BPR_ENEK 2019, seminář 4
Diskontování v čase
(vzorový příklad)
Máme roční čistý výnos 100. Určete diskontovanou hodnotu v t = 6 při r = 5 % vzhledem k dnešku.
Hodnota finančních prostředků se bude v budoucnu měnit v závislosti na časovém horizontu (t)
a diskontní sazbě (r) – analogie k inflaci.
Při uvažovaní finančních toků v různých letech diskontujeme diskontním faktorem pro daný rok (t),
který závisí na diskontní sazbě (r) podle obecného vzorce:
𝑐𝑎𝑠ℎ𝑓𝑙𝑜𝑤𝑡
(1 + 𝑟) 𝑡
kde cashflow (CFt) značí finanční tok za období t, tj. součet nákladů a příjmů (samostatné
diskontování nákladů a příjmů vede v součtu k identickému výsledku).
Poznámka: U projektů se běžně značí -CF0 jako I, tj. investiční náklady (náklady s kladným
znaménkem).
Pro diskontní sazbu r = 5 % (alternativní vyjádření r = 0,05) je diskontní faktor rovný následujícím
hodnotám:
Období 0 1 2 3 4
Vzorec
𝑥
(1 + 0,05)0
𝑥
(1 + 0,05)1
𝑥
(1 + 0,05)2
𝑥
(1 + 0,05)3
𝑥
(1 + 0,05)4
Dělitel
𝑥
1,00
𝑥
1,05
𝑥
1,10
𝑥
1,16
𝑥
1,22
Násobitel 𝑥 ∗ (1,00) 𝑥 ∗ (0,95) 𝑥 ∗ (0,91) 𝑥 ∗ (0,86) 𝑥 ∗ (0,82)
Při diskontní sazbě r = 5 % bude hodnota finančních prostředků pro jednotlivá časová období
následovná:
Období 0 1 2 3 4 5 6
Hodnota 100 100 100 100 100 100 100
Diskontovaná hodnota 100,00 95,24 90,70 86,38 82,27 78,35 74,62
Řešení: Výnos v objemu 100 bude mít vzhledem k dnešku v t = 6 při r = 5 % hodnotu 74,62.
BPR_ENEK 2019, seminář 4
NPV – čistá současná hodnota
(vzorový příklad)
Máme projekt s investičními náklady 200 a čistými výnosy během 3 let 70, 80 a 90. Jaká je NPV
projektu při r = 5 %? Je projekt přijatelný? Jaká bude NPV při r = 10 % a zůstal by projekt přijatelný?
Hodnota NPV značí výslednou hodnotu nákladů a příjmů projektu při zohlednění vlivu diskontování
na finanční toky. Jedná se o výpočet kumulovaného cashflow projektu pro dopředu určený časový
úsek a s dopředu určenou diskontní sazbou (v tomto případě investiční fáze plus 3 roky s uvedenými
čistými výnosy).
Poznámka: Kumulovaný diskontovaný cashflow v čase t je to samé jako NPV v čase t.
Poznámka: Ukazatel PV – současná hodnota, nezahrnuje investiční náklady, tj. NPV = PV + CF0.
Obecný vzorec pro výpočet NPV vypadá následovně:
𝑁𝑃𝑉 = ∑
𝐶𝐹𝑡
(1 + 𝑟) 𝑡
𝑇
𝑡=0
V našem případě jsou kroky výpočtu NPV uvedené v následující tabulce:
Období 0 1 2 3
Cashflow -200 70 80 90
Diskontovaný cashflow (r = 5 %) -200,00 66,67 72,56 77,75
NPV (r = 5 %) -200,00 -133,33 -60,77 16,97
Diskontovaný cashflow (r = 10 %) -200,00 63,64 66,12 67,62
NPV (r = 10 %) -200,00 -136,36 -70,25 -2,63
Při porovnávání projektů s různou dobou životnosti, je nutné převést tyto projekty na stejnou dobu
životnosti – opakovat projekty, dokud se jejich životnosti nevyrovnají (tj. najít nejmenší společný
násobek) a porovnat NPV vypočtenou z těchto „opakovaných“ projektů. Jednotlivé „běhy“ projektů
na sebe navazují provozními fázemi, tj. poslední období jednoho běhu projektu se kryje s investiční
fází běhu následujícího projektu. Obecně ale bývá vhodnější použít např. kritérium indexu rentability,
kdy je zohledněna různá životnost i různé investiční náklady projektu.
