BAYESIÁNSKÁ ANALÝZA - CVIČENÍ 1
Toto cvičení je založeno přílohách A a B z učebnice Koop (2003): Bayesian econometrics, případně na odpovídajících přílohách podkladového učebního textu Bayesiánská analýza.
Co bude náplní cvičení?
^ Připomenutí základů maticové algebry.
^ Připomenutí základů matematické statistiky.
^ Seznámení se s Matlabem:
- spuštění a nastavení cest k dodatečným toolboxům, příkazové okno skripty a funkce;
- základní operace s maticemi;
- cykly;
- generování náhodných čísel. Zadání příkladů
1. {Monte Carlo simulace) Proveďte Monte Carlo simulaci pro zjištění podílu šancí v příkladu prezentovaného v článku Eddy, Sean R. (2004) - What is Bayesian statistics?, který je dostupný i ve Studijních materiálech ISu (a diskutován na první přednášce).
2. {Další standardní rozdělení) V rámci posteriorních simulací bude třeba vytvářet náhodné vzorky i z jiných rozdělení než je standardizované normální. Vytvořte náhodné výběry o velikosti 10, 100 a 100000 (popř. i jiné velikosti např 1000) pro níže uvedená rozdělení (značení je dle přílohy B z Koop (2003)). Spočítejte výběrový průměr a směrodatnou odchylku a porovnejte je se skutečnými hodnotami. Nezapomeňte si ověřit, jak je dané rozdělení definováno v MATLABU (statistický toolbox) a jak v učebnici Koopa. V případě gama rozdělení vytvořte funkci, která bude generovat náhodné výběry z gama rozdělení dle značení z Koopovy učebnice.
(a) Normální rozdělení JV (1, 4)
(b) Uniformní rozdělení Č7(2, 5)
(c) Gama rozdělení G(2,10)
(d) Exponenciálního rozdělení se střední hodnotou 5
(e) Chí-kvadrát rozdělení \2 (5)
(f) Studentovo í-rozdělení í(0,1,10) popř. í(10)
(g) Beta rozdělení 5(3, 2)
1