Doc. Ing. Martin Svoboda, Ph.D. – Finanční trhy
Finanční trhy
Indexy
Indexy a jejich význam
■ Index obecně reprezentuje portfolio cenných papírů
příslušného akciového trhu nebo odvětví.
■ Výběr a váhové zastoupení zohledněných akcií je vždy podle
kvantitativních kritérií: tržní kapitalizace, objem burzovních
obchodů, „free float value“.
■ Pravidelné prověřování a nové složení (většinou
čtvrtletně).
■ Výpočet burzou (Deutsche Börse AG, AMEX) nebo
mediálními subjekty (Dow Jones, FTSE) a rovněž i
bankami (MSCI).
■ Index slouží vedle informace především pro
„benchmarking“ (ke srovnání výkonnosti –performance
profesionálním investorům).
Co musejí indexy splňovat
■ Informaci: Kurzovní pohyby jednotlivých cenných papírů
jsou spojeny do jedné jediné číselné řady a mohou být velmi
dobře pozorovány tendence celkového vývoje trhu.
■ Benchmark: Měřítko pro výkon aktivních manažerů (fondy,
správci majetku, finanční zprostředkovatelé).
■ Objektivitu: Složení a váhové zastoupení musí spočívat na
transparentních a dobře prověřitelných kritériích.
■ Aktuálnost: Zaručit pravidelné přizpůsobování,
dlouhodobé a realistické zobrazení reálných tržních
poměrů.
■ Likviditu: Pro všechny cenné papíry, které jsou
zahrnuty do indexu, musí být v každém časovém
okamžiku k dispozici nákupní a prodejní kurz.
Způsoby výpočtu
Tržní průměr
Tržní index
Tržní průměr
• Prostý průměr z cen (kurzů) skupiny vybraných akcií
(dluhopisů) na trhu
• Vážený průměr z cen (kurzů) skupiny vybraných akcií
(dluhopisů) na trhu
• Nevýhoda – hodnota indikátoru je silně ovlivněna úrovní
cen jednotlivých akcií (dluhopisů) v bázi indexu, tyto
indexy (jejich hodnoty) jsou velmi citlivé na změny
akcií/dluhopisů s vysokými kurzy, změny akcií/dluhopisů
s nízkými kurzy hodnotu indexu příliš neovlivní. Snížená
vypovídací schopnost (X DJIA – tržní průměr).
Tržní index
• Jako jednotka měření se nepoužívá jednotka měny
• Indexy konstruovány jako poměry určitých hodnot (např.
tržní hodnota).
• Vývoj indexu – časová řada, která se odvíjí od určitého
výchozího dne určitého roku, kterému je přiřazen určitý
počet bodů (100, 1000…)
Faktory ovlivňující vypovídací schopnostindexů
• Velikost báze
• Reprezentativnost báze
• Stanovení vah
• Vhodná jednotka
• Dostupnost údajů o indexu
• Druh použitého průměru
Velikost báze
= počet cenných papírů v bázi indexu
Index by měl být zástupcem celého trhu, tzn. že by při
sestavování báze měla být zřejmá snaha vybrat co
největší počet cenných papírů. Větší báze by měla
zachytit přesněji vývoj celého trhu. Čím větší je však
báze, tím složitější a dražší je počítat index.
Reprezentativnost báze
V bázi indexu heterogenní cenné papíry, tzn. akcie firem
z různých odvětví, akcie firem s malou, střední i velkou
tržní kapitalizací.
Nezahrnuje-li báze indexu dostatečně heterogenní cenné
papíry, výsledný index neodráží přesně chování celého
trhu (např. DJIA – 30 velkých průmyslových společností)
Stanovení vah
Důležitý faktor ovlivňující vypovídací schopnost indexu
Způsoby vážení:
-váhy se stanovujípodle podílů tržní hodnoty
jednotlivých cenných papírů na celkové hodnotě
celého indexu
- všem cenným papírům v bázi indexu se přidělí stejná
váha
Vhodná jednotka
Index by měl být vyjádřen v takových jednotkách,
které jsou srozumitelné, lehce interpretovatelné
a vzájemně porovnatelné.
