Tvorba map Jan Miklín Radek Dušek Luděk Krtička Oto Kaláb K r á lov eh r a d ec k ý k r a j li b er ec k ý k r a j středočesk ý k r a j p a r d u b i c k ý k r a j olomoucký kraj m o r a v s k o s l e z s k ý k r a j z l í n s k ý k r a jk r a j v y s o č i n a ​Tvorba map učební text Ostravské univerzity Text: Jan Miklín, Radek Dušek, Luděk Krtička, Oto Kaláb Mapy a obrázky: autoři (není-li uvedeno jinak) Recenzoval: PhDr. RNDr. Jan D. Bláha, Ph.D. (Univerzita Jana Evangelisty Purkyně, Ústí nad Labem) Grafická úprava a sazba: Jan Miklín vydání první, verze 1.0 vydala Ostravská univerzita v roce 2018 ISBN: 978-80-7599-017-4 http://tvorbamap.osu.cz Vznik učebnice byl podpořen z prostředků Ostravské univerzity, projektu IRP201812 Podpora kartografických a geoinformatických kompetencí studentů geografických programů tvorbou moderního komplexního výukového materiálu. Obsah o autorech úvodem I. Mapy jako reprezentace světa 1.1 Kartografie, mapa 1.2 Od reality k mapě 1.3 Kartografie jako způsob komunikace 1.4 Matematické základy map 1.4.1 Referenční plochy 1.4.2 Velikost země 1.4.3 Souřadnice 1.4.4 Významné křivky na kulové ploše 1.4.5 Měřítko 1.5 Původní a odvozené mapy 1.6 Projektová příprava mapy 1.7 Software v počítačové kartografii Esri ArcGIS QGIS OCAD II. Data pro tvorbu map 2.1 Datové modely v GIS a kartografii 2.1.1 Rastrová data 2.1.2 Vektorová data 2.1.3 Srovnání rastrových a vektorových geodat 2.1.4 Databáze 2.2 Metadata 2.2.1 Standardy metadat 2.3 Autorská práva v kartografii a geoinformatice 2.4 Národní zdroje geodat 2.4.1 Data poskytovaná Českým úřadem zeměměřickým a katastrálním 2.4.2 ArcČR 500 2.4.3 Další tematická data 2.5 Mezinárodní zdroje geodat 2.5.1 OpenStreetMap 2.5.2 Natural Earth Data 2.5.3 U.S. Geological Survey (USGS) 2.5.4 ArcGIS Living Atlas 2.5.5 Evropská environmentální agentura 2.5.6 Další geodata III. Kartografická zobrazení 3.1 Kartografická zobrazení 3.1.1 Kartografické zkreslení 3.1.2 Dělení zobrazení 3.1.3 Přehled vybraných zobrazení 3.1.4 Zobrazení z elipsoidu 3.1.5 Dvě hlavní zobrazení používaná v ČR 3.2 Volba kartografického zobrazení 3.2.1 Účel a měřítko mapy 3.2.2 Tvar, velikost a poloha území 3.2.3 Další faktory 3.2.4 Zobrazení pro Česko Kartografická zobrazení v ArcGIS Kartografická zobrazení v QGIS Kartografická zobrazení v OCAD Databáze souřadnicových systémů Práce se zobrazeními v dalších programech ..................................................................................... 7 .......................................................................................... 9 ........................................ 11 .................................................. 12 ................................................... 12 ............. 13 .................................. 14 ...................................................... 14 .............................................................. 16 .................................................................. 16 .......................... 18 ......................................................................... 19 .................................. 20 .................................. 20 ..................... 21 ................................................................. 23 ............................................................................ 24 ........................................................................... 25 ........................................................ 27 .................... 28 ............................................................ 28 ........................................................... 32 .............. 33 ..................................................................... 34 ................................................................... 35 ................................................... 36 .................................................... 38 .......................................... 39 .............................. 39 .................................................................... 41 ................................................. 43 ................................ 42 ......................................................... 42 ................................................... 43 ................................. 43 ................................................... 44 .................... 44 ............................................................. 44 ............................................. 45 ..................................... 46 ............................................ 46 ....................................................... 48 ................................. 52 ................................................ 53 .................. 53 ..................... 54 ................................................. 54 ................................. 55 ............................................................... 56 .................................................. 57 ................................. 57 ..................................... 61 .................................. 62 ............................. 63 ............. 63 IV. Polohopis 4.1 Figurální značky 4.2 Liniové značky 4.3 Areálové značky 4.4 Tvorba značkového klíče 4.5 Značkový klíč vybraných prvků polohopisu 4.5.1 Povrch 4.5.2 Hydrografie 4.5.3 Dopravní infrastruktura 4.5.4 Hranice 4.5.5 Zástavba a sídla Tvorba značkového klíče v ArcGIS Tvorba vlastního písma jako základu značkového klíče Tvorba značkového klíče v QGIS Tvorba značkového klíče v OCAD V. Výškopis 5.1 Nadmořská výška a výškové souřadnicové systémy 5.1.1 Nadmořská výška 5.1.2 Důležitost výškového systému 5.1.3 Problém průběhu geoidu 5.1.4 Problém jedné mořské hladiny 5.1.5 Výškové systémy 5.1.6 Jednotky pro určování výšek 5.2 Zdroje a metody získání výškopisných dat Data pro reprezentaci a vizualizaci výškopisu Práce s výškopisnými daty v ArcGIS Práce s výškopisnými daty v QGIS Práce s výškopisnými daty v OCAD 5.3 Metody znázornění výškopisu 5.3.1 Výškové body a kóty 5.3.2 Orografické čáry 5.3.3 Vrstevnice 5.3.4 Barevná hypsometrie 5.3.5 Šrafy 5.3.6 Stínování 5.3.7 Skalní kresba 5.3.8 Výběr a kombinace metod znázornění výškopisu Vizualizace výškopisu v ArcGIS Vizualizace výškopisu v QGIS Vizualizace výškopisu v OCAD Další volně dostupné programy VI. Metody tematické kartografie 6.1 Přehled metod 6.1.1 Kartodiagramy 6.1.2 Intenzitní barvy 6.1.3 Metoda teček 6.1.4 Povrchy 6.1.5 Anamorfní mapy 6.1.6 Kombinace metod Tematické mapy v ArcGIS Tematické mapy v QGIS Tematické mapy v OCAD 6.2 Volba metody 6.3 Klasifikace dat 6.3.1 Manuální klasifikace dat 6.3.2 Rovnoměrné intervaly 6.3.3 Definování šířky intervalu 6.3.4 Metoda kvantilů 6.3.5 Metoda přirozených zlomů 6.3.6 Geometrické intervaly 6.3.7 Metoda směrodatné odchylky VII. Kartografická generalizace 7.1 Metody kartografické generalizace 7.1.1 Abstrakce 7.1.2 Výběr 7.1.3 Generalizace kvantitativních a kvalitativních charakteristik 7.1.4 Geometrická generalizace 7.1.5 Kresba přes míru 7.1.6 Posun 7.2 Harmonizace 7.3 Generalizace jednotlivých prvků mapy 7.3.1 Krajinný kryt – vegetace a vodní plochy 7.3.2 Vodní toky 7.3.3 Hranice 7.3.4 Silnice a železnice 7.3.5 Zástavba a sídla 7.3.6 Generalizace výškopisu 7.3.7 Generalizace popisu Generalizace v ArcGIS Generalizace v QGIS Generalizace v OCAD VIII. Barvy 8.1 Reprezentace barev v počítačové grafice 8.1.1 Barevný model RGB 8.1.2 Barevný model CMYK 8.1.3 Barevné modely HSV a HSL 8.1.4 Aby bílá bílá byla: barevné prostory, převody barev, kolorimetrie a další 8.2 Vnímání a působení barev 8.3 Barvy na mapách 8.4 Barevná schémata a stupnice 8.4.1 Barevná schémata Kde vybrat barvy 8.4.2 Barevné stupnice Kde vzít barvy Vlastní barvy v RGB, HSV a CMYK Z barvy do černobílé Není černá jako černá Barvy v ArcGIS Barvy v QGIS Barvy v OCAD IX. Písmo a popis 9.1 Písmo 9.1.1 Příklady písem ve světě 9.1.2 Anatomie a parametry písma 9.1.3 Písmo v počítači Kde vzít písma? 9.1.4 Charakteristiky vybraných druhů písma 9.2 Popis mapy 9.2.1 Psaní geografických názvů 9.2.2 Standardizace geografických jmen na území Česka Databáze geografických jmen 9.3 Výběr písma 9.4 Umísťování popisu 9.4.1 Popis figurálních prvků 9.4.2 Popis liniových prvků 9.4.3 Popis plošných prvků 9.4.4 Zkracování popisků Písmo a popisky v ArcGIS Písmo a popisky v QGIS Písmo a popisky v OCAD 9.5 Sazba delších textů 9.5.1 Řádky, sloupce a odstavce 9.5.2 Hladká sazba X. Design map 10.1 Základní principy vizuálního designu 10.2 Prvky mapového listu 10.2.1 Rozměr mapového listu 10.2.2 Název mapy 10.2.3 Hlavní a vedlejší mapové pole 10.2.4 Legenda 10.2.5 Mapové sítě a rám mapy 10.2.6 Směrovka 10.2.7 Měřítko 10.2.8 Tiráž 10.2.9 Další prvky mapového listu 10.3 (Nejen) designové zásady obecně 10.4 Mapové styly Mapový list a jeho prvky v ArcGIS Mapový list a jeho prvky v QGIS Mapový list a jeho prvky v OCAD XI. Tisk map 11.1 Příprava mapových výstupů 11.1.1 Pracovní postup tvorby mapy 11.1.2 Rozložení tiskového výstupu 11.1.3 Formáty mapových výstupů 11.1.4 Zpracování tiskových dat (RIP) 11.1.5 Materiály pro tisk 11.2 Techniky tisku map 11.2.1 Ručníkresba ............................................................................ 65 .................................................... 66 ........................................................ 69 ...................................................... 71 ..................................... 72 ................................................................ 73 .......................................................................... 73 ................................................................. 74 ........................................... 75 ........................................................................ 76 ......................................................... 77 ................................ 78 ................................................................ 83 ................................... 86 ................................. 90 ............................................................................... 97 .......................................... 98 ..................................................... 98 ............................... 98 ......................................... 99 .............................. 99 ........................................................ 99 ................................. 100 .................................................. 100 ........ 101 .......................... 102 ............................. 103 ........................... 104 ........................ 105 ................................................ 105 ...................................................... 106 .................................................................. 106 ............................................. 108 ............................................................................ 114 .................................................................... 115 ............................................................. 118 ............................................. 119 ................................... 120 ....................................... 123 ..................................... 124 ................................... 125 ................................. 127 ....................................................... 128 ........................................................ 128 ........................................................ 133 ............................................................ 139 ...................................................................... 140 ..................................................... 142 .................................................. 144 ............................................. 144 ................................................ 147 ............................................... 154 .......................................................... 154 ....................................................... 156 ........................................ 157 ............................................ 157 .................................... 157 ....................................................... 157 ................................... 159 ............................................ 159 .............................. 159 ....................................... 161 .............. 164 ................................................................... 164 ........................................................................... 165 ............................. 166 ..................................... 167 ..................................................... 169 .......................................................................... 169 .......................................................... 169 ............ 171 ............. 171 ................................................................. 171 ....................................................................... 171 ..................................................... 171 ........................................................ 171 .......................................... 172 ................................................ 174 .................................................... 174 ........................................................ 179 ....................................................... 181 ............................................................................... 185 ........ 186 ................................................ 186 ............................................. 186 ................................... 187 ..................... 187 ................................. 189 .................................................. 191 .......................... 192 ................................................... 192 .............................................................. 193 ..................................................... 194 .................................................................. 198 ............................. 198 ...................................................... 199 .................................................... 200 ................................................................. 200 ..................................................................... 201 ................................................................... 202 ................................................................. 205 ........................................................................ 206 .......................................... 207 ............................... 209 ........................................................ 214 .................................................................. 215 ............. 216 .............................................................. 220 .................................... 220 ......................................................... 223 ...................................... 223 ............................................................ 224 ............................................... 226 ........................................... 226 .............................................. 228 ................................................ 229 .................................................. 230 ........................................................ 230 .................................................. 235 ................................................ 236 ............................................... 237 ...................................... 237 ............................................................. 238 ....................................................................... 241 ........ 242 ....................................... 245 ....................................... 245 ............................................................ 246 ........................................ 246 ................................................................... 247 ...................................... 248 ................................................................. 250 .................................................................... 250 .......................................................................... 251 .................................. 251 .................. 251 ........................................................ 257 .............................. 259 ................................. 263 ................................ 265 ........................................................................... 269 ........................... 270 ............................. 270 .............................. 272 ................................ 272 ........................... 273 .................................................. 274 ........................................... 274 .............................................................. 275 6 7 O autorech RNDr. Jan Miklín, Ph.D. (* 1986) vystudoval fyzickou a environmentální geografii na Ostravské univerzitě. Pracuje jako geoinformatik v Agentuře ochraně přírody a krajiny na Správě chráněné krajinné oblasti Pálava. Na katedře fyzické geografie a geoekologie Přírodovědecké fakulty Ostravské univerzity jako odborný asistent vyučuje kartografickou tvorbu. Je autorem koncepce a grafické úpravy učebnice, kapitol 1.7, 2.1, 2.3, 3.2, 4, 5.3, 6.1, 7, 8, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 10, 11.1, 11.3, 12 a popisů praktických postupů v ArcGIS, spoluautorem kapitol 2.5 a 5.2. Ing. Radek Dušek, Ph.D. (* 1962) vystudoval geodézii a kartografii na ČVUT. Pracoval jako geodet a vysokoškolský učitel. Na katedře fyzické geografie a geoekologie Přírodovědecké fakulty Ostravské univerzity jako odborný asistent vyučuje předměty zaměřené na kartografii a geodézii. Je autorem kapitol 1.1–1.6, 2.2, 2.4, 3.1, 5.1, 6.2, 9.2 a spoluautorem kapitol 5.2, 11.2. Mgr. Oto Kaláb (* 1986) vystudoval ochranu a tvorbu krajiny na Přírodovědecké fakultě Ostravské univerzity, kde působí jako doktorand se zaměřením na ekologii rovnokřídlého hmyzu a zpracování prostorových dat v ekologii. Pracuje jako školitel QGIS v rámci GISMentors (OpenGeoLabs). Zaměřuje se na open source nástroje a skriptování v Python a R. Je spoluautorem popisů praktických postupů v QGIS. Mgr. Luděk Krtička (* 1978) vystudoval sociální geografii a regionální rozvoj na katedře sociální geografie a regionálního rozvoje Přírodovědecké fakulty Ostravské univerzity, kde pracuje jako odborný asistent se zaměřením na kartografii a geoinformatiku. Působí jako externí doktorand na Geografickém ústavu SAV a v Mapové komisi Mezinárodní federace orientačního běhu, kde se věnuje vývoji mapových specifikací. Je autorem kapitoly 6.3, popisů praktických postupů v OCAD a QGIS, spoluatorem kapitol 2.5 a 11.2. 11.2.2 Dřevořez 10.2.3 Mědiryt 10.2.4 Litografie 10.2.5 Ofset 11.2.6 Digitální tisk 11.2.7 Sítotisk 11.2.8 Další tiskové techniky 11.3 Zpracovatelské práce Export mapových výstupů z ArcGIS Export mapových výstupů z QGIS Export mapových výstupů z OCAD Příprava tiskovin pro falcování a vazbu XII. Mapy na webu 12.1 Klasifikace elektronických map 12.2 Mapy na webu 12.3 Specifika kartografické tvorby pro elektronické mapy ArcGIS Online Webové mapy v QGIS OCAD Internet map .................................................................... 275 ...................................................................... 276 .................................................................. 276 .......................................................................... 277 ........................................................... 279 ..................................................................... 280 ............................................ 281 ......................................... 281 ........................... 283 ............................... 284 ............................. 285 .................... 285 ............................................................... 289 .................... 290 ....................................................... 291 ....................................... 293 ..................................................................... 294 ....................................................... 296 ......................................................... 298 8 9 Vážení čtenáři, tato kartografická učebnice vznikala s nemalou ambicí stát se komplexním (ale nikoliv vyčerpávajícím) návodem pro tvorbu map. Moderní kartografie je disciplína, která kromě rozsáhlých znalostí, postupů a metod vlastních využívá poznatky mnoha dalších ob- lastí.Největšípřekryvmásamozřejmě s oblastí geoinformatiky a geografických informačních systémů, kartograf se však neobejde bez částečných znalostí počítačové grafiky a databází, grafického designu, typografie, polygrafie či webových technologií. Ačkoliv existuje poměrně dost českých i zahraničních učebnic kartografie, našli jsme dost důvodů, proč se pustit do přípravy další. Chtěli jsme totiž vytvořit učebnici: • moderní (velká část – zejména těch českých – klasických, obsáhlých kartografických učebnic vyšla v minulém století a současné technologie příliš nereflektují); • názornou (v tom nám byly vzorem zejména cizojazyčné učebnice, které znalosti předkládají názorně, pochopitelně, na příkladech); • komplexní (není samozřejmě možné do jedné knihy shrnout všechny znalosti kartografické, natož ještě dalších disciplín; na druhou stranu je v praxi často nemožné studovat sáhodlouhé odborné texty jiných oborů kvůli pár drobnostem, proto jsme to nejdůležitější shrnuli – byť s vědomím často velkého zjednodušení – do této knihy); • praktickou (znalost teorie je samozřejmě důležitá a v době, kdy je díky snadné dostupnosti software i dat mapy velmi lehké tvořit dvojnásob, avšak zejména pro studenty jsou užitečné i praktické postupy, jak teorii aplikovat v běžných programech, používaných pro tvorbu map). Podle této představy vznikl text, který ve dvanácti kapitolách sleduje proces vzniku mapy od plánování kartografického projektu přes práci s daty a jejich vizualizaci po produkci finálního díla, ať již tištěného nebo digitálního. Kromě teorie (v rozsahu dle našeho názoru nutném pro pochopení základních principů) obsahuje učebnice i praktické postupy pro práci v programech ArcGIS, QGIS a OCAD, doplněné tipy na specifické programy či užitečné zdroje použitelné pro specifické úkoly. Jsme si vědomi, že právě v oblasti návodů pro praktickou práci bude učebnice nejrychleji zastarávat, ale snažili jsme se spíše než popis postupu „klik po kliku“ nebo opisování manuálů daných programů pospat obecně platné možnosti, postupy a tipy. V každé kapitole také uvádíme odkazy na zdroje, které jsme využívali, či které se dají použít pro rozšíření znalostí do větší hloubky. Doufáme, že vám tato učebnice pomůže k tvorbě lepších map. autoři Našli jste chybu? Máte připomínku či názor? Napište nám: jan.miklin@osu.cz Úvodem 10 Doporučené inspirativní kartografické učebnice a časopisy Brewer, C. A. (2015). Designing Better Maps: A Guide for GIS Users. Redland: ESRI Press. Dent, S. D., Torguson, J. S. & Hodler, T. W. (2008). Cartography: Thematic Map Design. Columbus: McGraw-Hill Education. Krygier, J. & Wood, D. (2005). Making Maps: A Visual Guide to Map Design for GIS. New York: The Guilford Press. Peterson, G. N. (2009). GIS Cartography: A Guide to Effective Map Design. Boca Raton: CRC Press. Spiess, E., Baumgartner, U., Arn, S. & Vez, C. (2005). Topographic Maps: Map Graphics and Generalisation. Wabern: Swiss Society of Cartography. Tyner, J. A. (2010). Principles of Map Design. New York: The Guilford Press. Cartographic Perspectives. Journal of the North American Cartographic Information Society. [www] Journal of Maps. A forum for researchers to publish maps and spatial diagrams. [www] I Mapy jako reprezentace svetaˇ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! !!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !!! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! !! !! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !!! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!!! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !!! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! # # # # # # # # # # # # # # ## ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !!!! ! ! ! !!!! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! !!! ! ! ! !! !!! !!!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !!!! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! !! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! !! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!!! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! !! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !!! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! !!! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! !!!! !!!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! !! ! !!!! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! !! !! ! ! !! !!!!!! !! ! !! ! ! !! ! !! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! !!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !!! !!! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! !! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! 12 13 2. přidávají se nové „abstraktní“ prvky, které nejsou přímou součástí reality – mohou být zcela člověkem vymyšlené (např. poledníky a rovnoběžky) nebo vznikají zpracováním existujících dat (např. klimatické oblasti). Druhým krokem je vizualizace, zobrazení tohoto modelu. A zde opět nastupují kartografické metody, např. volba kartografického zobrazení, použití mapových značek, stanovení stupnic, stanovení metody znázorňování výškopisu atd. (uvedené metody jsou detailně popsány v dalších kapitolách). Výsledná mapa je tedy specifickým obrazem, který: • obsahově neodkazuje na realitu, ale na vytvořený model: toto konstatování se běžným uživatelům map, kteří se např. podle mapy orientují v terénu – v realitě, může zdát problematické, ale stačilo by vzít si na orientaci v terénu geologickou mapu a bylo by jasné, že tento kartografický model není pro daný účel vhodný; • geometricky nemusí realitě odpovídat – aby byla mapa čitelná, mohou být v daném měřítku značky objektů větší než samotné objekty, linie mohou být posunuty, areály zvětšeny apod.; • je jedinečný – volba postupů a jejich parametrů závisí na autorovi mapy a možných variant je nepřeberné množství, a proto je každá mapa jedinečným dílem. Jsou to právě naznačené postupy, které charakterizují mapu a odlišují ji od jiných metod zobrazování skutečnosti. Přestože se kartografové obvykle snaží o co nejobjektivnější zachycení reality, proces vzniku mapy obsahuje tolik kroků výběru (co a jak na mapě zvýraznit), že každá mapa je kartografem (jak konkrétní osobou, tak institucí) výrazně ovlivněna, a to i podvědomě. Jen s trochou nadsázky tak můžeme tvrdit, že „mapy nám říkají přesně to, co jejich tvůrci“ (blíže k problematice tzv. dekonstrukce mapy viz např. Wood 1992, 2010). 1.3 Kartografie jako způsob komunikace Tvůrce mapy (kartograf) předává prostřednictvím mapy uživateli informace. Proces předávání informací je obecně označován jako komunikace (dorozumívání) a může se uskutečňovat nejrůznějšími způsoby. Nejběžnější způsob komunikace mezi lidmi je přirozený jazyk, např. čeština ve formě řeči či písma, ale způsobů komunikace existuje velké množství. Protože je mapa grafickým vyjádřením se specifickými vlastnostmi, je samotný způsob komunikace prostřednictvím mapy specifický. Komunikace prostřednictvím map probíhala již od pravěku, ale její teoretické základy vypracoval a zveřejnil francouzský geograf a kartograf Jacques Bertin v roce 1967 (Bertin 1999). Ten na základě rozvoje sémiotiky (obecné vědy oznakovýchsystémechrozvíjenéod 2. poloviny 19. století) vypracoval teoretické základy mapové sémiotiky. Základním pojmem sémiotiky je znak – znak je „něco, co něco jiného zastupuje“. Téměř veškerá komunikace se odehrává prostřednictvím znaků. Pokud chceme sdělit informaci o jablku, můžeme použít slovo „jablko“ nebo obrázek jablka nebo pantomimicky předvést jablko apod. Všechny tyto způsoby nahrazují skutečné jablko a jsou tedy znaky. Podle vztahu k tomu co zastupují, se znaky dělí na ikony – přímá podobnost (např. připodobníme zebru ke koni), indexy – vztahem je příčinná souvislost (např. stopy jsou znakem přítomnosti zvířete) a symboly – vztah je dán konvenčně (např. symbol „+“ pro sčítání). Znaky mohou mít různou podobu (mohou to být například zvuky), ale v kartografii je základem grafická forma. Znak má tedy nějakou grafickou podobu (například červené kolečko) a té přísluší význam, např. v geografické mapě „zastupuje“ činnou sopku. Na základě obecných poznatků sémiotiky vypracoval Bertin koncepci vizuálních proměnných (obr. 1.2), které jsou z hlediska sémiotiky základem grafické komunikace. Jedná se o parametry grafické podoby znaku – tvar, velikost, sytost barvy (na škále světlá tmavá), texturu, barvu (barevný tón) a orientaci. Tyto proměnné jednak od sebe odlišují grafickou podobu znaků a jednak asociují (napovídají) rozdíly ve vyjadřovaných významech, 1.1 Kartografie, mapa Definic kartografie je celá řada, jejich rozdíly jsou dány zejména odlišnými přístupy autorů, kdy jinak vnímá kartografii např. geograf a jinak informatik. Ve všeobecnosti je možné konstatovat, že se jedná o obor, který se zabývá kartografickými díly. Pojem obor v sobě zahrnuje tři prolínající se aspekty: • vědu (tedy vědní obor): kartografie je samostatnou vědeckou disciplínou se všemi potřebnými atributy vědy; • umění: že jsou staré mapy „krásnými obrazy“, na jejichž tvorbě se podíleli i význační umělci, je jasné, ale estetické hledisko je součástí (nebo by mělo být) i současné tvorby a hodnocení map; • technologii: závěrečný proces tvorby map je veskrze technologickou záležitostí zahrnující zejména techniky tisku a související oblasti. Výraz „zabývá se“ se týká hlavně tvorby kartografických děl (kartografická tvorba je hlavní náplní tohoto textu), ale v rámci kartografie se kartografická díla také studují a hodnotí, provádí se na nich měření, zkoumají se možnosti jejich využívání apod. Kartografická díla, to jsou v první řadě mapy, ale také glóby, atlasy, plány a další. Mapa je klíčovým pojmem kartografie. Co je to mapa, je na jednu stranu každému jasné, na druhou je přesné definování značně komplikované. Andrews (1998) uvádí více než 300 definic pojmu mapa v rozsahu od 4 do 133 slov (obr. 1.1). Jak uvádí Encyclopædia Britannica v rámci hesla „mapa“ (Fuechsel 2016), vedou pokusy o formulování přesných definic spíše ke zmatení než k názornosti a jasnosti. Místo definice bude proto v následující kapitole objasněn přístup kartografů k tvorbě map, který ukáže na základní vlastnosti, které odlišují mapy od jiných vizualizačních technik. 1.2 Od reality k mapě Mapa je obraz (vizualizace, grafická reprezentace…) se specifickými vlastnostmi, které jsou dány způsobem, jakým je mapa vytvářena. Představmesi,žechcemevytvořit mapu malé části zemského povrchu, např. vystoupáme na rozhlednu, a to, co vidíme, chceme zobrazit ve formě mapy. Jednoduchá definice „mapa je rovinný, zmenšený obraz zemského povrchu“ se ukazuje jako zcela nevyhovující, protože fotografie, které z rozhledny uděláme, přesně této definici vyhovují, ale rozhodně se nejedná o mapy. I letecký snímek daného území by definici vyhovoval, ale ani ten není mapou, byť s ní má společný „svislý směr pohledu“. Aby vznikla mapa (nebo jiné kartografické dílo), je nutné použít kartografické postupy a metody. Prvním krokem je vytvoření modelu – v podstatě se rozhoduje, co bude v mapě znázorněno. To znamená: 1. vybírají se jenom některé části reality – jako příklad je možné uvést město, to má ve skutečnosti ohromné množství vlastností (počet obyvatel, rozlohu, administrativní úroveň, nadmořskou výšku, ubytovací kapacity, charakteristiky průmyslu a mnoho dalších), ale v mapě budou znázorněny pouze některé, např. počet obyvatel a administrativní úroveň, podle účelu mapy. Jiným příkladem je vybírání malých, ale důležitých věcí – např. na leteckém snímku nemusí být studny nebo geodetické body vůbec patrné, ale pokud jsou pro danou mapu důležité, stávají se součástí modelu a budou v mapě zobrazeny; Obr. 1.1 – Četnost výskytu jednotlivých pojmů v definicích map. [převzato z Andrews 1998] 14 15 kolem kratší poloosy). Tento elipsoid má dva parametry – tzv. hlavní poloosu a, která je poloměrem rovníku, a vedlejší poloosu b, která je vzdáleností pólu od středu elipsoidu. Elipsoid je matematicky definovatelný, ale výpočty na něm jsou mnohem složitější než na kouli. Nehomogenní hmota + gravitace + rotace → vlivem nerovnoměrného rozložení hmot uvnitř tělesa dochází k lokálnímu zvětšování nebo zmenšování tíhové síly a to vede k mírným nepravidelnostem ve tvaru tělesa – vznikají místa mírně nad a mírně pod povrchem elipsoidu. Výsledná nepravidelná plocha se nazývá geoid. Geoid není exaktně matematicky definovatelný (matematicky se popisuje složitě pomocí rozvojů funkcí). Geoid je možné si představit jako klidnou mořskou hladinu (nepůsobí jiné síly než tíže) prodlouženou i pod pevninu. Nehomogenní hmota + gravitace + rotace + geologické síly (vnější i vnitřní) → výsledkem je skutečný zemský povrch (georeliéf). Velmi nepravidelný a dynamický povrch Země bez vegetace a staveb. Skutečný zemský povrch tedy nahrazujeme některou z uvedených jednodušších ploch, podle toho, jaké přesnosti při zpracování dat chceme dosáhnout, resp. jaké zjednodušení si „můžeme dovolit“. Geodetický (přesný) přístup vyžaduje počítat na elipsoidu. Geografický (všeobecný, méně přesný) přístup si převážně vystačí s koulí, ale i v geografii se dnes běžně pracuje s daty určenými geodeticky, nebo jinými metodami s obdobnou přesností, a je tedy nezbytné se problematikou referenčních ploch zabývat podrobněji. Vedle koule, elipsoidu a geoidu je možné jako nejjednodušší referenční plochu použít rovinu (zanedbáme zakřivení Země), ale samozřejmě pouze pro malé území. Častou součástí textů o referenčních plochách jsou obrázky rotačních elipsoidů nebo geoidu. Tento přístup má významné úskalí, kterým je rozpor mezi názorností a výsledným dojmem obrázku. Aby byl rozdíl mezi elipsoidem a koulí na obrázku patrný, musí být zploštění elipsoidu velmi, velmi přehnáno oproti skutečnému zemskému elipsoidu (rozdíl hlavní a vedlejší poloosy elipsoidu je pouhých 21 km, tedy 0,3 procenta poloměru koule). Podobně rozdíly mezi elipsoidem a geoidem, které jsou ve skutečnosti maximálně sto metrů, musí být mnohonásobně zvětšené (obr. 1.3). Skutečné rozdíly mezi reálnou Zemí a jejími jednoduššími náhradami je možné demonstrovat na příkladu glóbu o poloměru jeden metr – glóbus by byl tedy tak veliký jako dvoumetrový člověk, např. vyučující stojící před tabulí. V první fázi by se jednalo o dokonalou kouli, poté by se koule na pólech zploštila o 3 mm a vznikl by zmenšený zemský elipsoid – je pochopitelné, že tato změna tvaru koule by prakticky nebyla postřehnutelná. Model geoidu by se od elipsoidu lišil nerovnostmi o velikosti maximálně 0,02 mm (dvě setiny milimetru!), tedy nejen nepostřehnutelně, ale i prakticky neměřitelně. Je možné doplnit, že nejvyšší hora světa by na tomto modelu byla vysoká 1,4 mm. Vzhledem k výrobním nepřesnostem je tedy možné konstatovat, např. větší kruh vyjadřuje větší počet, zelená asociuje vegetaci apod. Základní Bertinova koncepce byla dále rozvíjena a modifikována a je do dnešní doby základem pro tvorbu mapových značek (viz kap. 4). Později vznikly další koncepce komunikace v kartografii, které byly přínosem pro teoretickou kartografii, ale jejich vliv již nedosáhl vlivu Bertinova grafického přístupu. Přehled a charakteristiky těchto koncepcí shrnuje Pravda 1995. Na základě předchozího je možné konstatovat, že komunikace v kartografii je založena zejména na specifickém systému grafických znaků (tzv. kartografický jazyk), pomocí kterého v mapě zobrazujeme objekty a jejich vlastnosti. Významnou charakteristikou kartografického jazyka je skutečnost, že vedle informací o objektech a jejich vlastnostech poskytuje informaci i o jejich lokalizaci – význam má tedy i poloha znaku. S rozvojem teorií mapové sémiotiky souvisí i používání pojmů „mapová značka“ a „mapový znak“. Pojem „mapová značka“ je běžně a dlouhodobě používán a jeho význam je jasný. S přihlédnutím k předcházející charakteristice sémiotického pojmu znak je zřejmé, že mapová značka je z hlediska sémiotiky znak. Někteří autoři proto přecházejí od tradičního pojmu „mapová značka“ k pojmu „mapový znak“. V kartografické literatuře je tedy možné se setkat s oběma pojmy, s tím, že většinou je možné je chápat jako synonymum, v některých případech je mapový znak používán jako obecnější pojem zahrnující v sobě mapové značky. 1.4 Matematické základy map Se základními pojmy kartografie se setkávají žáci a studenti již od základní školy. Dále jsou tyto pojmy připomenuty a upřesněny. 1.4.1 Referenční plochy Zemský povrch (georeliéf) je velmi složitá plocha, která je nevhodná pro matematické postupy používané v kartografii. Proto se nahrazuje plochami jednoduššími, které se označují jako referenční plochy. Ideu referenčních ploch přiblížíme na fyzikální podstatě vzniku planet a dalších vesmírných těles, které jsou tvořeny hmotou (je myšlena ideální, pružná homogenní hmota) a formovány příslušnými silami: Hmota + gravitace → výsledkem je koule. Koule má jeden parametr, a sice poloměr R. Povrch koule je „jednoduchá“ plocha, na které je možné snadno provádět výpočty. Hmota + gravitace + rotace → rotací se vlivem setrvačné odstředivé síly koule na pólech zploští a vznikne fyzikální těleso označované jako sféroid, které je prakticky totožné s rotačním (dvojosým), zploštělým elipsoidem (vzniká rotací elipsy velikost tvar barevná sytost barevný tón orientace textura Obr. 1.2 – Bertinovy vizuální proměnné. [převzato z AxisMaps] Obr. 1.3 – Dvě vizualizace geoidu: a) skutečný tvar geoidu – rozdíly mezi elipsoidem a geoidem odpovídají měřítku zmenšení, výsledkem je „hladká koule“; b) rozdíly mezi elipsoidem a geoidem zvětšeny 15 000×. a) b) 16 17 že běžný stolní glóbus prezentuje Zemi nejen jako kouli, ale i jako elipsoid i jako geoid. 1.4.2 Velikost Země Ať již nahradíme Zemi koulí nebo elipsoidem, je nutné stanovit její velikost, tedy poloměr koule nebo poloosy elipsoidu. Pro určení velikosti se prováděla měření na zemském povrchu, která se snažila tyto hodnoty určit. Protože není reálné změřit celý zemský povrch, prováděla se v historii geodetická a astronomická měření úseků poledníků a rovnoběžek na různých místech. Z těchto měření se potom počítaly parametry elipsoidu (a, b). Měření probíhala různými způsoby a na různých místech, a proto vznikaly různé výsledky a tedy různé elipsoidy – ve světě se používá několik desítek elipsoidů. Příklady nejznámějších a nejpoužívanějších takto vzniklých historických elipsoidů jsou uvedeny v tab. 1.1. V posledním řádku je uveden v současnosti celosvětově nejpoužívanější elipsoid, který se používá i v rámci technologií satelitní navigace. Jeho parametry byly určeny (a jsou stále zpřesňovány) pomocí moderních družicových metod. V tabulce jsou uvedeny přibližné hodnoty poloos elipsoidů, a také tzv. zploštění i = (a – b)/a, které je často udáváno jako charakteristika tvaru elipsoidu. V případě určení velikosti referenční koule je otázkou, jakou koulí elipsoid nahradit (uvažujeme pouze jeden z elipsoidů, např. WGS 84). Ve středoškolských učebnicích udávaná hodnota poloměru Země 6 378 km je v podstatě hodnotou hlavní poloosy elipsoidu (viz tab. 1.1). Taková koule se sice dotýká elipsoidu na rovníku, ale na pólech se od povrchu elipsoidu vzdaluje o 21 km. Možností určit poloměr referenční koule je celá řada a záleží na podmínkách, jaké pro výpočet klademe. Můžeme chtít např. shodu koule a elipsoidu v objemu, v povrchu, v délce poledníku a podobně. Mimo hodnotu velké poloosy elipsoidu je jako příklad možné uvést 6 371 km – tato koule má s elipsoidem přibližně stejný povrch i objem, 6 381 km – tato koule se nejvíce přimyká elipsoidu na území Česka a je použita v Křovákově zobrazení (viz kap. 3). 1.4.3 Zeměpisné souřadnice V geografii se poloha bodů na zemském povrchu a v jeho blízkosti udává hodnotami zeměpisných (geografických) souřadnic a nadmořské výšky. Dále budeme uvažovat referenční kouli a na ní zeměpisné souřadnice, nadmořská výška bude detailně popsána v rámci kapitoly 5. Zeměpisná šířka φ daného bodu je úhel mezi normálou („kolmicí“) k referenční ploše a rovinou rovníku. V případě koule prochází normála jejím středem a jedná se tedy o úhel mezi spojnicí bodu se středem koule a rovinou rovníku. Zeměpisná šířka nabývá hodnot 0° na rovníku až ±90° na pólech. Na severním pólu +90° nebo 90° severní zeměpisné šířky, případně 90° N, na jižním pólu −90° nebo 90° jižní šířky, také 90° S. Zeměpisná délka λ daného bodu je úhel mezi nultým (základním) poledníkem a místním poledníkem, přičemž místní poledník prochází daným bodem. Zeměpisná délka nabývá hodnot 0° na základním poledníku až ±180° na protilehlém poledníku. Kladné hodnoty zeměpisné délky (do +180° nebo 180° E nebo 180° východní zeměpisné délky) jsou na východní polokouli, záporné hodnoty na západní (do −180° nebo 180° W nebo 180° západní zeměpisné délky). Na starých mapách je možné se setkat i s určováním zeměpisné délky v rozsahu 0° až 360°. Na rozdíl od zeměpisné šířky, která je jednoznačně dána tvarem Země (rovník je na Zemi pouze jeden), je určování zeměpisné délky konvenční záležitostí. Záleží na dohodě, který poledník bude považován za základní, protože poledníky jsou všechny stejné. V minulosti si jednotliví tvůrci map (později jednotlivé státy) stanovovali své vlastní nulté poledníky a od nich určovali zeměpisnou délku (obr. 1.4). Protože měření zeměpisných souřadnic se dříve provádělo astronomicky, volily se často nulté poledníky procházející významnou astronomickou observatoří. Povědomí o existenci různých základních poledníků je důležité zejména při zpracování historických dat, kdy je znalost základního poledníku nezbytná pro správnou lokalizaci zkoumaných objektů. Příklady poledníků používaných v minulosti: • Ferrský – dnešní ostrov El Hierro (nejzápadnější z Kanárských ostrovů), cca −17°40′. Zavedl ho již Ptolemaios, jako okraj tehdejšího známého světa. Po několik staletí používán mnoha evropskými státy. Do dnešní doby je „skryt“ v parametrech Křovákova zobrazení (viz kap. 3). • Pařížský – prochází pařížskou hvězdárnou, cca +2°20′. Největší rival Greenwiche při volbě mezinárodního poledníku, ve Francii byl používán více než 200 let, stálý zdroj francouzské národní hrdosti. • Washington – cca −77°. Celkem se ve městě vystřídaly čtyři základní poledníky vedoucí přes Kapitol, Bílý dům, starou a novou námořní observatoř. Od Washingtonského poledníku se vytyčovaly hranice států USA, které jsou často ve směru zeměpisné sítě (např. západní hranice Kansasu je 25° od Washingtonského poledníku). Z dalších historických např. poledník Římský, Pulkovský (hvězdárna u Petrohradu), Antverpský, Krakovský a další. Greenwichský poledník používala Británie za svůj základní od založení Královské observatoře v roce 1675, ale není známa jeho tehdejší přesná poloha, která se několikrát měnila podle aktuální polohy astronomických přístrojů. Od mezinárodní konference z roku 1884 je používán celosvětově jako základní poledník. Průběh poledníku je vyznačen před observatoří a je známou turistickou atrakcí, ostatně Královská observatoř je společně s dalšími budovami a parkem památkou UNESCO Maritime Greenwich. Hojně je diskutována skutečnost, že přijímače satelitní navigace na poledníku vyznačeném před observatoří neukazují 0°00′00′′, ale cca 0°00′05′′ z. z. d. Z toho vyplývá, že nultý poledník se nachází asi 100 m východně od vyznačené atrakce. Tento rozdíl je znám od r. 1969 a je důsledkem zavedením geodetických souřadnic místo souřadnic astronomických při používání družicových metod navigace. Detailní vysvětlení je poměrně komplikované (podrobnosti v Malys et al. 2015), ale je možné uvést zjednodušené vysvětlení. Astronomická měření, dříve používaná pro určování souřadnic, jsou vždy vztažena k místní svislici, kterou je možné snadno realizovat olovnicí. Pokud bychom směr olovnice prodloužili do nitra Země, tak by tato přímka neprocházela středem, těžištěm Země – to je způsobeno nehomogenitami v rozložení hmoty, které jsou uvedeny výše u pojmu geoid. Při používání družicové navigace není určení souřadnic závislé na místním směru tíže, ale na směru k těžišti, okolo kterého družice obíhají – takto určené souřadnice se označují jako geodetické. Při zavádění světových geodetických systémů souřadnic Tab. 1.1 – Příklady nejužívanějších elipsoidů a jejich parametry. Elipsoid a [m] b [m] i Použití Airyho 6 377 563 6 356 257 1/299 Británie Besselův 6 377 397 6 356 079 1/299 Česko Rakousko, Německo aj. Krasovského 6 378 388 6 356 912 1/297 Rusko aj. Hayfordův 6 378 245 6 356 863 1/298 USA aj. WGS84 6 378 137 6 356 752 1/298 celosvětově pro GNSS Obr. 1.4 – Výřez Komenského mapy Moravy [Amsterdam, N. I. Piscatore, 1630], Mollova mapová sbírka MZK. Na obrázku je patrné, že Opava leží cca na 40. poledníku, což odpovídá základnímu poledníku procházejícímu Kapverdským souostrovím, který byl používán nizozemskými kartografy v 16. a 17. století. 18 19 (r . cos A = konst.). Z tohoto vztahu vyplývá, že azimut ortodromy se v jejím průběhu mění. Azimut byl základem pro navigaci podle kompasu. Při plavbě po ortodromě by bylo nutné neustále azimut přepočítávat a měnit. Tuto činnost dnes dělají autopiloty, ale v historických dobách tento postup nebyl možný. Výhodnější proto bylo plout po delší trase, která měla ve svém průběhu konstantní azimut – po loxodromě. Loxodroma (z řeckého λοξός, loxos = šikmý; anglicky loxodrome nebo rhumb line) je křivka konstantního azimutu. Pro obecný azimut je to spirála, která se stáčí okolo pólů (obr. 1.7). Pro A = 0° nebo 180° je totožná s poledníkem, pro A = 90° nebo 270° je totožná s rovnoběžkou. Pro obecný azimut je oblouk loxodromy delší než ortodroma, ale pro vzdálenosti do 1000 km jsou rozdíly zanedbatelné. Loxodroma má řadu zajímavých vlastností, a i přes pokles jejího významu s nástupem družicové navigace je stále obsahem všech námořních i leteckých navigačních příruček. 1.4.5 Měřítko Měřítko mapy, dále pouze měřítko, je klíčovým pojmem v kartografii. Měřítko charakterizuje zmenšení mapy, ale známá definice, že je to „poměr délky na mapě a ve skutečnosti“ je značně zjednodušená. Tato definice je platná v případě mapy, nebo lépe plánku, bytu, zahrádky, náměstí nebo jiného malého území. V těchto případech vzniká kresba mapy jako skutečné geometrické zmenšení rozměrů zjištěných v realitě (u délek automaticky předpokládáme, že se jedná o délky vodorovné). V případě map větších území již není možné postupovat takto jednoduše. Objasněme pojem měřítko na příkladu tvorby mapy hranice ČR. Jako referenční plochu uvažujme kouli. Státní hranice je v terénu vytyčena a označena lomovými body o známých souřadnicích. Tyto body ze skutečnosti, z terénu převedeme na povrch koule – postup je jednoduchý, promítneme je pomocí paprsků směřujících do středu koule. Dostaneme obraz hranice na kouli. Protože se promítací paprsky sbíhají a protože celé území ČR leží nad referenční koulí (nad mořskou hladinou), délky mezi body se tímto postupem zmenšily, v závislosti na nadmořské výšce bodů. V dalším kroku obraz z koule převedeme do roviny. V kapitole 3 je objasněno, že při převodu z kulové plochy do roviny, který se nazývá kartografické zobrazení, nelze zachovat všechny délky. Je možné zachovat jen některé, tzv. nezkreslené délky. Tímto krokem vznikla mapa v měřítku 1 : 1, kterou geometrickým zmenšením převedeme do požadované velikosti, např. do měřítka 1 : 1 000 000. Uvedený postup je schematicky znázorněn v horní polovině obr. 1.8. Při tomto schématu je možné definovat měřítko jako „poměr nezkreslené délky na mapě a odpovídající délky na referenční ploše“. Tato definice je správná, protože uvažuje jen délky, které se zobrazením nezměnily. Uvedená definice ale není uni- verzální,protožeexistujízobrazení, která nezachovávají žádné délky, tedy neexistují u nich nezkreslené délky. Na mapě tedy není žádná délka, kterou by bylo možné použít pro definici měřítka. V tomto případě je možné upravit představu postupu vzniku mapy do podoby zobrazené (předchůdci dnes používaného WGS 84) byla snaha, aby se geodetické souřadnice co nejméně lišily od astronomických, proto byl za základní poledník ponechán Greenwichský poledník pouze s tím, že rovina tohoto poledníku se rovnoběžně posunula (nikoli pootočila) tak, aby procházela zemskou osou. Jelikož je pro určování zeměpisných délek rozhodující čas (v souvislosti s rotací Země) a jelikož jsou obě roviny rovnoběžné a v jeden okamžik míří stejným směrem – nedošlo k žádné změně ostatních zeměpisných délek. Není tedy pravda, že by se celá síť poledníků pootočila o pět úhlových vteřin. I když dnes přijímače družicové navigace neukazují na vyznačeném poledníku přesnou nulu, je tento poledník stále principiálním základem pro měření zeměpisných délek na celém světě. Zeměpisné souřadnice jsou úhly a zapisují se tedy v úhlových jednotkách (stupně, minuty, vteřiny), přičemž se používají různé formáty zápisu. Bod o zajímavých souřadnicích, který se nachází v Ostravě nedaleko Slezskoostravského hradu, lze zapsat: 1.4.4 Významné křivky na kulové ploše Pro geografické účely je možné si vystačit s referenční kulovou plochou a na ní provádět potřebné výpočty na základě postupů sférické trigonometrie – ty nejsou obsahem tohoto textu a pro informace je nutné nahlédnout do literatury z oblasti matematiky nebo matematické kartografie (např. Čapek et al. 1992). Dále budou charakterizovány pouze dvě křivky na kulové ploše (na sféře), které jsou klíčové pro praktické geografické úlohy. Ortodroma je nejkratší spojnice dvou míst na kulové ploše. Jedná se o oblouk hlavní kružnice, ta vzniká jako řez kulové plochy rovinou procházející středem koule. Je to největší možná kružnice na kouli, má střed ve středu koule. Nesprávné pojmy velká kružnice, nebo dokonce velký kruh, se kterými je možné se v literatuře setkat, vznikly chybným překladem anglického great circle. Hlavní kružnicí je např. rovník a každé dva protilehlé poledníky (poledníky jsou pochopitelně půlkružnice). Obecně je možné si hlavní kružnici představit jako „nakloněný rovník“, obr. 1.5. Dvěma libovolnými body na kouli lze proložit hlavní kružnici. Pokud body nejsou protilehlé (neleží na stejném průměru), lze jimi proložit právě jednu hlavní kružnici a kratší oblouk této kružnice je nejkratší spojnicí bodů po povrchu koule a nazývá se ortodroma (obr. 1.6). Je zřejmé, že ortodroma (ze starořeckého ὀρθός, orthos = správný, přímý; δρόμος, dromos = cesta, běh, tedy „přímoběžka“) je základem pro námořní i leteckou navigaci. Pro ortodromu platí Clairautova rovnice: pro jednotlivé body ortodromy je součin poloměru rovnoběžky (r) a cosinu azimutu (A) konstatntní SP JP S A B Obr. 1.5 – Hlavní kružnice – černě rovník, červeně příklady ostatních hlavních kružnic. Obr. 1.6 – Ortodroma (ort.) jako kratší oblouk hlavní kružnice mezi dvěma body. Obr. 1.7 – Loxodroma – znázorněn průběh loxodrom pro azimuty 55° a 80°. REALITA PROMÍTNUTÍ REFERENČNÍ PLOCHA ZOBRAZENÍ ROVINA ZMENŠENÍ MAPA REALITA PROMÍTNUTÍ REFERENČNÍ PLOCHA ZMENŠENÍ GLÓBUS ZOBRAZENÍ MAPA Obr. 1.8 – Schematické znázornění postupů vzniku mapy pro definici měřítka. φ = 49°49′49,4′′ s. z. š. λ = 18°18′18,1′′ v. z. d. nebo φ = 49°49,823′ s. z. š. λ = 18°18,301′ v. z. d. nebo φ = 49,83039° s. z. š. λ = 18,30503° v. z. d. 20 21 (družicová navigace, geografický informační systém, grafický program apod.), které jsou dnes snadno dostupné. Jednotlivé části procesu tvorby mapy již nejsou tak striktně odděleny, prolínají se a překrývají. I přes tyto skutečnosti, které mapovou tvorbu významně posunuly a zjednodušily, je vhodné při tvorbě i jednoduchých map provést projektovou přípravu, která je samozřejmostí u velkých producentů. Ta může mít formu utříděných a jasně formulovaných myšlenek, např. pro jednoduchou seminární práci, nebo několikastránkového textového materiálu v případě „velkých zakázek“. Projekt mapy by měl předem odpovědět na podstatné otázky, které sebou její zpracování přináší. Zpracováním projektu se autor nebo vydavatel vyhne problémům, která mohou proces tvorby zdržet nebo prodražit. Detaily projektu se odvíjejí od konkrétní situace, kdy např. v jednom případě měřítko mapy a velikost zobrazovaného území rozhoduje o formátu mapy, jindy omezený formát, daný možnostmi tisku, rozhoduje o měřítku. Ve všeobecnosti je možné uvést následující položky, která je nutné stanovit nebo upřesnit: • účel mapy – k jakému účelu má mapa sloužit, pro jaké uživatele je určena. Od tohoto bodu se odvozuje zejména název, obsah mapy a návrh značkového klíče; • název – měl by výstižně charakterizovat obsah mapy, území, či uvést čas, ke kterému se obsah vztahuje; • způsob publikování – technologie tisku, pokud má být výsledkem analogová mapa, případně formáty a další vlastnosti digitálních map, odvíjí se od účelu. Stanovený způsob publikování ovlivňuje přímo nebo nepřímo velkou část ostatních položek a je tedy nutné ho stanovit již na začátku tvorby; • měřítko – definuje podrobnost, ale i přesnost obsahu, rozhoduje také o výsledné velikosti mapy; • vymezení zobrazovaného území – nejde jen o vymezení území, např. ČR, ale i o způsob znázornění: bude vytvořena ostrovní mapa končící na hranicích, nebo bude v mapě i okolí ČR, jak velké okolí… • kartografické zobrazení – volba se odvíjí od účelu mapy a charakteristik území, může být ovlivněna použitými daty. Rozhoduje o výsledném tvaru i velikosti zobrazeného území; • klad mapových listů – v případě nutnosti více mapových listů, se určuje jejich velikosti, způsob dělení území, případně další vlastnosti, např. překryty; • styl mapy – jedná se o celkovou grafickou koncepci mapového díla, vychází z účelu, ale z velké části je individuálním „otiskem“ autora, promítá se do všech grafických prvků mapy; • kompozice mapy – definuje umístění jednotlivých prvků díla na výsledném formátu (mapové pole, název, legenda…). Při jejím návrhu hraje roli účelnost i estetika; • obsahmapy–jedánprimárněúčelem, ale ovlivňuje ho i podoba značkového klíče, použitá písma a další; • značkový klíč – návrh značek, včetně použitých velikostí (stupnic) a barev. Vychází z účelu a je ovlivněn stylem i zvoleným způsobem publikování, měřítkem atd.; • písma – jaká písma, jaké parametry, velikosti, barvy… • podklady – zdroje dat, způsoby předzpracování dat, rozhoduje i finanční hledisko; • technologie zpracování – v současnosti převážně volba počítačového programu, případně programů; • časový harmonogram; • způsob kontroly kvality – vzhledem k „autorské slepotě“ nejvíce kvalitě prospívá nezávislá kontrola v různých fázích zpracování, minimálně před publikací díla. Seznam není úplný, některé z uvedených položek nemusí být relevantní (např. klad mapových listů), některé mohou být jednoznačně dány zadáním a není třeba je promýšlet, některé mohou být rozšířeny nebo doplněny – např. při tvorbě internetové mapy může být řešen způsob změny měřítka (zda plynulá nebo skoková změna) apod. Detailní popis uvedených činností je obsahem dalších kapitol textu. 1.7 Software v počítačové kartografii Programy pro tvorbu map lze dělit v zásadě do čtyř hlavních skupin: v dolní polovině obrázku (obr. 1.6). Referenční plochu nejprve zmenšíme v požadovaném měřítku – tím se zmenší všechny délky. Zmenšená referenční plocha je označena jako glóbus. A teprve z této zmenšené plochy zobrazujeme do roviny. Na mapě sice nejsou nezkreslené délky, ale měřítko můžeme definovat jako „poměr zmenšení referenční plochy, ze které mapa vznikla“. Tato definice je sice univerzální, ale pro běžný život příliš abstraktní, proto je dostačující užívat definici s nezkreslenými délkami. Pro úplnost je možné uvést, že ojediněle se lze na mapách setkat také s plošným měřítkem, které vyjadřuje příslušný poměr ploch se všemi omezeními uvedenými u délkového měřítka. O způsobech, jak měřítko uvádět v mapě, pojednává kapitola 10. S měřítkem se pojí dva významné kartografické pojmy, a sice velké měřítko a malé měřítko (případně střední měřítko), resp. mapy velkého a malého měřítka. Přesto, že vysvětlení těchto pojmů není nijak komplikované, je jejich záměna jednou z nejčastějších chyb při používání kartografické terminologie. Měřítko je číslo, které se zapisuje jako poměr, tedy zlomek, ve formě 1 : M, např. 1 : 25 000. Všechna měřítka (jako čísla) jsou menší než 1 a to mnohokráte menší než jedna, protože měřítka např. 1 : 40 000 000 jsou v geografii běžná. I když jsou čísla menší než jedna, je možné standardním způsobem porovnávat, které je větší a které menší. A stejným způsobem se porovnávají měřítka, tedy 1 : 50 000 je větší než 1 : 500 000; 1 : 250 000 je větší než 1 : 40 000 000. Velikost měřítka se tedy hodnotí podle měřítka (toto je snad zcela pochopitelné) a nikoliv podle hodnoty jmenovatele. Zbývá stanovit hranice mezi velkým, středním a malým měřítkem. Tyty hodnoty jsou konvenční, z pohledu geografického se odlišují: • mapy velkého měřítka – měřítka do 1 : 200 000 (tedy např. 1 : 5 000, 1 : 75 000...), • mapy středního měřítka – 1 : 200 000 až 1 : 1 000 000, • mapy malého měřítka – měřítka od 1 : 1 000 000 (např. 1 : 20 000 000). 1.5 Původní a odvozené mapy Mapy se dělí podle nejrůznějších kritérií, ale tato dělení nejsou pro kartografickou tvorbu podstatná s výjimkou kategorií původní mapy a odvozené mapy. Kategorie se vymezují na základě způsobu vzniku map, na základě jejich původu. Původní mapy vznikají z měření, kdy na začátku procesu kartografické tvorby není mapa, ale data, která byla získána přímo mapováním daného území. Specifikem tohoto postupu je možnost ovlivnit sběr dat tak, aby data odpovídala požadovanému výsledku. Požadavky na mapu se promítají do mapování z hlediska použitých metod, obsahu, podrobnosti, přesnosti. Jestliže probíhá mapování pro katastrální účely, není třeba se zabývat georeliéfem, naopak při geomorfologickém mapování je detailní mapování reliéfu nezbytné a nejsou podstatné hranice pozemků. Data, která vznikla takovým způsobem, ve velké míře odpovídají požadovanému kartografickému modelu a hlavní činností kartografa je jejich vizualizace. Podkladem pro odvozené mapy jsou již existující mapy, případně další geodata. V tomto případě je nezbytné z podkladů model vytvořit a následně vizualizovat. Je zřejmé, že v tomto případě jsou činnosti kartografa značně rozsáhlejší a model je omezen dostupnými daty (viz kap. 2). 1.6 Projektová příprava mapy V době před digitálními technologiemi byly jednotlivé kroky v procesu tvorby mapy jasně odděleny a tyto kroky realizovali odborníci na danou problematiku. Součástí procesu byli např. odborníci na zřizování geodetických bodů, na podrobné mapování, na návrh obsahu mapy, na tvorbu vrstevnic, na kreslení mapového obsahu, na tisk map. Celý proces mapy byl tak jasně strukturován, skládal se z navazujících, ale relativně samostatných kroků. Tomu odpovídala i struktura projektu mapy nebo jiného kartografického díla. V současnosti může celý proces mapové tvorby menšího rozsahu zvládnout jednotlivec vybavený potřebnými technologiemi 22 23 Trendem posledních let (nejen v GIS a kartografii) je posun z desktopových verzí a lokálních dat k cloudovým službám a sdílení dat, a nákupu software formou předplatného namísto „krabicových verzí“. Esri ArcGIS Systém ArcGIS, vyvíjený firmou Esri (ta byla založena v roce 1969) je světově nejrozšířenějším a nejrozsáhlejším GIS programem. První verze s grafickým rozhraním (ArcView) byla uvedena v roce 1991, v roce 2000 ji nahradila produktová řada ArcGIS for Desktop (se třemi úrovněmi funkcionality). Poslední produktovou řadou je ArcGIS Pro odpovídající současným možnostem výpočetní techniky, sdílení a nárokům na ovládání a design. V současné době jsou vydávány zároveň další verze ArcGIS for Desktop 10.x i ArcGIS Pro. Funkcionalita ArcGIS pro je (zejména v oblasti specializovaných analytických nástrojů) stále menší než ArcGIS 10.x, nicméně během několika následujících let bude pravděpodobně vývoj řady 10.x ukončen a plně nahrazen verzí Pro. Komplikací při vzniku této učebnice bylo právě toto přechodné období – ne všechny kartografické funkcionality z 10.x verzí jsou v ArcGIS Pro dostupné a ArcGIS Pro prochází překotným vývojem a dostupné možnosti se neustále mění, na druhou stranu jde o perspektivní verzi a psát učebnici na verzi 10.x (která je vzhledově, organizací pracovního prostředí a způsobem ovládání výrazně odlišná) by bylo zbytečné. V některých případech jsme ale zmínku o určité funkcionalitě ve starší verzi (pojmem „starší verze“ v této učebnici rozumíme verze ArcGIS 10.x) doplnili s tím, že pravděpodobně ji lze v některé z dalších verzí ArcGIS Pro očekávat. V případných dalších verzích učebnice tyto části doplníme/upravíme podle aktuálního stavu ArcGIS Pro. Kromě samotného ArcGIS for Desktop jsou součástí celého GIS systému Esri např. ArcGIS for Server, ArcGIS Online, mobilní a vývojová prostředí a další. • programy geografických informačních systémů (GIS); • kartografické a CAD (Computer Aided Design) programy; • grafické programy; • specializované nástroje a pro- gramy. Geografické informační systémy (GIS) slouží pro správu, analýzu a vizualizaci geografických dat. Primární důraz bývá kladen právě na analýzu dat, a přestože prakticky všechny GIS programy umožňují vytvářet mapy, často jim chybí pokročilé funkce zaměřené na grafickou stránky mapy, ať již jde o práci se symboly, předtiskovou přípravu nebo správu barev. Příkladem je Esri ArcGIS (obr. 1.9), Intergraph Geomedia, MapInfo nebo QGIS (obr. 1.10). Kartografické programy spadají do širší skupiny CAD programů, zaměřených primárně na vizualizaci dat a počítačové projektování. Na rozdíl od GIS software tedy umožňují pokročilejší práci s grafickou strán- kougeodat,alejenomezenémožnosti analytických nástrojů či práci s atributovou složkou. Příkladem je OCAD (obr. 1.11), Bentley Map/Microstation, nebo AutoCAD Map 3D. Grafické programy slouží obecně k práci s počítačovou grafikou, nabízejí tedy nejširší možnosti práce s grafickými efekty sazbou map, ale prakticky žádné nástroje pro správu geodat jako takových. Obvykle se liší software pro práci s rastry (Adobe Photoshop, Gimp), vektorovou grafikou (Adobe Illustrator, Inkscape) a sazbu (Adobe InDesign, Quark XPress). Pro Adobe Illustrator existuje specializovaný kartografický doplněk Avenza MAPublisher (obr. 1.12), který umožňuje přímou práci s geodaty v prostředí Illustrator. Využití konkrétních programů a postupů záleží na konkrétní mapě a jejích tvůrcích. Kartograf jako takový potřebuje GIS zejména pro automatizované generalizační funkce, pro samotnou tvorbu map jsou vhodnější programy zaměřené na digitální kartografii (i když i GIS software často obsahuje velmi pokročilé kartografické funkce a možnosti). Obr. 1.9 – Pracovní okno ArcGIS Pro. Obr. 1.10 – Pracovní okno QGIS. Obr. 1.12 – Pracovní okno Adobe Illustrator s doplňkem MAPublisher [převzato z MacBed] Obr. 1.11 – Pracovní okno OCAD. 24 25 v projektu máme. Jednotlivé vstvy lze seskupovat do skoupin a měnit jejich pořadí vykreslování. U jednotlivých vrstev lze zobrazit počet prvků a po najetí kurzorem na název vrstvy se zobrazí typ dat, souřadnicový systém ve formě EPSG kódu a zdroj dat; • panel zpracování dat (Processing Toolbox), kde je přístup jednotlivým nástrojům podle poskytovatele a zaměření, součástí je jednoduchý filtr; • panel stylování (Layer Styling), který slouží ke změně symbologii a popisků ve vrstvě. Tyto změny vidíme v reálném čase; • panel prohlížení souborů (Browser), ve kterém lze procházet adresáře, připojení webových služeb a databází. Přetažením položky z prohlížeče do seznamu vrstev nebo mapového okna lze snadno přidávat data do projektu; • atributová tabulka (Attribute Table), tu lze zobrazit buď v samostatném okně nebo jako panel. Jednotlivé panely a lišty lze organizovat dle potřeby – přesouvat tažením, odebírat nebo přidávat pomocí menu View > Panels (resp. View > Toolbars). Pro skrytí všech panelů slouží klávesová zkratka Ctrl + Tab, pro zobrazení pouze hlavního mapového okna potom zkratka Ctrl + Shift + Tab. V rámci lišt lze přidávat a odebírat i jednotlivé nástroje. V menu View můžeme také přidat další mapové okna Map View, nebo 3D mapové okno (3D Map View). OCAD OCAD je komerční kartografický program vyvinutý pro tvorbu map všech druhů. Původně byl vyvíjen od roku 1989 Hansem Steineggerem jako software pro tvorbu digitálních map pro orientační běh, v průběhu času se vyvinul v univerzální kartografický program používaný v řadě oblastí. Od roku 2004 je program vyvíjen pod hlavičkou švýcarské firmy OCAD AG. Poslední vydanou verzí je OCAD2018, program je v současnosti distribuován v několika výkonnostních verzích, z nichž OCAD2018 Mapping Solution nabízí veškeré dostupné funkce. Prodej tohoto software je v současnosti řešen formou předplatného, zdarma k dispozici je pouze verze OCAD Viewer sloužící jako prohlížeč projektů. Je vhodné zmínit některá specifika oproti GIS programům. Veškerá vektorová kresba je uložena v samotném projektovém souboru s příponou *.ocd. Související atributová data jsou načítána ze samostatné uložených souborů na disku (dBase, Microsoft Access, Excel nebo lze využít připojení k dalším databázím přes ODBC). Rastry jsou standardně načítány z disku, digitální model reliéfu je ukládán do samostatného souboru s příponou *.ocdDem. Již při založení nového projektu je nutné specifikovat měřítko mapy. To je na jednu stranu omezující (nedochází k přechodu do jiného měřítka, pracuje se pouze se zvětšením pohledu v daném měřítku), na druhou stranu se jedná o výhodu, neboť uživatel může snadno vizuálně detekovat konflikty objektů v mapě a řešit je. Převody do jiného měřítka je nutné provést zabudovanou funkcí. Při založení projektu je také možné vybrat některý z předdefinovaných značkových klíčů, častěji si však jednotliví kartografové definují barvy a mapové značky sami. Systém vrstev, tak jak je známý z GIS, zde najdeme v odlišné podobě. V OCADu je k dispozici Okno symbolů, které obsahuje nadefinované mapové značky. Každá značka de facto simuluje vrstvu v GIS, změnou definice značky měníme vzhled všech souvisejících prvků v mapě. Odlišný je také geoprocessing, ten v OCAD zcela chybí. Některé funkce jsou však zabudovány v rámci nástrojů dostupných v menu a často jsou orientovány na jednoduchost použití z hlediska uživatele. Například pro zpracování dat leteckého laserového skenování nebo tvorbu tematických map je k dispozici průvodce, který uživatele provede celým procesem tvorby požadovaného výstupu. Snadnost definování mapových značek a editace mapy spolu s průvodci specializovaných funkcí a jsou tak silnými stránkami OCAD, které vedly k jeho rozšíření při tvorbě map. Základním způsobem práce v ArcGIS Pro jsou projekty (Project). Jedná se o soubory map, uložených dat, stylů, geoprocessingových nástrojů, skriptů, připojení ke složkám, k serverům apod. Z hlediska digitální kartografie jsou důležité zejména mapy (map = prostředí obsahující mapové vrstvy s nastavením symbolů – de facto analogie Data frame), scény (scene = prostředí pro práci a vizualizaci trojrozměrných dat), mapové listy (layout, obsahující jedno nebo více mapových polí, legendu a další prvky mapového listu) a styly (*.stylx). Vlastní styl lze založit v záložce Insert > Styles > New, existující styly pak prohlížet v Catalog (panel Details ukazuje, co je v daném stylu uloženo, v tomto rozhraní lze jednotlivé prvky mezi styly kopírovat nebo přímo zakládat nové – Home > New Item). Styl je soubor s koncovkou *.stylx, který může obsahovat nastavení nejrůznějších prvků, textů, barvy apod. Stylový soubor je možné sdílet s jinými uživateli, nebo si v něm přenášet vlastní nastavení mezi různými počítači apod. Stylové soubory ze starších (desktopových) verzí (*.style) je možno importovat a přeuložit. Je potřeba dávat pozor na to, že *.style soubory nejsou zpětně kompatibilní (tzn. *.style soubor uložený ve verzi 10.3 nebude možné načíst v 10.2 apod.). Pokud chceme vytvořit *.style soubor pro veřejné použití, je nutné jej vytvářet v co nejstarší verzi, aby byla doažena maximální kompatibilita. QGIS QGIS, dříve Quantum GIS, je open source software publikovaný pod licencí GNU GPLv2. Projekt byl založen v roce 2002 s myšlenkou vytvoření prohlížečky dat pro databázi PostGIS pro Linux. První verze QGIS 1.0 byla ale vydána až v roce 2009, v té době již byl multiplatformním (MS Windows, OS X, GNU/Linux) GIS softwarem s možností prohlížení, editace a analýzy dat. V současnosti je QGIS vyvíjen širokou komunitou dobrovolníků i profesionálů a zaštiťuje jej celosvětová nezisková organizace QGIS.ORG. Je financován z darů jednotlivých osob, organizací i firem. Současně jsou ve vývoji dvě verze: LR (regular release) – pravidelná verze, každé čtyři měsíce nová, a LTR (long term release) – vychází jednou za rok překlopením poslední LR verze. Každý měsíc vychází drobné úpravy a opravy v obou verzích (PR – point release). V učebnici se věnujeme práci v QGIS řady 3, kde došlo oproti QGIS 2 k velkým interním změnám (úprava kódu, přechod na Python 3 a Qt 5), byla přidána řada drobných vylepšení, ale i zcela nových funkcionalit (3D Map View, Map View). Práci s celou škálou rastrových a vektorových formátů a souborových databází v QGIS zajišťuje knihovna GDAL. Kromě nativních nástrojů a nástrojů GDAL, je možné v rámci Processing toolboxu spouštět funkce GRASS GIS a SAGA GIS. Všechny tyto funkce lze řetězit v grafickém modeleru, nebo lze psát vlastní Python skripty. Základem práce v QGIS je projekt (*.qgs), což je XML soubor, ve kterém jsou uloženy cesty k jednotlivým zdrojům dat, stylování, mapové kompozice, nastavení a další informace. Projekt je možné uložit i do souboru *.qgz, zip kontejneru, ve kterém je uložený soubor *.qgs a případné doplňující soubory, např. databáze *.qgd. Nastavení V menu Settings > Options je možné nastavit např. chování při založení nového projektu, výchozí souřadnicový systém, chování výběru souřadnicového systému při přidání vrstvy s neznámým souřadnicovým systémem, možnosti vykreslování a další parametry. V rámci konkrétního projektu lze potom měnit nastavení v menu Project > Properties. Zde lze nastavit souřadnicový systém, elipsoid a jednotky pro měření, vypnutí projekce, výchozí styly pro jednotlivé datové typy, a další. Styly vrstev lze ukládat do souborů *.sld nebo *.qml (QGIS Layer Style FIle), v rámci projektu je možné vytvořit pro jednotlivé vrstvy seznam stylů pro rychlé přepínání. Jednotlivé symboly můžeme ukládat do knihovny stylů. Standardními součástmi okna QGIS jsou: • lišty nástrojů – rozděleny dle funkcionality, do lišt lze také přidat jednotlivé funkce z processing toolboxu; • panel seznamu vrstev (Layers) zobrazuje všechna data, která 26 Literatura a použité zdroje Andrews J. H. (1998). Definitions of the word ‚map‘, 1649-1996. [www] Bertin, J. (1999). Sémiologie Graphique: les diagrammes, les réseaux, les cartes. Paris: Editions de l‘Ecole des Hautes Etudes en Sciences. Čapek, R. et al. (1992). Geografická kartografie. Praha: Státní pedagogické nakladatelství. Fuechsel, C. F. (2016). Map. In: Encyclopædia Britannica [www] Malys, S. et al. (2015). Why the Greenwich meridian moved. Journal of Geodesy, 89: 1263–1272. Pravda, J. (1995). Mapová sémiotika. Geografický časopis, 47(2): 109–118. Wood, D. (1992). The Power of Maps. New York: The Guilford Press. Wood, D. (2010). Rethinking the Power of Maps. New York: The Guilford Press. II Dataid=“Layers“> Digital Elevation > SRTM) a zobrazí výsledky (Results). Data SRTM se poskytují ve čtvercích o rozměru 1° × 1° (poloze odpovídá název – např. N45E15) v souřadnicovém systému WGS84. Stažení je možné v několika formátech, pro bezproblémové použití je vhodný GeoTIFF (ArcGIS od verze 10 je přímo schopný pracovat i s formátem HGT, který se vyznačuje menší datovou náročností). Při stahování většího množství dat (nejen SRTM) ulehčí práci aplikace Bulk Download Application. Postup je v tomto případě následující: • na stránce s výsledky zvolit Add All Results from Current Page to Bulk Download; • přejít do košíku (View Item Basket), zvolit požadovaný formát souborů (možno najednout přes volbu Modify Options for All Scenes); • přejít na závěr (Proceed to Checkout) a objednávku potvrdit; • nainstalovat a spustit aplikaci, přihlásit se do ní stejným jménem a heslem jako do EarthExplorer, s vodohospodářskou tématikou. Databáze vychází z vrstvy vodstva ZABAGED (tedy měřítko 1 : 10 000), kterou rozšiřuje o tematické prvky. Data ve formátu SHP jsou volně stažitelná na stránkách DIBAVOD. SOWAC-GIS: geoportál tematicky zaměřený na ochranu půdy, vody a krajiny Česka. Je provozován Výzkumným ústavem meliorací a ochrany půdy. Umožňuje prohlížet velké množství dat nebo je možné o data požádat elektronicky. AOPK ČR: množství dat s tematikou ochrany přírody a krajiny poskytuje volně Agentura ochrany přírody a krajiny ČR. Data lze prohlížet na webovém mapovém portálu Mapomat nebo stahovat. 2.5 Mezinárodní zdroje geodat 2.5.1 OpenStreetMap OpenStreetMap (OSM) je mezinárodní projekt založený v roce 2004, jehož cílem je vytvoření volně dostupných geografických dat pokrývajících celý svět. Jako zdroje se používá jak vlastní mapování (např. pomocí GPS), tak zejména odvozování a přejímání dat, jejichž licence to umožňuje. Podobně jako třeba Wikipedia, i data OSM jsou volně editovatelné a celý projekt je tedy postaven na dobrovolné spolupráci uživatelů (těch registrovaných je na celém světě více než milion). Data jsou přidávána buď manuální editací, nebo hromadným importem jiné sady dat s odpovídající licencí, pro Česko např. data RÚIAN nebo DIBAVOD. Ztěchtodatjsouvytvářenymapy,aťjiž v rámci samotného projektu OSM, ale také mnoha dalšími firmami. Data jsou ukládána ve vlastním formátu postaveném na XML v souřadnicovém systému WGS84, lze je však převádět i do dalších vektorových formátů (včetně shapefile). Kromě geometrické podoby (body, linie, polygony) obsahují také atributy. Vzhledem k principu vzniku si OSM nekladou nároky na úplnost a nemají jednoho garanta správnosti, avšak jejich přesnost a podrobnost je celkově na vysoké úrovni a na většině území světa jde o nejpodrobnější data velkých měřítek, která jsou (volně) k dispozici (obr. 2.14). Z hlediska autorského práva je užití odlišné u map a vlastních dat. Mapy (mapové dlaždice, WMS služba apod.) jsou šířeny pod licencí CC-BY-SA (tzn. je nutno uvést zdroj a výsledné dílo šířit pod stejnou licencí, tzn. nekomerčně). Naopak data OSM jsou od září 2012 šířena pod Open Database License (ODL), která umožňuje jejich použití pro tvorbu jakýchkoliv děl (i komerčně užívaných) za podmínky uvedení zdroje. Jiná situace ale nastává v případě úpravy/doplnění dat OSM (i doplněná data musí zachovávat původní licenci ODL), to však neplatí pro kombinaci s jinými samostatnými vrstvami/databázemi (v tom případě zůstávají pod ODL jen data OSM, ne další vrstvy). Data OSM je možno stáhnout několika způsoby: • OpenStreetMap umožňuje stáhnout data na základě stanoveného rozsahu ve formátu OSM. V rozhraní pro export je odkazováno také na další možnosti stažení dat. • Geofabrik umožňuje stáhnout extrahovaná data pro jednotlivé kontinenty a státy (aktualizovaná obvykle jednou denně) ve formátu OSM i SHP; • BBBbike.org umožňuje stažení dat v různých formátech (mj. i SVG a SHP) pro uživatelem definovanou oblast (velikost dat v zazipovaném shapefile nesmí překročit 128 MB); • Market.Trimbledata.com umožňuje stažení dat OSM ve formátu shapefile pro uživatelem definovanou oblast (nutná registrace); • ArcGIS Editor for OpenStreetMap umožňuje přímo v prostředí ArcGIS (od verze 10.3) stahovat, editovat a nahrávat zpět data OSM. Po instalaci toolboxu se v prostředí ArcToolbox objeví skupina nástrojů, kterými Obr. 2.14 – Ukázka OpenStreetMap. [převzato z www.openstreetmap.org] 44 zvolit objednávku (definovanou číslem), cíl stažení a data uložit. Pro běžnou práci je vhodné jednotlivé čtverce pokrývající území spojit. Postup v ArcGIS je následující: • spustit funkci Mosaic to New Raster (Data Management Tools > Raster > Raster Dataset) a jako Input Rasters zvolit všechny požadované čtverce; • vybrat místo uložení, název a typ výsledného rastru; • nastavit Pixel Type na 16_BIT SIGNED a Number of Bands na 1. Je potřeba si uvědomit, že při spojení mnoha čtverců bude výsledkem velký soubor a případné operace s ním budou výpočetně a časově náročné. SRTM obsahuje na některých místech chyby, zejména chybějící hodnoty. Z několika zdrojů, které obsahují doplněné verze SRTM (z jiných datových sad) lze zmínit třeba tuto stránku. 