Seminář 10

Příklad 2:Ověřte, že je rovnice exaktní a vyřešte ji postupnou integrací dlejednotlivých
proměnných  a) (2xt-2x-1)dx+ (x^2+ 2t+ 1)dt= 0

Derivace se shodují, rovnice je exaktní.

b)



Příklad 3: Načrtněte fázový diagram spojený s diferenciální rovnicí a určete rovnovážný stav.

a)







b)



c)


Příklad 4: Určete typ rovnovážných bodů pro:

a)

b)

c)

Příklad 5: Najděte obecné řešení systému použitím metody vlastních čísel arozhodněte, zda je systém
globálně asymptoticky stabilní.

a)



b)


Příklad 6: Najděte řešení systému s počáteční podmínkou.

a)

b)