující dlužnický závazek emitenta dluhopisu
(dlužníka) vůči majiteli dluhopisu (věřiteli). Věřitel má právo na splacení dlužné částky a
stanovených výnosů, dlužník má povinnost splnit veškeré závazky.
Nominální hodnota dluhopisu – udává výši dluhu, který musí být majiteli vyplacen
k určitému datu. Bývá vyznačena na dluhopisu.
Kupónová platba – úrok periodicky vyplácený majiteli kupónového dluhopisu. Historicky byl
kupón vyplácen na základě předložení kupónu, který byl součásti dluhopisu (emitovaného
v papírové podobě).
Kupón – ústřižek kuponového archu dokumentující nárok na kupónovou platbu.
Kupónový dluhopis – při emisi je prodáván za nominální hodnotu, v době trvání přináší
pravidelné kupónové platby a při splatnosti je vyplacena nominální hodnota. Výše kupónové
platby může být fixní i variabilní odvíjejíce se od referenční sazby (např. mezibankovní
úroková míra, inflace, atd.).
Diskontovaný dluhopis (zerobond) – během doby trvání nepřináší žádný kupón, při emisi
nabízen za cenu nižší než nominální hodnota (nabízen se slevou, tzv. diskontem). Investor
tedy realizuje zisk jako rozdíl mezi prodejní a nákupní cenou dluhopisu (příp. nominální
hodnotou a emisní cenou dluhopisu).
14
Zpracováno a upraveno dle PTÁČEK, R. Finanční trhy – cvičení. Brno: MZLU, 2003
15
Zpracováno a upraveno dle PTÁČEK, R. Finanční trhy – cvičení. Brno: MZLU, 2003
- 13 -
2.2 Řešené příklady
Příklad 1
Kolik akcií emitovala akciová společnost, jestliže její základní kapitál činí 50 mil. Kč a
všechny akcie byly emitovány v nominální hodnotě 2 tis. Kč?
Řešení:
ZK = NH * a
kde:
• ZK … je základní kapitál
• NH … je nominální hodnota akcií
• a … je počet akcií
NH
ZK
a =
2000
50000000
= 25000=
Akciová společnost emitovala 25 tis. kusů akcií.
Příklad 2
Určete kapitálový výnos, dividendový výnos a celkovou výnosovou míru z investice do akcie
ABC, kterou obdržel investor během jednoho roku držby akcie. Akcii investor koupil za cenu
500 Kč ( 0P ) a prodal za cenu 490 Kč ( 1P ). Během držby akcie obdržel dividendu 25 Kč (D),
která ovšem podléhá srážkové dani 15 %.
Řešení:
Kapitálový výnos je definován jako rozdíl mezi prodejní a nákupní cenou
01 PPKV −=
V našem případě tedy:
10
500490
−=
−=
KV
KV
Kapitálový výnos je záporný – 10 Kč, investor tedy realizoval kapitálovou ztrátu.
V daném roce byla vyplacena dividenda 25 Kč, která ale podléhá dani (daňová sazba t = 15
%). Dividendový výnos (DV) je tedy:
25,21
)15,01(25
)1(
=
−⋅=
−⋅=
DV
DV
tDDV
- 14 Celková
výnosová míra (r) je tedy podíl toku plynoucího z investice (kapitálového a
dividendového výnosu) za sledované období (nejčastěji jeden rok) a počáteční výše investice
(nákupní ceny akcie).
0225,0
500
25,2110
0
=
+−
=
+
=
r
r
P
DVKV
r
Výnosová míra investice je tedy 0,0225 neboli 2,25 %.
Příklad 3
Investor chce vložit své dočasně volné peněžní prostředky ve výši 300.000,- Kč do akcií
společnosti MNO, a.s.
a) Uveďte kolik akcií společnosti MNO, a.s. si může investor maximálně koupit, jestliže
akcie společnosti MNO, a.s. mají nominální hodnotu 200,- Kč a tržní cenu 500,- Kč
(poplatky za nákup akcií neuvažujeme)
Řešení:
Na kapitálovém trhu investor nakupuje akcie za jejich tržní cenu.
TC
VK
a =
kde:
• a … je počet akcií
• VK … je volný kapitál
• TC … je tržní cena akcie
a tedy:
a
500
300000
= 600=
Investor si za svůj volný kapitál může koupit maximálně 600 ks akcií společnosti MNO, a.s.
b) Vypočítejte výši kapitálového výnosu (v relativním vyjádření) připadajícího na jednu
akcii, jestliže po roce investor akcie společnosti MNO, a.s. prodal a jejich tržní cena
při prodeji byla 650,- Kč
Řešení:
Kapitálový výnos v absolutním vyjádření je rozdílem mezi prodejním a nákupním kurzem
akcie (čili 650,- Kč minus 500,- Kč). V relativním vyjádření:
- 15 (
)%100* v
NK
NKPK
KV
−
=
kde:
• KV … je kapitálový výnos
• PK … je kurz akcie při prodeji
• NK … je kurz akcie při nákupu
a tedy:
100*
500
500650 −
=KV 30=
Investor zaznamenal kapitálový výnos ve výši 30 %.
c) Vypočítejte výši dividendového výnosu z akcií (v absolutním i relativním vyjádření),
jestliže investor nakoupil maximální možný počet akcií společnosti MNO, a.s. a
v průběhu držby těchto akcií byly vyplaceny dividendy ve výši 50 Kč
Řešení:
Dividendový výnos investora v absolutním vyjádření:
daDV *=
kde:
• DV … je dividendový výnos
• a … je počet akcií
• d … je dividenda na jednu akcii
a tedy:
3000050*600 ==DV
Investor zaznamenal v absolutním vyjádření dividendový výnos ve výši 30 tis. Kč.
Dividendový výnos v relativním vyjádření:
( )%100* v
NK
d
DV =
a tedy:
100*
500
50
=DV 10=
Investor zaznamenal dividendový výnos ve výši 10 %.
d) Vypočítejte výši celkového výnosu z akcií (v absolutním i relativním vyjádření),
jestliže investor na počátku nakoupil maximální počet akcií a později je prodal za tržní
cenu 650,- Kč a v průběhu držby akcie mu byla vyplacena dividenda ve výši 50,- Kč
- 16 -
Řešení:
Celkový výnos v absolutním vyjádření:
daNKPKaDVKVCV *)(* +−=+=
a tedy:
50*600)500650(*600 +−=CV 120000=
Investor zaznamenal výnos v celkové výši 120 tis. Kč.
Celkový výnos v relativním vyjádření:
100*
)(




+
−
=+=
NK
d
NK
NKPK
DVKVCV
a tedy:
100*
500
50
500
)500650(




+
−
=CV ( ) 40100*1,03,0 =+=
Investor zaznamenal celkový výnos ve výši 40 %.
Příklad 4
Investor prodal nakoupené akcie po devíti měsících a celkový výnos z této akciové investice
činil 4 %. Je pro něj výhodnější tato investice nebo investice, která přináší výnos 5,5 % p.a.?
Řešení:
Pro možnost srovnání obou investic je potřeba zohlednit faktor času a například u akciové
investice vypočíst její výnosnost za stejné období, čili za jeden rok.
( ) 33,5
12
9
4
12
9
.. ===
CV
apCV
Pro investora by byla výhodnější alternativní investice, která přináší výnos 5,5 % p.a.
Příklad 5
Určete, o kolik procent poklesl kurz akcie, jestliže její tržní cena na počátku byla 500,- Kč a
tržní cena na konci byla 400,- Kč? O kolik procent by musela následně vzrůst tržní cena akcií,
aby se vrátila na svou původní hodnotu?
Řešení:
Pokles kurzu akcie v relativním vyjádření:
20100*
500
500400
−=




 −
=akciekurzupokles
Kurz akcie poklesl o 20 %.
O kolik procent by musel kurz akcie vzrůst, aby se vrátil na svou původní hodnotu, můžeme
vypočíst například jednoduchou trojčlenkou:
- 17 aktuální
kurz akcie 400,- Kč ……… 100 %
původní kurz akcie 500,- Kč ……… x %
400
500
100
=
x
125100*
400
500
==x
Z hodnoty 400,- Kč by musel kurz akcie vzrůst o 25 %, aby se vrátil na svou původní
hodnotu.
Příklad 616
Jaká je teoretická cena diskontovaného dluhopisu (zerobondu), kterého nominální hodnota
činí 1 mil. Kč, jestliže jeho doba trvání činí 3 roky a tržní úroková míra 7 % p.a.?
Řešení:
Teoretickou cenu diskontovaného dluhopisu lze odvodit od vztahu mezi současnou a budoucí
hodnotou při složeném úročení:
( )t
r
N
C
+
=
1
kde:
• C … cena dluhopisu
• N … nominální hodnota dluhopisu
• r … tržní úroková míra (výnosnost)
• t … doba trvání
a tedy:
( )3
07,01
1000000
+
=C = 88,816297
225043,1
1000000
=
Cena diskontovaného dluhopisu tři roky před splatností je 816 297,88 Kč.
Příklad 7
Jaká je hodnota kupónové platby dluhopisu, který má jmenovitou hodnotu 1000 Kč (N), je
emitován na 15 let a úroková sazba (i) je 5 % p.a.? Kupón je vyplácen pololetně, tedy dvakrát
ročně.
Řešení:
25
2
05,0
1000
2
=
⋅=
⋅=
KP
KP
i
NKP
Hodnota kupónů je 25 Kč, kupón je vyplácen pololetně.
16
Zpracováno a upraveno dle PTÁČEK, R. Finanční trhy – cvičení. Brno: MZLU, 2003
- 18 Příklad
817
Jakou cenu by měl mít tříletý kupónový dluhopis s nominální hodnotou 200000,- Kč a roční
kupónovou platbou ve výši 14000,- Kč a úroková míra ze srovnatelných investic činí 5 %
p.a.?
Řešení:
Cenu kupónového dluhopisu vypočítáme jako současnou hodnotu finančních toků plynoucích
z obligace:
( ) ( ) ( ) ( )tt
r
N
r
KP
r
KP
r
KP
C
+
+
+
++
+
+
+
=
11
...
11
21
z čehož
( )[ ]
( ) rr
rNrKP
C t
t
*1
*11*
+
+−+
=
kde:
KP … kuponová platba
a tedy:
( )[ ]
( ) 05,0*05,01
05,0*200000105,01*14000
3
3
+
+−+
=C −=
+
= ,210893
0,05788125
1000075,2206
Cena daného kupónového dluhopisu činí 210.893,- Kč.
2.3 Příklady k řešení
Příklad 1
Jaký je celkový výnos z akciové investice, jestliže investor 12. dubna 2010 nakoupil akcie
společnosti GOOD, a.s. za 275,- Kč a prodal je 18. září 2010 za kurz 295,- Kč (poplatky za
nákup a prodej akcií neuvažujeme) a majitel akcie k 31. března 2010 měl právo na dividendy
za rok 2009 ve výši 45,- Kč? [ 7,27 % ]
Příklad 2
Základní kapitál společnosti FAIR, a.s. činí 150 mil. Kč. Jaká je nominální a tržní hodnota
akcií, jestliže společnost emitovala 250 tis. akcií? [NH – 600,- Kč, TH – ze zadání nelze určit]
Příklad 3
Tržní cena akcie na počátku období obnášela 300,- Kč. Na konci období činil kurz akcie 336,Kč.
O kolik procent vzrostla tržní cena akcie během tohoto období a o kolik procent by
v následujícím období musela poklesnout, aby se vrátila na svou původní hodnotu 450,- Kč?
[vzrostla o 12 %, musela by poklesnout o přibližně 10,71 %]
17
Zpracováno a upraveno dle PTÁČEK, R. Finanční trhy – cvičení. Brno: MZLU, 2003
- 19 Příklad
4
Kolik činí základní jmění společnosti CITRON, a.s., jestliže emitovala 20 tis. akcií
v nominální hodnotě 1200,- Kč, kterých aktuální tržní cena je 1400,- Kč a dále emitovala 30
tis. akcií v nominální hodnotě 1500,- Kč, kterých aktuální tržní cena je 1750,- Kč?
[69 mil. Kč]
Příklad 5
Investor měl k dispozici počáteční kapitál ve výši 350 tis. Kč. Rozhodl se nakoupit za
všechny své volné peněžní prostředky akcie společnosti KEL, a.s., která emitovala 50 tis.
akcií v nominální hodnotě 1400,- Kč a jejichž tržní cena v daný den činila 1750,- Kč. Investor
držel akcie přesně po dobu 10 měsíců a poté všechny prodal. Kurz akcie v den prodeje činil
1800 Kč. V době držby akcie byla vyplácena majiteli akcie dividenda ve výši 80 Kč. Jak
vysoký byl celkový výnos investora v absolutním i relativním vyjádření? [absolutně
26 000 Kč, relativně přibližně 7,43 %]
Příklad 6
Jaká je výnosnost diskontovaného dluhopisu, kterého nominální hodnota činí 500.000,- Kč,
má dva roky do splatnosti a jeho cena je 425.000,- Kč? [8,47 %]
Příklad 7
Jaká je cena kupónového dluhopisu, jestliže jeho nominální hodnota činí 2 mil. Kč, roční
kupónová platba obnáší 120.000 Kč, tržní úroková míra 4 % p.a. a doba trvání dluhopisu je
5 let? [2178072,89 Kč]
Shrnutí kapitoly
Finanční systém představuje neodmyslitelnou součást vyspělých ekonomických systémů a
jeho hlavním úkolem je přesun dočasně volných finančních prostředků od subjektů
přebytkových k subjektům deficitním. K tomuto přesunu může docházet jak za účasti
finančních zprostředkovatelů, tak také bez nich. Při rozhodování o umístění volných
peněžních prostředků se přebytkové subjekty řídí jejich výnosem, rizikem a likviditou. Za
investiční instrumenty (nástroje) považujeme aktiva, která investorovi (majiteli) přináší nárok
na budoucí příjem. Akcie je majetkový cenný papír, se kterým je spojeno právo jeho vlastníka
podílet se na řízení akciové společnosti, na jejím zisku a likvidačním zůstatku. Dluhopis je
cenný papír, se kterým je spojeno právo jeho vlastníka na splacení dlužné částky a
stanovených úroků. Celkový výnos akcie je součtem dividendového a kapitálového výnosu.