2.5.4 ArcGIS Living Atlas Rozsáhlou kolekci (několika tisíc vrstev) nejrůznějších dat přístupných skrze mapový server obsahuje Living Atlas od Esri. K dispozici jsou jak data přímo od Esri, tak jiných uživatelů systému ArcGIS. Data jsou roztříděna do různých kategorií: k dispozici jsou jak základní vrstvy (topografie, ortofotomapy), tak tematické. 2.5.5 Evropská environmentální agentura Rozsáhlou sbírku volně dostupných dat (včetně stažitelných geodat) pokrývajících území států Evropské unie nabízí Evropská environmentální agentura (EEA). Po zaregistrování je možno stáhnout (v různých formátech včetně SHP) například Corine Land Cover (krajinný kryt), hydrografická data (řeky, jezera a povodí), síť NATURA 2000, základní biogeografické regiony a další. 2.5.6 Další geodata Asi nejkomplexnější rozcestník na volně dostupná geodata (licence pro jejich užívání se ale liší případ od případu, mnohdy se jedná o data použitelná pouze pro nekomerční účely) shromáždil R. Wilson. (Přestože mnohé z odkazů již v uvedené podobě nefungují, odkazovaná data se často dají najít znovu na jiné adrese.) Mnohé státy (mj. např. Bolívie, Keňa, Rumunsko) umožňují stažení základních datových sad (administrativní členění, dopravní síť, osídlení, ale i základní tematická data) ve středních měřítcích ve formátu shapefile zcela jednoduše a zdarma. Literatura a použité zdroje Longley, P. A., Goodchild, M. F., Maguire, D. J. & Rhind, D. W. (2004). Geographical Information System and Science. Hoboken: John Wiley & Sons. Vondráková, A., Brus, J. & Voženílek, V. (2015a). Metodika pro efektivní ochranu autorského práva v kartografii. Olomouc: Univerzita Palackého. [PDF] Vondráková, A., Brus, J. & Voženílek, V. (2015b). Metodika pro efektivní ochranu autorského práva v geoinformatice. Olomouc: Univerzita Palackého. [PDF] IIIZobrazení mapy 46 47 dřuje pomocí tzv. elipsy zkreslení. Princip elipsy zkreslení je možné objasnit následujícím způsobem: • na kouli zvolíme bod, např. B, pro který budeme určovat zkreslení; • z bodu do různých směrů vedeme délky o stejné hodnotě; • koncové body těchto délek leží na kružnici (viz obr. 3.1a); • bod B i koncové body délek zobrazíme do roviny mapy; • koncové body délek v rovině mapy leží na elipse (viz obr. 3.1b). Kružnice z kulové plochy se tedy do mapy zobrazila jako elipsa a jasně tak vidíme, že došlo k deformaci obrazu. Pro malé kružnice je výsledným obrazem vždy elipsa označovaná jako elipsa zkreslení (obrazem může být i kružnice, ale ta je považována za speciální případ elipsy). Pro velkou kružnici by se jednalo o složitou křivku, proto se zkreslení vždy určuje pro malé délky a nikoli např. pro celý poledník. Elipsa zkreslení ukazuje deformaci obrazu v okolí bodu a často se soubor elips na ploše mapy používá pro vyjádření průběhu zkreslení na mapě – viz obr. 3.2. Elipsa zkreslení se také nazývá Tissotova indikatrix. Indikatrix je možné přeložit jako „udavatelka“, tedy křivka, která udává, určuje, indikuje zkreslení; N. A. Tissot (1824–1897) byl francouzský matematik zabývající se zkreslením. Pokud se pro znázornění délkového zkreslení použije pouze elipsa zkreslení, jak je uvedeno na obr. 3.2, získáme sice určitou představu o deformaci obrazu, např. vidíme jak protáhlá je elipsa, ale nemůžeme provést srovnání s původní kružnicí. Proto je vhodné zobrazovat kružnici i elipsu společně – viz obr. 3.1b a obr. 3.3. Situaci zachycenou na obr 3.1b je možné interpretovat takto: pro délky z bodu B ve směru do bodů C1 až C4 platí, že se jejich hodnota nezměnila, tedy mC = 1, délky ve směru bodů D1 a D2 se přibližně 2× prodloužily, takže délkové zkreslení mD je cca 2, naopak u směrů do bodů E1 a E2 je mE cca 0,75. V případě obr. 3.3 se všechny délky prodloužily a hodnota zkreslení se pohybuje mezi 1,1 a 1,5. Při porovnávání elipsy zkreslení a původní kružnice v různých zobrazeních mohou nastat dva zajímavé případy: 1. elipsa zkreslení má tvar kružnice. To znamená, že v okolí bodu délkové zkreslení nezávisí na směru, je ve všech směrech stejné. Pokud tato vlastnost platí pro všechny body na mapě (všechny Tissotovy indikatrix jsou kružnice), je toto zobrazení označováno jako konformní zobrazení neboli zobrazení úhlojevné a platí, že toto zobrazení zachovává úhly. Konformní zobrazení má tedy tu vlastnost, že když z koule do roviny zobrazím libovolné 3.1 Kartografická zobrazení Pokud v kartografii zobrazujeme Zemi a její části, potom přenášíme půdorys objektů a jevů z povrchu referenční plochy do roviny mapy. Dále bude jako referenční plocha uvažována plocha kulová, později budou úvahy rozšířeny i na elipsoid. Základním problémem je, že povrch koule není rozvinutelný do roviny. Tato matematická definice říká, že kresbu z povrchu koule (v kartografii např. hranici státu nebo pobřežní čáru) nelze překreslit do roviny tak, aby si obrazy plně odpovídaly – vždy se budou v něčem lišit. Tomuto problému se věnuje celá jedna oblast kartografie, která se nazývá matematická kartografie. Matematická kartografie se zabývá způsoby, jak převést obraz z kulové plochy do roviny tak, aby „deformace“ obrazu splňovaly konkrétně stanovený požadavek, případně požadavky. „Deformace“ vzniklé při uvedeném převodu do roviny se nazývají kartografická zkreslení (dále jen zkreslení). Požadavků na toto zkreslení může být velké množství, a proto je i způsobů, jak získat obraz v rovině, velké množství. Pro konkrétní způsob, jak převést obraz z povrchu koule do roviny, se používá pojem kartografické zobrazení. Většina kartografických zobrazení je založena na matematických vztazích mezi polohou bodu na kouli (ta je dána zejména zeměpisnými souřadnicemi φ a λ) a polohou v rovině mapy – nejčastěji se jedná o pravoúhlé souřadnice X a Y. Zobrazení je potom možné obecně vyjádřit pomocí relací: kde f a g označují obecné funkce. Některá (ta nejjednodušší) zobrazení lze kromě matematického vyjádření odvodit i promítáním, tedy geometricky pomocí soustavy promítacích paprsků. Pro takováto zobrazení se v české terminologii (obdobně ve slovenštině a němčině) používá pojem projekce, který v angličtině (projection) zahrnuje všechna zobrazení obecně (projekce je anglicky perspective map projection). 3.1.1 Kartografické zkreslení Jak již bylo uvedeno výše, zkreslení označuje odchylku, deformaci, chybu obrazu v rovině mapy oproti obrazu na kouli. Existuje několik druhů zkreslení, ale základem pro odvození většiny úloh matematické kartografie je délkové zkreslení, které bude dále značeno m. Délkové zkreslení, také zkreslení délek, je poměr velmi malé délky na mapě k odpovídající délce na kulové ploše. Délky uvažujeme ve skutečnosti bez vlivu měřítka mapy. Jestliže je tedy m1 = 1,001, znamená to, že délka 1 000 m na kouli se v mapě zobrazí jako 1 001 m. A hodnota m2 = 0,998 znamená, že 1 000 m nakoulisevmapězobrazíjako998m. Zkreslení se také udává ve tvaru změna délky na jeden kilometr, což je pro m1 možné zapsat jako +1 m na 1 km, neboli +1 m/km, pro m2 potom jako −2 m/km. Délkové zkreslení závisí na poloze (kde se délka nachází) a také na směru (kterým směrem vede, tj. pod jakým azimutem). Např. pro délku vycházející z bodu M na východ je obecně jiné zkreslení než pro délku vycházející ze stejného bodu na sever. Průběh délkového zkreslení v okolí konkrétního bodu se vyjaObr. 3.1 – Kružnice na kulové ploše (a) a její obraz v rovině mapy (b). X = f (φ, λ), Y = g (φ, λ ) B C2 C4 C1 C3 E1 E2 D1 D2 B C2 C4 C1 C3 E1 E2 D1 D2 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ a) b) Obr. 3.2 – Tissotovy indikatrix na mapě světa – plochojevné zobrazení Wagner IV. [převzato z Jung 2008a] Obr. 3.3 – Elipsa zkreslení (všechna m > 1). B C2 C4 C1 C3 E1 E2 D1 D2 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ 48 49 rovníku. Nyní z povrchu zeměkoule přeneseme obraz (kontinentů, států apod.) na plášť válce a plášť rozvineme do roviny – získáme mapu světa (viz obr. 3.4). Takto vznikají tzv. válcová (cylindrická) zobrazení. Všechna válcová zobrazení mají některé společné vlastnosti, např. mapa světa má tvar obdélníku, všechny obrazy rovnoběžek jsou úsečky stejně dlouhé jako rovník, poledníky jsou na mapě úsečky kolmé na rovnoběžky. Ovšem výsledné mapy se u jednotlivých válcových zobrazení liší, jak je popsáno dále. Pokud postupujeme podobně, ale použijeme plášť kužele, vznikne kuželové zobrazení, resp. skupina kuželových zobrazení. Jestliže na severní pól přiložíme rovinu a svět zobrazíme přímo do této roviny, vznikne zobrazení, které se nenazývá rovinné, ale používá se označení azimutální. Azimutální, válcová a kuželová zobrazení se společně označují jako zobrazení jednoduchá nebo pravá. Jedná se skutečně o ta nejjednodušší zobrazení a zároveň zobrazení nejstarší – některá pocházejí až z antiky. Druhá početná a hojně užívaná skupina zobrazení jsou tzv. nepravá zobrazení. Nejsou opakem pravých, jak by název napovídal, ale jsou naopak s pravými příbuzná – vznikají jako modifikace pravých. Třetí, nejsložitější a značně různorodou skupinu označme jako ostatní zobrazení, i když se v odborné literatuře používají různá další dělení této skupiny. Spadají sem například zobrazení polykónická (používající nekonečného počtu kuželů), víceplošná (používající většího počtu zobrazovacích ploch) a další (vznikající např. průměrováním souřadnic více zobrazení, kombinací více zobrazení apod.). Další dělení zobrazení, se kterým je možné se setkat, je podle polohy konstrukční osy na polohu normální, příčnou a obecnou (obr. 3.5). Toto dělení se týká všech zobrazení, ale je možné ho dobře demonstrovat na výše popsaných pravých zobrazeních, například na válcovém zobrazení. Pokud je osa válcové plochy totožná s osou zemskou, potom se jedná o normální polohu – ta je při konstrukci zobrazení základní a v této poloze se většinou zobrazení prezentují. Pokud leží osa v rovině rovníku („válec je napříč“), jedná se o polohu příčnou. Jestliže leží osa válcové plochy zcela obecně, jedná se o polohu obecnou, neboli šikmou. Poslední parametr, který uvedeme, a opět ukážeme na válcovém zobrazení, i když se týká i ostatních zobrazení, je vztah referenční plochy a zobrazovací plochy. Zobrazovací plochou je u válcových zobrazení plášť válce, který jsme v předchozím textu ovinuli okolo zeměkoule tak, aby se dotýkal podél rovníku (obr. 3.4 a 3.5). Na mapě je potom rovník stejně dlouhý jako na kouli a rovnoběžky na mapě se musí směrem od rovníku více a více prodlužovat. Pro tvorbu mapy můžeme zvolit válcovou plochu, která bude mít menší poloměr než koule a bude tudíž kouli protínat ve dvou rovnoběžkách (obr. 3.6). Na mapě budou nyní mít tyto dvě rovnoběžky zachované délky. Rovník a rovnoběžky v jeho okolí se na mapě musí zmenšit, ostatní rovnoběžky směrem k pólům se musí opět prodloužit. Tímto způsobem je možné „rozdělit“ zkreslení na kladné a záporné a tím zmenšit jeho absolutní hodnotu. Podle vztahu válec – koule tedy můžeme rozdělit zobrazení na tečná (zobrazovací plocha se dotýká) a sečná (zobrazovací plocha protíná) referenční kouli. U pravých zobrazení je možné si tečnou i sečnou podobu kuželové plochy i roviny snadno dvě protínající se křivky, jejich úhel zůstane zachován. Konformní zobrazení zachovává úhly, ale ze zákonitostí zkreslení vyplývá, že obecně dochází k velkému zkreslení ploch. 2. plocha ohraničená elipsou zkreslení je stejná jako plocha ohraničená kružnicí. To znamená, že délkové zkreslení se mění tak, že kolikrát se v jednom směru délka zvětší, tolikrát se v jiném (v kolmém) směru zmenší. Tato situace vede k tomu, že v okolí bodu jsou zachovány všechny plochy. Pokud platí tato vlastnost pro všechny body na mapě – všechny elipsy mají stejnou plochu – označuje se zobrazení jako ekvivalentní neboli plochojevné. Ekvivalentní zobrazení zachovává na mapě všechny plochy, ale dochází k velkému zkreslení úhlů, z čehož vyplývají velké změny ve tvarech zobrazovaných prvků. Výše uvedené vymezuje dvě základní kategorie kartografických zobrazení z hlediska zkreslení: • konformní zobrazení – na mapě jsou zachovány všechny úhly, ale dochází k velkému zkreslení ploch; • ekvivalentní zobrazení – na mapě jsou zachovány všechny plochy, ale dochází k velké deformaci tvarů. Pochopitelně existují zobrazení, která nespadají ani pod první, ani pro druhý případ (nejsou ani konformní, ani ekvivalentní). Jedná se o velkou skupinu zobrazení, která splňují nejrůznější požadavky a mají nejrůznější vlastnosti. Z této skupiny je možné uvést často používaná tzv. vyrovnávací (kompenzační) zobrazení. Jak název napovídá, jedná se o zobrazení, která se snaží o určitý kompromis mezi konformními a ekvivalentními zobrazeními, kdy na mapě sice není nic nezkresleného (jsou zkresleny úhly i plochy), ale zároveň není nic zkresleno extrémně. Samostatné vysvětlení vyžaduje pojem délkojevné (ekvidistantní) zobrazení. Porovnáním s pojmy úhlojevné a plochojevné by se nabízel závěr, že se jedná o zobrazení, které nezkresluje délky, tedy délky jsou na mapě zachovány. I když se takové (nebo podobné) konstatování vyskytuje často, není správné. Neexistuje zobrazení, které by zachovávalo všechny délky – to je dáno výše rozebíranou skutečností, že se vždy musí něco zkreslovat. Pokud by byly zachovány všechny délky, automaticky by byly zachovány i všechny plochy a úhly a mapa by zcela přesně odpovídala obrazu na kouli, což není možné. Délky mohou být zachovány pouze pro některé křivky, např. pro poledníky – lze zkonstruovat mapu, na které budou všechny poledníky stejně dlouhé jako na kouli. Při označení takového zobrazení je ale nutné použít pojem „zobrazení délkojevné v polednících“ a nikoli obecně délkojevné zobrazení. 3.1.2 Dělení zobrazení Kartografických zobrazení je několik desítek až stovek – udává se okolo 300 zobrazení, ale počet není pochopitelně konečný, každý může vymyslet nové zobrazení. Proto je vhodné používat systémy jejich dělení do skupin se stejnými nebo podobnými vlastnostmi. Jedno ze základních dělení je podle zkreslení, jak je uvedeno výše, tedy na konformní, ekvivalentní a ostatní, s případnou podkategorií vyrovnávací. Jiný způsob dělení je možné přiblížit na geometrického principu vzniku zobrazení. Je možné si představit, že okolo Země ovineme plášť válce tak, aby se dotýkal na Obr.3.4–Schematickéznázorněníprincipuválcovéhozobrazení.[upravenopodleJung 2008b] Obr. 3.5 – Normální, příčná a obecná poloha u válcových zobrazení. 50 51 ploch došlo ke zkreslení úhlů – tedy tvarů, což je zřejmé mimo jiné na tvaru Grónska, které je na kouli protáhlé ve směru sever–jih a na mapě protáhlé ve směru východ– západ. Tím, že se obrazy rovnoběžek k sobě postupně přibližují, zobrazuje se svět do poměrně úzkého pásu s poměrem stran cca 1 : 3. Pro zachování plochojevnosti a dosažení vhodnějšího poměru stran mapy je možné použít sečný válec, obdobně jako je na obr. 3.6. Pokud plášť válce protíná referenční kouli v rovnoběžkách ±45°, potom vznikne mapa zobrazená na obr. 3.9. Autorem této mapy, resp. tohoto zobrazení, je skotský duchovní J. Gall (1808–1895, který se přes zájem o astronomii dostal k vytvoření několika zobrazení nesoucích jeho jméno). Stejné zobrazení v roce 1973 publikoval německý historik A. Peters jako vhodnější variantu pro mapu světa oproti tehdy používanému Mercatorovu zobrazení (viz dále). Z předchozího víme, že u konformního zobrazení musejí být Tissotovy indikatrix kružnice. To znamená, že délkové zkreslení musí být ve všech směrech stejné. Jestliže se tedy u válcového zobrazení obrazy rovnoběžek od pólu postupně prodlužují oproti rovnoběžkám na kouli, musí se v případě konformního zobrazení ve stejném poměru prodlužovat i obrazy poledníků. Rovnoběžky na mapě se tedy postupně od pólu musí od sebe vzdalovat. Uvedený princip použil v 16. století G. Mercator (1512–1594, jeden z nejvýznamnějších kartografů historie) a vytvořil přelomové zobrazení, které je po něm pojmenováno (obr. 3.10). V Mercatorově zobrazení jsou zachovány úhly, a navíc se loxodroma (viz kap. 1.4.4) zobrazí jako úsečka, což jsou dvě významné vlastnosti využívané při navigaci do dnešní doby – námořní navigační mapy jsou právě v tomto zobrazení. Jedná se o jedno z celosvětově nejužívanějších zobrazení, které je mimo jiné známé jako jedna ze dvou možných variant zobrazení Google Maps. I přes nesporné výhody není toto zobrazení zcela vhodné pro mapy světa, protože v důsledku výše uvedených vlastností se vzdálenosti rovnoběžek směrem k pólu zvětšují takovou rychlostí, že póly se zobrazí „do nekonečna“, takže mapa světa zabírá celý pás roviny – je nekonečně dlouhá nahoru i dolů. Proto se většinou v tomto zobrazení kreslí svět pouze mezi rovnoběžkami ±80° (na obr. 3.10 je do ±84°). Velmi dobře je na této mapě patrné zkreslení ploch rostoucí směrem od rovníku. Na první pohled je zřetelné, že Grónsko je větší než Afrika, když ve skutečnosti je cca 15× menší. Na příkladu čtyř válcových zobrazení byly zjednodušeně (bez matematických odvození) představeny představit, ale uvedený princip se používá i u dalších zobrazeních, byť již není tak geometricky názorný. Shrnutí dělení zobrazení: • podle zkreslení: konformní, plochojevná, ostatní (do kterých patří i vyrovnávací); • podle zobrazovací plochy: jednoduchá neboli pravá (azimutální, válcová, kuželová), nepravá, ostatní; • podle polohy konstrukční osy: v poloze normální, příčné a obecné; • podle polohy zobrazovací plochy: v poloze tečné, v poloze sečné. Dále budou všechna zobrazení popisována v normální poloze s tím, že vždy jsou možné jejich varianty v poloze příčné či obecné. Principy vzniku zobrazení na příkladu válcových zobrazení Na obr. 3.4 je naznačen způsob vzniku válcového zobrazení přenesením obrazu z koule na plášť válce a následné rozvinutí do roviny. Zobrazení povrchu koule na plášť válce je klíčový krok, který může proběhnout různými způsoby, z nichž některé ve stručnosti naznačíme. Představme si, že poledníky pouze „narovnáme“ na plášť válce. Jejich délka zůstane zachována, pouze je odkloníme od pólu do svislé polohy. Délky obrazů rovnoběžek se od rovníku postupně prodlužují, póly se zobrazí jako úsečky. Zobrazení se nazývá Marinovo (Marinos z Tyru byl antický geograf žijící na přelomu 1. a 2. století n. l.), nebo také čtvercová mapa, protože zeměpisná síť je tvořena čtverci – ukázka mapy světa je na obr. 3.7. Z obrázku je patrné, že Marinovo zobrazení není plochojevné. Zeměpisná síť na kouli se skládá z jednotlivých polí, která se vzhledem ke sbíhavosti poledníků směrem od rovníku zmenšují. Na Marinově mapě jsouvšaktatopolestálestejnáajetedy jasné, že směrem od rovníku narůstá plošné zkreslení. Území v severní a jižní části mapy jsou tedy plošně větší, než odpovídá skutečnosti. Pokud bychom chtěli plochojevnou mapu, musela by se pole zeměpisné sítě zmenšovat. U válcového zobrazení toho nelze dosáhnout jinak, než postupným přibližováním obrazů rovnoběžek (u válcového zobrazení se nemohou sbíhat poledníky). Pokud použijeme uvedený princip a plochy polí zeměpisné sítě budou odpovídat plochám na kouli, dostaneme zobrazení na obr. 3.8. Zobrazení se označuje jako válcové Lambertovo zobrazení (J. H. Lambert byl švýcarský matematik a fyzik žijící v 18. století, zabýval se zobrazeními z matematického hlediska, je po něm pojmenováno několik zobrazení). Z obrázku je patrné, že zachováním Obr. 3.6 – Sečný válec. Obr. 3.7 – Marinovo zobrazení. [převzato z Jung 2008b] Obr. 3.8 – Lambertovo válcové zobrazení. [převzato z Jung 2008b] Obr. 3.9 – Gallovo (Petersovo) zobrazení. [převzato z Jung 2008b] Obr. 3.10 – Mercatorovo zobrazení. [převzato z Jung 2008b] 52 53 neboli pseudoválcové zobrazení. Celý svět je zobrazen do elipsy s poloosami v poměru 1 : 2. Zobrazení je plochojevné. U nepravých zobrazení narůstá zkreslení od středního poledníku, tato skutečnost je u Mollweidova zobrazení patrná mimo jiné na tvaru Austrálie zobrazené v blízkosti okraje mapy. Zkreslení je možné zmenšit tím, že se mapa rozdělí do více částí – zvolí se více nezkreslených středních poledníků, okraje jednotlivých částí budou blíže ke středním poledníkům a tím bude menší zkreslení. Důsledkem ovšem bude nesouvislá mapa světa. Příkladem takového zobrazení je Goodovo zobrazení (obr. 3.14). Austrálie v tomto zobrazení prakticky přesně odpovídá obrazu na glóbu, ale mapa se skládá z několika cípů spojených na rovníku. Střední poledníky jsou zvoleny tak, aby kontinenty zůstaly souvislé. 3.1.4 Zobrazení z elipsoidu Pro geodetická měření se jako referenční plocha používá elipsoid a při tvorbě map z těchto dat je nutné zobrazovat z elipsoidu do roviny mapy. Obecně se používají dva postupy: 1. přímé zobrazení z elipsoidu na zobrazovanou plochu. Tento postup je možný u některých zobrazení – např. je snadno představitelné válcové nebo azimutální zobrazení v normální poloze; 2. v případě, že není možné zobrazovat přímo, postupuje se tak, že se elipsoid nejprve zobrazí na kouli a koule poté do roviny. Je pochopitelné, že z matematického hlediska jsou tato zobrazení značně komplikovaná. 3.1.5 Dvě hlavní zobrazení používaná v Česku V průběhu historie mapování a zobrazování byla na našem území používána různá zobrazení. V současnosti jsou používána dvě hlavní zobrazení – jedno pro civilní mapování a jedno pro mapování vojenské. Civilní mapy jsou vyhotovovány v Křovákově zobrazení. Jedná se o konformní zobrazení, využívající postup elipsoid > koule > kužel v obecné poloze. Zobrazení vzniklo v první polovině 20. století pro tehdejší Československo a bylo konstruováno tak, aby zkreslení na území státu bylo minimální. To vedlo k využití kuželového zobrazení v šikmé poloze. Přes nespornou výhodu minimálního zkreslení (maximální hodnota zkreslení je 14 cm/1 km) má zobrazení dvě nevýhody: složité výpočty a neobvyklou orientaci rovinných souřadnic. Při současném stavu výpočetní techniky nejsou již výpočty zásadní problém, ale druhá nevýhoda je stále aktuální. U Křovákova zobrazení je osa X orientována k jihu a osa Y na západ, orientace os tedy neodpovídá běžně používanému systému souřadnic známého např. z matematiky, kdy osa X z geografického pohledu směřuje na východ a osa Y na sever. Problém se objeví zejména při používání počítačových programů (např. geografických informačních systémů), které používají standardní orientaci souřadnic. Pro práci v takovémto programu je nutné „překlopit souřadnice do používaného souřadnicového systému“. Pro vojenské účely je v Česku (a ve všech armádách NATO) pouzpůsoby, jak vznikají kartografická zobrazení. Pro podrobnosti o jednotlivých zobrazeních je nutné nahlédnout do literatury zabývající se matematickou kartografií, např. Hojovec et al. (1987), Buchar (2002), Talhofer (2007), Snyder & Voxland (1994), případně se podívat na webové stránky věnované zobrazením, např. Jung (2018b) nebo Furuti (1997). Dále budou stručně představena další, častěji používaná zobrazení. 3.1.3 Přehled vybraných zobrazení Azimutální zobrazení délkojevné v polednících, též Postelovo zobrazení (obr. 3.11): svět je zobrazen podobným způsobem jako u Marinova zobrazení (jsou zachovány délky poledníků), nezobrazuje se však na plášť válce, ale přímo do roviny, která se koule dotýká na severním pólu. Zobrazení není konformní ani plochojevné. Celý svět se zobrazí do kružnice – obrysová kružnice je obrazem jižního pólu. Zkreslení narůstá od severního pólu směrem k jihu. Zobrazení je známé ze znaku OSN, kterým je mapa světa v tomto zobrazení do 60. rovnoběžky j. š. Lambertovo azimutální zobrazení – podobně jako Lambertovo válcové je i toto zobrazení plochojevné. Celý svět je zobrazen v kružnici jako u Postelova zobrazení, ale tentokrát se obrazy rovnoběžek na jižní polokouli k sobě přibližují a výsledkem jsou velké deformace tvarů, proto se používá téměř výhradně pro polokouli. Stereografická projekce – jedná se o azimutální zobrazení, které vznikne geometrickým promítáním z jižního pólu. Jižní pól se zobrazuje do nekonečna a mapa světa tak zabírá celou rovinu, proto se používá pouze pro polokouli. Je to konformní zobrazení, které je často používáno i mimo kartografii, např. v astronomii, geologii apod. Albersovo zobrazení – bylo vybráno jako zástupce plochojevných kuželových zobrazení. Tvar mapy světa, typický pro všechna kuželová zobrazení, je na obr. 3.12. Albersovo zobrazení je, podobně jako Gallovo, sečné. V případě uvedeném na obrázku protíná plášť kužele kouli v rovnoběžkách +10° a +70°. Zobrazení se používá pro geografické mapy území protáhlých podél rovnoběžky. Lambertovo kuželové konformní zobrazení – severní pól se zobrazí jako bod, jižní pól je v nekonečnu. Velmi často používané zobrazení pro menší území, např. státy. Používá se pro letecké navigační mapy. Mollweidovo zobrazení (obr. 3.13) je zástupcem nepravých zobrazení, jedná se o nepravé válcové Obr. 3.11 – Postelovo zobrazení. [převzato z Jung 2008b] Obr. 3.12 – Albersovo zobrazení. [převzato z Jung 2008b] Obr. 3.13 – Mollweidovo zobrazení. [převzato z Jung 2008b] Obr. 3.14 – Goodovo zobrazení. [převzato z Jung 2008b] 54 55 3.2.2 Tvar, velikost a poloha území Tvar území je klíčový pro výběr zobrazení dle zobrazovací plochy (obr. 3.16). Ta totiž určuje průběh zkreslení. U azimutálních zobrazení narůstá zkreslení rovnoměrně od bodu, proto jsou azimutální zobrazení vhodná pro území s kompaktním, přibližně kulovým či čtvercovým tvarem. U zobrazení válcových a kuželových zkreslení narůstá od jedné (respektive dvou) linií, proto jsou vhodná pro mapy zachycující území protáhlá. Hodnoty dotykového bodu (u azimutálních zobrazení), respektive nezkreslených/základních poledníků a rovnoběžek volíme tak, aby ležely/procházely středem území, přičemž je vhodné brát ohled na těžiště. U dvou nezkreslených rovnoběžek volíme hodnoty zhruba v 1/8 severo-jižní vzdálenosti od nejsevernějšího/nejjižnějšího bodu. Poloha zobrazovaného území spolu s případným směrem protažíváno zobrazení UTM (Universal Transverse Mercator – Mercatorovo zobrazení v příčné poloze). Toto zobrazení je doménou vojenských kartografů, ale jedná se o jedno z celosvětově nejpoužívanějších zobrazení, proto bude stručně charakterizováno. Zobrazení je konformní, zobrazuje se z elipsoidu na plášť válce, jehož osa leží v rovině rovníku – v prvním přiblížení je možné si představit, že se válec dotýká podél poledníku. Ve skutečnosti je válec sečný a protíná elipsoid ve dvou křivkách „rovnoběžných“ s poledníkem, které jsou nezkreslené. Zkreslení roste od uvedených křivek, a aby nedosahovalo velkých hodnot, zobrazuje se jen úzký pás tři stupně na každou stranu od středního poledníku. Pro další území se použije další pás. Celý svět je tedy rozdělen na šestistupňové poledníkové pásy, které se zobrazují na samostatné válcové plochy. Pro mapu světa by takové zobrazení bylo nevhodné, ale využívá se pro podrobné vojenské mapy (např. měřítko 1 : 50 000), na kterých je zkreslení malé. 3.2 Volba kartografického zobrazení Volba zobrazení, které použijeme pro konkrétní mapu, záleží na různých okolnostech, z nichž nejdůležitější jsou jednak účel a měřítko mapy, jednak tvar, velikost a poloha zobrazovaného území. 3.2.1 Účel a měřítko mapy Účel mapy (respektive také použité vyjadřovací metody) hraje roli zejména z hlediska požadavků na zkreslení. Pro navigační mapy, podrobné topografické mapy používáme zobrazení úhlojevná. Pro mapy, které zobrazují plošné fenomény nebo využívají metody, pro jejichž správnou interpretaci je důležité nezkreslené zobrazení plochy (např. kartogram nebo metoda teček) používáme zobrazení plochojevná (obr. 3.15). Ta jsou používanější i pro obecně-geografické mapy. Zobrazení vyrovnávací používáme pro obecněgeografické mapy malých měřítek, zobrazující kontinenty či svět. Vzhledem k průběhu zkreslení, které obvykle narůstá od určitého bodu či linie, hraje úhlojevnost či plochojevnost zobrazení roli zejména u map malých měřítek, zobrazujících velká území (státy, kontinenty). Například maximální délkové zkreslení úhlojevného Křovákova zobrazení je v okrajových částech Česka asi 20 cm/km, což na standardní turistické mapě v měřítku 1 : 50 000 znamená nepostřehnutelných 0,004 mm. Rozdíl rozlohy, vypočítané z mapy v Křovákově a plochojevném zobrazení je pak zhruba 8 km2 , tedy 0,01 %, což je opět zanedbatelná hodnota. Proti tomu rozdíl mezi podobou světa na mapě v úhlojevném (např. Mercatorově) a plochojevném válcovém zobrazení je markantní (obr. 3.8, 3.9 a 3.10) a může způsobit naprosto chybnou interpretaci údajů z mapy. Obr. 3.15 – Stejný počet teček v Mexiku a Grónsku rozmístěných na úhlojevné (a) a plochojevné (b) mapě působí naprosto odlišným dojmem. [převzato z Tyner 2010] a) b) Obr. 3.16 – Vliv polohy a tvaru území na výběr zobrazení: • Turecko má tvar protažený ve směru rovnoběžky, použijeme válcové zobrazení s nezkreslenou 38° rovnoběžkou s. š.; tvar • Nepálu je protažený v šikmém směru, použijeme válcové nebo kuželové zobrazení v obecné (šikmé) poloze; • Keňa má pravidelný tvar a leží na rovníku, můžeme použít azimutální zobrazení v příčné poloze; vzhledem k tvaru můžeme použít azimutální zobrazení i pro • Austrálii, ale v obecné poloze s dotykovým bodem ve středu kontinentu; vzhledem k velmi protáhlému tvaru podél poledníku je pro • Chile vhodné válcové zobrazení v příčné poloze s nezkresleným poledníkem 70° z. d. 56 57 Nejvhodnější zobrazení pro mapy celého světa hledal i Čapek (2001), a to na základě celkového zkreslení. Mezi nejvhodnější podle něj patří např. plochojevné Eckertovo IV. zobrazení, vyrovnávací Wagnerovo V. zobrazení, Winkelovo II. a III. zobrazení, či Robinsonovo zobrazení (obr. 3.17), naopak na opačném pólu se ocitly Bonneovo nebo Foucatovo zobrazení. 3.2.4 Zobrazení pro Česko Standardním českým zobrazením, používaným pro státní mapové dílo, je Křovákovo zobrazení a souřadnicová síť S-JTSK. Pro mapy velkých a středních měřítek je vhodně použitelné, avšak pro mapy malých měřítek (a zejména mapy zobrazující území celého státu) není z více důvodů vhodné. Křovákovo zobrazení a jeho specifikace byly odvozeny pro původní Československo včetně dnešní Zakarpatské Ukrajiny, tedy stát se skoro dvojnásobnou délkou, než je dnešní Česká republika. Hodnoty zkreslení ploch i délek jsou však z hlediska geografické kartografie zanedbatelné. Hlavním problémem použití Křovákova zobrazení pro mapy celé ČR je natočení zeměpisné sítě (9°30´ na západě, 4°28´ na východě směrem k východu) a tím i celé ČR. Jak ukázal Bláha (2014), z map ČR v tomto zobrazení mohou (nejen studenti) získávat chybné povědomí o geografii země. Nejníže zobrazeným bodem (a tedy dle předpokladu uživatelů též nejjižnějším) je soutok Dyje a Moravy, nikoliv (ve skutečnosti nejjižnější) bod v katastru Vyššího Brodu, špatně se srovnávají i relativní polohy velkých měst. Z toho důvodu je doporučeno pro mapy malých měřítek, respektive mapy celého Česka, používat zobrazení jiná (obr. 3.18): Albersovo kuželové plochojevné zobrazení (základní poledník 15°30´, nezkreslená rovnoběžka 50°, resp. 49° a 50°30´) nebo (v případě požadavku na rovnoběžné obrazy poledníků) válcové plochojevné zobrazení. Kartografická zobrazení v ArcGIS Přiřazení souřadnicového systému Všechna geodata (tedy data, u nichž známe jak atributovou, tak geometrickou složku prvku) musí být v určitém souřadnicovém systému, kde poloha každého lomového bodu (u vektorové grafiky), respektive pixelu (u rastrové grafiky), je určena číselnými souřadnicemi. Informace o tom, v jakém souřadnicovém systému data jsou, však nemusí být v souboru obsažena (u formátu shapefile je nositelem této informace dílčí soubor s koncovkou *.prj). Pokud souřadnicový systém přiřazen není, data se při vložení do mapy zobrazí, ale nepůjde pracovat se zobrazeními, nebo zobrazí špatně umístěná a se špatně zobrazeným měřítkem (pokud mapa používá jiný souřadnicový systém než data) či vůbec nezobrazí. Důležitým krokem pro další práci s geodaty a případnými úpravami či změnami kartografických zobrazení je tedy přiřazení informace o tom, v jakém souřadnicovém systému tato data jsou. Přiřazení informace o použitém souřadnicovém systému vrstvy se provádí pomocí funkce Define Projection. Zde je třeba z nabídky vybrat správný souřadnicový systém, tedy ten, ve kterém daná data opravdu jsou. Tato informace může být žení území pak určuje konstrukční osu zobrazení. Azimutální zobrazení v normální poloze je vhodné pro mapy polárních oblastí, v příčné poloze pro mapy kompaktních území ležících přibližně na rovníku (např. Nigérie, Keňa), v obecné poloze (s vhodně zvoleným dotykovým bodem) pak pro jakákoliv další území s vhodným tvarem, ležící mezi rovníkem a póly. Vzhledem k tomu, že prakticky u všech azimutálních zobrazení zkreslení narůstá od dotykového bodu poměrně rychle, nejsou tato zobrazení vhodná pro příliš velká území (mapa celé polokoule apod.). Válcová zobrazení jsou vhodná pro území protažená podél hlavní kružnice, kuželová pro území protažená podél kružnice vedlejší (např. rovnoběžky). Pro oboje pak platí, že v normální poloze je používáme pro území protažená v západo -východním směru (podél rovnoběžek; např. Turecko), v příčné poloze pro území protažená v severo-jižním směru (podél poledníků; např. Chile) a v obecné (šikmé poloze) pro území protažená ve směru šikmém (např. Arabský poloostrov). Obecně platí, že jednoduchá zobrazení mají obvykle horší průběh zkreslení než zobrazení obecná, proto se používají pro mapy spíše menších území. Nepravá zobrazení používáme pro mapy celého světa nebo velkých kontinentů, na mapy polokoule se často používá ortografická projekce či Lambertovo azimutální zobrazení v příčné poloze. 3.2.3 Další faktory Jednotlivá kartografická zobrazení se vyznačují množstvím vlastností, které při volbě použitého zobrazení můžeme (nebo musíme) zvažovat. Zobrazení podkladových map, respektive dat, z nichž mapu tvoříme, hrálo roli zejména v minulosti při ruční (nepočítačové) transformaci zobrazení pro svou často velkou časovou náročnost i pracnost. Dnes – při zpracování a tvorbě map na počítačích – je změna zobrazení otázkou několika kliknutí, a tak již nehraje tolik roli. Naopak aktuálním omezením je (ne)schopnost jednotlivých kartografických a GIS programů s jednotlivými zobrazeními pracovat. Například ArcGIS umožňuje použít jinou než normální polohu u poměrně mála válcových a kuželových zobrazení. Zvažovat můžeme při volbě zobrazení například tvar obrazu zeměpisné sítě – z hlediska předpokládaného použití mapy můžeme požadovat například přímkové (nezakřivené) poledníky nebo rovnoběžky. Roli může hrát orientace mapy vůči severu (zda bude na celé mapě nahoře, nebo různý). Některá zobrazení neumožňují zobrazit na jedné mapě celý svět (nebo ani celou polokouli). Mapy celého světa mohou mít různý tvar (obdélníkový, eliptický či složitější), být souvislé nebo přerušované (Goodovo zobrazení), různým způsobem zobrazovat póly (jako body, úsečky, křivky nebo vůbec). Určitourolimohouhrátiuživatelské preference. Na základě výzkumu Šavriče et al. (2015) víme, že lidé preferují mapy světa s nepřerušovanými zobrazeními, eliptickými poledníky a přímkovými rovnoběžkami. Existují ale rozdíly mezi laiky a profesionály: u obou skupin sice z několika zobrazení vyhrálo Robinsonovo zobrazení, neodborníci ale kladně hodnotili i Mercatorovo zobrazení (pravděpodobně pro jeho časté používání, i když je mimo několik specifických případů naprosto nevhodné) nebo Marinovo zobrazení. Obr. 3.17 – Nejvhodnější zobrazení pro mapy celého světa: a) Eckertovo IV., b) Wagnerovo V. a c) Winkelovo III. [map-projections.net] a) b) c) a) b) c) Obr. 3.18 – Česká republika v a) Křovákově zobrazení, b) Albersově kuželovém plochojevném z. (λ0 = 15,5°; φ1 = 49°; φ2 = 50,5°) a c) plochojevném válcovém zobrazení (λ0 = 15,5°; φ1 = 50°). 58 59 2) volba přednastaveného zobrazení a jeho následná úprava; 3) vytvoření nového zobrazení. Ad 1 a 2: Po výběru přednastaveného zobrazení je možnost úpravy jeho parametrů přes kliknutí pravým tlačítkem na název zobrazení a volbou Copy and modify. Ad 3: Vytvoření nového zobrazení se provádí ikonou Add Coordinate System > New Projected Coordinate System. V následném dialogu je třeba zvolit název, druh kartografického zobrazení a jeho parametry (obr. 3.20). Kartografické zobrazení (ať už vlastní, nebo upravené předpřipravené) je možno přidat do oblíbených (Add to Favorites), nebo přímo uložit (Save as Projection File) jako *.prj soubor, přenositelný např. na jiný počítač. Parametry zobrazení Možnosti úprav parametrů jednotlivých kartografických zobrazení se liší dle jejich typu, obecně jsou různé pro zobrazení azimutální, válcová, kuželová a další. Kompletní seznam dostupných zobrazení, jejich vlastností a nastavitelných parametrů se nachází v nápovědě programu (ESRI 2016). Central meridian (základní poledník; v některých zobrazeních označovaný také jako Longitude of Origin nebo Longitude of Center) je nastavitelný u všech zobrazení. Jedná se o poledník probíhající středem mapy, souřadnicová síť je podle něj symetrická. V závislosti na typu zobrazení může, ale nemusí být délkově zkreslen. Latitude of Origin (zem. šířka počátku) definuje v průsečíku se základním poledníkem počátek souřadnic (X, Y) daného zobrazení. Rovnoběžka, procházející tímto bodem, může, ale nemusí být délkově zkreslena (v závislosti na typu zobrazení). Nastavení samotného výchozího bodu souřadnic nemá vliv na průběh zkreslení. Standard Parallel (nezkreslená rovnoběžka) je délkově nezkreslená rovnoběžka. Často (ale ne vždy) je ztotožněna s hodnotou Latitude of Origin a lze ji chápat jako dotykovou (respektive sečnou) rovnoběžku (nebo rovnoběžky). Latitude of Center a/nebo Central Parallel se používají v případě, že jde nejen o počátek souřadnic (jako je tomu u Latitude of Origin), ale zároveň střed zobrazení (obvykle uazimutálníchzobrazení,vkombinaci s hodnotou Longitude of Center definuje dotykový bod). Scale factor (měřítkový faktor) je číslo vyjadřující hodnotu délkového zkreslení. Pokud je menší než 1, znamená to, že vzdálenost změřená na mapě a přepočítaná dle měřítka mapy je ve skutečnosti větší, v opačném případě (scale factor větší než jedna) kratší. Praktické využití v ArcGIS může mít tento parametr u některých válcových a kuželových zobrazení, kde jeho nastavení na hodnotu menší než 1 (například 0,9996) udělá z jedné nezkreslené (dotykové) rovnoběžky dvě (de facto sečné rovnoběžky) (obr. 3.21). (U zmíněného příkladu budou nezkresleny linie ve vzdálenosti zhruba 1°). Cílem této operace je úprava průběhu zkreslení v zájmovém území. False Easting a False Northing jsou konstanty, které se připočítávají ke součástí metadat, nejčastěji se bude pravděpodobně jednat o systém WGS-84 (světová data, zobrazované souřadnice budou ve stupnicích a odpovídat zeměpisné šířce a délce), nebo Křovákovo zobrazení (S-JTSK) v případě dat z prostředí České republiky (nejčastěji záporná souřadnicová čísla v rozsahu -430 000 až -900 000 m, respektive -950 000 až -1 230 000 m). U národních dat jiných států nejspíše půjde o národní souřadnicový systém daného státu. Přiřazení správného souřadnicového systému je klíčové – pokud nastavíme jiný, než v kterém data jsou, budou data při zobrazení deformována, měřítko nebude dávat smysl apod. Proto je velmi vhodné při tvorbě vlastních dat (ať už z výsledků terénního měření nebo získaných digitalizací) na přiřazení souřadnicového systému nezapomínat. Souřadnicové systémy a zobrazení v ArcGIS ArcGIS rozeznává dva základní typy souřadnicových systémů: Geographic Coordinate Systems (geodetické datum; zeměpisné souřadnice, popisující parametry referenční plochy – elipsoidu nebo koule – a polohu na ní, včetně počátku a orientace souřadnicového systému) a Projected Coordinate Systems (vlastní kartografická zobrazení). Geographic Coordinate Systems Příkladem souřadnicových systémů z první skupiny (Geographic) jsou například WGS-84, NAD 1927 nebo ITRF 2008. Ve všech těchto souřadnicových systémech pracujeme se zeměpisnou šířkou a délkou (respektive souřadnicemi X, Y, Z, vztaženými ke středu dle geodetického data). V různých souřadnicových systémech však vlivem použití různých referenčních těles (různé typy elipsoidů, koulí s různými parametry) nebo jiné volby počátku má stejné místo na Zemi různé hodnoty souřadnic. Jak uvádí například Albrecht (2015), souřadnice konkrétního místa v americkém Redlandu v systémech NAD 1927 a 1983 se liší o zhruba tři úhlové vteřiny v případě zeměpisné délky, respektive 0,05´´ u zeměpisné šířky (obr. 3.19). Jinými slovy – z opačného úhlu pohledu – např. 19° s. š. a 25° v. d. ve WGS-84 definuje jiné místo na zemi, než stejné hodnoty v NAD 1927. Definice použitého geodetického data je vždy nezbytnou součástí konkrétního kartografického zobrazení (Projected Coordinate System). Kompletní seznam v dokumentu od ESRI (2017a). Pokud datům s Geographic Coordinate System nenastavíme žádné kartografické zobrazení (Projected Coordinate System), budou v ArcMap zobrazena v Marinově (čtvercovém) zobrazení. Projected Coordinate Systems Vlastní kartografická zobrazení jsou umístěna ve složce Projected Coordinate Systems. Každé konkrétní zobrazení v ArcGIS (= soubor s názvem, uložený jako *.prj) je definováno obecným typem zobrazení (projection; např. Mercatorovo z., Albersovo plochojevné kuželové z. apod.) a jeho parametry (nezkreslená rovnoběžka, základní poledník atd.). Konkrétní zobrazení (*.prj) jsou pojmenována a roztříděna do složek podle oblastí použití. Volba zobrazení Kartografické zobrazení (použité v dané mapě: Map Properties > Coordinate System > Current XY) lze nastavit třemi možnostmi: 1) volba přednastaveného zobrazení (kompletní seznam v dokumentu od ESRI (2017b); Obr. 3.19 – Rozdíl mezi dvěma elipsoidy – geodetickými daty. [převzato z Albrecht 2015] Obr. 3.20 – Dialog volby nového kartografického zobrazení a jeho nastavení jeho vlastností. Obr. 3.21 – Příklad využití Scale factoru u zobrazení UTM [převzato z Albrecht 2015] 60 61 Transformace zobrazení Pokud potřebujeme data v určitém souřadnicovém systému zobrazit v jiném zobrazení, existují v zásadě dvě možnosti: transformace zobrazení „za běhu“ (On fly) ve vlastnostech mapy, nebo vytvoření nového souboru (shapefile, rastr) v novém souřadnicovém systému pomocí patřičné funkce (Data management > Project raster, Project). Každé řešení má své výhody a nevýhody. Postup za běhu lze doporučit v případě, že používáme data s jedním nebo dvěma souřadnicovými systémy, a spíše než o složitější analýzy a postupy nám jde o jednorázové vytvoření mapy. Pokud plánujeme pracovat s daty s více souřadnicovými systémy, provádět složitější (prostorové) analýzy, nebo data v daném zobrazení opakovaně používat, je výhodnější použít některou z funkcí a vytvořit si nové soubory v požadovaném zobrazení. Transformační rovnice Při změně souřadnicového systému (například naměřená data ve WGS- 84 chceme zobrazit nad základní mapou v S-JTSK) dochází k přepočtu souřadnic pomocí transformačních rovnic. Pro konkrétní dvojici zobrazení může transformačních rovnic existovat více, přičemž jejich použití závisí na poloze zájmového území. Kompletní výčet rovnic včetně doporučení pro jejich užívání obsahuje dokument od ESRI (2017c). Pro obvyklou – výše zmíněnou – transformaci souřadnic mezi WGS-84 a S-JTSK je na území Česka třeba používat rovnici s koncovkou _1. Pokud transformační rovnice není zadána (jak při transformaci zobrazení za běhu [Map properties > Transformation], tak při využití funkce Project), může dojít ke špatnému přepočtu a vzniku polohové chyby v řádu až desítek metrů. Kartografická zobrazení v QGIS Nastavení souřadnicového systému projektu Nastavení souřadnicového systému projektu je v QGIS dosti podobné způsobu v jiných GIS programech, i když s některými specifiky a vylepšeními. Definovat souřadnicový systém pro váš projekt je možné ve vlastnostech projektu (Project Properties > CRS; obr 3.22), rychlá volba pro nastavení se nachází pod kódem EPSG v pravé dolní části obrazovky (např. EPSG:3857). Je nutno zmínit, že pro definici souřadnicového systému QGIS využívá knihovnu PROJ4. Z toho pramení, že definice je textový řetězec. Například definice souřadnicového systému pro Lambertovo azimutální stejnoploché zobrazení (ETRS89/LAEA Europe, EPSG:3035) je následující: všem hodnotám souřadnic. Jejich smyslem je zajistit, aby např. všechny souřadnice v zájmovém území měly kladné hodnoty. Na průběh zkreslení nebo podobu zeměpisné sítě v daném zobrazení nemají vliv. Například v ČR se u zobrazení UTM připočítává konstanta 500. Další parametry jsou specifické pro konkrétní zobrazení. Azimutální zobrazení Mezi nabízenými azimutálními zobrazeními je např. Postelovo zobrazení, Gnómonická projekce nebo Lambertovo plochojevné azimutální zobrazení. Prakticky u všech lze nastavit souřadnice dotykového bodu (Longitude of Center, Latitude of Center) a zobrazení tedy používat jak v normální či příčné, tak obecné poloze. Externí azimutální projekce (Vertical Near Side Perspective) nabízí také možnost nastavení vzdálenosti pohledu (Heigh; čím vyšší toto číslo je, tím více se vzhled mapy blíží ortografické projekci). Válcová zobrazení ArcGIS nabízí největší výběr válcových zobrazení v normální poloze (mj. Mercatorovo, Behrmannovo nebo Gallovo), obvyklým nastavitelným parametrem je Standard Parallel. Úprava její hodnoty má za následek zvětšení nebo zmenšení mapy (při nastaveném stejném měřítku), zároveň se mění průběh zkreslení (pokud ji např. u Mercatorova z. nastavíme na 80°s. š., mapa se výrazně zmenší a plošně nezkreslené budou plochy na 80°s. š.). Příkladem dostupných válcových zobrazení v příčné poloze (vždy nastavujeme Central meridian) je např. již zmíněné UTM, Cassini-Soldnerovo z. nebo Gauss-Krügerovo z. Jediným válcovým zobrazením v šikmé poloze je Mercatorovo z. v šikmé poloze (Hotine Oblique Mercator), přičemž pootočení lze nastavit buď kombinací výchozího bodu a azimutu, nebo dvou bodů. Kuželová zobrazení U kuželových zobrazení v normální poloze (např. Ptolemaiovo z. nebo Lambertovo z.) definujeme Central Meridian a jednu nebo dvě (v závislosti na typu zobrazení) nezkreslené rovnoběžky. Poměrně hodně specifických parametrů obsahuje Křovákovo zobrazení (kuželové v šikmé poloze). Křovákovo zobrazení Toto zobrazení je poměrně složité (což dosvědčuje i počet parametrů, které jej definují, a v rámci ArcGIS jsou často použity právě jen u tohoto zobrazení). Další komplikací je počátek souřadnic vpravo nahoře (standardně souřadnice začínají – a číselné hodnoty tedy rostou – od počátku souřadnic doprava a nahoru, u S-JTSK je tomu naopak). ArcGIS toto řeší umístěním souřadnic do třetího kvadrantu, takže osy X a Y jsou vyměněny a souřadnice mají záporná znaménka. To komplikuje práci s daty v různých programech, protože např. Geomatica souřadnice chápe správně (tj. bez přehození os a záporných hodnot). V ArcGIS jsou (ve složce National Grids) uloženy čtyři varianty Křovákova zobrazení (tab. 3.1), které se liší osami a definicí počátku souřadnic. Nejpoužívanější varianta v běžných GIS aplikacích je EPSG:5514, v tomto souřadnicovém systému je poskytována většina dat a je použit u prohlížecích a stahovacích služeb resortu ČÚZK. EPSG:5513 je varianta používaná ve specializovaných aplikacích určených pro geodetické mapování a katastr. Další zobrazení Možnosti nastavení parametrů složitých a nepravých zobrazení (např. Goodova z., Aitoffova z. nebo Eckertových z.) se liší případ od případu, většinou se však jedná jen o nastavení počátku souřadnic nebo konstanty souřadnicové sítě. S-JTSK_Krovak_East_North S-JTSK_Ferro_Krovak_East North S-JTSK_Krovak S-JTSK_Ferro_Krovak Název EPSG Popis 5514 5221 5513 2065 matematická orientace os: osa x směřuje na východ, osa Y směřuje na sever, na území ČR jsou obě souřadnice záporné osa x směřuje na jih, osa Y směřuje na západ, na území ČR jsou obě souřadnice kladné nultý poledník Greenvich nultý poledník Ferro nultý poledník Greenvich nultý poledník Ferro počátek souřadnic Tab. 3.1 – Varianty souřadnicových systémů užívajících Křovákovo zobrazení. Obr. 3.22 – Okno pro práci se zobrazeními. +proj=laea +lat_0=52 +lon_0=10 +x_0=4321000 +y_0=3210000 +ellps=GRS80 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs 62 63 nou *.prj). Definici následně načteme v menu User defined grid. Změna souřadnicového systému projektu OCAD jako takový vrstvy nezná, podobné jsou jim zde jednotlivé mapové značky, které ale lze pouze editovat z hlediska jejich podoby. Změna souřadnicového systému je tak možná pouze pro celý projekt. Transformaci do jiného souřadnicového systému provedeme v menu Mapa > Transformovat > Změnit souřadnicový systém. Transformaci z jiného systému je také možné provést při importu dat do projektu. Databáze souřadnicových systémů Z výše uvedeného textu je jasné, že prvotní a zásadní činností je volba vhodného kartografického zobrazení. Zde však řada uživatelů může narazit na problémy, neboť souřadnicových systémů a transformací existuje několik tisíc a často jsou si jejich názvy velmi podobné. Jak tedy jednotlivé systémy od sebe rozeznat, vybrat ten vhodný? Řešením je využití databází souřadnicových systémů dostupných na internetu, kde si lze dané informace o souřadnicovém systému ověřit. Kromě samotného názvu se používá u každého souřadnicového systému i jeho číselný kód, takzvané WKID (Well-Known ID, často je užívané také označení EPSG kód) (tab. 3.2), který umožňuje snadné rozlišení a identifikaci. V současnosti existuje několik databází, u nichž dochází k postupné harmonizaci WKID a údajů o souřadnicových systémech: 1. oficiální databáze EPSG Geodetic Parameter Dataset, která je nejvýznamnější; 2. databáze, kterou vyvíjela a používala firma ESRI u svých produktů; 3. databáze uživatelsky definovaných systémů, označované jako sr -org, např. ve službě Spatial Reference. Na internetu si můžete zjistit informace o souřadnicových systémech například ve službě EPSG.io. Lze vyhledávat dle názvu státu (území), názvu souřadnicového systému nebo WKID, získat tak komplexní informace o daném systému (transformacích) a jeho nastavení exportovat do řady formátů. Výhodou této služby je, že zobrazuje také platný rozsah daného systému nad mapou, uživatel tak může snadno posoudit vhodnost vybraného systému pro dané území. K názvu souřadnicového systému je tedy vhodné znát i WKID. V ArcGIS, i řadě dalších programů, lze díky zadání WKID daný systém efektivně vyfiltrovat. Práce se zobrazeními v dalších programech Programů pro práci s kartografickými zobrazeními existuje samozřejmě Jednotlivé definice souřadnicových systémů jsou standardně rozděleny do dvou skupin: Geographic Coordinate Systems pro popis parametrů referenčních ploch a Projected Coordinate Systems pro jednotlivá kartografická zobrazení. Záznamy lze v menu procházet, není to však příliš efektivní. Lepší je použít pole Filter a danou definici si dohledat dle názvu nebo ideálně dle kódu EPSG. Pro rychlou definici lze využít také seznam naposledy použitých souřadnicových systémů (okno Recently used coordinate reference systems). Užitečné je pracovat se zaškrtnutou volbou Hide deprecated CRSs, která odfiltruje zastaralé a již nepoužívané definice. Ve spodní části menu v Datum transformations lze specifikovat transformace mezi jednotlivými souřadnicovými systémy. Specifikaci je užitečné provést, pokud často pracujete s daty v několika souřadnicových systémech – data přidaná do projektu jsou poté automaticky transformována. Pokud v menu transformace není specifikována, při přidání vrstvy v odlišném souřadnicovém systému jste vždy dotázáni na výběr odpovídající transformace. Přiřazení a změna souřadnicového systému u vrstev Přiřadit souřadnicový systém vrstvě lze v zásadě několika způsoby, mezi kterými je třeba rozlišovat: • Dočasné přiřazení souřadnicového systému se provádí v kontextovém menu vrstvy volbou Set CRS > Set layer CRS. Důležité je si uvědomit, že takovéto nastavení donutí QGIS přiřadit vrstvě daný souřadnicový systém bez ohledu na to, co je uvedeno v metadatech vrstvy. Toto nastavení lze využít v případě, kdy data nemají definovaný souřadnicový systém vůbec nebo pokud chceme „natvrdo“ přiřadit vrstvě jiný souřadnicový systém než který má definován. To se děje velmi zřídka a pouze v případech, kdy byl souřadnicový systém dříve u vrstvy chybně nastaven. Nastavení souřadnicového systému tímto způsobem je pouze dočasné a bude fungovat pouze v projektu, ve kterém je nastavení provedeno! • Trvalé přiřazení souřadnicového systému se provádí v processingu pomocí nástroje Vector general > Define Layer Projection. Po volbě definice je u dané vrstvy zapsáno nastavení souřadnicového systému, nevzniká nová vrstva. Toto nastavení je trvalé a bude funkční ve všech dalších projektech a jiných GIS programech. Lze také vrstvu přeuložit, v kontextovém menu vrstvy zvolte Export > Save Features As. Při ukládání je možné specifikovat souřadnicový systém, výsledkem je kopie vrstvy se zvolenou specifikací souřadnicového systému. • Obdobně funguje v processingu nástroj Vector general > Assign projection, kdy při zapsání nastavení souřadnicového systému je vytvořena nová vrstva. • Vector general > Find projection je nástroj, pomocí kterého můžeme získat seznam EPSG kódů „kandidátských“ souřadnicových systémů pro vrstvu s neznámým souřadnicovým systémem. • Vector general > Reproject layer slouží k převodu dat do jiného souřadnicového systému. Je nutné definovat cílový souřadnicový systém, výsledkem je nová vrstva. Kartografická zobrazení v OCAD Nastavení souřadnicového systému projektu Při založení projektu je v OCAD nutné specifikovat kromě měřítka mapy také souřadnicový systém. Nastavení provedeme v menu Mapa > Měřítko a souřadnicový systém. Po přepnutí na Reálné souřadnice je možné systém definovat v části Souřadnicový systém >Vybrat. OCAD používá vlastní interní databázi souřadnicových systémů. Definice se provádí výběrem ze seznamu, který je mixem názvů území a souřadnicových systémů. Pro Česko je k dispozici definice S-JTSK/Krovak EastNorth EPSG: 5514 (program chybně uvádí název S-JTSK/Krovak, obr. 3.23) a S-42/83 EPSG: 28403. V případech, kdy potřebný souřadnicový systém v seznamu chybí, je možné jej ručně dodefinovat – v seznamu se zvolí User defined grid. Položky je možné vyplnit ručně nebo definici načíst z *.prj souboru. Pokud soubor s definicí daného souřadnicového systému v *.prj nemáme, je možné jej získat například ve službě EPSG.io. V části Export vybereme definici ve formátu ESRI WKT a zvolíme uložit (ukládá se s přípoObr.3.23 – Oknoproprácisezobrazeními. S-JTSK/Krovak East North ETRS89 / LAEA Europe WGS 84 WGS 84 / UTM zone 33N WGS 84 / Pseudo-Mercator Název dle EPSG WKID (kódEPSG) 5514 3035 4326 32633 3857 použito Křovákovo zobrazení, matematická orientace os, definováno od nultého poledníku Greenwiche použito Lambertovo azimutální plochojevné zobrazení použito zobrazení geografickými souřadnicemi (geografická projekce) použito Mercatorovo válcové konformní zobrazení (UTM zobrazení), základní poledník 15° v. d. použito zobrazení Pseudo-Mercator (Popular Visualisation CRS / Mercator) Poznámka Tab. 3.2 – Výběr z nejběžněji používaných souřadnicových systémů využívaných v resortu ČÚZK u datových sad nebo pro prohlížecí a stahovací služby s uvedením WKID. 64 celá řada. Jiný princip práce se zobrazeními nabízí např. FlexProjector (Jenny et al., 2008), který umožňuje modifikovat zobrazení vhodná pro celý svět, například pomocí práce s délkou (a velikostí změny délky) rovnoběžek a poledníků, grafickým průměrováním více zobrazení apod. (Jenny & Patterson, 2013). Jednoduše je tak možné vytvořit si vlastní zobrazení nebo modifikovat existující. Ve standardním rozhraní program ukazuje hranice států světa a zeměpisnou síť, zobrazit lze také izolinie zkreslení, elipsy zkreslení (Tissotovy indikatrix), nebo vyznačit oblast se zkreslením pod určitou limitní hodnotou. Program také dokáže do vytvořeného zobrazení transformovat data v několika rastrových i vektorových (mj. shapefile) formátech, a tím pádem s nimi následně pracovat v jiných programech, např. ArcGIS. Jednoduché vykreslení ekvideformát či ortodrom a loxodrom s definovanými parametry v různých zobrazeních nabízí program Winkart (Bayer, 2005). Pomoci při výběru zobrazení může aplikace Projection Wizard, která na základě definice požadovaného území a požadavků na zkreslení doporučí vhodné zobrazení a jeho parametry. Literatura a použité zdroje Albrecht, J. (2015). GTECH361 Lectures: Referencing data to real locations – Concepts. [www] Bayer, T. (2005). WinKart, program pro práci s kartografickými zobrazeními. In: Sborník 25. konference o Geometrii a počítačové grafice, Plzeň, s. 36-39. Bláha, J. D. (2014). Vliv používání Křovákova zobrazení v GIS na české uživatele. ArcRevue, 4: 10-12. [PDF] Buchar, P. (2007). Matematická kartografie. Praha: Nakladatelství ČVUT. Čapek, R. (2001). Which is the best projection for the world map. In: Proceedings of the 20th international Cartographic Conference, vol. 5, s. 3084-3093. [PDF] ESRI (2017a). ArcGIS Desktop and Server 10.6.0 / ArcGIS Pro 2.1 Geographic and Vertical Coordinate System Tables. [PDF] ESRI (2017b). ArcGIS 10.6.0 and ArcGIS Pro 2.1 Projected Coordinate System Tables. [PDF] ESRI (2017c). ArcGIS 10.6.0 and ArcGIS Pro 2.1 Geographic and Vertical Transformation Tables. [PDF] ESRI (2016). ArcMap Guide Books: Map projections. [www] Furuti, C. A. (1997). Cartographical Map Projections. [www] Hojovec, V. et al. (1987) Kartografie. Praha: Geodetický a kartografický podnik. Jenny, B., Patterson, T. & Hurni, L. (2008). Flex Projector–Interactive Software for Designing World Map Projections. Cartographic Perspectives, 59: 12-27. Jenny, B. & Patterson, T. (2013). Blending world map projections with Flex Projector. Cartography and Geographic Information Science, 40(4): 289-296. Jung, T. (2018a). Die tissotsche Indikatrix. Compare Map Projections. [www] Jung, T. (2018b). View Map Projections. Compare Map Projections. [www] Snyder, J. P. & Voxland, P. M. (1994). An album of map projections. Washington: U.S. Geological Survey. Šavrič, B., Jenny, B., White, D. & Strebe, D. R. (2015). User preferences for world map projections. Cartography and Geographic Information Science, 42(5): 398-409. Talhofer, V. (2007). Základy matematické kartografie. Brno: Univerzita obrany. IV ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! !!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !!! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! !! !! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !!! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!!! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !!! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! # # # # # # # # # # # # # # ## ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o Polohopis 66 67 že by měla být rovná zhruba její tisícině. (U běžné stolní mapy s pozorovací vzdáleností 30 cm tedy zhruba 0,3 mm, u nástěnné mapy pozorované z metru a půl asi 1,5 mm.) To je však opravdu limitní údaj, hranice fyzické rozlišitelnosti. Ta navíc záleží i na dalších faktorech (obr. 4.2) – krom individuálních schopností uživatele je to zejména kontrast (černý prvek na bílém pozadí je rozlišitelný mnohem lépe i při malé velikosti proti prvkům s menším barevným kontrastem nebo na komplikovaném pozadí) a tvar prvku (při stejném průměru je plocha značky jiná u kruhu, trojúhelníku či čtverci). Rozlišit tvar značky je možné zhruba od velikosti 0,6 mm. Při použití velikosti jako vizuální proměnné je nezbytná odpovídající gradace velikosti značek – velikostní rozdíly musí být dostatečné, aby byly rozlišitelné (a jednoznačně zařaditelné, a to nejen v legendě, kde jsou uspořádány vedle sebe, ale zejména v mapě). Relativní rozdíl velikosti musí být větší u malých značek, naopak u velkých může být menší (obr. 4.3). Zobrazení polohopisu je nezbytnou součástí prakticky všech map. Na mapách zobrazujeme prvky fyzicky existující, ať již se jedná o jevy přírodní (vegetace, jeskyně, vodstvo a další) nebo člověkem vytvořené (silnice, budovy, mosty a další), ale také nehmotné – například hranice krajů, chráněných území nebo různých zón. Jednotlivé prvky na mapě reprezentují značky, které dělíme podle jejich geometrie do tří skupin: bodové (figurální), liniové a plošné (areálové). Jednotlivé značky se pak od sebe odlišují vizuálními (grafickými) proměnnými, jako je například tvar, velikost, barevný odstín a světlost, orientace a výplň (textura). Volba bodového, liniového nebo plošného znaku je v naprosté většině případů prvním stupněm generalizace, protože bodovou (respektive liniovou) geometrii má ve skutečnosti jen minimum prvků (např. výškové body nebo hranice). Naprostá většina prvků zobrazovaných v mapě má geometrii plošnou, a nahrazení areálové značky liniovým nebo bodovým provádíme tehdy, kdy by plocha zmenšená do měřítka mapy nebyla čitelná, nebo byla nezřetelná (tab. 4.1). Primárním kritériem pro volbu mezi areálovou nebo bodovou/liniovou značkou je měřítko mapy, záleží ale také na účelu mapy a důležitosti jednotlivých prvků pro uživatele. I v mapách se stejným měřítkem mohou být stejné prvky reprezentovány různými typy značek. 4.1 Figurální značky Figurální (či bodové) značky reprezentují obvykle prvky, jejichž půdorys je příliš malý na to, aby mohly být v mapě zachyceny areálovými znaky, méně často prvky se skutečně bodovým charakterem (proto mnozí kartografové, např. Pravda upřednostňují označení „figurální“ před „bodové“). Základní vizuální proměnnou figurálních znaků je tvar. Tvar je vhodnou vizuální proměnnou pro znázornění kvalitativních rozdílů, naopak nevhodnou pro znázornění rozdílů kvantitativních. Podle míry abstrakce rozlišujeme znaky (obr. 4.1): • obrázkové (ilustrace konkrétních objektů); • symbolické (obecné kresby zastupující typy objektů); • alfanumerické (písmena a číslice, vycházející např. ze zkratek); • geometrické (základní geometrické tvary). Rozdíly ve tvaru jednotlivých značek musí být takové, aby byly v dané velikosti a použití na mapě čitelné a rozlišitelné. Vzhledem k tomu, že velikost figurálních značek se na mapě obvykle pohybuje v řádu milimetrů, je obecně lepší volit spíše jednoduché tvary, protože příliš malé detaily se v obvyklé velikosti ztratí. Právě velikost je další důležitou vizuální proměnnou (vhodnou k rozlišení kvantitativních parametrů). Minimální velikost (průměr) značky závisí na obvyklé pozorovací vzdálenosti mapy – udává se,Tab. 4.1 – Vztah skutečné velikosti prvků a jejich značek na mapě. 10 × 10 m 65 × 100 m (fotbalové hřiště) 1 × 1 km 10 m (silnice II. třídy) 30 m (dálnice) 100 m 1 : 10 000 1 × 1 6,5 × 10 100 × 100 1 3 10 skutečná velikost velikost na mapě (mm) plochalinie 1 : 50 000 0,2 × 0,2 1,3 × 2 20 × 20 0,2 0,6 2 1 : 200 000 0,05 × 0,05 0,325 × 0,5 5 × 5 0,05 0,15 0,5 1 : 1 000 000 0,01 × 0,01 0,065 × 0,1 1 × 1 0,01 0,03 0,1 velikost symbolu (mm) velikost ve skutečnosti dle měřítka (m) 0,5 × 0,5 2 × 2 5 × 5 0,2 1 5 bodovýliniový 1 : 10 000 5 × 5 20 × 20 50 × 50 2 10 50 1 : 50 000 25 × 25 100 × 100 250 × 250 10 50 250 1 : 200 000 100 × 100 400 × 400 1000 × 1000 40 200 1000 1 : 1 000 000 500 × 500 2000 × 2000 10 000 × 10 000 200 1000 5000 Cu a) b) c) d) Obr. 4.1 – Obrázkové (a), symbolické (b), alfanumerické (c) a geometrické (d) figurální značky.[převzato z laoblogger.com, vecteezy.com, fonts4u.com] Obr. 4.2 – Minimální rozměry figurálních značek a jejich částí. [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 4.3 – Nevhodná a správná gradace velikosti figurálních značek. [převzato ze Spiess et al. 2005] 68 69 4.2 Liniové značky Liniové znaky mohou být v zásadě čtyř typů: • identifikační (znázorňující průběh prvku liniového charakteru, obvykle s šířkou příliš malou na to, aby jej v měřítku mapy bylo možno zobrazit areálovou značkou; například značky pro silnice, vodní toky apod.); • hraniční (znázorňující průběh hranice); • izarytmické (spojující místa se stejnou hodnotou určitého jevu – viz metody tematické kartografie); • pohybové (znázorňující směr pohybu, včetně schematického zobrazení z výchozího do koncového bodu bez ohledu na skutečnou trasu). Základnímivizuálnímiproměnnými liniových značek jsou vzor (typ čáry – dvojitá, plná, čerchovaná apod.), tloušťka, barva a orientace (např. u pohybové linie směr šipky, poloha lemovky, výstupky na značkách front synoptické mapy apod.). Vzor je vhodný pro vyjadřování kvalitativ- níchaordinálníchproměnných,šířka pro proměnné kvantitativní. Minimální šířka linie na běžné tištěné mapě (obr. 4.6) je 0,08 mm (v případě černé linie na bílém pozadí), u linií s menším barevným kontrastem nebo na mapách s větší pozorovací vzdáleností adekvátně větší. Čím širší liniová značka je, tím větší generalizace je třeba a průběh linie dokáže vystihnout menší de- taily. Nejmenší postřehnutelná amplituda linie je zhruba 0,4 mm, vzdálenost mezi dvěma čárami tvořícími jeden znak by měla být minimálně 0,2 mm. Pokud mezi čarami není výplň, neměly by být od sebe dál než asi 0,8 mm (kdy už jsou vnímány jako dvě oddělené znaky spíše než součást jednoho). U čárkovaných, resp. tečkovaných čar musí být vzdálenost mezi jednotlivými značky (čárkami, tečkami) také alespoň 0,2 mm, se zvětšující se šířkou čáry by se měla adekvátně zvětšovat i velikost mezery. Velikost mezery ale nesmí být příliš velká – linie pak není vnímána jako celek a zároveň jí je těžko vyjádřitelný průběh (obr. 4.7). Orientace figurálních značek může být (obr. 4.4): • stejná (v pravoúhlé souřadnicové síti) • pootočená dle směru rovnoběžek (a to zejména u map v azimutálním a kuželovém zobrazení); • dle linie (kolmá, rovnoběžná nebo pod specifickým úhlem) – např. vyrovnání bodových značek pro budovy podél cesty, ač ve skutečnosti může být každá budova orientována trochu jinak); • podle skutečnosti (orientace bodového znaku může vyjadřovat například směr větru). Figurální značky jsou umístěny tzv. vztažným bodem, který bývá umístěn (obr. 4.5): • ve středu značky (pravidelné geometrické tvary); • ve středu hlavní části značky; • ve středu základny či dolního okraje (u značek symbolizujících vertikální objekty); • v patě značky (u značek s naznačeným stínem vertikálního ob- jektu). Obr. 4.4 – Orientace figurálních značek: a) dle souřadnicové sítě u kuželového zobrazení; b) stejná (zobrazení s pravoúhlou souřadnicovou sítí); c) podle linie; d) podle skutečnosti (atributu), e) podle skutečnosti. a) b) c) d) e) Obr. 4.5 – Vztažný bod u figurálních značek. ukázka: zvětšená 1 : 1 min. velikost min. tloušťka min. rozestup typ čáry jednoduchá, černá na bílém dvojitá šrafy (3 čáry/mm) minimální amplituda linie tečkovaná čára Obr. 4.6 – Minimální velikosti liniových znaků z hlediska možnosti vnímání. [převzato ze Spiess et al. 2005] 0,1 0,2 0,4 1,5 0,2 0,4 1 a) 0,08 0,16 0,3 0,5 0,8 b) Obr. 4.7 – a) Vztah mezi tloušťkou tečkované linie (v mm, sloupce) a velikostí mezery (řádky, v mm) mezi tečkami; b) vzdálenost čar u dvojité linie. [upraveno podle Anson & Ormeling 2002] 70 71 • Více čárkovaných (či šrafovaných) čar se stejnou značkou vedle sebe by mělo mít čáry a mezery synchronizované (obr. 4.13). • Při souběhu více liniových znaků se často používá substituce, v části se společným průběhem může být jeden ze znaků vynechán apod. (obr. 4.14). 4.3 Areálové značky Areálové prvky mohou být ohraničeny liniovým znakem (viz kap. 4.2), vyplněny výplní (s vizuálními proměnnými texturou a barvou) nebo znázorněny kombinací obou přístupů. Areálovými značky lze znázornit prvky, které v měřítku mapy dosahují rozlišitelných rozměrů (min. 0,35 × 0,35 mm u zhruba čtvercových tvarů). Pokud jsou areály vyplněny figurálními značkami (obr. 4.15), mohou tyto značky být rozmístěny rovnoměrně, náhodně nebo nepravidelně (s ohledem na skutečnou distribuci jevu – např. hustoPři použití šířky linie jako vizuální proměnné je nezbytná správná gradace velikosti – v přímém srovnání je oko schopné odlišit rozdíl šířky zhruba 0,02 mm, v mapě však tyto rozdíly musí být větší (doporučit lze zhruba 1,5 násobek předchozí hodnoty) (obr. 4.8). Linie může být tvořena jakýmikoliv figurálními znaky, pak je třeba myslet na orientaci znaků, vzájemnou vzdálenost apod. (obr. 4.9). Podobnou pozornost vyžaduje použití šraf u liniových znaků (obr. 4.10). Složitější liniové značky (tvořené více čarami, čárkované apod.) vyžadují řešení některých specifik. • V případě křížení liniových znaků je nutno dbát na správné pořadí značek (obr. 4.11) – jednodušší je pevné pořadí vrstev (používá se v méně podrobných mapách), správně by však mělo respektovat realitu (např. křížení železnice a silnice může být nadjezdem, přejezdem, podjezdem. • U čar s mezerami by ke křížení mělo docházet vždy v místě čáry, nikdy ne mezery (obr. 4.12). • Podobně lomové body (zejména ty s ostřejším úhlem) by měly být zachyceny v místě čáry, ne mezery (obr. 4.12). 0,1 0,13 0,18 0,25 0,35 0,5 0,1 0,18 0,25 0,35 0,50 0,65 Obr. 4.8 – Nevhodná a vhodná gradace šířky linie. [upraveno podle Anson & Ormeling 2002] Obr. 4.10 – Problematika šraf na linii. Obr. 4.9 – Problematika použití bodových znaků při tvorbě liniové značky. Obr. 4.11 – Problematika pořadí liniových značek při křížení. Obr. 4.12 – Křížení a lomy čárkovaných čar. [převzato z Anson & Ormeling 2002] Obr. 4.14 – Problematika substituce liniových znaků při souběhu více linií. [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 4.13 – Problematika sousedících linií s čárkami/šrafami. [převzato z Anson & Ormeling 2002] Obr. 4.15 – Výplň areálu bodovou značkou (černou linií znázorněna hranice). tvarembarvouorientací dům hostinec skleník věž strom kašna výškový bod hřbitov velikostísvětlostí vesnice město mrakodrap dům typ: rozlišen velikost/důležitost: rozlišena silnice vodní tok lanovka cesta železnice kamenná zeď dálnice silnice I. třídy silnice II. třídy hlavní silnice nájezd ostatní silnice typemliniebarvou tloušťkouliniesvětlostí typ: rozlišen velikost/důležitost: rozlišenaa) b) c) typ: rozlišen typem hraniční linie barvou hraniční linie vzorem výplně barvou výplně orientací vzoru výplně důležitost: rozlišena světlostí výplně jezero jezero s kolísající hladinou jezero s přirozeným břehem jezero s umělým břehem vinice sad lesjezero lesjezero chráněný les nechráněný les Obr. 4.16 – Využití vizuálních proměnných pro odlišení různých aspektů prvků při tvorbě značkového klíče. [upraveno podle Spiess et al. 2005] 72 73 Komprimovatelnost znaku vyjadřuje schopnost jednoho znaku pomocí kombinace různých vizuálních proměnných (často v kombinaci s popisem) vyjádřit různé vlastnosti prvku (obr. 4.20). Přestože liniové a figurální znaky jsou vůči mapě z principu neproporční (vzhledem k měřítku), navzájem by měly dodržovat odpovídající proporce (obr. 4.21). Nedílnou součástí návrhu značkového klíče je tvorba legendy mapy – viz kapitolu 10.2.4. 4.5 Značkový klíč vybraných prvků polohopisu 4.5.1 Povrch Krajinný kryt bývá vyjadřován kombinací barev, šraf či areálů vyplněných bodovými značkami (obr. 4.22) – při návrhu značkového klíče je nutno počítat se způsobem vizualizace výškopisu, protože některé kombinace jsou nevhodné či přímo nemožné(např.plošnábarevnávýplň v kombinaci s barevnou hypsometrií). Protože značky krajinného pokryvu jsou pozadím pro další prvky polohopisu, jejich vizuální parametry by tomu měly odpovídat: používáme spíše tlumené a světlejší barvy, nepoužíváme výrazné vzory apod. Počet kategorií se pohybuje od zhruba desítky u podrobných topotu stromů). Rozestup figurálních značek musí zohledňovat několik faktorů – zaplněnost mapy či vnímání těchto značek jako výplně, nikoliv individuálních prvků. Pokud je areál symbolizován pouze výplní figurálními prvky bez hraniční linie, platí, že čím dále od sebe bodové značky jsou, tím méně přesné je určení průběhu hranice. To stejné platí i s velikostí bodových značek. 4.4 Tvorba značkového klíče Při tvorbě značkového klíče je úkolem kartografa přiřadit jednotlivé značky kategoriím prvků, které jsou zobrazeny v mapě (obr. 4.16). Mezi základní požadavky na značkový klíč patří: • úplnost (značkový klíč je vytvořen pro všechny typy prvků, které mají být v mapě znázorněny); • názornost a asociativnost (podoba značek asociuje reprezentované prvky, respektuje běžně užívané konvence - obr. 4.17); • systémovost a hierarchie (použití vizuálních proměnných k rozlišení jednotlivých prvků, jejich kategorií a skupin je logické a odpovídá vztahům mezi prvky ve skutečnosti) (obr. 4.16); • čitelnost (jednotlivé značky mají dostatečnou velikost, jsou rozlišitelné jak od podkladu, tak od sebe navzájem) (obr. 4.18); • zapamatovatelnost; • estetická funkce a styl (podoba značek respektuje kartografický styl celé mapy). Mapové značky se často skládají z jednotlivých prvků – znaků elementárních (značky, které se mohou vyskytovat i samostatně, ve spojení s dalšími značky dostávají nový význam) a znaků subelementárních (části značek, které se však samostatně nevyskytují). Příkladem může být např. složení značky pro kostel z čtverce (elementární značka značící budovu) a kříže (subelementární značka značící náboženské prvky). Pro znázornění kategorií je vhodné používat metodu vedoucího a odvozeného znaku – vedoucím znakem je společný základ, který je doplněn proměnlivými detaily odlišujícími jednotlivé kategorie (obr. 4.19). Obr. 4.17 – Příklad vhodně a špatně zvolených značek pro jednotlivé stromy (vhodnější je jednoduchý symbol ve tvaru zjednodušeného půdorysu, než složitý komplexní tvar), kostel/mešitu (jednoduchá, kompaktní forma), dvojkolejnou železnici (asociativní symbol) a bažinu (nepravidelný, přírodě bližší tvar). [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 4.19 – Příklad odvození znaků pro příbuzné prvky. Obr. 4.20 – Příklad komprimovatelnosti znaku – jeden symbol vyjadřuje typ, velikost a pozici jeskyně, barva popisu další atribut. Obr. 4.18 – Nevhodná a vhodná volba symbolů pro dvojici prvků s ohledem na vzájemnou rozlišitelnost symbolů. [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 4.21 – Příklad nevhodných a vhodných proporcí mapových značek: (od shora) silnice a budovy, silnice a stromy, kaple a kostel, hlavní a vedlejší cesta, cesta a násep. [převzato ze Spiess et al. 2005] a) b) c) d) Obr. 4.22 – Příklady mapových značek pro povrch u topografických map USGS (a), ČÚZK (b), Mapy.cz (c) a UK Ordnance Survey (d). 74 75 4.5.3 Dopravní infrastruktura Silniční (respektive cestní) síť můžeme klasifikovat z mnoha nejrůznějších hledisek: povrchu/průjezdnosti (zpevněný, nezpevněný), šířky/počtu jízdních pruhů, důležitosti provozu/kategorizace (dálnice, silnice I. třídy apod.), vedení (tunel, nadjezdy či podjezdy), dopravní situace (maximální rychlost, jednosměrný provoz), zpoplatnění, možných uživatelů (cyklostezka, stezka pro pěší) apod. Topografické mapy obvykle používají okolo deseti kategorií (se zmenšujícím se měřítkem počet kategorií klesá) (obr. 4.26), přičemž rozlišují: grafických map po odlišení několika málo základních kategorií (les, bezlesí, ledovce) u map menších měřítek. 