Řešení: NPV uvažovaného projektu při diskontní sazbě 5 % je 16,97. NPV projektu dosahuje
v uvažovaném časovém období kladných hodnot, projekt je přijatelný. V případě diskontní sazby
10 % je NPV projektu -2,63 a projekt z hlediska NPV není přijatelný.
BPR_ENEK 2019, seminář 4
Cost–benefit analysis – Analýza nákladů a přínosů
(vzorový příklad)
Obec se rozhoduje o investici do projektu sběrného střediska odpadů (SSO). Jedná se o větší sběrné
středisko (10x20m, více kontejnerů, odhad 240 tun recyklovatelného odpadu ročně). Pozemek zajistí
bezúplatně obec. Zpevnění plochy stojí 1700 Kč/m2
, brána stojí 10 tis. Kč, 1 m oplocení 150 Kč
(uvažujeme i pro bránu), lampa pro osvětlení 30 tis. Kč (2x), dále je třeba nakoupit kontejnery na
plast za 30 tis. Kč a papír za 25 tis. Kč (3x), box na elektroodpad za 9 tis. Kč (1x), přístřešek pro
zaměstnance za 80 tis. Kč a mobilní WC za 25 tis. Kč. Na výstavbu SSO poskytne kraj příspěvek ve výši
250 tis. Kč v investiční fázi projektu. Provozní náklady projektů tvoří náklady na energie paušálně 5
tis. Kč ročně + 3 tis. Kč ročně za 1 světlo, náklady na opravy a údržbu 180 Kč/m2
plochy ročně a
mzdové náklady 20 tis. Kč měsíčně při plném úvazku (+34 % odvody). V SSO bude zaměstnanec
přítomen 3x týdně, a to standardní pracovní dobu. Jako společenské přínosy uvažujte daňové úpravy
mzdy (zaměstnanec je svobodný, bezdětný a přínosem je rozdíl celkových mzdových nákladů a čisté
mzdy – tj. co zaplatí státu), dále předpokládejme, že společenský přínos za sběr 1 tuny
recyklovatelného odpadu je 200 Kč (expertní odhad) a naopak společenským nákladem je vizuální
stránka SSO a hluk pro místní obyvatele, který je vyčíslen na 10 tis. Kč ročně při provozu 1 den v
týdnu. U výkupních cen za recyklovatelný odpad předpokládejme, že 40 % sesbíraného
recyklovaného odpadu tvoří papír s cenou 1200 Kč za tunu, 50 % plast s cenou 1900 Kč/t a 10 %
elektroodpad s výkupní cenou 700 Kč/t. Doporučíte projekt k realizaci na základě CBA (finanční +
ekonomická analýza) podle Ri při životnosti 4 roky, rfa = 4 % a rea = 5 %?
CBA se používá v případě, že dokážeme veškeré náklady a přínosy projektu vyjádřit v peněžních
jednotkách, a to ať už přímo díky existenci jejich tržní ceny nebo nepřímo pomocí alternativních
oceňovacích metod. Samotný postup CBA se skládá z 2 hlavních částí, a to z finanční analýzy, ve které
používáme přímé náklady a výnosy spojené s projektem (tj. pohled investora) a následně
z ekonomické analýzy, která navazuje na výsledek finanční analýzy a projekt doplňuje o společenské
náklady a přínosy projektu vyjádřené v peněžní formě. Výsledek ekonomické analýzy může vzhledem
ke konkrétním okolnostem a rozsahu a typu uvažovaných dopadů významně ovlivnit celkový výsledek
CBA, a to jak pozitivně, tak i negativně. Navíc v rámci CBA hraje klíčovou roli prvotní fáze s komplexní
identifikací nákladů a výnosů, resp. přínosů projektu. Čím významnější položka není zahrnuta do CBA,
tím zkreslenější budou její výsledky.
Ve zjednodušené podobě se u finanční analýzy jedná o zahrnutí investičních nákladů projektu spolu
s cashflow projektu v rámci jeho doby životnosti a v případě ekonomické analýzy se k tomu doplní
např. dopady projektu na životní prostředí, zaměstnanost, kvalitu života, apod.
