10. seminář:
Lineární lomené programování, Analýza datových obalů
Příklad 1: Uvažujme úlohu lineárního lomeného programování minimalizovat funkci
za podmínek
X\ — X2 + £3 < 5 X2 > 3 Il,l3 > 0
a) Linearizujte úlohu pomocí vhodné substituce
b) Vyřešte linearizovanou úlohu
c) Zkontrolujte řešení pomocí Řešitele
Příklad 2: Uvažujte DE A model pro 8 nemocničních oddělení, jejichž výkon je charakterizován následujícími hodnotami:
Jednotka	01	02	03	04	05	06	07	08
personál	7	6	6	8	10	5	4	5
pacientů ambulantně	21	24	42	16	50	45	40	60
hospitalizovaných pacientů	63	36	48	40	40	15	24	10
a) Znázorněte graficky. Uvažujte konstantní výnosy z rozsahu a najděte efektivní hranici.
b) Pro 5. oddělení určete graficky míru efektivity a nalezněte jeho referenční jednotky při orientaci na výstupy.
c) Sestavte vstupově orientovaný CCR model pro 5. oddělení a vyřešte pomocí řešitele (nutno zvolit metodu GRG nonlinear)
d) Linearizujte vstupově orientovaný CCR model pro 5. oddělení a vyřešte pomocí řešitele ( metodou Simplex LP)
Příklad 3: (Úloha Mgr. Jany Kalčevové, PhD z VŠE)
Uvažujte model DEA s 2 vstupy, 3 výstupy a 10 hodnocenými jednotkami:
X (vstu]		3y)							
3	2,5	4	2,3	4	7	3	5	5	2
5	4,5	6	3,5	6,5	10	5	7	7	4
Y (výstupy)									
40	45	55	28	48	80	45	70	45	45
55	50	45	50	20	65	64	65	65	40
30	40	30	25	65	57	42	48	40	44
Najděte všechny efektivní jednotky, uvažujete - li
a) CCR model orientovaný na vstupy
b) CCR model orientovaný na výstupy
c) BCC model orientovaný na vstupy
d) BCC model orientovaný na výstupy
Najděte pro 3. jednotku referenční efektivní jednotky, uvažujete-li
a) CCR model orientovaný na vstupy
b) BCC model orientovaný na výstupy
K výpočtům použijte aplikaci DEA (ke stažení z https://webhosting.vse.cz/jablon/)