4.5.2 Hydrografie Primární klasifikace dělí hydrografické objekty na stojaté, tekoucí a občasné (dočasné) vodní objekty, případně podmáčené oblasti, rašeliniště, marše apod. (obr. 4.23). Další kritéria zahrnují např. šířku toku, řád toku, průtok, přirozenost, slanoa sladkovodní objekty. Pro tyto prvky konvenčně používáme modrou barvu. Součástí hydrografie jsou i technické prvky jako splavy, jezy, přehrady a další. Periodické vodní toky znázorňujeme čárkovanou čarou. Pokud jsou vodní toky (vzhledem k měřítku mapy) zobrazeny liniovými značkami, mělo by být použito několik úrovní tloušťky linie (která by v ideálním případě měla vhodně kombinovat výše uvedené parametry, nejdůležitější pro výběr je délka toku). Změna šířky linie musí být zásadně v místě soutoku s jiným vodním tokem (obr. 4.24). Znázornění celých vodních toků (tj. od pramene po ústí) stejnou šířkou linie (danou např. významem daného vodního toku) je velmi nevhodné. Stojaté vodní plochy nenahrazujeme bodovými značkami, ale využijeme např. kresby přes míru (viz kap. 7.1.5). Pokud je dostupná, můžeme znázornit batymetrii, s ohledem na grafické vyznění se často používá barevný gradient založený na vzdálenosti od břehu, ten by ale svým provedením neměl vzbuzovat dojem, že se jedná o batymetrickou škálu (obr. 4.25). a) b) c) Obr. 4.23 – Příklady mapových značek pro vodstvo u topografických map USGS (a), ČÚZK (b) a Swisstopo (c). Obr. 4.24 – Nevhodné a vhodné řešení změny šířky linie vodního toku. [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 4.25 – Jemný gradient výplně vodní plochy. a) b) c) d) Obr. 4.26 – Příklady mapových značek pro silnice a cesty u topogr. map ČÚZK (a), mapy.cz (b), UK Ordnance Survey (c) a USGS (d). 76 77 Administrativní hranice bývají obvykle vyjadřovány přerušovanou čarou (tečkovanou, čerchovanou apod.) doplněnou širší barevnou lemovkou, která nebývá zobrazena v místech průběhu hranice skrz vodní plochu apod., naopak lemovka může být ponechána v místech, kde hranice vede souběžně s cestou, kdy je naopak možno vynechat přerušovanou čáru. 4.5.5 Zástavba a sídla Znázornění zastavěných ploch se výrazně liší dle měřítka mapy stupněm generalizace, od plošných značek pro jednotlivé budovy (podrobné, např. katastrální mapy) přes plošné značky jednotlivých bloků, čtvrtí a měst po bodové značky pro celá města. Budovy (obr. 4.29) bývají klasifikovány dle využití (rezidenční, průmyslové, administrativní), zvláštní značkou (obvykle bodovou) znázorňujeme významné a speciální budovy (kostel, úřad, hrad). Ty bývají znázorněny i na mapách menších měřítek, kde ostatní budovy jsou již sloučené do ploch zástavby. Ty klasifikujeme jednak podle převládajícího využití (rezidenční, průmyslové) a hustoty zástavby (souvislá/nesouvislá). Při znázornění obcí bodovou značkou je můžeme klasifikovat dle velikosti (resp. počtu obyvatel), administrativního významu (okresní, krajské) i dalších vlastností (lázeňské město). Více proměnných je možné vyjádřit kombinací značky (např. velikostní kategorie) a popisu (např. administrativní kategorie). • silnice pro motorová vozidla (znázorňované obvykle dvojitou čárou, dálnice/rychlostní silnice s oddělenými jízdními pruhy trojitou čarou) dle kategorizace; • cesty účelové (polní, lesní – obvykle s omezeným vjezdem) podle povrchu na zpevněné (plná čára) a nezpevněné (čárkovaná čára). Kombinací tloušťky, složitosti značky a barvy je žádoucí dosáhnout jednoznačné vizuální hierarchie. Z kartografického hlediska je mimořádně důležitá vizualizace křížení značek z hlediska návaznosti (zda jde o křižovatku nebo jen křížení). Tyto informace musí být obsaženy v datovém modelu (atributech), jejich správná struktura je pro schopnost tyto informace vůbec vizualizovat klíčová. Sesilničnísítísouvisíidalšíinfrastruktura, jako jsou např. parkoviště (kryté/nekryté, (ne)placené, omezené vjezdu…), mýtné brány apod. Železniční síť (obr. 4.27) je také možno klasifikovat z mnoha hledisek: jednokolejné/vícekolejné tratě, využití (smíšené, osobní, nákladní), rozchodu (normální, široko/ úzkorozchodné, zubačka), trakce (elektrifikovaná/neelektrifikovaná). K tratím se také váže infrastruktura (nádraží a zastávky apod.). Spolu s lanovkami lze na topografické mapy počítat s maximálně deseti kategoriemi, obvykle jich ale mapy používají (např. ve srovnání se silniční sítí) méně. Letiště bývají na mapách klasifikována z hlediska významu (mezinárodní, národní, sportovní) a využití (civilní, vojenské), další možné třídění je např. dle přistávací plochy (zpevněná/nezpevněná, její délka, počet drah) apod. U podrobných map je možno přistávací plochu často zobrazit v měřítku (liniovým nebo areálovým znakem). U vodní dopravy znázorňujeme především související infrastrukturu (přístavy, mola, loděnice) a její vlastnosti, vodní trasy na vodních plochách bývají znázorněny schematicky a obvykle volíme čárkovanou čáru. Na vodních tocích se vyznačují úseky splavnosti. 4.5.4 Hranice Mapy mohou obsahovat hranice administrativní (státní, krajské apod.) a hranice tematické (speciální) – chráněná území, vojenské újezdy apod. (obr. 4.28) Charakteristický pro hranice je jejich častý souběh (a to jak vzájemný – např. hranice okresu je totožná s hranicemi několika podřazených úrovní), tak s dalšími prvky mapy (hranice často probíhají mj. vodním tokem). Při návrhu znaků je proto nutno s tímto počítat. a) b) c) d) Obr. 4.27 – Příklady mapových značek pro železnice u topografických map ČÚZK (a), Swisstopo (b), mapy.cz (c) a USGS (d). a) b) c) d) Obr.4.28–PříkladymapovýchznačekprohraniceutopografickýchmapČÚZK(a),USGS(b),Swisstopo(c)aUKOrdnanceSurvey(d). a) b) c) d) Obr. 4.29 – Příklady mapových značek pro budovy u topografických map ČÚZK (a), UK Ordnance Survey (b), Swisstopo (c) a USGS (d). 78 79 bol layer drawing s možnostmi No join umožní nastavit pořadí prvků dle kategorií. Volba Join vizuálně propojí prvky v jedné vrstvě, ale zůstanou hranice mezi odlišnými třídami. Možnost Join and merge mění pořadí vykreslovaných vrstev – částí značek i mezi třídami. V záložce Advanced lze detailně pracovat s pořadím jednotlivých částí značek. Možnosti Symbolize layer by quantity jsou vlastní spíše metodám tematické kartografie (viz kap. VI). Značky pro jednotlivé prvky a jejich třídy mohou být vybírány ze stylového souboru (Symbology > Format Symbol > Gallery) nebo vytvořeny a/nebo upraveny (Symbology > Format Symbol > Properties). Jedna značka může být složena z více vrstev, kde jedna vrstva obsahuje jeden typ základní značky (shape marker, picture marker apod.) (obr. 4.31). Tyto vrstvy přidáváme/odebíráme/měníme jejich pořadí v záložce Structure (Layers > Add symbol layer), s vlastnostmi jednotlivých vrstev pak pracujeme v záložce Layers. Každá dílčí značka (vrstva) může mít jinou barvu včetně nastavení průhlednosti (ve vlastnostech barvy). Díky tomu je možné zkombinovat například u polygonové vrstvy neprůhlednou linii hranic a transparentní výplň v rámci jednoho symbolu. Pokud se značka skládá z více vrstev, je její základní velikost (Symbol > Appearance > Size) dána velikostí největší vrstvy (markeru). Chování jednoltivých vrstev (dílčích značek) při změně velikosti ovlivňuje, zda (ne) mají zatrženo Scale proportionally. V záložce Structure je značkám - nebo dílčím značkám – možno přidat efekty, jako je buffer, vytvoření šipky apod. – viz seznam. Nastavení vlastností efektů je na základní záložce Symbol > XXX effect. Efekty se aplikují postupně, jak jsou seřazeny pod sebou. Vytvořené značky je možné uložit do Style souboru pro další použití/ sdílení. Figurální značky Existují čtyři základní typy figurálních značek: Shape marker, Picture marker, 3D Model marker a Procedural marker. Shape marker je vektorový symbol, který vkládáme (Appearance > Insert shape from) z disku (File; podporovány jsou formáty vektorové grafiky *.emf nebo *.svg) nebo písma (Font; v dialogu vybíráme daný font, který může mít více stylů a Subsets). Jako vlastnosti nastavujeme typ výplně (Shape fill symbol) a jeho barvu (Color), šířku a barvu obrysu (Outline width, color). Picture marker je rastrový obrázek (podporovány jsou prakticky všechny běžné formáty rastrové grafiky, jako je *.jpg, *.png, *.bmp apod.). Z vlastností nastavujeme kvalitu (volba Draft urychlí vykreslování na monitoru) a odstín (Tint). 3D Model marker umožňuje použití trojrozměrné vektorové grafiky (*.3DS, *.DAE apod.), nastavit je možné orientaci, barvu, rozměry dle všech tří os, možnost drátěného modelu. Procedural marker je relevantní pouze u trojrozměrných scén, kde nad prvky jednoduché (2D) geometrie vytváří na základě popisu (Rule) trojrozměrnou grafiku. U všech typů figurálních značek jsou nastavitelnými možnostmi velikost (Size; standardně se velikost nastavuje v bodech /pt/, ale to lze změnit na milimetry na panelu Project > Options > Project > Units), pozice vůči vztažnému bodu (Position; nastavení velikosti odsunutí dle os x a y buď v relativních /%/ nebo absolutních jednotkách, pro správné nastavení je vhodné zobrazit náhled značky zvětšený a s volbou show geometry), otočení (Rotation) a Ofsset Distance (analogie úpravy pozice, ale k posunu dochází po případné aplikaci natočení apod.). Tvorba značkového klíče v ArcGIS Přiřazování značek jednotlivým prvkům probíhá na kartě Feature layer, záložce Appearance, rozdělené do několika oddílů. Celé vrstvě je možno nastavit rozmezí viditelnosti dle měřítka (Visibility range), průhlednost (Layer transparency), a maskování vrstvou (Masking - nezobrazení vrstvy v oblastech definovaných polygonovou vrstvou, která sama nemusí být v mapě zobrazena). Pro vlastní přiřazení značek je nejdůležitější tlačítko Symbology. Pro zobrazení polohopisu u vektorových dat obvykle využíváme možnosti Single symbol (všechny prvky dané vrstvy mají stejný symbol) nebo Unique Values (přiřazení různých značek na základě hodnoty atributu, nebo kombinace dvou až tří atributů). V obou případech je možno pomocí volby Display filters nastavit podmínku, které prvky se (ne)mají zobrazovat a nastavit dané vrstvě měřítkový rozsah, v němž bude viditelná. U Unique Values je třeba definovat třídy (Classes > Add values), kromě přidaných hodnot se automaticky vytváří „zbytková“ třída all other values. Tu je (stejně jako jakékoliv jiné vytvořené vrstvy) možné odstranit po kliknutím pravým tlačítkem myši a Remove. Společná je také možnost úpravy vlastností značky (průhlednost, natočení, barva, velikost) dle hodnoty dalších atributů, respektive výrazu (který může kombinovat více atributů nebo složitější podmínky) na záložce Vary symbol by attribute. V těchto případech je škála vždy plynulá, pokud chceme tyto proměnné klasifikovat do tříd, je třeba to udělat skrze pomocný atribut, jehož hodnoty budou odpovídat požadovaným třídám (např. reklasifikací atributu počtu obyvatel měst do nového atributu s hodnotami 1–1,4–1,7 odpovídajícím požadovaným třema velikostním kategoriím figurálního symbolu v mapě). Značkový klíč je také možné vrstvě naimportovat z vrstvy jiné (Symbology > Import symbology), a nebo uložit (pravým tlačítkem na vrstvu > Sharing > Save as layer file). Karta Symbol layer drawing umožňuje změnit výchozí pořadí vykreslování značek, respektive jejich částí. Pro každou značku je možné zvolit pořadí (vertikálně, ve smyslu nad/pod) a možnosti No join, Join a Join and Merge. Princip lze dobře ukázat na vrstvě silnic, rozdělené do několika tříd (obr. 4.30). Pokud je vrstva vykreslována základně, jednotlivé značky se v mapě překrývají podle vertikálního pořadí prvku ve vrstvě, a zvlášť jsou vykresleny i jednotlivé segmenty prvků. (To je obvykle dáno pořadím, v němž daný prvek vzniknul; cesta, která byla nakreslena později, je nad tou, která byla nakreslena dříve.). Zapnutí syma) b) c) Obr. 4.30 – Vykreslování pořadí částí značek: a) základní, b) s nastavením Join, c) s nastavením Join and Merge. Obr. 4.31 – Rozhraní panelu Symbology. 80 81 žitou možností je nastavení chování u krajů polygonu pro případy, kdy figurální symbol leží na hranici (Clipping). Značky mohou být ořezány, odstraněny v případě, že jejich střed leží mimo polygon/dotýkají se hranice, zobrazeny celé. Kartografické reprezentace Kartografické reprezentace umožňují v geodatabase ukládat – kromě samotných dat – také jejich vizuální reprezentaci. Tu můžeme samostatně upravovat, například měnit průběh linií, používat specifické funkce řešící kartografická pravidla apod. Nad jednou vrstvou v geodatabase může být několik vrstev reprezentací, vytvořených pro různé účely, měřítka, typy map apod. To – krom rozšířených kartografických možností – má význam i z hlediska udržování konzistence dat (případné úpravy a aktualizace stačí dělat v jedné vrstvě namísto několika) a minimalizuje redundance (namísto několika vrstev, obsahujících všechna data, můžeme mít jen vrstvu jednu a k ní několik reprezentací). Kartografické reprezentace byly součástí verzí ArcMap 10.x, v ArcGIS Pro již nejsou podporovány – jejich funkcionalitu nahrazuje Attribute-driven symbology, pravidla zobrazování a výjimky v podobě znaků pro konkrétní prvky nejsou ukládány v databázi, ale ve vlastnostech vrstvy (a mohou být tedy použity i na shapefile). Do mapy v ArcGIS Pro nelze přidat přímo vrstvy reprezentace z geodatabase, ale je nutno naimportovat mapový dokument (*.mxd), který obsahuje vrstvy reprezentace a následně je převést (viz návod). Další modifikace značek (Attribute-driven symbology) Parametry značek lze dále upravovat dle hodnoty dalších atributů pomocí Attribute-driven symbology. Tu je nejprve nutno aktivovat v panelu Symbology > Vary symbology by attribute zaškrtnutím možnosti Allow symbol property connections. Ve vlastnostech značek se následně vedle vybraných parametrů (např. barva, tloušťka ohraničení, velikost symbolu, natočení) objeví ikona s popisem No attribute mapping defined. Kliknutím na ni lze vybrat atribut (nebo vytvořit složitější výraz), který bude hodnotu parametru řídit (Set attribute mapping). Atribut musí mít vhodný datový typ - např. pro řízení velikosti kladná čísla, nebo String s výrazem respektujícím správnou syntaxi (viz nápověda) pro definování barvy. Kartografické funkce K dosažení správného vzhledu značek respektující vybraná kartografická pravidla je možno použít funkce z Cartography Toolbox. Align Marker to Stroke of Fill (obr. 4.33) slouží k natočení bodových značek v určité vzdálenosti od zadaných liniových prvků tak, aby s nimi byli rovnoběžné nebo na ně kolmé. Calculate Line Caps umožňuje modifikovat typ zakončení liniových značek (obr. 4.34). Create Overpass vytváří kombinovaný symbol pro most (respektive podjezd u analogické funkce Create Underpass – obr. 4.35). Jde o jednoduché řešení, které ale v závislosti na podobě dat nemusí dávat vždy ideální výsledky (obr. 4.36). Na základní záložce povolujeme změnu velikosti u různých měřítek (Enable scale-based sizing: pomocí zarážek v ose znázorňující měřítko mapy můžeme nastavit různou velikost symbolu pro daný měřítkový rozsah), nastavujeme natočení značky (Angle) a úpravu natočení značky (zda se vztahuje k zobrazení /Display/, symbol tedy vždy míří nahoru, nebo je pootočen spolu s mapou v případě, že je mapa na stránce natočena). Halo je barevný podklad znaku, nastavujeme jeho barvu a šířku halo i jeho okraje. Liniové značky Základními typy liniových značek jsou Solid stroke, Picture stroke, Gradient stroke, Marker layer a Fill layer.. Parametry Solid stroke jsou šířka, barva, posun. Prerušované čáry řídí Dash effect, k dispozici je několik přednastavených typů, které je možno editovat pomocí parametrů Dash template (sled čísel oddělených mezerou, které určují délku čárky/mezery /střídavě/, viz příklady na obr. 4.32), chování na konci linie (jak daleko od začátku/konce linie má čárkovaná linie začínat/končit). Picture stroke používá k vykreslení liniové geometrie rastrový obrázek (*.bmp, *.jpg, *.png, *.gif). Gradient stroke zobrazuje liniový symbol s gradientem mezi dvěma barvami. Marker layer umisťuje podél linie figurální značky. Nejprve je tedy třeba nastavit podobu této značky (stejně jako u symbolu pro bodovou geometrii) a následně v části Marker Placement definovat polohu značek na linii. Možností je několik: • Along line (interval definovaný pomocí Placement template podobně jako u Dash effect); • Along line with random size (figurální značky mají náhodnou velikost); • Along line with variable size (velikost značek se mění podle definovaných parametrů – počet velikostních tříd, směr změny velikosti apod.); • At extremities (značky jsou umístěny na začátku a konci liniového prvku); • On line (jeden symbol v definované pozici na linii); • On vertices (na vertexech linie); • At ratio positions (body rozmístěny v pozicích definovaných relativně vůči počátku linie); • At measured units (každých X metrů, resp. jiných délkových jednotek). Všechny možnosti mají další upřesňující nastavení, např. posun vůči začátku apod. Fill layer vyplňuje oblast ohraničenou linií výplní (dá se tedy použít mj. v případech, kdy máme liniovou vrstvu hranic, ale chceme objekty zobrazit vyplněné). Stejně jako u figurálních značek, i liniové se mohou skládat z více vrstev a mít přiřazeny efekty. Areálové značky Značky plošných prvků mohou být tvořeny značkou liniové hranice a výplní, která může být několika typů. Solid fill je vyplnění jednolitou barvou. Hatched fill plochu vyplní šrafami, volíme jednak liniový symbol šrafy, jednak parametry vzoru – úhel, vzdálenost linií a posun. Gradient fill vyplňuje plochu přechodem mezi dvěma barvami (resp. barvou a prázdnou výplní), parametrem je směr přechodu (Direction; lineární, obdélníkový, kruhový nebo bufferový), Interval (počet intervalů barev přechodu – čím je větší, tím plynulejší je přechod), rozsah (Extent – relativní v procentech nebo absolutní). Picture fill vyplní polygon rastrovými obrázky, nastavujeme jejich velikost, kvalitu vykreslování a vzor. Marker layer vyplní polygon figurálními značky, podobně jako u marker layer u liniových značek je možné nastavit pozici značek nejen rovnoměrným vyplněním (Fill polygon), ale také figurální značky umístit do různých definovaných částí polygonu nebo podél hraniční linie. DůleObr. 4.32 – Nastavení vzoru přerušování čáry pomocí Dash template. 2 8 5 5 4 1 4 Obr. 4.33 – Možnosti funkce Align Marker to Stroke or Fill. [ESRI] Obr. 4.34 – Možnosti funkce Calculate Line Caps. [ESRI] Obr. 4.35 – Možnosti nastavení parametrů funkce Create Overpass. [ESRI] 82 83 Discrete zobrazí data gradientem barev dle vybraného barevného schématu, z nějž vybereme x barev. Každá barva reprezentuje stejné množství hodnot. Classify umožňuje data klasifikovat více způsoby do vybraného počtu tříd, a těm pak přiřadit barvu. Unique values přiřadí jedinečné barvy jedinečným hodnotám (více hodnot lze po souběžném označení sloučit - Group values). Colormap přiřazuje hodnotám uložené barvy - tato možnost je nabízena pouze v přílodě, že data Colormap obsahují. V části Advanced lze nastavit formátování čísel popisku vrstvy. Jednoduše pracovat s kontrastem, jasem a průhledností vrstvy lze pomocí nabídky v liště Raster layer > Appearance. Vector Field umožňuje nad daty vytvořit vrstvu vektorových značek, jejichž parametry (velikost a směr) jsou dány hodnotami rastru. U vícekanálových dat je možno použít možnosti Stretch a Vector field analogicky (pro Vector field vybíráme dva kanály, pro Stretch jeden), výchozí zobrazení je RGB, které zobrazuje data kombinací tří základních barevných kanálů – červené, zelené a modré (viz kap. 8.1.1) a průhlednosti (Alpha). Který kanál bude použit pro kterou barvu lze v nabídce zvolit, stejně jako Background value, Nodata a roztažení (Stretch). Tvorba vlastního písma jako základu značkového klíče Využití znaků písma (fontu) pro tvorbu značek je jednou ze základních možností tvorby značkového klíče v programu ArcGIS. Postup zahrnuje tvorbuznakovésady(elementárních, respektive subelemenárních znaků) v editoru písma, export a instalaci fontu, a následné sestavení konečných značek (kombinace jednotli- výchznakůapřiřazeníbarev)vArcGIS, s možností uložení finálního značkového klíče ve stylovém souboru (obr. 4.40). Výhodou tohoto postupu je možnost vytvoření vlastní ucelené znakové sady, nezávislé na znacích z jiných fontů, snadné sdílení značkového klíče (stačí dva poměrně malé soubory) i vektorový charakter znaků. ArcGIS Style File navíc může obsahovat kromě samotných znaků i další prvky, jako jsou např. použité barvy (tedy přesně definované a pro uživatele jednoduše použitelné) a pro kompletní workflow od dat k mapě se standardizovaným značkovým klíčem je možno postup doplnit o vzorovou geodatabase s předpřipraveným klasifikačním číselníkem a již přiřazenými značkami (Templates v Editoru). Práce s programem FontForge Pro tvorbu písma (znakové sady) je možno využít OpenSource dostupný editor FontForge. Pro jeho správnou funkčnost je nutné program po stažení spouštět jako správce. Set Control Point At Intersect (obr. 4.37) slouží k synchronizaci souběžných přerušovaných linií (resp. hranic polygonů). Funkce modifikuje originální data, funguje pouze u dat v geodatabase a je výpočetně náročná. Set Control Point By Angle (obr. 4.38) zajišťuje, aby v případě použití přerušované čáry pro linii nebo hranici polygonu nevycházely přerušení na lomy s úhlem přesahujícím zadanou limitní hodnotu. Funkce modifikuje originální data, funguje pouze u dat v geodatabase a je výpočetně náročná. Feature Outline Masks vytváří polygonovou masku okolo vstupní vrstvy (včetně textové /annotation/), s definovanou velikostí a tvarem/ podrobností (box, Convex hull, Exact simplified a Exact). Čím více prvků vrstva obsahuje a čím větší podrobnost zvolíme, tím náročnější bude výpočet i zobrazování vrstvy. Intersecting Layers Masks vytváří polygonovou masku s definovanou velikostí a tvarem/podrobností na místě průsečíku dvou vstupních vrstev (masking a masked layer). Použijeme v případech, kdy masku u vybraných značek potřebujeme jen v místech, kdy leží na určitém specifickém podkladu, který zmenšuje čitelnost. Vizualizace rastrových dat Možnosti vizualizace rastrových dat se liší v základu podle toho, zda se data skládají z jednoho, nebo více kanálů (Bands). U jednokanálových dat (každé buňce je přiřazena jedna hodnota, typicky třeba digitální model reliéfu) jsou k dispozici čtyři (resp. pět) možnosti (obr. 4.39). Stretch přiřadí buňkám barvu dle zvoleného barevného schématu v plynulém gradientu. Kromě výběru barevného schématu (Color scheme, k jeho tvorbě viz kap. 8) můžeme vybrat zvláštní barvu pro Background value, Nodata a upravit kontrast pomocí roztažení (Stretch): • None počítá jako maximum a minimum (kterým přiřadí okrajové barvy barevného schematu) potenciálně nejnižší, resp. nejvyšší hodnotu dle datového typu rastru; • Minimum Maximum použije skutečné minimum a maximum dané vrstvy; • Percent clip „odřízne“ procenty definované části od maxima a minima; • Standard Deviation „odřízne“ data nad/pod hodnotou směrodatné odchylky. Hodnota Gamma určuje celkově zesvětlení/ztmavení obrazu: hodnoty větší než 1 obraz zesvětlují, menší než 1 ztmavují. Obr. 4.36 – Příklad použití funkce Create Overpass pro vytvoření mostů se vstupními vrstvami silnic a vodních toků. Obr. 4.37 – Společná hranice s přerušovanými čárami před (a) a po (b) použití funkce Set Control Point At Intersect. [ESRI] a) b) Obr. 4.38 – Princip funkce Set Control Point By Angle. [ESRI] a) b) c) Obr. 4.39 – Vybrané způsoby vizualizace rastrových dat: (a) Stretch, (b) Discrete a (c) Classify. 84 85 uzlu lze pravým tlačítkem myši. Uzly lze do tvaru přidávat (ikonky dle typu uzlu) nebo odebírat (pravé tlačítko > Merge to line). Editace tvaru pak probíhá standardně prostřednictvím uzlů a jejich řídících bodů. Program umožňuje také import z jiných grafických formátů. Transformace tvaru Při výběru celého nakresleného tvaru (čtverec, trojúhelník apod.) (buď nakreslením ohraničujícího výběrového rámečku, nebo jednotlivým výběrem všech uzlů) je s tvarem možno provádět různé transformace (Element – Transformations – Transform), jako je otočení, zrcadlení, posun apod., s nastavením konkrétních číselných hodnot (posunu, úhlu otočení apod.). Kombinace více tvarů Výsledný tvar je možné získat také kombinováním několika základních obrazců (Element – Overlap), a to buď sloučením (Remove Overlap, klávesová zkratka Ctrl+Shift+O) nebo průsečíkem tvarů (Intersect). Vyříznutí otvoru se provádí nakreslením požadovaného tvaru výřezu dovnitř vnějšího obrazce a následně funkcí Element – Correct direction. Pro správné fungování písma se žádné obrazce nesmí překrývat. Pokud funkce Remove Overlap nefunguje a překrývající se prvky stále zůstávají, pak je to dáno špatným směrem některého z obrazců (obvykle se to může projevit po transformaci tvaru, jako je otočení, zrcadlení apod.). V tom případě je třeba tvaru změnit směr (Element – Clockwise/Counterclockwise) a Remove Overlap vyzkoušet znovu. Kontrola chyb Před exportem písma do některého ze standardních formátů je vhodné provést validaci písma pro kontrolu, zda písmo neobsahuje chyby. Kontrolní nástroj se nachází pod Element – Find problems (Ctrl+E), kontrola probíhá pro označené znaky. Vhodné je zatrhnout následující parametry: • Points: Non-Integral Coordinates, Control points beyond spline, Points too far apart • Paths: Open paths, Check outermost paths clockwise, Intersecting paths, Check Missing Extrema • Random: Check Multiple Unicode, Check Multiple Names, and Check Unicode/Name mismatch • Refs, ATT: všechno Mezi obvyklé problémy patří: • Neintegrální kontrolní body (uzly by měly být v souřadnicích s celými čísly; je možno automaticky opravit /dojde k malému posunu daného bodu/ volbou Fix); • Chybějící/špatně umístěná Extrema (v krajních bodech tvaru musí být umístěný uzel; pokud není, lze jej přidat automaticky během validace volbou Fix); • Překrývání/špatný směr tvarů: je nutno upravit ručně (viz výše). Generování fontu Po validaci a opravě chyb je možné vygenerovat font (například TrueType, *.ttf) volbou File – Generate fonts (Ctrl+Shift+G). Ještě předtím je vhodné vyplnit metadata (Element – Font info, Ctrl+Shift+F). Pro jistotu je vhodné i při generování nechat zatrhnutou validaci pro upozornění na případné chyby a problémy. Instalace a použití písma Po vygenerování písma stačí jeho instalace a následně jej lze používat Program má dvě základní okna (obr. 4.41): hlavní (zobrazující seznam znaků daného písma; jejich velikost je možné nastavit přes záložku View – XX pixel outline) a editační (pro zvolený znak; při otevření více znaků k editaci se neotevírá několik oken, ale záložky v rámci jednoho editačního okna). Při uložení mají pracovní soubory programu koncovku *.sfd. Návrh skutečného písma je výrazně komplikovanější (např. nutnost řešení ligatur, kurzívy, velkých a malých písmen), než tvorba kartografických značek. Popisovaný postup je proto velmi zjednodušený. Editační okno daného znaku obsahuje panel základních nástrojů pro pohyb v dokumentu (zoom – zoomovat je možné také kombinací Ctrl + kolečko myši; pohyb v dokumentu – mezerník + pohyb s levým tlačítkem myši, pravítko aj.), klasické vektorové kreslící a editační nástroje (tvary jako elipsa/obdélník, změna typu uzlu, zmenšení, pootočení apod.) a přepínač vrstev. Vlastní symbol se kreslí ve vrstvě popředí (Fore), vrstva pozadí (Back; těchto může být více) se do písma neexportuje, lze ji použít pro vložení vzoru (např. při tvorbě podobných značek), ve vrstvě vodících linek (Guide) je možno kreslit pojmenované vodící linky (ty se následně zobrazují v editačním okně všech znaků, ne jen toho, kde byly vytvořeny). Standardně jsou zde již obsazeny vodící linky horního, spodního a bočního ohraničení, vytvářející základní čtvercový prostor (1000 × 1000) pro tvorbu znaku. Znaky písma jsou jednobarevné (černá na bílém pozadí; zobrazí se tak po stisknutí mezerníku), standardně se znaky v editačním okně zobrazují v „drátěném“ režimu se zvýrazněnými uzlovými body a jejich ovládacími body/táhly. Všechny prvky písma jsou plošné (neexistuje zde kresba linie jako takové). Při kreslení znaku je nutné myslet na to, že ve většině případů bude na mapě v řádově milimetrové velikosti, proto by jeho tvar měl být relativně jednoduchý, s plynulými tvary, a dodržováním minimální šířky tahů i mezer tak, aby v požadované velikosti byly vůbec rozlišitelné. Základní kreslení Základními kreslícími nástroji jsou obdélník/elipsa (Shift stisknutý při kreslení drží poměr stran, tzn. vznikne čtverec/kruh) a N-úhelník/hvězda (N se nastaví po dvoukliku levým tlačítkem na ikonu). Po nakreslení tvaru se objeví uzly (zeleně vybrané, pro výběr víc uzlů je třeba držet Shift; růžově nevybrané). Uzly jsou být několika typů (rohové, křivkové aj.), změnit typ Obr. 4.41 – Dvě základní okna programu FontForge. Obr. 4.40 – Znaky vytvořeného písma (a) a finální značky uložené v ArcGIS Style file (b). a) b) 86 87 matika řešena pomocí Symbol layers (značková vrstva), jedná se o nástroj pro tvorbu složitějších symbolů. Obr. 4.43a zachycuje nastavení polygonové vrstvy, kdy byla tlačítkem plus přidána k existující značkové vrstvě další značková vrstva. U každé takovéto vrstvy lze měnit její typ. Pokud tedy u nové vrstvy změníme typ ze Simple fill na Line pattern fill, můžeme vytvořit šrafování s barevným podkladem (obr. 4.43b). Dostupné typy značkových vrstev se různí dle geometrie mapové vrstvy. Jednotlivé typy lze do definice značky přidávat, odebírat, zamykat, duplikovat nebo mezi sebou přesouvat. Pozor: je důležité si neplést pojmy „mapová vrstva“ a „značková vrstva“. Mapovou vrstvu (vektorovou nebo rastrovou) můžete přidat do projektu mapy. Značkovou vrstva je částí mapové značky, která slouží ke znázornění mapové vrstvy srozumitelnou formou. Figurální značky U figurálních značek kromě základních nastavení typu Fill (výplň) a Stroke (čára, obrys) je vhodné z menu zmínit Rotation, Offset a Anchor point. Rotation (otočení) slouží k hromadnému otočení značek (otočení každého symbolu pod jiným úhlem je nutné řešit daty definovaným přepisem). Offset (posun) umožňuje posunout prvek oproti jeho stávající pozici zadáním hodnoty posunu v rámci soustavy souřadnic XY. Posun je možné provést v různých jednotkách, jako výchozí jsou nastaveny milimetry. Anchor point (vztažný bod) slouží ke specifikaci přesného umístění symbolu. Při volbě Center > Bottom (spodek) je vztažný bod umístěn na spodní části symbolu. Pro figurální značky jsou dostupné následující typy značkových vrstev: • Simple marker – základní nastavení, lze vybírat ze základních geometrických tvarů. • SVG marker – poskytuje přístup do knihovny SVG značek, značky jsou tříděny do několika kategorií. Lze také načíst vlastní značku ze souboru ve formátu *.svg. • Ellipse marker – tento typ, byť nazvaný jako elipsový, umožňuje pracovat i s ostatními tvary než jsou elipsy. Umožňuje na rozdíl od Simple marker definovat velikost symbolu ve dvou směrech (výšku a šířku). • Vector field marker – specifický typ využívaný především pro vizualizaci naměřených terénních dat jako je proudění větru, vody, sesuvy a další. Ve vizualizaci se tím pádem často používají šipky. V menu je nutné specifikovat nejdříve Vector field type (Typ vektorového pole). Následně je možné specifikovat pole s naměřenými údaji. Obr. 4.44a zobrazuje nastavení pro typ vektorového pole Polar (Polární soustava souřadnic), který se používá pro vyjádření změny od znájako kterékoliv jiné písmo v rozhraní panelu Symbology (Appearance > Insert shape from font). Tvorba značkového klíče v QGIS Základní nastavení QGIS nabízí řadu možností práce se značkami, upravit vzhled prvků vrstvy je možné v Layer properties > Symbology. Základní rozhraní se bude lišit v závislosti na geometrii prvků, hlavní změnou je zde nabídka předdefinovaných symbolů a také možnosti dalších nastavení. V základní úrovni pro režim Single symbol lze měnit barvu a průhlednost vrstvy, specifikovat základní parametry velikosti nebo zvolit některou z předdefinovaných mapových značek. Pod tlačítkem Advanced se skrývá nastavení pro Symbol levels (úrovně symbolů, viz dále). Ve spodní části Layer rendering se nachází možnosti pro Blending mode (režimy prolnutí) a Draw effects (grafické efekty) jako je stínování, vnitřní záře a další. Je nutné také zmínit volbu Control feature rendering order sloužící pro kontrolu pořadí vykreslování prvků (čímž můžeme např. dosáhnout vykreslování malých prvků nad velkými). Nastavený styl lze ukládat/ načítat v menu Style, které se nachází vlevo dole. QGIS kromě vlastního formátu .qml podporuje také formát .sld (Styled Layer Descriptor). Níže si vysvětlíme podrobnější nastavení pro jednotlivé typy geometrie. Daty definovaný vzhled symbolů Řadu nastavení týkajících se vzhledu značek (velkost, strukturu obrysu, otočení apod.) lze načítat automatizovaně z údajů v atributové tabulce, jedná se o tzv. data-defined override (daty definovaný přepis). V menu Symbology se u většiny položek vpravo nachází ikonka, pod níž nalezneme kontextové menu s možnostmi takovéhoto způsobu nastavení. Volba Descripition uvádí informace o stavu a požadavcích na datové typy a vstupy (obr. 4.42). Pole z atributové tabulky, ve kterém jsou uloženy hodnoty definující obrys, zvolíme volbou Field type. V souvislosti s daty definovaným přepisem je vhodné zmínit zbývající volby. Store Data in the Project (Ulož data v projektu) je novým nastavením v QGIS 3, umožňující ukládat řadu nastavení mimo atributovou tabulku vrstvy. Její využití je spíše při manipulaci s popisem, ale své využití může nalézt i v případech vzhledu symbolů. Veškeré úpravy jsou v tomto případě uloženy do interní databáze projektu (v novém formátu *.qgz) a s prvky jsou propojeny přes jejich ID. Volba Variable umožňuje přepsat stávající nastavení pomocí definovaných proměnných ve vlastnostech projektu. Pomocí nadefinované proměnné můžete u hotové mapy například změnit globálně font u všech kategorií popisu dané vrstvy. Značkové vrstvy Pro pochopení dalších souvislostí je nutné si nejdříve vysvětlit princip tvorby značek. Ne vždy si vystačíme s holou barevnou výplní nebo různě tlustými liniemi. Potřebujeme pracovat se šrafy, strukturou, barevnými přechody a dalším nastavením vzhledu. V QGISu je tato probleObr. 4.42 – příklad nastavení pro Stroke (čára, obrys). Vyplývá z něj, že platný datový typ pole v atributové tabulce je String (textový řetězec), očekávané vstupní hodnoty jsou: no – žádný obrys; solid – plná čára; dash – čárkovaná čára; dot – tečkovaná čára; dash dot – čerchovaná čára; dash dot dot – dvojčerchovaná čára. Obr. 4.43 – Symbol layers v QGIS. a) b) Obr. 4.44 – Nastavení Vector Field marker (a) a výsledná podoba značek (b). a) b) 88 89 omezíme pouze na ty, které nebyly doposud zmíněny a jsou pro areálové symboly specifické. • Centroid fill – místo polygonů jsou znázorněny pouze jejich centroidy. Jedná se pouze o změnu vizualizace, geometrie polygonové vrstvy se nemění. Pro tvorbu samotné bodové vrstvy centroidů je tak nutné využít processingové nástroje (např. Vector geometry > Centroids). • Gradient fill – umožňuje vytvářet přechodovou výplň uvnitř polygonů. Přechod lze specifikovat mezi dvěma barvami nebo pomocí barevné škály. Tvar přechodu lze volit mezi Linear (lineární), Radial (radiální) a Conical (kuželovitý). • Line pattern – umožňuje vytvářet šrafování. Kromě tloušťky samotné linie lze u šraf specifikovat rozestupy a úhel jejich sklonu. Kombinace různě skloněných šraf se vytváří přidáním další symbolové vrstvy. • Point pattern – neboli výplň bodovým vzorem. Nejčastěji se používají jednoduché geometrické tvary, lze ale zvolit kterýkoliv symbol dostupný v SVG knihovně (SVG marker) nebo znak vybraný z fontu (Font marker). • Raster image fill – vyplní plochu rastrovým obrázkem, vybírá se soubor z disku. • Shapeburst fill – jedná se o specifický typ přechodové výplně vycházející z tvaru prvku, který vytváří tzv. „obalové“ přechody. Efekt je vytvořen stínováním každého pixelu uvnitř polygonu na základě vzdálenosti k nejbližšímu okraji. V menu je možné specifikovat přechod mezi dvěma barvami, nebo zvolit barevnou škálu. Pokud by měl být přechod ukončen v určité vzdálenosti od okraje prvku, zadá se tato hodnota do pole Set distance. Výsledek na příkladu vodních ploch demonstruje obr. 4.46. • Outline: Arrow – jedná se o implementaci typu Arrow, který je popsán výše u liniových symbolů. Zde změní polygony na tvary složené ze šipek, délka šipky je odvislá od délky segmentu polygonu. V základním nastavení jsou šipky zakřivené, deaktivace tohoto nastavení se provádí odškrtnutím políčka Curved arrows. Výše popsaná nastavení jsou aplikovatelná i v ostatních režimech. Pracovní postup je nejdříve v režimu Single symbol aplikovat nastavení dle zvoleného typu symbolu a následně se v horní části menu přepnout na některý z ostatních režimů (Categorized, Graduated, apod.). Úrovně značek V souvislosti s použitím více značkových vrstev v jedné mapové vrstvě úzce souvisí nastavení úrovní značek (Symbol levels), které ovlivňují pořadí vykreslování prvků v jednotlivých symbolových vrstvách. Dobře se dá demonstrovat využití na vrstvě silnic z geodatabase ArcČR 500. Na základě údajů v poli TRIDA byly prvky kategorizovány do 3 skupin (značkových vrstev): dálnice, silnice 1. třídy a silnice 2. třídy. Obr. 4.47a ukazuje vzhled mapové vrstvy bez použití úrovní symbolů. Jak je vidět, vykreslení není z hlediska pořadí logické, je vidět zakončení kamého referenčního bodu. Z atributové tabulky jsou vybrána pole pro Length attribute (atribut délky) a Angle attribute (atribut úhlu). Lze také specifikovat šířku linie nebo šipky pomocí daty definovaného vzhledu symbolu (obr. 4.44b). • Font marker – používá pro zobrazení symbolu vybraný znak ze zvoleného fontu. • Geometry generator – je dostupný u všech typů vrstev, umožňuje pomocí syntaxe výrazů modifikovat nebo generovat novou geometrii on-the-fly (za běhu). De facto se tak jedná o specifický případ kartografických reprezentací. Výsledná geometrie nemusí být shodná s původní geometrií, lze generovat několik různě modifikovaných symbolových vrstev na sobě. Jednoduchý příklad je generování bufferu (obalové zóny) kolem existujících bodů: buffer( $geometry, 5 ). Pokud přidáme novou symbolovou vrstvu, můžeme proces (s rozdílným parametrem pro vzdálenost) opakovat. Vstupní parametry lze načítat z polí v atributové tabulce (buffer( $geometry, „Intensity“) nebo získávat pomocí výpočtů z jiných dat, možností je celá řada. • Filled marker – neboli vyplněná značka. Jedná se o obdobu Simple marker s tím rozdílem, že používá vyplněný podsymbol k vykreslení značky. Umožňuje tak použití v QGIS existujících výplní typu gradient (barevný přechod) nebo shapeburst fill (přechodová výplň generovaná na základě tvaru prvku). Liniové značky U liniových značek je kromě jejich šířky, barvy a orientace důležitou charakteristikou struktura (vzor). Struktura se dá rychle zvolit z několika přednastavených podob v poli Stroke style (Styl čáry), často nám však takto přednastavená struktura nebude vyhovovat a bude nutné si nadefinovat vlastní. V symbologii vrstvy označíme Simple line, ve spodní části zaškrtneme volbu Use custom dash pattern (použij vlastní vzor čárek) a klikneme na Change. V novém menu jsme pak schopni definovat délku jednotlivých čárek, dle počtu čárek v čáře se přidává počet řádků, kde se specifikuje délka čárky a mezera (obr. 4.45). Pro dvojčerchovanou čáru to znamená 3 řádky (definuje se čárka, tečka a tečka). V souvislosti s liniemi je vhodné zmínit možnost nastavení podoby spojů (lomu linií) a podobu koncovek. Join style (styl spojů) je možné nastavit jako bevel, miter, round (zaoblený, kosý, kulatý). Cap style (styl konců) je možné nastavit jako square, flat, round (čtverec, plochý, kulatý). Náhled vzhledu spojů a konců je součástí jednotlivých voleb. Liniové značky jsou skupinou s nejmenším počtem typů značkových vrstev. Kromě Simple line je možné zvolit typ Arrow, Geometry generator (zmíněn již výše) a Marker line. • Arrow – umožňuje vytvářet na liniích šipky. V menu lze nastavit Head type, neboli určit na kterém konci (obou koncích) bude šipka umístěna. Lze nejen specifikovat velikost šipky, ale i tloušťku linie na obou koncích. Využití je především pro konstrukci liniových kartodiagramů (flow maps), které zachycují pohyb objektů z jednoho místa do druhého (například zboží, osob, atd.); • Marker line – umožňuje vytvářet linie složené z figurálních značek. I když takovéto linie většinou obsahují pouze geometrické symboly, je možné použít jakoukoliv bodovou značku. Kromě velikosti samotné značky je nutné specifikovat základní interval mezi značkami nebo některou z možností umístění na linii. V poli Offset along line lze nastavit vzdálenost značky od začátku linie. Areálové značky U areálových značek pracujeme především s barvou výplně, strukturou a ohraničením. Knihovna v symbologii vrstvy nabízí pouze několik předefinovaných symbolů, proto se často nevyhneme definici vlastních značek pomocí značkových typů. Jejich nabídka je u areálových značek nejširší. V přehledu níže seObr. 4.45 – Nastavení vzoru linie. Obr. 4.46 – Výplň s efektem Shapeburst. Obr. 4.47 – Liniová vrstva bez (a) a s použitím Symbol Levels (c) dle nastavení (b). a) b) c) 90 91 Figurální značky Po založení nové značky (číslo, název) je nutné ji navrhnout v editoru symbolů. Editor se používá také při návrhu liniových a plošných značek, pokud je jejich součástí figurální značka. Při návrhu vždy aktivujeme mřížku, která je členěna po 1 milimetru, respektive po 0,2 milimetru. Mřížka nám tak pomáhá hlídat velikost navrhované mapové značky. Střed mřížky je zvýrazněn červeně, křížení zde odpovídá vztažnému bodu (obr. 4.49). Pro samotný grafický návrh značky používáme možnosti nastavení v pravé části editoru a jednotlivé kreslící režimy. Nejdříve je nutné zvolit typ (přímka, plocha, kružnice, kruh), vybrat barvu, a definovat rozměry v milimetrech (nabídka polí pro rozměry se aktivuje v závislosti na zvoleném typu, je potřeba vyplnit červeně podbarvená pole). Pokud chceme značku více zvýraznit nebo jinak odlišit, je možné definovat haló efekt, neboli vytvořit barevnou obalovou zónu. Nejjednodušší je v tomto případě editovanou kresbu duplikovat, zvětšit a přidělit jí odpovídající barvu, která se nachází níže v tabulce barev než barva, kterou je provedena samotná značka. Liniové značky Možnosti definice liniových značek jsou v OCADu velmi široké, zde jsou popsány dle jednotlivých karet v menu úprav symbolu. Karta Hlavní linie (obr. 4.50) slouží pro definování základních linií. Jednotlivé volby jsou následující: • Preferovaný kreslící režim – pokud je nastaven, při zvolení symbolu v okně symbolů se automaticky vybere nastavený kreslící režim. Nastavení je závislé od převažující povahy vizualizovaných objektů. Zatímco pro vrstevnici je vhodné zvolit režim křivky, pro zeď, průsek nebo lanovou dráhu je vhodné zvolit režim přímé linie; • Barva linie – volí se barva z tabulky barev; • Šířka linie – šířka linie v mm; • Styl linie – lze nastavit vzhled lomů a konců linie: • plochý konec a plochý ohyb; • oblý konec a oblý ohyb (oblý konec zde přesahuje délku linie o polovinu šířky linie na každém konci, např. při šířce 0,25 mm bude na každém konci linie delší o 0,125 mm); • plochý konec, špičatý ohyb – lomy line jsou ostré. • Délka linie - definuje vzdálenost vykreslování značky od začátku a konce linie. Jinými slovy, použije se, pokud je potřeba nastavit vykreslování značky kratší, než je samotná délka linie. Součástí volby je také možnost nastavit vykreslování špičatých konců. Délka (ostrost) špičky je odvislá od definované vzdálenosti od začátku/konce linie. ždého segmentu a křižovatky mají nesprávný vzhled. V pravém dolním rohu menu Symbology zvolíme Advanced > Symbol levels a provedeme nastavení úrovní symbolů dle obr. 4.47b. Každý typ silnice je zde tvořen dvěma liniemi – širší černou spodní linií (Layer 0) tvořící lemovky silnice a užší horní barevnou linií (Layer 1) tvořící výplň silnice. Černým liniím (Layer 0) necháme nastavenou hodnotu 0, neboť chceme, aby lemovky byly vždy přepsány barevnou výplní. Ve sloupci Layer 1 pak nastavíme pořadí vykreslování – nejdříve se vykreslí nejméně důležité silnice 2. třídy, přes ně silnice 1. třídy a nakonec významově nejdůležitější dálnice. Díky danému nastavení dosáhneme požadovaného vzhledu, který je logický, segmenty jsou propojené a křižovatky mají správnou podobu (obr. 4.47c). Tvorba značkového klíče v OCAD Nespornou výhodou OCAD je snadná definice vlastních značek zabudovaná přímo v programu. Možnosti jsou velmi široké, uživatel může efektivně nadefinovat prakticky jakoukoliv značku. Lze definovat tyto typy značek (v této kapitole se budeme věnovat prvním třem): • Bodová značka (figurální); • Liniová značka; • Plošná značka (areálová); • Textová značka – v OCAD pro každý typ popisu je nutné nadefinovat vlastní značku; • Textová liniová značka – specifická záležitost OCAD, slouží pro popis linií, kdy text může být umístěn na křivce; • Obdélníková značka - specifická záležitost OCAD, využití především pro kreslení rámu mapy a jiných obdélníkových tvarů. Při definování značek je nutné počítat s některými specifiky oproti jiným programům: • K dispozici při definici značek jsou pouze barvy z tabulky barev. To má svou logiku, neboť v OCADu je systém vykreslování řízen pořadím barev (viz kap. 8) – barvy umístěné v tabulce barev výše, „mažou“ barvy umístěné v tabulce barev níže. Příkladem může být značka pro silnici, kdy žlutá výplň silnice je umístěna výše, než šedé lemovky. Takové nastavení pak způsobí, že při větvení/křížení silnic jsou lemovky v místě překryvu vymazány žlutou barvou tvořící výplň silnice (obr. 4.48). Pokud nám barva pro vytvoření nové mapové značky chybí, je nutné si ji nejdříve nadefinovat v tabulce barev. Je ale nutné dbát na správnost pozice barvy v tabulce barev. Typicky bodové symboly používají barvy umístěné v horní části tabulky, neboť je umísťujeme na již existující mapový obsah (který tak používá barvy z nižší části tabulky barev). • Značky jsou číslovány, při vytváření je možné u každé značky specifikovat její číselný kód. Pokud není tento číselný kód přidělen uživatelem, software jej přidělí přírůstkově automaticky. Význam má číslování především při použití standardizovaných legend mapových značek, kdy značkám se přidělí číslo odpovídajícího prvku (například kód objektu ZABAGED). Usnadňuje to následně samotnou kartografickou vizualizaci importovaných nesymbolizovaných dat. • Ikona v okně značek nevychází ze vzhledu nadefinovaného symbolu, je tvořena nezávisle a uživatel si ji ve většině případů definuje zvlášť. Obr. 4.48 – Vliv pořadí barev v tabulce barev na vykreslování značek. Obr. 4.49 – Návrh bodové značky v editoru symbolů. Obr. 4.50 – Karta Hlavní linie. 92 93 pro symbol dálnice), kdy je navíc nadefinována základní šířka na kartě Hlavní linie. Možnosti nastavení tohoto menu jsou následující: • Režim – umožňuje nastavit způsob vykreslení linie, je nutné některý z režimů zvolit pro aktivování vykreslení značky: • Plné linie – jsou vykresleny obě lemovky; • Levá linie čárkovaná – levá lemovka je vykreslena čárkovaně; • Obě linie čárované – obě lemovky jsou vykresleny čárkovaně; • Vše čárkované – celá linie (včetně výplně) je vykreslena čárkovaně, je nutné ve spodní části menu Čárkování nastavit délku čárky a mezeru. • Šířka – definuje vzdálenost mezi čárami; • Barva výplně – po aktivaci pole lze vybrat výplň z barev definovaných v tabulce barev; • Pravá/levá lemovka – v poli se definuje barva a šířka pro jednotlivé lemovky. Karta Ztenčování (obr. 4.56) slouží pro nastavení ztenčení linie. Takovéto nastavení vizuálně vynikne především u kratších linií. Ztenčování lze přepínat mezi možnostmi: • k poslednímu symbolu na linii; • k oběma koncům linie; • k prvnímu symbolu na linii. Zároveň je nutné definovat velikost posledního symbolu (% normální velikosti). Je také možné nastavit chování při zmenšování z hlediska šířky mezery a samotnou šířkou symbolu. Obr. 4.57 ukazuje rozdílný vzhled jednoho symbolu s různým nastavením ztenčování. Karta Rámování umožňuje nastavit podbarvení linie. Zde je nutné pamatovat na to, že zvolená barva by měla být v tabulce barev níže, než barvy, které jsou použity pro konstrukci symbolu. Obr. 4.58 ukazuje příklady řešení. Areálové značky U areálových značek (v OCAD nazvaných plošné symboly) lze definovat jednoduché plochy, šrafy a různé struktury. Na kartě Obecné (obr. 4.59) definujeme jednoduché plochy na základě výběru barvy. Lze ale také vytvářet kombinované značky jako na uvedeném obrázku, kdy vodní plocha je doplněna o lemování – je vybrán Karta Vzdálenosti umožňuje definovat strukturu linie, zde především délky čárek a velikost mezery v linii. Čárky ve schématu (obr. 4.51) jsou označeny malými písmeny, mezery velkými písmeny: • Hlavní délka a – základní délka čárek uvnitř linie; • Délka konců b – lze definovat odlišné délky konců, například poloviční vzdálenost délky a má své opodstatnění v případě větvení čárovaných linií (obr. 4.52); • Nejméně mezera/symbol – definuje, kolik mezer má být standardně použito při vykreslení minimální délky linie (0 – žádná mezera, 1 – jedna mezera, 2 – dvě mezery); • Hlavní mezera C – definuje velkost základní mezery mezi čárkami • Mezera D – definuje extra mezeru v čárce a, používá se například pokud je uprostřed čárky umístěna figurální značka; • Mezera E – obdobně jako u mezery D, používá se pro vyvoření extra mezery v koncových čárkách b. Karta Symboly (obr. 4.53) slouží pro definici figurálních (bodových) značek, které mají být součástí linie. Definování takovýchto objektů probíhá ve shodném rozhraní jako u figurálních značek (obr. 4.49). Pokud je vyžadováno, aby bodové značky nebyly umístěny přes linii, je nutné definovat odpovídající mezeru na kartě Vzdálenosti. V případě požadavků na posun symbolu (umístění mimo osu linie), je nutné posunout symbol přímo v jeho definici oproti vztažnému bodu. Možnosti nastavení jsou následující (obr. 4.54 zachycuje příklady výsledného vzhledu linie): • Hlavní symbol A (v obrázku černá tečka) – jedná se o značku umísťovanou do mezery mezi čárkami (hlavní mezera C na kartě Vzdálenosti). Volba Počet symbolů umožňuje specifikovat, kolikrát se má definovaná značka v mezeře duplikovat, v případě dvou a více značek je nutné definovat vzdálenost mezi značkami; • Doplňkový symbol B (modré kolečko) – značka se umísťuje do středu základní čárky (hlavní délka a na kartě Vzdálenosti); • Rohový symbol (červený křížek) – značka je vykreslena v případě použití rohových bodů na linii; • Počáteční symbol C (zelený čtvereček) – jedná se o značku, která se generuje vždy na počátku linie; • Koncový symbol D (žlutá šipka) - jedná se o značku, která se generuje vždy na konci linie. Karta Dvojčára (obr. 4.55) slouží pro definici linií složených ze dvou čar. Typické využití má u značek silnic. Lze ale nadefinovat i trojčára (např. Obr. 4.51 – Karta Vzdálenosti. Obr. 4.52 – Příklad větvení linie. Obr. 4.53 – Karta Symboly. Obr. 4.54 – Možnosti nastavení posunu umístění bodové značky na linii. Obr. 4.55 – Karta Dvojčára. Obr. 4.56 – Karta Ztenčování. Obr. 4.57 – Možnost ztenčení linie. Obr. 4.58 – Možnost rámování linie. Obr. 4.59 – Karta Obecné. 94 95 jakákoliv jeho část se nachází uvnitř plochy. • Je možné definovat také Nepravidelný vzor zadáním procentních hodnot horizontální a vertikální variace a minimální vzdálenosti mezi prvky ve struktuře. Literatura a použité zdroje Anson, R. W. & Ormeling, F. J. (eds.) (2002). Basic Cartography, vol. 2, ed. 2. Oxford: Butterworth-Hei- nemann. Čapek, R., Mikšovský, M. & Mucha, L. (1992). Geografická kartografie. Praha: Státní pedagogické na- kladatelství. Spiess, E., Baumgartner, U., Arn, S. & Vez, C. (2005). Topographic Maps: Map Graphics and Generalisation. Wabern: Swiss Society of Cartography. liniový symbol s odpovídající definicí pro břehovou čáru. Karta Šrafování umožňuje definovat jednoduché i složené šrafy (obr. 4.60). Pokud nemá být šrafa podbarvena, je nutné na kartě obecné deaktivovat použití barvy. Pokud je u šraf požadována částečná průhlednost, lze ji nastavit u použité barvy v tabulce barev. Karta Struktura nabízí široké možnosti definování struktur. Struktura zajišťuje opakování navrženého figurálního symbolu (značky) v definovaných odstupech. Lze vybírat ze dvou základních typů: pravoúhlé a posunuté struktury (obr. 4.61), kdy posunutá struktura je posuta o polovinu vzdálenostního intervalu. • Šířka a výška vymezuje vzdálenost mezi středy definovaného prvku. Je tedy vhodné se při návrhu zamyslet nad samotnou velikostí značky a tomu přizpůsobit vzdálenost tak, aby se prvky nepřekrývaly a byly mezi nimi dostatečné velké mezery zajišťující dobrou čitelnost. Příliš husté struktury k dobré čitelnosti mapy rozhodně nepřispívají. OCAD tomu napomáhá v editoru symbolů, kdy na základě definované šířky a výšky vykresluje šedou barvou pozici okolních prvků ve struktuře (obr. 4.62); • Při základním nastavení je použitý prvek na hranici plochy ořezáván. Toto nastavení se dá ovlivňovat volbou Neřezat prvek struktury na hranici, výsledný je pak následující efekt (příklad na obr. 4.63): • a – základní nastavení s neaktivní volbou, prvek je na hranici ořezáván; • b – prvek je vykreslen, pokud je celý uvnitř plochy; • c – prvek je vykreslen, pokud jeho střed se nachází uvnitř plochy; • d – prvek je vykreslen, pokud Obr. 4.60 – Karta Šrafování. Obr. 4.61 – Karta Struktura. Obr. 4.62 – Nastavení velikosti značky u typu výplně Struktura. Obr. 4.63 – Možnosti ořezání bodových značek na hranici areálu.. 96 V Výškopis 98 99 ně rovný tunel. Neuvažují sférický tvar Země, a proto je směr dolů definován kolmo k podlaze tunelu (na obrázku vlevo). Ve skutečnosti se směry tíže sbíhají do středu Země, hladina vody je vždy kolmá na směr tíže, a proto veškerá voda, která se do tunelu dostane, nateče doprostřed a vytvoří „kopeček“, který zabrání provozu (na obrázku vpravo). Příklad je modelový, ale vychází z reálné situace, při ražení dlouhých tunelů je nutné s tímto jevem počítat. Je tedy nezbytné zcela správně definovat co je výše a co níže, aby ve výsledku netekla voda do kopce. 5.1.3 Problém průběhu geoidu V první kapitole bylo uvedeno, že geoid je možné ztotožnit s mořskou hladinou a měření od mořské hladiny je tedy měřením od geoidu. Často se uvádí, že geoid je možné si představit jako prodloužení mořské hladiny pod pevninu. Tento popis je správný a uvedená představa asi nečiní nikomu potíže. Při měření výšek je však nutné tuto snadnou představu realizovat v praxi – je nutné určit průběh geoidu pod pevninou. Pro určení správné výšky daného bodu nad geoidem bychom potřebovali opravit geometrické měření výšek prováděné na zemském povrchu. Pro určení opravy je nutné znát hodnotu tíže na geoidu – tu ovšem neznáme a nejsme schopni ji zjistit. Proto se pro určení opravy používají různé náhradní modely, které odhadnou opravu s vhodnou přesností. Modely jsou různé a různé jsou i výsledky, takže při změně početního modelu musí dojít ke změně všech výšek a rozdíl není vzhledem ke složitosti modelů konstantní. Jestliže tedy dva sousední státy používají různé modely pro opravy výšek, potom body na hranicích budou mít dvě různé výšky, podle toho, z které strany hranice byly určeny. Při uvážení komplikací při určování výšek by se mohlo zdát vhodnější nahradit hladinu elipsoidem místo geoidu. Potom by výpočty byly skutečně jednoduché, určit výšku nad elipsoidem je snadné. Ale dostáváme se do situace znázorněné na obr. 5.1. Místo roviny bychom sice uvažovali elipsoid, ale již víme, že geoid se od elipsoidu odchyluje v desítkách metrů (viz kap. 1.4.1), a proto by nám opět „tekla voda do kopce“ – povrch elipsoidu nedefinuje dostatečně přesně směry nahoru a dolů v souladu s naším fyzikálním světem. 5.1.4 Problém jedné mořské hladiny Protože jsou moře světového oceánu navzájem propojena, zdálo by se logické, že vytvářejí jednu hladinovou plochu – jsou reprezentovány jedním geoidem. Tak by tomu bylo, kdyby na hladinu nepůsobily jiné vlivy než zemská tíže. Ve skutečnosti je úroveň hladiny formována i jinými vlivy, což je možné objasnit na příkladu Středozemního moře. To je sice spojeno s Atlantským oceánem, ale odpařování z hladiny je rychlejší než přítok z řek i než stačí přitékat přes relativně úzký Gibraltarský průliv. Proto je úroveň hladiny Středozemního moře níž, než je hladina Atlantiku. V důsledku tohoto a dalších jevů si jednotlivé nulové body neodpovídají. 5.1.5 Výškové systémy Podobně, jako mají jednotlivé státy svoje vlastní systémy určování polohy (a ty se ještě mění s časem), platí totéž i o určování výšek. Každý stát má stanoven svůj počátek měření – bod, kde byla určena střední mořská hladina – a svůj způsob výpočtu průběhu geoidu, tedy způsob výpočtu výšek. V Česku je v současnosti (od roku 1957) používán systém Baltský – po vyrovnání označovaný Bpv. Přídomek Baltský naznačuje, že nulový bod leží na pobřeží Baltského moře. Je jím mareograf v Kronštadtu. (Kronštadt je ruské město, dříve vojenská pevnost, na ostrově Kolin ve Finském zálivu.) Rozhodně není bez zajímavosti, že Česká republika má počátek polohového systému i počátek výškového systému ve Finském zálivu. Druhá část názvu „po vyrovnání“ udává způsob výpočtu výšek a odlišuje od dočasně užívaných systémů Balt −68 a Balt −46. Historicky nejdéle používaným výškovým systémem na našem území byl systém Jadranský s nulovým bodem v Terstu. Systém se používal v letech 1872 až 1942 a v upravené podobě i po druhé světové válce. Zobrazení výškopisu je důležitou součástí jak map topografických a obecně geografických (u nichž je jedním ze základních prvků obsahu), tak často i u map tematických, kde bývá používán jako součást všeobecně geografického podkladu. Pro vizualizaci výškopisu existuje velké množství metod, často používaných v kombinaci – jejich velmi detailní rozbor obsahuje práce Imhofa (1983). 5.1 Nadmořská výška a výškové souřadnicové systémy 5.1.1 Nadmořská výška Pro určování prostorové polohy bodů na zemském povrchu a v jeho okolí se používá trojice souřadnic. Dva základní koncepty souřadnic (X, Y, Z a φ a λ, H) byly popsány v první kapitole. Nyní bude detailnější pozornost věnována nadmořské výšce H. Výška je obecně svislá vzdálenost, tedy délka ve svislém směru. Svislý směr je kdekoli možné snadno realizovat olovnicí. Určování výšek předmětů, např. výšky stromu nebo věže, je v principu velmi jednoduché. Často sice není možné použít přímé měření, protože koncový bod není přístupný (vrchol stromu nebo věže), ale to je snadno řešitelné pomocí jednoduchých geometrických úloh. Tímto způsobem se měří tzv. relativní výšky. Pojem relativní znamená, že jednotlivé výšky jsou vztaženy k různým počátečním bodům (rozhodně se tento pojem netýká přesnosti). Například srovnáváme výšky rozhleden, potom provedeme měření jednotlivých staveb od paty („od země“) k vrcholu a hodnoty můžeme srovnávat. Změřené výšky ale nepřinášejí informaci o tom, jak daleko z rozhledny uvidíme. Je pochopitelné, že rozhledna (i malá) na vysoké hoře má lepší výhled, než rozhledna (byť vysoká v nížině) – ostatní vlivy zanedbáváme. V tomto případě je nutné porovnávat mezi sebou výšku vyhlídkových plošin rozhleden vzhledem k nějakému společnému bodu. Volbou společného „počátku“ měření získáme tzv. absolutní výšky. Z praktických důvodů byla za počátek pro měření výšek zvolena mořská hladina. Mořská hladina je dynamický systém podléhající mnoha vlivům, které působí na „polohu“ hladiny, a projevují se jako vlny či příliv a odliv. Dlouhodobým měřením úrovně hladiny je možné zjistit tzv. střední hladinu moře (tedy bez uvedených vlivů) a tu považovat za výchozí. Prokazatelný vzestup mořské hladiny v současnosti vlivem tání ledovců ponechme nyní stranou, uvažujeme střední hladinu ke stanovenému datu. Je tedy určen způsob měření – svislé vzdálenosti – a počátek měření – mořská hladina. Po stanovení střední hladiny se zdá, že nyní je již určování nadmořských výšek snadná geometrická úloha. Opak je bohužel pravdou. Určování nadmořských výšek je neobyčejně komplikované, zabývá se jím samostatná část geodézie, která v sobě slučuje teoretickou fyziku, vyšší matematiku, vlastní geometrické měření výšek a také praktické měření tíhového pole Země. Zdánlivá složitost určování polohy a úloh matematické kartografie je proti výškám snadnou záležitostí. Vzhledem k tomu, že pro tvorbu map je nutné pracovat s výškami a výškovými systémy pouze uživatelsky, spokojíme se dále se stručným představením problematiky, které umožní vytvořit si o problému základní představu. 5.1.2 Důležitost výškového systému Polohové souřadnice jsou zcela konvenční, jejich změna se nijak neprojeví v praktickém životě. Určování výšek je však úzce svázáno s pojmy nahoru a dolů, vyšší a nižší, které jsou založeny na fyzikálním fungování světa, a není možné je konvenčně měnit. Dolů je dáno směrem tíže, věci padají dolů, voda teče z vyšší polohy do nižší… Příklad praktického důsledku nevhodného modelu výšek je na obr. 5.1. Představme si, že zastánci plochého tvaru Země pomocí laserového vytyčení vykopou přesObr. 5.1 – Důsledky nevhodného výškového systému na modelu tunelu. 100 101 žívá tachymetrie. Jejím výsledkem je množina bodů s polohopisnými i výškovými souřadnicemi s přesností měření řádově v centimetrech. Z hlediska věrnosti reprezentace reliéfu je důležitá jak hustota (počet) takto změřených bodů, tak jejich rozmístění. Měřené body by měly zachycovat tzv. terénní kostru – významné body na hřbetnicích a údolnicích či v místech změn charakteru reliéfu (např. křivosti svahu apod.). Tyto body tedy bývají v terénu rozmístěny nepravidelně. Další metodou často používanou při geografickém mapování je barometrické určování výšek. Principem je měření tlaku vzduchu, který je přepočítáván na nadmořskou výšku. Při dodržení správného postupu měření (kontrola změny tlaku) je přesnost metody v decimetrech až jednotkách metrů. Výhodou je jednoduchost metody a dostupnost přístroje – barometrický výškoměr je součástí mnoha mobilních zařízení. Měřenímseurčujípouzevýšky,proto je nejvhodnější spojení barometrického výškoměru s přijímačem GNSS. Samotný princip GNSS umožňuje určovat výšky, ale chyba může být i několik desítek metrů, proto jsou přijímače vybaveny řádově přesnějším barometrickým výškoměrem. Pro získání pravidelné sítě bodů pokrývající zájmové území rovnoměrně, což je obvykle důležitým předpokladem pro vizualizaci reliéfu, je třeba chybějící hodnoty dopočítat – interpolovat. Metod interpolace existuje velké množství, výsledky se liší (často velmi výrazně) jak v závislosti na zvolené metodě, tak na jejím nastavení (viz kap. 6.1.4). Interpolace může probíhat i ručně – např. zákresem vrstevnic do sítě změřených bodů. Fotogrammetrické získávání výškopisných dat je založeno na stereoskopickém principu – zobrazením překrývajících se snímků pořízených z různých míst, čímž vzniká realistický obraz terénu. Na něm je pak možno přímo vykreslit vrstevnice. Přesnost této metody je menší (řádově metry až nižší desítky metrů), výrazně navíc záleží na pokrytí vegetací – v oblastech pokrytých stromy je mnohem menší, než u bezlesí. Výhodou je ale rychlé a relativně snadné pokrytí velkých, i těžko dostupných území. Výškopis získaný leteckou fotogrammetrií (doplněný či zpřesněný geodetickými údaji) byl nejčastějším základem topografických map ve 20. století. Nejmodernější technikou je získávání výškopisných údajů aktivními metodami dálkového průzkumu Země, tedy na základě vysílání paprsků a zpracování jejich odrazu od terénu. Využity mohou být různé principy (radar, laser), výsledkem je mračno (relativně pravidelně rozmístěných) bodů se známými prostorovými souřadnicemi. V závislosti na technologii a způsobu měření může být hustota těchto bodů od jednoho bodu na centimetry až po jeden bod na desítky metrů (což má přímý vliv na rozlišení, respektive přesnost výsledného modelu reliéfu). Výhodou aktivních metod je jejich schopnost proniknout i pod vegetační kryt (na rozdíl od letecké fotogrammetrie). V současné době je velmi používané letecké laserové skenování (airborne laserscanning), umožňující poměrně přesně (výšková přesnost řádově jednotky centimetrů, hustota bodů vyšší než 1 bod/m2 ) a rychle naskenovat velké území. (Touto metodou vznikly mj. aktuálně používané digitální modely reliéfu/povrchu ČR poskytované ČÚZK, viz kap. 2.4.) Jelikož výsledkem je velmi hustá síť bodů, mezi přímo naměřenými hodnotami již není třeba interpolace. Data pro reprezentaci a vizualizaci výškopisu Výškopisná data mohou být uložena v různých formátech, z nichž mnohé jsou mezi s sebou navzájem převoditelné. Nejtypičtěji je výškopis reprezentován digitálním modelem terénu (DMT), a to buď v rastrové, nebo vektorové formě. Rastrové modely (gridy) (obr. 5.3) jsou asi nejčastěji používané, klíčovým parametrem je jejich rozlišení – velikost buňky. Potřebnou velikost lze zjistit přepočtem dle měřítka mapy. Nutné rozlišení DMT vychází z doporučené hustoty bodů (DPI, viz kap. 2.1.1) při daném způsobu prezentace mapy (90–130 u digitální mapy, 300 u tištěné) a měřítka. Zbytečně velké rozlišení DMR v mapě zvětšuje velikost souboru a zpomaluje zobrazování, V letech 1942 až 1945 se používal německý výškový systém NormalNull (NN) vztažený k vodočtu v Amsterodamu, tedy k Severnímu moři. Z evropských výškových systémů je jako příklady možné uvést: nulový bod v Amsterodamu (Německo, Nizozemí, Švédsko, Norsko, Finsko), nulový bod Terst (Rakousko, Slovinsko, Srbsko, Chorvatsko), nulový bod Marseille (Francie, Švýcarsko) a další. Jednotlivé státy navíc používají různé způsoby výpočtů výšek a proto se i při stejném nulovém bodě výšky mezi státy liší (např. Německo vs. Nizozemí, Francie vs. Švýcarsko). Rozdíly nadmořských výšek určovaných v systémech používaných na našem území ukazuje obr. 5.2. Na obrázku jsou schematicky znázorněny jednotlivé nulové body a výšky jednoho bodu určeného v různých systémech. Rozdíly ve výškách uvedené na obrázku jsou pouze orientační, protože se obecně nejedná o konstantní hodnoty. V důsledku různých způsobů výpočtů výšek se v rámci území ČR mění rozdíly v jednotkách centimetrů. Uvedené hodnoty však jasně ukazují, že rozdíly je nutné při zpracování dat uvažovat, protože hodnota okolo 40 cm přesahuje přesnost měření výšek současnými metodami (přesnost DMR 5G je 18 až 30 cm) a zanedbáním rozdílu ve výškových systémech by bylo měření znehodnoceno. 5.1.6 Jednotky pro určování výšek Jak bylo uvedeno výše, jsou výšky svislými vzdálenostmi, proto se měří v jednotkách délek. V kartografii je zajímavé, že výsledná mapa nezávisí na jednotkách délek používaných při měření, rozhodující je měřítko, které je poměrem bez jednotek (neobvyklé měřítko ovšem odkazuje na použití nemetrických jednotek). Pro měření výšek však tato libovůle neplatí, protože na mapách se hodnoty výšky vyskytují v podobě kót uvedených u výškových bodů nebo vrstevnic, a ty se v mapovém poli píší zásadně bez jednotek. Hodnota výšky vrcholu je tedy pro čtenáře nejasná, pokud nezná jednotky, ve kterých je uvedena. Jednotky by spolu s měřítkem a dalšími parametry mapy měly být na mapě uvedeny, ale často jsou považovány za tak samozřejmé, že je autor neuvádí (u vrstevnic může být uveden interval vrstevnic, který jednotky prozrazuje). Použité jednotky jsou pochopitelně poplatné době a místu vzniku mapy. Na současných českých (evropských) mapách jsou výšky uváděny obvykle v metrech, v USA jsou na civilních topografických mapách U.S. Geological Survey (vydavatel mapového díla USA) výšky uváděny ve stopách. V USA ale existují i instituce, které používají metrickou míru, je tedy možné se setkat i s americkými mapami s výškami uváděnými v metrech. Na historických mapách se užívají historické jednotky, kterých bylo velké množství. Při zpracování map na našem území se lze setkat s výškami ve vídeňských sázích, které jsou užity na mapách II. vojenského mapování. Přepočet uvedených jednotek je následující: • 1 ft = 1 stopa (U.S. customary foot) = 30,48 cm, • 1° = 1 vídeňský sáh (Wiener Klafter) = 189,6484 cm. 5.2 Zdroje a metody získání výškopisných dat Základem pro jakoukoli vizualizaci výškopisných dat jsou výškopisná data samotná, která mohou vnikat různými způsoby, a být různým způsobem reprezentována. Nejpřesnějším způsobem získání výškopisných dat jsou metody geo- detické,aťjižsejednáonivelacinebo tachymetrii. Nivelace je nejpřesnější z metod určování výšek (řádově se jedná o milimetry), ale měření je pomalé a výsledkem je pouze výška, resp. převýšení, bez polohy. Proto se používá pro přesné určení výšek jednotlivých bodů s již známou polohou. Pro plošné mapování se pouMěřený bod Jadran NN Bpv Obr. 5.2 – Rozdíly vybraných výškových systémů. 102 103 se nejčastěji používá Kriging. Interpolační nástroj Topo to Raster je určen pro tvorbu DMR ne na základě bodové výškové vrstvy, ale rozsáhlejšího souboru dat popisujícího reliéf komplexněji. Do tvorby mohou vstupovat data zahrnující: výšku (body, vrstevnice), vodní toky, bezodtoké oblasti, vodní plochy, terénní hrany a pobřeží. K vytvoření TIN z bodové vrstvy slouží nástroj Create TIN, další možnosti práce s ním nabízí sada 3D Analyst > Triangulated Surface. Textová ASCII data (pravidelnou síť bodů) do rastrového DMR převádí funkce ASCII to Raster (Conversion tools > To Raster), nebo naopak Raster to ASCII (Conversion tools > From Raster). Vektorové vrstevnice z rastrového DMR vytvoří nástroj Contour (3D Analyst tools > Raster surface) (v zadaném intervalu) nebo Contour list (vrstevnice pouze v zadaných hodnotách). Takto vytvořené vrstevnice je obvykle nutné následně upravit (vyhlazení), případně upravit přímo rastrový DMR před generováním vrstevnic (filtrace a vyhlazení). Rastrový DMR můžeme reklasifikovat (3D Analyst tools > Raster Reclass > Reclassify) na nové (kódové) hodnoty, odpovídající definovaným výškovým stupňům. Takto reklasifikovaná data jsou vhodnější pro následné generalizační funkce. Rastrová reklasifikovaná data můžeme převést na polygonovou vektorovou vrstvu (snížení datové náročnosti mapy) pomocí funkce Rasterto Polygon (Conversion tools > From Raster). Práce s výškopisnými daty v QGIS Nejdříve je nutné zdrojová XYZ data, která jsou ve formě textu, importovat v Data Source Manager pomocí volby Add Delimited text layer. V něm jsou přiřazeny souřadnice X a Y načteným polím dat a na jejich základě je po importu vykreslena bodová vrstva. Vzniklou bodovou vrstvu je možné následně přeuložit do některého z běžně dostupných vektorových formátů, nebo zpracovávat přímo dále. QGIS má ve svém processingu dostupnou řadu nástrojů pro interpolaci, které jsou dostupné v rámci toolboxů od jednotlivých poskytovatelů (QGIS, GDAL, GRASS, SAGA). Základními nástroji jsou IDW Interpolation a TIN Interpolation (QGIS > Interpolation). Pro nepravidelně rozmístěné body, se běžně používá TIN interpolace, výstupem je rastrová vrstva (DMR), na základě které se provádí další zpracování a analýzy. Pravidelně rozmístěné body (grid) nejdříve načteme pomocí volby Add Delimited text layer. Pokud známe přesnou rozteč mřížky (např. u produktu DMR 4G je rozteč 5 m) a takovéto rozlišení je pro nás dostačující, zvolíme nástroj GDAL > Vector conversion > Rasterize (vector to raster). Velikost pixelu je však nutné nastavit přesně dle parametrů vstupních dat. Pokud vyžadujeme vyšší rozlišení, volíme QGIS > Interpolation > IDW Interpolation. ASCII grid soubory (*.asc) se přidávají přes volbu Add Raster layer, jsou ihned vykresleny a použitelné pro další analýzy. Vrstevnice vytvoříme pomocí GDAL > Raster extraction > Contour. Je nutné zadat interval vrstevnic, hodnota nadmořské výšky je pak uložena v poli ELEV. Pokud požadujeme shlazené vrstevnice, nejlepším způsobem je shladit nejdříve samotný DMR. Toho lze dosáhnout například nástrojem SAGA > Raster filter > Gaussian filter. Parametry shlazení se odvíjí od rozlišení vstupního DMR a požadovaného výsledného intervalu vrstevnic. Například pro DMR vzniklý z DMR 4G (rozlišení 5 metrů) se jako vhodné pro interval vrstevnic 5 metrů jeví následuproto je vhodné u výstupů toto zohledňovat. Příklad pro tisk: • 300 DPI = 300 bodů na palec • velikost bodu na vytištěné mapě: 2,54 cm/300 = 0,0847 mm přepočet dle měřítka: • 1 : 10 000 > 0,847 m • 1 : 50 000 > 4,23 m • 1 : 1 000 000 > 85 m Změna velikosti buňky se provádí funkcí Resample, případně zadáním nové velikosti buňky při jiných operacích (např. převodu kartografického zobrazení). Vzhledem k typu dat je třeba myslet na způsob přiřazení nové hodnoty (průměr, modus, medián apod.). Specifickým formátem – principiálně podobným rastrové reprezentaci – jsou textové (např. ASCII nebo XYZ) soubory, obsahující v hlavičce informaci o počtu buněk, souřadnici rohu, velikosti buňky a hodnotě NoData, za nimiž následují údaje o výšce pro jednotlivé buňky. Vektorové modely nejčastěji využívají strukturu TIN (Triangular irregular networks), tedy nepravidelné sítě tvořené trojúhelníky (resp. jejich vrcholovými body) (obr. 5.4). Obecně reprezentují povrch lépe než rastrové modely a vynikají i menší datovou náročností, nevýhodou je náročnost dalších analýz, proto se obecně častěji používají modely rastrové. Výšková data ale mohou být reprezentována i jinými způsoby: • vektorová bodová vrstva (body se známými souřadnicemi a výškami); • vektorová liniová vrstva (vrstev- nice); • vektorová polygonová vrstva (polygony zabírající území v určitém rozmezí nadmořských výšek); • generalizovaná rastrová data – výškové pásy (hodnoty rastru odpovídají výškovým stupňům). Tyto formáty lze mezi sebou různým způsobem převádět. U digitálních reprezentací výškopisu je také důležité rozlišovat mezi digitálním modelem reliéfu, (který reprezentuje reliéf zemského povrchu), a digitálním modelem povrchu, (který reprezentuje povrch reliéfu i objektů na něm – např. staveb, vegetace apod.) (obr. 5.5). Práce s výškopisnými daty v ArcGIS Převod (nepravidelně rozmístěné) bodové vrstvy na rastrový DMR – interpolace. Interpolačních metod nabízí ArcGIS (3D Analyst > Raster Interpolation) několik, pro tvorbu DMR Obr. 5.3 – Rastrový digitální model reliéfu. Obr. 5.4 – Vektorový digitální model reliéfu (TIN). Obr. 5.5 – Digitální model reliéfu (a) a povrchu (b). a) b) 104 105 padě vrstevnic pak vybrat odpovídající mapové značky, které mají být použity z dostupného značkového klíče. Rastrové výstupy se standardně ukládají do formátu *.tiff, jejich správa je však v OCAD omezena na nastavení pořadí, překrytí a průhlednost. Od verze OCAD 2018 byly rozšířeny možnosti shlazení vrstevnic, kdy vrstevnice lze generovat přímo shlazené využitím algoritmu TPI (Topographic Position Index). 