Seminář 5. týden, goniometrické výrazy a rovnice
Příklad 1: Vypočtěte:
a) sin 330° - cos 210° + tgl50° - \cotgAh°
b) sin 660° - cos 585° + cotgl95° + |í#780°
c) cos x, tgx, cotgx, jestliže sin x Příklad 2: Zjednodušte
a) sin(30° + x) + sin(30° - x)
b) cos(45° + x) - cos(45° - x)
ax e (270°, 360c
l+COS X
Příklad 3: V množině IR řešte rovnice
a) tg2x = —tgx,
b) VŠtg2x + 2tgx - y/Š = 0,
c) tgx — cotgx —     = 0,
d) cos 2x = cos2 2x,
rvi
y 6
1]
^5'     4' 3J
[COS x\
[—\/2s'mx] [1 — cos re, x ý (2A; +
[{0 + kir, k G Z} U {f 7T + ÄľTr, fc G Z}]
[{tt/6 + A;7t, fceZ}U {§7r + kn, k e Z}}
[{tt/3 + far, k e Z} U {§tt + A;7r, A; G Z}}
[{0 + ÄľTr, A; G Z} U {-tt/4 + fc?r/2, fc G Z}]
e) sin2x - cos a- = 0,  [{-n/2 + kn, k E Z} U {|tt + 2kn, k G Z} U {tt/6 + 2A-tt, fc G Z}]