Dividendový výnos z akcie představuje podíl na zisku společnosti, kapitálový výnos z akcie je
rozdílem mezi prodejní a nákupní cenou akcie. Kupónový dluhopis je při emisi je prodáván za
nominální hodnotu, v době trvání přináší pravidelné kupónové platby, kterých výše může být
fixní i variabilní. Diskontovaný dluhopis během doby trvání nepřináší žádný kupón, při emisi
je nabízen za cenu nižší než nominální hodnota. Investor tedy realizuje zisk jako rozdíl mezi
prodejní a nákupní cenou dluhopisu.
Otázky k zamyšlení
1. Co je hlavním úkolem finančního systému v tržní ekonomice?
2. Jaké jsou výhody a nevýhody využití služeb finančního zprostředkovatele?
3. Jak definujeme finanční trh a jaké plní funkce?
- 20 -
4. Jakými právy disponuje vlastník akcie?
5. Jakými právy disponuje vlastník dluhopisu?
6. Jaký je rozdíl mezi kapitálovým a dividendovým výnosem z akcie?
7. Jaký je rozdíl mezi nominální hodnotou akcie a její tržní cenou?
Pojmy k zapamatování
• Finanční trh
• Finanční zprostředkovatelé
• Cenný papír
• Akcie
• Dluhopis
• Zerobond
• Kupónový dluhopis
• Dividendový výnos
• Kapitálový výnos
• Nominální hodnota akcie
• Tržní cena akcie
- 21 -
3 ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ
Cíl kapitoly
Cílem kapitoly je seznámit studenty s časovou hodnotou peněz. V kapitole jsou vysvětleny
základní pojmy z oblasti finanční matematiky, především jednoduché úročení, úročení
složené a diskontování. Studenti se seznámí s využitím efektivní úrokové míry a
s problematikou současné a budoucí hodnoty anuity.
Časová zátěž
Tuto kapitolu doporučujeme studovat ve třetím týdnu daného semestru v celkovém rozsahu
20 hodin.
3.1 Úrokové míry v ekonomice
Rozhodování všech ekonomických subjektů je ovlivněno časem. Platí, že současné peněžní
prostředky nejsou ekvivalentní peněžním prostředkům, které získáme v budoucnosti. Peníze,
kterými disponujeme v současnosti, mají pro nás větší hodnotu než tytéž peníze, které
získáme v budoucnosti. Tyto současné peníze můžeme investovat a získat tak úrokové nebo
jiné výnosy (dividendové, kapitálové) naopak inflace nám hodnotu peněz snižuje.
Proto je při finanční rozhodování potřeba respektovat faktor času!
Na úrok je možno nahlížet z několika pohledů. Z hlediska věřitele představuje odměnu za
dočasné poskytnutí peněz a podstoupené riziko. Z pohledu dlužníka je pak úrok cenou úvěru.
Důležité je si uvědomit význam jednotlivých pojmů, které s touto problematikou souvisí.
Úrok představuje rozdíl mezi vypůjčenou/zapůjčenou a vrácenou částkou. Úročení
představuje způsob započítávání úroků. Rozlišujeme jednoduché a složené úročení. Úroková
míra je odměna za zapůjčení kapitálu, je dána procentuálně k výši zapůjčeného kapitálu.
Úroková sazba je konkrétní úroková míra pro určitou operaci.
Při finančním rozhodování je nutné mít na paměti také inflaci, která je součástí ekonomického
prostředí a ovlivňuje budoucí hodnotu investice. Inflací rozumíme znehodnocování peněz
z důvodu růstu cenové hladiny. Inflace výrazně ovlivňuje míru výnosu z podnikatelské i
investiční činnosti. Z tohoto důvodu rozlišujeme mezi nominální úrokovou mírou nomi
a
reálnou úrokovou mírou reali
. Nominální úroková míra je úroková míra daná trhem. Reálná
úroková míra v sobě odráží jak nominální úrokovou míru, tak příslušnou míru inflace liinf .
l
lnom
real
i
ii
i
inf
inf
1+
−
=
Reálná úroková míra je definována prostřednictvím Fisherovy rovnice, která říká, že
nominální úroková míra je rovna reálné úrokové míře po přičtení očekávané míry inflace.
Základní tvar Fisherovy rovnice je tedy: e
rii π+= .
- 22 -
3.2 Jednoduché úročení
Při jednoduchém úročení se úroky k původnímu kapitálu nepřidávají a dále se neúročí.
Výpočet úroku vychází stále ze stejného základu. Jedná se o tzv. področní úročení, kdy doba
půjčky nepřekročí jeden rok.
Jednoduchý úrok vypočítáme:
tiPu ⋅⋅=
Pokud se doba půjčky vyjadřuje ve dnech, pak platí
360
k
t = , kde k udává počet dní půjčky.
Budoucí hodnotu kapitálu/splátky nP , tj. hodnotu kapitálu po započítání úroků pak získáme
podle následujícího vzorce:
)1( tiPPn ⋅+⋅= .
V případě krátkodobé půjčky nebo například při operacích s cennými papíry (směnkami nebo
depozitními certifikáty) je cena krátkodobé půjčky v praxi založena nikoli na základu P, tak
jak je v případě jednoduchého úročení, ale na splatné částce nP . V takovém případě
nehovoříme o úroku, ale o diskontu. Například, pokud je diskontní sazba 10 % obdrží dlužník
ze zapůjčených 100 Kč pouze 90 Kč. Vrátit však musí celou sumu 100 Kč.
Diskont vypočítáme:
tiPD dn ⋅⋅=
3.3 Složené úročení
V případě složeného úročení se úroky přidávají k původnímu kapitálu a počítají se tzv. úroky
z úroku. Budoucí hodnota kapitálu neboli splatná částka je pak rovna:
( )n
n iPP +⋅= 1
Efektivní úroková míra
Jelikož může docházet k různým kombinacím připisování úroků při různých úrovních
úrokové míry je vhodné mít veličinu, která by nám umožnila srovnat jednotlivé produkty
s odlišnou četností připisování úroků a úrokové míry. Touto veličinou je tzv. efektivní
úroková míra.
Efektivní úroková míra stanovuje, jak velká roční nominální úroková míra při ročním
připisování úroků (skládání) odpovídá roční nominální úrokové míře při denním, měsíčním či
jiném připisováním úroků (skládání).
Při porovnání úrokových měr s různým skládáním úroků využíváme vztah:
11 −





+=
m
efekt
m
i
i
kde:
m - je četnost připisování úroků během, jednoho roku (pokud je úrok připisován
měsíčně, je m = 12, pokud čtvrtletně platí m = 4)
i - je úroková míra při daném připisování úroků
- 23 -
3.4 Současná a budoucí hodnota anuity
Pro finanční praxi je běžné, že řada plateb probíhá po určitou dobu, v předem stanovených
intervalech a v předem stanovené výši. Jedná se například o pobírání důchodu, rent, dividend
nebo placené různých druhů splátek. Tyto platby označujeme jako důchod nebo také jako
anuitu. Jedním ze základních členění anuity je na anuitu předlhůtní, kdy platby probíhají na
počátku příslušného období a anuitu polhůtní, kdy platby probíhají na konci příslušného
období.
Pokud uvažujeme anuitní platby ve výši P, které jsou vypláceny po dobu n let, při roční
úrokové míře i, můžeme vypočítat jeho budoucí, ale také současnou hodnotu.
Současná hodnota polhůtní anuity, kdy se platba provádí vždy na konci výplatního období:
Období 1 2 3 … n
PVA
( ) 1
1
−
+⋅ iP
( )
( ) 2
1
1
1
−
−
+⋅+
++⋅
iP
iP
( )
( )
( ) 3
2
1
1
1
1
−
−
−
+⋅+
++⋅+
++⋅
iP
iP
iP
… ( )
i
i
P
n−
+−
⋅
11
i
i
PPVA
n−
+−
⋅=
)1(1
Současná hodnota předlhůtní anuity, kdy platba se provádí vždy na počátku výplatního
období:
)1(
)1(1
i
i
i
PPVA
n
+⋅
+−
⋅=
−
Budoucí hodnota polhůtní anuity:
Období 1 2 3 … n
FVA P ( ) PiP ++⋅ 1 ( ) ( ) PiPiP ++⋅++⋅ 11
2
…
( )
i
i
P
n
11 −+
⋅
i
i
PFVA
n
1)1( −+
⋅=
Budoucí hodnota předlhůtní anuity:
)1(
1)1(
i
i
i
PFVA
n
+⋅
−+
⋅=
- 24 -
3.5 Řešené příklady
Příklad 1
Jaká je reálná úroková míra na termínovém účtu, pokud je nominální úroková míra 12,5 %
a míra inflace činí 10,5 %?
Řešení:
l
lnom
real
i
ii
i
inf
inf
1+
−
=
105,01
105,0125,0
+
−
=reali
018,0=reali
Reálná úroková míra na termínovaném účtu je 1,8 %.
Příklad 2
Jakou částku musíme vrátit bance, pokud jsme si půjčili 35.000 Kč na dobu 6měsíců, pří
úrokové sazbě 8 % p.a.?
1. způsob výpočtu:
itPu ⋅⋅=
08,0
12
6
35000 ⋅⋅=u
400.1=u
Dlužník tedy musí vrátit vypůjčenou sumu 35.000 Kč navýšenou o úrok 1.400 Kč, celkem
tedy vrátí 36.400 Kč.
2. způsob výpočtu s využitím vzorce pro výpočet splatné částky:






⋅+⋅=
12
6
08,01000.35nP
400.1000.35 +=nP
400.36=nP
Příklad 3
Za jakou dobu vzroste vklad 1.000 Kč na 1.050 Kč při roční úrokové míře 10 % p.a. a při tzv.
evropském standardu stanovení počtu dní v roce 30E/360?
Řešení:
)1( tiPPn ⋅+⋅=






⋅+⋅=
360
1,01000.1050.1
t
- 25 -
180=t
Počáteční vklad vzroste na částku 1.050 za 180 dní.
Příklad 4
Banka eskontovala dne 15.9.2010 směnku znějící na částku 1.500.000 Kč se splatností dne
15.10.2010. Jakou částku banka dne 15.9.2010 připsala na účet podnikatele, jehož směnku
eskontovala, pokud banka použila diskontní sazbu 10 %?
1. způsob výpočtu:
tiPD dn ⋅⋅=
360
30
1,0000.500.1 ⋅⋅=D
500.12=D
Diskont činí 12.500, banka připíše na účet sumu sníženou o diskont, tedy 1.500.000-12.500 tj.
1.487.500 Kč.
2. způsob výpočtu
( )tiPP dn ⋅−⋅= 1






⋅−⋅=
360
30
1,01000.500.1P
500.487.1=P
Oběma vzorci dojdeme ke stejnému výsledku. Na účet bude připsaná částka 1.487.500 Kč.
Příklad 5
Banka odkoupila směnku znějící na 230.000 Kč s dobou splatnosti 1 rok. Jakou banka
používá diskontní sazbu, pokud za směnku vyplatila 200.000 Kč?
Řešení:
tiPD dn ⋅⋅=
1000.230000.200000.230 ⋅⋅=− di
000.230
000.200000.230 −
=di
1304,0=di
Diskontní sazba činí 13 %.
Příklad 6
Na dvouletý termínovaný vklad u KB jste uložili 10.000 Kč. Úroky jsou připisovány
pololetně, kolik peněz budete moci vybrat za 2 roky, pokud je úroková sazba 4 % p.a.?
Řešení:
- 26 (
)n
n iPP +⋅= 1
4
2
04,0
1000.10 





+⋅=nP
3,824.10=nP
Za dva roky je možné si vybrat 10.824,3 Kč.
Příklad 7
Při jaké výši roční úrokové sazby se zúročí částka za 5 let z 50.000 na 70.000 Kč? Úroky jsou
připisovány čtvrtletně.
Řešení:
( )n
n iPP +⋅= 1
( )20
1000.50000.70 i+⋅=
( )20
1
000.50
000.70
i+=
( )20 1
000.50
000.70
i+=
017,0=i
Výsledná úroková míra je ale čtvrtletní (p.q.). Pokud ji chceme převést na roční, pak
0678,0017,04 =⋅=i , tj. 6,78 %.
Příklad 8
Chcete si uložit peníze a máte možnost si zvolit jeden ze tří možných účtů:
• Banka A nabízí úrokovou sazbu 13 % p.a. a denní připisování úroků
• Banka B nabízí úrokovou sazbu 13,5 % p.a. s půlročním připisováním úroků
• Banka C nabízí úrokovou sazbu 14 % p.a. s ročním připisováním úroků
Kterou banku si vyberete, pokud usilujete o maximální výši výnosu z vkladu?
Řešení:
Banka A
1
360
13,0
1
360
−





+=efekti = 0,1388 tj. 13,8 % p.a.
Banka B
1
2
135,0
1
2
−





+=efekti =0,1396 tj. 13,96 % p.a.
- 27 Banka
C
1
1
14,0
1
1
−





+=efekti =0,14 tj. 14 % p.a.
Nejvyšší výnos z vkladu nabízí banka C.
Příklad 9
Jaká je současná hodnota důchodu, který nám zajistí polhůtní roční výplata částky 16.000 Kč
po dobu 20let při úrokové sazbě 4 % p.a. s ročním připisováním úroků.
Řešení:
i
i
PPVA
n−
+−
⋅=
)1(1
04,0
)04,01(1
000.16
20−
+−
⋅=PVA
22,445.217=PVA Kč
Současná hodnota takového důchodu je 217.445, 22 Kč.
Příklad 10
Kolik budeme ochotni zaplatit za investici se životností 50 let, ze které nám vždy počátkem
roku bude plynout renta ve výši 80.000 Kč. Úroková sazba činí 5 %.
Řešení:
)1(
)1(1
i
i
i
PPVA
n
+⋅
+−
⋅=
−
)05,01(
05,0
)05,01(1
000.80
50
+⋅
+−
⋅=
−
PVA
PVA = 1.533.497,7 Kč
Za takto definovanou investici jsme ochotni zaplatit maximálně 1.533,497,7 Kč.
Příklad 11
Po kolik let vynášela počáteční investice ve výši 1.250.000 Kč roční výnos 80.000 Kč, který
byl vyplácen počátkem každého roku. Úroková sazba činila 4,5 %.
Řešení:
)1(
)1(1
i
i
i
PPVA
n
+⋅
+−
⋅=
−
)045,01(
045,0
)045,01(1
000.80000.250.1 +⋅
+−
⋅=
−n
( ) n−
+= 045,013271,0
- 28 (
) ( )045,1ln67284,0ln ⋅−= n
n = 25,4
Výnos 80.000 z počáteční investice 1.250.000 Kč bude plynout po dobu 25,4 let.