5.3 Metody znázornění výškopisu 5.3.1 Výškové body a kóty Nejjednodušší způsob znázornění výškopisu je pomocí výškových bodů (spot heights) – jednoduchých bodových znaků s kótou – popisem odpovídajícím jejich výšce (obr. 5.7). Udávaná výška může být absolutní (nadmořská výška) nebo relativní (k okolnímu povrchu, například hloubka lomu). U vodních ploch se můžeme setkat v podstatě se třemi typy kót: absolutní výškou hladiny, absolutní výškou dna, hloubkou. V takovém případě je důležité jednoznačné odlišení (např. barvou, typem písma) jednotlivých typů tak, aby bylo jasné, o jaký údaj se jedná. Znázorněné a popsané výškové body bývají obvykle získány přímým měřením (geodeticky). Důležitý je výběr zobrazených výškových bodů – ty by měly reprezentovat důležitá místa reliéfu (terénní kostru). Jinými slovy, měl by být vybrán co nejmenší počet takových výškových bodů, z nichž si lze udělat co nejlepší představu o výškách reliéfu. Obecně lze doporučit kótovat vrcholy, sedla, nejnižší body terénních depresí, terénní hrany, hranice plochých částí reliéfy, soutoky, hladiny vodních ploch, dále důležité antropogenní objekty (sídla, kostely, železniční stanice, horské chaty a hotely, křižovatky, mosty, horní a dolní stanice lanovek apod.). Umístění výškového bodu by mělo být podle mapy snadno jednoznačně identifikovatelné v terénu (proto je důležité jejich umístění např. u cesty apod.). Zvláště velká pozornost výběru umístění výškových bodů musí být věnována v mapách bez vrstevnic (nebo v oblastech mapy bez vrstevnic, např. v místě skalních šraf). Hustota výškových bodů u topografických map záleží na měřítku mapy a členitosti reliéfu (tab. 5.1). Obvykle používanou značkou pro výškový bod je tečka nebo křížek; důležité geodetické body mohou mít vlastní symbol, někdy je namísto ke značce výškového bodu kóta přiřazena k bodové značce prvku, k němuž se vztahuje (budova, most apod.). Obvykle se pro výškové body a jejich popis používá černá, tmavě hnědá nebo červená barva. Barva může také rozlišovat typ výškového bodu, resp. záviset na jeho poloze (např. hnědá kóta pro body na běžném povrchu, tmavě modrá pro kóty na vodní hladině, světle modrá pro kóty na ledovcích/trvale zasněžených oblastech). Mimo výškového údaje obvykle popisujeme vrcholové body i názvem jící parametry: Standard deviation: 2; Search mode: Circle; Search radius: 3. Porovnání vrstevnic z neshlazeného a shlazeného DMR ukazuje obr. 5.6. V případě, že potřebujeme shladit již existující vrstevnice, použijeme nástroj QGIS > Vector geometry > Smooth. Je nutné nastavit především počet iterací (kolikrát se má algoritmus opakovat na jednom objektu) a offset (určuje, jak moc musí shlazené vrstevnice respektovat průběh původních; čím je vyšší hodnota offsetu, tím více se průběh shlazených vrstevnic může odlišovat od originálních). Ve výsledku se snažíme o co nejlepší čitelnost při zachování dostatečného detailu, kdy vrstevnice vhodně vyjadřují reliéf a zároveň jsou odstraněny ostré lomy a „kudrnatost“ častá v plochých částech u podrobných dat leteckého laserového skenování. Pokud chceme rastrový DMR překlasifikovat na nové hodnoty, je možné k tomu využít Raster calculator nebo několik dostupných nástrojů. V případě tvorby výškových stupňů lze využít nástroj r.recode (GRASS > Raster > r.recode) umožňující reklasifikaci desetinných a floating-point dat. Dostupný je také nástroj r.reclass, ale pozor, tento nástroj pracuje pouze s celými čísly, spíše než pro výškopisná data je vhodný pro již kategorizovaná data. U nástroje r.recode je nutné nadefinovat textový soubor, obsahující rekódovací pravidla. Pro DMR s výškou min = 378 m a max = 555 je struktura následující: *:400:350 400:450:400 450:500:450 500:550:500 550:*:550 Syntax: stará_nízká_hodnota:stará_ vysoká_hodnota:nová_hodnota. * značí veškeré hodnoty pod/nad. Trochu jednodušeji a s definicí výsledné barvy, pracuje nástroj Relief (QGIS > Raster terrain analysis > Relief). Rozpětí hodnot se zde zadává přímo v menu nástroje. Výsledný rastr lze následně vektorizovat a získat tak jednotlivé výškové pásy ve vektoru. Toho dosáhneme nástrojem GDAL > Raster conversion > Polygonize (raster to vector). Práce s výškopisnými daty v OCAD Ocad 12 umožňuje vcelku pohodlné a rychlé zpracování výškopisných dat. Je schopen zpracovat následující formáty: ESRI ASCII Grid (*.asc), ASCII XYZ file (*.xyz), ASCII Grid XYZ file (*.xyz), LAS file (*.las), komprimovaný LAS soubor (*.laz, *.rar or *.zlas), SRTM file (*.hgt). Kromě běžných výstupů, jako je stínovaný reliéf nebo sklonitost svahů, umožnuje tento program při použití komplexních dat leteckého laserového skenování zpracovat některé specifické výstupy (např. klasifikace výšky vegetace). Po načtení vstupních dat je vytvořen DMR, který OCAD ukládá do souboru *.OcdDem. V průvodci pak stačí zaškrtnout, které výstupy z něj chceme generovat. U každého výstupu lze nastavit parametry, v příObr. 5.6 – Srovnání vrstevnic z neshlazeného (modře) a shlazeného (červeně) DMR. Obr. 5.7 – Okótované výškové body. Tab. 5.1 – Doporučená hustota kót na 100 cm2 mapy v (a) rovinatém a (b) členitém horském terénu. [podle Imhof 1982] 1 : 10 000 10 20 1 : 25 000 20 40 1 : 50 000 30 50 1 : 100 000 30 50 1 : 200 000 20 40 1 : 500 000 20 40 1 : 1 000 000 25 50 měřítko a b 1603 1603 Sněžka 1603 Sněžka1603 Sněžka 1603 1603 Obr. 5.8 – Vhodné a nevhodné způsoby popisu výškových bodů. 106 107 zorněna zpravidla třikrát silnější čarou. V místech s vysokými sklonem, kde by docházelo ke slévání základních vrstevnic, mohou být tyto vynechány a na mapě jsou zobrazeny pouze zdůrazněné vrstevnice. Naopak v místech, kde je sklon reliéfu malý a zároveň platí, že základní vrstevnice nedokáží postihnout tvar reliéfu, použijeme vrstevnice doplňkové. Ty mají menší interval, než je základní, a bývají vykresleny nejčastěji čárkovanou čarou. Pro správný vjem z mapy je důležité, aby základní vrstevnice byly vynechány pouze na místech s extrémním sklonem, a naopak doplňkové vrstevnice byly používány pouze v případech, kdy je to nezbytné vzhledem k jinak nevyjádřitelným důležitým detailům reliéfu. Špatné použití tohoto systému (vedoucí k tomu, že na mapě je téměř všude podobná hustota vrstevnic bez ohledu na sklon reliéfu) vede k dezinterpretaci reliéfu. Generalizace vrstevnic (viz kap. 7.3.6)jedůležitousoučástípoužitítéto metody (její důležitost ještě narůstá při využívání velmi podrobných podkladů typu laserového skenování jako zdroje výškopisných dat). Tvar vrstevnic musí správně znázorňovat (případně je ještě zdůrazňovat) hlavní tvary a charakteristiky reliéfu (jako je křivost, plynulost nebo naopak nespojitost apod.), naopak průběh linie v mapě musí být oproštěn od nepodstatných rušivých detailů. Zároveň musí vrstevnice korespondovat s polohopisnými prvky mapy (zejména vodopisem). Na vrstevnicích mohou být umístěny krátké kolmé linky vrcholu. Pozice popisku s výškou záleží na podobě konkrétního místa, obecně lze doporučit (obr. 5.8): • vzdálenost popisku by měla být maximálně v šířce dvou číslic; • nejlepším místem pro umístění popisu výškového bodu je vpravo nahoře, případně nahoře/dole; • popis by neměl být zakřiven; • u nadmořských výšek obvykle nepoužíváme oddělení tisíců mezerou; • při popisu výškou i názvem lze doporučit umístění názvu nad symbolem, kóty pod symbolem; pokud jsou název i kóta umístěny pod sebou, výška by měla být blíže výškového bodu než název; • při použití tečky jako značky pro výškový bod je třeba dávat pozor na možnost záměny s diakritickou tečkou popisku. Vzhledem k tomu, že ze samotných výškových bodů je poměrně komplikované až nemožné získání představy o tvarech reliéfu, bývají obvykle používány v kombinaci s dalšími metodami. 5.3.2 Orografické čáry Orografické čáry (Skeletal lines) jsou půdorysné obrazy terénních linií a hran (terénní kostry) – údolnic, hřbetnic, hran (okrajů teras, amfiteátrů, závrtů, stolových hor) a dalších (obr. 5.9). Rozlišujeme pozitivní (znázorňující konvexní tvary reliéfu – hřbetnice) a negativní (znázorňující konkávní tvary reliéfu – údolnice) orografické čáry. Jednotlivé typy čar můžeme odlišovat barvou, tloušťkou či strukturou čáry. Orografické čáry jsou vhodné pro jednoduché schematické zobrazení reliéfu, umožňují totiž snadno vystihnout jeho charakteristiku; z toho důvodu se používají v měřických náčrtech při geodetických měřeních a v geomorfologii. Ne všechny typy reliéfu je ale možné pomocí orografických čar snadno, jednoduše a názorně postihnout. Na běžných topografických mapách bývají orografické čáry použity ke znázornění terénních hran (diskontinuit). Velký význam mají také při tvorbě jiných metod znázornění výškopisu (stínování, vrstevnice, barevná hypsometrie), kde je terénní kostra důležitým podkladem (byť ve výsledku nejsou samotné čáry obsaženy). 5.3.3 Vrstevnice Vrstevnice (též izohypsy; contours, contour lines) jsou linie tvořené body se stejnou nadmořskou výškou. Pokud linie spojují místa se stejnou hloubkou (např. pod hladinou jezera), nazývají se izobáty (hloubnice). Klíčovým parametrem vrstevnic je jejich interval – výškový rozdíl mezi dvěma následujícími vrstevnicemi. Tento interval může být stejný (jednoduché vrstevnice), nebo využívat různých typů vrstevnic, odlišených na mapě zpravidla šířkou čáry. Stanovení základního intervalu je důležitým, ale často nelehkým úkolem. Obecně závisí interval na měřítku mapy, tloušťce liniové značky použité pro vrstevnice a typu (členitosti, zejména pak sklonitosti) reliéfu. Problémem bývá, že právě členitost reliéfu se obvykle v různých částech mapy výrazně liší. V ideálním případě je interval takový, aby vrstevnice co nejdetailněji a nejpřesněji vystihly tvar reliéfu (z tohoto pohledu tedy čím menší, tím lepší), na druhou stranu musí být takový, aby mapa nebyla vrstevnicemi příliš zahlcena a na místech s největším sklonem se vrstevnice neslévaly. Interval by měl být také tvořen snadno počitatelnými čísly. Vzhledem k tomu, že na většině map není možné jednoduchými vrstevnicemi terén správně vystihnout, používají se systémy složitější, s vrstevnicemi základními (main contour), zdůrazněnými (index contour) a doplňkovými (intermediate contour) (obr. 5.10). Základní interval je odvozen dle měřítka a účelu mapy a charakteru reliéfu. Každá n-tá (nejčastěji čtvrtá, pátá nebo desátá) vrstevnice je zdůrazněná, tedy znáObr. 5.9 – Orografickými čarami znázorněný reliéf okolo Mont Blanc. [převzato z Imhof 1982] Obr. 5.11 – Různé možnosti pseudo 3D vizualizace vrstevnic. [převzato z Eynard & Jenny 2016] Obr. 5.10 – Základní typy vrstevnic. 108 109 plnění níže položených oblastí (v nichž se obvykle koncentruje nejvíce všeobecně-geografických jevů jako je zástavba či dopravní sítě) tmavou barvu je komplikací. Opačný princip „čím výše, tím tmavěji“ byl motivován právě vhodností zachování níže položených oblastí co nejsvětlejších pro snadné umístění množství mapových značek (obr. 5.12b). Nejstarší mapy s touto metodou používaly pro horské oblasti tmavě hnědou (to mohlo vycházet z faktu, že vysoko položené oblasti jsou často bez vegetace, skalnaté, s přirozeně hnědými tóny) a pro nižší velmi světle hnědou, která začala být relativně brzy nahrazována zelenou (vlivem časté vegetace), což bylo základem pro spektrální stupnice s přechody barevných tónů. Spektrální barevné hypsometrické stupnice v různých modifikacích jsou používané nejčastěji (obr. 5.12c, d, f). Obvyklá paleta sahá od modro-zelených tónů pro nejnižší oblasti přes zelenou, zeleno-žlutou, žlutou, žluto-hnědou, hnědou po červeno-hnědou. Tato škála částečně odpovídá i přirozeným přírodním barvám krajinného krytu (alespoň ve střední Evropě). Navíc využívá působení použitých barevných odstínů jako pozorovateli blízkých/vzdálených, což účinek podtrhuje. Používané modifikace zahrnují například vynechání žluté (přechod z olivově zelené do olivově hnědé), nebo přidání šedo -fialových či jasně červených tónů pro nejvyšší oblasti. Předchozí stupnice mohou být použity i v kombinaci s jinými metodami (kdy ale celkový výsledek může být poměrně dost tmavý), jsou však dostatečně funkční i samy o sobě. V případě kombinace se stínováním a/nebo vrstevnicemi na mapách větších měřítek je vhodné použít stupnice (obr. 5.12e), které s touto kombinací pro co nejlepší dosažení trojrozměrného efektu přímo počítají. Použité barvy vychází jak s přirozených přírodních barev, tak efektu působení atmosféry (resp. oparu) na vzhled blízkých/vzdálených objektů. Zároveň je co nejsvětlejší tak, aby při kombinaci s dalšími metodami bylo dosaženo optimálního účinku. Barevná hypsometrie poskytuje dobrou představu o výškových poměrech reliéfu, její největší nevýhodou (zejména u map malého měřítka zobrazujících velké území) je použití stejného odstínu pro území se sice stejnou nadmořskou výškou, ale naprosto jinými klimatickými a vegetačními podmínkami. Například obvyklé použití zelené barvy pro nížiny dává smysl v podmínkách mírného pásu, ale zeleně vybarvená Sahara (nemluvě o arktických oblastech) působí nenázorně. Podobně hnědá barva pro nadmořské výšky 2–3 tis. m n. m. je odpovídající v mírném pásu, ale ne v Himálaji, kde se běžně vyskytují lesy. Určitou možností, jak se s tím vyrovnat, je použití více barevných škál na jedné mapě, aplikovaných v závislosti na klimatických podmínkách, například jako navrhli Patterson & Jenny (2011) (obr. 5.13). Další nevýhodou barevné hypsometrie je praktická nemožnost její kombinace s barevnými areá– tzv. spádovky – znázorňující směr sklonu reliéfu. Směr sklonu reliéfu je sice obvykle zřejmý z kontextu dalšího obsahu mapy, avšak na některých typech reliéfu (např. krasová plošina se závrty a vyvýšeninami) je jejich použití nezbytné. Vrstevnice mohou mít všechny stejnou barvu (nejčastější je tmavě hnědá nebo šedá), mohou využívat princip barevné hypsometrie, nebo mít barvu v závislosti na krajinném krytu (nejčastější postup na topografických mapách). V tomto případě se nejčastěji používá tmavě hnědá barva pro běžný reliéf, šedá/ černá pro skalní povrchy a světlá modrá pro zaledněné/trvale zasněžené povrchy. Kresbou stínu vrstevnicové linie, proměnnou šířkou linie nebo znázorněním osvětlené strany můžeme dosáhnout trojrozměrného efektu (obr. 5.11). Popis vrstevnic je nezbytnou součástí metody. Popisek (kóta, obvykle nadmořská výška, eventuálně relativní výška) se umisťuje na střed popisované vrstevnice, obvykle je nutné přerušení čáry vrstevnice tak, aby byl popis čitelný (používáme stejnou barvu, jako mají vrstevnice). Z hlediska orientace existují dva přístupy: popis „do kopce“ (uphill arrangement) a orientace podle stránky (page arrangement; tak, aby popis nebyl pro čtenáře vzhůru nohama). Výhodou prvního postupu, který je standardně používán na českých mapách a většině map evropských, je snadné určení směru sklonu. Druhý způsob upřednostňuje lepší čitelnost popisků a je možné se s ním setkat na amerických topografických mapách vydávaných USGS. Interval popisu záleží na okolnostech – obecně může být po celé ploše mapy stejný (obvykle bývá větší než interval zesílených vrstevnic), nebo (v závislosti na konkrétní lokalitě a jejích charakteristikách) různý (umístění pomocného popisku do méně členité oblasti i tam, kde by v základním intervalu nevycházel). Popisky by měly být rozmístěny rovnoměrně, ne uspořádaně nad sebou. Vrstevnice jsou jednou ze základních metod pro znázornění výškopisu na topografických mapách. Jejich výhodou je poměrně přesné a detailní znázornění reliéfu, umožňující snadno odvozovat nadmořské výšky pro prakticky všechny prvky, konstruovat výškové profily apod. Nevýhodou je poněkud horší interpretace (správné představení si reliéfu z vrs- tevnicvyžadujeurčitouznalostazkušenost), a v některých typech reliéfu (s velkými nespojitostmi – ostře zařezané kaňony, skalní hrany apod.) snížená názornost. 5.3.4 Barevná hypsometrie Princip barevné hypsometrie spočívá v přiřazení různých barev oblastem se stejnou nadmořskou výškou (obvykle rozdělenou do několika intervalů). V podstatě tedy jde o vybarvení pásů mezi vrstevnicemi. Základními otázkami při tvorbě barevné hypsometrie jsou volba barevné stupnice, volba intervalů, a přiřazení barev intervalům. Tyto volby záleží na mnoha faktorech: účelu mapy a jejím obsahu, měřítku, charakteru zobrazovaného území, a případné kombinaci s dalšími metodami zobrazení výškopisu. Zejména otázka barevných stupnic (obr. 5.12) je řešena dlouhodobě nejčastěji. Mezi nejstarší hypsometrické barevné stupnice patří stupnice kontrastní, používaná v 19. století na mapy malých měřítek bez kombinace s jinými metodami (obr. 5.12a). Cílem bylo dosáhnout maximálního kontrastu mezi po sobě následujícími vrstvami, takže jednotlivé odstíny (v různých modifikacích) se opakují v různých výškách. Tento princip neumožňuje vnímat kontinuitu reliéfu a celkový charakter území (zejména v horských oblastech působí chaoticky), proto je nevhodný. Princip „čím výše, tím světleji“ je podobně starý jako předchozí. Na rozdíl od něj ale umožňuje vnímat kontinuitu reliéfu, do určité míry napodobuje nasvícení pomyslného modelu (reliéfu) světlem shora. Metoda může využívat jen jeden odstín (např. od tmavě hnědé po světle okrovou) nebo kombinovat více barevných tónů při zachování hlavního principu. V kombinaci se stínováním nebo šrafováním se ukázalo jako vhodné znázornění horských (a tedy členitých) oblastí světlými barvami, které s těmito metodami umožňovaly zřetelnou kombinaci. Na druhou stranu, vyObr. 5.12 – Barevné hypsometrické škály: a) kontrastní; b) čím výše, tím tmavěji; c), d) spektrální; e) barevná stupnice E. Imhofa pro kombinaci se stínováním a dalšími metodami; f) spektrální. [převzato z Patterson & Jenny 2011] 110 111 chému, vyprahlému dnu kaňonu a vegetací pokrytým vyšším oblastem plošiny, do níž je kaňon zaříznut. Pro barevné stupnice batymetrické se takřka výhradně používá škála modrých odstínů dle principu „čím hlouběji, tím tmavěji“. Pobřežní mělčiny mohou mít až skoro bílý od- stín,naopakpronejtmavší(nejhlubší) částičastomodrápřecházídomodro- zelenénebomodro-žluté,naopakpoužívání fialové je nevhodné. Hypsometrická škála může být kontinuální (spojitá, gradientová), nebo rozdělená do intervalů. Dříve se používaly takřka výhradně intervalové škály, tvorbu plynulých výrazně usnadnila příprava v GIS. Obě řešení mají své výhody a nevýhody – intervalová škála klasifikuje reliéf do pásem, mimořádně důležité pro vjem z mapy je proto stanovení intervalů a jejich hranic. Plynulá nabízí negeneralizovaný pohled na povrch a (aspoň teoreticky) umožňuje přesnější určení výšky každého bodu (obr. 5.15). Použití stejných (rovnoměrných) intervalů je ve většině případů (s výjimkou horských území na mapách spíše středních až větších měřítek) nevhodné – těchto intervalů bývá potřeba velké množství a v naprosté většině případů velká část zobrazeného povrchu spadne do dvou intervalů, zatímco ostatní budou na mapě plošně zastoupeny minimálně (obr. 5.16). Další možností je použití dvou intervalů – menších (např. po 400 metrech) pro níže položené oblasti a větších (např. dvojnásobných, tedy po 800 metrech) pro vyšší oblasti (obr. 5.17). Počet potřebných intervalů ale stále zůstává velký a skokový přechod mezi dvěma intervalovými hodnotami může čtenáře mapy mást. V praxi nevhodné a nepoužívané je vytvoření výškových stupňů tak, aby pokrývaly stejnou plochu (obr. 5.18). To vede jednak k vybarvení lovými značkami. Z těchto důvodů je možné princip barevné hypsometrie doporučit pro mapy, kde reliéf hraje primární roli. Při volbě konkrétní barevné stupnice pro použití na dané mapě je obecně vhodné vycházet z kartografických konvencí (ve většině případů bude nejvhodnější klasická zeleno-žluto-hnědá stupnice), s přihlédnutím k regionálním specifikům, například: • Odstín pro nejvyšší horské oblasti je vhodné volit podle klimatických podmínek a podoby hor v mapované oblasti: u hor i v nejvyšších polohách pokrytých vegetací volíme odstíny hnědé či hnědočervené, u hor s převažujícím skalnatým povrchem odstíny šedo-hnědo -fialové, u zaledněných hor bílé či světlešedé. Použití bílé pro nejvyšší oblasti např. českých pohoří působí spíše nepatřičně. • Počet použitých odstínů záleží na výškové členitosti území. Pokud je rozdíl mezi nejnižším a nejvyšším bodem na mapě 200–300 metrů, není vhodné použít celou škálu od zelené po hnědou. • Celkové tónování a výběr odstínů by měl být přizpůsoben regionálním podmínkám tak, aby jim použité barvy odpovídaly. Příkladem může být použití šedomodro-fialovo-bílých odstínů pro arktické oblasti, nebo (proti kartografickým konvencím) škála od hnědožluté po zelenou, použitá pro mapu amerického Grand Canyonu (obr. 5.14), kde tyto barvy spíše odpovídají suObr. 5.13 – Použití odlišných barevných hypsometrických stupnic pro různé oblasti světa na jedné mapě. [převzato z Patterson & Jenny 2011] Obr. 5.14 – Příklad atypické hypsometrické škály na mapě Grand Canyonu. [převzato z MapCarte] Obr. 5.15 – Barevná hypsometrie Česka s kontinuální škálou. Obr. 5.16 – Barevná hypsometrie Česka se stejnými intervaly (po 250 m). 250 500 750 1000 1250 1500 112 113 tálního šelfu. Hranice dalších intervalů pak bývají již v kilometrech. Při tvorbě mapy s hypsometrickou barevnou škálou, která vychází z podrobných digitálních modelů reliéfu, je pro dosažení optimálního výsledku nezbytná generalizace dat (viz kapitolu 7.3.6), při níž dochází ke zvýraznění hřbetních a údolních partií. Pokud to rozvržení prvků na mapovém listu dovolí, obecně vhodnější uspořádání hypsometrické legendy je ve sloupci než vedle sebe (dle výšky od nejmenší dole, nahoru). Velikost barevných polí (obr. 5.22) může být stejná (nezávislá na velikosti intervalu) nebo odpovídavelké části výše položených oblastí stejnou barvou, skýtá praktické problémy při výpočtu hraničních stupňů, škálu je třeba při změně zájmového území přepočítávat, a hraniční hodnoty intervalů nedávají smysl. Dvě mapy naprosto odlišných území – zhotovené dle tohoto principu – navíc budou působit stejným dojmem, což je matoucí. Nepravidelné (individuálně stanovené) intervaly dokáží postihnout specifika daného území. Vhodné jsou pro mapy velkých měřítek zachycující malá, z hlediska orografie uniformní území, při použití malého počtu intervalů. Pro čtenáře jsou však náročné na interpretaci. Využití aritmetické posloupnosti (každý další interval je větší o konstantu) je využitelné u map menších území/větších měřítek, u velkých měřítek je nárůst velikosti intervalů příliš pomalý a přičítání konstanty vede k nevhodným hraničním hodnotám intervalů (obr. 5.19). V praxi (u map malých měřítek/velkých území) nejvhodnější a nejpoužívanější je využití geometrické posloupnosti (obr. 5.20) s případnými drobnými úpravami (vynechání některých intervalů, zaokrouhlení hodnot). Otázka počtu intervalů je podobně důležitá. Obecně počet intervalů záleží na měřítku (vyšší se používá u map velkých měřítek, menší u map malých měřítek – obr. 5.21), výškové členitosti území i požadované barevné stupnici. Ať už je pro klasifikaci do intervalů použita jakákoli metoda, hraniční hodnoty by měly být zaokrouhlené a bývá zvykem zachovávat některé důležité hranice (200, 1 000, 4 000 m n. m.). U batymetrické stupnice je zvykem volit první interval 0–200 metrů, protože dvousetmetrová hloubnice zhruba odpovídá hranici kontinenObr. 5.17 – Barevná hypsometrie Česka se dvěma intervaly (150 m do 600 m n. m., 300 m nad 600 m n. m.). Obr. 5.18 – Barevná hypsometrie Česka s intervaly zvolenými tak, aby jednotlivé výškové pásy měly stejnou rozlohu. 150 300 450 600 900 1200 150 200 250 375 475 575 100 150 250 400 600 850 Obr. 5.19 – Barevná hypsometrie Česka s intervaly vytvořenými na základě aritmetické posloupnosti. 40 80 160 320 640 1280 Obr. 5.20 – Barevná hypsometrie Česka s geometrickými intervaly. Obr. 5.21 – Závislost hypsometrických intervalů a měřítka mapy. [převzato ze Samsonov 2011] 100 150 250 400 600 850 100 150 250 400 600 850 a) b) Obr. 5.22 – Intervaly legendy a) neodpovídající a b) odpovídající velikosti intervalů barevné hypsometrie. 114 115 zontály (vrstevnice) by měl být po celé mapě (a tedy všech typech reliéfu) konstantní. Stínové šrafy jsou v základu konstruovány stejným způsobem jako šrafy sklonové, jen šířka jejich čar (a tedy i efekt světlosti/tmavosti) je určen efektem nasvícení/zastínění daného svahu. Sklonové šrafy byly dlouho používány jako standardní metoda pro znázornění výškopisu na mapách velkých měřítek, nicméně jejich použití má poměrně velké nevýhody: vysoká hustota v horských oblastech vedla ke slévání obrazu, proto bylo nutno jednotlivé svahy od sebe oddělovat bílým pásem (v místě hřbetu/údolnice – viz příklad na obr. 5.25a), což působilo dojmem plochosti těchto částí. Kvůli samotnému principu fungování ale šrafy (jak sklonové, tak stínové) ne- jsouschopnézachytitdrobnédetaily velmi členitého reliéfu (sama metoda je poměrně generalizující, v členitém reliéfu by vznikla změť překrývajících se šraf), což se ukázalo problematické s postupným zpřesňováním výškopisných dat. Velká hustota čar pokrývajících celou mapu je navíc problematická z hlediska kombinace s dalším obsahem mapy. Proto je v dnešní době použití šraf prakticky omezeno na stínové šrafy u map malých měřítek (i to se ale používá vzácně) a šrafy technické a topografické, užívané pro vyjádření úzkých či protáhlých výrazných tvarů, jako jsou hráze, příkopy či terénní rýhy a stupně (obr. 5.27). 5.3.6 Stínování Stínování je obecně použití monochromatické (černo-bílé) barevné škály na základě určitého principu. Existují dva základní principy a jejich kombinace: stínování prostorové (Oblique Shading, Hill shading) vycházející ze znázornění stínů a osvětlených částí reliéfu, a stínování sklonové (Slope Shading) fungující na principu „čím větší sklon, tím tmavší“. Do určité míry tedy jde o podobné principy, jako byly uvedeny v rámci metody šrafování, jen efekt mnoha čár-šraf je nahrazen plošným tónem. Sklonové stínování je abstraktní a nepříliš intuitivní model. Přestože byly vymyšleny nejrůznější modifikace, jeho použití není v praxi příliš časté. Prostorové stínování (stínování při šikmém osvětlení) je naopak jednou z vůbec nejpoužívanějších metod znázornění výškopisu (nejen samostatně, ale zejména v kombinaci s dalšími metodami – barevnou hypsometrií a vrstevnicemi). Jeho největší výhodou je velká intuitivnost a názornost, dávající dobrou představu o tvarech reliéfu (avšak už vůbec ne o výškových poměrech, proto je vhodná právě kombinace s dalšími metodami). Rozvoj metody podnítil rozvoj GIS umožňujících velmi snadnou tvorbu stínování na podkladě digitálních modelů reliéfu, ačkoliv metoda byla (v manuálně tvořené formě) používána poměrně běžně během celého 20. století. V praxi může být kombinováno prostorové stínování (jako základní) se sklonovým pro co nejvíce plastický vjem terénu, nebo zdroj světla pro prostorové stínování modifikován na základě sklonu a orientace reliéfu (viz dále). Základním parametrem prostorového stínovaní je směr a výška pomyslného světelného zdroje. Z hlediska směru můžeme rozlišit jící velikosti intervalu, což je názornější. I u kontinuální škály jsou nutné popisky nejen minima a maxima, ale i uvnitř škály. Doporučit lze počet popisků odpovídající použitým „čistým“ základním barvám, mezi nimiž jsou vytvořeny přechody (obr. 5.23). Součástí legendy by měly být použité jednotky. 5.3.5 Šrafy Šrafy (Hachures) jsou tradiční metodou pro znázorňování reliéfu, jejíž rozvoj nastal při používání techniky mědirytiny, která tvorbu velkého množství drobných čárek umožňovala. V naprosté většině případů jsou šrafové čáry orientovány ve směru spádu (tedy kolmo na vrstevnice, které jsou důležitým podkladem pro tvorbu šraf – obr. 5.24) a rozeznáváme dva základní konceptuální typy šraf (obr. 5.25): sklonové (označované také jako Lehmannovy) šrafy (fungující na principu „čím větší sklon, tím tmavší efekt“) a stínové šrafy (fungující na stejném principu jako směrové stínování). U sklonových šraf délka šrafy odpovídá sklonu svahu – čím menší sklon, tím delší šrafa. Minimální délka šrafy (pro nejprudší slony) by měla být 0,2–0,3 mm, z měřítka mapy získáme odpovídající interval vrstevnic (které slouží pro jejich konstrukci). Aby bylo dosaženo efektu „čím prudší, tím tmavší“, šířka šraf se zvětšuje se zvětšujícím sklonem (obvykle po mezní hranici 45° nebo 60°). Často bývá využíván právě Lehmannův diagram (obr. 5.26), který pro jednotlivé hodnoty sklonu svahu určuje požadovaný poměr černé a bílé (resp. šířku čar). Počet šraf na jednotku délky hori- 40 175 350 500 700 1600 1600 40 400 1000 a) b) Obr. 5.23 – Správný (a) a špatný (b) popis kontinuální hypsometrické škály. a) b) c) d) Obr. 5.24 – Šrafování: a) vrstevnice a spádnice slouží jako podklad pro tvorbu šraf; b) vykreslení základu šraf; c) sklonové šrafy; d) stínové šrafy. [převzato z Imhof 1982]. a) b) Obr. 5.25 – Srovnání (a) sklonových a (b) stínových šraf. [převzato z Imhof 1982]. a) b) c) Obr. 5.26 – Lehmannův diagram sklonových šraf: a) sklon svahu; b) poměr černé/ bílé; c) šrafy.[převzato z Imhof 1982]. a) b) Obr. 5.27 – Topografické (a) a technické (b) šrafy.[převzato z Hojovec et al. 1987]. 116 117 jako u směru, i pro výšku zdroje může být použita jedna hodnota nebo více, určených třeba sklonem nebo nadmořskou výškou (obr. 5.30). Důležitým aspektem je tón rovných povrchů. Existují v zásadě dvě varianty (obr. 5.30): střední šedá (kterou generují standardní nástroje) a bílá (resp. odstranění stínování z rovinatých povrchů). V kartografické literatuře můžeme najít argumenty na podporu obou možností. Použití bílé dává více vyniknout sklonitým územím a nezatěžuje rovinaté povrchy (často obsahující nejvíce polohopisných značek) ztmavením (které navíc ovlivňuje – např. při kombinaci sbarevnouhypsometrií–ijejíbarvy). V reálné krajině se vyskytují i objekty vržené stíny nebo naopak osvětlení odraženým světlem. Pro kartografické účely se doporučuje obojí nepoužívat, protože tyto prvky zastírají primární účel stínování. Pro dosažení maximálně reálného vjemu se někdy používají další techniky. Například zvýšení jasu a kontrastu výše položených oblastí (zdánlivě bližších k pozorovateli) a naopak ztmavení jasu a snížení kontrastu níže položených oblastí (zdánlivě vzdálenějších od pozorovatele) simuluje efekt vzdušné perspektivy/oparu. Na podobném principu je založen jeden z prvků tzv. švýcarské metody stínování, které namísto černo-bílé škály používá modro-žlutou. Naprosto klíčová je při tvorbě stínování generalizace, respektive filtrace a vyhlazování. Účelem stínování je vytvoření co nejlepší představy o tvarech reliéfu, proto stínování musí vystihovat základní prvky a formy reliéfu, a naopak ty nepodstatné skrývat. To platí dvojnásob u stínování pro mapy malých a středních měřítek. Při manuální tvorbě byla tato generalizace prakmetody jednosměrové (osvětlení z jednoho bodu) a vícesměrové (osvětlení z více bodů). Jednosměrové stínování využívá jeden světelný zdroj. Pro dosažení správného vnímání reliéfu používáme zdroj umístěný na severu (resp. nad horním okrajem mapy; nejčastěji se používá severozápadní směr), ne na jihu, což způsobuje obrácené vnímání (obr. 5.28). Nevýhodou této metody je špatné zobrazení tvarů jak na celkově zastíněných (typicky jižních, jihovýchodních) svazích, tak svazích přímo nasvícených (severozápadních). Z toho důvodu existují metody využívající více (dvě až v podstatě nekonečno) světelných zdrojů, jejichž použití je dáno sklonem a zejména orientací svahu tak, aby bylo dosaženo maximální zřetelnosti a názornosti všech forem reliéfu (obr. 5.29). Výška světelného zdroje má vliv na délku a výraznost stínů a tedy na i na vjem plasticity reliéfu. Čím výše světelný zdroj je, tím kratší (a méně výrazné) stíny jsou (a naopak). Stejně c)b)a) Obr. 5.28 – Krajina v okolí Děčína a Hřenska, stínování s azimutem světelného zdroje: a) 30° (SSV); b) 315° (SZ); c) 190° (JJZ). a) b) c) d) Obr.5.29 – Srovnání jednosměrového stínování (a, c)a vícesměrového manuálního (b) a počítačového (d) stínování horského reliéfu. [převzato z Martson & Jenny 2011]. Obr. 5.30 – Srovnání různých typů stínování: a) standardní stínování v ArcGIS; b) dvousměrové stínování s konstantní výškou světelného zdroje (45°); dvousměrové stínování s výškou světelného zdroje závislou na nadmořské výšce (c) a sklonu svahu (d). Rozdílné je také ztvárnění rovinatých povrchů. [převzato z Veronesi & Hurni 2015] a) b) Obr. 5.31 – Srovnání počítačového (a) a manuálního (b) stínování reliéfu Evropy v měřítku 1 : 50 000 000 na podkladu dat SRTM. [NaturalEarthData.com] 118 119 ny 2010, Jenny et al. 2014, Lysák 2016) (obr. 5.34), skalní kresba stále zůstává z velké části manuální záležitostí. 5.3.8 Výběr a kombinace metod znázornění výškopisu Jednotlivé metody se na mapách obvykle kombinují. Při volbě metod (a jejich kombinací) je v první řadě třeba zvažovat účel mapy a volit takové metody, které jej umožní naplňovat. V případě kombinací více metod je třeba zajistit soulad konceptuální (kombinovat metody, které mají odlišné výhody a nevýhody a navzájem se tedy doplňují), a soulad graficko-technický (metody a jejich provedení k sobě musí sedět, je třeba brát ohled na vzájemné ovlivňování se, na možnosti tisku/ percepce a také další obsah mapy). Pro mapy velkých měřítek je nejvhodnější kombinace kót, vrstevnic, prostorového stínování a skalní kresby (obr. 5.32b), které interpretuje reliéf s dostatečnou přesností i názorností. Vekou pozornost je třeba věnovat souladu stínování (které má znázorňovat hlavní, generalizované formy) a vrstevnic (které zachycují i menší, detailnější formy. Pro mapy malých měřítek se nejčastěji kombinuje barevná hypsometrie (dávající informaci o nadmořských výškách) s prostorovým stínováním (nejnázornějším pro představu tvarů reliéfu), doplněná o nejdůležitější vrcholové kóty (obr. 5.35). V případě jakýchkoli kombinací stínování je třeba uvědomovat si vliv stínování na podkladové barvy (ať již jde o barevnou hypsometrii, barvy krajinného krytu nebo tematických map) a dbát na dobrou odlišitelnost/ přiřaditelnost těchto odstínů. Zároveň použitá kombinace více vrstev musí být zohledněna v legendě – ta ticky samozřejmostí (obr. 5.31), zatímco (polo)automatické postupy jsou poměrně složité a ne vždy dosahují ideálních výsledků. Jde ale o aktuální téma, k němuž existuje spousta zdrojů (např. Leonowitz & Jenny 2010, Marston & Jenny 2015, Veronesi & Hurni 2015) i praktických aplikací, postupů a nástrojů. 5.3.7 Skalní kresba Skalní kresba (někdy taky označovaná jako skalní šrafy) se používá k lepšímu a názornějšímu zobrazení skalního reliéfu, než umožňují další metody (vrstevnice, stínování) (obr. 5.32). Cílem kartografa je co nejjednodušeji, stylizovaně zachytit hlavní rysy dané formy reliéfu tak, aby věrně reprezentovaly geomorfologii (obr. 5.33). Klíčovým úkolem je identifikace hlavních linií, jako jsou samotné hranice skalních forem, skalní hrany, strže a kaňony, a jejich následné doplnění linkami vnitřní struktury (ty jsou ovlivněny např. zvrstvením, vlastnostmi horniny a probíhajícími procesy). K dosažení větší názornosti se kresby skalních linií doplňují např. stínováním. Míra detailu/generalizace je závislá na měřítku mapy, příliš malé formy (ale důležité z hlediska reliéfu) mohou být nahrazeny bodovými značkami (jejichž podoba by měla vycházet z podoby daného tvaru). Ačkoliv probíhá intenzivní výzkum zaměřený na automatizaci těchto postupů (viz např. Gilgen & Jena) b) c) d) Obr. 5.32 – Příklad skalní kresby ze švýcarských topografických map v různém měřítku (a-c) a základní mapy ČR (d). [SwissTopo, ČUZK] Obr. 5.33 – Příklad postupu při vzniku skalní kresby a základní prvky skalní kresby. [převzato z Jenny et al. 2014] Obr. 5.34 – Základní prvky algoritmizace skalní kresby. [převzato z Lysák 2016] Obr. 5.35 – Kombinace barevné hypsometrie a prostorového stínování pro Česko včetně správně vyhotovené legendy. 120 121 užívá se také ke korekci jednotek v případě, že data nejsou v kartografickém zobrazení /Projected cordinate system/). Lepších výsledků lze dosáhnout generováním stínovaného reliéfu z vyhlazeného (filtrovaného) DMR, například pomocí funkce Focal statistic, nebo lze vyhlazení pomocí funkce Focal statistic použít na výsledný stínovaný reliéf. Výslednému rastru přiřazujeme obvykle černo-bílou barevnou škálu (i když můžeme použít i přechody barevných tónů, např. modré a žluté, jako je tomu u švýcarské metody stínování). Pokročilejší metody stínování nabízí toolbox ESRI Terrain Tools: • Multidirectional Hillshade používá čtyři zdroje světla (obr. 5.37b); • Swiss Hillshade vytváří dvě nové vrstvy (filtrovaný stínovaný relinesmí obsahovat např. čisté barvy barevné hypsometrie v případě, že je přes ni umístěno stínování (s nastavenou průhledností – obr. 5.35). Vizualizace výškopisu v ArcGIS Základní možnosti ArcGIS rozšiřuje volně dostupný toolbox ESRI Terrain Tools (Field & Beale 2016, český popis funkcí Souček 2016). Vrstevnice Práce se značkami vrstevnic (jako liniové vrstvy) je stejná jako u jiných liniových značek. Z praktických tipů lze zmínit: • použití atributu pro označení typu vrstevnice (základní, vedlejší, doplňková) nebo atributu s velikostí intervalu (vrstevnice po 5, 10, 25, 50, 100 metrech atd.): u rozsáhlejších souborů dat to umožní snadnou práci se silami vrstevnic bez nutnosti zdlouhavého individuálního výběru hodnot; • pro použití rozdílných barev u vrstevnic běžných, na skalním terénu, ledovci apod. musí být tato informace v atributech (přidat ji lze funkcí Identity, kam vstoupí vrstevnice jako Input features a polygonová vrstva krajinného krytu jako Identity features), následně barvu nastavit jako doplňkový parametr symbolizace: tloušťka čáry musí být stanovena jako Graduated symbols, barva přes Vary symbology by attribute > Color. ESRI Terrain tools nabízí nástroj Illuminated Contours pro tvorbu stínovaných vrstevnic. Nástroje pro popis vrstevnic jsou uvedeny v kapitole 9.4. Barevná hypsometrie V ArcGIS lze pro vizualizaci rastrového DMR tímto způsobem použít několik možností (panel Symbology). Průhlednost vrstvy, její jas a kontrast lze upravovat v záložce Raster layer > Appearance. Stretch zobrazí barevnou hypsometrii plynule (spojitá škála) na základě zvolené barevné stupnice (Color scheme, viz kap. 8). V záložce Stretch je možno pracovat s histogramem dat a upravit přiřazení minimálních/ maximálních hodnot počátku/konci barevné škály. Hodnota Gamma všechny barvy zesvětlí (hodnota vyšší než 1), resp. ztmaví (hodnota nižší než 1). Nová verze umožňuje v legendě popsat pouze minimum/maximum, u starší bylo možno nastavit libovolný počet popisků přes volbu Labeling přímo v nastavení Symbology. Možné varianty jsou (i) nastavení počtu intervalů a (ii) nastavení šířky intervalu. U první možnosti je možno pomocí hodnoty Value nastavit, jakým hodnotám bude náležet daný přesný odstín barvy. Úpravou Label je pak možno nastavit trochu jiný popisek, než přesně odpovídá nastavení (např. zaokrouhlení pro lépe vypadající hodnoty). Classify klasifikuje hodnoty do stanoveného počtu tříd, na výběr je několik možností klasifikace včetně možnosti manuální úpravy hranic intervalů (a jejich popisků). Unique values můžeme použít na reklasifikovaný DMR (tedy hodnoty buněk odpovídají určitému rozsahu nadmořských výšek). Šrafy Vytvoření šraf je možné nástrojem Hachures ze sady ESRI Terrain Tools. Princip jeho fungování spočívá ve vytvoření sítě (vektorových) bodů, jimž jsou přiřazeny atributy sklonu a orientace svahu, které jsou následně použity pro vykreslení symbolů šraf (obr. 5.36). Se symboly (jejich velikostí a dalšími vlastnostmi) lze dále pracovat, důležité je u této funkce referenční měřítko (viz Field & Beale 2016). Výsledek je od tradičních šraf odlišný vzhledem k jinému principu umisťování. Stínování Základním nástrojem pro vytvoření jednoduchého stínovaného reliéfu (obr. 5.37a) je Hillshade (3D Analyst > Raster Surface > Hillshade) s parametry směru a výšky osvětlení a Z factoru (zvýšením nad 1 dosáhneme výraznějšího stínování, poObr. 5.36 – Šrafy vytvořené nástrojem ESRI Terrain Tools. [převzato z Field & Beale 2016] a) b) c) d) e) f) Obr. 5.37 – Stínování vytvořené v ArcGIS a) standardní metodou, b) Multidirectional Hillshade, c) Swiss Hillshade, d) Cluster Hillshade (varianta Elevation), e) Sky Model a f) Shadow lines. [převzato z Field & Beale 2016] 122 123 dy hypsometrie vložit novou – stejně velkou – mapu, obsahující vrstvu stínovaného reliéfu se stejnými vlastnostmi zobrazení (průhlednost, kontrast aj.), jako je tomu v mapě. 2) Využití PanSharpeningu: Postup využívající pokročilého míchání barev několika vrstev popsal Nagi (2012). Výsledek je podobný níže popsané kombinaci v grafickém programu, probíhá však celý v GIS, na druhou stranu je výrazně složitější. 3) Kombinace vrstev v grafickém software (obr. 5.38b): Podobných výsledků, ale rychlejším způsobem, lze dosáhnout kombinací obou vrstev v grafickém programu (např. Photoshop nebo Gimp). Klíčem je nastavení režimu prolnutí vrstev jako Násobit (Multiply). Tento způsob zachovává původní (hypsometrické) barvy tam, kde vrstva stínu je světlá (bílá), a ztmavuje je naopak tam, kde je vrstva stínu tmavá. Výsledkem je tedy kontrastnější a saturovanější obraz. Navíc i zde je možno (pohodlněji než v ArcGIS) pracovat s různými úpravami kontrastu. Nevýhodou je snad jen nutnost opětovného vložení výsledné prolnuté vrstvy do ArcGIS pro další práci a komplikovanější příprava legendy. Možný postup: • vygenerování stínovaného reliéfu v GIS, nastavení barevné škály hy- psometrii; • export obou vrstev (Export raster) do formátu TIF se zatržením voleb Force RGB a Use renderer; • otevření vrstvy barevné hypsometrie v grafickém programu, vložení vrstvy stínování jako další vrstvy, nastavení průhlednosti a režimu prolnutí (případně další úpravy – např. filtrace apod.); • sloučení obou vrstev a uložení změn ve vrstvě barevné hypsometrie, která od této chvíle obsahuje i prolnuté stínování. Pokud nedošlo k ořezu či přejmenování vrstvy, bude po vložení do ArcGIS umístěna do souřadnic. Barvy budou pravděpodobně posunuté z důvodu aplikace automatických vylepšení, bude nutné vypnout roztažení histogramu (Stretch type > None), případně nastavit hodnotu gamma na 1,0; • legendu připravíme obdobným způsobem – export škály (s popisem) do TIF, otevření v grafickém programu, vložení vrstvy stínu (se stejnými nastaveními a úpravami, jako jsme použili pro vlastní vrstvy) a uložení, vložení výsledku na mapový list jako obrázku. Tímto způsobem je samozřejmě možno kombinovat více vrstev (třeba navíc černo-bílou hypsometrickou škálu pro dodání perspektivy) nebo i stínování s jinými vrstvami než s barevnou hypsometrií. Vizualizace výškopisu v QGIS Vrstevnice Vizualizace vrstevnic probíhá standardně ve vlastnostech vrstvy na kartě Symbology. Pokud máme v atributové tabulce údaj o nadmořské výšce vrstevnice (např. v poli ELEV), můžeme rozlišit základní a zesílené vrstevnice. Toho lze dosáhnout přepnutím do režimu Rule-based, který umožňuje nastavovat pravidla pomocí dotazů SQL. Například při vrstevnicovém intervalu 10 metrů bude zesílená vrstevnice každá končící hodnotou 00 nebo 50. SQL dotaz je poté: „ELEV“ LIKE ‚%00‘ OR „ELEV“ LIKE ‚%50‘ . Pokud potřebujeme takovéto rozlišení trvale, je vhodnější vrstevnice dotazem označit a pomocí Field calculator zapsat příznak do nového pole v atributové tabulce. QGIS má integrovánu řadu grafických efektů, pro vytvoření plastického vjemu si často vystačíme s kombinací efektů stínu (obr. 5.39). Barevná hypsometrie Jednokanálové (singleband) rastry lze v QGIS vizualizovat ve třech nastaveních: Palletted/unique values, Singleband gray a Singleband pseudocolor. Poslední ze zmiňovaných se využívá pro vizualizaci barevné hypsometrie. Nejdříve je nutné v symbologii vrstvy přepnout Render type ze Singleband Grey na Singleband Pseudocolor. Následně je možné volit inéf, stínovaný reliéf s perspektivním zesvětlením výše položených a ztmavením níže položených oblastí), které spolu s originálním DMR kombinuje s určitou průhledností a použitím žluto-modré barevné škály) (obr. 5.37c); • Cluster Hillshade je také vícesměrové stínování, nabízí navíc další dvě varianty (Slope a Elevation), které využívají kolmý směr světla a zdůrazňují tedy svahy, zatímco roviny jsou bílé (obr. 5.37d); • Sky Model je opět varianta vícesměrového stínování, která se ale snaží simulovat jak světlo rozptýlené v atmosféře, tak i odrazem od zemského povrchu (tedy např. i stíny kopců) (obr. 5.37e). Výstup kombinuje velké množství zdrojů (v ukázkových souborech je jich použito přes dvě stě, pomocí aplikace SkyLuminance si ale lze vytvořit vlastní kombinace); • Shadow lines jsou výrazně odlišným způsobem, který na mapu umisťuje různě šitoké a směrované linie k dosažení výsledného efektu podobnému stínování (obr. 5.37f). Kombinace barevné hypsometrie a stínování Pro kombinaci dvou rastrových vrstev (hypsometrická a stínovaná) se nabízí tři možnosti přístupu. 1) Prosté nastavení průhlednosti v ArcGIS (obr. 5.38a): Nejjednodušší varianta, kdy vrstvě stínovaného reliéfu nastavíme určitou průhlednost (Raster layer > Appearance > Layer Transparency), případně upravujeme kontrast nebo jas vrstvy (ať už pomocí práce s histogramem, nebo jednoduchým nastavením v Raster layer > Appearance > Enhancement). Nevýhodou je snížení saturace a světlosti vrstvy hypsometrie, a k relativně uspokojivému výsledku je potřeba experimentování s nastavením parametrů zobrazení. Průhlednost stínované vrstvy je pak nutno zohlednit i v legendě, nejjednodušší je přes barevnou škálu legen- a) b) Obr. 5.38 – Kombinace vrstvy barevné hypsometrie a stínování a) vytvořená s využitím průhlednosti v ArcGIS, b) zkombinovaná v Adobe Photoshop s režimem prolnutí Násobit. Obr. 5.39 – Aplikace dvou druhů stínů na vrstevnici: bílý pod úhlem -45°, černý pod úhlem 135°, oba s nulovým rozmazáním (blur). 124 125 nutno ovšem poznamenat, že nabídka je omezena na několik předdefinovaných barevných škál. Kombinace hypsometrie se stínováním je v tomto programu možná nastavením průhlednosti a překrytím rastrů v menu Podklad / Spravovat. Další volně dostupné programy Kromě nástrojů v ArcGIS, QGIS či OCAD lze pro práci s vizualizací výškopisu použít také alternativní specializované programy, dostupné zdarma. Jejich funkčnost je často omezené např. z hlediska podporovaného formátu vstupních dat (často ASCII soubor; ten lze vytvořit exportem z GIS) nebo maximální velikosti DMR. PyramidShader Program Pyramid Shader umožňuje z DMR ve formátu ASCII vytvořit stínovaný reliéf (včetně jeho generalizace), stínované vrstevnice (Illuminated contours), hypsometrii a další způsoby vizualizace. TerrainSculptor Nástroj specializovaný na generalizaci stínovaného reliéfu (obr. 5.43), obsahuje několik nastavitelných parametrů, avšak kombinací různých hodnot dosáhnout velmi odlišných výsledků (Leonowicz et al. 2010). terpolaci: Linear (lineární), Discrete (nespojitá), Exact (Přesná) a vybrat barevnou škálu. Základní barevné škály nám však většinou nebudou vyhovovat a proto v menu Color ramp zvolíme Create new color ramp a vybereme z dostupných katalogů barev katalog cpt-city. V tomto katalogu pod kategorií Topography zvolíme v závislosti na naší preferenci vhodnou barevnou škálu. Lze volit z řady spojitých (plynulých) i nespojitých (intervalových) stupnic (obr. 5.40). Dále je potřeba zvolit způsob přiřazení barevné škály hodnotám buněk rastru. K dispozici jsou klasifikační módy Continuous (spojitý), Equal interval (rovnoměrné intervaly) a Quantile (kvantily), z nichž pro tvorbu hypsometrie z hlediska přiřazení barevné škály jsou vhodné pouze první dva: • Continuous (spojitý) roztáhne zvolenou barevnou škálu mezi minimální (Min) a maximální (Max) hodnotu v rastru, nelze zde specifikovat počet tříd. Tento mód je primárně určen pro spojité barevné škály, ale lze v něm bez problémů pracovat i s nespojitou (intervalovou) barevnou škálou (obr. 5.41) • Equal interval (rovnoměrné intervaly) roztáhnou barevnou škálu mezi minimální (Min) a maximální (Max) hodnotu v rastru, je možné specifikovat počet tříd. Metoda je primárně určena pro spojité (plynulé) stupnice, které chceme rozdělit do intervalů. Pozor: v případě použití nespojité (intervalové) barevné škály dojde při vyšším počtu tříd, než je počet barevných intervalů, k chybnému přiřazení stejné barvy více třídám. Stínování Stínování vytvoříme pomocí nástroje Hillshade (QGIS > Raster terrain analysis > Hillshade). Funkci Hillshade nalezneme také u jednopásmových rastrů v symbologii vrstvy v poli Render type. Tato funkce však zde nepracuje příliš dobře, neboť produkuje velmi tmavé výsledky a ploché oblasti jsou chybně vykresleny. Pro kombinaci s barevnou hypsometrií je možné použít průhlednost, nebo přímo využít zabudované funkce pro prolnutí vrstev Multiply (Násobit). Vizualizace výškopisu v OCAD Vzhled vrstevnic je v OCAD přiřazen z nadefinovaných značek již v průběhu jejich generování. Veškeré úpravy jejich vzhledu se tak provádějí v rámci použitých značek v okně symbolů. OCAD nabízí dva základní výstupy pro stínování (obr. 5.42): stínování svahů optimalizované pro zachycení terénních hran a stínování kombinované se šikmým světlem vhodné jako pozadí především u topografických map, neboť neztmavuje osvícené části mapy a nesnižuje tak jejich čitelnost. Oba výstupy zpracujeme v menu DEM. Z běžných funkcí OCAD dále nabízí zpracování barevné hypsometrie, Obr. 5.40 – Příklady barevných škál pro barevnou hypsometrii. Obr. 5.41 – Barevná hypsometrie s nastavením spojité barevné škály. a) b) Obr. 5.42 – Srovnání dvou výstupů stínování v OCAD: a) běžné stínování, b) stínování se šikmým světlem. a) b) c) d) Obr. 5.43 – Generalizace stínovaného reliéfu v Terrain Sculptor: a) originální data; b), c), d) různé varianty generalizovaných dat. 126 ScreePainter Vytváří obraz skalních a kamenných moří ve vybrané části území na základě DMR (vhodné jako doplněk topografických map) (Jenny et al. 2010). Literatura a použité zdroje Eynard, J. D. & Jenny, B. (2016). Illuminated and shadowed contour lines: improving algorithms and evaluating effectiveness. International Journal of Geographical Information Science, 30(10): 1923-1943. Field, K. & Beale, L. (2016). Terrain Tools v1.1. Redland: ESRI. Gilgen, J. & Jenny, B. (2010). Digital Rock and Scree Drawing in Vector and Raster Mode. Geographia Technica, SpecIs: 24-31. Imhof, E. (1982). Cartographic Relief Presentation. New York: De Gruyer. Jenny, B. & Räber, S. (2017). Relief Shading website. [www] Jenny, B., Hutzler, E. & Hurni, L. (2010). Scree representation on topographic maps. The Cartographic Journal, 47: 141–149. Jenny, B., Gilgen, J., Geisthövel, R., Marston, B. E. & Hurni, L. (2014). Design principles for Swiss-style rock drawing. The Cartographic Journal, 51(4): 360-371. Geisthövel, R. (2017). Automatic Swiss style rock depiction [Ph.D. Thesis]. Zürich: ETH Zürich. Leonowicz, A. M. & Jenny, B. (2010). Automated small-scale relief shading: A new method and software application. Geographia Technica, SpecIs: 90-95. Leonowicz, A.M., Jenny, B. & Hurni, L. (2010). Terrain Sculptor: Generalizing terrain models for relief shading. Cartographic Perspectives, 67: 51–60. Lysák, J. (2016). An algorithm for automated digital rock drawing in the style used in Czech topographic maps. AUC Geographica, 51(1): 5–16. Marston, B. E. & Jenny, B. (2015). Improving the representation of major landforms in analytical relief shading. International Journal of Geographical Information Science, 29(7): 1144-1165. Nagi, R. (2012). Using Image Analysis Functions to Display Layer Tints on Hillshades. ArcWatch: GIS News, Views, and Insights [www] Patterson, T., & Jenny, B. (2011). The development and rationale of cross -blended hypsometric tints. Cartographic Perspectives, 69: 31-46. Räber, S., Jenny, B. & Hurni, L. (2009). Swiss Style Relief Shading Methodology: Knowledge base for further development and application in digital cartography. In: Conference Proceeding for ICC2009 the 24th International Cartographic Conference, Santiago de Chile. Samsonov, T. (2011). Multiscale hypsometric mapping. In: Advances in Cartography and GIScience, vol. 1, s. 497-520. Berlin: Springer. Souček, J. (2016). Nástroje Terrain Tools. ArcRevue, 25(3): 34-39. Veronesi, F. & Hurni, L. (2015). A GIS tool to increase the visual quality of relief shading by automatically changing the light direction. Computers & Geosciences, 74: 121-127. VI ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !!!! ! ! ! !!!! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! !!! ! ! ! !! !!! !!!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !!!! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! !! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! !! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!!! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! !! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !!! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! !!! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! !!!! !!!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! !! ! !!!! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! !! !! ! ! !! !!!!!! !! ! !! ! ! !! ! !! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! !!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !!! !!! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! !! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! Metody tematické kartografie 128 129 nal symbols, graduated symbols, point diagrams) mohou být (1.1.1) orientované (tedy jejich orientace nebo orientace části má geografický význam – např. větrná růžice) nebo (1.1.2) neorientované (většina použití) (obr. 6.2). Figurální kartodiagramy mají podobu diagramu nebo grafu, od nejjednodušších forem (kruh, čtverec) po formy složitější (víceosé grafy, srovnávací symboly a další). Velikostní parametr, který vyjadřuje vlastní číselnou hodnotu jevu, může být trojí (obr. 6.3): délkový (tedy 1D – výška sloupce), plošný (tedy 2D – plocha kruhu, čtverce aj.) nebo objemový (pseudo 3D – objem nakreslené koule, krychle apod.). Z výzkumů vyplývá, že nejpřesnější odhad vyjadřované hodnoty je u 1D parametrů. Z hlediska tvaru symbolů bývají za nejvhodnější (z více důvodů) považovány kruhy, následované dalšími jednoduchými geometrickými tvary (čtverce, trojúhelníky apod.). Složité (obrázkové) symboly jsou vizuálně atraktivní, ale z kartografického hlediska méně vhodné. Čím složitější tvar mají, tím hůře čtenář odhaduje vyjadřovanou hodnotu, Metody tematické kartografie bývají také často označovány jako metody pro znázornění kvantitativních údajů do mapy. Jejich cílem je totiž vizualizovat kvantitativní (tedy číselné) údaje, vztahující se k prostoru (například počet obyvatel měst, hustota zalidnění v krajích, intenzita provozu na silnici). Jako prostorové jednotky mohou být použity prvky a členění jak fyzickogeografického, tak administrativního charakteru (města, kraje, geomorfologické jednotky, povodí apod.). 6.1 Přehled metod Metod tematické kartografie existuje celá řada. Při volbě konkrétní metody hraje roli zejména charakter dat – jejich geometrie (bodová, liniová, plošná) a škála (absolutní nebo relativní hodnoty, spojité nebo nespojité hodnoty apod.). Tradičně bývají tříděny do nejrůznějších skupin (viz přehled Miklín & Dušek 2018), z nichž některé pojmy se objevují napříč klasifikačními systémy (kartogram či metoda teček), jiné jsou specifické nebo chápány trochu odlišně, principiální rozdíly existují také mezi národními přístupy. Volba správné metody a jejího konkrétního provedení je mimořádně důležitá, protože při použití špatné metody může dojít ke ztížení interpretace, případně až dezinterpretaci údajů z mapy. Následující členění vychází z již zmíněné práce Miklína & Duška (2018), v níž jsme navrhli hierarchický systém založený na graficko-komunikačním principu metod. Jako základní skupiny můžeme rozlišit (i) kartodiagramy (k vyjádření hodnoty využívají parametr velikosti nebo počtu symbolů), (ii) intenzitní barvy (hodnotu vyjadřuje intenzita barvy), (iii) metodu teček (bodové symboly reprezentující daný počet výskytů jevu, rozmístěné dle skutečného rozložení výskytu), (iv) povrchy (různé způsoby vizualizace topografického či statistického povrchu) a (v) anamorfózy (mapy využívající deformaci prostoru na základě vyjadřovaných hodnot). Tyto základní principy mohou být navzájem kombinovány, v praxi je častá např. kombinace kartodiagramů nebo anamorfních map s metodou intenzitních barev. V dalším třídění (používáme hierarchický přístup, který usnadňuje chápání logické struktury, důležitosti jednotlivých úrovní a rozdílů mezi metodami) obvykle metody třídíme podle geometrie (bodové, liniové, plošné), přesnosti umístění symbolu (topografické nebo schematické) a složitosti metody (kolik parametrů pro daný prvek můžeme vyjádřit). V dělení dle přesnosti umístění symbolu využíváme pojmy topografické a schematické. U figurálních symbolů chápeme jako topografické umístění takové, kdy znázorňujeme prvek, jež by v daném měřítku byl vyjádřen bodovou značkou, jako schematické pak vyjádření hodnoty figurální značkou, který se ale vztahuje k ploše (prvku, v měřítku mapy vyjádřeném plošně). U liniových prvků musíme u topografického umístění uvažovat vliv měřítka a generalizace, stejně tak úroveň schematičnosti může být různá (od zachování jen prvního a počátečního bodu po silné zjednodušení průběhu linie, které je však vždy vyšší, než by odpovídalo generalizaci). V textu uvádíme i anglické názvy pro metody, a to ze dvou důvodů. Jednak je třeba je znát kvůli anglickému rozhraní GIS programů, hlavně se ale často liší a podobně vypadající pojmy znamenají odlišné věci. 6.1.1 Kartodiagramy Metoda (1) kartodiagramu (value-by-size/count maps) vyjadřuje číselnou hodnotu geometrickým parametrem – buď velikostí symbolu, nebo počtem symbolů rozmístěných v určité ploše. Dle geometrie můžeme kartodiagramy dělit na (1.1) figurální (diagram nebo graf umístěný v mapě, vztažený k bodovému nebo plošnému prvku), (1.2) liniové (liniová značka se šířkou jako parametrem) a (1.3) areálové (diagramy vy- plňujícícelouplochujednotky).Podle složitosti (množství vyjadřovaných parametrů) můžeme kartodiagramy dělit dále (obr. 6.1); toho dělení lze aplikovat na figurální i liniové kartodiagramy, v praxi je však – zejména u složitějších forem – využíváno u figurálních forem). (1.1) Figurální (někdy se používá také pojem bodové, byť je méně vhodný) kartodiagramy (proportio- S V J Z 15 30 45 % Směr větru ! ! ! ! ! !1 !5 !10 < 40 41-60 61-80 80 < a) b) Obr. 6.2 – Figurální kartodiagram orientovaný (a) a neorientovaný (b). Obr. 6.1 – Dělení kartodiagramů dle složitosti. 130 131 velikost obrazců trochu upravit), to je však třeba pečlivě zvažovat, aby nedošlo ke zmatení čtenáře a dezinterpretaci mapy. Praktické zásady pro tvorbu figurálních kartodiagramů • Kartodiagramy vyjadřujeme zejména absolutní hodnoty, případně relativní hodnoty nepřepočtené na plochu. • Důležitá je vhodná velikost (respektive rozsah velikostí) použitých symbolů. • Metodu volíme pro data, jejichž hodnoty se dostatečně liší – budou rozpoznatelné rozdíly ve velikosti symbolů. • Symboly by se (až na výjimky) neměly překrývat a měly by být umístěny uvnitř hranic jednotek. • Pokud se symboly překrývají, umisťujeme menší symboly na větší, vždy ale tak, aby bylo možno odečíst i velikost symbolu spodního. • Kombinaci s metodou intenzitních barev (viz dále) používáme k vyjádření další informace, nikoliv duplikaci informace. • U skokové stupnice volíme dostatečný rozestup velikostí tak, aby bylo možno každý symbol jednoznačně zařadit do správné kategorie. Pro legendu kartodiagramů platí: • U plynulé stupnice by legenda měla obsahovat minimálně dvě velikosti symbolů (nejvyšší a nejnižší hodnotu), lépe však alespoň tři velikosti. Ideální je doplnění funkční křivkou pro znázornění přesného vztahu mezi velikostí a hodnotou. • U skokové (intervalové) stupnice uvádíme všechny velikosti symbolu použité v mapě (žádná tedy nesmí chybět, ani přebývat). (1.2) Liniové kartodiagramy (v angličtině se používají pojmy jako flowline/flow maps, ribbon lines, diagram linear symbols) dělíme podle přesnosti umístění linií na (1.2.1) topograficky nebo (1.2.2) schematicky umístěné (obr. 6.6). U schematicky umístěných linií (někdy označovaných jako origin-destination flow maps) existují různé možnosti tvaru a průběhu linií, některé vhodnější, jiné méně (obr. 6.7). Hodnota jevu je vyjádřena šířkou linie. Vzhledem k tomu, že čím širší je linie v mapě, tím méně detailů může zachytit, bývají liniové kartodiagramy častěji schematické, s průběhem velmi zjednodušeným nebo jen spojujícím dva body (například města) bez ohledu na skutečnou trasu. Stejně jako u figurálních kartodiagramů, i zde mohou být stupnice plynulé nebo skokové, pro jejich tvorbu a legendu platí stejné zásady. (1.3) Plošné kartodiagramy dělíme na (1.3.1) geografické strukturní, (1.3.2) geometrické strukturní a (1.3.3) segmentové. U geografických strukturních kartodiagramů (obr. 6.8) je hranice jednotky (např. okresu) směrem dovnitř lemována případně poměr mezi dvěma symboly v mapě. Složité tvary se také budou spíše překrývat a více opticky zaplňují mapu než tvary jednoduché. Připoužitíplochynebo(zejména) objemu obrazce jako proměnné vyjadřující hodnotu jevu často dochází k podhodnocení údajů. U symbolů, které vyjadřují hodnotu plochou (kruhu, čtverce) se někdy využívá zvětšení symbolů (Flanneryho kompenzace,perceptuálníškálování – obr. 6.4), které má za cíl eliminovat riziko podhodnocení údajů čtenářem. Využití objemu jako nejhůře vnímaní proměnné má opodstatnění v podstatě pouze u specifických případů, kdy existují mimořádně velké rozdíly mezi minimální a maximální hodnotou. Vyjádření takových dat právě objemem výrazně zmenší rozdíl velikosti, který bude symbol na mapě zabírat. Změna velikosti symbolu může být plynulá (spojitá, neklasifikovaná), nebo skoková (intervalová, klasifikovaná – viz kap. 6.3) (obr. 6.5). Každé řešení má své výhody a nevýhody. U plynulé stupnice nedochází ke generalizaci dat vlivem rozřazení do několika intervalů, a tak může přesně určit každou jednu konkrétní hodnotu. Na druhou stranu je (i při správně zhotovené legendě) určení hodnoty trochu obtížnější a celkově se z mapy hůře odhalují charakteristické vzorce/skupiny s podobnými hodnotami jevu. Skoková stupnice umožňuje jednoznačnější přiřazení hodnoty, vždy však známe pouze rozsah hodnot, ne konkrétní hodnotu. Skoková stupnice nemusí být přesně svázaná s velikostí obrazce (jinými slovy, pro snadnější odlišení konkrétních hodnot můžeme Obr. 6.5 – Kartodiagram počtu obyvatel v ORP se spojitou (a) a skokovou (b) škálou. 10 100 1 250 tis. 400 < 181–400 61–180 30–60 < 30 tis. a) b) 1 5 10 délka obsah objem Obr. 6.3 – Použití délky, obsahu a objemu jako proměnné figurálního kartodiagramu. Obr. 6.4 – Absolutní (a) a perceptuální (b) škálování na příkladu kruhového kartodiagramu. 100 300 600 1200 100 300 600 1200a) b) křížení a překryvy tvar křivky úhel křížení nespojené uzly umístění křivek Obr. 6.7 – Designové aspekty schematicky umistěných liniových kartodiagramů. [převzato z Jenny et al. 2018] ! ! ! ! ! !1 !5 !10 < 40 41-60 61-80 80 < ! ! ! ! ! !1 !5 !10 ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !1 !10 ! ! ! ! ! !1 !5 !10 < 40 41-60 61-80 80 < ! ! ! ! ! !1 !5 !10 ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !1 !10 30 10 a) b) Obr. 6.6 – Liniový kartodiagram lokalizovaný topograficky (a) a schematicky (b). 132 133 Některé složitější formy kartodiagramů mají své vžité názvy – například ekonogramy či kartotypogramy pro víceosé grafy. Specifickým případem metody pro znázornění vícerozměrných dat jsou tzv. Chernoffovy tváře (Chernoff 1973), které k vyjádření hodnot více proměnných využívají obličej a parametry jeho součástí – tvar, typ či barvu hlavy, očí, nosu apod. V praxi se nejčastěji využívají pro mapy kvality života (obr. 6.11) – tedy jevu, který se těžko vyjadřuje jedním (číselným) parametrem, ale spíše se skládá z několika dílčích součástí. Vhodným přiřazením proměnných hodnotám můžeme snadno dosáhnout intuitivního – emotivního – vnímaní celkového vyznění (usměvavý versus zamračený obličej), což však bývá považováno i za nevýhodu této metody. 6.1.2 Intenzitní barvy Metoda intenzitních barev (value -by-colour maps) vyjadřuje hodnotu jevu barvou (respektive odstínem šedé, rastrem, šrafováním), přičemž tyto barvy jsou uspořádány do stupnice (viz kapitolu 8.4). Primárně tyto metody dělíme podle geometrie (obr. 6.12) na (2.1) figurální, (2.2) liniové a (2.3) plošné. Právě plošné použití je v praxi nejčastější a tradičně se označuje jako kartogram (anglicky choropleth; výraz pochází z řeckých slov choros – místo a plethein – vyplňovat). Figurální a liniové znaky mohou být lokalizovány (2.x.1) topograficky nebo (2.x.2) schematicky, plošné mohou využívat (2.3.1) geografické jednotky (okresy, povodí aj.) nebo geometrické (2.3.2) areály (čtverce, šestiúhelníky). Podle složitosti můžeme metody intenzitních barev dělit (v praxi téměř výhradně plošné; příklady na obr. 6.13) na (2.x.x.1.1) jednoduché pruhem (jedním nebo více), přičemž jeho šířka (respektive plocha jím vyhraničená) určuje hodnotu jevu. Z hlediska tvorby, ale i interpretace se jedná o poměrně složitou a málo užívanou metodu. Geometrické strukturní kartodiagramy (obr. 6.8) mají plochu celku rozdělenou na stejně široké pruhy, které jsou dále děleny podle vnitřní struktury daného jevu. Typickým příkladem využití je například zaměstnanost v primárním, sekundárním a terciárním sektoru. Pro tvorbu tohoto typu kartodiagramu platí následující pravidla: • součet hodnot musí dávat 100 %; • pruhy obvykle mají sklon 45 % (případně sklon pruhů můžeme využít k vyjádření nějaké další proměnné); • šířka pruhu musí být taková, aby se do nejmenšího celku vešel alespoň jeden celý pruh; • čím užší na mapě 100% pruh je, tím vyšší je minimální znázornitelná (resp. čitelná) hodnota jevu a zároveň tím menší je minimální postřehnutelný rozdíl hodnot; • vzhledem k obvykle poměrně malé šířce pruhu na mapě je tato metoda vhodná pro vyjádření menšího počtu prvků vnitřní struktury (obvykle maximálně čtyř až pěti; můžeme si pomoci sloučením málo zastoupených kategorií do jedné – „ostatní“), zároveň je obtížná na přesnou interpretaci a špatně se znázorňují malé hodnoty. Zejména dříve se jednalo o poměrně běžnou metodu (zejména u demografických map), dnes je pro náročnou tvorbu v prostředí GIS používána výrazně méně. Segmentové kartodiagramy (obr. 6.10) využívají podobný princip, jako metoda teček (viz dále). Bodový symbol zastupuje určité množství výskytu daného jevu (váha symbolu: např. jedna tečka odpovídá tisíci obyvatelům), tyto symboly jsou však v ploše jednotky rozmístěny pravidelně. K získání informace o celkové hodnotě jevu je proto třeba sečíst počet symbolů v dané jednotce. Z hlediska principu metody se vlastně jedná o určitý přechod k metodě intenzitních barev (rozmístěné symboly můžeme chápat jako svého druhu rastr). Na rozdíl od metody teček však nejsme schopni zjistit skutečné rozmístění jevu uvnitř dané jednotky. Vyloženě matoucí je pak rozmístění symbolů nikoliv pravidelně, ale náhodně. Pro tvorbu segmentových kartodiagramů platí následující zásady: • volíme správnou velikost a váhu symbolů tak, aby se v žádné jednotce nepřekrývaly; • při velkých rozdílech hodnot mezi jednotlivými jednotkami můžeme použít symboly s různou vahou (odlišené velikostí); • do jedné mapy můžeme kombinovat více jevů, symboly pak odlišujeme tvarem nebo barvou; • čím menší jednotky použijeme, tím přesnější obraz o skutečném rozmístění znázorňovaného jevu získáme; • mapa by pro snadnější interpretaci měla být v plochojevném kartografickém zobrazení. Obr. 6.7 – Kartodiagram plošný strukturní geografický. Poměr plochy vnitřní (fialové) a vnější (oranžové) části okresu je rovný poměru počtu obyvatel ve městech a na venkově. [upraveno podle Atlasu Československé socialistické republiky] A B C {100 % 50% Obr. 6.8 – Kartodiagram plošný strukturní geometrický. ! ! ! ! ! !1 !5 !10 < 40 41-60 61-80 80 < ! ! ! ! ! !1 !5 !10 ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !1 !10 ! ! ! ! ! !1 !5 !10 < 40 41-60 61-80 80 < ! ! ! ! ! !1 !5 !10 ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !1 !10 ! ! ! ! ! !1 !5 !10 < 40 41-60 61-80 80 < ! ! ! ! ! !1 !5 !10 ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !1 !10 ! ! ! ! ! !1 !5 !10 < 40 41-60 61-80 80 < ! ! ! ! ! !1 !5 !10 ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !1 !10 10 10 A 10 B 100 10 A B 100 10 A a) b) c) d) Obr. 6.10 – Plošný kartodiagram segmentový prostý (a, c) a vícenásobný (b, d) se stejnou (a, b) a různou (c, d) váhou teček. Obr. 6.11 – Příklad mapy využívající metodu Chernoffových tváří. [www] 134 135 níků apod.). V ostatních případech je použití absolutních hodnot v kartogramu matoucí a vede k dezinterpretaci mapy. • Mapy s kartogramy by měly být v plochojevném kartografickém zobrazení. • Počet intervalů určuje míru detailu, při určování počtu kategorií musíme brát ohled jak na statistické rozdělení dat (viz kapitolu 6.3), tak na barevnou stupnici a možnost praktického odlišení barev (viz kapitolu 8.2). Obvyklý počet intervalů bývá 4-8. • Mezi jednotkami kartogramu by měly být znázorněny hranice, a to tak, aby byly zřetelné vůči všem barvám a odstínům použitých v kartogramu. • Při interpretaci (případně i volbě metody) kartogramů je třeba si uvědomit, že plošné rozložení zobrazovaného jevu (například hustoty zalidnění) nemusí korelovat s použitými územními jednotkami – jinými slovy i když je celý okres vybarven jednou barvou značící určitou hustotu zalidnění, ve skutečnosti se může hustota zalidnění v jednotlivých částech okresu výrazně lišit (obr. 6.14). • Vždy je třeba zvolit vhodný typ barevné stupnice (viz kap. 8.4.2). Zvláštním případem složených kartogramů jsou tzv. value-by-alpha mapy (Roth et al. 2010), česky by se daly označit jako průhledností normalizovaný kartogram (Miklín 2016). Principem této metody je využití a kombinace dvou vrstev (obr. prosté (mapa vyjadřuje hodnoty jeho jevu, stejného pro všechny jednotky); (2.x.x.1.2) jednoduché vícenásobné (pro každou jednotku vyjadřujeme jen jednu hodnotu, avšak v rámci mapy můžeme používat více stupnic; do mapy můžeme kombinovat buď nepřekrývající se jevy, nebo pro každou jednotku vybrat jev nejdůležitější apod.); (2.x.x.2) složené (kombinace více jednoduchých kartogramů na sobě, vyjádřených např. barevnou stupnicí a šrafami, nebo kombinací různě nakloněných šraf); a (2.x.x.3) kompozitní (plocha jednotky je geometricky rozdělena na několik částí, každá z nich vyjadřuje jinou hodnotu – buď hodnotu jiného jevu, nebo hodnotu stejného jevu v jiném časovém období). Zásadymetodyintenzitníchbarev: • Stupnice může být plynulá nebo intervalová (klasifikovaná) (obr. 6.14). Častěji se využívá stupnice klasifikovaná, která (při vhodném rozdělení intervalů) umožňuje snadněji odhalovat vzorce a skupiny v datech. Plynulá stupnice umožňuje negeneralizovaný pohled na data, v praxi je však čtení konkrétních hodnot nesnadné. • Plošné intenzitní barvy (kartogramy) slouží k vyjádření relativních hodnot, ideálně přepočtených na plochu (např. hustota zalidnění) nebo případně jinou proměnnou. Absolutní hodnoty můžeme do kartogramu vynést pouze v případě stejně velkých jednotek (obvykle tedy pravidelné sítě čtverců, šestiúhel< 1501 –3500 –5500 –9000 > 9000 ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !1–2 !3–4 !5–6 !7–10 !11–21 ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !35–100 !101–150 !151–500 !501–1500 !1501–2448 < 41 41–100 101–150 151–500 > 500 < 34 34–55 56–78 > 79 < 1501 1501–3500 3501–5500 5501–9000 > 9000 ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !1–2 !3–4 !5–6 !7–10 !11–21 ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !35–100 !101–150 !151–500 !501–1500 !1501–2448 < 41 41–100 101–150 151–500 > 500 < 34 34–55 56–78 > 79 < 1501 1501–3500 3501–5500 5501–9000 > 9000 ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !1–2 !3–4 !5–6 !7–10 !11–21 ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! < 1501 1–3500 1–5500 1–9000 > 9000 ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !1–2 !3–4 !5–6 !7–10 !11–21 ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !35–100 !101–150 !151–500 !501–1500 !1501–2448 10–20 21–30 31–40 41–50 < 41 41–100 101–150 151–500 > 500 < 34 34–55 56–78 > 79 < 1501 1501–3500 3501–5500 5501–9000 > 9000 ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !1–2 !3–4 !5–6 !7–10 !11–21 ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! a) b) c) d) e) f) Obr. 6.12 – Metoda intenzitních barev: figurální, lokalizované topograficky (a) a schematicky (b); liniové, lokalizované topograficky (c) a schematicky (d); plošné s geografickými (e) a geometrickými (f) areály. < 41 41–100 101–150 151–500 > 500 < 34 34–55 56–78 > 79 < 1501 1501–3500 3501–5500 5501–9000 > 9000 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !1–2 !3–4 !5–6 !7–10 !11–21 ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! 3 10 < 41 41–100 101–150 151–500 > 500 < 34 34–55 56–78 > 79 1–10 11–20 21–30 31–40 1–10 11–20 21–300 1–10 11–20 21–300 A B 1–10 11–20 21–30 31–40 1–10 11–20 21–30 31–40 a) b) c) d) Obr. 6.13 – Kartogram jednoduchý prostý (a), jednoduchý vícenásobný (b), složený (c), kompozitní (d). 136 137 dřeno v barevném modelu HSV nebo HSL) pod 50 %, neboť v tomto případě by při naložení normalizační vrstvy došlo k poklesu těchto hodnot na nerozlišitelnou úroveň. Vrstva normalizační by pro dosažení optimálního vzhledu výsledné mapy měla naopak obsahovat větší počet intervalů; autoři doporučují rozmezí pěti až sedmi intervalů. Normalizační vrstva může být tvořena bílou nebo černou barvou (obr. 6.17), přičemž jednotlivé intervaly se navzájem odlišují průhledností: maximální (tedy 0% krytím) pro maximální hodnoty (např. nejvyšší počet obyvatel) a minimální (autoři doporučují používat krytí zhruba 80–85 %; vyšší krytí by zcela znemožnilo určení barevného odstínu hodnoty tematické vrstvy) pro minimální hodnoty (např. nejmenší počet obyvatel). Použití bílé nebo černé barvy má výrazný vliv na výslednou podobu mapy. Normalizační černá barva mění celkovou barevnou hodnotu tematické barvy; oblasti s nízkými normalizačními hodnotami se jeví jako spíše tmavé a nevýrazné, čímž dávají vyniknout oblastem s hodnotami vysokými, kde je tematická barva výrazně světlejší i sytější a tím výraznější. Naopak normalizační bílá barva mění primárně sytost (a jen doplňkově) tón barvy. Jelikož samotná sytost jako barevná proměnná je v kartografii považována za nedostatečnou, value-by-alpha mapy s použitím bílé jako normalizační barvy jsou méně kontrastní a tedy efektivní, než ty s využitím černé. Tvorba value-by-alpha map v praxi V zásadě existují dva základní přístupy k (počítačové) tvorbě value -by-alpha map. První možností je (i) vytvoření obou vrstev (tematické a normalizační) v GIS a jejich vzájemné prolnutí v grafickém programu (Woodruff 2015), nebo (ii) využití různých průhledností tematických vrstev v kombinaci s pozadím přímo v GIS programu (Wheeler 2015). Principiálně zcela odlišným přístupem je pak (iii) výpočet konečných hodnot barevné škály (tedy tematické již v kombinaci s normalizační) a jejich přiřazení jednotlivým prvkům pomocí pomocných (nově vytvořených) atributů v GIS software (Woodrow 2015). Podobně si lze vytvořit atribut kombinující hodnoty tematické a normalizační vrstvy a každé kombinaci následně přímo přiřadit barvu. Ad (i). Prvním krokem je vytvoření tematické vrstvy v GIS software, s barevnou škálou a intervaly odpovídajícími jak všeobecným kartografickým zásadám (např. volba stupnice), tak specifikům tvorby value-by-alpha map (tedy spíše nižší počet intervalů). Druhým krokem je vytvoření vrstvy normalizační s využitím škály od velmi tmavě šedé (cca 10–15 % světlost v HSV/HSL barevném modelu pro oblasti nedůle- 6.16): tematické (obsahující data o zájmovém jevu, vyjádřené barevnou škálou) a normalizační (obsahující data o jevu, použitém pro vyjádření důležitosti – a tím následně vizuální váhy – daného místa; např. počet obyvatel územního celku). Použití této metody je vhodné u kartogramů zobrazujících data nepřepočtená na plochu, například procentní výsledky voleb. Pokud tato data – vyjádřená barevnou stupnicí – normalizujeme za použití vrstvy obsahující počet obyvatel každé jednotky tak, že barvy jednotek s malým počtem obyvatel budou více průhledné (a tedy méně zřetelné) než barvy jednotek s velkým počtem obyvatel (které tedy na celkový výsledek voleb mají výrazně větší vliv), zlepšíme míru interpretovatelnosti mapy. Autoři metody value-by-alpha map doporučují pro tematickou (barevnou) vrstvu používat stupnici se dvěma až třemi intervaly (v případě divergentního schématu čtyřmi až šesti intervaly). Barvy, použité pro tematickou vrstvu, by neměly mít sytost ani barevnou hodnotu (vyjáObr. 6.14 – Kartogram hustoty zalidnění v ORP se spojitou (a) a intervalovou (b) škálou. 30 2500 obyvatel/km2 50 100 500 obyvatel/km2 a) b) a) b) Obr. 6.15 – Skutečná distribuce mapovaného jevu (a) může být výrazně odlišná od průběhu hranic jednotek, použitých v kartogramu (b). Obr. 6.16 – Tematická (a) a normalizační (b) vrstva pro tvorbu value-by-alpha mapy. Obr. 6.17 – Value-by-alpha mapa s použitím černé (vlevo) a bílé (vpravo) normalizační barvy. 138 139 nější interval nejvyšší. Každé vrstvě pak nastavíme průhlednost tak, aby nejhornější měla 100% krytí, druhá krytí 90%, další nižší krytí vždy podle počtu intervalů a nejspodnější vrstva krytí cca 10-15 %. Normalizační barvu (bílou nebo černou) pak určuje nastavení pozadí datového rámce. V případě práce v programu ArcGIS již automatická legenda obsahuje nastavenou průhlednost vrstvy, pro finalizaci ji stačí převést na grafiku (Convert to graphic) a jednotlivé části naskládat na sebe, případně vložit černé pozadí. Dalším způsobem, jak value-by -alpha mapu přímo v programu ArcGIS vytvořit, je využití možnosti nastavení průhlednosti symbolu na základě hodnoty určitého atributu (Vary symbology by attribute > Transparency). Proto tento postup vyžaduje určitou předpřípravu dat s vytvořením pomocných atributů s kategorizací jak tematické, tak normalizační vrstvy. I tak se ale jedná pravděpodobně o nejjednodušší způsob, jak value-by-alpha mapu vytvořit. 