CVIČENÍ 12: KARTEL A ASYMETRICKÉ INFORMACE
Kartel
1. (!) Máme dvě firmy s nulovými náklady, které se simultánně rozhodují o množství produkce. Tyto firmy uzavřely kartel a maximalizují zisk v odvětví. Každá firma vyrábí kladné množství produkce a dostává polovinu zisku. Která z následujících tvrzení jsou pravdivá.
(a) V konečné opakované hře by každá z těchto firem chtěla zvýšit množství.
(b) V nekonečné opakované hře bude každá firma chtít vždy vyrábět stávající množství.
(c) Kartel bude vyrábět množství produkce, při kterém je cenová elasticita poptávky — 1.
(d) Celkový výstup kartelu bude vyšší, než výstup Cournotova duopolu.
2. (!) Dvě firmy vyrábějící vitamín C uzavřely kartel, který maximalizuje zisk v odvětví a rozděluje ho rovným dílem mezi jednotlivé firmy. Firma 1 má nákladovou funkci ci(?/i) = lOj/i a firma 2 má nákladovou funkci 02(2/2) = y\- Tržní poptávka po vitamínech je D(p) = 40 — p.
(a) Jaké množství budou vyrábět obě firmy?
(b) Jaká bude cena a zisk obou firem?
(c) Zakreslete situaci kartelu do grafu a v tomto grafu ukažte, v jakém vztahu jsou mezní příjmy a mezní náklady firem.
3. (©) Dvě firmy vyrábějící prací prášek s náklady ci(ž/i) = Vi a c2 (ž/2) = 2/2 uzavřely kartel, který maximalizuje zisk v odvětví. Tento kartel čelí tržní poptávce y = 256/p2. Jaké množství produkce budou obě firmy vyrábět?
4. (©) Hlavní efekt reklamy v tabákovém průmyslu je změna značky u současných kuřáků. Mohl by být zákaz reklamy na cigarety prospěšný pro výrobce cigaret? Vysvětlete.
Asymetrické informace
5. (!) Velká pohřební služba zaměstnává dva typy hrobníků. Hodnota měsíční práce hrobníků prvního typu je 27 000 Kč a hrobníků druhého typu je 24 000 Kč za měsíc.
(a) Jak velká bude tržní mzda hrobníků na dokonale konkurenčním trhu práce, pokud tato firma není schopná dopředu zjistit typ hrobníků, ale ví, že obou typů zaměstnává stejně?
(b) Firma hrobníky přihlásí na hrobnické zkoušky, jejichž úspěšné absolvování však nezvýší jejich produktivitu. Aby uspěli, musí správně zodpovědět 50 otázek v testu. Hrobník prvního typu potřebuje na každou správnou odpověď studovat 8 hodin a hrobník druhého typu 10 hodin. Pro všechny hrobníky je hodina studia stejně nepříjemná jako trvalé snížení měsíčního
příjmu o 7 Kč. Má tato hra separační rovnováhu? Jaké budou mzdy hrobníků v separační rovnováze? (c) Co by se stalo, kdyby stát zvýšil počet otázek potřebných pro úspěšné složení zkoušky na 60? Měla by tato hra separační rovnováhu?
6. (!) V Brně se prodává 1000 ojetých aut. Všichni ví, že 50 % z nich jsou dobrá auta a 50 % špatná auta. Vlastníci špatných aut jsou ochotní je prodat za 10 000 Kč a vlastníci dobrých aut za 100 000 Kč. Na trhu je velké množství rizikově neutrálních nakupujících, kteří nepoznají dobré auto od špatného a jsou ochotní zaplatit za špatná auta 50 000 a za dobrá auta 140 000 Kč.
(a) Jaká auta se budou v rovnováze obchodovat a za jakou cenu? Vysvětlete.
(b) Co se stane, když se podíl dobrých aut zvýší z 50 na 60 %?
7. (©) V Bratislavě se prodává 2 000 ojetých aut. Pro každé V £ (0,4 000) platí, že počet aut, jejichž hodnota je menší než V euro, je V/2. Tedy např. 2 000 aut má menší hodnotu než 4 000 euro nebo 1 000 aut menší hodnotu než 2 000 euro (rovnoměrné rozdělení). Prodejci aut znají hodnotu svých aut a jsou ochotní auta prodat za jakoukoli cenu. Rizikově neutrální nakupující hodnotu aut neznají.
(a) Za jakou cenu se budou auta prodávat a jaký bude celkový příjem z prodeje aut?
(b) Předpokládejte, že existuje důvěryhodný mechanik, který za 400 euro zjistí hodnotu auta. Jakou nejnižší hodnotu musí mít auto, které v rovnováze nechají prodejci u tohoto mechanika odhadnout?
(c) Jaký bude celkový zisk (příjmy mínus náklady za mechanika) vlastníků aut nyní?
8. (©) Najděte odpověď na následující otázky:
(a) Proč hned po nákupu nového auta přijdu o podstatnou část jeho hodnoty?
(b) Proč právníci a finanční poradci ve velkých městech nosí dražší oblečení a než jejich kolegové v malých městech?
ŘEŠENÍ
Kartel
1. (a) Pravda.
(b) Nepravda.
(c) Pravda.
(d) Nepravda.
2. (a) 2/1 = 10 a y2 = 5.
(b) p = 25, Tri = 125 a 7T2 = 125.
(c) -
3. Vi=V2 = 2.
Asymetrické informace
a) 25 500 Kč.
b) Ano. V separační rovnováze bude rovnovážná mzda   hrobníků   prvního   typu   27 000 Kč a hrobníků druhého typu 24 000 Kč. Ne.
Budou se prodávat pouze špatná auta za cenu 50 000 Kč.
b) Prodají se všechna ojetá auta za 104 000 Kč.
a) Cena je 2 000 euro, celkový příjem je 4 000 000 euro.
b) 800 euro.
c) 3 360 000 euro.