Příklad 12
Kolik budeme mít naspořeno na spořícím účtu, pokud koncem každého roku budeme ukládat
částku 16.000 Kč po dobu 20let, při úrokové sazbě 4 % p.a.?
Řešení:
i
i
PFVA
n
1)1( −+
⋅=
04,0
1)04,01(
000.16
20
−+
⋅=FVA
23,449.476=FVA
Po 20 letech budeme mít naspořeno 476.449,23 Kč.
3.6 Příklady k řešení
1. Reálná úroková míra činí -0,05 %, nominální úroková míry pak byla stanovena na
úrovni 3,8 %. Jaká byla v daném roce výše inflace v ekonomice? [Inflace činila
3,85 %]
2. Dle makroekonomické predikce MF bude možné v roce 2011 očekávat inflaci 5,1 % a
v roce 2012 4,6 %. Jakou cenu můžeme očekávat na konci roku 2012 u zboží, které
koncem roku 2010 stálo 10.000 Kč. Změna ceny zboží odpovídá pouze výši inflace
v ekonomice. [Na konci roku 2012 bude cena zboží 10.933,46 Kč]
3. Jaké jsou úrokové náklady úvěru ve výši 200.000 Kč, který je jednorázově splatný za
8 měsíců, tj. 240 dní a to včetně úroků. Úroková sazba je 9 % p.a. [Úrokové náklady
činí 12.000 Kč]
4. Odběratel nezaplatil fakturu na částku 193.000 Kč, která byla splatná 7. července
2010. Penále je stanoveno na 0,05 % z fakturované částky za každý den prodlení. Jak
vysoké bude penále k 9. září 2010. [Výše penále bude 5.983 Kč]
5. Jaký bude stav účtu s počátečním vkladem 1.000.000 Kč za 210 dní, pokud je úroková
míra 1,5 % p.a.? [Stav účtu bude 1.008.750 Kč]
6. Jak velký byl počáteční vklad, který od 12.4.2010 do 24.6.2010 vzrostl o 1.500 Kč.
Úroková sazba činí 2 % p.a. a úroky jsou připočítávány ročně? [Počáteční vklad byl ve
výši 375.000 Kč]
7. Vypočítejte dobu splatnosti při jednoduchém úročení, pokud vklad ve výši 3.960 Kč
narostl na 4.000 Kč. Úroková míra činí 2 % p.a.. [Splatnost nastane po 182 dnech]
8. Jak dlouho byla po splatnosti faktura, pokud původní fakturovaná částka 65.000 Kč
narostla započítáním penále na hodnotu 68.000 Kč? Penále bylo stanoveno na 0,05 %
denně z fakturované částky. [Faktura byla po splatnosti 92 dnů]
9. Při jaké úrokové míře bude činit úrok z počátečního vkladu 100.000 Kč za 7 měsíců
1.500 Kč? [Při úrokové sazbě 2,75 %]
- 29 -
10. Osoba A vystavila směnku na osobu B. Směnečná částka je 10.000 Kč s dobou
splatností 1 rok a diskontní sazbou 8 %. Jak vysoký úvěr osoba A obdrží? [Osoba A
obdrží úvěr ve výši 9.200 Kč]
11. Dlužník podstupuje bance směnku znějící na 100.000 Kč a zavazuje se ji splatit za
3 měsíce. Jakou má banka diskontní sazbu, pokud dlužník obdržel úvěr ve výši
97.000 Kč. [Diskontní sazba činí 12 %]
12. Kolik dní před dnem splatnosti eskontovala banka směnku, pokud její nominální
hodnota byla 1.000.000 Kč a klient získal úvěr ve výši 996.111 Kč. Diskontní sazba
banky činila 4 %. [35 dní]
13. Jaké jsou efektivní úrokové sazby obvyklých období připisování úroků pro nominální
sazbu i = 12 %, při konvenci 30E/360?. Obvyklými obdobími chápeme: den, měsíc,
čtvrtroku, půlroku a rok. [Efektivní úrokové míry jsou následující: 12,74 % p.a.,
12,68 % p.a., 12,55 % p.a., 12,36 % p.a., 12,00 % p.a.]
14. Chcete si uložit 10.000 Kč na 3 roky. Máte dvě možnosti:
a. Úroková míra 12 % p.a. a připisování úroků pololetně
b. Úroková míra 11 % p.a. a připisování úroků čtvrtletně
Kterou možnosti si vyberete, pokud usilujete o maximalizaci vložených prostředků?
[Klient si zvolí možnost č. 1, kde je efektivní úroková míra 12,36 %, u druhé možnosti
je efektivní úroková míra 11,16 % p.a.]
15. Jaký bude rozdíl za 3 roky v konečné výši kapitálu, pokud byl počáteční vklad
120.000 Kč, úroková míra činila 1,5 % p.a., pokud jsou úroky připisovány, půlročně
nebo ročně. [Rozdíl činí 20,9 Kč.]
16. Jaká byla roční úroková sazba z vkladu 20.000 Kč, pokud za 4 roky máme na účtu
23.400 Kč. Úroky byly připisovány jednou ročně a byly ponechány na účtu k dalšímu
zhodnocení. [Úroková míra činila 4 % p.a.]
17. Uložili jsem částku 12.000 Kč. Jaká bude konečné výše vkladu za 4 roky, jestliže
úroková míra činí 11,4 % p.a. a úroky byly připisovány čtvrtletně. [Za 4 roky bude na
účtu částka 18.813 Kč.]
18. Jaká je současná hodnota investice, pokud při úrokové míře 3 % z ní bude koncem
roku plynou výnos 160.000 Kč a to po dobu 15let. [Současná hodnota investice je
1.910.070 Kč.]
19. Jak vysoký důchod, splatný vždy počátkem roku, bude plynout po dobu 16let z
investice ve výši 2.000.000 Kč, při úrokové míře 4 % p.a.? [Důchod ve výši 165.038,5
Kč]
20. Po kolik let bude plynout důchod 120.000 Kč z investice 1.000.000 Kč. Důchod bude
vyplácen vždy koncem roku a úroková míra činí 5 %. [Důchod bude plynout po dobu
11 let.]
21. Kolik budete mít na spořícím účtu, pokud počátkem každého roku ukládáme částku
16.000 Kč po dobu 20let, při úrokové sazbě 4 % p.a. [Za 20 let bude na účtu částka
495.502,22 Kč]
22. Po jaké době bude mít klient na spořícím účtu částku 500.000 Kč, pokud koncem
každého roku uloží 20.000 Kč. Úroková míra je 3,5 % p.a. [Na účtu bude částka
500.000 Kč za 18,3 let]
- 30 -
23. Jaké je budoucí hodnota investice, jejíž životnost je 15 let a koncem každého roku z ní
plyne platba 16.000 Kč. Požadujeme výnosovou míru minimálně 9 % p.a. [Budoucí
hodnota investice je 469.775 Kč]
24. Za kolik let budeme mít na spořícím účtu částku 4.000.000 Kč, pokud počátkem
každého roku ukládáme 120.000 Kč a úroková sazba činí 3,8 % p.a. [Částku
4.000.000 Kč budeme mít naspořenu za 21,4 let.]
Shrnutí kapitoly
Cílem kapitoly bylo seznámit studenty s problematikou časové hodnoty peněz. Na
modelových příkladech byli studenti seznámeni s jednoduchým úročením, složeným
úročením a diskontováním. V kapitole byla zmíněna rovněž problematika efektivní úrokové
míry a možnosti jejího využití. Závěr kapitoly se zabývá anuitou a výpočtem její současné a
budoucí hodnoty při respektování okamžiku ukládání resp. jejího vyplácení.
Otázky k zamyšlení
1. Co je to úročení?
2. Jaký je rozdíl mezi úrokovou mírou a úrokovou sazbou?
3. Proč se rozlišuje reálná a nominální úroková míra?
4. Co říká Fisherova rovnice?
5. Co stanovuje efektivní úroková míra?
6. Co je to anuita?
7. Jaký je rozdíl mezi současnou a budoucí hodnotou anuity?
Pojmy k zapamatování
• Úrok
• Úročení
• Nominální úroková míra
• Jednoduché úročení
• Složené úročení
• Efektivní úroková míra
• Diskont
• Diskontování
• Současná hodnota
• Budoucí hodnota
• Anuita
- 31 -
4 BANKY A BANKOVNÍ SYSTÉM
Cíl kapitoly
Cílem této kapitoly je objasnit základní pojmy a principy z oblasti bankovnictví. V kapitole
budeme klást důraz na definiční znaky a funkce centrální banky, obchodních bank a jiných
specializovaných bankovních institucí. V textu jsou zachyceny i zjednodušené rozvahy tří
největších bank v ČR, které Vám pomohou získat přehled o majetkové a finanční struktuře
banky. Po nastudování této kapitoly lépe porozumíte souvislostem a vztahům napříč celým
bankovním sektorem.
Časová zátěž
Tuto kapitolu doporučujeme studovat ve čtvrtém týdnu daného semestru v celkovém rozsahu
15 hodin.
4.1 Definiční znaky bank
Základní definice banky charakterizuje banku jako finanční instituci, která přijímá vklady a
poskytuje úvěry.
Bankami se pro účely zákona rozumějí právnické osoby se sídlem v České republice,
založené jako akciová společnost, které přijímají vklady od veřejnosti a poskytují úvěry a
které k výkonu činností mají bankovní licenci.
Pro účely tohoto zákona se rozumí vkladem svěřené peněžní prostředky, které představují
závazek vůči vkladateli na jejich výplatu.
Úvěrem v jakékoliv formě se rozumí dočasně poskytnuté peněžní prostředky.
4.2 Centrální bankovnictví
Tři základní definiční znaky centrální banky jsou:
• emisní monopol na hotovostní peníze,
• provádění měnové politiky,
• regulace bankovního (finančního) systému.
Zásady činnosti centrální banky
• CB by neměla konkurovat jiným bankám v obchodní činnosti;
• má být nezávislou institucí;
• má být bankou pro ostatní banky;
• má působit jako zúčtovací centrum pro ostatní banky;
• má monitorovat vývoj bankovního systému;
• má sledovat cíl zdravé měny, atd.
Mezi centrálními bankami kdekoliv na světě, existují četné rozdíly. Tyto rozdíly zachycuje
následující tabulka. V tabulce lze například i nalézt do jaké kategorie patří například Česká
republika, USA i jiné státy.
- 32 Tabulka
č. 1: Rozdíly v centrálním bankovnictví
Vysoký - ECB,Švýcarsko, ČR
Stupeň samostatnosti v měnové politice Střední - USA, Velká Británie
Nízký - Japonsko
Cenová stabilita - ECB, Švýcarsko, ČR
Hlavní konečné cíle měnové politiky Stabilita měny a měnového kurzu
Stabilita měny, ekonomický růst a další
Dominantní - Itálie, Nizozemsko, ČR
Podíl na bankovním dohledu Střední - USA, Japonsko
Nízký - ECB, Irsko
Stát 100% - Francie, Velká Británie, ČR
Forma vlastnictví centrální banky a.s., stát 50% a více
a.s., stát pod 50% - Švýcarsko, USA
Vysoká - USA
Ziskovost centrální banky Zanedbatelná, nehraje větší roli – většina zemí EU
ČR
Organizační struktura Jediná CB a pobočky – většina zemí EU, ČR
Více centrálních bank s pobočkami – USA
Pramen: Vlastní schéma upraveno podle: REVENDA, Zbyněk. Centrální bankovnictví. 2. rozš. vyd.
Praha : Management Press, 2001, str. 41.
Následující graf zachycuje funkce centrální banky. Tyto funkce jsou následně podrobně
vysvětleny.
- 33 Schéma
č. 1: Funkce centrálních bank
Pramen: Vlastní schéma upraveno podle: REVENDA, Zbyněk. Centrální bankovnictví. 2. rozš. vyd.
Praha : Management Press, 2001.
Banka bank:
Centrální banka vystupuje vůči ostatním bankám jako bankéř, který od bank přijímá vklady,
poskytuje úvěry, vede bankám účty a provádí zúčtování mezi nimi. Banky ukládají své
prostředky na účet centrální banky v domácí měně, a to v podobě povinných a dobrovolných
úložek.
Banka státu:
Centrální banka provádí některé operace pro vládu nebo jiné centrální orgány a vede jim také
účty. Pokud je v některých zemích centrální banka zcela samostatná, musíme do této funkce
zahrnout i záměry vlády v měnové oblasti . Do této funkce lze přiřadit správu státního dluhu
nebo úvěrování státního rozpočtu, případně pokladní plnění státního rozpočtu.
Bankovní regulace a dohled:
Pro dvoustupňový bankovní systém je charakteristické, že centrální banka (tedy první stupeň)
reguluje druhý stupeň bankovnictví. Regulace tkví ve stanovení a hlídání dodržování pravidel
bankovní činnosti. Za hlavní cíl regulace a dohledu je možno považovat zefektivnění
bankovního systému, jakož i zajištění jeho bezpečnosti a spolehlivosti. Od 1. 4. 2006 přebrala
ČNB regulaci a dohled nad celým finančním trhem v České republice.
Reprezentace v měnové oblasti:
Centrální banka vystupuje doma i v zahraničí jako reprezentant státu v oblasti měnové
politiky. Centrální banka také reprezentuje stát na zasedáních Mezinárodního měnového
fondu a skupiny Světové banky.
Centrální banka
Mikroekonomické
funkce
Makroekonomické
funkce
Reprezentace
v měnové oblasti
Regulace a dohled
Banka státu
Banka bank
Měnová politika
Devizová činnost
Emise
hotovostních
peněz
- 34 Měnová
politika:
Centrální banka kontroluje množství peněz v oběhu, a to při sledovaní cíle stability cenové
hladiny. Tato funkce centrální banky postupně získává na významu. Dříve, kdy hlavní formou
peněz byly hotovostní peníze, zaměřovala se centrální banka na emisi hotovostních peněz.
S rozvojem bezhotovostních peněz (peněz, jejichž emitentem není pouze centrální banka)
získává měnová politika neustále na významu. Emise bezhotovostních peněz centrální bankou
se tak stává součástí měnové politiky centrální banky. Tato funkce je spojena s dalšími
funkcemi jako např. s funkcí banka bank.
Devizová činnost:
Funkce je prezentována shromažďováním devizových rezerv státu a operacemi s těmito
devizovými rezervami, potažmo i devizovou regulací. Pokud jde o devizové operace centrální
banky, tak v zásadě mohou mít tři příčiny:
• zabezpečení devizové likvidity;
• udržení hodnoty devizových rezerv;
• ovlivnění úrovně devizového kurzu domácí měny.
