Dividendově diskontní modely
Modely založené na
diskontování CF
2
Dividendově diskontní
modely
Free Cash Flow
Modely
FCFF
FCFE
Modely založené na
zbytkovém důchodu
Volba modelu
3
•Historie dividendových plateb
•Vztah dividend k čistému zisku
•Nekontrolovatelný budoucí vývoj (vztaženo k
akcionářům)
Dividendově
diskontní modely
•Nízké nebo nulové dividendy
•Kladné CF ve vztahu k zisku
•Kontrolovatelný budoucí vývoj
Free Cash Flow
modely
•Nízké nebo nulové dividendy
•Záporné free cash flow
•Vysoká kvalita účetních výkazů
Modely založené
na zbytkovém
důchodu
4
5
6
Ocenění akcií s využitím DDM
pro více period
7
Příklad: Ocenění akcií s
využitím DDM pro více period
0 1 2 3
D $1.00 $1.05 $1.10
P $20.00
Example: Valuing Common
Stock using
a Multperiod DDM
0 2 3
0
$1.00 $1.05 $21.10
1.10 1.10 1.10
$17.63
  

V
V
Gordonův růstový model
0 1
0
(1 )
 
 
D g D
V
r g r g
Příklad: Gordonův růstový model
Bezriziková výnosová
míra 3.0%
Prémie za riziko 6.0%
Beta 1.20
Běžná dividenda D0 $2.00
Míra růstu dividendy g 5.0%
Aktuální tržní cena $24.00
Příklad: Gordonův růstový
model
0
$2.00(1 0.05) $2.10
$40.38
0.102 0.05 0.102 0.05

  
 
V
CAPM: = 3% + 1.2(6%) = 10.2%r
Příklad: Prioritní akcie
0
$2.00
$19.61
0.102 0
 

V
Příklad: Výpočet implikované míry růstu
dividendy s využitím Gordonova modelu
S využitím předchozího příkladu a aktuální ceny 24 USD. Jaká je
implikovaná míra růstu dividendy?
$2.00(1 )
$24
0.102
2.448 24 2.00(1 )
26 0.448
1.72%
g
g
g g
g
g



  
  

Kapitálový a dividendový výnos z
Gordonova modelu
1
0
1
0


 
D
V
r g
D
r g
P
Příklad: Výpočet implikovanévýnosové
míry s využitím Gordonova modelu
S využitím předchozího příkladu a aktuální ceny 24 USD. Jaká je
implikovaná výnosová míra?
1
0
2.10
0.05
24
8.75% 5% 13.75%
 
 
  
D
r g
P
r
r
PV růstových příležitostí
1
0
1
0
PVGO
PVGO
 
 
E
V
r
E
P
r
PV růstových příležitostí
1
0
0
1 1
PVGO
1 PVGO
 
 
E
V
r
P
E r E
Příklad: PV růstových
příležitostí
Cena akcie $80.00
Očekávaný zisk $5.00
Požadovaná výnosová míra 10%
Příklad: PV růstových
příležitostí
1
0PVGO
5
PVGO $80 $30
0.10
 
  
E
P
r
Příklad: PV růstových
příležitostí
0
0
1 PVGO
1 30
0.10 5
16 10 6
 
 
 
P
E r E
P
E
Využití Gordonova modelu k odvození
ospravedlněného předbíhajícího P/E
• justified leading nebo trailing P/Es
1
0
0 1 1
1
0
1
1







D
V
r g
P D E
E r g
P b
E r g
Využití Gordonova modelu k odvození
ospravedlněného konečného P/E
0
0
0 0 0
0
0
0
(1 )
(1 )
(1 )(1 )






 


D g
V
r g
P D g E
E r g
P b g
E r g
Příklad:VyužitíGordonovamodelu k
odvozeníospravedlněnéhokonečnéhoP/E
Cena akcie $50.00
Konečný zisk na akcii $4.00
Běžná dividendy $1.60
Míra růstu dividendy 5.0%
Požadovaná výnosová míra 9.0%
Příklad: Využití Gordonova modelu k
odvození ospravedlněného konečného
P/E
0
0
0
0
(1 )(1 )
($1.60 / $4.00)(1.05)
10.50
0.09 0.05
Actual P/E = $50.00/$4.00 = 12.50
 


 

P b g
E r g
P
E
Příklad: Využití Gordonova modelu k
odvození ospravedlněného
předbíhajícího P/E
0
1
0
1
1
$1.60 $4.00
10.0
0.09 0.05



 

P b
E r g
P
E
Problémy spojené s
Gordonovým modelem
Silné stránky
Jednoduché použití pro vyspělé zavedené
společnosti
Může být využit pro trh jako celek
g odhadnut z makro dat
Může být použit pro společnosti, které skupují
akcie
Limity
Nevyužitelný v případě, že společnost
nevyplácí dividendu
g musí být konstantní
Hodnota akcie velice citlivá na hodnotu r – g
Většina společností má nekonstantní změnu
dividendy (g není stejné po celou dobu)
Volby modelu založeného na
diskontování CF
• Rapidně  zisky
• Výrazné reinvestice
• Malé nebo žádné
dividendy
Fáze růstu
• Zisky rostou pomalu
• Pomalé reinvestice
• FCFE & dividendy 
Fáze přechodu • ROE = r
• Zisky a Dividendy na
průměrné úrovni
(mature)
• Užitečný Gordonův
model
Fáze zralosti
Obecný dvoustupňovýDDM
 