Dostupnost údajů o indexu
Hodnoty indexu by měly být běžně, každodenně
dostupné široké investorské veřejnosti s minimálními
náklady.
Druh použitého průměru
Pokud je k výpočtu indexu používán průměr:
-aritmetický – sečtou se ceny jednotlivých akcií a
součet se dělí počtem akcií
-geometrický – je schopen vyhlazovat nadměrnou
kolísavost dat, ceny jednotlivých akcií se vynásobí a
součin se poté umocní členem 1/n (kde n je počet akcií
zahrnutých do indexu)
Cenově vážený index (a)
Akcie Kurz 2.1.2003
BMW 30,00
DaimlerChrysler 30,00
Porsche 500,00
Volkswagen 40,00
Index 600,00
Cenově vážený index (b)
Akcie Kurz 2.1.2004 Změna
BMW 30,00 0,0% (30,00)
DaimlerChrysler 35,00 16,7% (30,00)
Porsche 450,00 -10,0% (500,00)
Volkswagen 65,00 62,5% (40,00)
Index 580,00 -3,3% (600,00)
Adjustovaný index (a)
Akcie Kurz 2.1.2003 Faktor Hodnota
BMW 30,00 1/30 1,00
DaimlerChrysler 30,00 1/30 1,00
Porsche 500,00 1/500 1,00
Volkswagen 40,00 1/40 1,00
Suma 4,00
Index (x 25) 100,00
Adjustovaný index (b)
Akcie Kurz 2.1.2004 Faktor Hodnota
BMW 30,00 1/30 1,00
DaimlerChrysler 35,00 1/30 1,17
Porsche 450,00 1/500 0,90
Volkswagen 65,00 1/40 1,63
Suma 4,69
Index (x 25) 117,29
Odvození váhového zastoupení
Akcie
Kurz
2.1.2003
Počet
akcií
(mil.)
Burzovní
hodnota
(mil.)
Váha
BMW 30,00 750 22.500 31,91%
DaimlerChrysler 30,00 1.000 30.000 42,55%
Porsche 500,00 8 4.000 5,67%
Volkswagen 40,00 350 14.000 19,86%
Suma 70.500 100,00%
Index vážený podle tržní kapitalizace (a)
Akcie
Kurz
2.1.2003
Faktor Váha Hodnota
BMW 30,00 1/30 31,91% 0,3191
DaimlerChrysler 30,00 1/30 42,55% 0,4255
Porsche 500,00 1/500 5,67% 0,0567
Volkswagen 40,00 1/40 19,86% 0,1986
Suma 100,00% 1,0000
Index (x 100) 100,00
Index vážený podle tržní kapitalizace (b)
Akcie
Kurz
2.1.2004
Faktor Váha Hodnota
BMW 30,00 1/30 31,91% 0,3191
DaimlerChrysler 35,00 1/30 42,55% 0,4965
Porsche 450,00 1/500 5,67% 0,0511
Volkswagen 65,00 1/40 19,86% 0,3227
Index 1,1894
Index (x 100) 118,94
Přizpůsobení váhových faktorů
Akcie
Kurz
2.1.2004
Počet
akcií
Burzovní
hodnota
(NOVÁ)
Váha
BMW 30,00 750 22.500 26,83%
DaimlerChrysler 35,00 1.000 35.000 41,74%
Porsche 450,00 8 3.600 4,29%
Volkswagen 65,00 350 22.750 27,13%
Suma 83.850 100,00%
Světové indexy
■ Indexy jsou statistické veličiny, jejichž cílem je
zachytit vývoj akciového trhu.
■ Prakticky každá burza či mimoburzovní trh mají svůj
index a řada sdělovacích prostředků též.
■ Existují indexy výběrové, které obsahují pouze určitý
vzorek akcií, a indexy souhrnné, které obsahují všechny
akcie dané burzy.
■ Příkladem výběrového indexu je Dow Jones Industrial
Average, který zahrnuje akcie třiceti předních firem
obchodovaných na newyorské burze.
■ Příkladem souhrnného indexu je index Nasdaq
Composite, který zahrnuje všechny akcie
obchodované na trhu Nasdaq.
Světové indexy
■ Investor sleduje vývoj indexů proto, aby věděl, jakým směrem
se akciové trhy pohybují.