Emise hotovostních peněz:
Tato funkce je základním definičním znakem každé centrální banky. Tato funkce je
zabezpečena emisním monopolem a v některých zemích se vztahuje i na mince. Pokud jde o
množství hotovostních peněz v oběhu, tak ve vyspělých zemích je možné sledovat rostoucí
trend. Pokud ovšem jde o podíl těchto peněz na celkovém peněžním obratu, tak ten se už
několik desítek let snižuje ve prospěch bezhotovostních transakcí.
Nástroje měnové politiky ČNB
Mezi základní funkce centrální banky patří měnová politika. Aby CB mohla měnovou
politiku provádět, musí k tomu mít určité nástroje. Ty lze rozdělit na přímé, nepřímé. Nepřímé
nástroje jsou méně účinné než nástroje přímé.
Mezi nepřímé nástroje řadíme:
• Operace na volném trhu (nákupy nebo prodeje cenných papírů centrální bankou ve vztahu
k obchodním a dalším domácím bankám v domácí měně s hlavním cílem regulace měnové
báze nebo krátkodobé úrokové míry).
• Diskontní nástroje (jde o úrokové sazby a další podmínky úvěrů poskytovaných centrální
bankou obchodním a dalším domácím bankám v domácí měně; jsou historicky nejstaršími
nástroji a v široké míře se používají dodnes).
• Kursové intervence (kursové intervence se provádějí především s cílem regulovat měnový
kurs domácí měny).
Do přímých nástrojů řadíme:
• Pravidla likvidity (jde o stanovení závazné struktury aktiv a pasiv a závazných vazeb mezi
nimi v bilancích bank za účelem regulace likvidity bank).
• Povinné vklady (jde o nepříliš významný nástroj, který souvisí s povinností některých
subjektů otevírat běžné účty, ukládat volné peněžní prostředky a to výhradně přes centrální
banku).
- 35 •
Limity úvěrů bank (jde o stanovení maximálního rozsahu úvěrů, které banky mohou
poskytovat svým klientům).
• Limity úrokových sazeb (stanovení maximálních úrokových sazeb bank z úvěrů a
maximálních nebo minimálních úrokových sazeb bank z vkladů za účelem stabilizace
(regulace) krátkodobé úrokové míry).
Mezi přímé i nepřímé nástroje můžeme zařadit následující:
• Povinné minimální rezervy (jejich význam v posledních letech klesá; jde o stanovení
pravidel pro pohledávky , které musejí obchodní a další banky vytvářet u centrální banky,
s hlavním cílem ovlivňovat peněžní multiplikátory).
• Dohody, výzvy, doporučení.
4.3 Řešené příklady
U následujících praktických příkladů vycházíme ze zjednodušených rozvah uvedených níže.
Tabulka č. 2: Zjednodušená rozvaha ČSOB
Zjednodušená rozvaha banky
ČSOB a.s. (v miliónech Kč)
t = 1 t = 2
Aktiva celkem 853 972 858 972
Pasiva celkem (závazky a vlastní
kapitál)
853 972 858 972
- Cizí kapitál (závazky celkem) 798 017 790 021
- Vlastní kapitál 55 955 68 951
- Zisk (ztráta) za běžné účetní
období
11 034 17 368
Pramen: vlastní konstrukce dle http://www.csob.cz/cz/Csob/O-CSOB/Povinne-informace/Pravidelne-
zverejnovane-informace/Stranky/Vyrocni-a-pololetni-zpravy.aspx
- 36 Tabulka
č. 3: Zjednodušená rozvaha ČS
Zjednodušená rozvaha České spořitelny a.s (v milonech Kč) t = 1 t = 2
Aktiva celkem 862 230 855 137
Pasiva celkem (závazky a vlastní kapitál) 862 230 855 137
- Cizí kapitál (závazky celkem) 796861 791 677
- Vlastní kapitál 65 369 63 460
- - Zisk (ztráta) za běžné účetní období 15 771 11 816
Pramen: vlastní konstrukce dle
http://www.csas.cz/banka/appmanager/portal/banka?_nfpb=true&_pageLabel=downloads&dtree=cs
&selnod=7
Tabulka č. 4: Zjednodušená rozvaha KB
Zjednodušená rozvaha banky Komerční banka a.s. (v
milionech Kč)
t = 1 t = 2
Aktiva celkem 699 044 695 033
Pasiva celkem (závazky a vlastní kapitál) 699 044 695 033
- Cizí kapitál (závazky celkem) 636 070 626 283
- Vlastní kapitál 62 097 68 753
- - Zisk (ztráta) za běžné účetní období 11 007 13 161
Pramen: vlastní konstrukce dle http://www.kb.cz/cs/com/press/info_duty/about_bank.shtml
Příklad 1
Porovnejte velikost bank ČSOB, ČS a KB dle zjednodušených rozvah18
výše (a to podle
bilanční sumy).
Řešení:
t = 2:
1. ČSOB (858 972 mil. Kč)
2. ČS (855 137 mil. Kč)
3. KB (695 033 mil. Kč)
18
Rozvaha podává přehled o majetku podniku (aktivech) a zdrojů jeho krytí (pasivech) v peněžním vyjádření k
určitému datu (rozvahovému dni) a umožňuje tak posoudit finanční situaci podniku.
- 37 t
= 1:
1. ČS (862 230 mil. Kč)
2. ČSOB (853 972 mil. Kč)
3. KB (699 044 mil. Kč)
Poznámka: Jak za rok t = 1, tak za rok t = 2 (dle výročních zpráv) je pořadí u nás třech
největších bank stejné. Ovšem u ČS i KB jsou patrné tendence růstu bilanční sumy, kdežto u
ČSOB vidíme tendenci přesně opačnou. U ČSOB je zde totiž nejvíce patrný dopad finanční
krize.
Příklad 2
Spočítejte poměr cizích zdrojů na celkovém kapitálu u bank ČSOB, ČS a KB za rok t = 1.
Srovnejte tuto úroveň s ostatními subjekty podnikatelského sektoru.
Řešení:
t = 1:
1. ČSOB 798 017 miliónů Kč / 853 972 miliónů Kč = 0,93447 = 93,45 %
2. ČS 796 861 miliónů Kč / 862 230 miliónů Kč = 0,92383 = 92,38 %
3. KB 636 070 miliónů Kč / 699 044 miliónů Kč = 0,90991 = 90,99 %
Je patrné, že oproti jiným podnikatelským subjektům jsou bankovní instituce výrazně
zadlužené. Pokud by takovou zadluženost vykazoval výrobní podnik, bylo by vhodné
uvažovat o jeho stabilitě.
Pokud porovnáme zadluženost u nás tří největších bankovních institucí, je vidět,
že u všech tří se poměr cizích zdrojů na celkovém kapitálu přehoupl přes 90%.
„Nejzadluženější“ je ovšem ČSOB s více než 93%.
Příklad 3
Spočítejte ukazatel ROE u bank ČSOB, ČS a KB za rok t = 1. Dále spočítejte ukazatel ROE u
ČSOB za rok t = 1, hodnoty ČSOB za rok t = 1 a t = 2 porovnejte a zkuste vyvodit závěr.
Řešení:
ROE = čistý zisk / vlastní kapitál19
t = 1:
1. ČS 15 771/ 65 369= 24,1 %
3. KB 11 007 / 68 753 = 16 %
3. ČSOB 1 034 / 55 955 = 1,8 %
t = 2:
1. ČSOB 17 368 / 68 951 = 25,2 %
ROE (Return on Equity); ukazatel ROE představuje míru výnosu, jež náleží akcionářům
banky. ROE je důležitým ukazatelem pro akcionáře, kteří na základě tohoto ukazatele hodnotí
úspěšnost své investice vzhledem k podstoupenému riziku.
Co se týče bank KB a ČS, zde mohou být akcionáři nad míru spokojeni. Co se týče banky
ČSOB, tak zde byl naprosto markantní zásah celosvětové finanční krize, (pokud t = 1 rovná se
19
Existují i částečně jiné vzorce; tento je převzat od Doc. Petrjánošové
- 38 rok
2007), ve smyslu spojení s bankami na Islandu. V roce t = 2 byla banka ČSOB „bez
problémů“.
Je nutné ale zdůraznit, že vypovídací schopnost ukazatele ROE u bank, které mají zadluženost
přes 90 % je minimální. Daleko větší vypovídací schopnost má u bank ukazatel ROA.
Příklad 4
Spočítejte ukazatel ROA u bank ČSOB, ČS, KB za rok t = 1. Zkuste z daných výpočtů
vyvodit závěry.
Řešení:
ROA = čistý zisk / celková aktiva20
t= 1:
1. ČS 15 771/ 862 230 = 1,83 %
3. KB 11 007 / 699 044 = 1,57 %
3. ČSOB 1 034/ 853 972= 0,12 %
ROA (Return on Assets); ukazatel ROA ukazuje na schopnost managementu využít aktiva
banky k vytvoření zisku. Jak hodnotit ukazatel ROA představuje tabulka o pár řádků níže.
Banky ČS i KB mají excelentní návratnost aktiv. U banky ČSOB je opět patrný zásah
finanční krize, protože návratnost aktiv je velmi slabá.
Hodnoty ROA (v %) Návratnost aktiv
<0.75 slabá
0,75-1,00 pod standardem
1,00-1,25 dobrá
1,25-1,75 velmi dobrá
>1,75 excelentní
Pramen: ZIEGLER, K. Finanční řízení bank. 1997
Příklad 5
Vysvětlete pojem RPSN, co zachycuje, a proč je při sjednávání spotřebitelského úvěru tak
důležitý? Lze někde nalézt zjednodušený výpočet?
Řešení:
RPSN =
kde
20
Existují i částečně jiné vzorce; tento je převzat od Doc. Petrjánošové
- 39 m
je počet poskytnutých půjček,
Ai ... je výše i-té poskytnuté půjčky,
ti ... je doba (v letech a zlomcích roku ode dne 1. půjčky), kdy byla i-tá půjčka
poskytnuta,
n ... je počet plateb,
Bj ... je výše j-té platby (splátky, poplatku atd.),
sj ... doba (v letech a zlomcích roku ode dne 1. půjčky), kdy byl j-tý poplatek zaplacen.
RPSN (roční procentní sazba nákladů) je číslo, které má umožnit spotřebiteli lépe vyhodnotit
výhodnost nebo nevýhodnost poskytovaného úvěru. RPSN udává procentní podíl z dlužné
částky, který musí spotřebitel zaplatit za období jednoho roku v souvislosti se splátkami,
správou a dalšími výdaji spojenými s čerpáním úvěru.
Zjednodušený výpočet RPSN lze nalézt například na stránkách
http://www.coi.cz/uver_kalkulacka/sazba130.htm.
Příklad 6
Porovnejte tři následující úvěry a to pomocí:
a) RPSN,
b) podle toho kolik klient celkem zaplatí.
ÚVĚR
Půjčka
od společnosti A
Půjčka
od společnosti B
Půjčka
od společnosti C
Půjčená částka 20 000 Kč 20 000 Kč 20 000 Kč
Počet měsíčních splátek 12 12 12
Měsíční splátka 2 827 Kč 2 004 Kč 1 999 Kč
Řešení:
ÚVĚR
Půjčka
od společnosti A
Půjčka
od společnosti B
Půjčka
od společnosti C
Celkem zaplatí 33 924 Kč 24 048 Kč 23 988 Kč
RPSN 206,80% 41, 86% 41,17%
Z tohoto modelového příkladu vyšla nejlépe společnost C, kde jsme zaplatili pouze o
3 988 Kč více než jsme si půjčili. Nejhůře dopadla půjčka od společnosti A, kde jsme zaplatili
o 13 924 Kč víc než jsme si půjčili. Tyto výsledky nám jen RPSN potvrzuje. RPSN spočítáno
dle http://www.coi.cz/uver_kalkulacka/sazba130.htm.
Poznámka k příkladu: Nebereme v úvahu žádné další náklady, čistě jen měsíční splátku,
navíc ta je pro zjednodušení vyjádřena v peněžní částce, nikoliv procentuelně.
Poznámka k RPSN: Pokud reklama na spotřebitelský úvěr obsahuje úrokovou sazbu nebo
jakékoliv jiné údaje týkající se nákladů na úvěr, musí tato reklama obsahovat roční procentní
sazbu nákladů, tedy RPSN, a to dle zákona.
- 40 Příklad
7
Porovnejte tři následující úvěry pomocí RPSN (KB perfektní půjčka, ČSOB půjčka na
cokoliv, ČS spotřebitelský úvěr). Klient si chce půjčit 100 000 Kč, splácet bude tři roky.
Řešení:
Spočítáno dle úvěrové kalkulačky na stránkách České obchodní inspekce. Nezapomeňte do
výpočtu započíst i poplatky a jiné náklady, pokud jsou.
KB perfektní půjčka: zpracování zdarma, 35 splátek ve výši 3689 Kč za měsíc.
RPSN =19,46% 21
; celkem zaplatí 129 115 Kč.
ČSOB půjčka na cokoliv: zpracování zdarma, poplatek za poskytnutí úvěru 1000 Kč, měsíční
poplatek za správu úvěru 50 Kč. 36 splátek ve výši 3269 Kč za měsíc.
RPSN = 13,49% 22
; celkem zaplatí 120 484 Kč.
ČS spotřebitelský úvěr: 36 splátek ve výši 3520 Kč za měsíc.
RPSN = 17,33% 23
; celkem zaplatí 126 720 Kč.
Z uvedeného je evidentní, že nejlepší podmínky pro klienta jsou v ČSOB. RPSN je zde
nejnižší. Pokud jde o celkovou zaplacenou částku, tak i zde je na tom nejlíp ČSOB, kde
přeplatíme „jen“ 20 484 Kč.
Na druhou stranu je nutné zdůraznit, že veškeré podklady sloužící k výpočtu se budou
pravděpodobně měnit, proto je nutné brát výsledky s rezervou.
4.4 Příklady k řešení
Příklad 1
Porovnejte velikost bank ČSOB, ČS a KB, a to podle bilanční sumy. Můžete vyjít z rozvah24
bankovních institucí. Tyto rozvahy naleznete ve výročních zprávách každé konkrétní
bankovní instituce, na jejich webových stránkách.
Příklad 2
Spočítejte poměr cizích zdrojů na celkovém kapitálu u bank ČSOB, ČS a KB za rok 2009,
případně za nejvíce aktuální rok, pokud k němu najdete relevantní data. Srovnejte tuto úroveň
s ostatními subjekty podnikatelského sektoru.
