Matematika 0
Cvičení 2
Příklad 1: Skládání funkcí (všechny varianty):
• a) f (x) = 3x − 1
x ; g(x) = 1 +
√
1 + x
• b) f (x) = ex2−x; g(x) = x − 2
• c) f (x) =
3
x2 −
√
1 − x; g(x) = ln(x2 − 1)
• d) f (x) = sin(2x + 1); g(x) = log(2 − x2); h(x) = 3 · 2x−2 + 5
Příklad 2: Nakreslete grafy funkcí:
• a) f (x) =
1
x − 2
+ 1
• b) f (x) =
−2
x + 3
− 2
• c) f (x) =
−1
2 − x
+ 3
• d) f (x) = 3 · log(1 − x) + 2
• e) f (x) = −1
2 log1
2
(2 + 2x) − 1
• f) f (x) = −log(−x + 2) + 1
• g) f (x) = −3 · 2x−3 − 2
• h) f (x) = 2 · 32−x + 1
• i) f (x) = 0.52x+3 + 3
• j) f (x) =
1
|x| − 2
+ 1
• k) f (x) =
1
|x − 2|
+ 1
• j) f (x) =
1
x − 2
+ 1
Příklad 3: Určete inverzní funkci
• a) y = 2x + 3
• b) y = −0.5x − 2
• c) y = 1
3x − 5
• d) y =
1
x
• e) y =
2
x − 5
+ 1
• f) y =
−2
3 − x
− 1
• g) y = 2 · log(3 − x) + 2
• h) y = log2(x − 2) + 3
• i) y = −0.5log1
3
(2 − x) − 1
• j) y = 1
3 · 23x−2 + 2
• k) y = 2 · 0.32−x − 1
• l) y = −1
3e1−2x + 0.5
1