6.1.3 Metoda teček Principem metody teček (angl. dot maps) je vyjádření kvantitativní hodnoty pomocí bodového symbolu, který zastupuje určité množství výskytu daného jevu (váha symbolu: např. jedna tečka odpovídá tisíci obyvatelům). Na rozdíl od segmentových kartodiagramů jsou však tyto symboly rozmístěny v ploše mapy dle skutečného rozmístění výskytu daného jevu, a umožňují tak získání přesnějších znalostí. Stejně jako u segmentových kartodiagramů, i u metody teček můžeme v jedné mapě používat více typů symbolů pro odlišení různých jevů (tvaremčibarvousymbolu),nebotečky s různou váhou (v případě velkých rozdílů mezi minimální a maximální hodnotou jevu) (obr. 6.18). Jelikož tato metoda umožňuje získat informaci jak o absolutních hodnotách (celkový počet výskytů daného jevu v jednotce), tak o hustotě jevu, je žádoucí používat pro tyto mapy plochojevné kartografické zobrazení. žité) po čistě bílou pro oblasti nejdůležitější. Pro dosažení optimálních výsledků autor na základě vlastní zkušenosti doporučuje pro intervaly vespod a ve středu stupnice použít větší (cca 20–30%) rozestup světlosti, zatímco mezi prvním a druhým nejvyšším intervalem (tedy bílou a nejsvětlejší šedou) zvolit rozestup světlosti menší (cca 10%). Dalším krokem je export mapy z GIS, přičemž je možno zvolit formát vektorový (např. SVG, AI) nebo rastrový (např. TIFF, BMP). Sloučení obou vrstev v grafickém software využívá tzv. masky průhlednosti vrstvy. Maska vrstvy určuje její průhlednost tak, že místa, kde je maska bílá, mají 100% krytí, zatímco místa, kde je maska černá, mají krytí nulové; krytí míst s šedou barvou pak analogicky záleží na tmavosti/ světlosti šedé. Princip vytvoření alpha-by-value mapy pak spočívá ve využití normalizační vrstvy jako masky průhlednosti; normalizační barva (černá nebo bílá) je dána pozadím pod tematickou vrstvou. Tento postup funguje např. s využitím Adobe Illustrator (v případě vektorového formátu) nebo Adobe Photoshop (v případě formátu rastrového). Alternativou pro tyto komerční programy může být program Gimp, který ve své aktuální verzi také podporuje masky průhlednosti pro vrstvy. Důležitou podmínkou pro to, aby bylo možno normalizační vrstvu použít jako masku průhlednosti, je použití černobílého režimu (stupně šedi), bez něj tato vrstva do masky vrstvy nejde vložit. Aby v legendě byly zastoupeny všechny možné kombinace tematické a normalizační vrstvy, je třeba vytvořit legendu s počtem sloupců a řádků odpovídajícím počtu intervalů jednotlivých vrstev a ty pak stejnou metodou jako samotné mapy sloučit. Tato metoda přímo kombinuje vytvořenou tematickou a normalizační vrstvu, nevýhodou je nutnost exportu map z prostředí GIS a jejich dokončení v grafickém programu. Ad (ii). Prvním krokem je opět vytvoření tematické vrstvy v GIS a její následná multiplikace tak, aby počet vrstev odpovídal počtu intervalů hypotetické normalizační vrstvy. V každé vrstvě je pak třeba pomocí zobrazovací podmínky (Definition querry) nastavit zobrazení dat daného intervalu hypotetické normalizační vrstvy (tedy např. počtu obyvatel). Nejspodnější vrstva zahrnuje nejnižší interval, nejhor- ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 5 A 5 B 5 A B 1 10 1 10 a) b) c) d) Obr. 6.18 – Metoda teček, tečky prosté (a, c) a vícenásobné (b, d) se stejnou (a, b) a různou (c, d) váhou teček. Obr. 6.19 – Metoda teček (na příkladu počtu obyvatel) s různými parametry: mapy (a) a (b) mají vhodnou velikost tečky (2 b.), ale váha tečky (1 tečka = 500 obyvatel, resp. 1 tečka = 10 obyvatel) je příliš velká/malá, takže prostorový vzor rozmístění obyvatel je z mapy nezřetelný; mapy (c) a (d) mají vhodnou váhu tečky (1 tečka = 50 obyvatel), ale jejich velikost je příliš malá/velká. ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!!! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !!!! !! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !!!!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! !!!!! ! !! ! !!! !!!! !!!! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !!!! ! ! !! ! ! ! !! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! !!! !! !!!! !!! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !!! ! !!!! !!!!! !!! !!!! !! ! ! ! ! !! ! !!!! ! ! ! ! !! !!!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !!! !! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !!!! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! !! ! ! !! ! ! !!! ! !! !!! ! ! ! !!!! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! !! !!! !!! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! !!!! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! !!! !!!! !! ! !!!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !!!!!! ! !!! !!!!! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! !! !!! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! !! ! ! !! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !!! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !!! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !!!! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !!! !!! !! ! ! !!! ! ! ! ! !! !!! !!! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !!! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !!! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! !! !! !! !!!! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! !! ! !!! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!!! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !!!!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !!! !! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !!! !!! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !!!!! ! !! ! ! !!!!!!! !! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! !! ! !! !! ! ! !! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! !! !! ! !!! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !!! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !!! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! !! !! ! !! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! !! !!!!! !!! ! !! ! ! ! ! ! !! !!! !!! ! !! !! ! ! !! !! ! !!!! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !!!! !! ! ! ! !!! !! ! !!! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! !! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !!! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !!! ! !! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! !! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! !! ! ! ! !!! !! ! !! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! !! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !!!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!!!!! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! !!!! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! !!!!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! !! !! !!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!! !!! ! !!! ! !! !!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! !!! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !!! !!! !!! !!!! ! ! !! !!!!!!!!! !!!!!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! !!!!! !! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !!!!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! !! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! !!! !!!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! !! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !!! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !!!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! !! !! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! !! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !!!!!!!! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !!!! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !!! !! ! !! !! !!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !!!! ! ! ! ! ! !!! !! !! !! ! !!! !! ! ! !!! ! !!!! ! ! !! !! ! ! !!! ! ! !! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! !! ! ! !! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!!!! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! !! !!!! !!!! ! ! !! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !!!!!! ! !! ! ! !! ! !!!!!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! !! ! !! !!!! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!!! ! ! !!!! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! !!! ! ! ! ! ! !! !!!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! ! !!!! ! !! ! !! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !!! ! ! !!!! ! !! ! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! !!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !!! ! !!!! !! ! ! ! ! !!! ! ! !!!! !!!! ! ! !! !!!! !! ! !! ! !! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! !!! !!!!! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !!! ! ! !! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! !!! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! !!! !!! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!!! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!!! !! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! !! ! !!! ! ! ! !! !! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !! !! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !!!! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! !!! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! ! !! ! !!! !!! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !!!!! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !!! !! !! ! ! ! !! ! ! ! !!!! ! ! !! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! !! !! !!! !! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! !!! ! ! !! ! ! !!! !!!! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !!!!! !!! ! !! ! !!! !!! !!!!!! !!!! ! ! !! !!! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! !!!!!!! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! !! !! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! !! !! ! !! ! ! ! !!!! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! !! ! ! !!! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !!!! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !!!! ! !! ! !! ! !! ! ! !!!! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! !!! !! ! ! !! !!!!! !! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !!! !!! !!! !! !! ! !! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !!! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! !!! !!! ! !! ! !! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!!! a) b) c) d) 140 141 třeba blokdiagram nebo panoramatická mapa). Někteří autoři také rozlišují 2,5D data (mají právě jednu hodnotu Z pro každou kombinaci X a Y – například výška nad mořem, roční úhrn srážek apod.) a 3D data (která obsahují pro každou kombinaci prostorových souřadnic X, Y a Z také hodnotu geografického jevu – například teploty nebo koncentrace CO2 v atmosféře). Šikmé pohledy na povrchy (obr. 6.19a, b) jsou (zejména v souvislosti s rozmachem počítačové grafiky a tím výraznému zjednodušení jejich tvorby) poměrně populární. K jejich výhodám patří intuitivní interpretace a určitá vizuální atraktivnost. Naopak nevýhodou bývá spíše obtížné čtení přesných konkrétních hodnot (jak polohových, tak „výškových“; tematická informace – výška – proto často bývá současně vyjádřena také barvou nebo mohou být zobrazeny izolinie). Špatně se touto metodou zobrazují data s extrémně vysokými hodnotami, z hlediska praktického může být problém „zastínění“ některých údajů při určité kombinaci směru pohledu a konkrétních hodnot dat. Tomu se dá vyhnout alternativním natočením směru pohledu, ovšem výrazné otočení proti obvyklému zobrazení (tj. horní okraj zobrazení orientován k severu) bývá pro většinu uživatelů matoucí. Spojitý kolmý pohled s hodnotami vyjádřenými barevnou – respektive černo-bílou škálou) (obr. 6.19a, c) umožňuje negeneralizovaný pohled, ovšem přesné čtení konkrétních hodnot může být problematické. Důležitá je správně zhotovená legenda, obsahující dostatek popisků, minimálně pro každou základní barvu (odstín). U intervalového kolmého pohledu existují dva základní způsoby vizualizace, a to pomocí izolinií (obr. 6.19d; čar spojujících místa se stejnou hodnotou daného jevu) nebo barevných pásů (obr. 6.19e; vybarvení hodnot spadajících do určitého intervalu danou barvou). Na příkladu reliéfu jsou reprezentantem prvního přístupu vrstevnice, druhého barevná hypsometrie. Tyto základní přístupy můžeme různým způsobem kombinovat (izolinie + barevné pásy se stejným nebo rozdílným intervalem, izolinie s barvou odpovídající hypsometrickému přístupu, vizualizace izolinií s využitím osvětlení/stínu). Na rozdíl od šikmých pohledů tyto metody umožňují přesnější čtení údajů, ale nejsou tak intuitivní. Interpolace z pohledu kartografie Dále budou jako příklad vizualizační metody povrchů uváděny izolinie, ale závěry se týkají všech metod znázornění spojitých povrchů. Při využití izolinií pro zákres určitého jevu v mapě je možné z kartografického hlediska odlišit tři varianty: 1. jsou dány přímo izolinie, např. jako liniová vektorová vrstva – v tomto případě je třeba řešit pouze otázky spojené čistě s vizualizací (barva a tloušťka čar apod.); 2. je možné získat hodnotu jevu v libovolném bodě – méně Klíčovým problémem při tvorbě tečkových map je určení váhy a velikosti tečky (obr. 6.19). Při tom je nutno zohledňovat několik aspektů: • Tečky musí být dostatečně velké, aby byly čitelné (viz kap. 4.1), ale ne příliš velké – aby se nepřekrývaly (na místech s největší hustotou jevu by se tečky měly dotýkat). • Váha tečky musí být taková, aby byla schopná jev znázornit jak na místech s minimálním výskytem, zároveň ale nesmí na místech s vysokou hustotou jevu docházet ke slévání symbolů. Konečně musí být váha tečky taková, aby mapa správně vypovídala o vzorech v rozmístění jevu. • Obecně platí, že metoda teček není vhodná pro data s extrémním rozptylem hodnot, protože v takových případech není možné zvolit vhodnou váhu tečky tak, aby byla zachována vypovídací schopnost metody. • Váha tečky by měla mít snadno zapamatovatelnou a uchopitelnou číslelnou hodnotu (např. 5, 10, 1000, ne 8, 35 apod.). • Váha tečky má vliv na generalizaci dat: jednou tečkou budou znázorněny hodnoty odpovídající intervalu váha tečky +- polovina váhy (pokud je váha tečky 500, jedna tečka bude použita pro hodnoty od 250 do 749). Čím větší váha, tím větší generalizace. Pro tvorbu tečkové mapy existují dva přístupy. V prvním případě vycházíme ze znalosti rozmístění jevu v dostatečně malých jednotkách (např. počty obyvatel jednotlivých obcí). Pokud v rámci těchto ploch rozmístíme tečky pravidelně a pak odstraníme hranice výchozích jednotek (a případně je nahradíme – pro orientaci – hranicemi vyšších jednotek, například okresů), získáme tečkovou mapu s rozmístěním teček poměrně dobře reflektující skutečné hodnoty jevu. V praxi se však pravděpodobně objeví problémy se stanovením správné váhy/ rozměru tečky a takto vzniklá mapa bude vyžadovat manuální úpravu. Druhý přístup vychází z principu opačného – počet teček, stanovený pro vyšší jednotku (například pro okres podle celkového počtu obyvatel) – se snažíme rozmístit na základě znalosti skutečného rozmístění jevu (tedy např. obyvatel v rámci okresu). K tomu lze využít různých (polo)automatizovaných postupů s využitím pomocných vrstev, na jejichž základě lze rozmístění sledovaného jevu odvozovat (viz třeba Langford & Urwin 1994 nebo Eicher & Brewer 2001). Tento postup bývá často označován jako dasymetrické metody. V obou případech platí, že tvorba správné tečkové mapy v prostředí GIS stále není úplně triviálním úkonem a vyžaduje ruční zásahy. Nepřijatelné je pak využití náhodného rozmístění teček v rámci jednotek, které mnohé programy (bohužel) nabízí. 6.1.4 Povrchy Do skupiny povrchů řadíme nejrůznější způsoby vizualizace dat založených na třech souřadnicích: X a Y určujících polohu daného bodu a Z jako výšky nad (nebo pod) základní úrovní. Povrchem můžeme chápat jak povrch skutečný – reliéf, tak statistický (abstraktní – například výška srážek, teplota apod.). Pro kontinuální vizualizaci povrchu musíme znát hodnotu Z pro každou kombinaci X a Y souřadnic (na tištěné mapě vyjádřenou tiskovým bodem, na digitální mapě pixelem). Taková data buď můžeme mít k dispozici přímo (hustá pravidelná síť měřících bodů), mnohem častěji však bude nutno tyto hodnoty interpolovat z méně husté a nepravidelné sítě zjištěných údajů. Otázka interpolace těchto neznámých hodnot (viz dále) je pro podobu povrchu (bez ohledu na to, jakým způsobem jej dále budeme vizualizovat) klíčová a proto je nutné zvolit vhodný způsob. Povrch můžeme vizualizovat při (4.1) kolmém nebo (4.2) šikmém pohledu, a hodnoty zobrazovat (4.x.1) kontinuálně nebo (4.x.2) intervalově (skokově). V rámci těchto principů existujebezpočetrůznýchgrafických možností vizualizace (obr. 6.19). Nutno podotknout, že právě v klasifikaci zobrazení povrchů (respektive obecně 3D dat) jsou v jednotlivých klasifikacích kartografických metod poměrně velké rozdíly (Dušek & Miřijovský 2009). Zejména mezi laiky se často používá označení 3D pohled pro jakoukoli vizualizaci trojrozměrného fenoménu, i když se jedná pouze o dvourozměrný obraz (typicky 550 460 360 260 160 160–200 200,1–240 240,1–270 270,1–310 310,1–360 360,1–420 420,1–550 550 460 360 260 160 160–200 200,1–240 240,1–270 270,1–310 310,1–360 360,1–420 420,1–550 a) b) c) d) e) Obr. 6.19 – Vizualizace povrchu: spojitá (a, c) a nespojitá (b, d, e); šikmý (a, b) a kolmý (c, d, e) pohled. 142 143 počtu obyvatel, časové dopravní vzdálenosti apod.). Základními skupinami jsou anamorfóza (5.1) radiální a (5.2) plošná. U radiální anamorfózy (obr. 6.22) stanovujeme centrální bod, vzdálenosti ostatních bodů od něj jsou pak závislé na hodnotě vizualizovaného atributu. Typickým příkladem jsou právě časové dopravní vzdálenosti. Při rozmisťování bodů je vhodné dodržovat směr mezi centrálním a ostatními body. Spíše teoreticky je možné rozmístění více (nebo všech) bodů v ploše tak, aby vzájemné vzdálenosti odpovídaly tematickému atributu. Plošné anamorfózy (anglicky cartograms, nebo value-by-area maps) můžeme dělit (obr. 6.23) podle toho, zda zachovávají tvar jednotek (5.2.1 geografické) nebo jej nahrazují jednoduchým tvarem (kruh, obdélník) (5.2.2 schematická). Tyto mapy pak mohou být (5.2.x.1) spojité (bez mezer mezi jednotkami) a (5.2.x.2) nespojité. Požadavky na spojitost a zachování tvarů jdou proti sobě, u spojitých anamorfních map je vždy tvar do určité míry deformován. V kartografické teorii jsou pro některé specifické případy běžně užívány specifické názvy, např. Dorlingova anamorfóza pro 5.2.2.2 plošnou nespojitou schematickou anamorfózu. Anamorfní mapy jsou vhodné pro zobrazení dat, která výrazně nekorelují s rozlohou jednotek. Pro čtenáře jsou poměrně atraktivní, avšak fungují pouze v případě, kdy má uživatel dobrou prostorovou představu o zobrazovaném území a může tak porovnat přeměněný obraz s realitou (anamorfní mapu může pro lepší možnost porovnání doplnit obrazem neanamorfovaných hranic). Často opomíjeným aspektem anamorfních map je legenda – pokud nechceme znázornit jen relativní vzájemné srovnání jednotek, je třeba ji vytvořit. Anamorfní mapy se dají dobře kombinovat s intenzitními barvami. častý případ, kdy je např. hodnota jevu dána funkcí. Může se jednat o hodnoty kartografického zkreslení nebo vzdáleností, které se vyjádří pomocí ekvideformát nebo ekvidistant. Průběh izolinií mohu zjistit matematicky s potřebnou přesností a následně řešit vizualizaci; 3. je dána množina bodů rozmístěných v území a k nim hodnoty jevu – na základě vstupních dat je nutné určit průběh izolinií. Jedná se v kartografii o nejčastější případ, který bude dále podrobněji rozebrán. Pro zjištění polohy izolinií ze známých hodnot v jednotlivých bodech se používá interpolace. Interpolace je obecný pojem, který v sobě zahrnuje velké množství konkrétních metod „odhadování hodnot v mezilehlých bodech“. Celá problematika interpolace je značně složitá a obsáhlá část geostatistiky a přesahuje zaměření tohoto textu, proto nebudou řešeny konkrétní metody interpolace. Z hlediska kartografické vizualizace však třeba obecnější problém – zda vůbec interpolovat, resp. zda je metoda izolinií pro znázornění konkrétních dat vhodná. Je nutné zohlednit: a. předpokládaný průběh jevu: metody interpolace předpokládají spojitý průběh jevu (spojitost je definována matematicky, ale lze ji nahradit pojmem „jev se mění plynule). Některé jevy jsou „plynulé“ ze své podstaty a interpolace je v tomto případě vhodná, jedná se např. o nadmořskou výšku, teplotu nebo tlak. Druhou kategorií jsou jevy, u kterých můžeme plynulost v určitých mezích předpokládat, např. úhrny srážek, koncentrace znečišťujících látek apod. V tomto případě je nutné použití metody zvážit podle informací o datech. Třetí kategorií jsou jevy, které už ze své podstaty nejsou spojité, a použití interpolace není vhodné. Jedná se o řadu jevů z oblasti humánní geografie nebo výsledky mapování výskytu jednotlivých prvků, např. živočichů nebo událostí. Jako příklad nevhodného použití metody je možné uvést zpracování dat o sčítání vodního ptactva na území Česka do podoby izolinií jejich výskytu. V kartografii je pro izolinie zkonstruované z nespojitých dat používán pojem nepravé izolinie. To na jednu stranu ukazuje, že rozdíl mezi spojitým a nespojitým jevem je vnímán jako podstatný, na druhou stranu zavedení názvu určitým způsobem „legitimizuje“ používání nevhodné metody – i přes existenci názvu nelze nepravé izolinie pro vizualizaci doporučit; b. dostatečnou hustotu vstupních bodů: i pro spojité jevy je nutné mít dostatek bodů pro vystižení průběhu jevu. Je nutné zvážit, zda výsledný odhad povrchu bude rámcově odpovídat zobrazovanému jevu, zde záleží na zkušenosti kartografa. Například interpolace izoterm pro území Česka ze stovky meteorologických stanic dá relevantní výsledky, zatímco interpolace nadmořské výšky pro stejné území je ze sta bodů nevhodná; c. rozsah extrapolace: tedy zda a v jakém rozsahu je nutné odhadovat hodnoty jevu i mimo oblast daných bodů. Obecně se extrapolace nedoporučuje, protože její výsledky mohou být zcela zavádějící, ale v praktické kartografii se jí nelze zcela vyhnout. V případě výše uvedené interpolace teplot pro území Česka nelze zajistit rozmístění stanic na hranici a ne vždy je vhodné ponechat okrajová území bez hodnot. V uvedeném případě by nejlepším řešením bylo použít i zahraniční stanice a interpolovat přes hranici, ale taková data nemusí být k dispozici. Proto je nutné zvážit rozsah extrapolovaného území a použité metody interpolace/ extrapolace a případně volit jiné metody vizualizace. Vizualizace pomocí povrchů je v současnosti velmi populární, ale při jejich využívání na základě situace uvedené v bodu 3. je nutné si uvědomit, že touto metodou vznikají v mapě nová data, jejichž přesnost je ovlivněna vstupní datovou sadou a použitými metodami. Aby uživatel mapy mohl získat alespoň rámcovou představu o původu dat, je vhodné (zejména v případě malé hustoty vstupních dat) zobrazit polohu bodů, ze kterých data vznikla, např. polohu meteorologických stanic. 6.1.5 Anamorfní mapy Principem kartografické anamorfózy je přeměna – deformace – geometrického parametru prvku (plochy, vzdálenosti od určitého bodu, tvaru) na základě kvantitativní tematické hodnoty (například hodin 1 2 30 Obr. 6.22 – Radiální anamorfóza. Obr. 6.23 – Plošná anamorfóza schematická (a, c) a geografická (b, d), spojitá (a, b) a nespojitá (c, d). 100 100 a) b) c) d) 144 145 U Graduated symbols stanovujeme počet tříd a metodu klasifikace (Classes, Method); hranice tříd, jejich počet a popis lze manuálně upravovat (jak v Label view, tak Histogram view). Základní vzor symbolu kartodiagramu nastavujeme jako Template, symboly jednotlivých kategorií lze následně individuálně měnit. U Proportional symbols je možnost zvolit zobrazování velikosti využívající Flanneryho kompenzaci, avšak pouze v případě, že není nastavena maximální velikost symbolu. Pro nízké a vysoké hodnoty lze (v Histogram view) zadat prahovou hodnotu, pod/nad kterou se již budou zobrazovat stejnou velikostí. V Label view je důležité nastavení Legend count (kolik velikostních variant symbolu bude součástí legendy). Přes volbu Vary symbology by attribute je možno kartodiagramům přidat další vizuální proměnné na základě hodnoty číselného atributu: průhlednost, otočení a barvu. U všech možností je možná pouze plynulá stupnice; pokud chceme mít i tyto proměnné klasifikovány do intervalů, je potřeba si vytvořit pomocný atribut. Z komplexních figurálních kartodiagramů (v ArcGIS Pro tyto možnosti nejsou zatím implementovány) bylo možno ve starších verzích vytvářet několik základních typů grafů/diagramů (Symbology > Charts) – kruhové a sloupcové výběrem atributů, které do diagramu vstoupí (Field selection), nastavením jejich symbolů a velikosti (ta mohla být stejná – strukturní kartodiagramy, nebo různá dle hodnoty jiných atributů/součtu použitých atributů). U liniových kartodiagramů jsou tyto složitější možnosti nedostupné. Z plošných kartodiagramů nabízí ArcGIS pouze tvorbu segmentových kartodiagramů pro polygonové vrstvy (pod poněkud matoucím názvem) Dot density. Pro jednu vrstvu můžeme zobrazit více atributů (vícenásobný diagram), avšak všechny symboly musí mít stejnou váhu i velikost. Na rozdíl od starší verze umožňuje ArcGIS pro pouze velmi nevhodné náhodné (ne pravidelné) rozmístění symbolů. Jak plyne z výše uvedeného přehledu, standardní možnosti ArcGIS jsou v oblasti tvorby kartodiagramů poměrně velmi omezené. Při požadavku na složitější nebo originálněji vypadající mapu je proto potřeba využít dalších možností, jako jsou vícenásobné překrytí vrstev s dílčími částmi kartodiagramů, převedení symbolů na grafiku a jejich manuální úprava, export mapy a úprava v jiném software nebo využití doplňkových nástrojů rozšiřujících základní funkcionalitu. Užitečnou možností je využití pomocných atributů (vytvoření nového atributu, různé kombinace výběrů a zapsání atributů), které pak lze využít k modifikaci symbologie. Složitější diagramy a grafy je také možné vytvořit v jiném programu (Grapher, Adobe Illustrator, R apod.), který umožňuje jejich tvorbu a export ve vektorovém formátu a následně do mapy manuálně vložit. Nejpokročilejší možnosti (obvykle bez nutnosti velkých manuálních zásahů) nabízejí nejrůznější doplňky, stažitelné v různé formě. Obecně platí, že jejich problémem bývá (ne)kompatibilita s různými verzemi ArcGIS. Zmínit lze např.: • aplikaci Diagram Map Creator, která umožňuje tvorbu několika typů komplexních figurálních a liniových kartodiagramů (bohužel je však funkční pouze ve verzi ArcGIS 9.3); • Population Pyramid Renderer umožňuje (v prostředí ArcGIS 10.x) automatizovanou tvorbu věkových pyramid; • Spider Diagram Geoprocessing Tool vytváří liniovou vrstvu úseček, spojujících body ve dvou vrstvách (např. zdroj a cíl); • nástroj MusselCoxcombs připravuje data pro tvorbu polárních diagramů. Samostatnou kapitolou pak je legenda kartodiagramů, která často neodpovídá kartografickým zásadám nebo působí neesteticky. Pro vylepšení ji lze převést na grafiku a upravit manuálně, nebo využít pomocných nástrojů, např. toolboxu pro automatizovanou tvorbu hodnotových měřítek kartodiagramů. Intenzitní barvy v ArcGIS Metodě intenzitních barev odpovídá v panelu Symbology volba Graduated colors, nabízející několik možností rozdělení do intervalů včetně manuální úpravy jejich hranic, popisků apod. Přes manuální úpravu jednotlivých symbolů přiřazených kategoriím lze barvy nahradit šrafami, tečkovým rastrem apod. Jako další vizuální pro- 6.1.6 Kombinace metod Jednotlivé metody lze navzájem nejrůznějším způsobem kombinovat a tím pomocí jedné mapy prezentovat větší množství informací (obr. 6.25). Při kombinacích metod je třeba: • volit správné metody pro prezentovaná data; • při volbě parametrů a designu jednotlivých tematických vrstev myslet na výslednou kombinaci, například odlišitelnost teček vůči různému pozadí při použití kartogramu, grafické konflikty (figurální kartodiagramy překrývající tečky), celkové barevné vyznění mapy apod.; • uvědomit si, že čím více metod v jedné mapě použijeme, tím bude pro čtenáře složitější na interpretaci a pochopení; • obecně je vhodné do jedné mapy kombinovat data, která spolu souvisí (a společným zobrazením v jedné mapě umožní lepší pochopení souvislostí než na více nezávislých mapách). Tematické mapy v ArcGIS Kartodiagramy v ArcGIS Kartodiagramy vytváříme pro danou vrstvu v panelu Symbology, základní dělení (pro figurální a liniové kartodiagramy) je na Graduated symbols (intervalová stupnice) a Proportional Symbols (plynulá stupnice). Velikost symbolu je dána číselným atributem (Field), může být normalizována (vydělena) jiným číselným atributem nebo definována kombinací více polí, podmínkou apod. (Set an expression). U obou typů nastavujeme minimální a maximální velikost symbolu. V pokročilých možnostech symbologie (Advanced) je možné mj. nastavit formátování popisek (počet desetinných míst, oddělovače tisíců apod.) nebo pomocí SQL definovat data, která nebudou zobrazena. 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 0 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 A B C 1 2 3 4 5 6 7 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 10A 10 B C 1-10 11-20 21-30 31-40 A B C D I II III 10 a) b) c) d) Obr. 6.25 – Příklady kombinací metod: a) kartogram a složitý kartodiagram; b) kartogram a kartodiagram s barvou dle metody intenzitních barev; c) kartogram a vícenásobné tečky; d) plošná anamorfóza a kartogram. [upraveno podle Atlas Československé socialistické republiky a kelsocartography.com] 146 147 & Korycká-Skorupa (2015) (obr. 6.26). Pro tvorbu plošné anamorfózy v ArcGIS můžeme použít plugin Cartogram Geoprocessing tool (obr. 6.27), založený na algoritmu Newmana & Gastnera (2004). V dialogu nástroje nastavujeme následující: • Original polygon features (plošná vrstva se vstupními daty, měla by být v plochojevném zobrazení); • Value Field of the Original Features (atribut, podle nějž budou data anamorfována); • Output Cartogram Features (výstupní vrstva, musí být uložena do File geodatabase); • Factor to Smooth Original Density (čím vyšší hodnota, tím bude výsledek podobnější původní mapě); • Number of Cells in width/height of the Analysis Mesh (číslo v rozmezí 128 až 4096, ovlivňuje kvalitu výsledku, ale také výpočtový čas – čím vyšší, tím výpočetně náročnější proces); • Additional Features/Rasters to transform (umožňuje stejně geometricky anamorfovat další vrstvy, včetně rastrových – ty můžeme použít jako doplněk/podklad mapy). Tematické mapy v QGIS Obdobně jako ArcGIS nabízí QGIS řadu možností pro tvorbu tematických map, některé možnosti jsou však navázány na zásuvné moduly (pluginy) a jejich funkčnost může být navázána pouze na některé generace QGIS. Kartodiagramy Kartodiagramy vytváříme ve vlastnostech vrstvy v menu Symbology. Pro intervalovou stupnici v horním menu vybereme Graduated symbols, dále zvolíme pole s hodnotami nebo vytvoříme SQL dotaz, pomocí kterého jsou získány hodnoty k vizualizaci. Následně se nastaví barva, v poli Method se vybere Size, nastaví počet tříd a klasifikační metoda (obr. 6.28). V části Layer rendering je možné kontrolovat pořadí vykreslovaných diagramů (Control feature rendering order), čímž lze zajistit viditelnost malých diagramů v případě jejich překrytí diagramy většími. Dále lze nastavit prolnutí s dalšími vrstvami (Blending mode) nebo aktivovat vybrané efekty, například stín diagramů (Draw effects). měnnou lze jednoduše přidat (Vary symbology by attribute) průhlednost a tloušťku hraniční linie. Intenzitní barvy lze použít i na symboly zobrazené jiným způsobem (např. jako kartodiagramy) právě přes volbu Vary symbology by attribute. Další možností je neklasifikované barevné schéma (Unclassed colors), kdy jsou barvy z barevné škály přiřazeny rovnoměrně napříč hodnotami. Metoda teček v ArcGIS Metoda teček (Symbology > Dot density) je v ArcGIS založena na náhodném nebo pravidelném rozmisťování symbolů v rámci areálu polygonové vrstvy, principiálně tedy jde o metodu segmentového kartodiagramu. Uspokojivých výsledků lze někdy dosáhnout použitím malých plošných jednotek a zobrazením teček bez hranic, obvykle je však v takových případech problematické stanovení správné váhy tečky pro dosažení optimálního vzhledu výsledné mapy. Nastavitelné parametry jsou Dot Size a Dot Value, případně je možno zvolit Auto adjust dot value to maintain density (program dynamicky mění hodnotu tečky v závislosti na aktuálním měřítku mapy, což může být vhodné u elektronicky prohlížených map). V záložce Advanced symbol options je možné ze zobrazení vyjmout vybrané hodnoty (a případně jim přiřadit alternativní symbol) volbou Data exclusion, nebo pomocí volby Masking > Control layer nastavit místa, kde tečky nemají být zobrazeny (nebo naopak mají být zobrazeny výhradně). Povrchy v ArcGIS Základní rozdělení metod pro vizualizaci povrchů je dle pohledu – kolmý (2D) a šikmý (pseudo-3D, 2,5D). Z hlediska geometrie a typu dat můžeme využívat vektorové bodové vrstvy (pro tvorbu tzv. heatmapy), liniové vrstvy (zobrazení vrstevnic), polygonové vrstvy nebo rastrové vrstvy. (Zdrojová data je samozřejmě možné pomocí standardních funkcí ArcGIS mezi sebou vzájemně převádět a konvertovat – interpolace rastrového povrchu z bodové vrstvy, vytvoření liniových vrstevnic nad rastrovou vrstvou apod.) Práce s liniovými, polygonovými a rastrovými vrstvami je stejná jako u klasické symbologie (již popsáno v jiných kapitolách). Tzv. heatmapy (Symbology > Heat Map) jsou vlastně jakousi průběžnou interpolací z bodových údajů – vzhled vrstvy (odpovídá kolmému spojitému pohledu s barevnou škálou) se v závislosti na měřítku mapy nad stejnými údaji liší (obr. 6.25). Nastavitelnými parametry jsou Radius (definující prohledávanou vzdálenost při výpočtu hustoty; hodnota je v bodech a čím je vyšší, tím generalizovanější data budou) a váha (Weight field; pokud není zadána, má každý bod váhu jedna; pokud chceme zobrazit např. hustotu zalidnění z bodové vrstvy sídel, je třeba jako váhu nastavit atribut počtu obyvatel, jinak bude mapa ukazovat hustotu sídel) (obr. 6.25). Výhodou heatmapy je její rychlé vytvoření, nevýhodou velmi omezená legenda (prakticky omezená na popis minimum/maximum). Plošná anamorfóza Několik nástrojů pro tvorbu anamorfních map srovnávaly Markowská Obr. 6.25 – Tzv. heatmapa zobrazující hustotu obcí (a, c) a hustotu obyvatelstva (b, d). Varianty vlevo a vpravo se liší hodnotou parametru Radius (R). a) b) c) d) R = 15 R = 25 R = 40 R = 100 Obr. 6.27 – Plošná geografická spojitá anamorfóza krajů ČR podle počtu obyvatel, zhotovená pomocí Cartogram Geoprocessing tool pro ArcGIS. Modrou barvou skutečné hranice krajů, červenou anamorfované. Obr. 6.26 – Srovnání možností různých nástrojů pro tvorbu anamorfních map. [převzato z Markowská & Korycká-Skorupa 2015] 148 149 Složené kruhové a sloupcové diagramy se definují ve vlastnostech vrstvy v části Diagrams. Jejich obsah je volen z dostupných polí v atributové tabulce obsahující číselné hodnoty. Lze použít buď hodnoty přímo obsažené v samotných polích, nebo lze hodnoty vytvořit (vhodněji upravit) pomocí výrazu. Je vhodné pracovat s částečnou průhledností, pokud diagramy překrývají podstatnou část hranic územní jednotky. Pro umístění lze využít několik algoritmů, jako nejlépe fungující se však jeví „over centroid“ a „inside polygon“. Pozice jde také definovat souřadnicemi X, Y. Pokud zpracováváme více mapových výstupů ze shodně strukturovaných dat (například jeden jev za více časových úseků nebo různá území), je dobré si nastavení vzhledu ukládat do stylů (*.qml, *.sld). Jejich použití zajistí jednotný vzhled a vede k úspoře času. Intenzitní barvy v QGIS Pro tvorbu kartogramu zvolíme ve vlastnostech vrstvy Symbology > Graduated. Zde nás čeká několik kroků k vytvoření kartogramu (viz obr. 6.32). 1) V části Column zvolíme pole obsahující číselné hodnoty, které chceme prezentovat. Je možné také vypočíst nové hodnoty pomocí výrazu. 2) V části Symbol nastavíme základní vzhled jednotlivých objektů. 3) Část Legend format slouží k nastavení vzhledu číselných údajů v legendě. Zde lze mj. doplnit symbol procent u relativních údajů nebo nastavit počet zobrazených desetinných míst. Plynulou stupnici (Proportional symbols) vytvoříme v Symbology u nastavení Single symbol. U pole Size rozklikneme kontextové menu a zvolíme Assistant. V tomto asistentu je možno specifikovat zdrojové pole s hodnotami a jejich rozsah, velikost symbolu (od–do), také aplikovat na data transformační křivku a měřítkovou metodu (obr. 6.29). Úprava transformační křivky, která je v základním nastavení lineární, je vhodná, především pokud vizualizovaná data obsahují extrémní hodnoty. Další vizuální proměnné (velikost, barvu, ohraničení, rotaci, posun) lze nastavit v kontextovém menu u jednotlivých voleb (data-defined-override). Syntax pro nastavení jednotlivých polí je dostupný v menu pod volbou Description. Nastavení lze pak provést načtením pole z atributové tabulky, kde jsou jednotlivé proměnné uloženy, nebo zadáním výrazu v poli Edit. S příchodem QGIS 3 se zlepšila také zabudovaná funkcionalita pro tvorbu legend kartodiagramů. Tu lze nyní vygenerovat automaticky nebo dle manuálního nastavení. Pro její vytvoření je nutné v menu Symbology zvolit Advanced > Data-defined size legend (obr. 6.30). Ve starších verzích QGIS se pro tvorbu kartodiagramů a jejich legendu dá využít plugin Proportional Circles. Práce s ním je vcelku jednoduchá, výsledky ukládá do paměti nebo exportuje do formátu shapefile a lze s ním dosáhnout vcelku dobrých výsledků (obr. 6.31). Obr. 6.28 – Dialog pro tvorbu kartodiagramu se skokovou stupnicí v QGIS. Obr. 6.29 – Dialog pro tvorbu kartodiagramu s plynulou stupnicí v QGIS. Obr. 6.30 – Dialog pro tvorbu legendy kartodiagramu v QGIS. Obr. 6.31 – Mapa vytvořená v QGIS s využitím pluginu Proportional Circles. 150 151 notou 5,60, u následující třídy dolní hranici upravíme na 5,61). Metoda teček Metoda teček není přímo zabudována v symbologii vrstvy, tvorba takového výstupu je však možná pomocí pluginu Dot Density. Plugin vyhledáme a nainstalujeme v menu Plugins > Manage and Instal Plugins. Plugin pracuje výhradně s celými čísly (datový typ Integer). Pokud tedy máme data vedena v jiném datovém typu (např. Double), je nutné vytvořit v atributové tabulce pole nové typu Integer a pomocí kalkulačky polí (Field calculator) provést zkopírováním převod hodnot na celá čísla. Práce s pluginem je jednoduchá, je nutné však odvodit počet případů, které bude reprezentovat jedna tečka (obr. 6.34). Maximální a minimální počet teček v územních jednotkách lze získat kliknutím na tlačítko Simulate. Je tedy nutné najít rozumnou rovnováhu mezi velikostí teček samotných a počtem případů, které jedna tečka reprezentuje a také maximálním a minimálním počtem teček vzhledem k velikosti územních jednotek, v nichž jsou tečky zobrazeny. Jako výsledek je získána nová bodová vrstva s nerovnoměrně rozmístěnými tečkami, u kterých lze upravovat jejich velikost a vzhled. Povrchy Konstrukce povrchů v základní symbologii byla dostupná již dříve, nicméně s uvedením QGIS verze 3 došlo ke zdokonalení některých funkcí. Své využití má především teplotní mapa (Heatmap) a šikmý pohled (v menu označován jako 2.5 D). Heatmap zachycuje prostorovou hustotu bodů, které je přiřazena barevná škála. Vstupními daty je (více) bodová vrstva, u níž je nutné nastavit poloměr (Radius) v milimetrech nebo mapových jednotkách a také zvolit barevnou škálu (obr. 6.35). Pro kombinaci výsledné heatmap s dalšími vrstvami je vhodné využít 4) V Color ramp se vybere barevná škála, která má být aplikována pro vizualizaci dat. K dispozici jsou předdefinované barevné škály nebo si lze vytvořit vlastní škálu. Také lze pomocí rozšíření získat přístup k řadě katalogů s barevnými škálami, které jsou často tříděny dle jejich vhodnosti pro specifické účely. 5) Část Classes obsahuje seznam tříd, včetně jejich rozsahu a popisu pro legendu. Při prvotním nastavení může být tato část prázdná, zobrazí se však ihned při volbě klasifikační metody (Mode) nebo při kliknutí na volbu pro klasifikaci dat (Classify). Volba vhodné klasifikační metody je zcela zásadní pro finální podobu mapy. I z tohoto důvodu se lze přepnout na záložku Histogram a načíst si hodnoty, jejichž rozložení je zachyceno spolu s hranicemi jednotlivých tříd (viz kap. 6.3). V případě nutnosti manuální úpravy rozsahu třídy je možné zadat dolní a horní hranici po kliknutí na část Values. V takovýchto případech má význam volba Link class boundaries. Pokud je zaškrtnuta, v případě manuální změny hranice třídy je změněna také hodnota hranice přilehlého intervalu. Jinými slovy, pokud se v určitém rozsahu hodnot data nevyskytují (v histogramu vidíme výraznou mezeru), nemá smysl pro tento rozsah třídu definovat a volbu Link class boundaries odškrtneme. Tato situace může nastat také v případech, kdy zvolíme nevhodnou klasifikační metodu. Takové chyby lze snadno dosáhnout při použití rovnoměrných intervalů (Equal intervals) u nerovnoměrně rozložených dat (obr. 6.33). Prázdných tříd bychom se měli rozhodně vyvarovat, neboť je pro ně jinak rezervován barevný odstín v legendě, který však v mapě nenajdeme. V QGIS bohužel není prozatím ošetřeno překrytí hranic sousedících tříd, pro zobrazení v legendě je tedy vhodné u následující třídy upravit hodnotu spodní hranice (např. pokud třída má horní hranici s hodObr. 6.32 – Tvorba kartogramu v QGIS. Obr. 6.33 – Nastavení intervalů v dialogu kartogramu v QGIS. Obr. 6.34 – Rozhraní pluginu Dot density pro QGIS. Obr. 6.35 – Nastavení heatmap v QGIS. 152 153 Anamorfní mapy v QGIS Tvorba anamorfních map je v QGIS dostupná pomocí pluginu Cartogram3 (obr. 6.40), který využívá metodu simulace deformace elastického papíru (Rubber Sheet Distortion Method) dle Dougenik et al. (1985). Plugin pracuje s vektorovými polygonovými vrstvami a jako vstupní data využívá číselné údaje z jednoho nebo více polí. Před spuštěním je nutné specifikovat počet iterací. Minimální doporučený počet je 10 iterací, často se však používá počet vyšší, kdy výsledek se zlepšuje s každou další iterací. Ačkoliv plugin podporuje paralelní výpočty, vyšší počet iterací v závislosti na detailnosti vstupních dat může znamenat výpočet trvající od několika sekund po několik hodin. Z tohoto důvodu je vhodné hranice před provedením anamorfózy zjednodušit (snížit počet bodů). Průběh výpočtu indikuje lišta v horní části obrazovky. Pole maximální průměrná chyba (max. average error) umožňuje nastavit průměrnou plošnou chybu anamorfózy v procentech pro jednotlivé iterace. Pokud je požadovaná kvalita splněna dříve, tj. průměrná chyba plochy anamorfózy je menší než nastavená hodnota, výpočet se zastaví dříve. Například pokud nastavíme max. průměrnou chybu 50 %, výpočet se většinou zastaví již při druhé iteraci, neboť chyba plochy anamorfózy bude menší. Typicky se udávají hodnoty 10 % a méně. částečnou průhlednost nebo mísení (Blending) s nastavením násobit (Multiply). Vstupní data a výsledek zachycuje obr. 6.35. 2.5D pohled je vhodný spíše pro vizualizace menšího počtu objektů, například pro několik velkých regionů nebo lokality s několika budovami. Vrstvy obsahující velký počet objektů jsou totiž v šikmém pohledu nepřehledné a vykreslování takovýchto pohledů je navíc velmi pomalé. Pro zahrnutí tematických dat je nutné nejdříve nastavit v 2.5D menu parametry pohledu (např. výšku objektů, úhel objektu) (obr. 6.37). Výšku objektů lze zadat v mapových jednotkách nebo získat (vypočíst) z údajů v atributové tabulce pomocí výrazu. Následně je možné se přepnout do ostatních voleb symbologie jako je Graduated pro tvorbu kartogramu (obr. 6.38), nebo do Categorized pro kategorizaci objektů (obr. 6.39). Tyto kombinace mohou přinášet problémy s překrytím některých blízkých objektů stínem, nebo jejich nelogickému předsunutí před jiné objekty. Řešením je aktivace a práce s úrovní symbolů (Symbol levels) v menu Advanced. Funkcionalita 2.5D menu se stále vyvíjí a je tedy nutné počítat s různou mírou experimentování v nastavení parametrů pro dosažení uspokojivého výsledku. Obr. 6.36 – Vstupní bodová vrstva a výsledná heatmapa v QGIS. Obr. 6.37 – Nastavení parametrů 2.5D pohledu v QGIS. Obr. 6.38 – QGIS 2.5D mapa v kombinaci s kartogramem. Obr. 6.39 – QGIS 2.5D mapa. Obr. 6.40 – Výsledek anamorfózy počtu obyvatel v krajích ČR pomocí pluginu Cartogram3 s počtem 15 iterací a 5% max. průměrnou chybou, pro srovnání jsou zobrazeny modrou barvou také původní hranice. 154 155 jsou zobrazovaná data. Může být zohledněna složitost metody vzhledem k potenciálnímu uživateli, je možné se přizpůsobovat již existujícím mapám, lze zohledňovat omezení černobílého tisku a podobně. Na začátku odlišíme dvě základní kategorie dat: • jednoduchá (prostá) data – k bodu, linii nebo ploše máme přiřazenu jednu hodnotu; • vícenásobná data – k bodu, linii Tematické mapy v OCAD Od verze 12 je v OCAD k dispozici modul pro tvorbu tematických map (OCAD Thematic Mapper). Funguje formou průvodce, který na základě zabudovaných kartografických pravidel a volby uživatele postupně filtruje výslednou metodu vizualizace dat. Modul umožňuje vytvářet figurální i liniové kartodiagramy a kartogramy, u kterých vytváří také legendu. Výhodou je rychlá tvorba výstupu, nevýhodou nemožnost zcela změnit metodu u již vytvořené mapy – je nutné znovu spustit průvodce a mapu vytvořit novou. V prvním kroku průvodce se přidávají statistická data (*.xls, *.csv, *.dbf or *.txt), u kterých uživatel zvolí, jakého jsou charakteru: absolutní či relativní hodnoty, zda se data mají klasifikovat či ne, a typ reprezentace dat (bod, linie, plocha) (obr. 6.41). V dalším kroku se nahrává geometrická složka (*.shp), volí výsledné měřítko mapy a souřadnicový systém. Následuje připojení tematických dat na geometrickou složku (join), výběr z dostupných metod vizualizace a úprava názvu mapy. Výslednou mapu lze editovat, jednotlivé prvky posunovat, uživatelsky však množství vytvořených grafických prvků není příliš přehledné. Celkově lze na modulu kladně hodnotit, že hlídá za uživatele základní kartografická pravidla, malé jsou však možnosti manipulace se vstupními daty uvnitř samotného programu a systém práce je dost odlišný od standardních programů GIS. 6.2 Volba metody Jak je uvedeno výše, je výběr vhodné metody tematické kartografie pro daná data a daný účel důležitý pro správné pochopení mapy. Volba metody může být ovlivněna řadou faktorů, ale klíčovou roli by měl hrát charakter dat. Dále bude naznačen způsob rozhodování o metodě právě na základě zobrazovaných dat (dále jen data), přičemž základní vlastnosti dat ve vztahu ke konkrétním metodám jsou uvedny u popisu principu jednotlivých metod v předcházející kapitole. Uvedený postup není a nemůže být vyčerpávající, protože možnosti kartografie jsou velmi široké. O výběru metody může být rozhodováno i na základě jiných paremetrů, než Obr. 6.41 – Práce s OCAD Thematic Mapper. jednoduchá data vztažená k bodu vztažená k linii vztažená k ploše chci zachovat jednotlivé hodnoty chci analýzu, nebo nemohu zachovat jednotlivé hodnoty 2) figurální kartodiagram k bodu intenzitní barvy figurální metoda teček 1) vztáhnout data k ploše znázornit průběh figurální kartodiagram k ploše areálový kartodiagram intenzitní barvy plošné (kartogram)3) metoda povrchů figurální kartodiagram liniový intenzitní barvy liniové radiální anamorfóza chci zachovat jednotlivé hodnoty chci analýzu, nebo nemohu zachovat jednotlivé hodnoty figurální kartodiagram k ploše areálový kartodiagram intenzitní barvy plošné (kartogram) 3) plošná anamorfóza metoda povrchů (nespojitá) metoda povrchů (spojitá) 5) Obr. 6.42 – Výběr metody pro jednoduchá data. Poznámky: 1) metoda teček může k bodu vztahovat i agregovaná data z jeho okolí (viz princip metody v kapitole 6.1); 2) „nemohu zachovat jednotlivé hodnoty“ představuje situaci, kdy je hustota figurálních značek příliš velká, značky se překrývají a mapa je nečitelná. V tomto případě je nutné buď provést výběr, nebo vztáhnout data k ploše; 3) metoda kartogramu je vhodná pro data vztažená na jednotku plochy; 4) pro speciální data, zejména týkající se dopravní dostupnosti; 5) metoda vhodná pouze pro spojitá data, nevhodná pro data o hustotě. 156 157 obou přístupů). Způsob třídění dat má zásadní vliv na výslednou podobu mapového výstupu a je proto nutné ho vhodně zvolit. Klasifikace dat je obecně otázkou statistiky, ale kartografie má určitá specifika, např. na počet tříd s ohledem na možnost jejich odlišení v závislosti na použité metodě zobrazení, na „rozumné hodnoty“ hranic intervalů apod. Třídy, resp. jejich hranice, lze nastavit manuálně nebo je možné použít předdefinované způsoby klasifikace vycházející z parametrů dat. Použití konkrétní metody klasifikace se odvíjí od celkové povahy dat a také od požadovaného výsledku (např. zajímá vás extremita v datovém souboru). Následující přehled klasifikačních metod uvádí nejužívanější možnosti, které jsou obvykle součástí GIS programů. 6.3.1 Manuální klasifikace dat Manuální klasifikaci dat (Manual) je vhodné použít zejména, když je třeba: • vizualizovat data podle předem definovaných kritérií, např. aby byla srovnatelná s předchozími daty; • upravit hranice na určité zaokrouhlené hodnoty – běžný krok v kartografii, kdy obecné hranice tříd dané následujícími metodami posouváme na nejbližší „rozumné“ hodnoty; • třídit data na určitou část hodnot, které jsou nad a pod prahovou hodnotou, např. vztažené k celostátnímu průměru; • izolovat určitou část hodnot a tím pádem je ve výsledku zvýraznit nebo potlačit. 6.3.2 Rovnoměrné intervaly U rovnoměrných intervalů (Equal interval) se zadává počet intervalů a data jsou rozdělena do intervalů ostejnémrozsahu.Vzhledemktomu, že data jsou většinou nerovnoměrně distribuována, bude se různit také počet prvků v jednotlivých třídách, viz obr. 6.45a. Dokonce mohou nastat případy, kdy v daném rozsahu třídy bude nula prvků. Zde je vhodné daný rozsah vyloučit z klasifikace (Exclusion), neboť prázdná třída by na sebe zbytečně vázala přidělenou barvu nebo velikost, která by se však v mapě vůbec nevyskytla. Vzhledem k tomu, že v hraničních třídách se vyskytují většinou málo četné extrémní hodnoty, je toto rozdělení vhodné právě pro zvýraznění extrémních hodnot. Pokud bychom chtěli sledovat proměny, respektive rozmístění daného jevu v různém časovém období, je vhodné, aby data byly relativní hodnoty (procenta). Toto rozdělení není vhodné, pokud je rozdělení dat zešikmené nebo existují v něm příliš odlehlé hodnoty. 6.3.3 Definování šířky intervalu Metoda (Defined interval) umožňuje uživateli nastavit pouze šířku třídy, z té je počet tříd následně odvozen. Jedná se o alternativu k rovnoměrným intervalům. Při nevhodném zvolení šířky třídy se může stát, že poslední třída nesoucí maximální hodnoty může zůstat z velké části prázdná (viz obr. 6.45b). Je dobré dbát na to, aby šířka třídy nebyla zvolena příliš malá, ve výsledku by to vedlo k vysokému počtu tříd a nepřehledné mapě. 6.3.4 Metoda kvantilů Metoda kvantilů (Quantile) rozděluje data do (rozsahem) nerovnoměrně velkých tříd (viz obr. 6.45c), ale se stejným počtem prvků ve třídách. Znamená to tedy, že pro datový soubor na obrázku 2. a 3. třída nejsou tak široké jako hraniční pátá třída, ale obsahují stejný počet prvků. Z toho plyne, že tato metoda je vhodná pro zvýraznění změn u středních hodnot v datovém souboru. Na druhou stranu je nutné si uvědomit, že dvě sousedící třídy mohou obsahovat velmi podobná data (došlo k naplnění počtu prvků ve třídě a podobná data byla rozdělena) nebo také velmi rozdílná data (u šikmého rozdělení dat). Metodu je vhodné použít v případě, kdy jsou data lineárně distribuována s přiměřeným počtem prvků s podobnými hodnotami nebo pokud se vyskytují extrémní hodnoty. Metoda je nevhodná v případech velkého množství prvků s podobnými hodnotami, neboť se může stát, že dvě sousedící třídy budou obsahovat velmi podobná data, a u zešikmenebo ploše přísluší více hodnot. Tyto hodnoty mohou vyjadřovat strukturu jevu, např. počet mužů a žen v rámci obyvatelstva, nebo popisují různé jevy, např. počet lékařů a počet škol ve městě. Další postup pro jednoduchá data je schematicky naznačen na obr. 6.42, pro vícenásobná data na obr. 6.43. 6.3 Klasifikace dat Primárně můžeme data klasifikovat na data kvalitativní a kvantitativní (obr. 6.44). • Nominální data (příkladem může být typ krajinného krytu – les, travní porost, orná půda aj.) můžeme pojmenovávat, ale není možno je porovnávat a provádět s nimi matematické operace. • Ordinální data (příkladem může být vzdělání – základní, střední, vysokoškolské) mají pořadí (můžeme je seřadit – co je větší, kvalitnější apod.), avšak nemůžeme s nimi provádět matematické operace. • Intervalová data (příkladem může být teplota ve °C) jsou kvantitativní data, u nichž můžeme hodnotit vzdálenosti mezi dvěma hodnotami (např. rozdíl teploty 15 °C), nemá však smysl určování poměru (nelze říct, že 15 °C je trojnásobná teplota proti 5 °C). • Poměrová data (příkladem může být teplota ve °K, resp. všechny fyzikální jednotky v soustavě SI) mají pevně danou nulu, a lze tedy s nimi smysluplně provádět matematické operace včetně násobení, dělení apod. Při vizualizaci kvantitativních údajů je možné znázorňovat data jednotlivě s využitím spojitých stupnic, ale častěji jsou seskupována do tříd (intervalů) a pro všechny prvky dané třídy se následně používá stejný způsob vizualizace (velikost, barva apod. – viz kap. 6.1, kde jsou podrobně zhodnoceny i výhody a nevýhody vícenásobná data vztažená k bodu vztažená k linii vztažená k ploše chci nebo musím zachovat jednotlivé hodnoty chci analýzu, nebo nemohu zachovat jednotlivé hodnoty figurální kartodiagram k bodu vztáhnout data k ploše figurální kartodiagram k ploše areálový kartodiagram figurální kartodiagram liniový figurální kartodiagram k ploše areálový kartodiagram Obr. 6.43 – Výběr metody pro vícenásobná data. kvalitativníkvantitativní nominální ordinální intervalová poměrová Obr. 6.44 – Klasifikace dat. 158 159 ných dat, kdy se přibližně stejné hodnoty budou jevit jako rozdílné. Výhoda této klasifikace se projevuje i v grafické části mapy. Např. u kartogramu má každá barva stupnice stejné zastoupení počtu územních jednotek v mapě – mapa je pak graficky vyvážená. 6.3.5 Metoda přirozených zlomů Metoda je nejčastěji uváděna jako Jenks natural breaks, v ArcGIS Natural Breaks (Jenks). Metoda hledá přirozené zákonitosti a seskupení v datech a vytváří třídy na základě těchto přirozených skupin. Hranice tříd jsou tedydefinoványvmístechsrelativně velkýmirozdílyvdatech(obr. 6.45d). Metoda je pojmenována po Georgu Jenksovi, který byl profesorem kartografie na Univerzitě v Kansasu. Jedná se o univerzální klasifikační metodu, vhodnou pro většinu dat a začátečníky bez hlubší znalosti klasifikačních metod. Vždy je však vhodné hranice intervalů manuáně upravit (zaokrouhlit) na „rozumné hodnoty“. Klasifikace je zde vázána na konkrétní data, není proto vhodná pro porovnávání více map sestavených z různých datových souborů (např. sledování vývoje daného jevu za určitá období). 6.3.6 Geometrické intervaly Metoda Geometrical intervals byla speciálně vyvinuta firmou Esri pro spojitá data (hodnoty se mění plynule, typickým příkladem může být teplota) a je alternativou k metodám přirozených zlomů nebo kvantilů. Hlavním přínosem této metody je, že pracuje velmi dobře s daty, která nejsou normálně rozdělena, respektive jsou velmi zešikmená. Metoda definuje nejužší třídu a šířky ostatních tříd odvozuje pomocí proměnlivého násobného faktoru (obr. 6.45e). 6.3.7 Metoda směrodatné odchylky Metoda Standard Deviation vytváří třídy jako podíly směrodatné odchylky nad a pod průměrem dat, neboli ukazuje, jak moc se data odchylují od průměru. Uživatel má možnost specifikovat velikost tříd (rovnoměrné intervaly) výběrem části (podílu) směrodatné odchylky (1, ½, ⅓, nebo ¼). Hranice tříd jsou umístěny v meziintervalu jednotlivých podílů směrodatné odchylky (obr. 6.45f). Metodu je vhodné použít v případech, kdy je třeba reflektovat, jak daleko se hodnoty odchylují od průměru (např. regiony s podprůměrnou a nadprůměrnou nezaměstnaností). Není vhodná v případě velkého počtu extrémních hodnot. Literatura a použité zdroje Dent, S.D., Torguson, J.S. & Hodler, T.W. (2008). Cartography: Thematic Map Design. Columbus: McGraw-Hill Education. Dušek, R. & Miřijovský, J. (2009) Vizualizace prostorových dat: chaos v dimenzích. Geografie, 114(3): 169-178. Dougenik, J. A., Chrisman R. N. & Niemeyer, D. R. (1985). An Algorithm to Construct Continuous Area Cartograms. The Professional Geographer, 37(1): 75–81. Eicher, C. L. & Brewer, C. A. (2001). Dasymetric Mapping and Areal Interpolation: Implementation and Evaluation. Cartography and Geographic Information Science, 28: 125-138. Gastner, M.T. & Newman, M.E.J. (2004). Diffusion-based method for producing density-equalizing maps. Proceedings of the National Academy of Science, 101(20): 7499-7504. Chernoff, H. (1973). The use of faces to represent points in k-dimensional space graphically. Journal of the American Statistical Association, 68: 361-368. Cheschire, J. & Uberti, O. (2016). London: The Information Capital. London: Penguin Books. Jenny, B., Stephen, D. M., Muehlenhaus, I., Marston, B. E., Sharma, R., Zhang, E., & Jenny, H. (2018). Design principles for origin-destination flow maps. Cartography and Geographic Information Science, 45(1), 62-75. Langford, M. & Urwin, D.J. (1994). Generating and mapping population density surface within a geographical information system. The Cartographic Journal, 31: 21-26. Markowská, A. & Korycká-Skorupa, J. (2015). An evaluation of GIS tools for generating area cartograms. Polish Cartographical Review, 47(1): 19-29. Obr. 6.45 – Kartogram nezaměstnanosti v ORP s daty klasifikovanými do intervalů metodou: a) rovnoměrných intervalů, b) definováním šířky intervalu, c) kvantilů; d) přirozených zlomů, e) geometrických intervalů a f) směrodatné odchylky. Zobrazen také náhled histogramu s vyznačenými intervaly. < 5,55 5,55–7,98 7,99–10,42 10,43–12,86 12,86 < < 5,00 5,01–7,50 7,51–10,00 10,01–12,50 12,51–15,00 15,00 < < 6,40 6,41–7,80 7,81–8,90 8,91–10,20 10,20 < < 6,20 6,21–7,80 7,81–9,50 9,51–11,60 11,60 < < 6,98 6,98–8,78 8,79–9,61 9,62–11,42 11,42 < < 5,14 5,14–7,33 7,34–9,52 9,53–11,71 11,72–13,90 13,90 < a) b) c) d) e) f) 160 Miklín, J. (2016). Value-by-Alpha mapy: představení nové metody tematické kartografie v českém prostředí. Geodetický a kartografický obzor, 62/104(5): 110-114. Miklín, J. & Dušek, R. (2018). Proposal for the hierarchical classification of thematic cartography methods and its application to evaluation of Czech and Slovak national atlases. Information Visualization. Roth, R.E., Woodruff, A.W. & Johnson, Z.F. (2010). Value-by-Alpha maps: An alternative technique to the cartogram. The Cartographic Journal, 47, s. 130-140. Slocum, T.A., McMaster, R.B., Kessler, F.C. & Howard, H.H. (2005). Thematic Cartography and Thematic Visualization. Upper Saddle River: Pearson. Tyner, J.A. (2010). Principles of Map Design. New York: The Guilford Press. Voženílek, V., Kaňok, J. et al. (2011). Metody tematické kartografie. Olomouc: Univerzita Palackého. Wheeler, A. (2015). Making value by alpha maps with ArcMap. Andrew Wheeler. [www] Woodrow, N. (2015). Alpha by Value choropleth in QGIS. Nathan Woodrow: A blog mostly about QGIS stuff, but not always. [www] Woodruff, A.W. (2015). How to make a value-by-alpha map. Andy Woodruff: Web Cartographer. [www] VII ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! !!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! !!! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !!! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! !! !! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! !! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !!! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! ! ! !!! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !!!! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! !!! !! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! # # # # # # # # # # # # # # ## ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o Kartografická generalizace 162 163 se dotýkají či překrývají (obr. 7.2). K posouzení můžeme využít parametr optického zaplnění mapy (tedy podílu plochy mapy pokrytého mapovými symboly /nezahrnujeme pozadí, např. barevnou hypsometrii/ a popisem k celku). Za optimální se považují hodnoty okolo 12–15 %, při hodnotách okolo 25–30 % již je mapa těžko čitelná. Z tohoto principu vycházejí různé normativy určující optimální počet prvků na plochu mapy (např. 200 bodových symbolů pro město na 1 dm2 mapy). Tematické mapy mívají obsah výrazně jednodušší, s výběrem prvků, které jsou (a) nutné k orientaci v mapě (důležitá sídla, administrativní hranice apod.) a (b) důležité k pochopení tematického obsahu a jeho vztahu k prostoru. Stejně tak bývá často mnohem výrazněji, až schematicky (obr. 7.3), zjednodušena i geometrie prvků mapového obsahu. Vzhledem k tomu, že prakticky každá mapa je generalizovaná, je nutné při generalizaci vycházet z co nejpodrobnějších (původních) dat, ne dat již generalizovaných (pro určité měřítko, značkový klíč, účel) (ge- neralizacetotižúzcesouvisístvorbou značkového klíče a jeho parametry). Při generalizaci je nutné dodržovat následující obecné zásady: • výběr důležitých prvků, vynechání prvků méně důležitých (pro daný účel a uživatele mapy); • dodržení minimálních velikostí a rozestupů; • dodržení geografického kontextu; • používání hierarchie a priorit při zjednodušování a posunech prvků; • snaha o maximální geometrickou přesnost i geografickou věrnost, které nicméně jdou často proti sobě; u některých typů map (např. katastrálních) proto upřednostňujeme geometrickou přesnost, u jiných (mapy malých měřítek, tematické mapy) naopak geografickou věrnost). Kartografická generalizace (využití jednotlivých metod) má svůj logický postup: 1) Získání dat v terénu (použité postupy a technologie ovlivňují podrobnost i přesnost získaných dat – u leteckých/družicových snímků to je např. rozlišení, u geodetického měření výběr měřených (lomových) bodů apod.; 2) Výběr a klasifikace (rozhodnutí, které typy prvků budeme v mapě znázorňovat a do jakých/ kolika skupin je budeme dělit). 3) Tvorba značkového klíče a popisu (tvorba a přiřazení symbolů). 4) Grafická generalizace (zjednodušení a posuny prvků v daném měřítku a symbolech). Použité postupy je vhodné zhodnotit na maketě mapy a v případě neuspokojivých výsledků (příliš komplikovaná a nepřehledná mapa, tzn. málo generalizovaná, nebo naopak příliš prázdná – nadměrně generalizovaná – mapa) parametry jednotlivých metod upravit. Automatizace a algoritmizace generalizačních postupů je dlouhodobě řešeným a stále aktuálním tématem kartografie. Zatímco některé kroky (zejména geometrické generalizace – zjednodušování průběhu linií apod.) umožňují relativně snadnou automatizaci, jiné stále vyžadují kartografa s odbornými znalostmi. Zejména dodržení geografického kontextu a relativní důležitosti jsou Kartografická generalizace (neboli zjednodušení) je nezbytným procesem, který prostupuje všemi částmi tvorby mapy již od pořizování dat vkrajině.Potřebakartografickégeneralizace vyplývá z měřítka, tedy toho, že mapa je zmenšený (…) obraz reality. Proto, aby mapa byla srozumitelná, čitelná a zároveň i geograficky věrná a geometricky přesná, je určité zjednodušení obsahu nezbytné (obr. 7.1). Kartografická generalizace zahrnuje velké množství různých metod, které lze rozdělit do dvou skupin: • konceptuální (výběr, klasifikace, symbolizace /abstrakce/ a vylepšení – tedy určení toho, co bude na mapě znázorněno); • grafická /geometrická/ (slučování, zjednodušování, vyhlazení, posun a další operace se symbolizovanými prvky obsahu). Kartografická generalizace (použité postupy, metody a jejich parametry) vždy závisí na měřítku mapy (čím menší měřítko, tím více zjednodušená musí mapa být), ale také na účelu mapy (různé typy map vyžadují jinou úroveň zjednodušení jednotlivých prvků), předpokládaných uživatelích (expertní uživatelé jsou schopní orientovat se ve složitějších mapách než laici nebo děti). Z hlediska účelu je zásadní rozdíl v přístupu ke generalizaci mezi mapami topografickými (které mají být co nejpodrobnějším a nejkomplexnějším obrazem daného území) a mapami tematickými (které upřednostňují určité téma). Na topografických mapách je generalizace nutná tehdy, když je mapa přeplněná, komplikovaná, dochází ke konfliktům mezi prvky mapového obsahu na popředí a na pozadí i mezi jednotlivými prvky, resp. jejich značkami, které a) b) c) d) Obr. 7.1 – Stejné území (zvětšeno/zmenšeno do stejného měřítka) na základní mapě ČR 1 : 200 000 (a), 1 : 100 000 (b), 1 : 50 000 (c) a 1 : 10 000 (d). [ČÚZK] Obr. 7.2 – Mapa přeplněná popisem. Obr. 7.3 – Generalizace v tematické mapě. [převzato z Huffman] 164 165 na bodovou značku je klíčovou otázkou způsob určení souřadnic bodu – různé metody přináší (často velmi) odlišné výsledky (obr. 7.6). 7.1.2 Výběr Výběr zahrnuje jak výběr základních kategorií prvků (zda na mapě vůbec budou řeky, vesnice, výškové body apod.), tak výběr prvků uvnitř kategorií (která řeka, vesnice na mapě bude a která už ne) (obr. 7.7). Při výběru odpovídáme na otázky, zdajsoudané prvkynezbytné,zdajejich odstranění sníží pochopitelnost či vypovídací schopnost mapy, jestli odstranění méně důležitých prvků napomůže důležitějším prvkům, zda bude mapa ve výsledku přehlednější. Nejjednodušším způsobem výběru je výběr pomocí jednoho kritéria – stanovení hranice parametru, který rozhoduje, zda daný prvek na mapě bude či nebude znázorněn (např. délka vodního toku nad 10 km, silnice II. a vyšší třídy, sídlo s alespoň 5 tisíci obyvatel apod.). Používání pouze jednoho kritéria obvykle nemá dobré výsledky, protože málokdy o důležitosti prvku vypovídá právě jen jeden parametr. U cenzálního výběru rozhoduje hodnota hlavního kritéria o prvcích, které na mapě budou vždy (sídlo nad 10 tis. obyvatel, vodní tok s délkou větší než 15 km) a které nikdy (sídlo pod 5 tis. obyvatel, vodní tok s délkou menší než 5 km). U prvků s hodnotou kritéria mezi limitními hodnotami pak rozhoduje další parametr (nebo více parametrů) – např. administrativní význam sídla nebo řád vodního toku. Nejsložitější je multikriteriální výběr, kdy zvažujeme několik parametrů s různou váhou. Konkrétní postup může zahrnovat prvky cenzálního výběru (při určitých hodnotách zahrnutí prvku na mapu vždy), nebo na základě hodnot několika parametrů (délka toku, průtok, řád, velikost povodí) přiřadit bodovou hodnotu váhy a následně určit minimální počet součtu bodů – vah pro zobrazení prvku na mapě. V praxi je tento postup nejpoužívanější, spolu s individuálním posouzením (mnohdy těžko definovatelné či parametrizovatelné) geografické významnosti. Grafický výběr – využívaný především v automatizovaných algoritmech – funguje na základě vzájemných vzdáleností jednotlivých prvků a jejich váhy (obr. 7.8). V oblastech s velkou hustotou mapových prvků jsou ty méně důležité (v blízkosti více důležitých) vyřazeny, v oblastech s hustotou nízkou mohou být (skoro) všechny body ponechány. Právě to je problematické, protože na výsledné mapě dochází k nivelizaci rozdílů mezi oblastmi s různým charakterem. Pomůckou pro generalizaci výběrem mohou být různá normativní pravidla, jako je např. Töpferův zákon odmocniny (obr. 7.9). Ta stanovují, kolik prvků z původní mapy by mělo zůstat na mapě generalizované (s menším měřítkem). Při výběru je nutno uvažovat nejen samotné prvky, ale také jejich popis, který na mapě bude zabírat prostor. oblastí, kde jsou zkušenosti kartografa nezbytné. Výhradní použití automatizovaných funkcí a nástrojů obsažených v GIS programech (zvláště pak bez důkladné znalosti toho, jak fungují a na co mají jednotlivé parametry vliv) vede ke špatně generalizovaným mapám. Na druhou stranu je generalizace při tvorbě map v GIS často opomíjena. Zatímco klasické ruční metody v podstatě neumožňovaly například překreslit linie z podrobné mapy do mapy malého měřítka bez zjednodušení, použití digitální vrstvy katastrální mapy pro mapu Česka na formát A4 není technicky problém – ale výsledek je kartograficky špatný. Další často opomíjenou částí generalizace je harmonizace, tedy konečná fáze generalizace zaručující, že jednotlivé vrstvy budou ve vzájemném souladu. Ta je totiž na rozdíl od výběrů či geometrického zjednodušení obtížná a relativně hůře automatizovatelná. Častým projevem při použití různých datových sad pak bývá například nesoulad linií, které jsou ve skutečnosti totožné (např. hranice procházející vodním tokem), ale na mapě mají jiný průběh. Generalizace má výrazné dopady na kartometrické úlohy nad mapami (a to včetně práce v GIS): obecně vlivem generalizace dochází ke zkracování naměřených délek linií proti skutečnosti. Z toho důvodu jsou kartometrické úlohy na mapách středních a malých měřítek prakticky nesmyslné. 7.1 Metody kartografické generalizace 7.1.1 Abstrakce Prvním stupněm generalizace je u většiny prvků rozhodnutí, zda budou znázorněny figurálním, liniovým nebo areálovým znakem (viz kap. 4). Klíčovým parametrem je minimální rozměr symbolu z hlediska percepce.Pokudbybylareálovýprvek v měřítku mapy příliš malý, je třeba jej nahradit bodovým či liniovým symbolem (viz tab. 4.1, obr. 7.4). Pro převod areálů liniového charakteru (např. vodních toků) na liniovou značku se používá např. metoda skeletonu, vycházející z matematické teorie grafů (obr. 7.5). U převodu areálů (s relativně složitějším tvarem) a) b) c) Obr. 7.4 – Proces abstrakce: a) na mapě velkého měřítka je areálovou značkou i řeka Dyje; b) na mapě středního měřítka je město znázorněno již značkou areálovou, značka řeky zůstává liniová; c) na mapě malého měřítka je město Břeclav znázorněno bodovou značkou, řeka Dyje liniovou. [Mapy.cz] Obr. 7.5 – Odvození polohy linového znaku z plošné geometrie pomocí metody skeletonu. [převzato z Bayer 2008] a) b) Obr. 7.6 – Pozice bodového znaku pro plošný prvek v jeho středu (a) a těžišti (b). Obr. 7.7 – Výběr řek pro mapu v měřítku 1 : 25 000 (a), 1 : 50 000 (b) a 1 : 200 000 (c). [převzato ze Spiess et al. 2005] a) b) c) 166 167 7.1.3 Generalizace kvantitativních a kvalitativních charakteristik Utváření intervalů či kategorií je prvním krokem generalizace, následně můžeme v další fázi generalizace jednotlivé intervaly slučovat, případně také měnit hranice. Kvalitativní kategorie potom při generalizaci obvykle slučujeme. V obou případech nemusí platit to, že do nadřazené kategorie/intervalu je vždy sloučen stejný počet intervalů/kategorií – vždy záleží na konkrétní situaci a důležitosti jednotlivých hranic (obr. 7.10, 7.11 ). 7.1.4 Geometrická generalizace Geometrická generalizace zahrnuje zjednodušování a vyhlazování linií (jak ve smyslu liniových značek, tak hranic areálů), zjednodušování tvarů (areálů) a slučování/oddělování areálů. Linie jsou obvykle popsány jako spojnice lomových bodů. Čím více lomových bodů linii popisuje, tím je její průběh podrobnější. V případě zobrazení linie na mapě menšího měřítka je žádoucí přebytečné body vypustit. Klíčovou otázkou je identifikace těch bodů, které mohou být odstraněny tak, aby zůstal co nejvěrněji zachován charakter linie (ve vazbě na geografickou věrnost) a co nejpřesněji průběh linie. Mezi další – neméně důležité – požadavky při zjednodušování linií patří požadavek na zachování koncových bodů a topologických vazeb (obr. 7.12), u hraničních linií navíc také zachování výměry, těžiště a charakteru a typického tvaru areálu. Počet odstraněných bodů (míra generalizace) musí odpovídat měřítku mapy a použitému symbolu, chybou je jak nedostatečné zjednodušení, tak přílišné zjednodušení průběhu linie (obr. 7.13). Zjednodušení průběhu linie (simplify) je často řešeno algoritmicky. Metody (obr. 7.14) zahrnují jak primitivní postupy (rastrová metoda, vynechání každého k-tého bodu, minimální vzdálenost mezi lomovými body, minimální úhel na lomovém bodu), tak relativně složitější metody (vzdálenost bodu do strany, metoda prodlouženého pásu, Opheimův algoritmus apod.). Tyto algoritmy můžeme dělit do tří skupin podle chování při opakování metody se stejným nastavením: • opakování může být součástí metody (iterace – dokud není splněna určitá podmínka); • nemá vliv na výsledek (např. u minimálního úhlu); • stupňuje generalizaci – vede k čím dál většímu zjednodušení. Vyhlazování linií (smooth) na rozdíl od zjednodušování průběhu nemění počet lomových bodů, ale nahrazuje úsečkový průběh linií mezi lomovými body (typický pro ruční vektorizaci, spojování geodeticky naměřených bodů apod.) křivkou (obr. 7.15). Tvar křivky je obvykle popsatelný matematicky jako polynom n-tého stupně. Křivky mohou danými (řídícími) body procházet (interpolační křivky), nebo se jim přibližovat (aproximační křivky). Různé typy křivek (resp. vyhlazovacích algoritmů) mohou nad stejnou sadou lomových bodů mít i poměrně výrazně rozdílný průběh. Zjednodušování areálů (např. polygonů budov) je podobným problémem jako zjednodušování linií s tím, že jednotlivé polygony musí být lineárně separovatelné (obr. 7.16). Mezi jednoduché metody patří např. min-max box, konvexní obálka nebo natočený obdélník (obr. 7.17), složitější algoritmy pracují s limitními hodnotami velikosti výstupků/ výklenků, které budou zachovány a které zjednodušeny (obr. 7.18). Dalším stupněm zjednodušování polygonů je jejich slučování. O tom, které polygony budou navzájem sloučeny, rozhoduje jejich velikost a vzájemná vzdálenost. Aby sloučením velkého množství malých polygonů nevznikla jedna obrovská jednolitá plocha (neodpoa) b) c) Obr. 7.8 – Ukázka výběru pomocí algoritmu Settlement Spacing Ratio: a) originální data, velikost bodu odpovídá významu prvku; b) kolem vstupních prvků jsou vytvořeny buffery, jejichž poloměr nepřímo odpovídá významu prvku (čím významnější prvek, tím menší buffer); c) generalizovaná data – prvky jsou zpracovávány od nejvýznamnějších tak, že pokud v bufferu prvku leží méně významný prvek, je odstraněn. [převzato z Bayer 2008] Obr. 7.8 – Töpferův zákon odmocniny: no = počet prvků na mapě odvozené, np = počet prvků na mapě podkladové, mp = měřítkové číslo mapy podkladové, mo = měřítkové číslo mapy odvozené. jehličnaté lesy neplodná a ostatní půda neplodná a ostatní půda neplodná a ostatní půda listnaté lesy orná půda louky, pastviny sady a zahrady ostatní zemědělská půda vinice lesy lesy orná půda louky, pastviny ostatní zemědělská půda zemědělská půda Obr. 7.10 – Ukázka slučování kvalitativních kategorií. 7 intervalů 3 intervaly 5 intervalů 7 intervalů 3 intervaly Obr. 7.11 – Ukázka slučování a úpravy kvantitativních kategorií (intervalů). Obr. 7.12 – Špatná a správná generalizace průběhu linií se zachováním vzájemných polohových vazeb a vztahů. [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 7.13 – Příliš a správně zjednodušená linie. [převzato ze Spiess et al. 2005] 168 169 vídající skutečnosti), je někdy třeba sloučené polygony od sebe oddělit a odsunout (obr. 7.19). V případě sousedících polygonů (se společnými hranicemi) může dojít ke spojení nevýznamného polygonu s jiným (s nejdelší vzájemnou hranicí, největším apod.) nebo rozpuštěním mezi všechny sousedící prvky (obr. 7.20). 