■ Také schopnosti portfolio manažerů jsou často porovnávány s
vývojem některého indexu. Pokud dokáží zhodnotit portfolio
fondu lépe než činí přírůstek nebo ztráta indexu, svědčí to o
jejich kvalitách.
■ Indexy mohou být propočítávány jako cenově vážené, kde
hodnotu indexu ovlivní pouze cena akcií zde zahrnutých.
■ Nebo mohou být váženy podle tržní kapitalizace, kde kromě
ceny akcií ovlivní hodnotu indexu i počet akcií v oběhu.
■ Příkladem cenově vážených indexů jsou indexy Dow Jones či
Nikkei. Příkladem druhé skupiny jsou indexy S&P 500 nebo
FTSE.
Vážený a neváženýindex
Vážený index
Podíl konkrétního tituluna celkovém indexu je dán tržní
kapitalizací společnosti.
Logika – větší společnosti by měly mít větší podíl na
tržním indexu, protože jejich hospodářské výsledky
mají mnohem větší vliv na celkovou ekonomiku, než je
tomu u menších společností.
Nevážený index
V úvahu se berou pouze ceny akcií, nikoliv jejich tržní
kapitalizace. Tzn. že čím vyšší bude cena akcií
společnosti, tím vyšší váhu budou mít tyto akcie v
indexu.
Globální a odvětvové indexy
Podle titulů zařazených do báze
Globální – v bázi jsou všechny nebo jen vybrané tituly,
reprezentující všechna odvětví
Odvětvové – báze obsahuje tituly příslušného odvětví
Indexy s konstantní a proměnnou bází
Podle konstrukce báze
Indexy s konstantní bází
i zde se však báze čas od času mění
Indexy s proměnnou bází
Indexy…
Podle váhových systémů
Na základě tržní kapitalizace (tržní kapitalizace emise
akcií = součin počtu cenných papírů registrovaných v
emisi a platného kurzu)
Na základě objemu obchodů
Na základě počtu všech emitovaných cenných papírů
Na základě tržní ceny cenného papíru
Výpočet indexů
Výpočet indexu by měl být srozumitelný a jasný
s přesně stanoveným algoritmem!!!
* Různé metody výpočtu:
- metoda geometrického průměru
- metoda von Paascheho typu
- metoda IFC (International Finance Corporation)
- …
Price nebo Performance index?
■ Performance index (Total Return)
Je index, který nezohledňuje pouze kurzovní vývoj
společností vybraných do indexu, nýbrž do jeho hodnoty
jsou započteny (díky reinvestici) i vyplacené dividendy,
které tyto společnosti vyplatí. Znamená to, že index každý
rok zvyšuje svoji hodnotu o vyplacené dividendy.
■ Price index
Je index, který nezohledňuje dividendové platby
společností vybraných do indexu.
Price index: „EuroStoxx50 Price“
Poměr odběru 1:100
Spread 0,0%
Žádné poplatky
Žádné dividendy
Performance index: „EuroStoxx50 Performance“
Poměr odběru 1:100
Spread 0,2%
Poplatky 0,4% p.a.
Dividendy (1,5% p.a.) reinvestovány
Price nebo Performance index?
700
600
500
400
300
200
100
0
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
Co způsobí dividendy
EURO STOXX 50 Price:
+150% (+8,1% p.a.)
EURO STOXX 50 Performance:
+235% (+10,8% p.a.)
DAX od roku 1990 – co způsobí dividendy II
DAX od roku 1990 – co způsobí dividendy III
Dow Jones Industrial Average
■ DJIA je index třiceti amerických blue chips, které mají
nejlépe reprezentovat americkou ekonomiku.
■ Vytvořil jej Charles Dow v roce 1896.
■ Původně index zahrnoval 12 akcií včetně společnosti
General Electric, která zde jako jediná zůstala dodnes. V
roce 1916 byl index rozšířen na 20 akcií a v roce 1928 na
konečných 30.
■ Ačkoliv se nazývá "Industrial", neobsahuje DJIA pouze akcie
průmyslových podniků, ale také akcie finančních institucí,
technologických a maloobchodních firem i akcie firem z oblasti
spotřebního a zábavního průmyslu. Nezahrnuje pouze akcie
sektoru dopravy a veřejných služeb.
