Adobe Systems 1 Komplexní příklady anuitních počtů Adobe Systems 2 Příklad 1 – spoření DO = 1 rok Pan Herbert plánuje za 3 roky nákup nového auta se současnou nákupní cenou 320 000 Kč. Na nákup nového vozu chce pan Herbert na začátku každého měsíce ukládat stejnou částku na svůj prémiový účet v bance, při úrokové sazbě 12 % p.a. a pololetním úročení. Svoje staré auto navíc hodlá za dva roky prodat a odhaduje jeho cenu v době prodeje na 80 000 Kč. Jaká bude výše pravidelného vkladu do banky, pokud pan Herbert využije efektivně všechny dostupné prostředky? Uvažujte průměrnou roční inflaci ve výši 3 %. Z připsaného úroku odvádíte jednou ročně 15% daň. Adobe Systems 3 Příklad 1 – spoření DO = 1 rok PVauto – 320 000 PO – 1M UO – 6M r – 12 % p.a. t – 3 roky auto2roky – 80000 t – 1 rok tax – 15 % DO – 1 rok π – 3 % p.a. Adobe Systems 4 Příklad 1 – spoření DO = 1 rok 1xDO 3xDO 1xUO r: 0,12 m: 6 Adobe Systems 5 Příklad – spoření a důchod DO = 1 rok Ve svých 18 letech si založíte spořící knížku, kam budete do svých 55 let pravidelně přispívat v měsíčních periodách částku 1 800 Kč. Spoření se realizuje vždy na konci měsíce. Spořící knížka Vám garantuje po celou dobu 2,1 % p. a. a úrok připisuje v měsíčních intervalech. Po ukončení spoření převedete své prostředky do penzijního fondu, který Vám bude garantovat měsíční připisování úroků při nominální úrokové sazbě 3 % p.a. Od svých 65 narozenin začnete pobírat věčnou čtvrtletní polhůtní rentu. Kolik bude činit výše renty? Z úroků se platí daň 15% na konci roku po celou dobu spoření, i odloženého (karenčního) důchodu. Adobe Systems 6 Příklad – spoření a důchod DO = 1 rok 18-55 let spoření 1800 Kč polhůtně PO – 1M UO – 1M r – 2,1 % p.a. 55-65 úročení fond UO – 1M r – 3 % p.a. 65+ věčná renta PO – 1Q polhůtní tax – 15 % DO – 1 rok spoření i důchod 1xDO zdaněné 37xDO 1xDO bez daně r: 0,021 a: 1800 Adobe Systems 7 Příklad – spoření a důchod DO = 1 rok 18-55 let spoření 1800 Kč polhůtně PO – 1M UO – 1M r – 2,1 % p.a. 55-65 úročení fond UO – 1M r – 3 % p.a. 65+ věčná renta PO – 1Q polhůtní tax – 15 % DO – 1 rok spoření i důchod Naspořené prostředky se 10 let budou úročit Adobe Systems 8 Příklad – spoření a důchod DO = 1 rok a a a a A A A PV∑A tax tax 65+ věčná renta PO – 1Q polhůtní Adobe Systems 9 Příklad – spoření a důchod DO = 1 rok a a a a A A A PV∑A tax tax 65+ věčná renta PO – 1Q polhůtní Adobe Systems 10 Příklad – spoření a důchod DO = 1 rok a a a a A A A PV∑A tax tax 65+ věčná renta PO – 1Q polhůtní Zkuste si udělat zkoušku Adobe Systems 11 Příklad – finanční plán Před 8 lety jste si vytvořili lehký finanční plán, tvořeného akumulací kapitálu a následného pobírání pravidelného důchodu. Prvních 20 let jste si hodlali vždy na konci měsíce investovat přebytečné finanční prostředky ve výši 10 000 Kč s průměrným zhodnocením 8 % p.a., připisovaným měsíčně, přičemž zisk daníte 15% srážkovou daní. Aktuálně však došlo k poklesu očekávaného zhodnocení na finančních trzích a svůj odhad do dalších let jste ponížili na 6 % p.a. Kolik činí výše pravidelné investice po poklesu očekávaného zhodnocení, která vám zajistí stejnou hodnotu majetku na konci období akumulace finančních prostředků? Všechny finanční prostředky si následně uložíte na prémiové konto s roční efektivní sazbou 3,4 % p.a. Banka vám připisuje úroky spojitě a rovněž je uplatňována srážková 15% daň. Z tohoto účtu si následně po dobu 10 let hodláte čerpat věčný měsíční polhůtní důchod. Jaká je výše pravidelného výběru? V poslední etapě finančního plánu si hodláte zvýšit měsíční výplatu o 200 % z její původní výše. Kolik měsíců budete moci tuto navýšenou rentu čerpat a jaká bude výše poslední necelé renty? Pracujte v týmech např. po řadách Adobe Systems 12 Příklad – finanční plán Adobe Systems 13 Děkuji za aktivní účast v případě dotazů piště J