Matematika 0
Cvičení 2
Příklad 1: Upravte výraz a stanovte podmínky:
• a) 1 − 2
a+1 : a−1
a2−1
• b) a3b4c5 : −a3c2
• c) 3
1+a − 1 · 3
2−a − 1
• d) a−2·b4·c−3
b·c2·a−2
−2
• e)
1+ 1
x−1
1− 1
x+1
• f)
x2−y2
3x2y2 : 1+2x
x −
2y−1
y
• g) 1
(a−b)2 − 1
(a−b)2+4ab
: ab
a2−b2
• h) x
y
2
− x
y2 : x−1
y
2
Příklad 2: Určete sudost/lichost funkce:
• a)
x3 + x − 1
x2 + 4
• b)
1 − x+1
x−1
1 + x−1
x+1
• c)
cos(x)
x4 − 1
• d)
sin(x)
x
• e)
x4 − 2x2 + 3
5x3 + 2x
• f)
cos(x)
x3 − 2x
Příklad 3: Dělte polynomy
• a) (x4) : (x + 1) =
• b) (x5 + x4 − x − 1) : (x2 + 1) =
• c) (x4 + 12x3 + 54x2 + 108x + 81) : (x + 3)
1