■ DJIA je propočítáván jako cenově vážený index, takže
jeho hodnotu ovlivňuje pouze cena akcií.
Dow Jones Industrial Average
■ Jeho výhodou je, že jsou v něm prováděny minimální
změny, takže zajišťuje srovnatelnost v čase.
■ Nevýhodou je jeho úzké zaměření - je zde 30 akcií v
porovnání s 11 tisíci v USA veřejně obchodovaných akcií. I
přesto dokáže poměrně dobře odrážet vývoj amerického
akciového trhu.
■ Při jeho zavedení v roce 1896 byla hodnota DJIA propočítána
na 40,74 bodu, o 106 let později se pohyboval kolem 10 000
bodů. To představuje průměrné roční zhodnocení 7,21 %.
■ Svého historického maxima 26 951 bodů dosáhl index v roce
2018.
Standard & Poor's 500
■ Standard & Poor's 500 je odborníky považován za standardní
měřítko výkonnosti amerického akciového trhu.
■ Obsahuje akcie 500 nyní již výhradně amerických společností,
které reprezentující dané odvětví, mají velký podíl na trhu a
jsou dostatečně stabilní.
■ Převážná většina akcií v indexu zahrnutých je obchodována
na NYSE, ostatní na Nasdaqu a zlomek na American Stock
Exchange (AMEX).
■ S&P 500 spatřil světlo světa v roce 1957, ale tvůrci
propočítali jeho hodnoty zpětně do roku 1926.
■ Je vážen podle tržní kapitalizace, takže změny cen akcií
společností s vyšší tržní kapitalizací budou mít větší vliv na
jeho hodnotu než změny cen akcií malých společností.
Standard & Poor's 500
■ Výhodou indexu S&P 500 je, že představuje asi 70 % celkové
tržní kapitalizace amerického akciového trhu a také to, že
je vhodně diverzifikován.
■ Díky tomu dostatečně reprezentuje americkou ekonomiku.
■ Nevýhodou je, že nezahrnuje akcie zahraničních
společností, které na americkém akciovém trhu tvoří
nezanedbatelnou část.
■ Při zavedení indexu v roce 1957 byla jeho hodnota
propočítána na 45 bodů.
■ Svého historického maxima 2 940 bodů dosáhl index v roce
2018.
Standard & Poor's 500 – další indexy
■ Vedle indexu S&P 500 existují ještě další indexy z
produkce Standard & Poor's, například:
■ S&P 400 MidCap, který monitoruje vývoj akcií firem se
středně velkou tržní kapitalizací,
■ S&P 600 SmallCap, který sleduje vývoj akcií firem s
nízkou tržní kapitalizací.
Nasdaq Composite
■ Index Nasdaq Composite je sestaven ze všech akcií
obchodovaných na mimoburzovním trhu Nasdaq,
kterých jsou více než 4000. Jde tedy o index souhrnný.
■ Byl zaveden roku 1971 krátce po vzniku Nasdaqu.
■ Přestože je podobně jako celý Nasdaq zaměřen
především na technologické akcie, obsahuje také akcie
společností z odvětví finančního a spotřebního průmyslu,
biotechnologií i akcie průmyslových podniků.
■ Je vážen podle tržní kapitalizace, takže každá akcie
ovlivňuje jeho hodnotu mírou své tržní kapitalizace.
Nasdaq Composite
■ Výhodou indexu Nasdaq Composite je velký počet akcií.
■ Nevýhodou je vyšší zaměření na technologický sektor.
I přesto představuje tento index více než jen vzorek
technologického odvětví.
■ Počáteční hodnota indexu byla před více než třiceti lety
stanovena na 100 bodů, nyní (srpen 2002) se pohybuje na
úrovni 7 000 bodů.
■ Svého historického maxima 8 109 bodů dosáhl index 29. srpna
2018.
■ Vedle Nasdaq Composite existuje ještě index Nasdaq 100,
který sleduje vývoj akcií 100 největších nefinančních
společností obchodovaných v Nasdaqu.