Vlastní postup výpočtu ve finanční analýze je v podstatě výpočet čisté současné hodnoty, tj. po
identifikaci nákladů a výnosů projektu jejich kumulovaný diskontovaný součet za jednotlivá období
jeho životnosti (NPV), eventuálně s výpočtem Ri. V ekonomické analýze se ke cashflow z jednotlivých
období (nediskontovaných) přičítají společenské náklady a přínosy a z těchto doplněných hodnot
cashflow se opět spočítá čistá současná hodnota NPV (resp. Ri). Finanční a ekonomická analýza se
standardně počítají samostatně, protože se při nich typicky využívá odlišná diskontní sazba. Pro
finanční analýzu to při projektech EU bývá 4 %, pro ekonomickou analýzu 5 %. Co se týče výsledku,
opět platí, že přijatelný projekt dosahuje nezápornou hodnotu NPV, alespoň v ekonomické analýze.
BPR_ENEK 2019, seminář 4
Postup řešení: Pro projekt určíme a roztřídíme hodnoty investičních a provozních nákladů.
Druh nákladu investiční provozní
Zpevněná plocha 340 000
Brána 10 000
Plot 9 000
Světlo 60 000
Kontejner plast 90 000
Kontejner papír 75 000
Kontejner elektro 9 000
Přístřešek 80 000
Mobilní WC 25 000
Příspěvek kraje -250 000
Energie fix 5 000
Energie světlo 6 000
Údržba 36 000
Osobní náklady 192 960
Suma 448 000 239 960
*osobní náklady se počítají jako (hrubá mzda) * (rozsah úvazku) * (12 měsíců) * (1,34 odvody)
**!!do nákladů při CBA nepočítáme náklady na samotnou rozhodovací analýzu, pokud se vyskytnou!!
Jedná se o utopené náklady (sunk costs), které vynaložíme nezávisle na tom, zda se projekt realizuje.
Následně si určíme provozní příjmy projektu (ročně)
Výkupní cena/t Příjmy (240 t ročně)
Plast 1 900 228 000
Papír 1 200 115 200
Elektroodpad 700 16 800
Suma 360 000
Vypočítáme finanční analýzu (rfa = 4 %), podle které vychází projekt jako nepřijatelný.
0 1 2 3 4 NPV (FA)
A cashflow (FA) -448 000 120 040 120 040 120 040 120 040
A diskontovaný CF -448 000 115 423 110 984 106 715 102 611 -12 267
Podle finanční analýzy (FA) projekt není přijatelný s NPV -12 267 Kč.
Následuje ekonomická analýza, která navazuje na výsledek finanční analýzy, ve které figurují:
Společenské dopady A
Daňové opravy 71 124
Přínos z odpadu 48 000
Negativum SSO -30 000
Suma 89 124
Daňové opravy ze mzdy jsme vypočítali jako celkové mzdové náklady zaměstnavatele, tj. hrubá
mzda*1,34 minus čistá mzda (pro výpočet použijte např. mzdové kalkulačky na internetu).
Nezapomeňte, že se jedná o částečné úvazky a 12 měsíců v roce.
BPR_ENEK 2019, seminář 4
Nakonec vypočítáme ekonomickou analýzu (EA), tj. k nediskontovaným cashflow z finanční analýzy
připočteme společenské náklady a přínosy s takto upraveným cashflow spočítáme NPV (rea = 5 %).
0 1 2 3 4 NPV (EA)
A cashflow (EA) -448 000 209 164 209 164 209 164 209 164
A diskontovaný CF -448 000 199 204 189 718 180 684 172 080 293 685
Podle ekonomické analýzy je projekt přijatelný, dopočítáme Ri (-NPV/CF0)
Řešení: Podle metody CBA je projekt s NPV +293 685 a Ri 0,66 přijatelný.
BPR_ENEK 2019, seminář 4
Shadow pricing (stínové ceny) – odvození ceny z poptávkových křivek
(vzorový příklad)
Kraj plánuje výstavbu nového mostu, který by podle odhadů snížil náklady cesty mezi dvěma městy
pro řidiče o 100 Kč/cestu. Toto snížení nákladů zahrnuje kratší dobu cestování, menší znehodnocení
automobilu a menší spotřebu pohonných hmot v celkové částce 120 Kč/cestu minus mýtné 20 Kč za
průjezd mostem, které vybírá kraj. Před výstavbou mostu je počet cest mezi oběma městy 1 milion
ročně, po vybudování mostu se tento počet odhaduje na 1,5 milionu cest ročně. Určete, jaký je roční
přínos vybudování mostu pro motoristy a jaký pro kraj?