Příklad 3
Spočítejte ukazatel ROE u pěti vámi vybraných bank za rok 2009, případně za nejvíce
aktuální rok, pokud k němu najdete relevantní data. Zkuste vyvodit závěry.
21
http://www.coi.cz/uver_kalkulacka/sazbastejne.htm
22
http://www.coi.cz/uver_kalkulacka/sazbastejne.htm
23
http://www.coi.cz/uver_kalkulacka/sazbastejne.htm
24
Rozvaha podává přehled o majetku podniku (aktivech) a zdrojů jeho krytí (pasivech) v peněžním vyjádření
k určitému datu (rozvahovému dni) a umožňuje tak posoudit finanční situaci podniku.
- 41 Příklad
4
Spočítejte ukazatel ROA u tří vámi vybraných bank za rok 2009, případně za nejvíce aktuální
rok, pokud k němu najdete relevantní data. Zkuste vyvodit závěr.
Příklad 5
Porovnejte tři následující úvěry a to pomocí:
a) RPSN,
b) podle toho kolik klient celkem zaplatí.
ÚVĚR
Půjčka od společnosti I Půjčka od společnosti
II
Půjčka od společnosti III
Půjčená částka 100 000 Kč 100 000 Kč 100 000 Kč
Počet měsíčních
splátek
12 12 12
Měsíční splátka 10 000 Kč 8 864 Kč 9356 Kč
Poplatky 0 Kč 1000 Kč (měsíční
správa úvěru)
4500 Kč
(zprostředkování úvěru)
Celkem zaplatí
RPSN
Příklad 6
Porovnejte tři následující úvěry pomocí RPSN (Volksbank spotřebitelský úvěr, GE Money
Expres půjčka, Raiffeisen Bank rychlá půjčka). Klient si chce půjčit 200 000 Kč, splácet bude
čtyři roky.
Příklad 7
Pokud budete mít přístup na internet, podívejte se na výkaz zisku a ztrát (výsledovku) u nás
tří největších bank. Zkuste vypozorovat zásadní tendence.
Shrnutí kapitoly
Bankovnictví patří v každé vyspělé ekonomice mezi nejdynamičtěji se rozvíjející obory.
Pokud by bankovnictví řádně nefungovalo, ekonomický pokrok by byl nemyslitelný. Banka je
institucí, která přijímá vklady a poskytuje úvěry a má licenci od centrální banky.
Česká národní banka je ústřední bankou státu. Hlavním cílem její činnosti je péče o cenovou
stabilitu a do její činnosti lze zasahovat pouze na základě zákona.
Centrální banky jednotlivých zemí se mohou odlišovat, v zásadě ale plní podobné funkce.
Funkce centrálních bank lze členit na makroekonomické a mikroekonomické.
- 42 Zjednodušené
rozvahy tří největších bank v ČR Vám mohly pomoci k získání přehledu o
majetkové a finanční struktuře banky.
Otázky k zamyšlení
1. Jakým způsobem můžeme definovat banku?
2. Jakým způsobem můžeme definovat centrální banku a jaké spatřujete v centrálním
bankovnictví rozdíly?
3. Jaké funkce plní centrální banky?
4. Jaké jsou hlavní zásady činnosti centrálních bank?
5. Co vyjadřuje pojem RPSN a proč je důležitý, zejména u spotřebitelských úvěrů?
Pojmy k zapamatování
• banka,
• centrální banka,
• funkce centrální banky,
• úvěr,
• spotřebitelský úvěr,
• RPSN.
- 43 -
5 PODNIKOVÉ FINANCE
Cíl kapitoly
Cílem této kapitoly je objasnit základní principy podnikových financí s důrazem na vymezení
cílů podnikových financí, finanční řízení podniku, majetkovou a finanční strukturu podniku.
Pro zvýšení názornosti této problematiky si ukážeme postup výpočtu nákladů vlastního,
cizího a celkového kapitálu jako součást optimalizace finanční struktury podniku. Po
nastudování této kapitoly lépe porozumíte souvislostem využití cizích zdrojů financování
podniku.
Časová zátěž
Tuto kapitolu doporučujeme studovat v šestém týdnu daného semestru v celkovém rozsahu 20
hodin.
5.1 Podnikové finance a finanční řízení podniku
Podnikové finance zobrazují pohyby peněžních prostředků, podnikového kapitálu a
finančních zdrojů, při nichž se podnik dostává do různorodých kvantitativních i kvalitativních
peněžních vztahů s ostatními podnikatelskými subjekty, zaměstnanci a státem.25
Pro další
pochopení podnikových financí je potřeba definovat následující pojmy:
• Peněžní prostředky podniku představují vysoce likvidní finanční aktiva podniku:
hotovost a vklady na bankovních účtech. Jejich hlavní funkcí je zabezpečit likviditu neboli
platební schopnost podniku.
• Podnikový kapitál představuje souhrn všech peněz vázaných v celkovém majetku
podniku k určitému okamžiku. Jeho struktura zachycuje způsob financování podniku
(„nabytí majetku podniku z finančního hlediska“).26
Hlavní úlohou podnikového kapitálu
je zajišťovat obnovu a přírůstek majetku podniku s co nejnižšími průměrnými náklady na
pořízení kapitálu. Tím se vytváří optimální finanční struktura podniku.
• Podnikový majetek představuje soubor hmotných i nehmotných statků (aktiv), které
podnik vlastní za účelem jejich zhodnocování, podnikání a organizace své činnosti.
Dělíme ho na dlouhodobý majetek (hmotný, nehmotný, finanční) a krátkodobý majetek.
• Finanční zdroje jsou zdroje pro tvorbu peněžních prostředků a podnikového kapitálu.
Finanční zdroje jsou souhrnem peněz, které podnik získá během určitého období prodejem
svých výrobků, služeb, svého nepeněžního majetku, růstem různých forem vlastního
kapitálu, dluhů, příp. formou dotací. Za specifický finanční zdroj je možné považovat i
leasing a různé formy záloh od odběratelů. Finanční zdroje jsou východiskem pro
hodnocení finanční situace podniku. Při finanční analýze podniku (při hodnocení jeho
finanční rovnováhy) se porovnává výše finančních zdrojů, jejich struktura a jejich poměr
k finančním potřebám.
V souvislosti s fungováním podniku dochází k neustálému pohybu peněžních prostředků,
podnikového kapitálu i finančních zdrojů. Neustále se na jedné straně vytvářejí nové peněžní
prostředky, podnikový kapitál i finanční zdroje. Na druhé straně dochází k jejich rozdělování
a užití (investování).
25
VALACH, J. Finanční řízení podniku. 2. vyd. Praha: Ekopress, 2006, s. 14.
26
VALACH, J. Finanční řízení podniku. 2. vyd. Praha: Ekopress, 2006, s. 13.
- 44 Při
tomto pohybu peněžních prostředků, podnikového kapitálu a finančních zdrojů podnik
vstupuje do peněžních vztahů s ostatními výrobními a obchodními podniky, zaměstnanci,
bankovními a finančními institucemi a státem. V těchto vztazích nejde jen o jejich
kvantitativní stránku, ale i o jejich finanční řízení.27
Cíle podnikových financí
Jako hlavní cíl podniku je nejčastěji uváděna, především v mikroekonomické teorii,
maximalizace zisku. Tento přístup stanovení hlavního cíle podniku je v dnešní době často
kritizován, a to z následujících důvodů:
• Maximalizace zisku je významný cíl podnikání, nikoliv však cíl jediný. Analýzy reálného
chování podniků dokazují spíše multikriteriální rozhodování a sledování několika cílů
(např. tržní podíl, výnosnost investic, dobrou pověst firmy...).
• Jedná se o statický přístup, který nebere v úvahu faktor času, nerozlišuje, v kterém
okamžiku bylo zisku dosaženo, nerozlišuje krátkodobé a dlouhodobé zisky. Je proto
zdůrazňována potřeba aktualizovat zisky s ohledem na čas.
• Zisk podniku vykazovaný v účetnictví podniku je silně ovlivňován pojetím nákladů a
výnosů, zvolenou metodou odepisování apod. Proto se klade důraz na využívání
peněžních toků (cash flow) pro hodnocení výkonnosti podniků a také investičních
projektů.
• Maximalizace zisku jako hlavní cíl podnikání nebere v úvahu různý stupeň rizika, s nímž
je zisku dosahováno. Předpokládá, že vyšší zisk je dosahován při stejném stupni rizika. To
je ale nereálný předpoklad – obvykle ziskovější alternativy podnikání přinášejí i vyšší
riziko.
Z výše uvedených důvodů se v současné době za hlavní cíl v tržní ekonomice preferuje snaha
o maximalizaci tržní hodnoty podniku, což v podmínkách akciové společnosti představuje
maximalizaci tržní ceny akcií. Cílem všech podniků je tedy snaha o jejich dlouhodobou
existenci a zajištění dlouhodobého rozvoje podniku, resp. snaha o dlouhodobou prosperitu
podniku.28
Vedle tohoto hlavního cíle se podniky snaží o dosahování dílčích finančních cílů:
• Platební schopnost (likvidita) podniku, tj. schopnost podniku dostát svým závazkům včas
a v plné výši.
• Rentabilita podniku, tj. schopnost podniku generovat realizací své činnosti zisk pro
vlastníky v požadované výši.
• Finanční rovnováha (dlouhodobá finanční stabilita podniku) je podmíněna jak správnou
finanční strukturou podniku, tak i správnou alokací finančních zdrojů, tj. optimální
majetkovou strukturou podniku.
Finanční řízení podniku
Úkolem finančního řízení podniku je řídit finanční hospodaření podniku. Těžištěm finančního
řízení je získávání potřebného množství peněz a kapitálu z různých finančních zdrojů
(financování), jejich investování, resp. užití v souladu s cíli firmy, a konečně také rozdělování
zisku (v podmínkách akciových společností se jedná o dividendovou politiku). Finanční řízení
poskytuje všem zainteresovaným (vlastníkům, manažerům, pracovníkům, věřitelům,
investorům) přehled o finanční situaci a finančních souvislostech hospodaření podniku.
27
VALACH, J. Finanční řízení podniku. 2. vyd. Praha: Ekopress, 2006, s. 14.
28
SPONER, M. Firemní finance. Brno: Masarykova univerzita, 2012.
- 45 Finanční
řízení podniku je však daleko obsáhlejší a zabývá se těmito činnostmi:29
• získáváním finančních zdrojů podniku – vlastního kapitálu upisováním (emisí) akcií,
rozdělováním zisku, cizí zdroje formou čerpání bankovních úvěrů, emisí podnikových
obligací apod.;
• řízením finanční struktury podniku – tj. volbou takové struktury zdrojů podniku, které
nejlépe vyhovují struktuře podnikového majetku, a současně jsou optimální z hlediska
nákladů na finanční zdroje, doby splatnosti a finančního rizika;
• řízením aktiv podniku – tj. řízením oběžných i dlouhodobých aktiv tak, aby bylo dosaženo
co nejvyšší efektivity podnikání;
• investováním finančních zdrojů – do podnikatelských aktivit, dlouhodobého majetku,
případně investováním volných finančních prostředků na kapitálových trzích s cílem
dosáhnout co nejvyšší výnosnosti;
• vedením účetnictví a controllingem – každé řízení potřebuje informace. Účetnictví
poskytuje informace o podnikových financích, majetku a je východiskem pro kontrolu
procesů v podniku, finanční analýzu a měření výkonnosti podniku. Fungující controlling
podporuje dosahování podnikových cílů a umožňuje odhalování slabých míst v činnosti
podniku;
• finanční analýzou a měřením výkonnosti podniku – úspěšně se mohou rozvíjet jen ty
podniky, které flexibilně reagují na změněné podmínky podnikání a které sledují a
pravidelně vyhodnocují úroveň podnikové výkonnosti a investují do jejího zvyšování;
• finančním plánováním – plánování budoucího vývoje pomáhá odhalit rizika, která
souvisejí s vývojem podniku;
• rozdělováním zisku – v neposlední řadě je potřeba vytvořený zisk podniku použít
k odměňování vlastníků (dividendy, podíly na zisku), k tvorbě fondů ze zisku a k dalšímu
rozvoji podniku.
Pro maximalizaci tržní hodnoty podniku je důležité kompetentní řízení podnikových financí
při respektování základních principů finančního řízení podniku:
• optimalizace finanční struktury – Finanční struktura představuje strukturu financování
podniku. Optimální finanční struktura je potom taková, při které jsou průměrné náklady
na kapitál minimální, a tudíž tržní hodnota firmy bude maximální.30
Optimalizací finanční
struktury podniku se budeme zabývat v poslední části této kapitoly.
• princip cash flow neboli princip peněžních toků – Při finančním řízení jsou rozhodující
konkrétní finanční toky peněžních prostředků (jejich příjmy a výdaje), nikoliv účetně
vykazované výnosy a náklady. Finanční zdraví firmy závisí na její platební schopnosti.
Podnik, který sice vykazuje zisk, ale nemá pohotové peněžní prostředky na úhradu svých
závazků, se okamžitě dostává do problémů. Dostatečná likvidita podniku je
z krátkodobého pohledu nejdůležitějším cílem podnikových financí.
• princip čisté současné hodnoty (Net Present Value) – znamená, že podnik užije své
finanční zdroje jenom k takovým investicím, jejichž čistá současná hodnota bude
pozitivní. Čistá současná hodnota je rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy
z investice a diskontovanými kapitálovými výdaji na investici (tudíž respektuje faktor
času).
• respektování faktoru času – znamená respektovat a brát v potaz časovou hodnotu peněz
(viz 3. kapitola této publikace).
29
VALACH, J. Finanční řízení podniku. 2. vyd. Praha: Ekopress, 2006, s. 22.
30
PAVELKOVÁ, D.; KNÁPKOVÁ, A. Výkonnost podniku z pohledu finančního manažera. Praha: Linde
nakladatelství, 2005, s. 173.
- 46 •
zohledňování rizika podnikání (risk management) – Dosahování zisků je spojené vždy
s určitou mírou rizika. Pro výrobní podnik to např. znamená, že pokud méně riskantní
investice do rozšíření produkce přinese stejný očekávaný zisk jako riskantnější investice
do výroby nového produktu, rozhodne se podnik pro méně riskantní investici. Řízení
rizika je v současné době při řízení společností nezbytné.
