Matematika 0
Cvičení 6
Příklad 1: Určete vzdálenost bodů/velikost vektoru:
• a) A = [1,2], B = [3,4]
• b) A = [−1,3], B =
[3,−1]
• c) A = [7,3], B = [5,−3]
• d) A = [4,−5], B = [2,7]
• e) A = [8,−3], B = [2,1]
• f) A = [9,5], B = [6,7]
• g) −→u = (4,2)
• h) −→u = (−7,6)
• i) −→u = (12,−5)
Příklad 2: Zapište obecnou rovnici přímky určenou:
• a) Body A = [1,2], B =
[3,4]
• b) Body A = [3,1], B =
[−2,−5]
• c) Body A = [7,3], B =
[5,−3]
• d) Bodem A = [3,4]
a směrovým vektorem
−→u = (4,2)
• e) Bodem A = [3,−1]
a směrovým vektorem
−→u = (−7,6)
• f) Bodem A = [5,−3]
a směrovým vektorem
−→u = (2,1)
• g) Bodem A = [4,−5] a
normálovým vektorem
−→u = (2,7)
• h) Bodem A = [8,−3] a
normálovým vektorem
−→u = (1,2)
• i) Bodem A = [9,5] a
normálovým vektorem
−→u = (1,−3)
Příklad 3: Přímky zadané v příkladu 2 zapište parametricky. Příklad 4: Zapište zadanou
přímku v druhém tvaru:
• a) ↔ p ≡
x = 1 + 2t
y = 2 − 3t
, t ∈ R
• b) ↔ p ≡
x = −3 − 3t
y = 4 + 2t
, t ∈ R
• c) ↔ p ≡
x = 5 − 2t
y = −2 − t
, t ∈ R
• d) ↔ p ≡
x = 7 + 4t
y = 3 + t
, t ∈ R
• e) ↔ p ≡ 2x + 3y − 2 = 0
• f) ↔ p ≡ 3x − 3 = 0
• g) ↔ p ≡ −2y + 2 = 0
• h) ↔ p ≡ 7x − 2y + 9 = 0
Příklad 5: Hledejte průsečíky přímek z předchozích příkladů
• a) Obě zapsané parametricky
• b) Zapsané parametricky a obecně
• c) Obě zapsané obecnou rovnicí
1