Shadow pricing představuje určování cen netržních statků a služeb na základě market-based
approach. V optimálním případě je možné najít tržní alternativu k oceňovanému statku/službě
a v takovém případě použijeme tuto cenu. Pokud to není k dispozici, lze zkusit využít stínové ceny.
Shadow pricing využíváme tam, kde reálná cena statků/služeb buď neexistuje, nebo neodráží jejich
skutečnou hodnotu (např. v důsledku regulací, dočasných výkyvů a jiných tržních selhání). Stínová
cena „by byla“ dosažena na dokonale konkurenčním trhu. Představuje proxy hodnotu statku, obvykle
uvažovanou jako hodnota toho, čeho se musíme vzdát na získání dodatečné jednotky. Určovat
stínové ceny je možné pomocí pozorování chování subjektů. K tomu existují dva základní přístupy
určení stínových cen – určení přes přínosy a přes náklady.
Přes přínosy je možné stínovou cenu odhadnout jako change in productivity nebo forgone earnings.
Tyto ceny je možné vypočítat bežnou CBA pro daný statek/službu. U nákladů se používají metody
např. replacement, resp. restoration costs, preventive expenditure, damage avoidance costs, apod.
Prakticky je tyto metody možné využívat buď ve formě přirozeného experimentu, nebo ve formě
pilotních projektů, tj. test v menším rozsahu. Reálně se klasifikují všechny dopady projektu s jejich
kvantifikací a monetizací. Následně je možné odhadnout celkové stínové ceny pro velký projekt.
Alternativní způsob odvozování stínových cen je možný z poptávkových křivek. Pak je nutné znát
základní stav a (odhadnout) stav po realizaci projektu, na základě čeho je možné odvodit novou
křivku poptávky. Následně se vypočte společenský přebytek spotřebitele v důsledku změny stavu.
Postup řešení: V našem případě máme údaje o stavu poptávky před a po realizaci projektu, stínové
ceny tedy odvodíme z příslušné křivky. Začít můžeme s přínosy pro kraj, které lze vypočítat jednoduše
jako počet přejezdů mostu krát poplatek za průjezd (tady se jedná de facto o výnosy).
V případě přínosu pro motoristy je nutné rozlišit motoristy na skupinu, která by cestovala nezávisle
na výstavbě nového mostu – u těch se projeví přínos v plné výši úspory nákladů, a na zbytek
motoristů, u nichž se projevují klesající přínosy v důsledku klesajícího sklonu křivky poptávky. Jinými
slovy přínos pro motoristu č. 1.000.001 bude téměř v plné výši úspory nákladů, zatímco pro
motoristu č. 1.500.000 bude přínos v podstatě nulový – jedná se o posledního motoristu, který se pro
cestu rozhodl, protože se mu to ještě vyplatilo ve srovnání s alternativní trasou/činností.
Řešení: Přínos pro motoristy je 125 mil. Kč ročně, přínos pro kraj je 30 mil. Kč ročně.
BPR_ENEK 2019, seminář 4
WTP – Willingness to Pay (ochota platit)
(vzorový příklad)
Obec uvažuje o změně aktuálního systému sběru odpadu – místo několika centrálních kontejnerů
(plně placené obcí) zavést nádoby na SKO pro jednotlivé domácnosti. Obec chce zjistit, jaký
společenský přínos by to představovalo pro obyvatele a podle toho eventuálně nastavit výšku
poplatku. Pomocí metody WTP určete společenský přínos zavedení nádob na SKO.
Obyvatelé byli seřazeni podle jejich ochoty platit případný poplatek za odpad po zavedení nádob od
nejnižší částky po nejvyšší a rozdělení na kvartily. Předpokládáme lineárně rostoucí ochotu platit
v rámci kvartilu. První člověk celkově není ochoten platit nic, člověk na konci prvního kvartilu 300 Kč,
na konci druhého 380 Kč, na konci třetího 440 Kč a na konci čtvrtého 560 Kč. Obec má 200 obyvatel.
Metoda WTP představuje způsob ocenění netržních statků a služeb na základě stated preferences
(deklarovaných preferencí) a jedná se o typ Contingent Valuation Method (CVM) – metoda
kontingenčního (dotazníkového) hodnocení. Na rozdíl od market-based přístupu založeného na
pozorování chování subjektů jsou v případě tohoto přístupu preference zjišťovány od lidí na základě
jejich subjektivního názoru, tj. jedná se o teoretické preference, které nebyly ověřené trhem.