5.2 Majetková a finanční struktura podniku
Majetková struktura podniku
Majetková struktura podniku představuje podrobnou strukturu aktiv podniku. Základním
hlediskem členění aktiv je doba jejich využitelnosti, eventuálně rychlost a obtížnost jejich
konverze na peněžní prostředky (hledisko likvidity). Při posuzování majetkové struktury
podniku sledujeme zejména vztah dlouhodobého a krátkodobého majetku. Majetková
struktura nám poskytuje základní informace o tom, jaká část aktiv podniku se vyskytuje ve
vázané a jaká část v likvidní formě.
Majetkovou strukturu ovlivňuje řada faktorů:
• Růst podnikových výkonů – zvyšuje požadavky na velikost majetku podniku při stejném
stupni jeho využití a stejných cenách.
• Stupeň využití majetku – vyjadřuje se jako poměr podnikových výkonů za určité období
k průměrnému stavu majetku. Stupeň využití majetku snižuje (zvyšuje) potřebu
podnikového majetku.
• Cena majetku – působí na výši celkového majetku podniku přímo. Oceňování
jednotlivých majetkových složek podniku ovlivňuje kvalitu účetních informací, závěry
finanční analýzy a podnikové finanční plánování. Záměrné nadcenění majetku zvyšuje
podnikový zisk. Podcenění majetku zisk snižuje, čímž ovlivňuje základ zdanění a vytváří
skryté rezervy.
Struktura majetku závisí do značné míry na zaměření podniku. Pokud jde o obchodní firmu,
bude majetková struktura jiná (větší objem oběžných aktiv) než u výrobního podniku, který
potřebuje disponovat výrobními stroji a zařízeními, halami.
Finanční struktura podniku
Finanční struktura podniku představuje strukturu podnikového kapitálu, ze kterého je
financován jeho majetek. Vypovídá o tom, kdo je vlastníkem majetku podniku, resp. o tom,
z jakých zdrojů (pasiv) byl majetek financován. Vložil-li kapitál do podniku sám podnikatel
(nebo skupina vlastníků), hovoříme o vlastním kapitálu. Pokud kapitál poskytli věřitelé
(banky, dodavatelé, zaměstnanci, stát), hovoříme o cizím kapitálu.
Vztah majetkové a finanční struktury podniku
Pro udržení finanční stability podniku je nutné dát do souladu finanční a majetkovou strukturu
podniku. Použitý podnikový kapitál pro financování podnikového majetku by měl odpovídat
stupni likvidity jednotlivých druhů majetku. Aktiva, která jsou krátkodobá (část oběžného
majetku) je vhodné financovat krátkodobými zdroji. Dlouhodobý majetek je účelné
financovat dlouhodobým kapitálem, vlastním nebo cizím. Návratnost prostředků vložených
do dlouhodobého hmotného a nehmotného majetku je postupná – prostřednictvím odpisů se
dostávají do nákladů a do ceny výrobků a služeb. Dlouhodobým kapitálem by měla být kryta i
ta část oběžného majetku, která je v podniku trvale přítomna (čistý pracovní kapitál). Vlastní
- 47 kapitál
by měl krýt ta dlouhodobá aktiva, která jsou typická pro hlavní činnosti podniku,
ostatní dlouhodobá aktiva mohou být kryta z cizího kapitálu, včetně leasingu, protože
v případě nedostatku likvidity je podnik může odprodat, aniž by ohrozil podstatu své
činnosti.31
Optimalizace finanční struktury podniku
V rámci finanční struktury podniku se posuzuje zejména relace mezi vlastním a cizím
kapitálem. K tomu slouží ukazatel zadluženosti, který vyjadřuje podíl celkových dluhů
(dlouhodobých i krátkodobých) k celkovému majetku (kapitálu). Ukazatel zadluženosti
poskytuje orientaci o míře zajištění pohledávek. Čím vyšší zadluženost existuje, tím větší je
riziko věřitelů. Proto je také tento ukazatel využíván k měření finančního rizika. Posuzování
relace vlastního a cizího kapitálu je významným faktorem formování finanční struktury
podniku. Tato relace je závislá především na nákladech spojených se získáním příslušného
druhu kapitálu (používá se také termín cena kapitálu).
Náklady na vlastní kapitál VKn se vypočítají ze vztahu:
g
P
D
nVK +=
kde D je dividenda,
P je cena akcie a
g je míra růstu dividendy
Náklady na cizí kapitál se vypočítají podle vzorce:
itnCK ⋅−= )1(
kde CKn jsou náklady na cizí kapitál
t je daňová sazba
i je úroková míra
Průměrné náklady kapitálu spočítáme následovně:
K
VK
n
K
CK
tin VKK ⋅+⋅−⋅= )1(
Kde Kn jsou průměrné náklady na celkový kapitál v %
i je úroková míra v %
t je daňová sazba v %
CK je cizí kapitál v Kč
K je celkový kapitál v Kč
VKn jsou náklady na vlastní kapitál v %
VK je vlastní kapitál v Kč
31
PAVELKOVÁ, D.; KNÁPKOVÁ, A. Výkonnost podniku z pohledu finančního manažera. Praha: Linde
nakladatelství, 2005, s. 176 – 177.
- 48 Při
optimalizaci finanční struktury podniku se obecně vychází z následujících předpokladů:
• cizí kapitál je levnější než vlastní, neboť nese menší riziko (akcionáři jsou při likvidaci
podniku poslední v pořadí při vyrovnávání nároků na úhradu),
• s růstem zadluženosti roste i požadovaná úroková míra, neboť roste finanční riziko pro
věřitele a větší riziko vyžaduje vyšší výnosnost,
• s růstem zadluženosti roste i požadavek akcionářů na vyšší dividendy (ze stejných
důvodů),
• substituce vlastního kapitálu dluhem přináší zlevnění nákladů na celkový kapitál až do
určité míry zadluženosti. Potom náklady kapitálu začnou růst.
Průměrné náklady kapitálu v souvislosti s využitím cizího kapitálu tedy nejdříve klesají a
teprve při vysoké zadluženosti stoupají. Je to způsobené tím, že při vysoké zadluženosti
vstupují věřitelé a investoři do většího rizika a požadují za svůj poskytnutý dlouhodobý či
krátkodobý kapitál vyšší cenu. Danou situaci si ukážeme na grafu:
Schéma č. 2: Vliv zadluženosti na náklady kapitálu
9,60%
9,80%
10,00%
10,20%
10,40%
10,60%
10,80%
11,00%
11,20%
11,40%
11,60%
20% 30% 35% 40% 45% 50% 60%
míra zadlužení
průměrnénákladykapitálu
Pramen: upraveno podle VALACH, J. Finanční řízení podniku. 2. vyd. Praha: Ekopress, 2006, s. 80.
Křivka průměrných nákladů celkového kapitálu má tvar tzv. U-křivky.
Pokud tedy chce podnik dosahovat růstu tržní hodnoty podniku, musí se snažit minimalizovat
průměrné náklady kapitálu. Je proto potřeba najít optimální finanční strukturu, tzn. vyvážený
poměr mezi vlastním a cizím kapitálem.
5.3 Řešené příklady
Příklad 1
Obchodní společnost si vypůjčí 2 mil. Kč. Úroková míra je 7,5 %, daňová sazba je aktuálně
19 %. Vypočítáme nyní náklady cizího kapitálu, které na firmu opravdu dopadnou při využití
tzv. úrokového daňového štítu.
- 49 -
Řešení:
%606,0075,0).19,01()1( ==−=⋅−= itnCK
Náklady cizího kapitálu jsou 6 %, to znamená, že firma ušetří 1,5 % díky tomu, že může
uplatnit zaplacené úroky do nákladů, a tím se jí sníží základ daně. V absolutním vyjádření
představuje tato úspora 30 000,- Kč.
Příklad 2
Celkový kapitál firmy je tvoří 250 mil. Kč. Zadlužení této firmy je 40 %, úroková míra je
8 %, aktuální daňová sazba je 19 %. Tržní cena akcie je 1 250 Kč, dividenda na akcii činí 130
Kč, počítá se s růstem dividend o 2 % ročně. Naším úkolem je vypočítat náklady cizího
kapitálu, náklady vlastního kapitálu, a průměrné náklady na celkový kapitál tohoto podniku.
Řešení:
%48,60648,008,0).19,01()1( ==−=⋅−= itnCK
Kč−= ,6480000000000250.4,0.0648,0
Náklady cizího kapitálu jsou 6,48 %, což v absolutním vyjádření představuje 6 480 000 Kč.
%4,12124,002,0
1250
130
==+=VKn
Kč−= ,18600000000000250.6,0.124,0
Náklady vlastního kapitálu jsou 12,4 %, což v absolutním vyjádření představuje
18 600 000 Kč.
%032,1010032,00744,002592,06,0.124,04,0.0648,0 ==+=+=Kn
Kč−= ,25080000000000250.10032,0
Průměrné náklady na celkový kapitál této firmy jsou 10,032 %, což znamená, že celkové
roční náklady kapitálu firmy v absolutním vyjádření jsou 25,08 miliónů korun. Celkové roční
náklady kapitálu firmy v absolutním vyjádření získáme také jako součet nákladů vlastního a
cizího kapitálu v absolutních hodnotách.
Příklad 3
Celkový kapitál firmy tvoří 42 mil. Kč, cizí kapitál je ve výši 14 mil. Kč, úroková míra je
7 %, aktuální daňová sazba je 19 %. Tržní cena akcie je 100 Kč, dividenda na akcii je 8 Kč,
akcionáři počítají s růstem dividend o 2 % ročně. Naším úkolem je vypočítat průměrné
náklady na celkový kapitál a) pro zadané hodnoty, b) při zvýšení dluhu na 50 % celkového
kapitálu, c) pro zadluženost 60 %, při níž se zvýší úroková míra i požadovaná míra dividend o
2 %.
- 50 -
Řešení:
a) 1,002,0
100
8
=+=VKn
%5,8085,0066,00189,0
42
28
.1,0
42
14
).19,01.(07,0 ==+=+−=Kn
b) 1,0=VKn
%8,7078,005,0028,0
42
21
.1,0
42
21
).19,01.(07,0 ==+=+−=Kn
c) 12,004,008,0 =+=VKn
%2,9092,0048,00437,04,0.12,06,0).19,01.(09,0 ==+=+−=Kn
Na tomto příkladu jsme si demonstrovali výše uvedenou skutečnost, že průměrné náklady
kapitálu v souvislosti s využitím cizího kapitálu nejdříve klesají a následně při vyšší
zadluženosti stoupají. Růst průměrných nákladů kapitálu od určité úrovně zadlužení je
způsoben vyšším rizikem pro akcionáře i věřitele, kteří proto požadují za svůj poskytnutý
kapitál vyšší cenu.
Příklad 4:
Podnik zvažuje dvě varianty financování (A z vlastních zdrojů, B s použitím cizího kapitálu)
za těchto podmínek:
Varianta A Varianta B
Celkový kapitál (tis. Kč) 1 000 000 1 000 000
Vlastní kapitál 1 000 000 500 000
Cizí kapitál 0 500 000
Zisk před úroky 200 000 200 000
Úroky z úvěru (8 %) 0 - 40 000
Zisk před zdaněním 200 000 160 000
Daň (19 %) - 38 000 - 30 400
Zisk po zdanění (tis. Kč) 162 000 129 600
Výnosnost vl. kapitálu před zdaněním (%) 20 32
Výnosnost vl. kapitálu po zdanění (%) 16,2 25,9
- 51 -
Řešení:
Výnosnost vlastního kapitálu varianty B (32 %) je vyšší v důsledku použití levnějšího cizího
kapitálu. Aktiva podniku přinášejí stejný celkový zisk před úroky a zdaněním (20 %) pro obě
varianty. Protože náklady cizího kapitálu jsou pouze 8 %, zvyšuje se výnos akcionářů.
při použití dluhového financování na 32 %. Úroky z cizího kapitálu snižují daňové zatížení
podniku (úrok jako součást nákladů snižuje hospodářský výsledek, z něhož se platí daň
z příjmů), a díky tomu vzroste výnosnost vlastního kapitálu po zdanění z 16,2 % na 25,9 %.
5.4 Příklady k řešení
Příklad 1
Obchodní společnost si vypůjčí 1 mil. Kč. Úroková míra je 8,5 %, aktuální daňová sazba je
19 %. Vypočítejte náklady cizího kapitálu, které na firmu opravdu dopadnou při využití
úrokového daňového štítu, a kolik ušetří společnost na daních? [skutečný náklad na úvěr je
6,9 %, společnost na daních ušetří 1,6 %, tj. 16 000,- Kč]
Příklad 2:
Celkový kapitál firmy je tvoří 150 mil. Kč. Zadlužení této firmy je 50 %, úroková míra je
8 %, aktuální daňová sazba je 19 %. Tržní cena akcie je 450 Kč, dividenda na akcii činí
52 Kč, počítá se s růstem dividend o 2 % ročně. Úkolem je vypočítat náklady cizího kapitálu,
náklady vlastního kapitálu, a průměrné náklady na celkový kapitál tohoto podniku. [náklady
cizího kapitálu jsou 6,48 %, tj. v absolutní výši 4 860 000,- Kč, náklady vlastního kapitálu
jsou 13,55 %, tj. v absolutní výši 10 162 500,- Kč, průměrné náklady na celkový kapitál
podniku jsou 10 %, tj. v absolutní výši 15 000 000,- Kč]
Příklad 3:
Celkový kapitál firmy je tvoří 50 mil. Kč. Zadlužení této firmy je 20 mil. Kč, úroková míra je
8 %, aktuální daňová sazba je 19 %. Tržní cena akcie je 100 Kč, dividenda na akcii činí 6 Kč,
počítá se s růstem dividend o 1,5 % ročně. Úkolem je vypočítat náklady na celkový kapitál a)
pro zadané hodnoty, b) při zvýšení dluhu na 50 % celkového kapitálu, c) pro zadluženost
60 %, při níž se zvýší úroková míra i požadovaná míra dividend o 2 %. [náklady na celkový
kapitál a) 7,1 %, b) 6,99 %, c) 8,66 %]
Shrnutí kapitoly
V současném tržním prostředí umocněném silnou konkurencí je kvalitní finanční řízení
podniku základním atributem dlouhodobé prosperity podniku. Proto musí management
podniku respektovat principy podnikových financí a neustále usilovat o dosažení optimální
finanční struktury podniku. Na příkladech výpočtu nákladů vlastního i cizího kapitálu jsme si
názorně ukázali, že do určité míry je vyšší míra zadlužení pro podnik výhodná, ale od určité
míry se může stát pro podnik až likvidační.
- 52 Otázky
k zamyšlení
1. Čím se zabývají podnikové finance?