FTSE 100, DAX
■ Finacial Times Stock Exchange 100 (FTSE) zahrnuje 100
společností s nejvyšší tržní kapitalizací, které sídlí ve Velké
Británii, a jejichž akcie se obchodují na londýnské burze.
■ Společnosti zahrnuté v tomto indexu představují asi 70
procent celkového britského akciového trhu.
■ Index vznikl v roce 1984.
■ DAX
■ Deutscher Aktien-Index (DAX) je index třicítky německých
blue-chips, s nimiž se obchoduje na frankfurtské burze. Ty
jsou do indexu vybírány podle tržní kapitalizace a likvidity.
■ Index byl zaveden v roce 1987 s hodnotou 1000.
Nikkei 225
■ Nikkei 225 je index 225 akcií společností zahrnutých
v prvním segmentu tokijské burzy.
■ Je průběžně propočítáván od roku 1950 jako cenově vážený
index.
■ Největší jednodenní přírůstek 13,2 % index zaznamenal v
říjnu 1990 poté, co ministerstvo financí oznámilo plán
podpořit akciový trh, který se v důsledku protržení
spekulativní bubliny hroutil.
■ Největší jednodenní pokles 14,9 % index postihl v říjnu
1987 jakožto reakce na propad newyorské burzy.
Svět indexů
Blue Chip MC / SC HighTech
Německo DAX MDAX TecDAX
Eurozóna EURO STOXX 50 EURO STOXX ESX Tech
Evropa STOXX 50 STOXX 600 STX Tech
Západoevr.
země
FTSE, SMI, ATX,
IBEX, MIB30, AEX
Vých.Evropa CECE-EURO
USA Dow Jones IA S&P 500 Nasdaq 100
Japonsko Nikkei 225 TOPIX
Svět DJ Global Titans MSCI World DJ ST Tech
CECE EURO
CECE EURO II
CECE EURO
III
CECE EURO IV
Evropa
■ ATX Austrian Traded Index Hlavní vídeňský index, do
kterého se přijímá na základě kombinovaného rankingu z
„free float value“ a objemu burzovnich obchodů. Od roku
2003 zdolává jedno maximum za druhým.
Největší podíl má petrochemický koncern ÖMV (20 %),
druhá největší společností je Erste Bank (16 %), třetí je
Telekom Austria ( 13 %).
■ SMI Swiss Market Index Švýcarský index zohledňuje
maximálně 30 nejlikvidnějších a nejvýznamnějších
společností se sídlem ve Švýcarsku nebo Lichtenštejnsku.
Index se každoročně prověřuje a výběrová kritéria stanovují
zastoupení jednotlivých titulů na základě tržní
kapitalizace.Čtyři největší společnosti tvoří přes 60 %
hodnoty indexu. V indexu SMI je velmi silně zastoupen sektor
healthcare a financí.
Evropa
■ CAC 40 Index Francouzský akciový index, který zahrnuje 40
titulů. Kalkulace indexu začala 31. prosince 1987 a složení je
čtvrtletně prověřováno na základě „free float value“.
■ AEX Amsterodam Exchange Index Nizozemský akciový
index se svojí koncepcí výrazně odlišuje. Pro zohlednění
společnosti v indexu je běžně hlavním kritériem tržní
kapitalizace.
Naopak u AEX rozhodují objemy burzovních obchodů.
Složení indexu se prověřuje každoročně na bázi „free float
value“.
www.econ.muni.cz
Amerika
■ S&P TSX 60 Index Kanadský akciový index.
Kritéria pro výběr akcií jednotlivých společností
je sídlo společnosti v Kanadě, vysoký objem
burzovních obchodů a odpovídající tržní hodnota volně
obchodovaných akcií.
■ Jižní Amerika
■ BOVESPA Index Tento brazilský index zohledňuje celkem
53 společností. Čtyři z pěti nejvýznamnějších titulů
pocházejí z komoditního sektoru.
www.econ.muni.cz
Asie
■ TOPIX Jeho kalkulace započala v roce 1998 a v současnosti je v
tomto indexu kotováno asi 1 600 titulů. Co se týče koncepce, je
tento další japonský index ve srovnání s Nikkei 225 o hodně lepší.
