Ocenění na základě zbytkového
důchodu:
Ocenění běžných akcií
Zbytkový důchod
Ekonomický
zisk
Abnormální
zisk
EVA
Zbytkový
důchod
Residual Income
Čistý zisk/ Net
Income
Náklady
akciového
kapitálu/
Equity Charge
Zbytkový
důchod/
Residual
Income
Čistý
provozní zisk
po zdanění
NOPAT
Kapitálové
platby/
Capital
Charge
Zbytkový
důchod/
Residual
Income
Příklad: zbytkový důchod
Celková aktiva $5,000,000.00
EBIT $400,000.00
Dluh k celkovému kapitálu 0.60
Náklady DK (před zdaněním) 8%
Náklady AK 12%
Daňová sazba 40%
Příklad: zbytkový důchod
EBIT $400,000
- Úrokové náklady $240,000
Zisk před zdaněním $160,000
- Daň $64,000
Čistý zisk $96,000
Příklad: zbytkový důchod
Akciový kapitál $2,000,000
Náklady akciového kapitálu $240,000
Čistý zisk $96,000
-náklady akciového kapitálu $240,000
Zbytkový důchod -144,000
Relativní vyjádření
• NOPAT = Net operating profit after taxes
• C% = Cost of capital
• TC = Total capital
Economic
Value
Added
(EVA©)
NOPAT C% × TC
Market
Value
Added
(MVA)
Market
Value of
the Firm
Book Value
of Total
Capital
Využití zbytkového důchodu
Ocenění
Změna hodnoty Goodwillu
Ohodnocení vnitřního výkonu podniku
Ocenění kompenzace pro vrcholné
managery (opční programy)
Předpověď zbytkového
důchodu
RI per
share
Earnings
per share
(EPS)
Required
return on
equity (Re)
Beginning
book value
per share
(BVPS)
1RI  t t e tE r B
Příklad: Výpočet zbytkového
důchodu
0 1 2
Zisk na akcii $2.50 $3.00
Dividenda $1.00 $1.10
Book value $20.00
Požadovaná výnosová míra 10%
Příklad: Výpočet zbytkového
důchodu pro následující rok
Náklady na Akciový kapitál =
• Požadovaná výnosová míra na akciový kapitál× Počáteční
účetní hodnota společnosti
• 10% × $20.00 = $2.00
Zbytkový důchod v roce 1 =
• EPS – Náklady akciového kapitálu
• $2.50 – $2.00 = $0.50
Příklad: Výpočet zbytkového
důchodu pro následující 2 roky
Konečná účetní hodnota společnosti v roce 1 =
• Počáteční účetní hodnota společnostie + Zisk – Dividenda
• $20.00 + $2.50 – $1.00 = $21.50
• Počáteční hodnota společnosti pro rok 2
Náklady akciového kapitálu v roce 2 =
• Požadovaná výnosová míra × Počáteční účetní hodnota na akcii
• 10% × $21.50 = $2.15
Zbytkový důchod v roce 2 =
• $3.00 – $2.15 = $0.85
Ocenění akcií s využitím
zbytkového důchodu
0 0
1
1
0 0
1
RI
(1 )
(1 )





 


 



t
t
t
t t
t
t
V B
r
E rB
V B
r
Příklad: Ocenění akcií s
využitím zbytkového důchodu
Na základě předchozího příkladu:
• BV v čase 0 = $20.00
• RI v roce 1 = $0.50
• RI v roce 2 = $0.85
• Požadovaná výnosová míra = 10 percent
Dále předpokládáme:
• RI v roce 3 = $1.00
• Společnost omezuje svou činnost r = ROE (RI klesne na 0)
Příklad: Ocenění akcií s
využitím zbytkového důchodu
0 1 2 3
0
0
$0.50 $0.85 $1.00
$20
1.10 1.10 1.10
$20 $1.91
$21.91
   
 

V
V
V
Determinanty zbytkového
důchodu
ROE > r RI > 0 V > B
ROE < r RI < 0 V < B
  1RI ROE  t t tr B
Zbytkový důchod a P/B
(jednostupňový model)
0 0 0
ROE 
 

r
V B B
r g
0
0
ROE
1

 