2. Jaké jsou cíle podnikových financí?
3. Čím se zabývá finanční řízení podniku?
4: Co rozumíme majetkovou strukturou podniku?
5. Co rozumíme finanční strukturou podniku?
6. Co je cílem optimalizace finanční struktury podniku?
Pojmy k zapamatování
• podnikové finance,
• finanční řízení podniku,
• majetková struktura podniku,
• finanční struktura podniku,
• optimalizace finanční struktury podniku.
- 53 -
6 MEZINÁRODNÍ FINANCE
Cíl kapitoly
Cílem následující kapitoly je vysvětlit principy sestavování platební bilance a vymezení jejího
salda. Dále se seznámíme se způsoby kotace devizových kurzů a jejich utvářením na
devizových trzích. Přiblížíme si také faktory, které ovlivňují vývoj devizových kurzů.
Časová zátěž
Prostudování této kapitoly věnujte osmý týden výuky v celkovém rozsahu 15 hodin.
6.1 Mezinárodní finance
Mezi významné motivy mezinárodního pohybu peněz patří zejména zahraničně-obchodní
operace, tj. dovoz a vývoz zboží a služeb. Dalšími motivy mezinárodního pohybu peněz a
kapitálu jsou transferové (jednostranné) úhrady a inkasa, zajišťování kurzových rizik a
mezinárodní investice.
Mezinárodní finance je možné chápat jako systém peněžních (zejména měnových a
úvěrových) vztahů, jejichž prostřednictvím dochází k pohybu peněžních fondů
v mezinárodním měřítku (mezi domácími a zahraničními subjekty a mezi zahraničními
subjekty navzájem).32
K základním funkcím mezinárodních financí patří úkol vytvořit měnové, úvěrové, platební a
jiné finanční podmínky k plynulému rozvoji mezinárodní spolupráce, zejména v oblasti
mezinárodního obchodu a investování.
Platí, že jak podniky, tak soukromí investoři se snaží o dosažení svých cílů i v mezinárodním
měřítku, tzn. právě prostřednictvím mezinárodního obchodu a investování, resp.
prostřednictvím mezinárodních financí.33
6.2 Platební bilance
V současném pojetí pod pojmem platební bilance rozumíme systematický statistický záznam
všech ekonomických transakcí, které byly uskutečněny mezi devizovými tuzemci a cizozemci
za určité zvolené období (zpravidla jeden rok).34
Platební bilance je sestavována podle zásad podvojného účetnictví.
32
JANKOVSKÁ, A.; SPONER, M. Mezinárodní finance. Brno : Masarykova univerzita, 1999, s. 10.
33
SPONER, M. Mezinárodní finance. Brno: Masarykova univerzita, 2012.
34
JANKOVSKÁ, A.; SPONER, M. Mezinárodní finance. Brno : Masarykova univerzita, 1999, s. 16.
- 54 Horizontální
struktura platební bilance35
I. BĚŽNÝ ÚČET (Current Account)
– Obchodní bilance (Trade Balance)
vývoz a dovoz zboží (Merchandise Exports and Imports)
– Bilance služeb (Services)
doprava (Shipment)
cestovní ruch (Travel)
ostatní služby (Other Services)
– Bilance výnosů (Income)
– Běžné (jednostranné) převody (Transfers)
II. KAPITÁLOVÝ ÚČET (Capital Account)
III. FINANČNÍ ÚČET (Financial Account)
– Přímé investice (Direct Investment)
– Portfoliové investice (Portfolio Investment)
– Finanční deriváty (Financial Derivatives)
– Ostatní investice (Other Investment)
IV. SALDO CHYB A OPOMENUTÍ, KURZOVÉ ROZDÍLY (Errors and Ommissions)
V. ZMĚNA DEVIZOVÝCH REZERV (Total Change in Reserves)
Vertikální struktura platební bilance
Základem vertikální struktury platební bilance je rozdělení všech operací do dvou skupin, na
operace kreditní a debetní. Za orientační kritérium členění operací na kreditní a debetní
můžeme považovat vztah příslušné operace k devizové nabídce a poptávce. Zatímco kreditní
operace vytváří na trhu devizovou nabídku, debetní operace představují devizovou
poptávku:36
Tabulka č. 5: Vertikální struktura platební bilance
kredit (+)
(nabídka)
debet (-)
(poptávka)
export zboží import zboží
export služeb import služeb
import důchodů export důchodů
import transferů export transferů
import kapitálu export kapitálu
snížení devizových rezerv zvýšení devizových rezerv
Pramen: vlastní vyobrazení
35
Takto obecně vymezená struktura platební bilance neodpovídá zcela přesně struktuře členění platební bilance
podle metodiky Mezinárodního měnového fondu, pouze vysvětluje logiku rozdělení jednotlivých transakcí
v rámci platební bilance.
36
JANKOVSKÁ, A.; SPONER, M. Mezinárodní finance. Brno : Masarykova univerzita, 1999, s. 21.
- 55 Vymezení
salda platební bilance
Nyní si ukážeme způsob vymezení salda platební bilance. V tabulce 3 je zachycena základní
struktura platební bilance v agregované podobě. Pro větší názornost dalšího výkladu jsme
ukázkovou platební bilanci vyplnili konkrétními čísly, která odrážejí zahraničně obchodní
činnost hypotetické české firmy.
Tabulka č. 6: Princip podvojného záznamu PB a vymezení salda PB
kredit (+) debet (-) saldo
bilance zboží 2 500 000
bilance služeb 25 000 + 2 475 000
bilance výnosů 40 000
bilance transferů 50 000 + 2 465 000
přímé investice 2 000 000
portfoliové investice 200 000 + 265 000
ostatní krátkodobé
investice
200 000
25 000
2 200 000
40 000 - 1 750 000
devizové rezervy 50 000
2 000 000
300 000
Pramen: vlastní vyobrazení
Námi uvažovaná hypotetická česká firma realizovala například vývoz zboží v celkové
hodnotě 2 500 000 USD, přičemž 300 000 USD bylo inkasováno promptně a na zbylých
2 200 000 USD byl poskytnut krátkodobý obchodní úvěr. Promptně inkasovanou částku
300 000 USD firma vyměnila u jedné z našich komerčních bank za české koruny. Tato banka
USD dále prodala ČNB, čímž došlo ke zvýšení devizových rezerv o uvedených 300 000 USD.
Firma zaplatila výdaje ve výši 25 000 USD spojené se služebním pobytem svého vedoucího
pracovníka na Bahamách ze svých prostředků uložených ve švýcarské obchodní bance.
Během roku firma inkasovala dividendy ve výši 40 000 USD ze své investice v zahraničí a
tyto prostředky uložila na své švýcarské konto. Naše firma dále během roku zaslala
50 000 USD humanitární pomoci obětem války v Afghánistánu a převedla 2 000 000 USD
jako počáteční kapitálový vklad na vznik své zahraniční pobočky na Ukrajině. USD pro tyto
operace firma nakoupila opět u některé z českých komerčních bank, která je získala u ČNB
směnou za české koruny. Firma v daném roce rovněž investovala 200 000 USD do nákupu
obligací firmy VW, které uhradila ze svého účtu ve Švýcarsku. Všechny uvedené transakce
jsou zachyceny na principu podvojného účetnictví v naší ukázkové platební bilanci.
Saldo platební bilance je možné v zásadě vymezit dvěma způsoby. První možností je
sestavení tzv. dílčích sald na úrovni jednotlivých položek platební bilance. Dílčí salda
platební bilance lze získat jako rozdíl kreditu a debetu příslušné položky (případně skupiny
položek). Například saldo kapitálového účtu získáme jako rozdíl kreditu a debetu u položek
kapitálového účtu. Analogicky zjistíme také další dílčí salda (bilance zboží, služeb, transferů a
důchodů, běžného účtu apod.).
Druhou skupinu sald tvoří tzv. kumulativní salda platební bilance. Technicky se sestavují
tak, že vedeme pomyslnou čáru horizontálním směrem a rozdělíme tak platební bilanci do
dvou relativně samostatných okruhů. První okruh platební bilance tvoří položky nad čarou a
- 56 druhý
okruh tvoří položky pod čarou. Kumulativní salda, která mají vypovídací schopnost a
jsou běžně využívány ekonomickou praxí jsou:
1. Saldo výkonové bilance, kdy je pomyslná čára vedena pod položkou služby (2 475 000).
2. Saldo běžné bilance, kdy je pomyslná čára vedena pod položkou transfery (2 465 000).
3. Saldo základní bilance, kdy je pomyslná čára vedena pod položkou dlouhodobého
kapitálu (265 000).
4. Saldo maximální likvidity, kdy je pomyslná čára vedena pod položkou krátkodobého
kapitálu (-1 750 000).
6.3 Devizové kurzy a jejich determinanty
Devizové kurzy spojují domácí ekonomiku s vnějším okolím a zprostředkovávají tak vliv
vnějších ekonomických vztahů na domácí ekonomické procesy. Svými důsledky se dotýkají
nejen finančního hospodaření státu a podniků, ale i spotřebitelů. Vývoj devizových kurzů
působí na ceny dovozu a vývozu zboží a služeb (ovlivňuje relativní cenu domácího a
zahraničního zboží). Devizový kurz je také jedním z faktorů, které ovlivňují rozhodování
zahraničních investorů.
Devizový kurz udává, v jakém poměru se zahraniční měnové jednotky vzájemně přepočítávají
a směňují. Devizový kurz udává, kolik domácích peněžních jednotek (např. CZK) je potřeba
zaplatit za jednu zahraniční peněžní jednotku (např. USD), nebo kolik zahraničních peněžních
jednotek stojí jedna domácí peněžní jednotka (případně jaký je kvantitativní vztah mezi
různými zahraničními měnami).
Devizové kurzy je možné zapisovat (kotovat) dvěma způsoby, prostřednictvím tzv. přímého
kurzového záznamu, nebo formou tzv. nepřímého kurzového záznamu. Přímý kurzový
záznam představuje cenu zahraničních měnových jednotek vyjádřenou v domácí měně a
nepřímý kurzový záznam představuje cenu domácí měnové jednotky vyjádřenou v zahraniční
měně:
1 EUR = 25,460 CZK (přímý kurzový záznam)
1 CZK = 0,039 EUR (nepřímý kurzový záznam)
Devizové kurzy směnitelných měn se na devizových trzích neustále mění, oscilují kolem své
základní úrovně. Pokles hodnoty měny je označován jako depreciace (znehodnocení) měny.
Zvýšení hodnoty měny je označováno jako apreciace (zhodnocení) měny. Apreciace a
depreciace devizového kurzu je způsobena působením tržních faktorů na vývoj devizového
kurzu. Naproti tomu v případě změny ústředního kurzu (v systému pevných kurzů) zásahem
centrální autority (centrální banky) mluvíme o devalvaci a revalvaci měny37
.
Determinanty devizových kurzů
Mezi faktory ovlivňující vývoj devizových kurzů patří platební bilance, devizová spekulace,
intervence centrálních bank, inflační a úrokový diferenciál, domácí ekonomické a politické
podmínky. Tyto faktory způsobují oscilaci devizového kurzu. Na ceně deviz se projevují
prostřednictvím působení tržních sil poptávky a nabídky. Každý z těchto faktorů vede
k posunu křivky poptávky po určité měně, nebo k posunu křivky nabídky příslušné měny ve
vztahu k jiným měnám, což vyvolává změny v jejich devizových kurzech.
37
Devalvace je oficiální znehodnocení ústředního kurzu jedné měny vůči ostatním měnám, revalvace je opak,
tedy oficiální zhodnocení ústředního kurzu jedné měny vůči ostatním měnám.
- 57 Platební
bilance a vývoj devizových kurzů
Jak jsme si již vysvětlili, položky, které tvoří horizontální a vertikální strukturu platební
bilance, vyvolávají poptávku po devizách nebo naopak nabídku deviz. Můžeme říci, že
celková poptávka a nabídka deviz vzniká v souvislosti:
• s mezinárodním pohybem zboží a služeb (exportem, importem zboží a služeb),
• s mezinárodním pohybem kapitálu (zahraničními investicemi, úvěry přijatými ze zahraničí
a poskytnutými do zahraničí),
• s mezinárodním pohybem peněz (především intervencemi centrálních bank na devizových
trzích, převody dědictví, penzí, honorářů apod.).
Inflační a úrokový diferenciál
Podle teorie parity kupní síly, inflační diferenciál (rozdíl v mírách inflace) mezi domácí a
zahraniční ekonomikou ve výši x % vyvolá přizpůsobení devizového kurzu právě o těchto
x %. Devizový kurz měny země s vyšší mírou inflace se bude znehodnocovat, naopak kurz
měny země s nižší mírou inflace bude zhodnocovat.
Teorie parity úrokové míry tvrdí, že při rovnováze na trhu cenných papírů se termínový
devizový kurz liší od promptního kurzu o úrokový diferenciál (IRD). Měny s rostoucí
nominální úrokovou mírou se budou krátkodobě zhodnocovat oproti měnám s klesajícími
úrokovými sazbami (ty budou naopak krátkodobě znehodnocovat).
Podle Fisherova tvrzení (1930) je reálný úrok stabilní a ve všech zemích stejný. Kolísání
nominálních úrokových měr je proto dáno změnami inflačního očekávání. Z mezinárodního
Fisherova efektu tedy vyplývá, že úrokové diferenciály v zásadě vyjadřují rozdílná inflační
očekávání v různých zemích. To má pro determinaci devizového kurzu podstatný význam.
Protože se ve vývoji nominálního úroku odráží míra očekávané inflace, lze usuzovat, že
znehodnocení či zhodnocení devizového kurzu více či méně odpovídá úrokovému
diferenciálu. Podle mezinárodního Fisherova efektu lze tedy očekávat, že měny s nižší
úrokovou mírou budou vykazovat tendenci k apreciaci ve srovnání s měnami s vyšší
úrokovou mírou. Devizové kurzy se tak mění proto, že odrážejí tendenci k dosažení
rovnováhy na trhu kapitálu.
Studie vybraných měn, které testovaly vztah vývoje devizových kurzů ve vazbě na úrokový
diferenciál, ukázaly, že u zemí s relativně vysokou nominální úrokovou mírou skutečně
existuje větší tendence ke znehodnocování devizových kurzů jejich měn než u zemí
s relativně nízkou nominální úrokovou mírou. Výjimkou jsou krátká období, kdy relativně
vysoká nominální úroková míra koresponduje i s relativně vysokou reálnou úrokovou mírou.
V těchto případech vysoká nominální úroková míra vede naopak ke zhodnocování kurzu
měny příslušné země.