7.1.5 Kresba přes míru V případě, že daný prvek nebo důležitá část jeho tvaru jsou příliš malé na to, aby byly v měřítku mapy zobrazeny, mohou být (kromě abstrakce, tzn. nahrazení bodovým znakem) na mapě nakresleny tzv. přes míru, tedy ve větším měřítku tak, aby byly patrné (obr. 7.21). Typickým příkladem, kdy se tento postup uplatňuje, jsou např. fjordy, říční meandry, důležité (ale malé) ostrovy, zálivy či poloostrovy. 7.1.6 Posun Vzhledem k tomu, že liniové a bodové značky zabírají na mapě výrazně větší plochu, než odpovídá skutečnosti po přepočtu měřítkem mapy, musí být symboly často vůči skutečné poloze posunuty, aby nedocházelo k jejich překryvu (obr. 7.22). Charakteristická jsou třeba údolí, kde vedle sebe vede železniční trať, silnice a řeka. Pokud by jejich značky měly šířku 1 mm a dohromady tedy zabíraly 3 mm šířky, přepočtem dle měřítka to odpovídá 150 m u mapy 1 : 50 000, ale už 3 km u mapy 1 : 1 000 000 (skutečná šířka může být klidně jen 30 m). Při posunu prvků je vhodné (zejména u topografických map) dodržovat následující hierarchii: nejpřesněji umisťujeme geodetické body (např. výškové body), hranice, následně hydrografii, železnice, silnice, budovy a největších posunů se můžeme dopustit u vegetačního krytu. 7.2 Harmonizace Nejobtížnější fází kartografické generalizace je harmonizace všech postupů u všech prvků mapy tak, aby mapa byla co nejpřesnější, ale zároveň přehledná, názorná, čitelná a s rozlišitelnými prvky (obr. 7.23). Generalizace jednotlivých prvků nemůže probíhat nezávisle, ale naopak tyto prvky musí být ve vzájemném souladu (a to včetně výškopisu). Mezi důležité zásady patří mj.: • srozumitelnost má přednost před geometrickou přesností (obr. 7.24); • reálně viditelné prvky mají přednost před neviditelnými (obr. 7.25); • při posunu je nutné dodržovat minimální vzdálenosti s ohledem na technologii (1 pixel u elektronických map, u tištěné mapy velikost mezery odpovídající použitému způsobu tisku a materiálu tak, aby nedošlo k rozpití a slití nezávislých prvků) (obr. 7.26); • dodržení topologie, vzájemné polohy a prostorových vztahů; Obr. 7.14 – Příklady jednoduchých automatizovaných algoritmů na vyhlazování linií: a) vynechání k-tého bodu, b) vynechání bodu se vzdáleností od předchozího bodu menší než stanovené kritérium, c) vynechání bodu s boční vzdáleností menší než kritérium, d) Jenksův algoritmus (používá kritéria pro vzdálenost, boční vzdálenost a úhel), e) Reumann-Witkamův algoritmus (metoda prodlouženého pásu). [převzato z Bayer 2008] a) b) c) d) e) Obr. 7.15 – Vyhlazení křivky. [ESRI] Obr. 7.16 – Příklady lineární (ne)separatovatelnosti objektů. [převzato z Bayer 2008] Obr. 7.17 – Příklady metod zjednodušení tvaru objektu: a) konvexní obálka, b) natočený obdélník. [převzato z Bayer 2008] b)a) a) b) Obr. 7.18 – Zjednodušení polygonů na příkladu budov: a) původní data, b) generalizovaná data. [převzato z Bayer 2008] a) b) Obr.7.20–Generalizacepolygonua)spojením, b) rozpuštěním. [převzato z Bayer 2008] Obr. 7.19 – Slučování blízkých polygonů. Obr. 7.21 – Kresba přes míru. Obr. 7.22 – Posun prvků: mapa v měřítku 1 : 500 000 ve srovnání s ortofotem a mapou 1 : 10 000. 170 171 7.3 Generalizace jednotlivých prvků mapy Dále uváděná pravidla představují možné zásady, kterými je možné se při tvorbě mapy řídit. Konkrétní podoba kartografické generalizace jednotlivých prvků obsahu ale vždy záleží na konkrétní mapě, jejím účelu, uživatelích i tvůrci. Množství příkladů, návodů a postupů obsahuje učebnice od Spiess et al. (2005). 7.3.1 Krajinný kryt – vegetace a vodní plochy Při generalizaci tvaru plošných značek pro krajinný kryt (například plochy lesa, rybníků apod.) je nutno dbát na minimální rozměry, které budou na mapě čitelné. V případě prvků, které v daném měřítku těchto rozměrů nedosahují, je možno volit: • kresbu přes míru (u prvků, které jsou důležité z hlediska orientace či jinak – pás lesa podél silnice, osamělý remízek v poli; zúžení, jehož nezobrazení by způsobilo rozpad jednoho prvku na dva, apod.); • nahrazení liniovou značkou (pro liniovou vegetaci, de facto kresba přes míru); • slučování. Při slučování je třeba dbát na to, aby relativní podíl plochy daného typu povrchu byl i po generalizaci v souladu s realitou – výsledkem slučování malých ploch lesů, zabírajících v dané lokalitě 50 % plochy, nemůže být jeden velký les pokrývající vše. Zvláštní pozornost je třeba věnovat generalizaci vodních ploch, kde by se slučování mělo používat jen v naprosto minimální míře. Generalizované plochy by zároveň měly zachovávat typické tvary (zda jsou lesy spíše kompaktní, nebo protáhlé apod.). Důležitá je i návaznost na další prvky – i na generalizované mapě by mělo být zřetelně zachováno, zda například les přímo sousedí se silnicí nebo je oddělen pásem bezlesí. 7.3.2 Vodní toky U výběru vodních toků je důležité použití více kritérií – délka je parametrem nejdůležitějším, neměla by být jediným (kromě dalších hydrologických charakteristik, jako je řád vodního toku, velikost povodí nebo průtok hraje roli i návaznost na další prvky mapy – např. zda na daném vodním toku leží sídlo apod.). Obraz generalizované říční sítě by měl odpovídat jejímu skutečnému charakteru, protože ten vypovídá o geografických podmínkách území. I z generalizovaného obrazu by tedy mělo být zřejmé, zda jde o síť radiální, pravoúhlou, stromovou apod. Kromě topologických vztahů je potřeba dávat velký pozor také na soulad se zobrazením výškopisu. 7.3.3 Hranice Pro hranice je charakteristický průběh souběžný s dalšími prvky – silniční sítí, vodním tokem, případně více úrovní hranic. Z toho důvodu jsou hraniční linie ideální pro substituce – nahrazení znaku jiným (viz obr. 4.14). Vždy ale musí být zřejmé, kde souběh hranice s daným prvkem začíná a kde končí. Samozřejmostí je pak polohový soulad souběžných znaků – není možné, aby se znaky vlivem odlišných datových sad (nebo různě provedené generalizace) rozcházely. 7.3.4 Silnice a železnice U silniční sítě je při výběru nejdůležitějším kritériem řád silnice, nemusí však být kritériem jediným (např. pokud je daná silnice jedinou spojnicí). U liniových prvků často dochází k posunům, důležité je zachování topologie a relativních vztahů (např. na křižovatkách a dalších kříženích s ostatními prvky). Při generalizaci uliční sítě by měl být zachován její charakter (pravoúhlá, nepravidelná apod.). Železniční síť bývá u map velkých a středních měřítek zobrazovaná obvykle kompletní (bez výběru), pouze s případným zjednodušením obrazu jednotlivých kolejí na trať. 7.3.5 Zástavba a sídla Výchozími daty popisujícími zástavbu jsou (prakticky negeneralizované) lomové body jednotlivých budov. Proces jejich generalizace zahrnuje (od nejpodrobnějšího po nejgeneralizovanější): zjednodušování tvarů budov, slučování jednotlivých budov do bloků, nahra- • dodržení prostorového kontextu (vzor, tvar, hustota) (obr. 7.27, obr. 7.28). Obr. 7.24 – a) odsunutí hranice parkoviště (tečkovaná čára) dává přehlednější výsledek, než její ponechání dle skutečného stavu; b) s posunem symbolů pro lávku, budovu a zjednodušením tvaru cesty je mapa přehlednější. [převzato ze Spiess et al. 2005] a) b) Obr. 7.23 – Špatně a správně generalizovaná mapa. [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 7.25 – Viditelné prvky (budovy, skály) mají přednost před neviditelnými (silnice procházející tunelem). [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 7.26 – Pokud jsou mezi prvky příliš malé mezery, může po vytištění docházet k jejich slévání. [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 7.27 – Důležitost geografického syntaxu: i bez legendy je zřejmé, o jaké prvky se jedná. [převzato ze Wood 2010] Obr. 7.28 – Příklad špatné a správné generalizace oblastí s různou hustotou zalidnění: počet obcí v oblasti delty Mississippi je menší než na severozápadě státu Ohio, čemuž by měl odpovídat i generalizovaný obraz. [převzato z Imus Geographic] 172 173 rozšířit i vrstevnicový obraz údolního dna; vodní tok musí probíhat nejnižším místem údolí apod. • soulad s dalšími metodami znázornění výškopisu. Zatímco v některých částech tedy dochází k vyhlazování a zjednodušování tvaru vrstevnic, v místech důležitých údolí – zejména těch protékaných vodním tokem – je vhodné naopak údolí zdůraznit při zachování jeho charakteru (strž, údolí s plochým dnem apod.). Smyslem stínování je názorná vizualizace tvarů reliéfu, proto vystihnutí průběhu hlavních forem a potlačení nedůležitých (obr. 7.30). Metody generalizace jsou obvykle úzce spjaté se samotným generováním stínovaného obrazu ze zdrojových dat a mohou zahrnovat například (viz např. Marston & Jenny 2015): • identifikaci terénní kostry (údolnic a hřbetů); • určení důležitosti jednotlivých částí terénní kostry, například s využitím teorie grafů; • přizpůsobení azimutu a výšky zdroje světla na základě orientace a sklonu svahu, relativní i absolutní výšky daného místa. Generalizaci dat vyžaduje i použití hypsometrických barev pro mapy malých měřítek. Cílem postupů je opět zdůraznění hlavní terénní kostry, tzn. nejdůležitějších údolnic ahřbetnic,které–vlivemsvérelativně malé plochy vůči svahům – na takové mapě vizuálně zanikají, případně dochází k jejich rozpadu na více zení půdorysů významných budov bodovou značkou, slučování bloků budov do větších celků až po jeden polygon odpovídající sídlu a jeho nahrazení bodovou značkou. Při zjednodušování tvaru jednotlivých budov hraje roli minimální velikost výklenku/výstupku, která bude na mapě viditelná a její přepočet do skutečnosti. Zjednodušený půdorys by měl zachovávat hlavní charakteristiky tvaru a orientace budovy. Bloky budov na mapě by pak měly odpovídat skutečné hustotě zástavby, velikostní poměry i zjednodušených tvarů budov by měly být stejné jako u skutečných budov a celkový půdorysný charakter zástavby by měl i na generalizované mapě odpovídat skutečnému charakteru. Generalizace zástavby musí být v souladu s generalizací dalších prvků mapy, zejména silniční (uliční) sítě, vodních toků apod. Při výběru zobrazovaných sídel (uvádí se, že optimální hustota sídel u všeobecně-geografické mapy je 200 sídel na dm2 ) hraje roli nejen počet obyvatel, ale také další parametry (administrativní, ekonomický, historický, turistický význam apod.). 7.3.6 Generalizace výškopisu Ať již pro zobrazení výškopisu zvolíme jakoukoliv metodu (viz kap. 5.3), podkladová data bude s největší pravděpodobností nutné generalizovat, a to jak z důvodu zachování přehlednosti mapy, tak souladu s generalizovaným polohopisem. Hlavním úkolem při generalizaci výškopisu je zachování obrazu typických forem a charakteru reliéfu (landforms) a naopak potlačení nepodstatných detailů. Formy a míra generalizace výškopisných dat se přitom obvykle liší v závislosti na zvolené metodě znázornění výškopisu, tj. jinak budeme generalizovat data pro znázornění reliéfu pomocí vrstevnic či pomocí stínování, ačkoliv jsou určena pro stejné měřítko. Na druhou stranu je ale třeba – při kombinaci více metod, například zmíněných vrstevnic a stínování – dbát na to, aby obě metody byly ve vzájemném souladu. Právě požadavek na zachování typických forem a charakteru reliéfu je u automatické generalizace jednoduchými funkcemi nesnadné dodržet. Automatizované algoritmy dávající uspokojivé výsledky jsou proto obvykle poměrně složité a vícekrokové. Při generalizaci vrstevnic je důležitou pomůckou terénní kostra (hřbetnice, údolnice, hrany), z nichž generalizovaný obraz reliéfu vychází. Zatímco v měřítku 1 : 25 000 je možné tvar reliéfu vystihnout vrstevnicemi prakticky bez generalizace včetně takřka všech terénních forem, menší měřítka vyžadují zjednodušení. Generalizované vrstevnicebymělydodržet(obr.7.29): • základní charakteristiku forem reliéfu: jejich velikost, sklon svahů, (ne)pravidelnost a (ne)spojitost; • soulad s (generalizovaným) polohopisem (například pokud silnice, železnice a vodní tok prochází údolním dnem, je třeba náležitě Obr. 7.29 – Generalizace vrstevnic (původní data v měřítku 1 : 25 000, generalizovaná 1 : 50 000 – zvětšeno). Správná generalizace vyhladila vrstevnice, zachovala charakteristickou strukturu a tvary reliéfu. [převzato ze Spiess et al. 2005] Obr. 7.30 – Generalizace stínovaného reliéfu – 1 : 50 000 (žlutě) a 1 : 200 000 (oranžově). [převzato ze Spiess et al. 2005] a) b) c) d) Obr. 7.31 – Generalizace hypsometrických vrstev (a původní data, b generalizovaný obraz) s využitím Upper (c) a Lower (d) Quartile Filter. [převzato ze Leonowitz et al. 2005] 174 175 Výběr Základní způsoby výběru jsou grafický (Select by location – prvky, které se navzájem dotýkají, překrývají apod.) a na základě vlastností (Select by attributes). Výrazy pro výběr mohou být jednoduché (jednokriteriální – sídla s více než 10 tis. obyvatel, vodní toky delší než 20 km apod.) nebo složené. Složení můžeme provádět za pomoci logických operátorů (AND, OR apod.) a nebo pomocí rozložení výběru do více kroků a použitím možností Add to selection, Remove from selection, Select from Selected apod. – zde je možno kombinovat jak grafický, tak atributový výběr. V případě multikriteriálního výběru je možno např. vytvořit pomocné atributy pro váhy, jednotlivým kritériím přiřadit hodnoty a váhy pak sečíst. Vybrané prvky je možno vyexportovat do nové vrstvy, nebo použít atribut viditelnosti (respektive více atributů viditelnosti podle měřítka) ve spojení s Definition query. Jednoduché výběry dle atributů lze také psát přímo do Definition query. Geometrická generalizace vektorových dat Generalizační funkce v ArcGIS najdeme v toolboxech Cartography > Generalization, Data Management > Generalization. Mnohé z těchto funkcí pro správné fungování požadují data uložená v geodatabase, data v kartografickém zobrazení (Projected Coordinate System) a nastavení referenčního měřítka (Geoprocessing > Environments > Cartography > Reference scale; zadává se jen měřítkové číslo). Pořadí použití funkcí by mělo sledovat logický postup generalizace (obr. 7.32). Vzdálenosti a plochy (fungující jako parametry mnoha funkcí) mohou využívat jednotky mapy (mapového rámu – map units; metry atd.), ale také jednotky mapového výstupu (page units; mm atd.). Toho lze s výhodou využít na jednoduché nastavení správných hodnot, například s ohledem na limity vnímání (viz kap. 4) či technologii výroby. Mnohé generalizační funkce jsou náročné na výkon počítače a dostupnou operační paměť. Proto je v případě práce s rozsáhlejšími datovými sadami: • vhodné zkoušet nastavení parametrů funkcí na pokusné, zmenšené (např. ořezané) vrstvě; • nebo využít tzv. Cartographic Partitions (funkce Create Cartographic Partitions na základě vstupní vrstvy rozdělí zájmové území na různě velké čtverce obsahující zhruba stejný počet prvků; tuto vrstvu je pak možno použít při spouštění generalizačních funkcí, výpočet probíhá po jednotlivých částech a nedojde ke pádu programu). Aggregate points jednoduše slučuje bodyzbodovévrstvydopolygonů,jediným parametrem je limitní vzdálenost. Aggregate polygons slučuje polygony, kromě limitní vzdálenosti lze nastavit i minimální požadovanou rozlohu polygonu a minimální rozlohu otvoru uvnitř polygonu. Agregované polygony mohou (nemusí) zachovávat pravoúhlý (ortogonální) tvar (obr. 7.33). Delineate Built-Up areas je funkce specializovaná na generalizaci zastačástí oddělených pásem jiné barvy. Příklad automatizovaného postupu generalizace rastrového digitálního modelu reliéfu podle Leonowitz et al. (2009) zahrnuje (obr. 7.31): • aplikaci filtru, který každé buňce přiřadí hodnotu 75 percentilu z hodnot okolních buněk (Upper Quartile Filter), respektive 25 percentilu (Lower Quartile Filter), čímž jsou zdůrazněny (rozšířeny) hřbetnice, respektive údolnice; filtrování je možno několikrát opakovat pro zvýšení míry zjednodušení; • vytvoření a generalizaci hydrografické sítě; • vytvoření bufferu okolo takto vytvořených linií hydrografické sítě pro určení, na jaká místa bude ve finální kombinaci obou filtrovaných vrstev použita vrstva Upper a Lower Quartile filtru. 7.3.7 Generalizace popisu Se zmenšujícím se měřítkem zabírá popis prvků mapy relativně větší plochu, na což je třeba dbát už při procesu samotného výběru prvků. S výjimkou sídel – která by měla být popsána všechna – je možno stanovit kritéria (zohledňující více aspektů) pro výběr prvků mapového obsahu, které budou na mapě popsány. Ke generalizaci popisu patří i zkracování (viz kap. 9.4.4). Generalizace v ArcGIS Měřítko vstupních dat spolu s kartografickým projektem (účel mapy, měřítko, obsah atd.) určuje, zda a jak bude třeba tato data generalizovat. První fází je konceptuální generalizace – výběr zobrazovaných prvků a jejich případná klasifikace do tříd. Následuje návrh značkového klíče a přiřazení značek prvkům v měřítku mapy. V této fázi může také docházet ke změně geometrie – nahrazení prvků s plošnou geometrií liniovými nebo bodovými prvky. (Tento krok se může, ale nemusí týkat všech prvků daného typu – pokud jsou mezi nimi velké velikostní rozdíly, mohou být body nahrazeny jen prvky pod limitní velikostí.) Až v dalším kroku přichází na řadu geometrická generalizace: zjednodušení a vyhlazení, řešení grafických konfliktů a celková harmonizace. Ještě před samotným začátkem generalizace je vhodné provést kontrolu dat, jednak z hlediska topologie (některé funkce pro korektní běh vyžadují topologicky čistá data), jednak z hlediska struktury. Je vhodné zaměřit se např. na: • geometrickou podobu prvků – multipart features (jednomu prvku v atributové tabulce odpovídá více nezávislých geometrických útvarů, např. souostroví Havaj je jeden prvek); k převodu z multipart features na single part features slouží funkce Explode multipart features v editačním módu, naopak lze více prvků spojit do jednoho v editoru pomocí příkazu Merge; • pokud je jeden geografický prvek geometricky rozdělen na několik (např. vodní tok na úseky mezi jednotlivými soutoky), je možno tyto části hromadně spojit do jednoho prvku za předpokladu, že mají v atributech vyplněn identifikátor (např. název toku) pomocí funkce Dissolve (pozor na případy, kdy se v datech vyskytuje více prvků se stejným názvem); tuto funkci lze použít i k tvorbě vrstvy libovolné nadřazené hierarchické úrovně (např. vrstvy krajů z okresů) za předpokladu, že příslušnost k dané úrovni je zapsána v atributech; • geometrické atributy – pokud jsme prováděli operace typu Dissolve, Multipart... apod., je vhodné překontrolovat, resp. pomocí Calculate geometry přepočítat hodnoty rozlohy, délky apod. v atributech, nemusí být totiž správně; • atributy – pokud pro další práci (výběr, třídy prvků) budeme potřebovat více atributů, doplníme je (funkce Join, Relate apod.). Vzhledem k tomu, že při generalizaci data modifikujeme (ať již jde o vnitřní strukturu dat, nebo jejich geometrii), je vhodné ponechat si původní data a vhodnou strukturou dat (jména, adresářová struktura apod.) zajistit, že budeme vědět, jakým způsobem daná vrstva vznikla a co obsahuje. Proces generalizace je totiž náchylný ke vzniku chaosu v datech – výsledkem mnoha funkcí jsou nové vrstvy, některé funkce pro dosažení správného výsledku opakujeme nebo modifikujeme, což počet výsledků taky násobí. Naopak u některých funkcí je třeba dávat pozor, že upravují přímo originální data (a ta mít tedy zálohována). Obr. 7.32 – Příklad logického postupu automatizované generalizace pomocí funkcí ArcGIS. [ESRI] Obr. 7.33 – Ukázka slučování polygonů pomocí funkce Aggregate polygons pro neortogonální a ortogonální tvary. [ESRI] 176 177 Obraz silniční sítě zjednodušuje i nástroj Merge Divided Roads, sloužící ke sloučení paralelních úseků silnic (typicky směrových pruhů, např. u dálnic, reprezentovaných dvojicí linií – obr. 7.37). Sloučeny jsou rovnoběžné úseky se stejnou hodnotou Merge field (typicky číslo silnice; při hodnotě 0 nebudou sloučeny) se vzdáleností menší než limitní hodnota (Merge distance). Kvalitu výsledku může zlepšit zadání parametru Character field (číselná hodnota dle charakteru úseku – kruhový objezd, nájezd, křižovatka apod.). Výsledkem nástroje je i vrstva Displacement feature class, v níž jsou uloženy informace o změnách geometrie (velikost a směr posunu), k nimž při použití nástroje došlo. Tato vrstva slouží jako vstup do dalších nástrojů. Thin Road Network je příkladem algoritmu automatizovaného grafického výběru. Výsledkem je vrstva, zachovávající konektivitu a geometrický charakter silniční sítě, avšak s nižším počtem prvků (obr. 7.38). Základními parametry funkce je Minimum Lenght (minimální délka zachovávané silnice; hodnota parametru je doporučována na 1 cm v případě organického, nepravidelného charakteru silniční sítě, respektive 2 cm u sítě pravidelné, pravoúhlé) a Hierarchy field (číselná hodnota vyjadřující důležitost úseku: 0 znamená vždy zachovat, 1 nejdůležitější, vyšší hodnoty méně důležité). Výsledkem funkce je atribut (ne) viditelnosti, který je možný použít v Definition Querry; nedochází tedy k odstranění prvků. Nástroj má široké požadavky na topologii i strukturu dat (viz nápověda), proto je potřeba věnovat pozornost přípravě dat. Ač je teoreticky možné funkci použít i na jiné liniové prvky než silniční síť (např. vodstvo), není to doporučováno, protože je optimalizován na prostorové vztahy a souvislosti typické právě pro silniční síť. Align Marker to Stroke of Fill slouží k natočení bodových značek v určité vzdálenosti od zadaných liniových prvků tak, aby s nimi byli rovnoběžné nebo na ně kolmé (obr. 7.39). Pomocí Disperse Markers je možno odsunout bodové značky v překrývajícím se shluku tak, aby se nepřekrývaly (obr. 7.40). Nastavuje se výsledná vzdálenost (0 znamená, že se mohou dotýkat) a vzor, který může být zvětšený (relativně stejná vzájemná pozice symbolů – nejlogičtější volba), náhodný nebo pravidelný věných oblastí (obr. 7.34). V zásadě jde o slučování polygonů (obvyklá vstupní data jsou tvořena budovami), avšak kromě limitní vzdálenosti lze nastavit další parametry, tj. určit, zda je budova součástí intravilánu, nebo samostatná; minimální počet budov nutný ke vzniku samostatného shluku; a zejména tzv. Edge features – vrstvy definující hrany, podél nichž jsou tvořeny hranice nově vzniklých shluků polygonů (typicky silnice, vodní toky apod.). Simplify Building slouží ke generalizaci plošně zaznamenaných budov (obr. 7.35), klíčovým parametrem je simplification tolerance: výstupky/výklenky s hranou menší než zadaná hodnota budou zjednodušeny. Funkce umí hlídat topologii (pokud vlivem generalizace dojde k překrytí jednotlivých prvků). Simplify Line zjednodušuje linie, na výběr jsou dva algoritmy (Point Remove nebo Bend Simplify, kvalitnější výsledky podává Bend Simplify) a nastavení parametru tolerance (Maximum Allowable Offet) – čím větší hodnota, tím generalizovanější data. Funkce umí hlídat/řešit topologické chyby (křížení či překrývání generalizovaných linií). Simplify Polygon funguje obdobně jako Simplify Line, navíc je možno nastavit požadovanou minimální rozlohu polygonu. Nástroj Simplify Shared Edges zjednodušuje plošné a liniové prvky při zachování topologických vazeb. Umožňuje tedy harmonizovanou generalizaci například v případech, kdy hranice administrativních celků (reprezentované plošnou vrstvou) vedou vodním tokem. Na rozdíl od Simplify line/polygon není výsledkem nová vrstva, ale nástroj modifikuje přímo vstupní data; ta mění pouze v úsecích, kde dochází k souběhu vstupních vrstev. Příliš malé (obvykle protáhlé polygony vzniklé chybami a nepřesnostmi při překryvných operacích) lze odstranit funkcí Eliminate, plocha odstraněných polygonů se přiřadí k sousednímu polygonu s největší plochou nebo nejdelší společnou hranicí (volitelný parametr). K vyhlazení linií či polygonů slouží funkce SmoothLine/SmoothPolygon, na výběr jsou dva algoritmy: Paek (aproximační křivka) nebo Beziérova interpolace (interpolační křivka) (obr. 7.15). Nástroj Smooth Shared Edges vyhlazuje plošné a liniové prvky se zachováním topologických vazeb (analogicky k Simplify Shared Edges). Collapse Road Detail slouží ke generalizaci silniční sítě. Nástroj odstraňuje přílišné detaily (zejména kruhové objezdy, jejich nájezdy apod. – obr. 7.36), parametrem je limitní velikost. Obr. 7.34 – Ukázka generalizace zastavěné oblasti pomocí funkce Delineate Built-Up areas (fialově vrstva silnic, tmavou šedou vstupní vrstva budov, světlou šedou generaliovaný obraz zástavby. Obr. 7.35 – Ukázka zjednodušování polygonů pomocí funkce Simplify Building. [ESRI] Obr. 7.36 – Ukázka zjednodušování obrazu silniční sítě pomocí funkce Collapse Road Detail. [ESRI] Obr. 7.37 – Ukázka zjednodušování obrazu silniční sítě pomocí funkce Merge Divided Roads. [ESRI] Obr. 7.38 – Ukázka zjednodušování obrazu silniční sítě pomocí funkce Thin Road Network. [ESRI] Obr. 7.39 – Natočení bodových značek podél linií pomocí funkce Align Marker to Stroke of Fill. [ESRI] 178 179 Pomocí funkce Propagate Displacement, která jako vstup používá vrstvu Displacement feature class (výsledek nástrojů Resolve Road Conflicts či Merge Divided Roads), je možno napravit posuny prostorových vztahů, k nimž došlo vlivem použití těchto nástrojů. Přiléhající objekty (ze vstupní vrstvy) jsou posunuty na základě hodnot uložených v Displacement feature class tak, aby jejich poloha k upravené vrstvě byla stejná, jako původně. Možné jsou tři způsoby provedení: solid (všechny lomové body jsou posunuty stejně; vhodné pro pravoúhlé, pravidelné tvary), elastic (lomové body mohou být posunuty nezávisle; vhodné pro nepravidelné, organické tvary) nebo auto (automatický výběr metody pro každý prvek zvlášť na základě charakteru jeho tvaru). Je důležité si uvědomit, že tento nástroj neřeší grafický konflikt, naopak často mohou posunem prvků nové grafické konflikty vzniknout. Generalizace rastrových dat Generalizační funkce pro rastrová data najdeme v toolboxu Spatial Analyst > Generalization. Funkce Shrink nahrazuje definované hodnoty buněk (foreground zones) nejfrekventovanější hodnotou z okolních buněk (background zones). Parametrem je také počet buněk, o kolik danou zónu smrštit. Podobně funguje funkce Expand, při níž naopak buňky definovaných zón expandují o určený počet buněk do okolí. Funkce Nibble využívá masku definující zájmovou oblast: buňky vstupní vrstvy, nacházející se pod buňkami masky s hodnotou No_Data budou nahrazeny nejfrekventovanější hodnotou z okolních buněk. Funkce Thin slouží k úpravě rastrové reprezentace liniových prvků (např. naskenovaných vrstevnic). Výsledkem funkce je linie reprezentovaná linií o šířce jedné buňky, která může být vyhlazena. K vyhlazování slouží funkce Boundary Clean, založená na následném průběhu funkcí Expand a Shrink. Všechny regiony o velikosti menší než tři buňky budou odstraněny, a lze nastavit, zda budou mít priority vyšší číselné hodnoty buněk (no_sort), větší oblasti (descend) nebo menší oblasti (ascend). Jinou funkcí pro vyhlazení rastru je Majority Filter, který nahrazuje hodnotu buňky hodnotou buněk z okolí, které splňují dané podmínky. Parametry funkce jsou počet uvažovaných sousedních buněk (čtyři nebo osm) a práh (half, tzn. polovina buněk má stejnou hodnotu – silnější efekt vyhlazení, nebo majority, tzn. většina buněk má stejnou hodnotu). Nástroj Aggregate slouží k absolutní změně velikosti rastru s tím, že je možno volit způsob přiřazení hodnoty buňce (suma, minimum, maximum, medián nebo průměr) (viz kap. 2.1.1). Na generalizaci rastrových dat – zejména výškopisu – lze použít i funkce z dalších skupin nástrojů, například Neighborhood. Funkce Filter má dvě varianty, vyhlazovací Low pass filter a naopak High pass filter zdůrazňující hrany. Focal Statistic přiřazuje buňce hodnotu na základě hodnot okolních buněk, nastavit je možné velikost a tvar zvažovaného okolí a typ statistiky (průměr, modus, suma apod.). Podobná je funkce Block statistic, rozdíl je ten, že stejná (nová) statistická hodnota je přiřazena všem buňkám v rámci bloku, definovaného velikostí, počtem buněk apod. Generalizace v QGIS Kontrola dat Správnost topologických vztahů mezi prvky je často zásadní pro další zpracování dat pomocí geoprocessingu a korektní vzhled výsledné mapy. Pro kontrolu topologie slouží v QGIS Topology Checker Panel. Ten na základě definovaných pravidel hledá interakce prvků ve vrstvě nebo mezi několika definovanými vrstvami. Nabídka pravidel se liší v závislosti na použité geometrii vrstvy. Typickými pravidly pro polygony zajišťujícími jejich přesnou návaznost jsou například pravidla must not have gaps (nesmí obsahovat mezery) nebo must not overlap (nesmí se překrývat). Výsledkem kontroly je seznam prvků, které je pak možné procházet a upravovat. Chyby lze také graficky zobrazit v samotné mapě. Pokud sami data pro výslednou mapu vytváříme, je možné řadě chyb předcházet již při samotné editaci. Stačí vhodně používat Snapping (přichytávání) a povolit topologickou editaci. Na nástrojové liště Sna(kruhový, čtvercový apod.). Výsledky nástroje je nutné posoudit – v případě velkého množství překrývajících se bodů může dojít k jejich rozprostření po neúnosně velké ploše. Nástroj Detect Graphic Conflict vyhledává místa grafického konfliktu (tedy míst, kde se konkrétní symboly v daném měřítku překrývají). Výsledkem je polygonová vrstva, kterou lze použít k vizuální kontrole a úpravě geometrie prvků. Grafické konflikty v zobrazení silniční sítě řeší nástroj Resolve Road Conflicts. Typicky se používá pro mapy velkých měřítek, kde je vhodné zobrazovat paralelní úseky silnic (dálniční pruhy apod.) odděleně, nikoliv sloučeně (obr. 7.41). Parametr Hierarchy field (číselná hodnota vyjadřující důležitost úseku: 0 znamená neposunovat, 1 nejdůležitější, vyšší hodnoty méně důležité) určuje, zda/jak moc je možno s daným úsekem silnice pohnout. Hierarchy field nemusí nutně korelovat s významem silnice, ale spíše může pomoci k harmonizaci s jinými prvky mapy: u silnic v rovinaté, prázdné krajině nevadí, pokud budou posunuty i výrazněji, zatímco u úseků procházejících hustě zastavěnou nebo členitou krajinou by jejich výrazný posun mohl vést k nesouladu s dalšími prvky (zástavba, výškopis). Stejně jako u Merge Divided Roads může být výstupem i vrstva Displacement feature class. Nástroj nevytváří novou vrstvu, ale modifikuje stávající, proto je vhodné nespouštět jej nad originálními daty, nýbrž nad kopií. Grafický konflikt u vrstvy budov (zástavby) řeší nástroj Resolve Building Conflicts. Zachovává typický prostorový vzor zástavby, ale upravuje pozici, orientaci, velikost (v případě plošné reprezentace) a viditelnost jednotlivých budov (reprezentovaných bodovými nebo plošnými značkami) (obr. 7.42). Do nástroje vstupuje i liniová (resp. plošná) Barrier layer, protože nástroj řeší grafický konflikt nejen mezi budovami navzájem, ale i touto vrstvou (typicky silniční nebo říční síť), a vrstvu budov modifikuje s ohledem na geometrii Barrier layer (např. orientace nedalekých budov). Vstupními parametry jsou také minimální velikost budovy (na níž jsou zvětšeny příliš malé budovy), důležitost budovy (Hierarchy field: hodnota 0 zaručí, že budova nebude odstraněna, ale může být zmenšena, posunuta apod.) a minimální výsledná vzdálenost mezi symboly budov (Building gap). Nástroj modifikuje přímo vstupní data, k nimž navíc přidává atribut Inivisibility field (hodnota 0 značí, že budova by měla být zobrazena, 1 nezobrazena – pro použití do Definition Querry; nedochází tedy k odstranění prvků). Pro lepší výsledky by vstupní vrstva budov neměla být příliš agregovaná, naopak předchozí zjednodušení tvarů může průběh funkce zrychlit. Obr. 7.40 – Posun překrývajících se značek pomocí funkce Disperse Markers. Obr. 7.41 – Posun překrývajících se značek silnic pomocí funkce Resolve Road Conflicts. [ESRI] Obr. 7.42 – Generalizace zástavby pomocí funkce Resolve Building Conflict. [ESRI] 180 181 Pracovní postup je jednoduchý: 1. Přepnout vrstvu do editačního režimu; 2. Vybrat prvky, které je potřeba upravit; 3. Spustit geoprocessingový nástroj. Pro výsledek je automaticky aplikována řada nastavení v závislosti na povaze vstupní vrstvy. Například pokud jsou výsledkem editace singlepart features, ale vrstva požaduje multipart features, pak prvky jsou automaticky převedeny na multipart features. Funkce Vector geometry > Simplify sníží počet vertexů podle zvoleného algoritmu (Douglas-Peucker, Visvalingam, Snap to grid) se stanovenou tolerancí. Funkce Vector geometry > Smooth zvýší počet vertexů a vyhladí lomy v geometrii (je možno nastavit i počet iterací). Tyto dvě funkce jsou přímo zabudovány také na nástrojovou lištu Advanced digitizing toolbar pod ikonu Simplify feature, při aktivaci tak lze v menu nastavovat jednotlivé parametry a přímo vidět náhled výsledku (obr. 7.44). Pro více možností geometrické generalizace lze využít GRASS funkci Vector > v.generalize, která nabízí více než deset různých generalizačních algoritmů. U generalizace bodů můžeme využít Point cluster v symbologii vrstvy, která umožňuje zobrazit shluk bodů (na základě vzdálenosti) symbolem s počtem bodů. Přímá funkce agregace bodů do polygonu v QGIS není, lze jí však snadno docílit kombinací funkcí Vector geometry > Minimum bounding geometry nebo Vector geometry > Concave hull (k-nearest neighbor), kde je pro vytvoření shluků volitelný vstupní atribut kategorie. Ten můžeme získat ručním zadáním, nebo pomocí funkce K-means clustering zásuvného modulu ClusterPoints(pouze body), nebo GRASS algoritmu Vector > v.cluster. Geometrická generalizace rastrových dat Nástroje pro generalizaci rastrových dat jsou velmi podobné jako v případě ArcGIS, respektive existují jejich ekvivalenty v toolboxech GRASS a SAGA. Jedná se především o: • GRASS > Raster > r.thin • GRASS > Raster > r.resamp.stats • SAGA > Raster tools > Shrink and Expand • SAGA > Raster filter > Majority • SAGA > Raster filter > Resampling filter Generalizace v OCAD OCAD obsahuje několik funkcí zaměřených na geometrickou generalizaci, čitelnost mapy a topologické vztahy. Nalezneme je v menu Topologie. Nástroj Vyhladit slouží pro vyhlazení lineárních nebo plošných objektů. Funkce používá Douglas-Peuckerův algoritmus a odstraňuje nepotřebné vertexy tvořící odchylky od průběhu linie (či hranice plochy). Uživatel musí stanovit toleranci odchylky v milimetrech, případně může také stanovit hodnotu úhlu, nad kterou dojde k zachování bodů. Obr. 7.45 zachycuje příklady s různou úrovní tolerance. Funkce Generalizovat (zjednodušit) budovy je zaměřena na generalizaci budov, která je často potřebná při převodu mapy do menšího měřítka. Umožňuje zvolit mezi dvěma způsopping toolbar zvolíme v menu Open snapping options > Advanced configuration. Zde nastavíme u vrstev parametry pro přichytávání a aktivujeme Topological editing. Ta zajistí detekci shodné hranice mezi prvky. Pokud tedy spolu prvky sousedí, při posunu vertexu/segmentu hranice jednoho prvku je automaticky upravena hranice i prvku sousedícího. Další topologická volba Avoid intersection (obr. 7.43) zajistí, že nově vzniklé polygony nebudou překrývat již existující. Pokud tak při editaci nastane, jejich hranice je upravena a přesně sousedí s již existujícím prvky. Výše uvedené funkce jsou využitelné pro manuální úpravu dat, často však potřebujeme upravit velmi objemné vrstvy automatizovanými metodami. Detekci chyb můžeme nejdříve provést geoprocessingovým nástrojem Vector geometry > Check Validity. Tento nástroj geometrie klasifikuje do tří tříd (platné, neplatné a chybné) a pro každou z těchto tříd je generována vrstva. Jak ale takovéto chyby následně hromadně řešit? Velmi dobře pracuje například nástroj GRASS > Vector > v.buffer. Byť je primárně určen pro tvorbu obalových zón, jeho použití s nastavenou hodnotou 0 v poli Buffer distance in map units dokáže často většinu chyb (například protnutí segmentů v polygonu) automaticky odstranit. Pravděpodobně nejširší možnosti pro zajištění správné topologie poskytuje nástroj GRASS > Vector > v.clean. Jeho hlavní výhodou je integrace několika „čistících nástrojů“, které mohou být postupně spouštěny. Obdobně lze specifikovat několik hraničních hodnot tolerance, které mají být u jednotlivých nástrojů použity. Převod prvků a práce s atributovými daty Pro převod z multipart features slouží funkce Vector geometry > Multipart to single parts a pro převod zpět Vector geometry > Promote to multipart. Pro spojení geometrií na základě atributu slouží funkce Vector geometry > Dissolve, ta navazující prvky spojí do jednoho, a ze samostatných prvků vytvoří jeden multipart feature. Pro práci s liniemi lze použít funkci Vector geometry > Merge lines, která spojí navazující části multipart feature (MultiLineString). Naopak funkce Vector geometry > Explode lines vytvoří jednotlivé prvky ze segmentů linie. V případě zpracování velmi objemných vrstev (řádově desítky tisíc prvků a více) jsou lepší zkušenosti s výkonností nástrojů z toolboxu GRASS (v.dissolve) nebo SAGA (Line dissolve, Polygon dissolve). Po provedení takovýchto převodů je vhodné aktualizovat pole s geometrickými údaji (rozloha, délka apod.). Pokud potřebujeme získat více atributů, použijeme funkci Vector geometry > Join attributes by field value pro propojení tabulek na základě identifikátoru (možné vazby jsou one-to-one i one-to-many). Tabulky lze také propojit ve vlastnostech vrstvy v záložce Joins. Pro připojení atributů na základě umístění zvolíme Vector geometry > Join attributes by location. Pro získání atributů k bodovým vrstvám je vhodný zásuvný modul Point Sampling Tool, který umožňuje převzít hodnoty jak z atributů vektorových vrstev, tak hodnoty pixelů z vrstev rastrových. Řadu atributů můžeme získat pouhým přepracováním stávajících údajů, v takovém případě využijeme Field calculator, který nabízí bohaté možnosti zpracování dat pomocí výrazů a zabudovaných funkcí. Geometrická generalizace vektorových dat V QGIS 3 došlo k zásadním změnám při aplikování generalizačních algoritmů, kdy řadu nástrojů lze použít lokálně v editačním režimu. Jedná se o takzvaný princip „edit in place“, umožňující použít robustní geoprocessingové nástroje lokálně na skupinu vybraných prvků bez nutnosti uložit výsledek do nové vrstvy. Obr. 7.43 – Nastavení pokročilých možností topologické editace. Obr. 7.44 – Náhled zjednodušení prvku v editačním režimu. a) b) c) d) Obr. 7.45 – Vyhlazení linie: a) původní, b) tolerance 0,05 mm, c) tolerance 0,15 mm, d) tolerance 0,15 mm a 20°. 182 183 nice procházející zástavbou, kdy budovy mají nevhodnou orientaci znesnadňující čitelnost situace v mapě. Nejdříve je nutné označit prvky (budovy), které je potřeba natočit a přidat je do funkce. Zvolíme, že chceme objekty natočit. Následně se označí referenční přímka a vybere volba Zvolit vybraný prvek jako referenční přímku. Pod volbou Umístit prvky s odsazením od referenční přímky lze specifikovat vzdálenost v milimetrech od referenční přímky. TPI shlazené vrstevnice (TPI Smoothed Contour Lines; dále TPI) je nástroj užitečný pro odstranění nadbytečného detailu a šumu typického pro vrstevnice vzniklé z podrobných dat leteckého laserového skenování. Výhodou TPI oproti řadě generalizačních algoritmů je, že zachovává relevantní tvary reliéfu a ostré terénní hrany. TPI je geografický koncept, který porovnává výšku každé buňky v DEM k průměrné výšce specifikovaného okolí dané buňky. Kladné hodnoty TPI reprezentují místa, která jsou výše než průměr jejich okolí (kopce, hřbety). Záporné hodnoty TPI reprezentují místa, které jsou níže než jejich okolí (prohlubně, údolí). Hodnoty blízké nule jsou plochá místa nebo konstantní svah. Při tvorbě vrstevnic je nejdříve provedeno shlazení DEM na základě TPI. Silně jsou shlazeny buňky s hodnotou TPI blízkou nule, reprezentující ploché části nebo konstantní svah. Naopak nevýrazné shlazení by generalizace: zjednodušením geometrie a náhradou pravoúhelníkem. Zjednodušení geometrie pracuje primárně s úhlem mezi jednotlivými segmenty a hraničními hodnotami vzdáleností mezi jednotlivými vertexy. Uživatel tak musí stanovit hraniční hodnoty, nad kterými budou odstraněny vertexy, oba způsoby lze kombinovat. Lze také stanovit, které typy bodů (rohový, čárkový) se mají zachovat (obr. 7.46). Součástí výsledku je také report v textovém formátu udávající ID objektu, počet odstraněných vertexů a počet výsledných vertexů. Jak je z ukázky patrné, výsledek zjednodušení geometrie nemusí poskytovat příliš uspokojivé výsledky. Může se vyskytnout řada nepravoúhlých tvarů, tento problém je však řešitelný nástrojem Udělat prvky pravoúhlé. Náhrada obdélníkovým tvarem umožňuje nastavit tři možnosti náhrady (obr. 7.47). Pro každou z vybraných metod je možné specifikovat výměru plochy vzniklého pravoúhelníku (pravoúhelníků) dle procentního faktoru, který je odvozen od výměry původních prvků. V případě náhrady je nutné také počítat s mezerami mezi budovami. Sami autoři software uvádějí, že výsledek náhrady tří budov jedním pravoúhelníkem je lepší, pokud nový prvek je větší než 100 % sumy rozlohy tří vstupních budov vzhledem k mezerám mezi budovami. V takových případech je často použit faktor 130 až 140 %. Funkce Udělatprvkypravoúhlé pracuje s liniovými a areálovými objekty, slouží pro zajištění jejich pravoúhlosti. Uživatel specifikuje maximální úhlovou toleranci od 90°. Dle zkušenosti je vhodné postupovat vícekrokově, například specifikovat odchylku 5°, dále 15° a 30° (obr. 7.48). Součástí funkce je také možnost Natočit prvky podle referenční přímky (obr. 7.49). Příkladem může být silObr. 7.46 – Generalizace budov: a) původní, b) výsledek zjednodušení s nastavením: Smazat body, pokud je změna úhlu menší než 75° a Smazat body, pokud je část segmentu menší než 0,70 mm. a) b) a) b) c) d) Obr. 7.47 – Generalizace budov: a) původní, b) náhrada každého vybraného prvku obdélníkem, c) náhrada všech vybraných prvků jedním pravoúhelníkem, d) náhrada vybraných prvků řadou pravoúhelníků (je nutné uvést počet). a) b) c) Obr. 7.48 – Funkce Udělat prvky pravoúhlé s nastavením tolerance a) 5°, b) 15° a c) 30°. a) b) Obr. 7.49 – Funkce Natočit prvky podle referenční přímky: a) původní stav, b) výsledek. Obr. 7.50 – Generalizace vrstevnic pomocí funkce TPI Smoothed Contour Lines. 184 probíhá u buněk s kladnými a zápornými hodnotami, které reprezentují terénní hrany, kopce a hřbety. Výsledné vrstevnice (obr. 7.50) jsou vyčištěné od nadbytečných detailů a šumu bez toho, aby došlo ke změkčení terénních hran (Klauser 2018). Zkontroluj čitelnost (Check Legibility) je novým nástrojem v OCAD 2018. Slouží pro kontrolu čitelnosti výsledné mapy. Původně byl vyvinut pro kontrolu map používající mapovou specifikaci ISOM 2017 (mapy pro orientační běh), některá nastavení lze však aplikovat univerzálně na jakoukoliv výslednou mapu. Nástroj kontroluje minimální velikost mezer mezi objekty stejné barvy. V případě specifikace ISOM 2017 je schopen zkontrolovat také minimální délky linií a ploch. Mezery mezi objekty, které jsou menší než nastavená hodnota, jsou barevně označeny (obr. 7.51) a je na tvůrci mapy, aby vzniklou situaci řešil posunem nebo jiným odpovídajícím způsobem. Odstranit přetahy a nedotahy (Remove overshoots and undershoots) je nástroj, který řeší problematiku napojení linií. Typicky se s tímto problémem můžeme setkat u silniční sítě, kdy linie nejsou korektně napojeny. Při práci je nutné nejdříve vybrat prvky, na které chceme nástroj použít. Následně je nutné specifikovat toleranci v milimetrech, v rámci které nástroj provede odstranění přetahů a nedotahů (obr. 7.52). Literatura a použité zdroje Bayer, T. (2008). Algoritmy v digitální kartografii. Praha: Karolinum. Čapek, R., Mikšovský, M. & Mucha, L. (1992). Geografická kartografie. Praha: Státní pedagogické nakladatelství. Klauser, H. (2018). Generalize Orienteering Maps by Creating TPI Smoothed Contour Lines and Using the Check Legibility Tool. Presentation at 18th International Conference on Orienteering Mapping. Prague. Leonowitz, A. M., Jenny, B. & Hurni, L. (2009). Automatic generation of hypsometric layers for small -scale maps. Computers & Geosciences, 35: 2074–2083 Marston, B. E. & Jenny, B. (2015). Improving the representation of major landforms in analytical relief shading. International Journal of Geographical Information Science, 29(7): 1144-1165. Spiess, E., Baumgartner, U., Arn, S. & Vez, C. (2005). Topographic Maps: Map Graphics and Generalisation. Wabern: Swiss Society of Cartography. Obr. 7.51 – Kontrola čitelnosti mapy pomocí nástroje Check Legibility. Obr. 7.52 – Oprava napojení linií: a) původní, b) výsledek funkce Remove overshoots and undershoots. a) b) VIII Barvy 186 187 zita všech základních barev dává černou, nulová bílou. Intenzita podílu základních barev se vyjadřuje v procentech (0–100 %). Barevný model CMYK se využívá při tisku. K vyjádření barevných odstínů by teoreticky stačily tři barevné odstíny, používání čtvrté – černé – složky má v praxi několik důvodů: • kombinace CMY 100-100-100 vypadá spíše jako tmavá šedo-hnědá; • tisknutí černé pomocí maximálního pokrytí třemi odstíny není ekonomické; • maximální pokrytí všemi barvami je problematické z hlediska možnosti vsaku barvy na tiskovém médiu (papíru); • u jemných černých linek (např. písmena) by sebemenší chyba v soutisku (vzájemný posun některé ze složek) vedla ke špatnému vzhledu. 8.1.3 Barevné modely HSV a HSL Na rozdíl od modelů RGB a CMYK popisují tyto barevné modely barvy nikoliv pomocí kombinace několika základních barev, ale jiných parametrů. Ty vycházejí z lidského vnímání a popisu barev, a práce s těmito barevnými modely je proto intuitivnější. Základními složkami (obr. 8.4) jsou odstín (tón, Hue – barva, definuje se polohou /ve stupních: 0–360° /na barevném kruhu), sytost (Saturation – čistota barvy, od šedé po plně sytou barvu, vyjadřuje se v procentech) a jas (světlost barvy od černé po bílou). Všechny barvy tohoto modelu leží prostoru s osou sahající od černé po bílou, kde úhel vůči ose vyjadřuje odstín, vzdálenost od osy sytost a vzdálenost podél osy světlost. V praxi používané modifikace tohoto přístupu – HSL (Hue, Saturation, Lightness) a HSV (Hue, Saturation, Value; někdy označovaný jako HSB – Brightness) – se navzájem odlišují zejména definicí sytosti a konkrétním tvarem barevného prostoru. Přestože barvy (a jejich úpravy) popsané tímto způsobem jsou uživatelsky intuitivní, v praxi může být problematické vzájemná provázanost vnímání sytosti a světlosti. HSL i HSV jsou definovány matematickou transformací z barevného modelu RGB. HSV/HSL vycházejí z Munsellova barevného systému. Barevný prostor Munsellova systému (barvy jsou publikovány ve vzornících) ale na rozdíl od HSV/HSL (jakožto v podstatě jeho zjednodušené počítačové reprezentace) nemá pravidelný tvar (obr. 8.5) a lépe tedy zohledňuje percepci barev lidským okem. Princip úhlu definujícího barevný odstín používá i barevný kruh (barevné kolo), často používané jako pomůcka při výběru barev. Poloha barev na barevném kruhu (sousedící barvy, barvy ležící naproti sobě apod.) určuje jejich vlastnosti a vzájemné vztahy. 8.1.4 Aby bílá bílá byla: barevné prostory, převody barev, kolorimetrie a další Barevný model je základní princip, jakým popisujeme barvy. Barevný prostor je na barevném modelu založený, ale na rozdíl od něj má standardizované odstíny základních barev, respektive bílého bodu. Zjednodušeně řečeno, vybraná barva definovaná stejnými hodnotami základních složek (např. bílá barva RGB 255-255-255 nebo červená barva RGB 200-40-35) bude v různých barev- 8.1 Reprezentace barev v počítačové grafice Fyzikálně je barva vyjádřena vlnovou délkou světla dopadajícího na sítnici oka (ať již se jedná o světlo odražené, vyzářené nebo objektem procházející) a intenzitou světla. Barevné vidění umožňují čípky tří typů, citlivých na odlišné části světelného spektra (obr. 8.1), s vrcholy citlivosti o přibližných vlnových délkách 560 nm (pro červenou barvu), 530 nm (pro zelenou barvu) a 420 nm (pro modrou barvu). Rozsah barev viditelný člověkem popisuje několik variant barevných modelů, navržených Mezinárodní komisí pro osvětlení (CIE). Jednotlivé varianty (např. CIE XYZ, CIE L*a*b* nebo L*u*v*) se liší v detailech, společné mají vyjádření barvy pomocí jasové složky a dvou os určujících barevný odstín. Barevné modely CIE se užívají jako referenční, vychází se z nich i při určování tzv. barevné vzdálenosti – čím je vyšší, tím jsou barvy odlišnější. V grafice můžeme jednotlivé barvy reprezentovat dvěma základními způsoby: (i) jako kombinaci několika základních barev (RGB, CMYK), nebo (ii) kombinací parametrů barvy, jako jsou např. světlost, odstín apod. (HSL, HSV). Mimo oblast počítačové grafiky se ještě používají standardizované vzorníky (např. RAL, Pantone apod.). 8.1.1 Barevný model RGB Barevný model RGB (obr. 8.2) využívá tzv. aditivního míchání (sčítání barevných světel) tří základních barev: červené (Red, 630 nm), zelené (Green, 530 nm) a modré (Blue, 450 nm). Maximální intenzita všech tří základních barev dává barvu bílou, nulová černou. Intenzitu podílu každé základní barvy můžeme vyjadřovat v procentech (0–100 %) nebo hodnotou vycházející z počtu bitů barevné hloubky (při obvykle používané 8bitové hloubce na jednu složku je rozsah hodnot 0–255). Jednotlivé RGB barvy v celkové 24bitové hloubce mohou být také vyjádřeny pomocí šestimístného kódu obsahující číslice a písmena (A–F), tzv. hexadecimálních barev – tento způsob se využívá zejména ve webové grafice. Barevný model RGB využívají „svítící“ zařízení, jako jsou monitory, displeje či projektory. 8.1.2 Barevný model CMYK Barevný model CMYK (obr. 8.3) využívá subtraktivního míchání (odečítání) čtyř základních barev: azurové (Cyan), purpurové (Magenta), žluté (Yellow) a černé (Key, někdy uváděno blacK). Maximální intenObr. 8.1 – Citlivost jednotlivých čípků (plnou čarou) a tyčinek (čárkovanou čarou) v jednotlivých částech barevného spektra. [upraveno podle handprint.com] vlnová délka [nm] relativnícitlivost Obr. 8.2 – Základní barvy barevného modelu RGB. [Wikipedia.org] Obr. 8.3 – Základní barvy barevného modelu CMYK. [Wikipedia.org] Obr. 8.4 – Základní barvy barevného modelu HSV. [Wikipedia.org] Obr. 8.5 – Trojrozměrná reprezentace Munsellova barevného systému. [Wikipedia.org] 188 189 transformace nahrazuje bílý bod vstupního zařízení bílým bodem výstupního zařízení, zatímco absolutní transformace dodržuje barvy (včetně bílé) přesně; • saturační transformace – barvy na okraji vstupního gamutu jsou převedeny na okraj gamutu výstupního s maximální saturací, může se změnit barevný tón i sytost barev; použitelná pouze pro specifické aplikace (loga, reklamy, grafy), kde jsou prioritou výrazné, nikoliv přesné barvy. 8.2 Vnímání a působení barev Vnímání barev a jejich působení je dáno několika různě se doplňujícími aspekty, které můžeme rozdělit do dvou základních skupin: objektivních (daných schopnostmi lidského oka) a subjektivních (daných společností, kulturou, konvencemi). Při tvorbě map je důležité znát a využívat obou. Počet odstínů barev, které lidské oko dokáže rozlišit, se pohybuje řádově v tisících, ale záleží na mnoha aspektech: věku, trénovanosti, zdravotním stavu apod. Obecně platí, že: • Nejvyšší citlivost má lidský zrak v zelené části spektra, naopak nejmenší ve žluté části spektra. • Lidské oko lépe vnímá rozdíly v jasu (světlosti) než sytosti (obr. 8.8). • Ženy jsou vůči drobným barevným nuancím vnímavější než muži. • Barevná citlivost klesá s věkem. • Děti mají v oblibě syté, spektrální barvy, starší lidé spíše klidnější, méně saturované odstíny. • Barevné mapy jsou obecně považovány za atraktivnější než černobílé. Modrá, červená a zelená patří k nejoblíbenějším odstínům, naopak zeleno-žluté tóny k nejméně oblíbeným. • Vnímání barev může být ovlivněno různými poruchami barvocitu – barvoslepostí. Tou celkově trpí zhruba 8 % mužů a 0,5 % žen, výrazně častější než úplná barvoslepost (achromatopsie, postihuje cca 0,00003 % mužů a ještě méně žen) je porucha vnímání určitého odstínu (obr. 8.9). Nejběžnější je porucha vnímání zelené barvy ných prostorech založených na RGB vypadat jinak. Množina barev, kterou je daný barevný prostor schopný pojmout (nebo konkrétní zařízení zobrazit či reprodukovat) se nazývá gamut, obvykle jej můžeme znázornit na diagramu barev některého ze standardů CIE (obr. 8.6). Čím více barev gamut obsahuje, tím je širší. Příkladem barevných prostorů, založených na RGB, jsou například barevný prostor sRGB (nejrozšířenější barevný prostor, mj. standard Windows), AdobeRGB (standard v oblasti profesionální grafiky, má širší gamut než sRGB zejména v oblasti odstínů zelené) nebo AppleRGB. Barevné prostory se dělí na zařízení nezávislé (standardizované) a na zařízení závislé. Závislé barevné prostory popisují, jak barevné hodnoty reprodukují konkrétní zařízení (fotoaparát, skener, monitor, tiskárna, papír). Například ne všechny monitory jsou schopné zobrazit všechny barvy standardního prostoru sRGB (natož Adobe RGB), obvykle je jejich gamut užší. Pokud se na totožně definovanou barvu ve stejném nezávislém barevném prostoru (např. sRGB) podíváme na více takových monitorech, bude pokaždé vypadat poněkud jinak. Stejně tak bude vypadat jinak v režimu CMYK totožně definovaná barva vytištěná na různých tiskárnách, a dokonce i totožně definovaná barva vytištěná na téže tiskárně, ale na jiný typ papíru. K tomu, aby různá zařízení reprodukovala danou barvu stejně, složí kolorimetrické profily (ICC profily). Na základě znalosti reprodukce barev daného zařízení (uložené právě v jeho ICC profilu) může dojít k přepočtu barev tak, abychom například na monitoru mohli vidět barvy tak, jak budou vypadat vytištěny na konkrétní tiskárně a papíru. Pokud převádíme barvy z prostoru se širším gamutem do prostoru s užším gamutem (v praxi nejčastěji řešeným problémem je tisk, CMYK má výrazně užší gamut než RGB), je třeba barvy převést. Existují tři základní principy převodu barev (obr. 8.7): • perceptuální (poměrná) transformace – dochází ke změně všech barev tak, aby jejich vzájemné poměry zůstaly zachovány; je vhodná například pro fotografie; • kolorimetrická transformace – barvy v průniku obou gamutů zůstávají nezměněny, barvy mimo gamut výstupního zařízení jsou nahrazeny nejbližšími barvami na okraji gamutu výstupního zařízení (se stejnou světlostí, ale menší saturací); do jedné výstupní barvy se může transformovat více vstupních barev, je vhodná pro vektorovou grafiku; rozlišují se dva podtypy – relativní Obr. 8.6 – Barevný rozsah (gamut) vy- branýchbarevnýchprostorů.[Wikipedia.org] a) b) Obr. 8.7 – Schéma perceptuální (a) a kolorimetrické (b) transformace z RGB do CMYK. Kolečka znázorňují barvu ve zdrojovém prostoru, trojúhelníčky v cílovém prostoru. [Wikipedia.org] H0 % V 100 % 100 % 0 % S Obr. 8.8 – Změna barev stejného odstínu (H = 158) při změně sytosti (S, svislá osa) a světlosti (V, vodorovná osa). 700 650 600 550 500 450 400 a) b) c) d) Obr. 8.9 – Srovnání vidění barevného spektra, jak jej vidí (a) zdravé oko a postižený s (b) deuteranopií, (c) protanopií a (d) tritanopií.[color-blindness.com] 190 191 • Zelená barva je v tom nejobecnějším slova smyslu asociována s přírodními jevy (les, tráva, ekologie, životní prostředí), zejména tmavší odstíny jsou brány jako uklidňující, bezpečné, stabilní, nadějné. Zelená barva značí povolení, souhlas, kladné (pozitivní) jevy. 8.3 Barvy na mapách Barva je jednou ze základních vizuálních proměnných, zároveň je vlastností všech obsahových prvků mapy (nejenom mapových značek) a má velmi silný vliv na estetické působení. Proto je správná práce s barvami a barevností klíčová z více důvodů. Při navrhování barev mapy musíme vycházet ze všech aspektů vnímání barev: • Barva je vizuální proměnnou, základním požadavkem je tedy volit barvy tak, aby byly navzájem odlišitelné (s dostačující barevnou vzdáleností), což souvisí zejména s fyziologickými aspekty. • Působení asociativní (ať již přirozené – teplé a studené barvy aj., nebo kulturní (smutek, negace) využíváme k podpoře komunikace a intuitivnímu vnímání sdělení mapy. Předpokládaný účel mapy a její uživatelé jsou důležitými faktory, které volbu barev ovlivňují. Zohledňovat musíme jak aspekty objektivní (např. vyšší pravděpodobnost výskytu barevných vad u starších lidí), tak subjektivní (preference různých barev u různých – např. věkových – skupin). Velmi důležité je uvědomit si, že barvy se na mapě obvykle nevyskytují samy o sobě na bílém pozadí, ale v nejrůznějších kombinacích (barevných kontrastech). Čitelnost a odlišitelnost jednotlivých barev je tak třeba posuzovat nejenom v neutrálním prostředí (např. v legendě, kde jsou barvy na bílém pozadí, seřazeny v návaznosti), ale zejména v reálně se vyskytujících kombinacích a vztazích (obr. 8.11). Vzájemné ovlivnění barev ukazuje např. Bezoldův efekt (obr. 8.12), obecně je potřeba počítat s tím, že čím menší plochu barva zabírá, tím spíše se bude „míchat“ s okolím (obr. 8.13). Barvy v mapě můžeme dělit do tří základních skupin: barva pozadí, základní barvy a akcentové barvy. Barva pozadí – tedy míst nepokrytých kresbou mapy, pokud se ta(deuteranopie/deuteranomalie, tzv. červeno-zelená barvoslepost, která postihuje asi 6 % mužů a 1,3 % žen), mezi další typy patří protanopie/protanomalie (porucha vnímání červené barvy, postihuje asi 1 % mužů a 0,05 % žen) a tritanopie/tritanomalie (porucha vnímání modré barvy, postihuje asi 0,0003 % mužů a méně žen). • Schopnost vnímat a odlišovat barvy je výrazně ovlivněna prostředím – intenzitou a typem osvětlení. Za šera a tmy v oku světlo vnímají tyčinky (jejichž citlivost na světlo je zhruba stokrát vyšší, než čípků), ty ale nerozlišují barvy (vrchol jejich citlivosti je na vlnové délce 498 nm, tedy mezi zelenou a modrou). Barva (vlnová délka) osvětlení je klíčová pro vnímání nezářících barev (tedy barev daných odrazem dopadajícího světla). Vnímání stejné vytištěné barvy osvětlené slunečním světlem, halogenovou zářivkou nebo klasickou žárovkou bude vždy jiné a může mít vliv na schopnost odlišit jednotlivé barevné odstíny. Pokud barevný kruh (obr. 8.10) rozdělíme na dvě poloviny – jednu s odstíny červeno-žlutými, druhou s odstíny zeleno-modrými, dostaneme dvě základní skupiny barev, které na člověka působí odlišně. Červeno-žluté odstíny vyvolávají pocit tepla, jeví se jako blízké (v popředí) a vzrušivé. Naopak zeleno-modré odstíny působí studeně, jeví se jako vzdálené (pozadí) a klidné. Při přiřazování barev jednotlivým jevům ahodnotámnamapěbychomtotopůsobení měli respektovat a využívat. Posledním aspektem působení barev jsou asociace, které v člověku dané barvy vzbuzují. Ty jsou dány například výskytem dané barvy v přírodním prostředí, ale také kulturně – užíváním barev v dané společnosti. Právě kulturně dané asociace se mohou mezi jednotlivými civilizačními okruhy i výrazně odlišovat, konkrétní barvy mohou být v jednotlivých zemích spojeny například také s politickými stranami či částmi politického spektra. Asociací spjatých s barvami v kartografii opět využíváme v maximální možné míře pro podporu sdělení mapy. • Bílá barva je barvou čistoty, nevinnosti, sněhu, zimy, světla. Například v některých částech Asie je ale barvou smutku. Často ji asociujeme s chybějícími hodnotami. • Šedá barva je vnímána jako neutrální, nudná, chudá, rezervovaná. Na mapách bývá vyhrazena pro nemapovaná místa, chybějící hodnoty, případně prvky podkladu a pozadí (hranice, topografický podklad tematických map apod.). • Černá barva symbolizuje noc, tmu, těžkost, sílu, v euroamerické civilizaci je barvou smutku, smrti. Pro její extrémní kontrast a výraznost ji někteří kartografové doporučují na mapách nepoužívat a namísto 100% černé využít spíše velmi tmavé odstíny šedé, černou pak použít jen pro popis. • Hnědá barva asociuje jistotu, pořádek, tradice, půdu, venkov, špínu. • Fialová barva vyvolává znepokojení, neklid, melancholii. Zejména v euroamerickém okruhu je spjata s královským majestátem, církví, bohatstvím, vznešeností, hrdostí, na Blízkém východě naopak s prostitucí či mysticismem. • Oranžová barva asociuje aktivitu, radost, podzim, oheň, teplo, ale také varování či upozornění. • Žlutá barva je optimistická, asociuje slunce, teplo, sucho, léto, oblasti bez vegetace, částečně také upozornění či varování. • Červená barva asociuje energii, teplo, vzrušení, prudkost, aktivitu, ale také záporné (negativní) hodnoty, nebezpečí, zákazy, varování. V evropském okruhu je spjata s komunistickou stranou (či levicí obecně), v Indii je naopak barvou nevinnosti. • Modrá barva asociuje ticho, oblohu, vodní hladinu či vodu obecně, tmavá modrá je spjata s vážností, důstojností, moudrostí. Obr. 8.10 – Barevný kruh. a) b) c) Obr. 8.11 – Pozadí barvy ovlivňuje její vnímání: dvojice barevných kruhů a) i b) mají stejnou barvu, ale na jinak barevném pozadí vypadají odlišně. Naopak kruhy u c) mají barvu odlišnou, avšak na různě barevném pozadí vypadají stejně. [upraveno podle Krygier & Wood, 2005] Obr. 8.13 – Zatímco úzké žluto-modré pruhy (nahoře) se opticky slévají v zelenou barvu, široké pruhy (dole) zůstávají žluté a modré. Obr. 8.12 – Příklad Bezoldova efektu: všechny barvy na levém i pravém obrazci jsou stejné, liší se pouze ohraničení barevných obdélníků. Barvy na pravém obrazci ale působí celkově tmavěji, než na levém. 192 193 pro snadné odlišení různých jevů, avšak zároveň se komplementární barvy vhodně doplňují a ladí k sobě. Mezi další barevná schémata patří např. triadické a tetradické barevné schéma, komplementární rozdělené a jejich různé modifikace a kombinace. Kde vybrat barvy Z barevných schémat vychází různé pomůcky pro výběr barev a tvorbu barevných palet, jako je například Adobe Color, Paletton nebo Colorizer. Na web Colourlovers vkládají uživatelé nejrůznější barevné palety, které lze využít jako zdroj obvykle k sobě vhodně sladěných barev. Pokud hledáme základní barevnou paletu pro grafiku či mapu doprovázející dominantní fotografii, můžeme využít následující postup. Fotografii zmenšit (převzorkovat) na velmi malé rozměry (řádově stovky pixelů), čímž dojde k vytvoření jakési základková vyskytují – by měla být nevýrazná. Nejčastější volbou – zejména u tištěných map – je samozřejmě bílá, ta může působit až příliš nudně, proto je možné použít velmi světlý a desaturovaný odstín, například některé ze základních barev. Opačnou, ale podobně kontrastní možností, je černé pozadí – to je vhodné zejména u map zobrazovaných na elektronických zařízeních (monitorech apod.), u nichž svítící světlé barvy na černém (nebo velmi tmavě šedém) pozadí vyniknou. Čtení bílého textu či grafiky na černém pozadí je více unavující než černého textu na bílém, proto černé pozadí není příliš vhodné pro složité mapy s detailním obsahem. Při využití černé je také nutno počítat s asociacemi, které tato barva vzbuzuje. Základní barvy jsou ty, které vyplňují velké barevné plochy – například barevná hypsometrie, barvy krajinného krytu, vybarvení administrativních jednotek apod. Obecně se na ně hodí spíše světlé, desaturované odstíny ze studené (modro-zelené) části spektra. Akcentové barvy používáme pro zdůraznění nejdůležitějšího (tematického) obsahu mapy. Pro tyto prvky volíme barvy kontrastní, jasné, které vyniknou vůči základním barvám či barvě pozadí. Kontrast mezi pozadím a popředím je dán nejen rozdílem jasu a sytosti barev, ale také jejich tóny. Nejsilnější kontrast ve vnímaní popředí-pozadí vykazují kombinace žlutá-černá, bílá-modrá, černá-oranžová, černá-žlutá, naopak nejmenší červená-zelená, oranžová-bílá a zelená-bílá. Při volbě barev na mapách vycházíme z několika základních zásad: • Barvamivytvářímeapodporujeme vizuální hierarchii prvků mapy. Pro důležité jevy a prvky volíme barvy výrazné (kontrastní, syté), pro nedůležité prvky, všeobecněgeografický obsah a pozadí barvy desaturované, nekontrastní. • Pro velké prvky a plochy v pozadí volíme spíše nevýrazné barvy, pro malé prvky a plochy v popředí barvy výrazné. • Střídání různých barevných tónů pro velké plochy může působit roztříštěně, volíme spíše podobné odstíny. • Volíme vhodné barevné stupnice, kde jsou barvy seřazeny tak, aby podporovaly vyjadřované jevy a hodnoty. • Při volbě barev vycházíme z asociací a (kartografických) konvencí – běžně užívaných barev (modrá pro vodstvo, bílá pro stálou sněhovou pokrývku apod.). • Všechny barvy na mapovém listu by měly používat sladěné barevné palety, tedy barvy, které se svými vlastnostmi k sobě hodí. Při jejich volbě zvažujeme účel mapy a předpokládané uživatele. 8.4 Barevná schémata a stupnice Při tvorbě barevných stupnic vycházíme ze základních parametrů barev. Tón barvy užíváme jako primární rozlišovací znak (např. pro vyjádření kvalitativních rozdílů – jednotlivých tříd zobrazovaných prvků). Při volbě barevného tónu dbáme zvyklostí, asociací a konvencí. Světlost barvy je sekundárním rozlišovacím znakem, je vhodná pro odlišení kvantitativních rozdílů. Sytost barvy (jako parametr, na který je lidské oko nejméně citlivé) používáme jako terciární rozlišovací znak, obvykle spíše jako doplňkový ke světlosti. 8.4.1 Barevná schémata Základní pomůckou pro výběr barev je tzv. barevný kruh (obr. 8.10), v němž jsou jednotlivé základní barevné odstíny (nejčastěji se používá 12 barevných odstínů) seřazeny za sebou. Podle toho, kolik a které odstíny pro tvorbu naší barevné palety/stupnice vybíráme, rozlišujeme tzv. barevná schémata (obr. 8.14). Monochromatické (jednobarevné) schéma pracuje s barvami jednoho odstínu, jako proměnné využívá světlost a sytost barvy. Působí harmonicky, až monotónně, nelze zde dosáhnout příliš vysokého kontrastu. Analogické barevné schéma využívá kromě základní barvy i sousedících odstínů. Výsledkem je barevně kontrastnější a pestřejší, avšak stále harmonická barevná paleta. Komplementární (doplňkové) barevné schéma používá dva odstíny, ležící v barevném kruhu přímo naproti sobě. Výsledkem je maximální barevný kontrast, vhodný a) b) c) d) e) f) Obr. 8.14 – Barevná schémata: a) monochromatické, b) analogické, c) komplementární, d) triadické, e) tetradické, f) komplementární rozdělené. 194 195 tostí (přestože barva je tmavší, než předchozí). Užití monochromatického barevného schématu je vhodné pro data rozdělená do menšího počtu tříd – klíčovým faktorem je schopnost odlišit v mapě jednotlivé barevné odstíny a přiřadit je ke správné hodnotě. Počet tříd záleží mj. na barevném odstínu (vzhledem k odlišné citlivosti lidského oka v různých částech barevného spektra), běžně se udává počet 4-6. Větší počet intervalů lze zvolit u dat, která na sebe v mapě logicky navazují (např. vybarvení barevných pásů mezi izoliniemi) a hodnoty se tedy do určité míry dají „odečíst“ (obr. 8.17). Barevná vzdálenost mezi středními hodnotami by měla být větší než u krajních hodnot. Je nutné si uvědomit, že interpretace barev v mapě je ovlivněna okolními barvami, zatímco v legendě jsou rozdíly patrnější. Použití analogického barevného schématu (primární proměnnou zůstává světlost, měníme ale také tón barvy k odstínu ležícím na barevném kruhu vedle) zlepšuje interpretaci jednotlivých tříd, kterých v takové mapě můžeme použít více (obr. 8.17c). Divergentní (bipolární) schéma se používá pro data, vzdalující se od středové hodnoty oběma směry. Používáme pro něj komplementární barvy (dva tóny), proměnnou je světlost (doplněná sytostí). (V podstatě tedy jde o dvě sekvenční stupnice proti sobě). Divergentní schéma můžeme dělit na symetrické (stejný počet intervalů na obou stranách) nebo asymetrické (různý počet intervalů). Někteří autoři u tohoto schématu používají jako středovou hodnotu průměr, to lze doporučit pouze v případě, že intervaly popisujeme jako rozdíl od průměru, ne v absolutních číslech. V případě velkého množství intervalů na jedné či obou stranách lze samozřejmě použít přechod do jiného odstínu (analogické barevné schéma). Multivariantní schémata slouží k vyjádření více proměnných. Vzniní průměrné barevné palety snímku, z nějž můžeme vybrat barevné odstíny, které následně použijeme. 8.4.2 Barevné stupnice Při výběru nebo tvorbě barevných stupnic pro (tematické) mapy jsou klíčová data, která mapa zobrazuje: barevné schéma by mělo odpovídat povaze dat. Barevná schémata v kartografii v základu rozdělujeme na binární, kvalitativní, sekvenční (unipolární) a divergentní (bipolární) (viz schéma na stranách 196–197; členění upraveno podle Brewer, 1994). Pro složitější data (s kombinací více proměnných) vytváříme složitější kombinovaná barevná schémata. Kvalitativní barevné schéma volíme pro odlišení kategorií, proměnnou je v tomto případě tón. Barevný tón je dobré volit na základě barevných asociací a kartografických konvencí. Ostatní parametry (světlost a sytost) by měly být uvšechpoužitýchbarevpodobné,aby barvy působily vizuálně vyrovnané. Úpravu jasu a sytosti barvy můžeme použít při modifikaci barevného schématu na multivariantní a použít je jako sekundární rozlišovací znak (kvalitativně-sekvenční schéma), případně výraznější barvu použít pro kategorii, kterou chceme zdůraznit. Ke kvalitativnímu barevnému schématu se vztahuje tzv. teorém čtyři barev (obr. 8.15), který říká, že k vybarvení jakkoliv rozmístěných územních jednotek v mapě stačí pouze čtyři barvy k tomu, aby žádné sousedící územní jednotky neměly totožnou barvu (k historii dokazování této teorie viz např. Souček 2012). Obvykle se z důvodu větší pestrosti mapy používá barev více, a kromě vybarvení jednotek tak, aby sousedící neměly stejnou barvu, je nutné dbát také na rovnoměrné zastoupení barev v ploše mapy. Mezi základní kartografické konvence z hlediska kvalitativních barev patří použití • modré pro vodstvo; • červené pro teplé oblasti, modré pro chladné oblasti; • žluté a okrové pro suché oblasti, oblasti bez vegetace; • hnědé pro tvary reliéfu, vrstevnice, horské oblasti; • zelené pro vegetaci, nebo obecně environmentální prvky; • bílé pro sníh, led. Binární barevné schéma je vlastně podtypem schématu kvalitativního s tím rozdílem, že v mapě uvažujeme pouze dvě kategorie. Jako proměnnou používáme barevný tón v případě, že jde o dvě kvalitativní kategorie), nebo světlost (s doplňkem sytosti) v případě, že jde o kvalitativní kategorie s ordinální škálou. Sekvenční (unipolární) barevné schéma používáme pro kvantitativní data s jedním směrem. Z hlediska barevnosti volíme mezi dvěma možnostmi: monochromatické barevné schéma (stejný tón, proměnnou je světlost doplněná sytostí) nebo analogické barevné schéma (primární proměnnou je světlost doplněná sytostí, avšak zároveň měníme barevný tón). Vždy platí, že tmavší a sytější barvy používáme pro vysoké hodnoty, světlejší a méně syté pro hodnoty nízké. Primární proměnnou je svět- lost,sytostpoužívámejakodoplněk; v tomto ohledu je třeba dávat pozor na tzv. propad barvy (obr. 8.16), který může být způsoben nízkou syObr. 8.15 – Politická mapa světa, využívající k obarvení jednotlivých států pouze čtyři barvy. [Wikipedia] Obr. 8.16 – Tzv. „propadlá“ barva s malou sytostí na sekvenčním barevném schématu. [upraveno podle Voženílek & Kaňok 2011]. a) b) c) Obr. 8.17 – Osm odstínů červené lze v mapě dobře odlišit, pokud na sebe navazují v gradientu (a), zatímco u náhodného rozložení barev v ploše mapy (b) je interpretace obtížná. V takovém případě je lepší použít analogické barevné schéma (c) s přechodem mezi dvěma odstíny. 196 197 binární sekvenční (unipolární) komplementární různý (proměnná) stejný různá (proměnná) stejná různá (doplněk světlosti) rozlišení kvalitativních kategorií barevné schéma kartografické grafické tón (hue) světlost (value) sytost (saturation) použití příklad (legenda) monochromatické rozlišení kvalitativních kategorií kvalitativní kategorie, ordinální škála kvalitativní triáda, tetráda různý (proměnná) stejná stejná stejná monochromatické analogické stejný různá (proměnná) různá (doplněk světlosti) kvantitativní data s jedním směrem, menší počet kategorií různá (proměnná) různá (doplněk světlosti) kvantitativní data s jedním směrem, větší počet kategorií různý (proměnná divergentní (bipolární) komplementární dva různé různá (proměnná) různá (doplněk světlosti) kvantitativní data se dvěma směry (středem) multivariantní kvalitativně-sekvenční různý (kvalitativní proměnná) různá (kvantitativní proměnná) různá (doplněk světlosti) multivariantní data – kvantitativní data uvnitř kvalitativních tříd; zvláštní varianta při třech třídách se součtem 100 % sekvenčně-sekvenční různý (kvantitativní proměnná) různá (kvantitativní proměnná) různá (doplněk světlosti) multivariantní data – kombinace dvou kvantitativních unipolárních charakteristik divergentně-divergentní různý (kvalitativní proměnná) různá (kvantitativní proměnná) různá (doplněk světlosti) multivariantní data – kombinace dvou kvantitativních bipolárních charakteristik Znojemská Mikulovská Velkopavlo- vická Slovácká členský stát nečlenský stát členský stát NATO členský stát Varšavské smlouvy 1 3 6 10 1 2 3 4 5 7 9 11 vinařská podoblast Evropská unie obranné organizace nezaměstnanost [%] nezaměstnanost [%] -5 -3 -1 1 přirozený přírůstek obyvatel [%] 3 5 převažující ekonomický sektor a jeho podíl na HDP [%]* služby průmysl zemědělství 65 40 podíl neobydlených nemovitostí kriminalita nízká vysoká nízký vysoký Neobydlené nemovitosti a kriminalita* Vývoj ceny nestavebních pozemků (změna ceny za m2 v procentech)* 1990-2000 2000-2010 15 -15 -15 15 zaměstnanost v ekonomických sektorech [%]* 60 40 60 40 20 40 triáda/tetráda + monochr. analogické + monochr. triáda/tetráda + komplementární * upraveno podle Brewer 1994 198 199 lu HSV můžeme zobrazit v podobě pravidelného (symetrického) kužele, ale lidská percepce barev symetrická není. Jinými slovy, barvy, které by na základě číselných hodnot HSL měly být vnímány například jako stejně světlé nebo rovnoměrně odstupňované, budou působit nerovnoměrně. Na příkladech z režimu HSL, který používá i ArcGIS: • hodnota tónu při stejné saturaci a světlosti ovlivňuje vnímání světlosti (obr 8.19); • zejména u světlých barev má změna sytosti velký vliv na vnímání světlosti barvy, u tmavých odstínů je světlost sytostí ovlivňována méně (obr. 8.20). • Při mixování barev přímo v režimu CMYK nebo RGB je nutné dbát na to, že stejné procentní kroky nepůsobí jako vizuálně rovnoměrné, u tmavších barev by rozdíly mezi jednotlivými hodnotami měly být větší (obr. 148, 149). Z barvy do černobílé Existuje několik způsobů převodu z barvy do černobílé. Z toho důvodu je vhodné mapy, které budou prezentovány v černobílé formě (černobílý tisk, kopírování) černobílé přímo vytvářet. Jedině tak předejdeme riziku, že odstíny v barevném provedení dobře rozlišitelné po převodu do černobílé rozlišitelné nebudou (obr. 8.22). Stejně jako u barevných stupnic, i u černobílých škál je třeba dávat pozor na dostatečnou vzájemnou odlišitelnost jednotlivých odstínů šedé, a to nejen na seřazené legendě, ale i v datech, kde je vnímání ovlivněné sousedstvím (obr. 8.23, 8.24). kají jako kombinace či modifikace základních schémat, přičemž se při jejich vzniku řídíme základním pravidlem, že barevný tón rozlišuje kvalitativní kategorie, zatímco kvantitu vyjadřuje světlost a sytost. Multivariantní schémata patří k hůře interpretovatelným, zvláště pokud obsahují velký počet katego- rií,protosedoporučujepoužívat3×3 barvy. Příkladem použití takového barevného schéma jsou mj. value-by -alpha mapy (viz kap. 6.1.2). Specifickým případem multivariantního schématu je přímé přiřazení barvy pomocí hodnot R, G a B u dat, která obsahují tři proměnné, z nichž každá může nabývat hodnot 0–100 %. Odstín výsledné barvy pak záleží na vzájemném poměru jednotlivých proměnných (při stejných hodnotách bude výsledkem odstín šedé), světlost/sytost na celkovém součtu (0 % u všech proměnných dává černou, 100 % u všech proměnných bílou) (obr. 8.18). Taková mapa je relativně složitá na přesnou intepretaci (potřebovali bychom trojrozměrnou legendu), může nám však dát rámcový přehled o rozmístění jevu. Kde vzít barvy Barevné stupnice lze tvořit volně, použít některý z grafických nástrojů (Adobe Color, Paletton), práci může kartografovi ušetřit využití některého z generátorů barevných stupnic nebo předpřipravených vzorů. Ty umožňují volbu typu schématu, základní barvy, počtu odstínů apod. a hlavní výhodou je, že bývají otestovány z hlediska interpretace a rozlišitelnosti barev. Asi nejznámější je nástroj ColorBrewer, který umožňuje generovat několik typů stupnic s různou barevností, včetně variant použitelných pro nejčastější typ barvosleposti, černobílé kopírování nebo použití v tisku. Nevýhodou je poměrně omezený počet možností a nadužívanost těchto barev. Sekvenční barevná schémata generuje Sequential color scheme generator (Brychtová & Coltekin, 2015). Umožňuje určit počet intervalů, počáteční a koncovou barvu, a požadované hodnoty barevné vzdálenosti mezi jednotlivými barvami. Velké množství nejrůznějších typů barevných schémat (z hlediska typu i barevnosti) navrhla a ve variantách pro web (RGB) i tisk (CMYK) otestovala Hohnová (2016), dostupné jsou ve webovém nástroji. Pro testování čitelnosti map pro různé typy barvosleposti lze využít freeware Color Oracle (Jenny & Kelso 2007), který simuluje vzhled mapy pro člověka postiženého daným typem barvosleposti. Vlastní barvy v RGB, HSV a CMYK Pro vytváření vlastních barev lze použít všechny tři režimy, pro svou intuitivnost je často využíván režim HSV (resp. HSL). Jeho využití má však jeden háček: jedná se o matematickou, nikoliv však perceptuální transformaci z RGB. Barvy v modeObr. 