Vlastní postup metody spočívá ve vykonání dotazníkového šetření, v němž se od relevantního vzorku
subjektů postupně zjišťuje, jak vysokou částku jsou ochotni zaplatit za určitý statek/službu. Začíná se
obvykle od nižších částek a postupuje se výš až po poslední částku, kterou je subjekt ochoten zaplatit.
Alternativou je přímo otázka na nejvyšší částku. Na základě shromážděných údajů se následně
zkonstruuje pseudo-poptávková křivka po uvažovaném statku/službě.
Ekonomický přínos v rámci metody WTP je, podobně jako v ostatních metodách založených na
preferencích, vyjádřený jako přebytek spotřebitele, tj. plocha pod odhadnutou poptávkovou křivkou.
Analogickou metodou je WTA – Willingness to Accept, v rámci které se zjišťuje cena, resp.
protihodnota, při níž jsou subjekty ochotny akceptovat přítomnost nějakého negativního faktoru.
Hlavní problém metod WTP a WTA spočívá v často se vyskytujícím rozdílu mezi deklarovanými
a prokázanými (reálnými, tržnými) preferencemi a při korektním využití těchto metod by toto mělo
být zohledněno. Respondenti v případě WTP i WTA často nadhodnocují svou ochotu platit resp.
minimální akceptovatelnou částku protihodnoty. Dalším problémem metod tohoto typu bývá taky
vymezení reprezentativního vzorku, se kterým bude probíhat dotazníkové šetření.
Postup řešení: Na základě údajů si vytvoříme pseudo-poptávkovou křivku ochoty platit a spočítáme
plochu pod křivkou. Celková ochota platit v rámci čtvrtého kvartilu je (50*440+(560-440)*50/2) =
25 000 Kč, v rámci třetího kvartilu (380*50+(440-380)*50/2) = 20 500 Kč, v rámci druhého kvartilu
(50*300+(380-300)*50/2) = 17 000 Kč a v rámci prvního kvartilu (300*50/2) = 7 500 Kč.
Řešení: Společenský přínos zavedení svozu SKO z nádob by byl 70 000 Kč.
BPR_ENEK 2019, seminář 4
Hedonická metoda
(vzorový příklad)
Máte ohodnotit přínos uvažovaného vybudování protipovodňové hráze, která zredukuje
pravděpodobnost výskytu povodně v rezidenční oblasti, kde je postaveno 80 domů. K ohodnocení
použijte hedonickou metodu, pokud víte, že cenu domu v oblasti je možné odhadnout lineárním
regresním modelem:
𝑝𝑖 = 𝛼 + 𝛽(𝑝𝑟𝑜𝑏) + 𝛾(𝑥𝑖) + 𝜀𝑖
kde 𝑝𝑖 značí odhadovanou cenu domu, 𝑝𝑟𝑜𝑏 pravdepodobnosť povodně v nějakém časovém
horizontu a 𝑥𝑖 další parametry domu, které v tomto případě nebudeme uvažovat.
Na základě statistické analýzy cen domů v oblasti byly koeficientům přiřazeny hodnoty 𝛼 = 75, 𝛽 =
−200 a 𝛾 = 1. Vybudování protipovodňové hráze podle odhadů sníží pravděpodobnost výskytu
povodně za nějaký časový horizont z 0,4 na 0,05.
Hedonická metoda představuje přístup využívaný k odhadování hodnoty určitých opatření, statků
nebo služeb, které přímo ovlivňují tržní ceny jiných statků. Obvyklou oblastí aplikace této metody je
např. trh s realitami, který odráží dopady změn lokálních environmentálních atributů.
Hedonická metoda předpokládá, že cena určitého tržního statku je přímo ovlivněna jeho vlastnostmi
a námi uvažovaným opatřením (resp. statkem, službou). Postup ohodnocení spočívá v sesbírání
dostatku údajů o cenách a charakteristikách uvažovaných tržních statků a jejich následné statistické
analýze. Výsledkem bývá funkce ceny tržního statku složená z efektů jednotlivých charakteristik. Na
základě dopadu na změny cen tržních statků pak odhadujeme společenský přínos zavedení
hodnoceného opatření (statku, služby). Na rozdíl od stated preferences v tomto přístupu využíváme
skutečné údaje, tj. revealed (prokázané) preferences.
