Seminář 9

Příklad 1: a) Ukažte, že x:=t->C*exp(-t)+exp(t)/2;

je pro libovolnou hodnotu konstanty C řešením diferenciální rovnice x'(t) + x(t) = exp(t).


b)Ukažte, že

je pro libovolnou hodnotu konstanty C řešením diferenciální rovnice t*x'(t) = 2*x(t).

Najděte partikulární řešení procházející bodem (1; 2).



Příklad 3: Řešte následující diferenciální rovnice:


a)


b)


c)



Příklad 4: Najděte obecné řešení následujících diferenciálních rovnic. Také najděte partikulární
řešení procházející zadanými body.

a)


b)


Warning, plot may be incomplete, the following errors(s) were issued:

   cannot evaluate the solution further left of -.99999999, probably a singularity

c)


c)