8.18 – Mapa využívající barvy vzniklé přiřazením hodnot RGB podle hodnot tří proměnných. Odstín vyjadřuje vzájemný poměr skupin, světlost počet nálezů. 100 80 30 10 Obr. 8.19 – Vliv odstínu (H) na světlost barvy: žlutá (H = 60) i modrá (H = 240) mají totožné hodnoty sytosti (S = 75 %) a světlosti (V = 100 %), přesto modrá působí znatelně tmavěji. [upraveno podle Brewer 2015]. Obr. 8.20 – Barvy se stejným odstínem (H=110)amaximálnísvětlostí(V=100%) se liší pouze hodnotami sytosti (S = 0, 25, 50), přesto se jejich světlost výrazně liší (nahoře). Při nižší hodnotě světlosti (V = 50 %) působí trojice dole z hlediska světlosti výrazně vyrovnanějším dojmem. [upraveno podle Brewer 2015]. Obr. 8.21 – Mezi dvojicí tmavých (vlevo) a světlých (vpravo) modrých v režimu CMYK je vždy rozdíl 20 %, tmavší barvy však vypadají výrazně podobnější než světlejší.[upraveno podle Brewer 2015]. a) b) Obr. 8.22 – Různé barevné odstíny (a) se po převodu do černobílé (b) slévají v prakticky nerozpoznatelné odstíny šedé. 200 201 hlednost). Typ Discrete umožňuje navolit jednotlivé barvy v zadaném pořadí (hodí se tedy např. na ukládání stupnic pro kartogramy). Typ Continuous vytvoří plynulý přechod mezi dvěma (či více) barvami. V rámci typu Multipart je možné za sebe naskládat větší množství různých typů palet. Barvy v QGIS Barvy lze definovat v barevných modelech HSV a RGB. Barvy mohou být definovány také pomocí hexadecimálního kódu. Barvy vybíráme ve vlastnostech vrstvy na kartě Symbology, k dispozici je možnost barvu vybrat v barevném kruhu nebo v barevném přechodu. K dispozici jsou v menu nadefinované některé základní barvy a naposledy použité barvy. Barvy lze kopírovat nebo použít Color picker, kterým lze nabrat barvu z jakékoliv části obrazovky. Široké možnosti jsou v případě barevných stupnic v režimu vrstvy Graduated nebo u rastrů v režimu Singleband pseudocolor. V části Color ramp je možné vybrat z řady předdefinovaných barevných stupnic (obr. 8.26). V tomto menu nalezneme také volbu Invert Color Ramp pro převrácení stupnice, možnost upravit stávající stupnici volbou Edit Color Ramp a následně ji uložit pod Save Color Ramp. Novou barevnou stupnici lze nadefinovat volbou Create New Color Ramp. Je možné nadefinovat Gradient (stupnice s plynulým přechodem, obr. 8.27), Color Presets (intervalová stupNení černá jako černá Jednou ze základních složek v barevném modelu CMYK (používaném v naprosté většině případů tisku) je z více důvodů (viz kap. 8.1.2) i černá barva (K). Z toho důvodu je při přípravě map k tisku brát ohled a rozlišovat mezi v zásadě dvěma typy černé. Jednoduchá černá bez barevných složek (CMYK 0-0-0-100) (případně z ní odvozené odstíny šedé) se používá pro písmo, v kartografii je vhodné ji používat i pro další monochromatickou jemnou grafiku (čáry, šrafy apod.). Naopak pro černé plochy nestačí použít jen černou 0-0-0-100, protože ta se jeví jako málo sytá, spíše tmavě šedá, než černá. Pro černé plochy se proto používá černá s doplňkem dalších pigmentů, konkrétní poměr záleží na použité technologii i typu papíru. Například u ofsetu může být použita černá 50-30-15-100, u digitálního tisku 70-40-40-100. Barvy v ArcGIS Barvy v ArcGIS lze zadávat a ukládat v barevných režimech RGB, HSV, HSL, CMYK, LAB nebo Greyscale (dialog barvy > Color Properties > Save color to style), ale ArcGIS nepodporuje Color Management – práci s barevnými profily. Barevný model, v němž barvy ukládáme a používáme, bychom proto ideálně měli volit podle předpokládaného účelu mapy (tištěná nebo digitální). Základní barevný model (RGB nebo CMYK) lze nastavit pro každou mapu nebo layout. Z uložených barev je možno vytvářet několik typů barevných stupnic (Symbology > Color scheme > Format color scheme > Save to a Style) (obr. 8.25). Typ Random náhodně vybírá barvy (v barevném režimu HSV), je možné omezit jejich tónový rozsah (a hromadně nastavit sytost a průObr. 8.23 – Zatímco odlišení seřazených odstínů šedé v legendě je bezproblémové, určení odstínu v mapě je kom- plikovanější. Obr. 8.24 – Vnitřní čtverec má v obou případech stejný odstín šedé, ale jeho vnímání je ovlivněno okolím. a) b) c) d) Obr. 8.25 – Typy barevných palet (Color Schemes) v ArcGIS: (a) Random, (b) Discrete, (c) Continuous, (d) Multi-part. Obr. 8.26 – Výběr předdefinované barevné stupnice. Obr. 8.27 – Tvorba stupnice s plynulým přechodem. Obr. 8.28 – Výběr stupnice z knihovny cpt-city. 202 203 Literatura a použité zdroje Brewer, C.A. (1994). Color Use Guidelines for Mapping and Visualization. In: MacEachren, A. M. & Fraser Taylor, D. E. (eds.) Visualization in Modern Cartography, s. 123-147. Oxford: Elsevier Science Ltd. Brewer, C.A. (2015). Designing Better Maps: A Guide for GIS Users. Redland: ESRI Press. Brychtová, A. and Coltekin, A. (2015). Discriminating classes of sequential and qualitative colour schemes. International Journal of Cartography, 1(1): 62-78. Dent, S.D., Torguson, J.S. & Hodler, T.W. (2008). Cartography: Thematic Map Design. Columbus: McGrawHill Education. Hohnová, A. (2016). Tvorba barevných stupnic podle stylu map [bakalářská práce]. Olomouc: Univerzita Palackého. [PDF] Jenny, B. & Kelso, N. V. (2007). Color Design for the Color Vision Impaired. Cartographic Perspectives, 58: 61-67. Souček, J. (2012). Hon na čtyři barvy. ArcRevue, (3): 28-29. [PDF] Voženílek, V., Kaňok, J. et al. (2011). Metody tematické kartografie. Olomouc: Univerzita Palackého. nice) nebo Random (náhodné barvy, je třeba definovat rozsah v systému HSV a počet tříd). Definování vlastní stupnice však často není nutné, neboť QGIS nabízí výběr z předdefinovaných stupnic v rámci dvou katalogů: ColorBrewer (pouze intervalové stupnice) a cpt-city zahrnující přibližně 590 stupnic kategorizovaných dle jejich schématu, případně vhodnosti použití (obr. 8.28). Barvy v OCAD Veškeré barvy, které jsou používány v rámci mapových značek, jsou definovány prostřednictvím tabulky barev. Barvy lze zadávat v barevných režimech CMYK, RGB, HSV a Hex triplet. Důležitý význam má pořadí barvy v tabulce, na základě kterého probíhá vykreslování – probíhá od barev ve spodní části tabulky směrem nahoru. Zatímco v GIS je viditelnost objektů primárně ovlivněna pořadím vrstev, v OCADu tuto funkcionalitu simuluje pořadí barev. Na to je třeba pamatovat při tvorbě mapových značek a používat (definovat) barvy ve správné pozici tak, aby se značka vykreslovala ve správných vztazích vůči okolním objektům. Barvy lze posouvat dvojící šipek v dolní části menu. Jakékoliv změny v definici barvy se okamžitě projeví ve všech mapových značkách (a tím pádem i v objektech), které danou barvu používají. To na jednu stranu umožňuje efektivní správu barev napříč mapovými značkami, na druhou stranu klade na uživatele vysoké nároky na komplexní znalost konstrukce mapového klíče, který je používán. Pro každou barvu lze nastavit přetisk a systost. Pokud je sytost nastavena na 100 % budou barvy neprůsvitné, protože barva, která je v tabulce výše, odstraní/vysekne barvu, která se nachází v tabulce níže. Vyseknutí lze zabránit zaškrtnutím v poli přetisk (Př.). V tomto případě se CMYK separace vytisknou/vykreslí pod přetiskovanou barvou. Barva v místech s přetiskem je poté vytištěna na jinou barvu a bude vypadat tmavší. Výhodou tohoto řešení je lepší čitelnost překrývajících se částí objektů a linií. Přímo v OCAD není překryvný efekt zobrazen. Přetisk se týká pouze barevných AI, EPS a PDF souborů, stejně jako separací CMYK. Přetisk je také podporován některými PostScript tiskárnami. Pro každou barvu lze také nastavit Blend mode, neboli způsob, jak jsou barvy spolu vzájemně míchány. K dispozici jsou dva způsoby míšení, a to Multiply a Darken. Tento efekt není přímo v OCADu zobrazen a je patrný pouze ve vyexportovaném PDF. OCAD umožňuje také definovat barvy pro tisk přímými barvami. Nastavení kromě názvu barvy obsahuje definici hustoty tiskového rastru v linkách na palec (lpi = lines per inch) a úhel rastru. Pro přímé barvy je v OCADu v menu Zobrazit k dispozici simulace výsledného tisku. Ofsetový tisk přímými barvami umožňuje dosáhnout vysoce kvalitních tiskových výsledků. Díky svým omezením pramenícím z omezeného množství použitých barev a vyšší finanční náročnosti však tisk přímými barvami v posledních letech prakticky vymizel a byl nahrazen praktičtější technologií CMYK. V případě rastrových dat (například při tvorbě výstupů z DEM) umožňuje OCAD výběr z několika předdefinovaných barevných škál. Konstrukce vlastní barevné škály je umožněna pouze u některých specifických funkcí, jako je například analýza výšky vegetace. 204 IXČ áslav K u t n á H o r a M ladáBoleslav Mnichov o Hradiš tě Vlašim J ilem nice Liberec Semily Tanvald B r o u m ov H o ř i c e HradecKrálové Jaromě ř J i č í n K o s t e le c n a d O rlic í N á c h od Nová Paka Nové Město nad Metují NovýBydžov R yc h n o v nad Kn ě ž nou T r u t n o v Vrchlabí Če ská Třeb ová H l i n s k o H o lic e C h r u d i m Králíky Lanškroun L i t o m y š l Moravská Třebová P a r d u b i c e P o l i č k a P ř e l o u č Ú s t í n a dO r l i c í Ž a m b e rk BystřicenadPernštejnem H u m p o lec C h o t ě b o ř J i h l a v a NovéMěst o naMora vě Pacov P e l h ř i m o v Světlá nad Sázavou Velké Meziříčí B l a n s k o B o s k o v i c e Tišnov Vyškov H ranice J e s e n í k K o n ice Lipník nad Bečvou L i t o v e l O l o m o u c P r o s t ě j o v P ř e r o v Š t e r n b e r k Šumperk U n i č o v Z á b ř e h Holešov V s e t í n Bohumín B runtál Frenštát pod Radhoštěm Frýdlantnad Ostravicí Hlučín K ravaře K r n o v N ový Jičín O d r y Orlová O s t r a v a Rýmařov V í t k o v StředočeskýkrajLibereckýkraj K r á l o v é h r a d e c k ý k r a j P a r d u b i c k ý k r a j K r a j V y s o č i n a J i ho mo r a v s k ý k ra j Olomoucký k r a j Z l í n s k ý k r a j M o r a v s k o s l e z s k ý k r a j Písmo & popis 206 207 Základní jednotkou písma je grafém (znak, který nese určitý význam; podle typu písma může zastupovat celé slovo, slabiku nebo hlásku a další znaky a znaménka), jeho grafickým projevem je glyf (pro jeden grafém (např. písmeno „a“) existuje více glyfů: a a A a). 9.1.1 Příklady písem ve světě Latinka je nejrozšířenějším písmem světa. Vznikla na základě řeckého písma upraveného Etrusky zhruba v 7. století př. n. l. Postupem času se měnila jak grafická podoba jednotlivých znaků, tak samotný počet znaků (mezi nově přidaná patří X, G, Y a Z před naším letopočtem a J, U a W ve středověku). Základních 26 znaků (anglické abecedy) rozšiřují pro jednotlivé jazyky jednak diakritická znaménka, jednak speciální znaky (např. ß, ø). Latinka používá buď římské, nebo arabské číslice. Řecká abeceda (obr. 9.2) má svůj původ ve fénickém písmu, v soudobé podobě – jako hláskové písmo – vznikla asi v 8. stol. př. n. l. V současné době se používá pro zápis řečtiny a koptšiny (dnes už mrtvého jazyka, používaného jen jako liturgického jazyka koptských církví), mnohé znaky jsou však užívány i jinými jazyky jako matematické či fyzikální symboly. Cyrilice (azbuka) (obr. 9.3) byla vytvořena na základě řeckého písma pro zápis slovanských jazyků v 9. století, postupem času se vyvíjela a upravovala. Jednotlivé národní varianty se odlišují jak obsahem konkrétních písmen (nejrozšířenější – ruská varianta – má 33 písmen), tak výslovností znaků. Mimo slovanských jazyků používá cyrilici mongolština a některé jazyky bývalých států Sovětského svazu (kyrgyzština), jiné státy (Uzbekistán) po rozpadu SSSR přešly na latinku. Arménské písmo (obr. 9.5) vytvořené v 5. století n. l. na základě řecké abecedy obsahuje v současnosti 38 znaků, naprostá většina z nich je stejná jako v době svého vzniku. Gruzínská abeceda (obr. 9.6) je na první pohled podobná jako arménská a pravděpodobně i podobně stará. Současně užívaná varianta obsahuje 33 znaků, mimo gruzínštiny se jí zapisují i další jazyky z kavkazské oblasti (jako je třeba svanština). Arabské písmo (obr. 9.7) vychází také z fénického písma, zapisuje se zprava doleva a je souhláskové. Základních znaků je 28, obvykle však existují v různých variantách podle polohy ve slovu. Mimo arabštinu používá toto Písmo je důležitou součástí map, a to jak ve formě popisků objektů na mapě, tak dalších prvků mapového listu – názvu, legendy, tiráže a jiných. Pro správnou práci s písmem a popisky je nutné znát základní typografické pojmy, klasifikaci písem, pravidla tzv. hladké sazby (správné užívání jednotlivých znaků) a kartografická pravidla umisťování popisu. 9.1 Písmo Písmo je (v nejširším chápání) způsob ukládání informací pomocí zástupných (grafických) znaků. Do tohoto širšího rámce spadá třeba hudební notace nebo matematický zápis. V užším chápání za písmo považujeme znaky, kterými zapisujeme mluvenou řeč. Nejstarší znaky, které se dají považovat za předchůdce písem, jsou datované do období 7–6 tisíc let př. n. l. Jednalo se o tzv. obrázková písma (tvořená stylizovanými obrázky známých objektů – piktogramy – nebo abstraktní jev či myšlenku – ideogramy). Za první písmo v moderním slova smyslu bývá považováno sumerské písmo, které vzniklo v období 4. tisíciletí př. n. l. za účelem evidence ekonomických údajů, zejména výběru daní. Ze začátku se jednalo o písmo neúplné (částečné – sloužící k zápisu určitého vymezeného okruhu informací), postupně se systém rozšířil v písmo úplné, které umožňuje zachytit kompletní mluvenou řeč. Podle toho, co jednotlivé základní znaky zastupují, dělíme písma do tří základních skupin: • logografická (slovní), kde každý znak reprezentuje jedno slovo (morfém); příkladem jsou čínské znaky nebo japonské písmo kandži, z již nepoužívaných například egyptské hieroglyfy; • sylabická (slabičná), kde jednotlivé znaky reprezentují slabiky; slabičná písma dělíme na sylabarie (znaky zastupující podobně znějící slabiky si nejsou podobné – např. japonská písma hiragana a katakana) a abugidy (znaky zastupující podobně znějící slabiky – například ty se společnou souhláskovou částí – si jsou graficky podobné, příkladem je korejské písmo hangul); • hlásková, v nichž jednotlivé znaky (písmena – litery) zastupují hlásky; alfabetická písma dělíme na písma souhlásková (abdžady), která obsahují znaky pouze pro souhlásky (např. arabské, hebrejské nebo perské písmo) a hlásková v užším slova smyslu (abecedy, alfabety) (latinka, cyrilice, řecká abeceda a další). Nejrozšířenější (obr. 9.1) jsou hlásková písma, kterým pro zápis stačí nejmenší počet znaků (řádově desítky), zatímco slabičná písma obsahují obvykle okolo stovky a logografická tisíce až desítky tisíc. Kromě znaků pro samotná písmena (či slabiky nebo slova) obsahuje každé písmo také další symboly: • diakritická znaménka (akcenty – háčky, čárky, přehlasovací znaménka a další); • interpunkční znaménka (tečka, čárka, otazník, závorky a další); • další znaky (paragraf, hvězdička, matematické symboly, mezery, číslice). abecedy latinka cyrilice řecké p. arménské p. gruzínské p. souhlásková p. arabské p. hebrejské p. slabičná p. hangul severoindické p. jihoindické p. etiopské p. kanadské p. slovní p. čínské p. kandži Obr. 9.1 – Nejrozšířenější písma světa. [Wikipedia.org] Obr. 9.2 – Řecká abeceda. [Wikipedia.org] Obr. 9.4 – Verzálky azbuky. [Wikipedia.org] Obr.9.5–Arménskáabeceda.[Wikipedia.org] Obr.9.6–Gruzínskáabeceda.[Wikipedia.org] 208 209 cyrilici) existuje varianta východoarabská (používaná arabštinou) nebo persko-arabská. 9.1.2 Anatomie a parametry písma Jednotlivá písmena* jsou v textu umístěna na písmové osnově (obr. 9.11) – pomyslné soustavě vodorovných linií (dotažnic), jejichž umístění určuje proporce písma: • účaří písma (základní dotažnice, baseline) je základní linie, na které jsou umístěna písmena v řádku; oblá písmena často účaří poněkud přesahují (přetah) – jinak by tato písmena působila opticky menší; • střední dotažnice (meanline) určuje výšku malých písmen (tzv. střední výšku, x-height); • horní dotažnice (ascender line) určuje obvykle výšku velkých písmen a v prostoru mezi střední a horní dotažnicí se také nacházejí tzv. horní dotahy (svislé „přečnívající“ části písmen, jako je h, f, k apod.); • dolní dotažnice (descender line) je naopak linie, k níž sahají dolní dotahy písmen (p, q apod.); • akcentová dotažnice (accent line) je nejhornější linie, k níž dosahují akcenty (znaménka) velkých písmen; akcenty malých písmen mají polohou určenou vlastní akcentovou dotažnicí, obvykle totožnou s horní dotažnicí; • horníadolníindexovéúčařídefinuje polohu horního a dolního indexu. Proporce písmové osnovy každého písma jsou trochu jiné a patří k jeho základním charakteristikám. Ze- jménastřednívýškapísma(obr.9.12) má velký vliv na čitelnost. Jednotlivé glyfy (grafické podoby znaků písma) se skládají z tzv. písmových tahů (obr. 9.13), které v základu můžeme rozdělit na oblé, přímé a stínové (stínový tah je zesílený oblý nebo přímý tah): • dřík je hlavní přímý (svislý nebo šikmý) tah písmene; • serif (patka) tvoří příčné ukončení některých tahů; • oko je uzavřený oválný nebo krupísmo např. perština, balúčština a paštština (jazyky používané v Afghánistánu a Pákistánu), urdština (jazyk užívaný zejména indickými muslimy), kašmírština (pomezí Pákistánu a Indie) nebo ujgurština (západ Číny). Hebrejské písmo (mající původ v kombinaci fénického a aramejského písma) se zapisuje zprava doleva pomocí 22 znaků pro souhlásky. Mimo samotnou hebrejštinu se jí píše i jidiš a ladino. Čínské znaky (obr. 9.9) jsou pro zápis čínských jazyků (a dříve i japonštiny) používány několik tisíc let, během nichž došlo k jejich vývoji. V současné době se používá tradiční podobanaTchaj-wanu,zjednodušená v Číně a Singapuru. Jde o logografické písmo, základní slovní zásobu tvoří řádově tisíce znaků, celkový počet je několik desítek tisíc, avšak většina z nich je nepoužívaných. Tradičně byla čínština zapisována shora dolů a zprava doleva, nyní se používá zápis s klasickými horizontálními řádky psaný zleva doprava. Ve 20. století byl vytvořen systém čínské hláskové abecedy pchin-jin. Japonština používá pro zápis několik sad znaků. Kandži je logografické písmo, které se vyvinulo z čínských znaků; základní standard obsahuje 2136 znaků. Hiragana a katakana jsou slabičná písma. Hiragana vznikla v 9. století zjednodušením znaků kandži, obsahuje 46 znaků. Katakana (48 znaků, vznik v 8. století) se používá zejména pro přepis slov z jiných jazyků. Korejské hláskové písmo hangul vzniklo v 15. století. Každá slabika se skládá z kombinace dvou až tří základních hláskových znaků, při zápisu skládaných do čtverce. Nedílnou součástí písem jsou také číslice. Původní římské číslice (vyjádřené sedmi písmeny latinky) vznikly kombinací grafického principu – I jako čárka zastupující jeden výskyt, V jako dlaň, X jako dvě překřížené dlaně) a slovního principu (počáteční písmena pro označení daného počtu – Centum, Mille). Arabské číslice mají původ v Indii, svůj název dostaly podle Arabů, skrze něž se dostaly do Evropy. Kromě západoarabské varianty (používané jak v latince, tak např. Obr. 9.7 – Ukázka textu v arabštině. [Wikipedia.org] Obr. 9.8 – Ukázka textu v hebrejštině. [Wikipedia.org] Obr. 9.9 – Ukázka čínských znaků pro vybraná základní slova. [thebeijinger.com] Obr. 9.10 – Ukázka japonského písma hiragana. [Wikipedia.org] * Další text se týká latinky. Některé pojmy se vztahují i na cyrilici nebo alfabetu, ale v jiných písmech nemají smysl. a b c d e Obr. 9.11 – Písmová osnova: (a) účaří, (b) střední dotažnice, (c) horní dotažnice, (d) dolní dotažnice, (e) akcentová dotažnice. Všimněte si přetahů u písmen c a e. Obr. 9.12 – Srovnání dvou typů písma s různou střední výškou. 210 211 kými šířkovými proporcemi. Vychází z renesančních písem 15. – 18. století. Příkladem jsou písma typu Garamond, Minion, Palatino, Merriweather nebo Times New Roman. Přechodová antikva (obr. 9.16b) se vyznačuje výraznějšími rozdíly tloušťky jednotlivých tahů, spíše svislou osou stínování jednotlivých tahů, jemnějšími serify a méně dynamickými šířkovými proporcemi. Vychází z písem tvořených ve 2. polovině 18. století. Příkladem jsou písma Georgia, Bookman, Constantia či Cambria. Statická antikva (obr. 9.16c) se vyznačuje výraznými kontrasty hlavních a vedlejších tahů, tenkými vodorovnými serify, stejnou šířkovou proporcí, svislou osou stínování vodorovných tahů. Tato písma vznikala na přelomu 18. a 19. století. Příkladem je písmo typu Bodoni. Lineární serifová písma (obr. 9.16d) se vyznačují nevýrazným stínováním a svislou osou oblých tahů, výraznými proporcemi a spíše statickým principem. Příkladem je písmo Claredon. Lineární bezserifové statické písmo (obr. 9.16e) se vyznačuje statickým principem a nevýrazným stínováním podle svislé osy. Podle zakončení tahů písmen a, c, e a s je dělíme na typ grotesk (šikmé zakončení) a neogrotesk (rovné zakončení). Příkladem je písmo Arial nebo Helvetica. Lineární bezserifová geometricky konstruovaná písma (obr. 9.16f) jsou odvozena z geometrických tvarů (např. čtyřúhelníku, kruhu nebo jiného geometrického útvaru). Příkladem je třeba Futura, ITC Avant Garde Gothic nebo Josefin. Lineární bezserifové dynamické písmo (obr. 9.16g) navazuje na dynamické schéma, vyznačuje se mírnou diferenciací tloušťky písmových tahů. Příkladem jsou písma typu Gill Sans, Verdana nebo Myriad. Lineární antikva (obr. 9.16h) tvoří jakýsi přechod mezi serifovými a bezserifovými písmy – ty mohou být velmi jemné, skryté (zakončení tahů výrazným rozšířením) nebo jen naznačené mírným rozšířením koncových tahů. Kaligrafická, volně psaná a další ozdobná písma (obr. 9.16i) vycházejí z nejrůznějších podob ručně psaných písem. Vlastnosti písma Typ písma (typeface, někdy se používá rodina nebo rod písma) je označení pro konkrétní písmo, označené vlastním názvem (v počítačové typografii se používá pojmu font, značícího soubor obsahující dané písmo) – například Times New Roman, Arial apod. V rámci jednoho typu písma jsou obsaženy nejrůznější glyfy pro jednotlivé znaky, odlišující se například sklonem, tloušťkou nebo šířkou znaků – ty jsou odvozeny od základní varianty a označují se jako tzv. kresebné nebo vyznačovací řezy písma. Nejčastěji v každém typu písma (fontu) najdeme jen čtyři řezy, některé typy písma mohou obsahovat třeba hový tah, nespojený s dříkem; • náběh napojuje oblý tvar s přímým tvarem, nebo serif s dříkem; • bříško je uzavřený oválný nebo kruhový tah, který napojený na dřík (někdy se slučuje s okem); • hlava je horní zakončení dříku některých malých písmen; • pata je dolní zakončení dříku některých malých písmen; • hřbet je hlavní oblý tvar písmena tvořící jeho páteř; • chvost je výběhový tah některých malých písmen; • rameno je horizontální tah nasazený na dřík; • smyčka je spodní uzavřený tah g; a dalších. Mezi další charakteristiky písma patří například: • šířkové proporce (obr. 9.14) – rozdíl šířky jednotlivých písmen; většina písmen je proporčních (tzv. dynamický princip, šířka jednotlivých písmen je různá, avšak rozdíly mohou být relativně malé nebo velmi výrazné), zbytek neproporčních (tzv. statický princip – všechna písmena mají stejnou šířku, typické např. pro písma psacích strojů); • symetrie (obr. 9.15) – u některých písmen jsou některá písmena (např. dvojice b a d nebo b a p jen zrcadlově otočená, u jiných se v detailech tahů liší). Klasifikace písem Podle podoby jednotlivých tahů písmen můžeme písma klasifikovat do skupin – druhů. Tyto skupiny často souvisí s časovým obdobím vzniku písma, do jednotlivých skupin však patří i moderní variace a modifikace těchto klasických postupů. Každé písmo pak působí jiným dojmem a vyvolává jiné emoce (historičnost, tradičnost, modernost, lehkost, solidnost, cizokrajnost apod.), čehož se využívá v designu – správně zvolený typ písma podporuje sdělení dokumentu i mapy). Základní rozdělení je na písma patková (serifová), bezpatková (sans-serif) a ozdobná (kaligrafická). Podrobnějších klasifikací existuje větší množství, vycházíme ze Solperovy klasifikace. Dynamická antikva (obr. 9.16a) se vyznačuje šikmou osou stínu oblých tahů, relativně malými rozdíly tloušťky jednotlivých tahů, dynamic- náběh výběh hrot hlava bříško rameno svislý serif přetah příčka zrno oko ucho serif smyčka chvost diagonála dřík hřbet Obr. 9.13 – Vybrané písmové tahy. [upraveno podle typomil.com]. Obr. 9.14 – Proporční písmo s výrazně dynamickým (nahoře) a méně dynamickým principem (uprostřed), neproporční písmo (statický princip) (dole). Obr. 9.15 – Symetrické (a) a nesymetrické (b) písmo. a) b) a) b) c) d) e) f) g) h) i) Obr. 9.16 – Příklady vybraných písem z jednotlivých klasifikačních skupin. 212 213 Velikost písma Důležitým parametrem písma při jeho použití je jeho rozměr (velikost). Tu můžeme udávat buď v jednotkách metrických (např. mm), v typografii je běžnější udávání velikosti v jednotkách typografických. Prvním takovým systémem byly tzv. Didotovy body z první poloviny 18. století, vycházející z pařížské stopy. Didotův bod je 0,3759 mm, 12 Didotových bodů dává jedno cicero. Podobným způsobem byly odvozeny body z anglické stopy; na jeden palec se vejde 72,27 bodů, jeden bod = 0,3528 mm. Jelikož 72,27 bodů na palec není zrovna praktická hodnota, byl tento klasický pica [pajka] systém upraven firmou Adobe tak, aby se do jednoho palce vešlo přesně 72 bodů – v současné době se jedná o nejpoužívanější systém, kterým se definuje velikost písma v textových editorech a dalších počítačových aplikacích. Velikost písma (v typografii se používá pojem stupeň písma) však nelze nezměřit z konkrétního písmene či znaku – vychází totiž z tradiční sazby (kde si jednotlivá písmena můžeme představit jako „razítka“ a velikost v bodech označuje právě onu velikost „razítka“, ne samotného znaku) (obr. 9.21). Praktickým důsledkem (i v dnešní počítačové typografii) je to, že pokud vedle sebe dáme stejné znaky s nastavenou stejnou velikostí, jejich výšky se budou lišit (obr. 9.22). Návaznost znaků Jednotlivé znaky písma (glyfy) spolu ve slovech sousedí. Velikost mezery mezi jednotlivými znaky se označuje jako prostrkání (obr. 9.23), a může být normální (jak je definováno v daném fontu), stažené (mezery jsou menší) nebo volné (mezery jsou větší). Stažené prostrkání používáme tam, kde potřebujeme, aby text zabíral méně místa, volné se naopak používá k zvýraznění, případně roztažení textu (typicky pro popis velkého prvku v mapě). Příliš stažené prostrkání text znečitelňuje, běžně se nedoporučuje používat prostrkání zúžené o více než 25 %. Vzájemnou polohu konkrétních dvojic znaků řeší tzv. kerning (obr. 9.24) – v některých případech může při standardní velikosti mezery mezi znaky docházet k optickému slévání znaků, nebo naopak (zejména u verzálek velké velikosti) mohou mezery působit příliš velké. Proto v písmu bývají definovány konkrétní kerningové páry s přesně (a individuálně) definovanou úpravou vzájemné vzdálenosti. Pro některé dvojice znaků, u nichž při vzájemném sousedství jen jeden řez, naopak profesionální typy písma mohou obsahovat několik desítek řezů. Podle typu (relativní velikosti) písmen (obr. 9.17) rozlišujeme malá písmena (minusky, minuskule), velká písmena (verzálky, majuskule) a kapitálky (caps, small caps) (písmena s tvarem písmen velkých, ale velikostí malých – po střední dotažnici). Kapitálky dělíme podle provedení na pravé (v písmu jsou obsaženy jako samostatné glyfy a vyznačují se tloušťkou tahů odpovídající tloušťce verzálek) a nepravé, které nejsou samostatnými glyfy a vznikají zmenšením glyfu odpovídající verzálky (poznají se podle menší šířky tahů). Stejně jako písmena abecedy, i čísla existují ve verzálkové a minuskové podobě, ačkoliv minusková v počítačových písmech často chybí. Podle sklonu (obr. 9.18) rozlišujeme řez stojatý (normální) a šikmý (kurzívu; italic, oblique), přičemž kurzíva může být pravosklonná nebo levosklonná (ta se v praxi používá velmi zřídka a téměř výhradně jen v kartografii). I kurzíva může být pravá (speciálně navržené glyfy) nebo nepravá (jen geometrická transformace – naklonění – glyfů normálního písma. Podle šířky písmen (obr. 9.19) můžeme rozlišit řezy užší než základní (kondenzované, kompresní, kompaktní, úzké) a širší (rozšířené). Ve většině programů je také možné nastavit geometrickou deformaci znaků (o daný počet procent je zúžit či rozšířit), to však bývá na úkor estetické funkce, vzhledu a čitelnosti písma a obvykle se nedoporučuje. Pokud už z nějakého důvodu ke geometrické deformaci písma přistoupíme, pak je vhodné používat hodnoty maximálně +- 10 %. Podle tloušťky tahů (duktus) dělíme řezy na základní (regular) a několik variant s větším (polotučné, tučné, velmi tučné) i menším (tenké, slabé) duktem (obr. 9.20). Základní varianty řezů lze různým způsobem kombinovat, takže může existovat např. polotučná kurzíva kondenzovaného písma. Obr. 9.17 – Relativní velikost písmen. Obr. 9.18 – Typy kurzívy. Obr. 9.20 – Různé varianty duktu.Obr.9.19–Různévariantypísmadlešířky. Obr. 9.22 – Srovnání skutečné velikosti písmen u různých typů písma s nastavenou stejnou velikostí (55 b). Obr. 9.21 – Písmová kuželka. [převzato z Kotula 2005] Obr. 9.23 – Příklady textu s různým prostrkáním znaků. Obr. 9.24 – Příklad nastavení kerningu. 214 215 va, různé varianty duktu, verzálky, kapitálky, varianty s různou šířkou aj.) obsahují počítačové fonty také ligatury, kerningové páry apod. Jednotlivé fonty mohou, ale nemusí, obsahovat specifické znaky jednotlivých jazyků (např. česká písmena s háčky a čárkami), a mohou také obsahovat více písem (latinku, řecké písmo, azbuku). Počet znaků se může pohybovat od řádově stovek po tisíce, u nekvalitních fontů mohou chybět nejenom specifické (akcentové) znaky, ale i mnohá interpunkční znaménka a další symboly. V případě, že požadovaný znak není v použitém písmu k dispozici, je v sazbě nahrazen buď prázdným rámečkem, nebo jiným (výchozím) fontem; obojí je problematické (obr. 9.28). Při použití konkrétních fontů v dokumentu existují v zásadě tři možnosti, jak s fonty pracovat. V prvním případě je v sazbě pouze odkazováno na konkrétní symboly, umístěné v souboru konkrétního fontu (např. formáty Microsoft Office, dokument ArcMap a další) nainstalovaného v počítači. Pokud je daný dokument otevřen na jiném počítači, který nainstalované písmo neobsahuje, je obvykle nahrazen jiným (výchozím fontem). Některé formáty (např. PDF při správném nastavení) mohou použité fonty obsáhnout, což zaručí správné zobrazení prakticky na jakémkoliv počítači. Poslední možností je převod textu do obrazové podoby (ať už vektorové, nebo rasterizace v případě exportu do rastrového souboru), což je z hlediska kompatibility na jiném počítači nebo například při tisku nejspolehlivější varianta, ztratíme ale možnost s textem pracovat nadále jako s textem (mj. v dokumentu vyhledávat, editovat text či font apod.). Specifickým případem počítačových fontů jsou fonty piktografické (ikonové), které neobsahují standardní znaky písma, ale ikony. Do této kategorie patří velké množství fontů používaných v ArcGIS pro tvorbu mapových symbolů. Na fonty se vztahují autorská práva. Některé fonty jsou dostupné zdarma pro jakékoliv použití, některé lze používat zdarma jen pro nekomerční účely, další je třeba zakoupit. Zvláště z klasických typů písem (jako je třeba Garamond, vytvořený francouzským typografem Claude Garamondem v 16. století) bylo vytvořeno velké množství počítačových fontů, lišících se jak (v detailu) kresbou jednotlivých glyfů, tak kvalitou a dostupností (z hlediska licence). Bývá spíše pravidlem, že volně dostupné varianty bývají méně kvalitní a obsahují menší počet znaků i řezů, existují ale propracované a komplexně zhotovené výjimky. Kde vzít písma? Rozsáhlou databázi fontů zdarma i pro komerční použití obsahuje web FontSquirrel, výběr fontů obsahujících české znaky je na CeskeFonty. Kombinaci fontů s licencí zdarma i komerční nabízí FontFoundry, MyFonts, WFonts nebo (pro webové použití) Google Fonts. Velmi rozsáhlou kolekci nejrůznějších symbolů (ikon) ve více variantách (inverzní, tenké apod.) obsahuje například volně dostupný FontAwesome. Vlastní písmo si lze vytvořit například pomocí OpenSource programu FontForge (viz dále). 9.1.4 Charakteristiky vybraných druhů písma Níže uvedený přehled obsahuje výběr fontů ze standardně dodávaných s operačním systémem Windows, respektive sadou Office, některé fonty distribuované s produkty Adobe a fonty dostupné volně i pro komerční účely (zde jsme se zaměřili na fonty podporující češtinu a obsahující větší množství řezů, než bývá obvyklé) Uvedený počet variant duktu i šířky znaků se vztahuje ke standardní (proprietární) licenci, pod komerční licencí jich může být k dispozici více. Georgia je typ písma optimalizovaný pro počítačové monitory a díky velké střední výšce je velmi dobře čitelný i v malých velikosnejčastěji hrozí nebezpečí optického slévání (typicky kombinace písmene f), bývají vytvořeny ligatury (slitky) (obr. 9.25). Z některých často používaných ligatur se postupným vývojem (mnohdy ještě před vynálezem knihtisku) staly v podstatě samostatné znaky – např. ampersand (&) vznikl z latinského „et“ (a). Další efekty Podtržení (ať už jednoduchou, nebo dvojitou čarou) se v typografii nepoužívá, protože čára kříží znaky písma. (Namísto něj ke zvýraznění v textu používáme změnu duktu, kurzívu, kapitálky/verzálky, prostrkání apod.). Existují v zásadě dva případy vycházející z obecných zvyklostí, kdy lze podtržení tolerovat: označení hypertextového odkazu v textu, a hlavního města na mapě. Vržený stín (obr. 9.26) by měl být tmavě šedý (může být i částečně průhledný), dalšími parametry jsou úhel, velikost (tloušťka) a vzdálenost (ty by měly být zvoleny k písmu vhodně proporčně – tak, aby stín byl patrný a plnil účel, ale nebyl přespříliš výrazný). Pozadí (orámování) textu může být buď ve formě geometrického orámování (celého slova či textu, jen rámem, nebo i pozadím), nebo orámování (ohraničení) jednotlivých písmen. V mapě jej používáme ze stejného důvodu jako stínování (zvýšení kontrastu mezi textem a pozadí a zlepšení jeho čitelnosti) a/nebo jako proměnnou. Řádkový proklad Proklad (někdy se používá pojem řádkování) určuje vzdálenost mezi účařími dvou následujících řádků (obr. 9.27). Udává se buď ve stejných jednotkách jako velikost písma (buď jen velikost samotného prokladu /2 b./ nebo jako součet velikosti písma a prokladu /u písma velikosti 10 b. a prokladem 2 b. je celkově 12/), nebo v násobcích (respektive procentech) – výše uvedený příklad odpovídá 1,2 násobku, respektive řádkování 120 %. Bez prokladu je text hůře čitelný a může dojít ke slévání znaků (zvláště velkých písmen, přetahů, znamének). U základního textu (velikost okolo 10 b.) se doporučuje proklad 2 b., u menších i větších velikostí by měl být proklad o něco větší – konkrétní hodnota záleží na způsobu použití (odstavcový text nebo nadpis) i konkrétním písmu (správný proklad je takový, u něhož nedochází ke slévání znaků, zároveň však jednotlivé řádky nepůsobí příliš vzdáleně, nekompaktně). 9.1.3 Písmo v počítači Písmo v počítači je soubor vektorových (matematicky popsaných) kreslených znaků (glyfů), k nimž je přiřazena kódová hodnota (Unicode) informující o tom, jaký je význam daného znaku. Mezi v současné době nejpoužívanější formáty počítačových fontů patří formát TrueType (*.ttf) a novější OpenType (*.otf), které se liší např. prací s ligaturami, obsahem řezů v jednotlivých souborech apod. Kromě samotných jednotlivých znaků v nejrůznějších řezech a jejich kombinacích (kurzíObr. 9.25 – Příklady ligatur. ohraničené znaky písma ohraničení textu s výplní písmo s vrženým stínem Obr. 9.26 – Příklady dalších efektů písma. Proklad 0 bodů mezi řádky je malý, řádky se mohou slÉvat. Dvoubodový proklad mezi řádky je běŽně užívaný. Při příliš velkém prokladu nepůsobí text kompaktně. Obr. 9.27 – Příklady textu s různým řádkovým prokladem. Obr. 9.28 – Příklad fontů (ne)obsahujících akcentové znaky. * (zelený rámeček funguje jako hypertextový odkaz ke stažení). 216 217 du, písma navrženého v 16. století Claudem Garamondem. Jde o jedno z nejpopulárnějších, velmi často používaných a nejoceňovanějších písem. Působí důstojným, důležitým, spíše konzervativním dojmem. Minion byl navržen v roce 1990, do určité míry navazuje na Garamond, ale modernizuje jej (méně detailů, vyšší střední výška). Jde o velmi nenápadný font (nepřitahující pozornost k typografii) s výbornou čitelností, vhodný pro dlouhé texty nebo autoritativně působící nadpisy. Font obsahuje větší množství řezů. Arial je asi nejpoužívanějším bezserifovým písmem v neprofesionální sféře, vychází z velmi populárního písma Helvetica (bezpatkový standard profesionální grafiky). Je to dobře čitelné, relativně velké písmo, součástí fontu obsaženého ve Windows je i zúžený (Narrow) řez. Fira Sans je moderně působící volně dostupný font, který obsahuje obrovské množství variant řezů (celkem 16 variant duktu, všechny i pro kurzívu, ve třech šířkových variantách – dohromady tedy 96 řezů), což jej předurčuje k použití v kartografii. Jde o kvalitně zhotovený font, obsahující mj. pravé kapitálky, množství akcentových znaků, řecké písmo i cyrilici. Constantia částečně vychází z písma Perpetua, návrh byl optimalizován jak pro zobrazení na monitorech, tak v tisku – z toho důvodu je výhodné právě pro použití na mapách, u nichž se dá předpokládat obojí použití. Jde o dobře čitelné univerzální písmo kombinující tradiční vzhled s moderním. Times New Roman byl vytvořen v roce 1932 pro londýnské noviny The Times. I díky nastavení jako výchozího typu písma u sady Microsoft Office před rokem 2007 jde o jedno z nejčastěji používaných písem, přestože některé detaily (relativně výrazné stínování, tenké serify) jej činí méně čitelným než některé podobné fonty. Česká varianta fontu trpí nepovedenými akcenty nekorespondujícími s charakterem tech. Jeho bold řez je velmi výrazný, odpovídající až black u jiných fontů, i tloušťka tahů normálního písma je větší než je obvyklé, což přispívá k čitelnosti a výraznosti. Základní varianta je součástí MS Windows, vylepšená varianta Pro (obsahující mj. několik dalších řezů nebo pravé kapitálky) pod komerční licencí. Cambria byla navržena pro zobrazení na monitorech, působí robustním dojmem a je dobře čitelná v malých velikostech (naopak se příliš nehodí pro použití ve velkých velikostech). Vyznačuje se spíše statickým přístupem a malými, nevýraznými serify. Calibri je moderní bezserifové písmo s (podle tvůrců) „vážně-přátelským“ vzhledem. V roce 2007 nahradilo Times New Roman jako výchozí písmo v sadě Microsoft Office, čímž se stalo mimořádně užívaným. Experimentální měření ale ukázala na špatnou čitelnost tohoto písma (Viliš 2015). Bookman je díky velké střední výšce a silnějšímu duktu dobře čitelný při menších velikostech, ale hodí se i pro nadpisy. Působí autoritativně a spíše konzervativně – byl velmi populární v šedesátých až sedmdesátých letech 20. století. Existuje několik počítačových variant (fontů) tohoto typu písma, Bookman Old Style je součástí Windows. Garamond existuje jako poměrně hodně fontů (jGaramond, Adobe Garamond, Garamond Premier Pro, volně dostupný EB Garamond) odvozených od klasického Garamon- Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % DD 2 WW 1 Georgia Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % DD 2 WW 1Cambria Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghi jklmnopqr stuvwxyZ 12345 67890 % DD 3 WW 1 Calibri Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % DD 2 WW 1 Bookman Old Style Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % Adobe Garamond Pro DD 2 WW 1 Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefg hijklmn opqrstu vwxyZ 12345 67890 % Bold Cond DD 4 WW 2 Minion Pro Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % Narrow Arial DD 2 WW 2 Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Ab cd ef gh ij kl mn op qr st uv wx yZ 12345 67890 % Compressed Condensed Fira Sans DD 16 WW 3FREE Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % Constantia DD 2 WW 1 218 219 Bodoni je písmo s výrazným stínováním, serify a malou střední výškou – z těchto důvodů není vhodné pro použití v běžném textu a malých velikostech (kdy je poměrně špatně čitelné), naopak jeho elegantní tahy vyniknou ve velkých velikostech, například jako součást titulků. Existuje více variant počítačových fontů včetně volně dostupné varianty. Alegreya Sans je moderně, neformálně působící bezpatkové písmo s poměrně výrazně dynamickými tvary, zhotovené ve velkém množství řezů – sedm variant duktu včetně kurzívové (s charakteristickým tvarem pro k a g) a kapitálkové varianty. Cormorant je rozsáhlá volně dostupná rodina písma s velkým množstvím řezů – pět variant duktu v kombinaci se sedmi variantami stylů řezů. Vychází z Garamondu, vyznačuje se ostrými serify, okázalými vysokými akcenty, oblými křivkami a malými oky. Působí tradičním až historickým dojmem, ale byl navržen pro použití na moderních obrazovkách s vysokým rozlišením či v tisku. Josefin Sans je volně dostupné bezpatkové písmo s pěti variantami duktu, inspirované klasickými geometrickými písmy, jako je Futura. Působí elegantně, čistě, evokuje období začátku 20. století. Pro malou střední výšku je vhodné spíše pro nadpisy či použití při velkých velikostech. Existuje i stylově velmi podobná patková varianta Josefin Slab. písma (malý nesymetrický háček, nevýrazná ostrá čárka). Myriad částečně vychází z klasického písma Frutiger, působí čistě, moderně, ale přístupněji (mj. díky kulatým – ne hranatým – tečkám). Jde o dobře čitelné písmo. Verdana je dalším případem moderního písma, designovaného pro elektronické použití na monitorech – v tisku nebo ve velkých velikostech nepůsobí dobře, zato malé velikosti jsou velmi dobře čitelné. Zajímavostí (a charakteristickým znakem) jsou serify u i, j a j. Gill Sans je často používané písmo (zejména pro nadpisy), působí harmonicky, umělecky. Vyznačuje se velkou šířkovou proměnlivostí verzálek. Z typografického hlediska je ale poněkud zvláštní kombinací dynamického a geometrického přístupu. U tohoto písma jsou znaky pro 1, I a l totožné. Palatino je ozdobně, kaligraficky působící konzervativní písmo s velmi dobrou čitelností. Bylo navrženo tak, aby bylo čitelné i vytisknuté na špatném papíru, v malé velikosti nebo čtené z vyšší vzdálenosti, což z něj činí vhodné písmo pro použití pro mapové popisky nad komplexním pozadím. Existuje několik variant fontů včetně Palatino Linotype dodávané s Windows. Candara je neformálně působící písmo, charakteristické pro něj je výrazně proměnlivá šířka tahů, zejména dříků. Podoba některých tahů (zejména u kurzívy) jasně odkazuje na historická, kaligrafická písma. Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % Times New Roman DD 2 WW 1 Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghi jklmnopqr stuvwxyZ 12345 67890 % Condensed Myriad Pro DD 3 WW 2 Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % Verdana DD 2 WW 1 Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt UůVv Ww XxYy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 %Gill Sans MT DD 2 WW 1 Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % Palatino Linotype DD 2 WW 1 Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % Candara DD 2 WW 1 Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdefghijklmn opqrstuvwxyZ 12345 67890 % Libre Bodoni DD 2 WW 1FREE Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ AbcdefghijklmnopqrstuvwxyZ 12345 67890 % Alegreya Sans DD 7 WW 1FREE Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdef ghijk lmnop qrstu vwxyZ 12345 67890 % Infant Unicase Upright Cormorant DD 5 WW 1FREE Qa Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdef ghijk lmnop qrstu vwxyZ 12345 67890 % Josefin Sans DD 5 WW 1FREE 220 221 mořského dna, objekty v Antarktidě, kontinenty; 2. pro objekty na území jednotlivých států, které jsou popsány endonymy, se exonyma používají jako tzv. dublety – exonymum se tedy napíše jako druhý název menším písmem, v závorce apod. Pro objekty na území jednotlivých států (sídla, vodní toky apod.) by se měla používat endonyma. V případě, že objekt, např. vodní tok, zasahuje do více států, popisuje se v každém státě příslušným jménem. Oficiální podobu endonyma určuje stát, na jehož území se objekt nachází. V Česku se standardizací nesídelních geografických názvů zabývá Názvoslovná komise ČÚZK, která také vydává seznamy standardizovaných názvů – toponym – na území ČR. Podobné seznamy vydávají instituce jednotlivých zemí. Oficiální podoba toponyma je tedy jasně dána, ale jméno je v písmu, které se v daném státě používá. Vytvořit mapu (např. mapu světa), na které budou použita příslušná místní písma je sice teoreticky možné (snahu o popis místními písmy je vidět např. na Google maps), ale jde o věc velmi technicky náročnou a pro uživatele obtížně srozumitelnou. OSN se proto prostřednictvím UNGEGN snaží na celosvětové úrovni o to, aby každý geografický objekt měl jednu podobu svého jména v latince. Pro převod do latinky se vedle pojmu latinizace užívá i pojem romanizace, anglicky výhradně romanization. Tato snaha se netýká jen kartografie, jedná se o usnadnění, zjednodušení a zpřehlednění všech mezinárodních styků (pošta, cestovní ruch, obchod, humanitární pomoc apod.). Pro získání jména v latince se používají tři principy: • Transpozice – použije se v případě, že se jedná o písmo s latinkovou abecedou. V podstatě se nejedná o převod, protože latinka je již používána, ale platí důležitá zásada: jména se píší v původní podobě. Nelze tedy vynechat žádnou část (např. člen) a píše se včetně „zvláštních znaků“ a diakritických znamének, např. København, Malmö, Rhône, A Coruña, Reykjanesbær, Łódź, Kırıkkale, Târgu Mureș… Jako základ pro transpozici slouží 53 znaků, jedná se o 26 velkých a 26 malých písmen latinské (anglické) abecedy + apostrof. Všechny ostatní znaky a varianty znaků s diakritikou jsou pro jednotlivé jazyky evidovány v seznamech. Celkem pro užívané latinkové abecedy UNGEGN eviduje 469 „zvláštních znaků“. Například v indonéštině to jsou dva znaky (É, é), v němčině sedm, v češtině 30, ve slovenštině 34, ve vietnamštině 134 (UNGEGN, 2007). • Transliterace – používá se pro hlásková (nebo slabiková) písma neužívající latinku. Dané písmo má svou abecedu (tedy množinu písmen či slabik), která je odlišná od latinky, např. azbuka, alfabeta, písmo arabské, hebrejské a řada dalších. Princip spočívá ve vytvoření převodní tabulky (obr. 9.29), která písmenu původního písma přiřadí jeden nebo více znaků latinky. Převodní tabulky vytvářejí jednotlivé státy za koordinace UNGEGN a snahou je, aby byl možný jednoznačný převod oběma Merriweather je komplexní typ písma, vytvářený speciálně pro elektronické použití, ale vycházející z tradičních renesančních písem. Vyznačuje se velmi vysokou střední výškou (tím pádem i čitelností v malých velikostech), malou variabilitou šířky písmen, a pro lepší vykreslování a tím pádem i čitelnost na zařízeních s menším rozlišením obsahuje lineární (nezaoblené) dříky, výrazné serify a nekontrastní stínování. Existuje i bezserifová varianta Merriweather Sans. (Těmito fonty je vysázená tato kniha.) 9.2 Popis mapy 9.2.1 Psaní geografických názvů Na mapách zobrazujeme geografické objekty, které mají svá pojmenování, svá jména. Jména zeměpisných objektů se označují jako toponyma a zabývá se jimi část jazykovědy označovaná jako toponomastika. Vzhledem k celosvětově velkému počtu jazyků a písem je psaní geografických názvů na mapách složitá věc, se kterou se tvůrci vypořádávají různými způsoby. Dále budou uvedeny postupy, které jsou založeny na principech doporučovaných UNGEGN (Skupina expertů OSN pro geografická jména), které přebírá při standardizaci geografických názvů Český úřad zeměměřický a katastrální (ČÚZK). Podle původu rozlišujeme dvě základní kategorie toponym: • endonyma – oficiální názvy geografických objektů užívané na území, kde se daný objekt nachází. Česká jména v Česku (Praha, Malše, Lysá hora…), německá v Německu (Dresden, Mainz, Rügen…), francouzská ve Francii atd.; • exonyma – (vžitá jména) vznikají v jazyku země, popřípadě oblasti, ve které se pojmenovávaný objekt nenachází, např. česká pojmenování pro objekty mimo území Česka (Drážďany, Mohuč, Rujána, Paříž, Ráb atd.), nebo cizí pojmenování českých objektů (Praga, Prague, Prag…, Opawa, Troppau) a podobně. Existují exonyma národní, používaná pouze v jednom jazykovém prostředí (např. ryze český Řím) a mezinárodní, používaná více jazyky. Mezinárodní exonyma vznikla převzetím exonyma ze zprostředkujícího jazyka, jako příklad mezinárodně užívaných exonym je možné uvést Peking a Mount Everest. Exonyma mohou vznikat různými způsoby, od překladu, přes úpravu pravopisu až k vytvoření zcela nového pojmenování. Problematika exonym je zajímavá, ale značně obsáhlá a spadá zejména do oblasti jazykovědy. O exonymech pojednává rozsáhlá odborná literatura, jako výchozí text pro zájemce je možné doporučit Harvalíka (1998). Exonyma užíváme v běžném životě, když mluvíme o zahraničních objektech, např. na dovolenou pojedeme do Benátek a do Říma, k večeři si dáme pekingskou kachnu apod. Použijeme-li exonyma na mapě, bude tato mapa srozumitelná pro českého uživatele, ale stává se nesrozumitelnou pro kohokoli jiného. Navíc je exonymum neoficiálním označením, a pro jména (i geografická) je zcela jistě vhodné používat jejich oficiální podobu. Záleží však na účelu mapy, u map pro dětské uživatele či žáky je uvádění exonym (nebo dublet) vhodné. Podrobný popis používání exonym, vč. jejich skloňování, psaní velkých písmen a využití v kartografii obsahují Jazyková pravidla vydaná ČÚZK (NK ČÚZK, 2016). Mimo zvláštního případu kartografického díla určeného pro nejmenší čtenáře, kdy je běžné použít např. pro evropská města exonyma, se na mapách používají česká exonyma: 1. pro územní celky, které nespadají do svrchovanosti žádného státu, např. moře, oceány, útvary Aá Bb Cč Dď Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uů Vv Ww Xx Yy Zz ?! & @ Abcdef ghijklm nopqrst uvwxyZ 12345 67890 % Merriweather DD 4 WW 1FREE Obr. 9.29 – Příklad převodních tabulek pro transliteraci khmérštiny a tibetštiny. 222 223 směry. V současné době jsou OSN publikovány převody pro 29 jazyků a na dalších patnácti se pracuje. • Transkripce – obecným principem transkripce je přepis podle výslovnosti. Přepis cizích jmen podle výslovnosti – tedy „napiš, jak slyšíš“ – je velmi jednoduchý princip, který se automaticky při zpracování cizích písem nabízí a má nespornou výhodu v tom, že vyslovení nové podoby jména je stejné (nebo podobné) jako vyslovení originálu. Zásadním nedostatkem ovšem je, že systém zcela závisí na cílovém jazyce. Stejné jméno proto jinak přepíše Čech, jinak Němec a jinak Francouz (i když je všichni vysloví stejně). Ve výsledku je tedy tolik způsobů přepisu, kolik je různých jazyků (tab. 9.1). Je jasné, že přepisem podle výslovnosti nelze dosáhnout jednotné podoby přepisovaného jména, proto se tento postup v kartografii již neužívá. Jedná se však o metodu, která se používala před mezinárodní koordinací, a proto je možné se s ní setkat na starších mapách (tab. 9.2). V kartografii byla transkripce z hláskových písem opuštěna, ale je možné se s ní setkat v jiných oblastech, kde usnadňuje komunikaci mluveným slovem. Proto je možné se setkat s různými podobami např. jmen ruských měst, podle toho, zda vznikly transkripcí nebo transliterací. V současnosti je možné do kategorie transkripce zařadit způsob přepisu čínského písma do latinky. Jedná se ovšem o specifický případ. Čínské písmo není hláskové ani slabikové (viz kap. 9.1) a není tedy možné použít transliteraci. Pro převod do latinky se používá systém pīnyīn. Samotný přepis pojmenování tohoto systému je zajímavý a ukazuje na složitou problematiku převodu čínského písma do latinky, podle tradiční české transkripce se přepisuje jako pchin-jin, angličtina, němčina a řada dalších jazyků ho přepisuje jako pinyin a sám systém převádí svůj název do podoby pīnyīn. Dále bude užívána mezinárodní podoba pinyin. Pinyin je koncept čínské národní hláskové abecedy založené na latince, který byl v Číně přijat v r. 1958. Užívá se pro zápis čínštiny tam, kde nelze užít čínských znaků nebo by užití čínských znaků bylo složité a také slouží k zachycení výslovnosti čínských znaků, a proto se používá při výuce čínského písma ve školách. Jedná se tedy o přepis pomocí výslovnosti, ovšem výslovnosti čínské, takže je zaručena jedna výsledná podoba jména v latince. Nevýhodou je, že pro laika je výslovnost neznámá a v podstatě není možné přepsaná jména přečíst. Příkladem může být jméno hlavního města Číny, které se píše Beijing (úplně přesně běijīng – háček a vodorovná čárka mají význam tónu a nikoli hlásky, proto se vynechávají). Pokud neumíme výslovnost, na které je pinyin založen (b = p, j = ť, n = n, g = k), potom nevíme jak jméno vyslovit – přibližně [peiťink], což je shodné s původním fonetickým přepisem do češtiny Pej-ťing. Systém není založen na anglické výslovnosti, takže [bejdžing] není na místě, i když se s touto výslovností můžeme běžně setkat. V tab. 9.2 jsou pro vybrané geografické objekty v Číně uvedena exonyma, přepis podle výslovnosti (používaný dříve na českých mapách) a mezinárodní přepis podle pinyin, používaný celosvětově v současnosti. Zcela opačným problémem může být psaní českých toponym v cizojazyčných verzích kartografických děl. Obecně platí, že názvy sídel se píší v originále, tedy česky – nepřekládají se. V případě nesídelních víceslovných názvů, které obsahují druhové označení (např. Kněhyňská jeskyně, Jizerské hory), je třeba původní sousloví ponechat v originále a případně doplnit přeloženým druhovým popisem (Kněhyňská jeskyně cave, Jizerské hory mountains), nikoliv druhové označení přímo překládat (Kněhyňská cave, Jizerské mountains). To sice může (při znalosti obou jazyků) působit zvláštně, stačí si ale uvést příklad z jiného jazyka – např. názvy horských sedel v tibetské oblasti (Ganda la či Kongmaru la, kde la znamená sedlo) nebo jezer tamtéž (Pangong Tso, Tso Moriri – Tso znamená jezero). 9.2.2 Standardizace geografických jmen na území Česka Jak již bylo uvedeno výše, oficiální (standardizovanou) podobu toponym určují státy, na jejichž území se objekty nacházejí. V Česku existují dva způsoby, jak vznikají standardizovaná jména. První způsob se týká jmen místních, také označovaných jako sídelní nebo sídlištní. Jedná se o názvy osídlených míst, tedy zejména obcí a jejich částí. Názvy obcí a částí obcí jsou určovány legislativně v souladu se zákonem o obcích, názvy ulic a ostatních veřejných prostranství (náměstí, nábřeží, mostů a sadů) jsou určovány dle vyhlášky příslušné obce (města, městysu). Oficiální název tedy vznikne schválením příslušného orgánu. Tyto názvy jsou uvedeny ve Statistickém lexikonu obcí ČR a v Registru územní identifikace, adres a nemovitostí (RÚIAN). Druhý způsob se týká jmen pomístních nebo také nesídelních. K nesídelním jménům patří například jména vodních toků a vodních ploch (hydronyma), jména pohoří, kopců, údolí, sedel, nížin atd. (oronyma), pozemková jména – jména polí, luk a lesů. Standardizací těchto jmen se zabývá Názvoslovná komise ČÚZK. Standardizace je řešena jednak z hlediska jazykového (výběr správné podoby jména, případně jeho úprava), jednak z hlediska technického (shromažďování a publikování jmen). Postup a způsob standardizace nesídelních jmen je dán dokumenty, které vydává ČÚZK (NK ČÚZK, 2015). Pro přiblížení postupu standardizace je možné uvést několik příkladů z uvedené publikace: • pomístní jména jsou vázána na místní nářečí, ale stávají se součástí celonárodního jazyka (spisovné češtiny), což znamená, že musí být uváděna pokud možno ve spisovné podobě. Většinu pomístních jmen je třeba do spisovné formy teprve převádět, např. Békuvňa → Býkovna, Kopajna → Kopanina. Vždy však jsou ve spisovné nebo úřední podobě uváděna vlastní jména osobní i místní, např. K Budějovicům, K Budějovicím namísto K Budějcům nebo K Budějicům; • nepřípustné jsou takové úpravy jména, které by ho úplně odváděly od podoby místním obyvatelstvem skutečně užívané, • jména odvozená od jmen žijících osob se v zásadě nestandardizují, • upravují se nebo odstraňují pomístní jména hanlivá a vulgární, např. U Židovského hřbitova místo U Žiďáku, Ďáblův zadek místo Ďáblova prdel; • sjednocení nebo změna jména vodního toku by měla proběhnout na základě dohody obcí na celém úseku pojmenovávaného toku; • pokud se vyskytne více jmen pro tentýž geografický objekt, stanoví se jedno z těchto jmen za hlavní a směrodatné; • stejná pomístní jména téhož typu objektu opakující se v jednom katastrálním území nelze ponechat pro možnost záměny; je nutno je odstranit nebo odlišit novým pojmenováním nebo přidáním přídomku; • na standardizaci pomístních jmen se vztahuje výjimka v Pravidlech českého pravopisu pro texty úzce odborné; • pomístní jména již zjištěná a schválená (standardizovaná) lze měnit pouze na základě doloženého odůvodnění. Standardizace pomístních jmen probíhá na úrovni map měřítka 1 : 10 000 a v Česku je cca 125 000 pomístních jmen. Standardizovaná jména jsou publikována na Geoportálu ČÚZK a mohou být dále šířena. Vybrané soubory standardizovaných geografických jmen ČÚZK zveřejňuje v neperiodických publikacích v ediční řadě Geografické názvoslovné seznamy OSN – ČR. Databáze geografických jmen GeoNames je volně dostupná databáze geografických jmen z celého jazyk česky anglicky německy francouzsky španělsky maďarsky transliterace Šeremeťjevo Sheremetyevo Scheremetjewo Cheremetievo Sheremétievo Seremetyjevói Tab. 9.1 – Příklad přepisu názvu moskevského letiště Шереметьево do několika jazyků. exonymum transkripce dříve Peking Žlutá řeka Kanton Nanking Urumči Pej-ťing Chuang-che Kuang-čou Nan-ťing Wu-lu-mu-čchi nyní(pinyin) Beijing Huang he Guangzhou Nanjing Ürümqi Tab. 9.2 – Příklady převodu vybraných čínských jmen do latinky. 224 225 jiné jsou vhodné pro použití obojí a některé jen pro tisk, na monitorech jsou špatně čitelné; • používaná velikost: některá písma jsou dobře čitelná i v malých velikostech (a často nepůsobí dobře velká, třeba v názvu mapy), jiné naopak; obecně lépe čitelná jsou písma s nepříliš kontrastním stínováním a velkou střední výškou; • variace šířky písmen: výrazně dynamický princip (velké rozdíly v šířkách znaků) působí atraktivně v nadpisech, ale delší bloky textu vysázeného takovým písmem se čtou hůře; • poměr šířky a výšky: některá písma (případně jejich zúžené řezy, pokud existují) mají spíše užší znaky a hodí se proto pro popis kategorií, kde předpokládáme nedostatek místa a velkou zahuštěnost popisu, jiná mají písmena široká a využijeme je dobře pro popis rozsáhlejších plošných prvků; • střední výška: střední výška (poměr velikosti minusek k verzálkám) je důležitá obecně pro čitelnost písma v malé velikosti, fonty s velkou střední výškou jsou vhodnější pro popis liniových prvků; • tloušťka tahů: písma s malou tloušťkou tahů (případně jejich varianty se sníženým duktem) jsou hůře čitelné na nekontrastním, případně složitém pozadí (což platí i pro písma s výrazným stínováním – velkými rozdíly v šířce jednotlivých tahů); • variabilita dostupných řezů: lepší možnosti práce s písmem a hierarchií popisků nabízejí fonty obsahující větší množství řezů, tj. různé varianty duktu (Light, Semi-bold, Bold, Black) nebo šířky (Condensed, Compressed); • typografická kvalita: nekvalitní fonty nemusí obsahovat ani všechny základní řezy; relativně často chybí pravá kurzíva, ještě častější jsou chybějící kapitálky, ligatury, případně specifické znaky pro jednotlivé jazyky. Sklon písma (stojaté, kurzíva) používáme k rozlišení kvalitativních kategorických subkategorií (například stojaté a tekoucí vodní útvary). Obecně je kurzíva chápána jako doplňkový, vysvětlující řez, proto se často používá mj. pro popis obrázků, poznámky pod čarou apod. Typ (relativní velikost) písmen (minuskule, kapitálky, verzálky) a duktus (lehké – normální – polotučné – tučné) jsou vhodnými proměnnými pro odlišení ordinálních kvalitativních proměnných (např. obce – okresní města – krajská města; geomorfologické oblasti – subprovincie – provincie). Prostrkání znaků lze využít buď jako proměnnou pro odlišení ordinálních kvalitativních kategorií (v takovém případě volíme zvýšené prostrkání – alespoň o 75 % – pro nadřazené kategorie, např. odlišení geomorfologických subprovincií a provincií), nebo pomocí změny prostrkání snižovat nebo zvyšovat délku popisku tak, aby zabíral méně místa (velká zahuštěnost mapy) nebo více místa (nutnost popisek roztáhnout přes plošně rozsáhlý prvek). Barva písma je další výraznou proměnnou. Můžeme pracovat jak s barevným tónem (pro odlišení základních kvalitativních kategorických kategorií; např. vodopis – horopis – administrativní členění), tak sytostí a světlostí pro odlišení ordinálních kvalitativních proměnných (okres – kraj – stát) nebo subkategorií (rybník – jezero – přehradní nádrž). Šířku znaků (komprimované, kondenzované, normální) můžeme využít k odlišení subkategorií nebo ordinálních proměnných, a/nebo zúžené varianty volit pro zmenšení záboru místa popisky. Velikost (stupeň) písma je vhodnou proměnnou pro odlišení kvantitativních proměnných (počet obyvatel města), zároveň ji volíme podle předpokládané velikosti popisovaných prvků a zaplněnosti mapy. Minimální velikost záleží na předpokládané obvyklé pozorovací vzdálenosti mapy, můžeme použít vzoreček vmin = (d + 250)/k, kde d = pozorovací vzdálenost [mm], k = koeficient (370 pro stojaté písmo, 310 pro kurzívu). Minimální velikost pak vychází na zhruba 1,5–1,8 mm u stolní mapy, 6–7 mm u nástěnné mapy. Ve skutečnosti vždy ale záleží na konkrétním použitém fontu, barvě, řezu, barevném kontrastu mezi popiskem a pozadím. U stolní mapy se dá vycházet z velikosti okolo 6 b. jako minimum. Rozdíl mezi velikostí (jako proměnnou odlišující kategorie) by měl být 2 b., u větších světa, která obsahuje přes jedenáct milionů názvů, roztříděných do tematických kategorií. Každý záznam je lokalizován na mapě a obsahuje informace o názvu v dalších jazycích. Pro Česko obsahuje databáze více než 25 000 jmen a pro USA více než dva miliony. Pro jednotlivé státy je možné se proklikat k národním poskytovatelům dat (pro ČR ČÚZK, pro Británii Ordnance Survey atd.). Data lze, kromě prohlížení přes webové rozhraní, také stáhnout či použít na webu skrze API. Po registraci je možné jména opravoval a přidávat. 9.3 Výběr písma Pro odlišení jednotlivých kategorií popisu používáme proměnné (parametry) písma – základní je druh písma (font), dalšími jsou jednotlivé kresebné varianty (řezy – kurzíva, duktus aj.), velikost písma, barva písma, prostrkání. Volba vhodných parametrů písma pro odlišení různých proměnných v kategoriích popisu je důležitá pro správnou interpretaci mapy a napomáhá utvořit vizuální hierarchii. U všech voleb parametrů písma platí, že jednotlivé kategorie od sebe musí být navzájem bezproblémově odlišitelné (a to samozřejmě nejen v legendě vedle sebe, ale i na mapě). Základní rozdělení typů písma je na skupiny písem serifových (patkových), bezserifových (bezpatkových), lineární antikvu (přechod mezi patkovými a bezpatkovými písmy) a písma ozdobná (kaligrafická). Serifová písma jsou obecně doporučována k sazbě delších textů v bloku, protože serify pomáhají držet oko v řádku. Vzhledem k obecně složitějším tvarům jsou ale patková písma hůře čitelná na nekvalitních displejích (zejména klasické varianty, které pro elektronické zobrazování nejsou optimalizovány) a na složitém, komplexním pozadí (což může být případ některých zaplněných map). Naopak písma bezserifová se používají spíše k sazbě kratších textů či nadpisů, obecně jsou lépe čitelná (to však neplatí vždy a u všech typů – Viliš 2015). Písma ozdobná (kam patří i bohužel relativně často užívaný Comics Sans) používáme na mapě jen velmi zřídka, například pro nadpis nebo u map, která mají evokovat určité historické období. Vzhledem k tomu, že vizuální rozdíly mezi těmito základními skupinami písem jsou nejsilnější, používáme je k rozlišení základních skupin kategorií – například fyzicko- a socio-geografických prvků (serifová písma se obvykle používají pro fyzickogeografické jevy), nebo prvky obecného topografického podkladu a tematického obsahu. Typ písma (font) je základní kvalitativní kategorií, proto je vhodné různé fonty volit pro odlišení základních kvalitativních kategorických kategorií (např. města, administrativní celky, kontinenty; vodopis, horopis, ochrana přírody). Pro popis by nemělo být použito příliš velké množství fontů (dle složitosti a komplexnosti obsahu lze doporučit zhruba 2-4 fonty), podobně pro ostatní údaje (název, tiráž, popisky legendy či zeměpisné sítě aj.) lze doporučit kombinaci dvou fontů (mohou být totožné s těmi, které jsou použity pro popis). Pokud je font použit jako proměnná pro odlišení různých kategorií, je bezpodmínečně nutné, aby fonty byly od sebe dobře rozlišitelné. Není tedy možné k odlišení kategorií volit fonty podobné (např. kombinace Helvetica a Arial) a/nebo vycházející ze stejného základu (Adobe Garamond Pro a Minion) (obr. 9.30). Zároveň by ale fonty měly působit sladěně (obvykle nepůsobí dobře například kombinace tradičních, konzervativních typů s moderními). Při volbě konkrétních fontů je vhodné zvažovat jejich vlastnosti (viz charakteristiky vybraných druhů písma) vzhledem ke konkrétnímu užití na mapě, mimo jiné třeba: • tištěné, elektronické nebo kombinované užití mapy: zatímco některé fonty byly optimalizovány pro zobrazení na displeji, Helvetica Arial Adobe Garamond Pro Minion Pro Obr. 9.30 – Příklady podobných, od sebe těžko odlišitelných fontů. 226 227 U víceslovných názvů nepoužíváme dělení slov, jednoslovné se (pokud to je možné) snažíme umístit na jeden řádek. Zarovnání textu ve více řádcích (obr. 9.36) volíme s ohledem na umístění popisku vůči symbolu, volíme správný (ne příliš velký, ale ani příliš malý proklad). Orientace popisku může být: • u všech popisků stejná: u pravoúhlé souřadnicové sítě umisťujeme popisky horizontálně (rovnoběžně s horním okrajem mapy); • pootočená dle směru rovnoběžek: u map s křivkovým obrazem rovnoběžek (např. v kuželovém zobrazení) by měl být popisek pootočený dosměrurovnoběžkyvdanémmístě (obr. 9.37), ale ne otočený vzhůru nohama (např. u mapy oblasti pólu volíme horizontálně, tj. rovnoběžně s horním okrajem mapy orientované popisky); • otočená v závislosti na hodnotě (např. hodnota sklonu vrstev u geologické mapy); • otočená podle orientace bodového znaku (např. popis horského sedla); • různá: jen v mimořádných případech (vysoká hustota popisovaných jevů v jednom shluku) můžeme popisky pootočit tak, aby byla zachopísmen vyšší (zhruba 1,2–1,4 násobek předchozí velikosti) (obr. 9.31). Vržený stín používáme jednak k vytvoření 3D efektu (text vrhající stín opticky vystupuje z pozadí), v mapě jej lze využít také ke zjednodušení pozadí popisku (například několik hypsometrických barev a mapová kresba bude zakryta stínem, čímž se pozadí stane jednolitější a popisek lépe čitelným). Z důvodu zlepšení čitelnosti lze použít i orámování či ohraničení písmen (textu), nebo ohraničení použít jako proměnnou pro odlišení ordinálních kvalitativních kategorií (proměnnou je barva ohraničení). Orámování celého popisku geometrickým tvarem s barevnou výplní je v mapě nevhodné, protože příliš zakrývá kresbu mapy. Stejnobarevné ohraničení jednotlivých písmen v popisku („halo“) je často používané (jednoduchý způsob, jak zlepšit čitelnost popisků na různobarevném pozadí a/nebo při konfliktu s mapovou kresbou), použití jedné výrazné barvy však popisků přidává příliš na vizuální důležitosti. Vhodnější než použití jedné barvy je proto ohraničení maskující mapovou kresbu (liniové a bodové znaky), ale nechávající původní pozadí (barevnou hypsometrii nebo barevnou výplň plošných znaků). 9.4 Umísťování popisu Aťužpopisujemejakýkolivtypprvku, popisek musí být jednoznačně přiřaditelný k danému prvku, rozlišitelný vůči jiným popiskům a čitelný (vůči pozadí, konfliktům s mapovými prvky apod.). Dostatečný počet tříd popisu napomáhá popisky přiřadit k odpovídajícím prvkům rychleji a jednoznačněji. Čitelnosti pak pomáhá správná volba písma (font, velikost, barva, zvýraznění atd.) a umístění. Popis by měl být čitelný z jižní strany, v případě severo–jižní orientace potom ze strany východní (obecně zdola nebo zprava). 9.4.1 Popis figurálních objektů Popisek by měl být od figurální značky (resp. okraje symbolu) umístěn v optimální vzdálenosti – tedy tak, aby byl s popisovaným prvkem jednoznačně opticky propojen, ale značky se nedotýkal nebo ji nepřekrýval (obr. 9.32). Na pozici popisku vůči bodové značce existují mezi kartografy různé názory (obr. 9.33), obecně je za nejvhodnější pozici považováno umístění vpravo nahoře, nejméně vhodnévlevodole.Existujíaleivýjimky – například výškové body se běžně popisují uprostřed nahoře (název) a dole (kóta nadmořské výšky). Popisek by od značky neměl být oddělen liniovým znakem (obr. 9.34). Popisek by měl ležet uvnitř stejného plošného útvaru (okres, stát), jako leží značka (obr. 9.35), neměl by křížit hranice (států, pobřeží apod.). Podobně pro prvky ležící na pobřeží umisťujeme popisek do vodní plochy, pro jevy ležící ve vnitrozemí na souš. písmo velikosti 9 písmo velikosti 10 písmo velikosti 11 písmo velikosti 8 písmo velikosti 10 písmo velikosti 12 a) b) Obr. 9.31 – Nedostatečná (a) a vhodná (b) hierarchie velikosti písma. Břeclav Břeclav Břeclav BřeclavBřeclav Břeclav Obr. 9.33 – Vhodnosti jednotlivých pozic okolo figurální značky pro umístění popisu prvku. Břeclav Břeclav Břeclav Obr. 9.32 – (Ne)vhodná vzdálenost popisku od figurální značky. Hodonín Hodonín Obr. 9.34 – Oddělení popisku figurální značky liniovým prvkem je nevhodné. Obr. 9.35 – Umisťování popisu figurálních prvků, ležících ve vnitrozemí a na pobřeží (a), a uvnitř plošných útvarů (b). Puerto Lopez San Pedro Puerto Sanches Lago del Rey Puerto Lopez San Pedro Puerto Sanches Lago del Rey a) b) Velké Bílovice Moravský Žižkov Dolní Bojanovice Velké Bílovice Moravský Žižkov Dolní Bojanovice Obr. 9.36 – (Ne)vhodné zarovnání víceřádkového popisu figurálních prvků. 228 229 9.4.3 Popis plošných prvků Popisek plošných prvků by: • měl plošný útvar vyplňovat (obr. 9.40a), ležet v jeho hlavní ose a tvarem vodící linie (která by měla být zakřivená, ne rovná), respektovat hlavní rysy tvaru popisovaného útvaru, ale (stejně jako u liniových prvků) žádná část popisku nesmí být vzhůru nohama (obr. 9.40b); vána jednoznačnost přiřazení popisku k odpovídajícímu znaku. 9.4.2 Popis liniových prvků Popis liniových prvků by měl sledovat (zjednodušený) tvar popisované linie. Pro konkrétní umístění platí (obr. 9.38, 9.39): • popisek umisťujeme na jednodušší, přímější, nekomplikované úseky linie v místech, kde se nekříží nebo nestýkají s jinými liniemi (obr. 9.39a); • žádná část popisku by neměla být vzhůru nohama (s výjimkou popisu vrstevnic „do kopce“); • popisek umisťujeme ve vhodné vzdálenosti od linie tak, aby se jí nedotýkal, ale ani neležel příliš daleko, vhodnější je umístění nad než pod linií (obr. 9.38a); • popisek nesmí linii křížit (obr. 9.39a); ve zvláštních případech může ležet uvnitř linie nebo být umístěn uvnitř znaku ležícího na linii (např. číslo silnice), případně ležet v mezeře (popis vrstevnic); • mezi popiskem linie a linií by neměla procházet jiná liniová značka (obr. 9.38c); • u dlouhých liniových objektů popisky opakujeme; • pokud má jeden objekt (linie ulice) v různých částech odlišné názvy, mělo by být patrné, pro jakou část platí jaký název; • u řek za soutokem popisek opakujeme nebo jej umisťujeme podél soutoku (s výjimkou víceslovných názvů, kdy nemůže jedna část názvu ležet pod a druhá nad soutokem) (obr. 9.39b). a) b) Obr. 9.37 – a) správná a b) špatná orientace popisků fig. prvků v kuželovém zobrazení. Obr. 9.38 – Zásady umisťování popisu liniových prvků. Morava Morava Morava Morava Morava M ora va Morava a) b) c) Morava Morav a Mor ava Velkýpotok Bystrý Velkýpo to k Velkýpotok Bystrý Morava a) b) Obr. 9.39 – Zásady umisťování popisu liniových prvků. Obr. 9.40 – Zásady umisťování popisu plošných prvků. Č e s k á r e p Č e c h y Mor a v a Praha Brno Pardubice Vltava Dyje F loridaF l o rida F l o r id a Florid a rožmbe r k r ožmber k d) c) a) b) 230 231 Formát písma můžeme určit pro celý výraz (například u popisků) dohromady, anebo přímo pro jednotlivé části v atributech pomocí tzv. formátovacích tagů (obr. 9.41). Tento způsob je nezbytný, pokud popisy obsahují např. horní a dolní indexy, což je mj. součástí standardního popisu jednotek v geologických mapách. Proměnné maskování v ArcGIS Technika Variable Depth Masking umožňuje pod popisky vymaskovat jen některé vrstvy (např. vrstevnice), a jiné (například barevnou hypsometrii) nechat zcela viditelné (obr. 9.42). Postup je následující: • popisky musí být uložené jako Annotation v Geodatabase (celý postup k maskování určitých prvků lze použít nejen pro popisky, ale i klasické vrstvy); • pro tuto vrstvu vytvoříme masku pomocí nástroje Feature Outline Mask (Cartography Tools > Masking Tools); tvar masky (Mask kind) může být buď Box (polygon okolo prvku), Convex Hull (konvexní obálka okolo prvku), Exact Simplified (zjednodušený tvar prvku) nebo Exact (dle přesného tvaru prvku; v případě masky popisků je potřeba si uvědomit, že tvar masky záleží na zvoleném fontu a jeho parametrech – pokud je později změníme, nebude na ně maska sedět). Čím složitější maska je, tím déle trvá jak její vytvoření, tak hlavně následné vykreslování mapy. Důležitý parametr je velikost masky – tu můžeme zadat buď v jednotkách mapového výstupu (body, palce, milimetry, centimetry – velikost je přepočítána podle zadaného referenčního měřítka) nebo jednotkách souřadnicového systému (metry apod. bez uvažování referenčního měřítka mapy); • v seznamu vrstev vybereme vrstvy, které mají být maskovány, a v hlavním pruhu nastavíme masku (Feature Layer > Appearance > Masking) – tou může být pouze polygonová vrstva. Popisky v ArcGIS s využitím Maplex Maplex je nástroj po pokročilou práci s mapovými popisky, který umožňuje výrazně více možností nastavení (umístění popisků, řešení konfliktů apod.). Na rozdíl od starších verzích ArcGIS (kde bylo potřeba Maplex zapnout pomocí panelu nástrojů Labeling (Customize > Toolbars > Labeling volbou Use Maplex label engine) je v ArcGIS Pro Maplex výchozím nástrojem pro popis. Přepínat mezi jednoduchým popisem a Maplexem je možno v pruhu Feature layer > Labeling > More, nastavení platí pro celou mapu (ne jen danou vrstvu). Popis nastavujeme po jednotlivých vrstvách (Feature Layer > Labeling > Label), popis může být různý pro třídy (Class > Create label class; definice třídy pomocí parametrů v jazyce SQL). V části Visibility Range lze nastavit rozsah měřítek, v nichž bude popis zobrazován. Základní rozhraní pro nastavení popisu dané třídy vrstvy je pak panel Label Class. Popisovat prvky lze buď jednoduše hodnotou jednoho atributu (Field), nebo složitějším výrazem (Expression). Pomocí Expression je možné například: • neměl se dotýkat/přesahovat přes hranici plošného prvku, včetně zasahování do enkláv („ostrovů“) uvnitř polygonu; • k umístění popisku skrze celý prvek používáme prostrkání znaků ve spojení s dostatečnou velikostí písma; mezery mezi jednotlivými znaky musí být tak velké, aby popisek působil jako jeden celek a byl v mapě patrný; pokud je to možné, popisky ostatních prvků by do mezer mezi písmeny prostrkaného popisku měly zasahovat co nejméně, jednotlivá písmena popisku by se měla vyhýbat konfliktům s mapovou kresbou (obr. 9.40c); • některépopiskymůžemeumístitna pozadí, pak musí být použito takové písmo (duktus, barva, velikost), aby byl popisek čitelný i při překrytí jinými popisky (obr. 9.40d); • pokud je plošný prvek tak malý, že se popis nevejde dovnitř, umisťujeme popis podle zásad umisťování popisů bodových prvků, můžeme si pomoci vodící linií. 