Při konstrukci testovaných modelů a hodnocení jejich výsledků je nutné brát v úvahu, že
kapitálové pohyby mohou být determinovány i dalšími faktory:
• rozdílným zdaněním,
• politickými a ekonomickými riziky,
• transakčními náklady a
• budoucími očekáváními investorů (zhodnocení, resp. znehodnocení kurzu měny).
Očekávání investorů jsou významným faktorem determinace devizových kurzů. Očekávaná
devalvace (depreciace) často uspíší skutečné znehodnocení devizového kurzu. Obdobně
působí očekávání vyšší míry inflace, poklesu úrokových sazeb, ale i očekávání politických a
- 58 hospodářských
otřesů atd. Právě očekávání, často ovlivněná i subjektivními prohlášeními
významných osobností, vysvětlují značnou rozkolísanost kurzového vývoje v krátkém období
v posledních letech.
6.4 Řešené příklady
Příklad 1
Vyjádřete kurz CZK nepřímou kotací, pokud víte, že přímá kotace kurzu je následující:
1 EUR = 24,630 CZK (přímý kurzový záznam)
Řešení:
Nepřímou kotaci vyjádříme takto:
1 CZK = 0,040 EUR (nepřímý kurzový záznam)
Příklad 2
Nyní si ukážeme na příkladu stanovení tzv. křížových směnných kurzů, neboli cross rates.
Křížový kurz znamená vyjádření kurzu jedné měny v jednotkách jiné měny v prostoru třetí
země, tedy země, kde se platí jinou měnou.
Například, máme-li kurzy dvou měn vyjádřené přímou kotací v CZK:
EUR/CZK = 25,058
USD/CZK = 17,023
Křížový kurz v tomto případě EUR/USD vypočteme podle vzorce:
CZKUSD
CZKEUR
USDEUR
/
/
/ = a tedy EUR/USD = 1,472
Křížový kurz můžeme vyjádřit i nepřímou kotací USD/EUR. Pak bude výpočet vypadat
následovně:
CZKEUR
CZKUSD
EURUSD
/
/
/ = = 0,6793
Obecný vzorec pro výpočet křížových kurzů lze zapsat takto:
6.5 Příklady k řešení
Příklad 1
Zaneste následující transakce jedné hypotetické české firmy do platební bilance a sestavte
výsledné saldo. Firma realizovala vývoz zboží v celkové hodnotě 1 500 000 USD, přičemž
500 000 USD bylo inkasováno promptně a na zbylých 1 000 000 USD byl poskytnut
krátkodobý obchodní úvěr. Promptně inkasovanou částku 500 000 USD firma vyměnila u
jedné z našich komerčních bank za české koruny. Tato banka USD dále prodala ČNB, čímž
došlo ke zvýšení devizových rezerv o uvedených 500 000 USD. Během roku firma inkasovala
BAkurz
CBkurz
CAkurz
/_
/_
/_
=
- 59 dividendy
ve výši 20 000 USD ze své investice v zahraničí a tyto prostředky uložila na své
švýcarské konto. Naše firma dále během roku zaslala 10 000 USD humanitární pomoci
obětem zemětřesení v Indonésii a převedla 1 000 000 USD jako počáteční kapitálový vklad na
vznik své zahraniční pobočky v Rumunsku. USD pro tyto operace firma nakoupila opět u
některé z českých komerčních bank, která je získala u ČNB směnou za české koruny.
kredit (+) debet (-) saldo
bilance zboží 1 500 000
bilance výnosů 20 000
bilance transferů 10 000
přímé investice 1 000 000
ostatní krátkodobé
investice
1 000 000
20 000 - 510 000
devizové rezervy 10 000
1 000 000
500 000
[Výsledné saldo platební bilance je deficitní ve výši 510 000 USD. Tento deficit bude uhrazen
snížením devizových rezerv o 510 000 USD.]
Příklad 2
Vyjádřete kurz CZK nepřímou kotací, pokud víte, že přímá kotace kurzu je následující:
1 USD = 17,965 CZK
[1 CZK = 0,0556 USD]
Příklad 3
Vyjádřete křížové směnné kurzy všech uvedených měn mezi sebou, pokud víte, že přímé
kotace CZK jsou následující:
EUR / CZK 25,058
USD / CZK 17,023
JPY / CZK 0,1865
CAD / CZK 15,915
HKD / CZK 2,195
CHF / CZK 16,553
GBP / CZK 27,861
Řešení:
EUR USD JPY CAD HKD CHF GBP
EUR 1,472008 134,3592 1,574489 11,41595 1,513804 0,899393
USD 0,679344 91,27614 1,06962 7,755353 1,028394 0,610997
JPY 0,007443 0,010956 0,011719 0,084966 0,011267 0,006694
CAD 0,635127 0,934912 85,33512 7,250569 0,961457 0,571229
HKD 0,087597 0,128943 11,76944 0,13792 0,132604 0,078784
CHF 0,660587 0,97239 88,75603 1,040088 7,54123 0,594128
GBP 1,11186 1,636668 149,3887 1,750613 12,69294 1,683139
- 60 Shrnutí
kapitoly
Mezinárodní finance je možné chápat jako systém peněžních (zejména měnových a
úvěrových) vztahů, jejichž prostřednictvím dochází k pohybu peněžních fondů
v mezinárodním měřítku.
V současném pojetí pod pojmem platební bilance rozumíme systematický statistický záznam
všech ekonomických transakcí, které byly uskutečněny mezi devizovými tuzemci a cizozemci
za určité zvolené období.
Devizový kurz nám udává, v jakém poměru se zahraniční měnové jednotky vzájemně
přepočítávají a směňují, tzn., vyjadřuje cenu jedné měnové jednotky v jednotkách jiné měny.
Mezi faktory ovlivňující vývoj devizových kurzů patří platební bilance, devizová spekulace,
intervence centrálních bank, inflační a úrokový diferenciál, domácí ekonomické a politické
podmínky. Tyto faktory způsobují oscilaci devizového kurzu. Na ceně deviz se projevují
prostřednictvím působení tržních sil poptávky a nabídky.
Otázky k zamyšlení
1. Jaké jsou hlavní motivy pohybu peněz v mezinárodním měřítku?
2. Co představují mezinárodní finance?
3. Definujte pojem platební bilance.
4. Které hlavní položky obsahuje platební bilance?
5. Co je podstatné pro členění transakcí na kreditní a debetní stranu platební bilance?
6. Jakým způsobem je možné sestavit saldo platební bilance?
7. Definujte devizový kurz.
Pojmy k zapamatování
• mezinárodní finance,
• platební bilance,
• devizový kurz,
• determinanty devizového kurzu.
- 61 SEZNAM
LITERATURY
Monografie
[1] BLAKE, D. Analýza finančních trhů. Praha : Grada Publishing, 1995. 624 s. ISBN 80-
7169-201-8.
[2] CIPRA, T. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. 2. vyd. Praha :
Ekopress, 2005. 308 s. ISBN 80-86119-91-2.
[3] DURČÁKOVÁ, J.; MANDEL, M. Mezinárodní finance. 2. vyd., Praha : Management
Press, 2003. ISBN 80-7261-090-2.
[4] FILIP, M. Osobní a rodinné bohatství : Jak chytře investovat. Praha : C. H. Beck, 2006.
381 s. ISBN 80-7179-532-2.
[5] FILIP, M. Osobní a rodinné bohatství : Kam s penězi. Praha : C. H. Beck, 2006. 474 s.
ISBN 80-7179-416-3.
[6] FOSTER, J. B.; MAGDOFF, F.; BAROŠ, R. Velká finanční krize: příčiny a následky.
1. české vyd. Všeň : Grimmus, 2009. 156 s. ISBN 80-902831-1-4.
[7] FREIBERG, F. Bankovnictví. Praha : Vydavatelství ČVUT, 2000. 181 s. ISBN 80-01-
02106-8.
[8] JANKOVSKÁ, A.; SPONER, M. Mezinárodní finance. Brno : Masarykova univerzita,
1999. ISBN 80-210-2087-3.
[9] JÍLEK, J. Finanční rizika. Praha : Grada, 2000. 635 s. ISBN 80-7169-579-3.
[10] JÍLEK, J. Finanční trhy. Praha : Grada Publishing, 1997. 528 s. ISBN 80-7169-453-3.
[11] JÍLEK, J. Finanční trhy a investování. Praha : Grada Publishing, 2009. 648 s. ISBN 80-
247-1653-4.
[12] JÍLEK, J. Peníze a měnová politika. Praha : Grada, 2004. 742 s. ISBN 80-24707-69-1.
[13] KALABIS, Z. Bankovní služby v praxi. Brno : Computer Press, 2005. 148 s. ISBN 80-
251-0882-1.
[14] KALOUDA, F. Základy firemních financí. Brno : Masarykova univerzita, 2004. 105 s.
ISBN 80-210-3584-6.
[15] KOLEKTIV AUTORŮ, Základy financí. DSO. Brno: Masarykova univerzita, 2010
[16] LETZGUS, O. Ökonomisches Basiswissen. Schäffer-Poeschel Verlag, 2008, 217 s.
ISBN 978-3-7910-2782-1.
[17] MADURA, J. International Financial Management. 3. vyd., St. Paul : WPC, 1992.
ISBN 0-314-86272-2.
[18] MARKOVÁ, J. Mezinárodní měnová spolupráce. Praha : VŠE, Nakladatelství
Oeconomica, 2006. 270 s. ISBN 80-245-1053-7.
[19] MEJSTŘÍK, M.; PEČENÁ, M.; TEPLÝ, P. Základní principy bankovnictví. Praha :
Karolinum, 2008. 627 s. ISBN 80-246-1500-4.
[20] MENŠÍK, J. Peníze a peněžní politika. Brno : Masarykova univerzita, 2005. 132 s.
ISBN 80-21036-42-7.
- 62 [21]
MISHKIN, F. S.; EAKINS, S. G. Financial markets and institutions. 6th ed. Boston :
Pearson Prentice Hall, 2009. 675 s. ISBN 9780321374219.
[22] MUSÍLEK, P. Finanční trhy a investiční bankovnictví. Praha : ETC Publishing, 1999.
852 s. ISBN 80-86006-78-6.
[23] PAVELKOVÁ, D.; KNÁPKOVÁ, A. Výkonnost podniku z pohledu finančního
manažera. Praha : Linde nakladatelství, 2005. ISBN 80-86131-63-7.
[24] POLOUČEK, S. a kol. Bankovnictví. Praha : C.H. Beck, 2006. 716 s. ISBN 80-7179-
462-7.
[25] PROCHÁZKA, P. Mezinárodní bankovnictví. Praha : Bankovní institut, 1996. 347 s.
ISBN 80-902243-0-X.
[26] PTÁČEK, R.; BORKOVEC, P.; TOMAN, P. Finanční trhy : cvičení. Brno : Mendlova
zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2003. 73 s. ISBN 8071575402
[27] REVENDA, Z. Centrální bankovnictví. 2. rozš. vyd. Praha : Management Press, 2001.
782 s. ISBN 80-7261-051-1.
[28] REVENDA, Z. Peněžní ekonomie a bankovnictví. Praha : Management Press, 1996.
613 s. ISBN 80-8594-306-9.
[29] REVENDA, Z. a kol. Peněžní ekonomie a bankovnictví. 4. vyd. Praha : Management
Press, 2005. 627 s. ISBN 80-7261-132-1.
[30] SEDLÁČEK, J. Základy finančního účetnictví. Praha : Ekopress, 2005. ISBN 80-86119-
95-5.
[31] SEJBAL, J. Základy peněžního vývoje. Brno : Masarykova univerzita, 1997. 420 s.
ISBN 80-210-1734-1.
[32] SPONER, M. Firemnní finance. Brno : Masarykova univerzita, 2012.
[33] SPONER, M. Mezinárodní finance. Brno : Masarykova univerzita, 2012.
[34] SVOBODA, M. a kol. Základy financí. Brno : Masarykova univerzita, 2009. 195 s.
ISBN 978-80-210-4976-5.
[35] VALACH, J. Finanční řízení podniku. 2. vyd., Praha : Ekopress, 2006. ISBN 80-86119-
21-1.
[36] VESELÁ, J. Investování na kapitálových trzích. Praha : ASPI, 2007. 704 s. ISBN 978-
80-7357-297-6.
[37] ZIEGLER, K. Finanční řízení bank. Praha : Bankovní institut, 1997. 341 s. ISBN 80-
902243-1-8.
Články
[38] SPONER, M. Evropská měnová integrace. Finanční aspekty hospodářství. In Sborník
ESF MU, Brno, 1998.
[39] SPONER, M. Měnová politika a měnový vývoj v období transformace československé,
resp. české ekonomiky (1990 – 1995). In Sborník ESF MU, Brno. 1996.
[40] ŠIKULOVÁ, M.; MOKRIČKA, P. Světové trendy v oblasti financí. In Evropské
finanční systémy 2009. Brno : Masarykova univerzita, 2009, s. 188 – 191. ISBN 80-210-
4882-9.
- 63 Další
internetové zdroje:
[41] Burza cenných papírů Praha. Dostupné na: <http://www.pse.cz/>.
[42] Česká národní banka. Dostupné na: <http://www.cnb.cz/>.
[43] Český statistický úřad. Dostupné na: <http://www.czso.cz/>.
[44] Evropská centrální banka. Dostupné na: <http://www.ecb.int/home/html/index.en.html>.
[45] Finance.cz. Dostupné na: <http://www.finance.cz/>.
[46] Goldman Sachs. Dostupné na: <http://www.goldman-sachs.de/>.
[47] Mezinárodní měnový fond. Dostupné na: <http://www.imf.org/external/index.htm>.
[48] Ministerstvo financí České republiky. Dostupné na: <http://www.mfcr.cz/>.
[49] Patria. Dostupné na: <http://www.patria.cz/zpravodajstvi/home.html>.
[50] Peníze. Dostupné na: <http://penize.org/>.
[51] Wikipedia. Dostupné na: <http://en.wikipedia.org/>.
Zákony
[52] Zákon č. 513/1991 Sb., obchodní zákoník v platném znění.
[53] Zákon č. 21/1992 Sb., o bankách v platném znění.
[54] Zákon č. 96/1992 Sb., o stavebním spoření v platném znění.
[55] Zákon č. 591/1992 Sb., o cenných papírech v platném znění.
[56] Zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance v platném znění.
[57] Zákon č. 189/2004 Sb., o kolektivním investování v platném znění.
[58] Zákon č. 256/2004 Sb., o podnikání na kapitálovém trhu v platném znění.