 
   
   
0 0
0
1
1 1 1
1 1
    
 
   

t nn
S S L
t n
t L
D g D g g
V
r r r g
Příklad: Obecný
dvoustupňovýDDM
Běžná dividendy= $2.00
Míra růstu dividendy – následující tři roky = 15
percent
Dlouhodobá míra růstu dividendy = 4 percent
Požadovaná výnosová míra= 10 percent
Příklad: Obecný dvoustupňový
DDM model
Krok 1: První tři dividendy:
• D1 = $2.00 x (1.15) = $2.30
• D2 = $2.30 x (1.15) = $2.6450
• D3 = $2.6450 x (1.15) = $3.0418
Krok 2: Dividenda 4. rok:
• D4 = $3.0418 x (1.04) = $3.1634
Krok 3: Výpočet hodnoty dividend rostoucích
konstantní mírou:
• V3 = $3.1634 / (0.10 – 0.04) = $52.7237
Příklad: Obecný dvoustupňový
DDM model
0 2 3 3
0
$2.30 $2.6450 $3.0418 $52.7237
V
1.10 1.10 1.10 1.10
V $46.17
   

Dvoustupňový H-Model
   0 0
0
1          

L S L
L
D g D H g g
V
r g
Příklad: Dvoustupňový H-
Model
Běžná dividenda $3.00
Gs 20%
gL 6%
H 5
Požadovaná výnosová míra 10%
Aktuální tržní cena $120
Příklad: Dvoustupňový H-
Model
   
   
0 0
0
0
0
1
$3 1 0.06 $3 5 0.20 0.06
0.10 0.06
$79.50 $52.50 $132.00
         

          

  
L S L
L
D g D H g g
V
r g
V
V
Aplikaceprořešení požadovanévýnosovémíry
   
   
0
0
1
3
1 0.06 5 0.20 0.06 0.06 10.40%
120
   
         
   
  
          
  
L S L L
D
r g H g g g
P
r
Příklad: Třístupňový model
• Společnost vyplácí běžnou dividendu $1.00
• Míra růstu je očekávána 20 procent následující
dva roky
• Poté 6 let klesá na úroveň 5 procent
• Požadovaná výnosová míra je 10 percent
• Aktuální cena akcie je $50
Třístupňový model
Předpokládáme tři úrovně míry růstu dividendy/
zisku:
• 1. fáze
• 2. fáze
• Fáze stabilizace
H model může být pak aplikován na poslední dvě
fáze, za předpokladu lineárního poklesu g
   
 
   
   
 
   
2
0 1 2
2
2
2 2
0
$1 1.20 $1 1.20
1.10 1.10
6$1 1.20 0.20 0.05 $1 1.20 1.052
1.10 0.10 0.05 1.10 0.10 0.05
$1.09 $1.19 $10.71 $24.99 $37.98
 
  
 
 
  
     

   
    
V
V
Příklad: Třístupňový model
40
41
Odhad míry růstu g
Průměr za sektor nebo
makroekonomiku
g = b × ROE
• DuPontův rozklad
• ROE = r
• ROE = průmyslové ROE
(medián)
Udržitelná míra růstu
g b ROE
DuPontův rozklad
Net income Total assets
ROE =
Total assets Shareholders' equity
  
  
  
Net income Sales Total assets
ROE =
Sales Total assets Shareholders' equity
   
   
   
Net income Dividends Net income Sales Total assets
Net income Sales Total assets Equity
       
         
      
g
Příklad: DuPontův model
Zisková marže 5.00%
Celkový obrat aktiv 1.5
Multiplikátor akciového
kapitálu 2.0
Podíl zadrženého zisku 60%
Příklad: DuPont Model
       
Net income Dividends Net income Sales Total assets
Net income Sales Total assets Equity
0.60 5% 1.5 2.0
9.0%
       
         
      
   

g
g
g
Shrnutí
• Dividend discount models, free cash flow models, residual
income models
• Dividendově diskontní modely nejvhodnější pro:
• Zavedené, ziskové společnosti, které vyplácí dividendu
• Společnost bez možnosti, že by ji ovládli akcionáři
Volba modelu založeného na diskontu
• Předpokladem je konstantní g a r > g
• Využitelný pro zavedené a stabilní společnosti
• Vypočtená hodnota velice citlivá na vztah r – g ve
jmenovateli zlomku modelu
Gordonův růstový model
Shrnutí
• Ocenění prioritních akcií, kde g = 0
• PVGO – Hodnota odvozena od budoucího růstu
• Stanovení P/Es
• Imlplikovaná r a g
Využití Gordonova modelu
• Růst
• Přechod
• Maturita/ Zralost
Fáze růstu
Shrnutí
• Obecný dvoustupňový model: růst prudce přerušen
poklesem
• H-model: růst se postupně vyčerpává
• Třístupňový model: univerzální nebo v kombinaci s H-
modelem
Vícestupňové modely
• g = Míra zadrženého zisku× ROE
• DuPontova analýza:
• ROE = Zisková marže× Obrat aktiv × Multiplikátor akciového
kapitálu
Udržitelná míra růstu