Váhové zastoupení společností se stanovuje na základě tržní
kapitalizace. Navíc se uplatňuje mezinárodně uznávané kritérium
„free float“. I přes jasné přednosti indexu TOPIX vůči Nikkei 225,
se více progresivnější TOPIX zatím neprosadil a vůdčím indexem
japonských ostrovů tak zůstává Nikkei 225.
■ HSI Hang Seng Index Zobrazuje hodnotový vývoj 33 společností
sídlících v Hongkongu. Charakteristický je vícestupňový výběrový
proces – společnost musí mít patřičnou tržní kapitalizaci, vysoké
objemy burzovních obchodů a důležitou roli také hraje
odvětvová reprezentativnost.
■ NIFTY 50 Index Nejdůležitější indický index, který zahrnuje 50
akciových titulů z 24 oborů. Hlavním váhovým kritériem je likvidita
zohledněných akcií.
Afrika / Austrálie
■ FTSE/JSE Africa Top 40 Index Index reprezentuje
Jihoafrickou republiku. Zohledňuje 40 titulů s největší
tržní kapitalizací, které jsou kotovány na burze v
Johannesburgu. Významné postavení mají v rámci indexu
banky i pojišťovny, i když je JAR vnímána jako země s velkou
zásobou nerostných surovin.
■ S&P/ASX 200 Index Australský akciový index, ve kterém
je zohledněno 200 titulů. Index je každé čtvrtletí nově
koncipován na bázi „free float value“. Váha finančního
sektoru je více než 60 %, přičemž zastoupení jiných
odvětví je výrazně podhodnoceno. Také diverzifikace s
ohledem na na jednotlivé tituly není příliš optimální.
Globální indexy
■ MSCI World Index Globální index, který zahrnuje
kolem 1 500 akcií z 23 zemí a právem platí za nejširší
globální benchmark.
■ Dow Jones Global Titans 50 Indes Globální index
zohledňující vývoj 50 největších multinacionálních
koncernů světa. Ve výběru Titans 50 jsou velké globální
koncerny s patřičnou burzovní hodnotou.
PX – základní charakteristika (I)
Cenový index blue chip emisí
Vážený dle tržní kapitalizace (max. váha 20 % v rozhodný den)
Počet bazických emisí – variabilní
Výchozí datum – 5. 4. 1994 (převzal historii indexu PX 50)
Výpočetní doba – 9:11 – 16:28 (obchodování v rámci
cenotvorných segmentů)
Frekvence výpočtu – každých 15 vteřin
Aktualizace báze – první burzovní den následující po třetím
pátku v měsících březnu, červnu, září a prosinci.
PX – výpočet (I)
První výpočet indexu PX se uskutečnil 20. 3. 2006, kdy
se stal nástupcem indexů PX 50 a PX-D.
Index PX převzal historické hodnoty nejstaršího indexu
burzy PX 50 a spojitě na ně navázal. (* Výpočet indexu
PX 50 byl zaveden ve shodě s metodologií IFC
doporučenou pro tvorbu indexů na vznikajících trzích.)
Výchozím dnem výpočtu indexu byl 5. duben 1994, k
němuž byla sestavena báze obsahující 50 emisí a
nastavena výchozí hodnota indexu 1 000,0 bodu.
Od prosince 2001 byl počet bazických emisí variabilní.
PX – výpočet (II)
M(t) = tržní kapitalizace báze v čase t
M(0) = tržní kapitalizace báze ve výchozím datu (5. 4. 1994)
K(t) = faktor zřetězení v čase t
PX(t + 1) = PX(t) x M(t + 1)
M*(t)
Literatura
DSO: Fuchs, D.: Finanční trhy. Brno : ESF MU, 2004. ISBN
80-210- 3526-9. str. 60 – 62.
Veselá, J.: Investování na kapitálových trzích. Praha : ASPI,
2007. ISBN 978-80-7357-297-6. str. 75 – 82, 100, 151,
160, 169, 177-179.
Svoboda, M.: Asset Guide. Brno : Computer Press, 2006.
ISBN 80- 251-1284-5.
Svoboda, M.: Index investing. Brno : Computer Press,
2008. ISBN 978-80-251-1896-2.
www.pse.cz
www.rm-system.cz
www.bsse.sk
…