Při aplikaci této metody v rámci hodnocení projektů zkoumáme dopad na blahobyt (např. změnu cen
nemovitostí) změnou vybraných proměnných, které umíme ovlivnit (tj. rozhodování o realizaci
projektu). Výsledná monetizovaná hodnota projektu, resp. zavedení určitého opatření, je počítána
jako rozdíl mezi původním stavem a stavem po realizaci projektu.
Postup řešení: V našem případě se jedná v o výpočet rozdílu mezi hodnotou domů před a po
vybudování protipovodňové hráze. Vlastní postup spočívá v tom, že se porovná výsledná cena domů
počítána pomocí regresního modelu s dosazenými hodnotami charakteristik před a po vybudování
hráze. Konkrétně jako rozdíl mezi 𝑝𝑖 = 75 − 200 ∗ (0,4) = −5 a 𝑝𝑖 = 75 − 200 ∗ (0,05) = 65, resp.
zjednodušeně ∆𝑝𝑖 = −200 ∗ (0,05 − 0,4) = 70. Parametry mimo změny pravděpodobnosti
povodně se vlivem vybudování hráze nemění, proto je ve výpočtu není nutné uvažovat.
Změna ceny jednoho domu v tomto případě představuje zvýšení ceny o 70.
Řešení: Celkový přínos vybudování protipovodňového opatření pro rezidenční oblast představuje
hodnotu 5600.
BPR_ENEK 2019, seminář 4
TCM – Travel Cost Method (metoda cestovních nákladů)
(vzorový příklad)
U obce Hlína se nachází rozhledna Vladimíra Menšíka. Obec na údržbu a provoz vynaloží ročně 300
tis. Kč (materiál, opravy, práce dobrovolníků). Obec chce vědět, jaké jsou společenské přínosy
rozhledny. Ohodnoťte je metodou TCM. Uvažujeme cestovní náklady 2 Kč/km, cestovní tempo
30 km/hod, průměrnou hodinovou mzdu 120 Kč a vstupné 10 Kč/osobu. Další údaje jsou v tabulce.
Uvažujme skokové změny v poptávce po návštěvě a zanedbatelný počet návštěv z jiných zón. Také
předpokládáme, že se jedná o jednoúčelové návštěvy nekombinované s jinými motivy.
Zóna Vzdálenost Populace
Pravděpodobnost
návštevy/rok
0 1 200 50 %
1 10 10 000 5 %
2 30 100 000 2 %
Metoda cestovních nákladů představuje další způsob hodnocení netržných statků na základě
pozorování tržního chování subjektů (revealed preferences). Nejčastější využití nachází při oceňování
atraktivních lokalit nebo ekosystémů, kde se z podstaty složitě stanovuje tržní hodnota.
Při této metodě se předpokládá, že hodnota uvažovaného statku se rovná ztrátě (nákladům), kterou
jsou subjekty ochotny akceptovat cestováním na příslušné místo výskytu daného statku, konkrétně
cenu pohonných hmot (eventuálně cenu veřejné dopravy), hodnotu času, který stráví cestou na dané
místo a případně i cenu vstupného, pokud je vybíráno. Tyto náklady bývají rozděleny podle zón.
Na začátku postupu je identifikace zón poptávky s počtem návštěv a náklady na návštěvu podle
jednotlivých zón. Z těchto zón se následně odhadne poptávkový křivka po návštěvě uvažované
lokality nebo atrakce. Hodnota atrakce je následně vyjádřena plochou pod poptávkovou křivkou.
Nevýhodou této metody je např. nutnost dostatečných dat a také nepřesnosti, které vznikají např.
z důvodu kombinovaných cest do více lokalit za sebou, kde se náklady spojené s navštívením
jednotlivých lokalit částečně dělí mezi sebou, nebo přínos z vlastního cestování.
Postup řešení: Máme k dispozici údaje o třech zónách, další dle zadání neuvažujeme. Také
neuvažujeme typický tvar poptávkové křivky, ale pouze tři skupiny návštěvníků podle určených zón.
Vypočítáme náklady na cestování z jednotlivých zón: 0) 100*(2Kč*2*1km+120Kč*2*1km/30+10Kč);
1) 500*(2Kč*2*10km+120Kč*2*10km/30+10Kč); 2) 2000*(2Kč*2*30km+120Kč*2*30km/30+10Kč).
Řešení: Přínosy rozhledny jsou 2 200 Kč + 65 000 Kč + 740 000 Kč = 807 200 Kč ročně.