V r
B r g
Příklad:
Jednostupňový RI model
BV akciového kapitálu na akcii $30.00
ROE 18%
Požadovaná výnosová míra 12%
RI g 6%
Příklad:
Jednostupňový RI model
0 0 0
ROE 
 

r
V B B
r g
𝑉0 = 30 +
0,18 − 0,12
0,12 − 0,06
30 = 60
Trvalý RI
= Dlouhodobý Residual Income
Potenciální scénáře:
• RI je konstantní do nekonečna
• RI je v konečné fázi roven 0, kdy ROE = r
• RI je postupně klesající k 0, kdy ROE = r
• RI je postupně klesající ke konstantní úrovni,
pro ROE > r
Trvalý RI a faktory pro
přetrvání jeho úrovně
Vysoký faktor
přetrvání (max. 1)
• Nízké p
• Historicky
vysoké oborové
ROE
Nízký faktor
přetrvání (min. 0)
• Extrémní ROE
• Extrémní úroveň
speciálních
položek
https://csimarket.com/screening/index.php?s=roe
Trvalý RI a faktory pro
přetrvání jeho úrovně
Ocenění s pokračujícím RI
Faktor přetrvání (ω)
• 0 ≤ ω ≤ 1
• ω = 1  RI neklesá a je konstantní
• ω = 0  RI klesne ihned na nulu
• ω = 0.60  RI bude pokračovat na určité průměrné úrovni
1
1 1
0 0 1
1 (1 ) (1 ω)(1 )
T
t E t t E T
t T
t E E E
E r B E r B
V B
r r r

 


 
  
   

Příklad
Viz předchozí příklad:
• Počáteční BV v čase0 = $20.00
• RI v roce 1 = $0.50
• RI v roce 2 = $0.85
• RI v roce 3 = $1.00
• ROE = 10%
• Cena $21.91
Nyní předpokládáme:
• Společnost pokračuje v činnosti v dalších letech
Příklad: více stupňový model
Case 1:  = 0
1
1 1
0 0 1
1
0 1 2 2
0 1 2 2
0
(1 ) (1 )(1 )
$0.50 $0.85 $1.00
$20
1.10 1.10 (1 0.10 0)(1.10 )
$0.50 $0.85 $1.00
$20
1.10 1.10 (1.10)(1.10 )
$21.91

 


 
  
   
   
 
   


T
t E t T E T
t T
t E E E
E r B E r B
V B
r r r
V
V
V
Příklad: více stupňový model
Case 2:  = 1.0
1
1 1
0 0 1
1
0 1 2 2
0 1 2 2
0
(1 ) (1 )(1 )
$0.50 $0.85 $1.00
$20
1.10 1.10 (1 0.10 1.0)(1.10 )
$0.50 $0.85 $1.00
$20
1.10 1.10 (0.10)(1.10 )
$29.42

 


 
  
   
   
 
   


T
t E t T E T
t T
t E E E
E r B E r B
V B
r r r
V
V
V
Příklad: více stupňový model
Case 3:  = 0.60
1
1 1
0 0 1
1
0 1 2 2
0 1 2 2
0
(1 ) (1 )(1 )
$0.50 $0.85 $1.00
$20
1.10 1.10 (1 0.10 0.60)(1.10 )
$0.50 $0.85 $1.00
$20
1.10 1.10 (0.50)(1.10 )
$22.81

 


 
  
   
   
 
   


T
t E t T E T
t T
t E E E
E r B E r B
V B
r r r
V
V
V
Porovnání modelů
Residual Income
Model
• Požadovaná
výnosová míra
• Book value + PV
(RI)
DD a FCFE Model
• Požadovaná
výnosová míra
• PV (akciového CF)
RI vs.
Dividendový a FCFE Model
RI model
Value =
Book value + PV
(residual income)
Velká váha běžné BV
Dividendový and FCFE
Model
Value =
PV (Počáteční CF+
Konečná hodnota)
Velká váha konečné
hodnoty
RI Model
Silná a Slabé stránky
Silné stránky
• Nižší váha v konečné hodnotě
• Vychází z všeobecně dostupných
účetních dat
• Vhodný pro společnosti, které
nevyplácejí dividendu
• Vhodný pro společnosti s
problematickým stanovením FCF
• Vychází z ekonomické hodnoty
Slabé stránky
• Spolehlivost účetních dat
• Může vyžadovat přizpůsobení
• Vychází z nadbytku
• Předpokládá, že náklady dluhu=
úrokové náklady
Residual Income Model
Nejvhodnější použití
Nejvhodnější
• U společností, které nevyplácí dividendu
• U společností bez FCF
• Pokud je konečná hodnota vysoce nejistá
Nevhodné
• Pokud neexistuje čistý nadbytek
• Pokud determinanty RI nejsou predikovatelné
Shrnutí
• = Net income – (Požadovaná výnosová míra z akciového
kapitálu× Book value)
• = (ROE – Požadovaná výnosová míra z akciového kapitálu) ×
Book value
• Vztaženo k EVA a MVA
Residual Income =důchod, který zbyde po všech platbách
kapitálu
• V podobě jednostupňového nebo vícestupňového modelu
• Může být specifikována faktorem přetrvání
• Tento faktor vyšší pro společnosti se silnější pozicí na trhu
Hodnota akciového kapitálu = Book Value + PV (Residual
Income)
Využitelnost modelu v
mezinárodním strovnání