9.4.4 Zkracování popisků Nejvhodnější je psát popisky v pl- némznění.Pokudnenímístonaplné znění, je nutné zkracovat tak, aby byl výsledek srozumitelný. Běžně se zkracují obecná označení, i když jsou součástí jména (ulice, náměstí, nádraží, potok, rybník atd.). U jmen se zásadně nezkracují jednoslovné názvy. Pokud je základní slovo jména blíže určeno předložkovým pádem (zpravidla se předložka pojí s názvem řeky, hory atd.), zkracuje se předložka (Žďár n. Sázavou) nebo i vlastní jméno po předložce (Žďár n. Sáz.). Opět při snaze o zachování srozumitelnosti (nevhodné je Kostelec n. Č. l.). Případně je možné zkracovat často se vyskytující přídavná jména (Český, Moravský, Velký, Nový atd.) – v tomto případě se zkratky uvádějí v legendě podobně jako u druhových označení. Na mapách je možné se setkat ještě s jedním způsobem zkracování. Používá se v případě několika jmen se shodným základem vyskytujících se v sousedství. Např. Horní Lhota, Prostřední Lhota a Dolní Lhota se do mapy zapíší jako Horní-, Prostřední-, Dolní- a pouze jednou se do blízkosti těchto přídomků uvede -Lhota. Písmo a popisky v ArcGIS V ArcGIS můžeme nastavit (Symbol >General) následující parametry písma: • font (typ a řez písma); • velikost (Size); • výplň (Text fill symbol) – jako jednoduchou barvu, gradient nebo jakýkoliv typ výplně; • obrys (Outline) – barvu a tloušťku; • podtržení/přeškrtnutí; • typ (relativní velikost písma; Text case) – normální, všechna malá, kapitálky, verzálky; • pozici (Position adjustment) – horní/ dolní index; • zarovnání a osazení; • pootočení; • masku (Halo) a stín (Shadow); • pozadí (Callout) – několik možností: jednoduché pozadí (Background), bublinu (Balloon), umístění textu na symbol (Point Symbol – využitelné třeba u popisů silnic v „americkém“ stylu – na erbu); • stín (Shadow) – nastavujeme barvu stínu a posun; stín není rozmazaný a nemůže mít nastavenou průhlednost. V druhé části dialogu (Symbol > Formatting) nastavujeme velikost mezer mezi písmeny (prostrkání) a slovy (Letter/Word spacing), deformaci šířky písmena (Letter width), proklad řádků (Line spacing), používání ligatur či kerningu, nastavení odsazení řádků u odstavců a v části Internationalization důležité nastavení jazyka a jeho kódování. Obr.9.41 – Příkladformátovacíchtagůvatributovétabulcepronastaveníparametrů dílčích částí výrazu popisku. Obr. 9.42 – Popis vrstevnic bez maskování, s nastaveným halo, a využitím techniky Variable depth masking pro vymaskování vrstevnic s maskou typu Convex hull. [ESRI] 232 233 • River Placement style: umisťuje popisky na vyhlazenou linii (souběžnou s liniovým prvkem). U plošných prvků nastavujeme: • tvar a pozici popisku – Horizontal (možnost orientace podle zem. sítě), Straight (podél úsečky natočené ve směru linie), Curved (zakřivené podle tvaru linie) a uvnitř/vně polygonu; • umisťování mimo otvory v polygonu (Avoid holes in polygon); • možnost umístění popisku mimo polygon; • v případě umístění uvnitř polygonu lze nastavit prioritu umístění popisku v definovaných částech polygonu (Place label at fixed position within polygon). Specializovaná přednastavení: • Land Parcel Placement (pokud polygon uvnitř obsahuje další polygon, jeho popisek je umisťován mimo vnitřní polygon – obr. 9.44a); • River Placement (umisťuje popisky na vyhlazenou linii probíhající středem polygonu); • Boundary Placement (umisťuje popisky přednostně podél hranic polygonu, proti popisku sousedícího polygonu – obr. 9.44b). Obecná nastavení popisků U všech typů popisků můžeme nastavit práci s mezerami mezi písmeny či slovy (Spread labels) – ty mohou být buď podle nastavení písma, nebo až do nastaveného maxima nebo tak, aby vyplnili celý plošný prvek/byly podél celé délky linie. Nastavení v záložce Fitting strategy umožňuje nastavit postupy pro umisťování popisků v případě nedostatku místa. Nabízené možnosti zahrnují (konkrétně dostupné možnost záleží na geometrii popisovaných prvků): • Stacklabel(dělení popisků; je možné nastavit symboly, kde může probíhat dělení /např. mezera, čárka, …), maximální počet řádků a minimální počet symbolů na řádku); • Overrun (zda (a o kolik) může popisek přesahovat plošný prvek vně); • Reduce size (možnost zmenšení velikosti popisku – nastavení počtu kroků, maximálního zmenšení, možnost zmenšení šířky písma); • Abbreviate (Abbreviation – možnost zkracování popisků dle přednastaveného slovníku, viz dále, nebo Truncation – ubírání písmen z konce slova a nahrazení vybraným znakem – obvykle tečkou); • Key numbering (náhrada popisku číslem ze seznamu – viz dále) V nastavení Strategy order je možné nastavit pořadí používaných akcí. Nastavení v záložce Conflict resolution umožňují práci s počtem popisek: • Remove duplicate labels (odstranění duplicitních popisků, je možno nastavit limit vzdálenosti, v jaké dochází k vyhledávání duplicitních popisků); • Repeat (popis jednoho prvku více popisky, nastavuje se jejich minimální vzájemná vzdálenost a u liniových prvků je možno preferovat umístění popisku u hranice mapy a/nebo křížení prvků); • Buffer (prostor definovaný procentní hodnotou z velikosti písma, kde nebude v okolí popisku umisťován žádný jiný popisek); • Minimum feature size (minimální rozloha/délka prvku pro to, aby byl popsán); • Line connection (nastavení počtu popisků liniových prvků v na sebe navazujících segmentech včetně priority pro umisťování popisků); • Label largest feature part (u multipart polygons popisování jen jednoho – největšího – polygonu); • Feature weight (důležitost prvku na škále 0 (jako volné místo) až 1000 (v žádném případě nepřekrývat popiskem); u plošných prvků se důležitost prvku nastavuje zvlášť pro hranici a vnitřek; • do jednoho popisku kombinovat více atributů (např. název hory a její nadmořskou výšku) včetně oddělení na nový řádek; • k atributu doplnit text (např. m n. m. za atribut výšky); • zaokrouhlit číselné hodnoty na požadovaný počet desetinných míst; • změnit relativní velikost písmen (např. na první velké, ostatní malá, pokud jsou atributy vyplněny verzálkami apod.); • přímo zde nastavit různé formátování popisků v závislosti na hodnotách atributů (bez tvorby tříd popisků). Příklady výrazů a jejich syntax obsahuje nápověda ArcGIS. Při vyhledání a používání těchto výrazů je potřeba dávat pozor na to, že je lze psát čtyřmi způsoby (Jscript, Python, VBScript a Arcade, přičemž první tři jsou kompatibilní i se staršími verzemi), které mají odlišný syntax. Použití výrazu z jednoho jazyka při nastavení jiného nebude výraz fungovat. Umístění popisků je řešeno v části Position panelu Label Class a liší se pro jednotlivé geometrie. U bodových prvků nastavujeme: • pozice popisku (Placement): buď jednoznačně danou (osm pozic okolo bodu), nebo nastavit preference pro umísťování (Best position, User defined zones: 0 = zakázaná pozice, priorita umístění 1–8); • orientace popisku (Orientation > Graticule alignment): může být dána fixně (horizontální – volba None) nebo podle zeměpisné sítě (vhodné pro kuželová zobrazení); • otočení popisku (Rotation) – může být dle hodnoty atributu nebo fixně; • odstup popisku od bodu (měřeno od středu/okraje symbolu, preferovaný a maximální). U liniových prvků nastavujeme: • základní umístění jako Centered (na linii) nebo Offset (mimo linii – vzdálenost lze nastavit) v kombinaci s tvarem/směrem popisku (horizontální, šikmý rovný, zakřivený, kolmý apod.); • pozice ve smyslu začátku/konce linie (Offset along line) – před začátkem, za koncem, v určité vzdálenosti od začátku apod.; • směr popisku podle směru linie (Align label to direction of line). Maplex dále obsahuje další specifická nastavení s dalšími možnostmi úprav: • Street Placement Style: při využití tohoto stylu chápe Maplex prvky skládající se z více segmentů (typicky např. dlouhá ulice, rozdělná na dílčí úseky v místech křížení s jinými ulicemi) jako jeden dlouhý prvek, čímž dochází ke snížení počtu umisťovaných popisků. Popisky jsou navíc umisťovány přednostně mimo křižovatky. Nastavitelnými možnostmi jsou pak: • May place label horizontal and centered on the street (pro příliš krátké ulice, do nichž se popisek nevejde standardně – obr. 9.43a); • Reduce the leading of stacked labels that overrun the end of the street (zmenšení řádkování u víceřádkových popisek na konci ulice – obr. 9.43b); • May place primary name under street ending when label is stacked (umožňuje změnit pořadí slov kvůli umístění všeobecné části názvu (ulice, nábřeží) mimo symbol ulic – obr. 9.43c); • End of Street Clearance (preferovaná a minimální vzdálenost popisku od konce ulice). • Street Address Placement style (řeší umisťování číselných popisek adres podél linie ulice); • Contour placement style: umožňuje nastavit orientaci popisku podle orientace stránky (Page alignment) nebo svahu (kartograficky správný popis „do kopce“ – Uphill alignment). Umožňuje také popisky vrstevnic seřadit na linii (Laddering); a) b) c) Obr. 9.43 – Různé možnosti nastavení Street Placement Style. [ESRI] a) b) Obr. 9.44 – a) Land Parcel Placement a b) Boundary Placement. [ESRI] 234 235 – např. městem v bodové vrstvě; po změně hodnoty atributu v této vrstvě dojde i ke změně popisku); • zatržítko Convert unplaced labels to unplaced annotation je důležité z hlediska toho, zda ve vrstvě annotation budou jen umístěné popisky (což v případě konfliktů nemusí být všechny) nebo všechny, tedy i ty, které ArcGIS nebyl schopen při daném nastavení a měřítku umístit. Editace anotací Po převedení popisků na anotace (a jejich uložení v geodatabase) je možné tyto editovat (záložka Edit > Tools > Modify), například měnit text, typ písma, posouvat popisky apod. (výběr prvku a použití nástrojů, nebo kliknutí pravým tlačítkem a zvolení některé z možností): • při zvoleném editačním nástroji Annotation je mj. možné jednoduše měnit základní tvar popisku (Horizontal, Straight, Curved); • pokročilé možnosti práce s vodící linkou popisku nabízí nástroj Vertices; • víceslovné popisky mohou být převedeny na několik částí (Convert to Multiple Parts), rozděleny do více řádků nebo naopak převedeny na jeden řádek (Stack/Unstack). Písmo a popisky v QGIS V rámci popisků můžeme u písma (Vlastnosti vrstvy > popisky, Vlastnosti položky > popisek) nastavit (obr. 9.47): • font (typ a řez písma); • velikost (v různých jednotkách – pixely, mm, mapové jednotky); • barvu; • průhlednost; • nastavení míchaní barev v překryvu se značkami vrstvy; • zarovnání, šířka řádku, volba znaku pro zalomení řádku; • relativní velikost písma (Type case) – beze změny, všechna malá, všechna velká, první písmena velká; • mezery mezi slovy a písmeny; • obalovou zónu kolem textu – velikost, barva, průhlednost, styl rohů a spojů, míchání barev, efekty (ozáření, stíny); • pozadí – různé tvary (vlastní SVG symbol), velikost (fixní nebo podle velikosti popisku), rotace, barva, míchání barev, průhlednost, efekty (ozáření, stíny); • stín – volba zdroje (text, obalová zóna, pozadí, nejníže vykreslená součást popisků), směr a odsazení, míra rozmazání, průhlednost, relativní velikost, barva a míchání barvy. Vrstva může být popsána jednotně (Single labels) nebo dle definovaných kategorií (Popisky podle pravidla). Zdroj popisku lze zadat buď jednoduše z jednoho atributového pole, nebo jako výraz. V něm lze kombinovat atributy, vlastní text (např. jednotky), zadávat nové výpočty, používat různé funkce pro práci s textem i čísly (formátování, nastavení parametrů písma), popřípadě psát vlastní funkce pomocí jazyka Python. Nastavení umístění popisků se pro jednotlivé typy geometrie vrstvy liší, obecně lze u všech popisků nastavit rotaci, umístění na základě atributů (umístění > definovaný daty) a prioritu vykreslování popisků dané vrstvy. Pomocí nástrojové lišty Label Toolbar lze jednotlivé popisky editovat, ručně přemisťovat a rotovat. Chování globálního automatického rozmisťování popisků lze upravit v dialogu Automated placement settings (applies to all layers) (ikona vedle volby způsobu popisu). Kromě metody vyhledávání umístění lze nastavit počet kandidátů (čím více kandidátů, tím lepší umístění, ale pomalejší výpočet), vykreslování (rendering) popisků jako textu nebo vektoru (při exportu do SVG se vždy exportuje jako text, nezávisle na nastavení), nastavení zobrazení popisků, které jsou v mapovém poli jen z části, nastavení zobrazení všech popisků ve všech vrstvách bez ohledu na kolize, nastavení zobrazení náhledu kandidátů pro umístění (pro ladění chyb). • Background label (popisek umístěný v pozadí, popisky více tříd jako Background labels se vzájemně nepřekrývají – obr. 9.45); • Unplaced labels – Never remove (umisťuje všechny popisky i v případě, že se budou překrývat). Další nastavení (obecně k celému popisu mapy) jsou v záložce More. • Priorities: nastavení pořadí tříd popisků z hlediska priority – popisky ze tříd s vyšší prioritou budou umísťovány jako první, tedy lépe, bez využívání zkratek apod.; • Weights: nastavení priority prvků – ochrany před možností překrytí popiskem na škále 0–1000; • Abbreviation Dictionaries (slovníky zkratek a překladů): Maplex umožňuje vytvoření vlastních slovníků zkratek, které jsou pak použity ke zkrácení (nebo nahrazení) určitých výrazů v popiscích. Slovník je možné založit (uložit, načíst ze soboru apod.) ve volbě More > Abbreviation Dictionaries. Slovník definuje vyhledávaná slova (např. ulice, náměstí), přiřazovaný výraz (např. ul., nám.) a typ překladu: • Translation nahrazuje výraz vždy (vhodné pro překlad z jiných jazyků bez nutnosti úpravy atributové tabulky); • Keywords (mohou nahradit všechna slova mimo posledního) a Endings (mohou nahradit všechna slova mimo prvního) nahrazují výraz pouze v případě, že na jeho nezkrácené umístění v mapě není místo. Pokud chceme zkracovat/překládat dvojici slov nebo ve zkratce mít mezeru, je třeba výraz dát do uvozovek; • Key numbering (číslované seznamy): V případě velkého nedostatku místa mohou být popisky nahrazeny čísly, jež jsou pak umístěny s vysvětlením v legendě (obr. 9.46). Seznamy se vytváří a nastavují v dialogu More > Key numbering. Postup práce při popisování mapy Nejprve je nutno zvolit a nadefinovat třídy popisu, přiřadit písmo (a jeho vlastnosti) a nastavit základní parametry umístění. Maplex nabízí rozsáhlé možnosti práce s umísťováním popisků (zejména pak řešení konfliktů popisků a popisků s prvky mapy), správné nastavení je však poměrně náročné na čas. Proto je vždy nutno u konkrétní mapy rozhodnout, zda se vyplatí detailní nastavení pravidel v Maplexu (obecně platí u rozsáhlých map, případně digitálních map, při jejichž užití předpokládáme změnu měřítka (zoomování), anebo bude jednodušší popisky spíše správně umístit ručně. Ve většině případů se stejně nutnosti manuálních úprav pozice popisků dle kartografických zásad nevyhneme. Pokud mapa má nastavené referenční měřítko (Map properties > General > Reference scale), jsou popisky znázorňovány ve velikosti odpovídající tomuto měřítku (což je pro práci s nastavováním lepší), jinak jinou jsou přizpůsobeny aktuálnímu měřítku (jejich velikost se při změně měřítka mění). Převedení popisků na Anotace Ať už byly popisky vytvořeny pomocí Maplex nebo Standard Label Engine, je možné je převést na tzv. anotace (funkce Convert Labels to Annotation, převádí popisky všech vrstev mapy) a následně s nimi pracovat individuálně a manuálně. U převodu je důležité: • popisky jsou převedeny v určitém konverzním měřítku (Conversion Scale), v němž platí nastavená velikost písma; převod je tedy třeba dělat pro konkrétní mapu v konkrétním (známém) měřítku; • anotace se ukládají do geodatabase, následně je lze (stejně jako další vrstvy) vkládat i do jiných mapových dokumentů a používat je k popisování apod.); • anotace mohou být prostý text nebo feature-linked (i po převodu propojeny s konkrétním prvkem Obr. 9.45 – Background Placement. [ESRI] Obr. 9.46 – Key numbering. [ESRI] Obr. 9.47 – Nastavení vlastností písma. 236 237 k tomu i výrazů SQL, širší možnosti popisování na základě pravidel (Rule -based labeling) zde nejsou dostupné. Každý druh písma nebo odlišná charakteristika písma zde vyžaduje definici nového symbolu. V OCAD jsou dostupné dva základní typy symbolů pro popisky: • Textový symbol – standardní textový symbol pro jednotlivé popisky, ale také pro formátovaný text. Umožňuje definovat všechny běžné charakteristiky písma a formátování odstavce. Dále umožňuje u textu nastavit podtržení (s různou barvou, šířkou linie a vzdáleností) a rámování písma (rámování linií, stínování, pravoúhelníkem). Specifickou záležitostí je umisťování popisu do bodového symbolu (obr. 9.48), kdy se při zadání popisku pod ním automaticky zobrazí nastavená bodová značka. • Liniový textový symbol – symbol sloužící pro umístění textu na křivku. Své využití má především při popisování vodstva a dalších objektů zakřiveného tvaru. Důležité je nepopisovat příliš zakroucené tvary, neboť to může vést ke kolizi písmen ve slově nebo špatné čitelnosti. Kolize písmen u vnitřního oblouku je částečně řešitelná nastavením většího proložení písmen a slov. Je nutné však počítat s větším prostorem pro umístění popisku (obr. 9.49). Popisky lze získat také generováním ze záznamů v databázi, např. pokud našimi zdrojovými daty je shapefile. Daná funkce je dostupná v menu Databáze > Vytvořit odkazy z tabulky, předpokladem pro použití je ale dostupnost XY souřadnic definujících pozici popisku. 9.5 Sazba delších textů Při sazbě delších textů, které také mohou být součástí mapových listů nebo doprovodných materiálů, je nutné dodržovat další typografická pravidla a zásady: správné oddělování a zarovnávání odstavců, práci s mezerami a dělením slov, používání správných znaků (tzv. hladká sazba), správný zápis matematických výrazů. 9.5.1 Řádky, sloupce a odstavce Řádky jsou základní osnovou textu. Jednotlivé řádky mohou být vázány na tzv. síť účaří – pomyslnou síť čar se stejnou vzdáleností, na nichž leží účaří všech řádků (obr. 9.50). To zaručuje, že jednotlivé řádky leží proti sobě, i pokud jsou rozděleny do sloupců, na protilehlých stránkách, nebo na obou stranách stejného listu. Pokud síť účaří nepoužíváme, může se stát, že jednotlivé řádky ve vedlejších sloupcích/stranách vůči sobě budou posunuty. Důležitým parametrem je délka řádku – příliš krátké řádky působí problémy při sazbě (na jeden řádek Popisky bodových prvků • Cartographic – popisky jsou vykresleny na prioritním místě v daném pořadí tak, aby byly čitelné. Lze definovat vzdálenost od bodu nebo od hranice popisků a měnit pořadí priorit umístění; • Around point – popisky jsou vykresleny ve stejné vzdálenosti okolo prvku, lze nastavit preferovaný kvadrát; • Offset from point – popisky jsou vykresleny v daném kvadrátu s možností nastavení odsazení. Popisky liniových prvků • Parallel – popisky jsou vykresleny paralelně s linií, lze zvolit vzdálenost od prvku a jestli se má popisek zobrazovat nad, pod nebo přímo na linii. Lze také zvolit umístění v závislosti na směru linie; • Curved – shodné vykreslení jako u Parallel, jen se zakřivením, je možné nastavit maximální úhel zakřivení mezi znaky; • Horizontal – automatické vykreslení popisku horizontálně. Popisky u liniových prvků lze vykreslit opakovaně v určité vzdálenosti. Popisky plošných prvků Na základě centroidu: výpočet centroidu lze stanovit z viditelné části polygonu nebo z celého polygonu, s možností podmínky centroidu uvnitř polygonu. • Offset from centroid – vykreslení s odsazení od centroidu, možnost zvolit preferovaný kvadrant pro odsazení, míru odsazení a rotaci; • Around centroid – vykreslení okolo centroidu v určité vzdálenosti. Na základě hranice: popisky se generují obdobně jako u linií, v tomto případě se jako linie bere hranice polygonu. Lze zvolit vzdálenost od hranice a jestli se má popisek zobrazovat nad, pod nebo přímo na hranici. Lze také zvolit umístění v závislosti na směru hranice, a opakované vykreslení. • Using perimeter – popisky jsou vykresleny paralelně s hranicí; • Using perimeter (curved) – popisky jsou vykresleny paralelně s hranicí včetně zakřivení, je možné nastavit maximální úhel zakřivení mezi znaky. Automatické: Horizontal (slow), Free (slow) – automatické vykreslení popisků horizontálně nebo s rotací. Možnosti vykreslování (rendering) V záložce Rendering můžeme nastavit viditelnost popisků na základě měřítka nebo velikosti popisku v pixelech. Pomocí parametru z-index lze určit pořadí vykreslování, a to jak v rámci vrstvy (pomocí hodnot definovanými daty), tak mezi ostatními vrstvami. Pokud mají popisky stejný z-index v rámci vrstvy, vykreslí se menší popisek nad větším. Pokud jsou popisky se shodným z-indexem v různých vrstvách, určuje se pořadí podle pořadí vrstev. Viditelnost popisků jednotlivých prvků lze určit na základě atributu pomocí Show label a Always show. Také je možnost potlačit automatické skrývání kolidujících popisků, popř. povolit zobrazení popisků vzhůru nohama (nikdy, při rotaci, vždy). Na úrovni prvků máme možnost zobrazit popisky na všech částech multi-part prvku, limitovat počet prvků s popiskem, potlačit popisky u prvků určité velikosti. U linií lze potlačit duplikaci popisků navazujících linií, u polygonu potom zobrazit jen popisky, které jsou celé uvnitř polygonu. Poslední možností vykreslování popisků je navolení chování při překryvu popisků a prvků, čímž lze minimalizovat překrývání prvků po- piskem. Podmíněné nastavení popisků (Rule-based labeling) V rámci nastavení popisků můžeme, podobně jako u značek, nastavit styl pomocí zvolených pravidel. Můžeme tak vytvořit několik různých stylů, které se budou aplikovat na základě daných podmínek – např. u různých kategorií prvků nastavit různé styly nebo zobrazování popisků na základě různých měřítek. Písmo a popisky v OCAD Práce s popisky je v OCAD je specifická v několika aspektech. Mapa je standardně tvořena v jedné měřítkové úrovni a k té je vázána i velikost popisků. Výhodou je tak zaručení čitelnosti a správnosti umístění popisku při konstrukci mapy. Nevýhodou je však značná pracnost, neboť OCAD neobsahuje algoritmy pro automatické umísťování popisků, každý popisek je nutné umístit ručně. Byť je zde možné popisky také generovat z databáze a využívat Obr. 9.48 – Umístění popisu do figurální značky. Obr. 9.49 – Liniový textový symbol. 238 239 se může vejít třeba jen jedno dlouhé slovo, často musíme slova na konci řádků dělit). Naopak příliš dlouhé řádky se špatně čtou. Vhodná délka řádku záleží na velikosti písma, ale u běžného textu lze doporučit zhruba 5-10 cm. Pokud používáme více sloupců, je bezpodmínečně nutné dodržovat síť účaří a mezi sloupci musí být dostatečná mezera. Nucený nový řádek vytvoříme kombinací Shift + Enter, ne samotnou klávesou Enter nebo velkým množstvím mezer. Odstavce člení blok textu do menších částí, jedná se o část textu mezi dvěma znaky konce odstavce. Při psaní nový odstavec vytváříme klávesou Enter. Jednotlivé odstavce mohou být členěny několika způsoby: • odstavcovou zarážkou (odsazením): začátek prvního řádku je posunut doprava o vhodnou (ne příliš velkou, ani příliš malou) vzdálenost; důležité je použít opravdu odstavcovou zarážku (tabulátor), ne několik mezer; • prázdným řádkem; • mezerou mezi odstavci s menší výškou, než má řádek (lze použít pouze u jednosloupcové sazby, která nemá síť účaří); • předsazením (obrácenou zarážkou): začátek prvního řádku je posunut doleva; • grafickou zarážkou. Jednotlivé způsoby se někdy kombinují – například oddělení nadpisu od běžného textu volným řádkem, první odstavec nemá první řádek odsazen, další už ano. Při práci s odstavci je třeba dávat pozor na podobu posledních (tzv. východových) řádků. Například při členění odstavců odstavcovou zarážkou musí být východový řádek delší než je velikost odstavcové zarážky. Odstavce mohou být zarovnány do bloku (všechny řádky jsou stejně dlouhé), na praporek (pravý nebo levý) nebo na osu (do středu). U zarovnání do bloku rozlišujeme podtypy podle způsobu zarovnání posledního řádku, který může být zarovnán doleva, doprostřed, doprava nebo na plnou šířku (stejně jako všechny ostatní). Zarovnání do bloku je v klasické typografii nejčastěji používané, vyrovnání délky řádků se dosahuje úpravou velikosti mezislovních mezer, případně prostrkání. U sazby do bloku je takřka bezpodmínečně nutné používat dělení slov, jinak budou rozdíly ve velikosti mezer/prostrkání extrémně nevyrovnané. Zarovnání na levý praporek se také používá běžně, zarovnání na pravý praporek je vhodné jen u kratších textů (třeba popisků obrázků, pokud to dává logiku z hlediska pozice obrázku na stránce), v delších blocích se hůře čte. S odstavcovou sazbou jsou spjaty pojmy parchanty, vdovy a sirotky. Těmi v typografii rozumíme východový řádek, který je první na nové stránce, nebo naopak první řádek nového odstavce, který je na stránce poslední. 9.5.2 Hladká sazba Spojovník spojuje rozložené výrazy, případně vyznačuje dělení slov. Vždy se sází bez mezer na obou stranách, pokud rozdělujeme výraz v místě spojovníku na dva řádky, opakujeme jej i na dalším řádku. Spojovník bývá umístěn přímo na klávesnici. česko-anglický slovník, Frýdek-Místek, Ostrava-Poruba, modro-zelený, bude-li Pomlčka (existuje několik délkových variant) naznačuje přestávku v řeči, může nahrazovat závorky, celou peněžní částku (místo znaku peněžní jednotky). V těchto případech ji z obou stran odděluje mezera. Pokud nahrazuje výrazy až, až, od do a versus (proti), sází se bez mezer a nesmí být na začátku nebo konci řádku. Pomlčka na klávesnici přímo není, některé programy jí (někdy) samy nahrazují spojovník, jindy je však třeba vložit ji ručně (alt + 0150 krátká pomlčka, alt + 0151 dlouhá pomlčka). Možnosti použití pomlčky jsou rozsáhlejší, pro detaily je nutné nahlédnout do příslušných zdrojů. Česko–Anglie, otevřeno 8–17, dálnice Praha–Brno, Sparta–Slavia, Česko – Anglie, Česko-Anglie, Frýdek–Místek Kč 25,– 25,- Kč Kč 25,- Kč 25,5,– Tečka se umisťuje na konec věty, bez mezery za poslední písmeno (s výjimkou nadpisů, kde tečku nesázíme). Pokud je na konci věty výraz ukončený tečkou, již ji nezdvojujeme. Další použití tečky je na konci zkratky (atd., např.), neuvádí se ale za zkratkami jednotek (km, m, kg). Ta tečkou v tomto případě vždy následuje mezera. Pozor na různé kombinace jako m n. m. (m. n. m., m n.m.) nebo spol. s r. o., s. r. o., spol. s. r. o.). V češtině nepoužíváme tečku ve smyslu desetinné čárky. Tečka na konci věty. 19.30 hod. 3 . 2 (jako znak pro násobení) Otazník a vykřičník se také sází za poslední písmeno věty bez mezer, za nimi následuje mezera. Nikdy se za nimi nepíše tečka. Dvojtečka se používá při několika příležitostech (a pokaždé s jinými pravidly psaní mezer): uvozuje další části věty, vyjadřuje matematický poměr nebo dělení (3 : 2), a to i jako měřítko mapy, např. 1 : 100 000 (ČSN 01 6910 Úprava písemností zpracovaných textovými editory z dubna 2007 uváděla, že se měřítko má psát bez mezer okolo dvojtečky, ale nová verze z r. 2014 se opět vrací k původnímu psaní s mezerami.). Bez mezer se dvojtečka píše, pokud vyjadřuje skóre zápasu nebo při zápisu času (3:1, 15:40). Výpustka je speciální znak, který má podobu tří teček za sebou. Pokud ale napíšeme tři tečky za sebou, budou vypadat jinak, proto je nutno tento výraz vždy nahradit správným znakem (alt + 0133). Na konci věty se za ním nesází tečka, ale otazník či vykřičník ano. Do závorek vkládáme vložené či vedlejší výrazy. Existuje několik typů závorek ( ) [ ] { } < >, vždy je nutno závorku nejenom začít, ale i ukončit. Standardní závorky () používáme v první řadě, pokud potřebujeme použít více vnořených závorek, musíme použít jiný typ (nebo závorky nahradit pomlčkami). Závorky se z vnější strany odsazují mezerami. Pokud je výraz v závorkách součástí věty a ta závěrkou končí, sází se tečka (či jiné interpunkční znaménko) za závorku. (Pokud je celá věta v závorce, je tečka na jejím konci před závorkou.) Uvozovky obsahují přímou řeč, citáty, přesné výrazy. V různých jazycích se používají uvozovky různě vypadající, v češtině jsou přípustné uvozovky „xxx“ (první úroveň), případně ‚xxx‘ a »xxx« pro další (vnořenou) úroveň. Jiné kombinace či pořadí je nepřípustné, je také třeba dávat pozor na odlišení od znaku ″ (alt + 2033) pro vteřiny nebo ′ (alt + 2032) pro minuty. Tyto znaky se mohou plést s apostrofem (alt + 0146). Lomítko neoddělujeme mezerami (zákon 23/1992 Sb., na přelomu let 1920/1921, km/h) s výjimkou oddělení výrazů (úvod / metody / výsledky / závěr), v tomto případě lze použít i svislou čáru |. Mezer se používá větší množství typů lišících se šířkou. Pro určení šířky se používá pojem čtverčík, ten vychází z klasického typografického názvosloví, v dnešní době jej chápeme jako plocha o šířce stejné, jako je výška písma (u písma velikosti 12 bodů tedy 12 × 12 bodů). Základní mezera má šířku 1/3 čtverčíku, v počítačové sazbě obvykle ¼ čtverčíku. Ve verzálkové sazbě je základní mezislovní mezera půlčtverčíková, naopak v některých případech se používají velmi úzké mezery (třeba 1/12) k oddělení znaků, které by se mohly slévat (ty jsou v počítačových fontech často součástí daných glyfů). Specifickým Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Aliquam erat volutpat. Duis condimentum augue id magna semper rutrum.Vivamus ac leo pretium faucibus. In sem justo, commodo ut, suscipit at, pharetra vitae, orci. Praesent vitae arcu tempor neque lacinia pretium. Curabitur vitae diam non enim vestibulum Obr. 9.50 – Text s řádky na účaří (zeleně) a bez účaří (červeně). Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Aliquam duis erat volutpat. Duis condimentum augue id magna semper rutrum, vivamus et. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Aliquam duis erat volutpat. Duis condimentum augue id magna semper rutrum. Vivamus ac leo pretium faucibus. Obr. 9.51 – Oddělení odstavců odsazením (nahoře) a předsazením (dole). 240 případem je tzv. pevná (nerozdělitelná) mezera (alt+0160), která se využívá na místech, kdy nelze připustit rozdělení výrazu na dva řádky, například za jednopísmenovými slovy (a nyní), uvnitř zkratek (s. r. o.), číselné hodnoty a jednotek (50 m). Z dalších symbolů se běžněji používá ampersand & (vznikl jako ligatura „et“ a znamená spojku „a“), paragraf § (odděluje se od čísla mezerou), křížek # (v angličtině značí číslo), symboly měn €£$, zavináč @ (vznikl ve významu „at“ – na). Čísla a matematické výrazy Zejména v beletrickém textu se menší čísla píší slovně („Ušel pět kilometrů“, ne „Ušel 5 kilometrů“), číslem by neměla začínat věta. Nekombinujeme číselný a slovní zápis čísel (5 tisíc, pět tisíc, 5 000). K oddělení desetinných míst používáme desetinnou čárku, s výjimkou dat oddělujeme jednotlivé řády (po třech číslicích: 23 000 000), ale ne tak, aby číslo bylo rozděleno do více řádků. K oddělování řádů v češtině rozhodně nepoužíváme čárku (jako je tomu v angličtině: 5,123 je česky pět celých sto dvacet tři, ale anglicky pět tisíc sto dvacet tři). Mezi číslici a slovo nelze psát spojovník (8bitové barvy, ne 8-bitové nebo dokonce 8-mi bitové či 8mi bitové). Spojovník se naopak píše při používání obecných výrazů psaných písmenem, např. x-ová osa, N-letý průtok (je rozdíl mezi s-tá odmocnina a stá odmocnina). Při psaní data oddělujeme čísla tečkou a mezerou (24. 2. 1934). Symbol pro stupeň (°) správně píšeme ve formě 5 °, 5 °C, 32°54′68″, ne 6°C, 6° C či 32° 54′ 68″. Symbol pro procenta je od čísla oddělen mezerou, pokud má význam „procent“ (12 % = dvanáct procent), nebo mezerou oddělen není, pokud má význam „procentní“ (12% = dvanáctiprocentní). Pro zápis početních operací používáme plus +, minus − (speciální znak, stejně široký jako plus a ve stejné výšce, nelze nahrazovat pomlčkou nebo spojovníkem), hvězdičku * nebo × (speciální znak, ne písmeno x) pro násobení, lomítko / nebo dvojtečku : (ne ÷) pro dělení. Znaménka se oddělují mezerami: 5 + 3 = 8. Zlomky můžeme psát jako číslice oddělené lomítkem (1/5), písma mohou obsahovat i slitkové zlomky (¼), ty však obvykle bývají zhotoveny jen pro určité kombinace. Literatura a použité zdroje Beran, V., Štorm, F., Kolenský, V. & Fassati, T. (2005). Aktualizovaný typografický manuál. Praha: Kafka design. Campbell, G. L. (1997). Handbook of Scripts and Alphabets. London: Routledge. Coles, S. (2012). The Anatomy of Type: A Graphic Guide to 100 Typefaces. Hove: Quid Publishing. Harvalík, M. (1998). K problému klasifikace exonym. Slovo a slovesnost, 59(4): 259–265. Imhof, E. (1975). Positioning Names on Maps. The American Cartographer, 2(2): 128-144. Kočička,P.&Blažek,F.(2007). Praktická typografie. Brno: Computer Press. NK ČÚZK (2015). Jazyková pravidla pro standardizaci jmen nesídelních geografických objektů z území České republiky: Pravopis, vztah k nářečním a nespisovným podobám, psaní nestandardizovaných jmen. Praha: ČÚZK. [www] NK ČÚZK (2016). Jazyková pravidla pro standardizaci jmen sídelních a nesídelních geografických objektů z území mimo Českou republiku: Pravopis, psaní geografických jmen, přepis nelatinkových abeced, exonyma a jejich užívání. Praha: ČÚZK. [www] Peterson, G. N. (2011). Type for Maps. [www] UNGEGN (2007). Technical reference manual for the standardization of geographical names. New York: UN. [www] Viliš, T. (2015). Vliv popisu a písma v mapách na uživatelskou percepci [magisterská práce]. Olomouc: Univerzita Palackého. [PDF] X Design map 242 243 umístěné při okrajích; • objekty umístěné nahoře mají vyšší vizuální váhu než objekty umístěné dole; • objekty umístěné vpravo mají vyšší vizuální váhu než objekty umístěné vlevo; • izolované objekty mají vyšší vizuální váhu než objekty ve skupinách. Výsledná vizuální váha každého prvku je pak kombinací všech aspektů, přičemž velikost a barevný kontrast proti pozadí jsou z nich nejdůležitější. Čím větší je vizuální váha prvku, tím více pozornosti přitahuje. Pokud prvky seřadíme podle jejich vizuální váhy, získáme vizuální hierarchii – od vizuálně nejdůležitějších, nejnápadnějších a nejkontrastnějších po prvky nenápadné, vizuálně nedůležité. Vizuální hierarchie by měla podporovat hierarchii důležitosti samotných prvků: vizuálně nejsilnější by měly být ty prvky mapy, které jsou nejdůležitější (základní kompoziční prvky: hlavní mapové pole, název, legenda, měřítko), naopak vizuálně slabé by měly být prvky doplňkové (vedlejší kompoziční prvky: směrovka, tiráž, doplňková grafika aj.). Vizuální váha prvků se také podílí na odlišení prvků popředí/pozadí. (Ne)vyváženost vizuální váhy prvků umístěných na stránce podle svislé osy působí staticky (pokud prvky po levé i pravé straně mají stejnou vizuální váhu), nebo dynamicky (pokud vizuální váha na jedné straně převažuje). Dynamická kompozice působí aktivnějším, znepokojivějším, progresivnějším dojmem než kompozice statická. Rozmístění podél svislé osy může být také symetrické (pokud jsou objekty zarovnány „na střed“) nebo nesymetrické. V kombinaci obou přístupů můžeme rozlišovat dynamickou nesymetrickou, statickou nesymetrickou a statickou symetrickou kompozici (obr. 10.3). Je nutno si uvědomit, že některé kompoziční prvky (tzv. intrakompozice – prvky obsahu mapy) jsou prakticky neovlivnitelné, na rozdíl od prvků tzv. extrakompozice. Vizuálním středem stránky obvykle nebývá geometrický střed, ale oblast v tzv. zlatém řezu (ten je definován vzájemným poměrem delší a kratší části – obr. 10.4) – přibližně v horní třetině stránky. Proto by nejdůležitější prvek mapového listu (tj. hlavní mapové pole) měl být Vzhled mapy byl důležitý vždy, ale v poslední době jeho důležitost ještě narůstá. Tvorba map již dávno není doménou výhradně kartografů – vytvořit mapu a publikovat ji může skoro každý, dá se k tomu využít bezpočet více či méně intuitivních programů, automatizovaných postupů i volně dostupných dat. V množství map (a dalších audio-vizuálních objektů bojujících o naši pozornost) je design tím prvním, co rozhoduje, zda člověk právě této mapě věnuje pozornost (obr. 10.1). Ve chvíli, kdy jej mapa zaujme, udrží jeho pozornost jedině čitelná, přehledná a správně uspořádaná mapa – to je opět záležitost designu. Teprve v další fázi následuje vlastní získávání poznatků z mapy. Zda budou získány a interpretovány správně, rozhoduje i tvůrce mapy volbou vhodných vyjadřovacích prostředků. Design, vzhled a estetická funkce bývají často dávány do protikladu k funkčnosti a účelnosti. Pod slovy „designový“ si představíme něco, co je na první pohled hezké a efektní, ale mnohdy ne zcela praktické k používání. Naopak „účelný“ často znamená nehezký, ale praktický. Správný design by však měl účelnost a funkčnost podporovat, a nejinak je tomu i u designu mapy. Vhodný design by neměl obsahovat samoúčelné prvky, které sice upoutají pozornost, ale brání správnému čtení a pochopení mapy. Naopak by měl čitelnost mapy podporovat a napomoci jejímu správnému vyznění. 10.1 Základní principy vizuálního designu Vizuální design lze definovat jako proces vytváření objektu (v případě kartografiemapy),určenéhokpřenosu vizuální informace a komunikaci vizuální cestou. Základními prvky jsou tvary (verbální – písma, ikony a symboly, neverbální tvary), které mají barvy (viz kap. 8). Prvky obvykle rozmisťujeme na výchozí ploše (mapovém listu) – rozmístění prvků a jejich vzájemné vztahy nazýváme kompozicí. Je nutno si uvědomit, že mnohé aspekty vizuálního designu jsou ovlivněny kulturně – popis v této kapitole vychází z evropské (západní) tradice vizuálního designu. Vizuální váha je jedním z klíčových konceptů vizuálního designu. Vizuální váha je síla působení daného prvku, která záleží na několika faktorech: velikosti, barvě, tvaru a umístění (obr. 10.2). Platí, že: • velké prvky mají vyšší vizuální váhu než malé; • prvky s výraznou barvou (kontrastní vůči pozadí) mají vyšší vizuální váhu než prvky s barvou vůči pozadí nevýraznou; • barvy popředí (červeno-žlutá část spektra) mají vyšší vizuální váhu než barvy pozadí (modro-zelená část spektra) (což vychází ze vzdušné perspektivy); • syté barvy mají vyšší vizuální váhu než achromatické barvy či odstíny šedé; • pravidelné tvary mají vyšší vizuální váhu než nepravidelné tvary; • kompaktní tvary mají vyšší vizuální váhu než složité, nekompaktní tvary; • pravoúhle orientované tvary mají vyšší vizuální váhu než šikmo orientované tvary; • objekty umístěné při středu mají menší vizuální váhu než objekty Obr. 10.1 – Vlastnosti mapy a jejich úloha vzhledem k uživateli. ↓ ↓ ↓ ↓ vzhled mapy čitelnost, přehlednost novost informací přesnost zaujmout udržet pozornost informovat velká malá Obr. 10.2 – Vliv vlastností prvku na jeho vizuální váhu. Obr. 10.3 – Umístění prvků na stránce podél svislé osy: a) dynamické nesymetrické, b) statické symetrické, c) statické nesymetrické. a) b) c) 244 245 užívat konkrétního tvaru jednotlivých prvků mapy a umisťovat je tak, aby volné (a jinak nevyužitelné) místo bylo minimalizováno (obr. 10.6). Zároveň bychom ale související prvky (např. mapu a její legendu a měřítko) umisťovat blízko sebe tak, aby byla zřejmá souvislost. Vzájemnému propojování jednotlivých prvků napomáhá, pokud nejsou ohraničeny rámečky. Kompaktního dojmu dosáhneme rozmístěním prvků na listu tak, aby nevznikaly sloupce/řady oddělené po celé výšce/délce listu (obr. 10.7). 10.2 Prvky mapového listu Téměř každý mapový list obsahuje kromě samotné (hlavní) mapy také další prvky. Některé bývají označovány za povinnou součást každé mapy (název, legenda, měřítko), jiné jsou volitelné a najdeme je jen na některých mapách. Ačkoliv kartografická pravidla je dobré dodržovat, zvláště u jednoduchých a schematických mapek sloužících jako doprovodný prvek nemusí být v některých případech ani „povinné“ součásti umístěny. 10.2.1 Rozměr mapového listu Formát (poměr stran) a rozměr mapového listu je základním „hřištěm“ tvůrce mapy. Teoreticky existují dva přístupy: pevně daný formát, na nějž je třeba mapu umístit, nebo formát libovolně zvolený dle požadovaného obsahu (a měřítka) mapy. V praxi se tyto přístupy doplňují a ovlivňují. • Obecně bývá snaha umístit požadovaný obsah na co nejmenší formát (při adekvátním zaplnění mapového listu). • Použití standardních tiskových formátů (A3, A2 apod.) bývá ekonomicky výhodnější (viz tab. 10.1 velikosti standardních formátů). Při tisku panoramatického nebo čtvercového formátu na standardní listy a následném ořezu vzniká odpad zvyšující cenu výroby. Vždy se vyplatí před zahájením tvorby mapy zjistit podrobné specifikace tiskárny, kde se mapa bude tisknout – zejména u ofsetových tiskáren tisknoucích na role či archy papíru je znalost konkrétního rozměru důležitá pro stanovení správných rozměrů a minimalizaci tiskového odpadu. • U map s předpokládaným elektronickým využitím není vhodný formát na výšku, naopak spíše než klasický poměr stran jsou vhodnější širší formáty (16 : 9, 2 : 1), které lépe vyplní moderní širokoúhlé obrazovky. • Tvar zobrazovaného území hraje při výběru formátu velkou roli (chilští kartografové by mohli umístěn právě zde. Ze zlatého řezu částečně vychází tzv. pravidlo tří os, které uvádí, že na stránce by měly být tři hlavní vertikální a horizontální osy, podél nichž budou hlavní objekty rozmístěny a zarovnány. Kromě základní (svislé středové) osy stránky a oblasti ve zlatém řezu hrají (z hlediska upoutání a směřování pozornosti recipienta) důležitou roli také úhlopříčky. Přirozený pohyb oka po stránce směřuje od levého horního rohu do oblasti optického středu: rozmístění jednotlivých prvků může tohoto přirozeného pohybu oka využívat (a kompozicí jej umocňovat), nebo v horším případě jít proti němu. Z hlediska směru čtení listu hraje důležitou roli také orientace stránky: stránky orientované na výšku stimulují pohyb oka ve směru vertikálním, zatímco stránky orientované na šířku stimulují pohyb oka ve směru horizontálním. Toto směrování je tím výraznější, čím je poměr stran rozdílnější. Tradiční poměr stran (1 : √2 – tj. přibližně 1 : 1,414) používaný u standardních formátů papírů řady A i B se označuje jako „brána harmonie“ (ianua harmoniae), a vychází z poměru odvěsny ku přeponě jednotkového trojúhelníku. Zarovnání jednotlivých prvků k pomyslným kompozičním osám (kompozičnímu gridu stránky) je důležitým prvkem, který má vliv na vnímání uspořádanosti stránky (obr. 10.5). Čím méně takových os mapa používá, tím jednodušším a přehlednějším dojmem působí. Přílišné zarovnání všech částí prvků ale může působit nudně. Zarovnávání ke kompozičním osám je třeba kombinovat s dalšími zásadami, zejména vizuální váhou – v některých případech mohou geometricky nezarovnané prvky působit opticky vyrovnaně (a naopak). Významnou roli ve vnímání celkové kompozice stránky hraje volné místo (tzn. plocha, která není pokryta prvky mapy). Příliš volného místa působí dojmem prázdnosti, plýtvání prostorem, na druhou stranu ale může dát kompozici lehkost, volnost a pomoci vypíchnout prvky samotné. Na druhé straně mapa bez volného místa působí přeplněně, komplikovaně, zhuštěně. Maximální využívání prostoru stránky je většinou z více důvodů žádoucí, pak je ale třeba některé prvky navrhnout vizuálně lehké tak, aby mohly volné místo do určité míry nahradit a celkové vyznění listu odlehčit. K maximálnímu využití prostoru mapového listu je třeba vya + b a = a b Obr. 10.4 – Definice zlatého řezu. Obr. 10.5 – Zarovnání prvků ke kompozičním osám. Obr. 10.6 – Využití tvaru zobrazovaného území při kompozici prvků na listu. Obr. 10.7 – Propojení versus rozbití jednotlivých prvků mapy na listu. A0 841 x 1189 A1 841 x 594 A2 420 x 594 A3 420 x 297 A4 210 x 297 A5 210 x 148 A6 105 x 148 A7 105 x 74 A8 52 x 74 B0 1000 x 1414 B1 1000 x 707 B2 500 x 707 B3 500 x 353 B4 250 x 353 B5 250 x 176 B6 125 x 176 B7 125 x 88 B8 62 x 88 C0 917 x 1297 C1 917 x 648 C2 458 x 648 C3 458 x 324 C4 229 x 324 C5 229 x 162 C6 114 x 162 C7 114 x 81 C8 57 x 81 základní řada doplňková řada obálková řada RA3 (A3 s ořezem) 430 × 305 SRA3 (A3 s ořezem a spadávkou) 450 × 320 A0 = 1 m2 Tab. 10.1 – Rozměr (mm) standardizovaných formátů papíru. [Wikipedia]. 246 247 Pokud je mapová kresba omezena na zájmové území (např. okres, stát, národní park), označujeme ji jako tzv. ostrovní mapu (obr. 10.8). Obecně se ostrovní mapy nedoporučují, protože za hranicemi území chybí kontext. Pokud pro dané území zobrazujeme tematická data, která často byla zmapována právě pro dané území a za jeho hranicemi nejsou k dispozici, můžeme za hranicemi zájmového území zobrazit všeobecně-geografický podklad, ať již v celé ploše mapového pole, nebo obalové zóně (bufferu) (obr. 10.9). Soustředit pozornost na zájmové území u mapy pokrývající celé mapové pole je možné potlačením vizuální váhy ostatního území (například potlačením barevnosti) nebo redukcí obsahu. Lokalizační mapky jsou vhodným doplňkem, který čtenáře mapy informuje o širších souvislostech zobrazeného území, prakticky nezbytné jsou v případě, kdy je (například pro komplikovaný tvar) mapované území rozděleno do několika mapových polí. Záběr jednotlivých mapových polí obvykle v přehledové mapce znázorňujeme rámečky – jednotlivé barvy mohou odlišovat různá mapová pole, někdy s mapovými poli bývají spojeny vodícími linkami. Pokud pro přehledovou mapku a hlavní mapové pole používáme jiné zobrazení, může mít zobrazovaná oblast jiný tvar a/nebo pootočení. 10.2.4 Legenda Legenda (znakový klíč) je další důležitou součástí mapy. Nejdůležitějšími zásadami pro tvorbu legendy jsou: • úplnost (legenda by měla obsahovat všechny prvky znakového klíče použité na mapě, a naopak neměla obsahovat symboly v mapě se nevyskytující – to je tolerovaným, ačkoliv dnes poměrně jednoduše řešitelným nešvarem u vícelistových mapových děl s jednotnou legendou); • soulad (všechny znaky by v legendě měly být v přesně stejné podobě /např. velikost, barevnost/ jako jsou v mapě. Vhodným (avšak často opomíjeným doplňkem) je legenda popisu. Pokud je typ popisu (například velikost písma) použit k rozlišení kategorií prvků, které mají stejný symbol (např. obce podle počtu obyvatel), je jeho legenda nezbytná. Legendu můžeme zcela vynechat pouze u jednoduchých map, které obsahují základní, všeobecně používané konvenční znaky, či obsahují jeden tematický prvek vymezený v názvu (obr. 10.10). Legenda jednoduchých doplňkových map může být nahrazena i v popisu obrázku obsahujícího mapu (obr. 10.11). Někdy se v legendě vynechávají konvenčně používané či snadno odvoditelné znaky pro prvky topografického podkladu (obr. 10.12). Obvykle se nedoporučuje používat slovo „legenda“, namísto vyprávět…), pokud to je možné, jsou lepší mapy zobrazující dané území kontinuálně, ne rozdělené na několik částí (byť by to mohlo uspořit místo). S formátem úzce souvisí okraje mapového listu. Ať už je grafika a podklad listu navržen až do krajů, nebo jsou okraje bílé, hlavní prvky (jako jsou texty apod.) by měly určitý odstup od kraje listu dodržovat. Velikost okrajů závisí na rozměru formátu, zhruba lze počítat s 1–3 % délky strany. 10.2.2 Název mapy Název mapy je nezbytnou součástí mapového listu. Vždy by měl obsahovat věcné, místní a časové (odpověď na otázky „co, kde, kdy?“) vymezení obsahu mapového listu. Název mapy lze vynechat jen, pokud mapa bude sloužit jako doprovodný obrázek s popiskem (do nějž lze požadované údaje vložit). U delších názvů je vhodné rozdělení do hlavního nadpisu (co) a podnadpisu (kde a kdy). U topografických, turistických, všeobecně-geografických a podobných map se obvykle používá jako název prostorové vymezení („Jihomoravský kraj“, „Břeclavsko“, „Okres Hodonín“) s výrazně menším podtitulem („všeobecně-geografická mapa“, „turistická mapa“ apod.). Nadpis by měl být maximálně jasný, výstižný a stručný; časové vymezení (případně i další detailnější informace o obsahu mapy) je možné vložit i do legendy, prostorové je možné vynechat – a to zejména v případě těch map, u nichž je na první pohled jasné, kterého území se týkají. Název by nikdy neměl obsahovat slovo „mapa“ (s výjimkou některých ustálených druhů map, např. geologická mapa, turistická mapa apod.) a další redundantní výrazy (jako je např. „analýza“ či vědecký žargon: „Mapa časoprostorové analýzy změny potenciálního habitatu medvěda hnědého“). Zejména u populárně-naučných map (konference, naučné stezky, doprovod článků apod.) k přitáhnutí pozornosti fungují obvyklé titulkové „triky“ jako je otázka („Kde všude by u nás mohli žít medvědi?“), překvapení („Medvědi by mohli žít na třetině území Česka“) nebo výzva k akci („Zachraňme medvědům poslední zbytky domova“). Nejvhodnějším místem k umístění názvu mapy je levá horní část mapového listu (protože se jedná o místo, kde člověk začíná stránku číst). U symetrické kompozice může být název mapy umístěn nahoře/ dole uprostřed, horní část listu je vždy lepší než spodní. Někdy se název umisťuje nad legendu (která jej v podstatě rozvádí). Název mapy je důležitým prvkem, proto by měl být vysázen dostatečně velkým a zřetelným písmem. Vhodné je použití tučného (nebo jiného, ještě více zesíleného) řezu, verzálek, kapitálek nebo iniciály. Název je místem, kde v mnoha případech můžeme popustit uzdu typografické fantazii a použít ozdobnější nebo kaligrafický typ písma, který právě ve velké velikosti vynikne (každopádně by ale mělo jít o typ písma dobře čitelný a stylově se hodící k obsahu mapy), případně i kombinovat více velikostí/řezů/ barev/typů písma. 10.2.3 Hlavní a vedlejší mapové pole Každá mapa obsahuje hlavní mapové pole, které může být doplněné vedlejšími mapovými poli. Ta mohou obsahovat například jiná tematická data, lokalizaci území zachyceného na hlavním (nebo i dalších vedlejších) mapových polích, nebo naopak detail části v podrobnějším měřítku. Obr. 10.8 – Příklad ostrovní mapy – zobrazeným územím je pouze oblast CHKO Pálava. Obr. 10.9 – Mapa s tematickými daty pro zájmové území, kontext dodává topografický podklad s bufferem. Obr. 10.10 – Ptačí oblasti systému Natura 2000 v Česku. Obr. 10.11 – Národní parky (zeleně) a chráněné krajinné oblasti (žlutě) Česka. Obr. 10.12 – Vynechání konvenčních symbolů pro prvky topografického podkladu v legendě. 248 249 • zeměpisná síť je vhodným doplňkem mapy, protože umožňuje snadnou orientaci v mapě (ve smyslu jižněji-severněji, východněji-západněji) zejména v případech, kdy tvar zeměpisné sítě je vlivem použitého kartografického zobrazení zakřivený, pootočený nebo v různých částech mapy různý; • používání zeměpisné sítě má význam zejména na mapách, u nichž je znalost zeměpisné polohy důležitá ke správné interpretaci mapy (obecně tedy u map topografických, turistických, navigačních), u jiných (převážně tematických socio-geografických) je spíše zbytečné; • síť souřadnicového systému je ještě specifičtější součástí mapy a její smysluplné užití je v podstatě omezeno na topografické mapy (státní mapové dílo, vojenské mapy apod.); • zeměpisná/souřadnicová síť by měla mít stejný interval pro zeměpisnou šířku i délku (obr. 10.16a, c); • v daném mapovém výřezu by měly být vždy alespoň dvě rovnoběžky/poledníky (obr. 10.16a, b); • jen rámové značky (ticks) namísto sítě lze použít pouze v případě přímkové (nezakřivené) podoby zeměpisné sítě, a měly by být umístěny po obou stranách i nahoře a dole (obr. 10.16d); • sítě by měly být umístěny pod bodovými znaky (včetně např. kartodiagramů) a popisem, eventuálně i pod liniovými znaky; • sítě jsou doplňkovým kompozičním prvkem mapy, čemuž by měla odpovídatjejichmalávizuálníváha (použití nevýrazné, nekontrastní barvy /šedá, modrá, hnědá/ a tenké šířky linky), aby mapa nevypadala jako za mřížemi; • zeměpisné souřadnice by měly být popsány v jazyce mapy (tzn. u českých map SVJZ, ne anglické NESW; to platí i pro všechny další prvky obsahu mapy) (obr. 10.16a, c); • popisky zeměpisné sítě by měly obsahovat jen tolik desetinných míst (eventuálně dělení na minuty, stupně), do jaké podrobnosti toho je možné název legendy (u tematických map) použít jako jakýsi podtitul s prostorovým, časovým nebo upřesněným tematickým zaměřením, případně na tomto místě uvést jednotky. U map s topografickým obsahem rozdělujeme obsah legendy podnadpisy na vodstvo, komunikace a další skupiny prvků obsahu mapy. Uspořádání znaků je možno volit tematicky (vodopis, doprava, zástavba atd.), či podle geometrie prvků (bodové, liniové, plošné). U obsáhlejších legend je vhodné primární dělení tematické a topografické prvky, uvnitř tematických okruhů pak dělení dle geometrie. Legendy s velkým množstvím prvků je vhodné strukturovat i do více úrovní (obr. 10.13), oddělených přehlednými nadpisy a podnadpisy pro ulehčení orientace. Jednotlivé prvky legendy (znaky a jejich vysvětlení) by měly být správně zarovnané: obvykle používáme zarovnání znaků na střed na jednu osu, popisu do leva k další ose (obr. 10.13). Popis všech prvků legendy by měl být ve stejném čísle (tedy např. obec, kraj – ne obce, kraj), obvykle preferujeme jednotné číslo (možné jsou však výjimky, např. chaty ve smyslu areálu chatařské kolonie apod.). Legendu je možné umístit na mapovém listu v podstatě kamkoliv, měla by však ležet v bezprostřední blízkosti mapového pole, k němuž se vztahuje (a nebýt od něj vizuálně oddělena jinými prvky). Pokud to je možné, bývá výhodné do jedné skupiny (části mapového pole) umístit legendu spolu s měřítkem, tiráží (a směrovkou). Legendu je také možné spojit třeba s grafem nebo jiným vizuálním/schematickým prvkem (obr. 10.14). 10.2.5 Mapové sítě a rám mapy Mapa může obsahovat několik typů sítí (obr. 10.15): • zeměpisnou/geografickou (rovnoběžky a poledníky), • souřadnicového systému (souřadnice dle kartografického zobrazení, např. S-JTSK), • indexovou (pomocná síť řádků a sloupců označených písmeny a čísly pro snadnější vyhledávání v mapě dle rejstříku prvků). Pro zobrazení sítí na mapě platí (obr. 10.16): Obr. 10.13 – Strukturovaní a zarovnání legendy. Obr. 10.14 – Legenda jako grafický prvek. Obr. 10.15 – Tři typy sítí na mapě: zeměpisná (po 1°, červeně), souřadnicového systému (S-JTSK po 10 km, fialově), indexová (modře). 0° 10° 20° 30° v. d.10° z. d. 40° s. š. 50° 60° a) c) b) d) 40° N 50° 60° 0°0´0´´ 20°0´0´´ E Obr. 10.16 – Příklady dobré a špatné praxe při zobrazení zeměpisné sítě na mapě: a) správný interval i popis zeměpisné sítě; b) pouze jedna rovnoběžka; c) odlišný interval zeměpisné šířky a délky, anglický popis, zbytečné minuty a vteřiny u popisu zeměpisné délky; d) chybné použití rámových značek u zobrazení s křivkovým obrazem rovnoběžek. 250 251 • čísla píšeme podle zásad daného jazyka (oddělení tisíců mezerou, ne čárkou); • obecně lepší jsou kratší, nedesetinná čísla: 10 km 10 000 m 100 m 0,1 km; • volíme smysluplné intervaly popisu; • jednotlivé popisky intervalů musí být od sebe jednoznačně odlišitelné, nepřekrývající se; • měřítko vytváříme v daném kontextu používaných jednotek (metry nebo kilometry, ne míle a palce u českých map); • popis jednotek patří za číslo popisku (ne za samotné grafické měřítko) a je od něj oddělen mezerou. Slovní měřítko má smysl zejména u specifických map, jako jsou například panoramatické/pohledové mapy. Pak lze uvést například „Měřítko se mění s perspektivou. Vzdálenost mezi městy X a Y je 50 km, mezi městy X a Z 23 km.“ Měřítko by mělo být umístěno u mapového pole, k němuž se vztahuje (zejména u mapových listů s více mapovými poli). Měřítko lze vynechat u tematických map známých území (například u mapy hustoty zalidnění Česka v jednotlivých krajích, tematické mapy světa). 10.2.8 Tiráž Tiráž mapy by měla podávat informace o autorovi mapy, autorech či zdrojích použitých dat (a to jak tematických, tak podkladových; uvedení zdroje je často podmínkou licence pro užití dat – a to i u těch, která jsou dostupná zdarma, jako je např. ArcČR 500), kartografickém zobrazení, roku vydání (případně dalších důležitých datech z hlediska obsahu mapy – např. redakční uzávěrka, rok původu použitých statistických údajů atp.), zodpovědné instituci, licencování z hlediska autorských práv (copyright, typ Creative Commons licence atd. – viz kap. 2.3), kontaktní údaje apod. Tiráž je jakási závěrečná informace, proto bývá preferováno její umístění do dolní (pravé) části mapového listu, jako doplňkový údaj by měla mít spíše menší vizuální váhu. Množství informací poskytovaných v tiráži závisí na různých okolnostech (a podrobnosti mapy), obecně platí čím více, tím lépe. Minimálně autor mapy by měl být uveden vždy. 10.2.9 Další prvky mapového listu Na mapovém listu bývají umístěny fotografie, obrázky, grafy a diagramy, texty apod. Z poměru mapových a nemapových prvků vyplývá celkový dojem z dokumentu – zda se jedná spíše o mapu s doplňky, nebo grafický list (plakát, panel) doplněný mapou. Pokud považujeme mapu za nejdůležitější (hlavní) prvek dokumentu, je třeba pomocí vizuální hierarchie dosáhnout takového vnímání: mapu umístit do vizuálního středu dokumentu, použít výrazné barvy apod., naopak doplňkové prvky (grafy, fotky, texty) prezentovat spíše v méně výrazných barvách, po okrajích mapy. Pokud doplňkové prvky přímo navazují na obsah mapy, je vhodné je s nimi vizuálně propojit. Například u mapy krajinného krytu, doplněné grafy ukazujícími podíl jednotlivých kategorií, je vhodné použít v grafech stejné barvy, jako jsou použity v legendě. Podobně barvy pro jednotlivé kategorie/ prvky mohou být zvoleny tak, aby korespondovali s ilustračními fotografiemi na mapovém listu. 10.3 (Nejen) designové zásady obecně Nejlepší učebnicí designu jsou inspirativní kvalitní díla. Nejde o to cizí práce kopírovat, ale inspirovat se, přemýšlet co, proč a jak je uděláno, zda to funguje, jaké emoce dané řešení vyvolává apod. Mapy a infografiky National Geographic, mapy publikované v časopise Journal of Maps, projekt Severoamerické kartografické společnosti (NACIS) Atlas of Design nebo Mapcarte Komise mapového designu Mezinárodní kartografické asociace jsou dobrým místem, kde začít. Několik příkladů přinášíme na dalších stranách. Americký statistik s přesahem ke (geo)vizualizaci Edward R. Tufte jsou rozděleny intervaly (pokud je interval zeměpisné sítě 5°, je zbytečné uvádět 5°0´0´´) (obr. 10.16a, c). Rám mapy ohraničuje mapové pole. V některých případech se nepoužívá (zejména u menších, jednodušších map), může mít podobu jednoduché linky – součástí často bývají značky zeměpisné/souřadnicové sítě a její popis, nebo být složitým, až zdobným prvkem mapy – s vnitřním členěním odpovídajícím mapové síti. Pokud rám nechceme použít právě jako zdobný prvek, bývá vhodnější nenápadný (jak šířkou linky, tak barvou) rámeček než příliš výrazný rám (a to zejména v případě, kdy mapový list obsahuje více mapových polí). 10.2.6 Směrovka Směrovka je vhodným doplňkem mapy zejména tehdy, pokud není mapa orientována horním okrajem přesně nahoru (typicky u Křovákova zobrazení). Směrovka navíc může být zajímavým designovým prvkem mapy (i zde ale platí, že její styl musí být v souladu se stylem celé mapy; obvykle jsou jednodušší směrovky vhodnější než směrovky příliš komplikované a ozdobné – obr. 10.17). Při jejím použití je však třeba dávat pozor na to, zda v daném zobrazení směrovka platí po celé ploše mapy (obr. 10.18). Například u zmiňovaného Křovákova zobrazení se úhel poledníků mění ve směru východ-západ, a tak použití směrovky je nesprávné u map, které zobrazují větší území (např. celé Česko) (v tom případě je lepší použít zeměpisnou síť). Obecně je směrovka smysluplnější u map velkých měřítek, u map středních a malých měřítek bývá užitečnější a většinou správnější zeměpisná síť. U směrovky je potřeba dávat pozor na správný popis (český SVJZ, ne anglický NESW u českých map). 10.2.7 Měřítko Měřítko může být číselné, grafické a slovní. U jeho volby je třeba zohlednit: • měřítko mapy (grafické měřítko nemá smysl u map malých měřítek, z důvodu znatelně se projevujícího odlišného zkreslení délek v různých směrech/částech mapy smysl u map malých měřítek); • kartografické zobrazení a jeho způsob zachování/zkreslení délek (ovlivňuje, kde a jak je grafické měřítko použitelné); • účel mapy (například mapa pro digitální použití – typicky obrázek na webu – by měla obsahovat spíše grafické měřítko, které při zobrazení v různých velikostech/ na různých zařízeních s odlišným rozlišením displeje bude dávat smysl spíše než měřítko číselné). Pro číselné měřítko platí: • mezi číslicemi a dvojtečkou je z obou stran mezera: 1 : 100 1:100 1: 100; • u tisíců používáme oddělení mezerou, ne čárkou (pokud se nejedná o mapu v angličtině): 1 : 50 000 1 : 50,000 1 : 50000; • číselné měřítko zaokrouhlujeme na elegantní hodnoty, i pokud je mapa (například kvůli umístění na formát) v měřítku poněkud odlišném: 1 : 1 500 000 1 : 1 498 231. Pro grafickéměřítkoplatí (obr. 10.19): • používáme uměřený design, méně je často více; • měřítko je doplňkový prvek mapy, proto by mělo mít spíše menší vizuální váhu (lepší je např. použití tmavě šedé barvy než černé, a vhodných – spíše menších – rozměrů); % '± E [-¬ 6Obr. 10.17 – Příklady směrovek od jednoduchých po ozdobné. Obr. 10.18 – Příklad nesmyslného užití směrovky na mapě. Obr. 10.19 – Správné a špatné grafické měřítko. 252 253 (1983) a kartografové Tom Paterson (2010) či John Nelson (2013) sepsali několik základních – převážně designových – rad a tipů (nejen) pro tvorbu map, jimiž je dobré se při práci řídit. Základem je pořádek: pořádek v datech, postupech. Správná struktura dat (složky, podsložky, názvy vrstev a souborů atd.) spolu s dokumentací postupu (zapsanou pro případ, že se k rozdělané práci vrátíme později než druhý den ráno; obsahující vysvětlení, jakými procesy a úpravami prošly jednotlivé vrstvy – generalizaci, slučování kategorií, manuální úpravy apod.) je klíčem pro efektivní a úspornou práci. Množství nelogicky pojmenovaných vrstev umístěných v různých složkách a různě upravených, u nichž člověk neví, co obsahují, jak se navzájem liší a kde jsou použity, je noční můrou tvůrce mapy. Nelžete na mapách: zvolené metody a jejich aplikace (např. klasifikace intervalů) by měly odpovídat charakteru dat, ne je překrucovat. Srovnávat musíme srovnatelné, nevytrhávat data z kontextu. Odstraňte blbosti: vše, co není potřeba k lepšímu vysvětlení dat, vlastně není potřeba. Mapa je dokonalá tehdy, kdy už z ní nemůže nic odebrat bez toho, aby ztratila na své informační hodnotě. výrazný nadpis doplněný podtitulem infografiky namísto nudných čísel infografika namísto nudných čísel černé pozadí evokující podzemí – jeskyně jasné kontrastní barvy vystupují z pozadí účelné využití prostoru mapového listu vzhledem k tvaru jednotlivých prvků detaily v zoomu legenda barevné hypsometrie v kombinaci se stínováním všechny tvary ve všech použitých velikostech správný typ tematických metod a barevných schémat O Mapa do Tráfico (Eduardo Asta, 2014) Výrazný kontrast mezi pozadím a tematickým obsahem; originální tvar diagramu; originální typografie titulu. 254 255 Dodržujte standardy a konvence: originalita je dobrá, ale ne za každou cenu. Pokud pro danou věc existují běžně použivané znaky, barvy, uspořádání – použijte je, pokud nemáte hodně dobrý důvod, proč to udělat jinak. Nepoužívejte výchozí nastavení: přednastavená barevná schémata, výchozí písma, grafická měřítka, symboly ze základní sady – to vše je znakem lenosti autora. Výsledná mapa vypadá anonymně, stejně jako stovky a tisíce jiných, nezaujme, i kdyby samotný obsah byl sebevíce zajímavý originální. Vizuální komunikace nejlépe funguje vizuálními prvky: pokud je možné nějakou informaci znázornit graficky, schématem, diagramem, praktiky vždy to bude lepší volba, než ji podat v textu. Mapa není vždy nejvhodnějším způsobem pro vizualizaci všech dat. Data, u nichž prostorová lokalizace hraje spíš podružnou roli, ale výrazný titul s iniciálou vymezení lokality – dvojice mapek s různým detailem opakované použití stejných „druhových“ barev v grafech, mapách i infografikách grafický prvek namísto prostého popisu jednotný barevný princip: pastelové barvy tematických informací na šedém (neutrálním) pozadí legenda včetně popisků různé vizuální proměnné k vizualizaci maxima informací na jedné mapce účelné využití prostoru mapového listu vzhledem k tvaru jednotlivých prvků Buyer Beware (National Post, 2012) Originální zobrazení; kruhové uspořádání grafiky; použití ikon. 256 257 to je důležité (i vzhledem k účelu a použití mapy) stanovit priority, kterým věnovat čas a práci, a které naopak zanedbat. Správnost obsahu a vhodnost použitých metod spolu s celkovým efektivním designem patří k prioritám prakticky všech map. Pozor na chyby a překlepy: ať je vaše mapa sebelepší, jediný překlep, gramatická či typografická chyba, zvláště v nápadných částech, jako je název, ji snadno degraduje. Chyba, které si čtenář všimne, v něm nahlodá důvěru k prezentovaným datům a závěrům. Při kontinuální práci na jakémkoliv díle je člověk ke svým chybám slepý a často si jich nevšimne, proto je důležitá externí korektura. Před většinou překlepů a jednoduchých chyb efektivně chrání automatická kontrola pravopisu (proto je vhodné všechny texty psát v editoru, který tuto funkci možnost nabízí, a do mapového software text kopírovat). Pozor ale na automatické opravy chyb, které (zvláště v odborných textech obsahujících neobvyklá slova a cizí výrazy) mohou do textů chyby naopak dodat. Práce v týmu: společná práce na mapě v týmu, kde má každý na starosti část z celého procesu, je výrazně odlišná od individuální tvorby mapy od A do Z. Není možné zde prosadit všechny nápady, je potřeba spoléhat na výsledky práce ostatních členů týmu, na druhou stranu je možné těžit ze znalostí a zkušeností ostatních. Mimořádně důležité je správné řízení týmu (od rozdělení rolí tak, aby každý dělal to, k čemu má přirozené vlohy, po kontrolu dodržování postupů, výsledků a termínů). Pravidla jsou od toho, aby se porušovala – ale je potřeba je znát, vědět, proč byla právě takto stanovena, a proč a jak je zrovna v tomto případě porušit. 10.4 Mapové styly Kartografický styl mapy je dán jejími používanými vyjadřovacími prostředky – barvami, kompozicí, typografií, znaky, podrobností obsahu aj. Styl je tvořen konzistentním používáním charakteristických a vůči jiným mapám odlišných prvků (obr. 10.20, 10.21, 10.22). Styl mapy je ovlivněn různými faktory: účelem mapy, jejím tématem a obsahem, technickými a softwarovými prostředky, autorem a jeho znalostmi, zkušenostmi a dovednostmi. Přístupů k vymezení kartografických stylů existuje velké množství, jejich základem je obvykle analýza dílčích prvků mapy, jejich roztřídění do kategorií a následné odvození stylové skupiny, přičemž lze pracovat s několika osami popisujícími různé aspekty (složitost/jednoduchost, schematičnost/bohatost atd.). naopak ukazují časový vývoj, často mnohem přehledněji a jednodušeji prezentuje graf či jiná infografika. Vynikněte a zaujměte: prosadit se v konkurenci dalších map a audiovizuálních prvků není jednoduché. Hezká, originální a nápadná mapa člověka zaujme a přitáhne jeho pozornost, jednoduchost a přehlednost obsahu jeho pozornost udrží, dobrý design podporující originální, zajímavé a nové sdělení mapy napomůže zapamatování. Je potřeba počítat s tím, že na 500 časových jednotek strávených tvorbou mapy připadne jedna věnovaná uživatelem. Vytvořte si styl: vytvoření vlastního stylu, díky němuž vaše mapy budou k sobě (a vám jako autorovi) přiřaditelné je důležité pro prosazení se vůči konkurenci. Vzdělávejte se: technika, postupy i design se neustále vyvíjí – na konferencích nebo v odborných publikacích lze načerpat inspiraci pro vlastní postupy a práci. Konzultace nápadů: z konfrontace různých pohledů a názorů obvykle vykrystalizují lepší řešení, než byly původní nápady. Z toho důvodu je dobré nechat si i individuálně připravovanou mapu posoudit někým jiným – nezaujatý člověk upozorní na chyby a nejasnosti, které autor mapy znající do detailu všechna zákoutí dat a problematiky lehce přehlédne nebo si neuvědomí. Stanovení a dodržování priorit: ne každá mapa může být dokonalá, ať už to je z důvodů finančních, časových či dostupnosti dat. ProVíno & vinohrady na Moravě (Kateřina Gajdošová & Jan Miklín, 2016) Výrazný titulek; diagram ve tvaru hroznu ladí s tematikou mapy; vhodná a k sobě navzájem se hodící barevná schémata; zeměpisná síť ukončená po krajích zájmového území; velmi jemné zobrazení reliéfu jako podklad celého mapového listu; kruhy jako opakující se jednotící prvek (diagramy, fotografie). Contagion (Hasaim Hussein, 2009) Tematicky stylizovaný liniový kartodiagram; silný vizuální kontrast mezi tematickými daty a pozadím. Hora Mundial (Eduardo Asta & Vincenzo Scarpellini, 2004) Pozadí v národní barvě; kontrastní barva; originální zobrazení; grafické prvky. 258 259 volbami výrazových prostředků; • editoriální (vydavatelské): podoba mapy je dána zásadami a pravidly vydávající instituce – např. ČÚZK, National Geographic (obr. 10.21, 10.22, 10.24); • národní a regionální: podoba prvků (ať už některých znaků v mapě či doplňkových – grafického měřítka apod.) je podobná (vycházející ze stejného základu) pro mapy daného státu či regionu (obr. 10.25). Mapový list a jeho prvky v ArcGIS Základním rozhraním, na němž v ArcGIS komponujeme mapu, je Layout (obr. 10.26), uložený jako součást mapového projektu (jeden projekt může mapových Layout obsahovat několik). Při jeho vytvoření (Insert > New Layout) volíme rozměr stránky (buď z přednastavených možností, nebo vlastní – Custom Page size). Po zobrazení Layoutu na něj můžeme vkládat (v záložce Insert) mapová pole (Map Frame) a další prvky. Jejich vlastnosti a nastavení upravujeme (po vybrání) v horní liště (typ prvku >Format,respektiveDesign),nebovíce detailněji v panelu Element. Obecně (konkrétní nastavení se může lišit v závislosti na typu prvku) můžeme pracovat s: • zobrazením (Display) – barvou ohraničení, výplní pozadí prvku, vrženým stínem, efekty atd.; • umístěním (Placement) – nastaPodle účelu mapy rozlišujeme styl: • užitkový (u všeobecně-geografických, topografických a tematických map): zaměřený na téma a uživatele, využívá všechny typy znaků (obr. 10.20, 10.21, 10.22); • vědecký: mapy se specifickým tématem, pro pochopení nutná znalost tématu, menší názornost, vysoká abstrakce; • populární: snaha o jednoduchost, vyšší využívání doplňkových prvků, barevnost, ikonické a ilustrativní znaky, názornost má často přednost před přesností; • umělecký: důraz na estetickou funkci před přesností či obsahovou stránkou, obvykle malá míra využívání konvencí, naopak originální přístup, ať už ke znakům, kartografickému zobrazení apod. (obr. 10.23). Podle tvůrce rozlišujeme styly: • autorské (individuální): podoba mapy je výrazně ovlivněna jejím tvůrcem a jeho individuálními a) c) b) d) Obr. 10.20 – Stejné území na mapě a) ČÚZK, b) OpenStreetMap, c) Google Maps, a d) Mapy.cz. a) b) c) Obr. 10.22 – Stejné území na národní topografické mapě 1 : 50 000 vydané a) rakouskou Bundesamt für Eich- und Vermessungswegen, b) slovinským Geodetska Uprava Republike Slovenije. [převzato z Kent & Vujakovic 2009] Obr. 10.21 – Příklady národních topografických map: a) USA (topografická mapa ESRI), b) Nového Zélandu (Land Information New Zealand), c) Nizozemí (Open Topografie/ESRI Nederland) Obr. 10.23 – Umělecký styl mapy. [Watercolor] Obr. 10.24 – Editoriální styl map National Geographic definuje charakteristický typ písma, zobrazení reliéfu a symboly pro hranice. Obr. 10.25 – Charakteristickým stylovým znakem amerických map je používání erbů jako pozadí pro čísla silnic. 260 261 (vyplňujeme ve vlastnostech vrstvy v mapě), velikost symbolu (u liniových/plošných znaků; na rozdíl od starších verzí není (zatím) možnost nastavit jiný tvar než úsečku/ obdélník) a formátování daného textu; je zde možné také nastavit, zda bude legenda obsahovat pouze ty symboly, které se vyskytují v daném zobrazeném výřezu mapy; • nastavení mezer (Arrangement > Spacing) mezi jednotlivými typy položek legendy (kategorie, třídy, popisky znaků apod.); • nastavení počtu sloupců legendy (Arrangement > Columns), u každé vrstvy lze nastavit (Legend Item > Arrangement) zda má být umístěna do nového sloupce (New column), a jestli (ne)může být rozdělena do více sloupců (Keep in single column); • nastavení chování při změně velikosti legendy (Arrangement > Fitting Strategy). Široké možnosti úprav legendy jsou možné po jejím převedení na grafiku (Convert To Graphic) a rozdělení skupin (Ungroup), pak ale legenda přestává být legendou propojenou s obsahem, tj. neprojeví se zde změny symbolů, proto je tento krok třeba dělat v chvíli, kdy je značkový klíč kompletně hotový. Mapové sítě ArcGIS umožňuje k mapovému poli vložit (Insert > Grid) zeměpisnou (Graticule) nebo souřadnicového systému (Measured) síť. Ve starších verzích programu byla i možnost zobrazení indexové sítě. Mezi základní možnosti nastavení (panel Format Map Grid) patří nastavení automatického nebo manuálního intervalu, názvu v seznamu prvků a počátku. Detailnější možnosti pro jednotlivé části (vlastní síť, popisky, rámové značky) obsahuje záložka Components a možnosti nastavení pod ikonkou šipky u Map Grid (zde se skrývá mj. nastavení formátovení šířky/výšky (možnost uzamknout poměr stran), pozice na stránce (počátek souřadnic je v pravém dolním rohu); jednotky stránky (v nichž se zobrazují rozměry, pozice i pravítka) se nastavují Layout > Page Setup; • vlastnostmi textu (Text Symbol Properties). Vlastní nastavení prvků (měřítek, směrovky, sítí…) si můžeme uložit do mapového stylu (Map Style). Pro snazší kompozici stránky je možno vytvářet vodítka (pravé tlačítko myši na pravítka > Add Guide) a využívat automatického přichytávání prvků (Snapping, ikona ve spodní liště) k vodítkům nebo k sobě navzájem. Všechny prvky mapového listu ukazuje seznam (panel Contents), kde je lze vybírat, určovat pořadí vykreslování (přetáhnutím v zobrazení List by Drawing Order), seskupovat apod. Každý prvek lze také převést na grafiku (pravé tlačítko > Convert to Graphic) a po rozdělení skupin na jednotlivé prvky (Ungroup) s nimi pracovat jako s jednoduchým grafickým prvkem. Převedením na grafiku ale tyto prvky ztrácí interaktivitu, takže například po změně měřítka mapy se nezmění odpovídající grafické měřítko apod. Mapová pole Mapový list může obsahovat několik mapových polí (Insert > Map Frame), standardně ArcGIS nabízí mapy daného projektu, ale je možno importovat mapu i z jiného projektu (Insert > Import map). Pokud se chceme v mapě (vložené do mapového pole v layoutu) pohybovat, přibližovat apod. klasickým způsobem, je třeba při dané mapové pole aktivovat (výběr mapového pole, pruh Layout > Activate), po ukončení pohybu v mapě Activated Map Frame > Layout > Close Activation). Ve vlastnostech mapového pole (panel Format Map Frame) lze nastavovat: • název mapového pole a v něm zobrazenou mapu; • rozsah mapy (Constraint): mapa může mít např. pevně dané měřítko, střed nebo rozsah, nebo být navázána na jiné mapové pole (Linked map frame), což se hodí třeba v případě, kdy chceme ukázat stejné území v různých časových obdobích; • pohled na mapu (Location Settings): nastavení měřítka (buď číselně, nebo rozsahem – Extent), středu mapy (v zeměpisných souřadnicích nebo souřadnicovém systému použitého kartografického zobrazení) a pootočení mapy; • vzhled orámování a pozadí mapového pole (Display); • rozměry a pozici mapového pole na stránce (Placement). Pokud mapa obsahuje více mapových polí, je možno na mapovém poli zobrazit rozsah zobrazeného území na jiném mapovém poli (Insert > Extent Indicator). Po vložení se zobrazí v seznamu prvků layoutu a je možné upravovat jeho vlastnosti (podobu symbolu, zda bude přesně ve tvaru území nebo obdélníkový – Shape: Frame nebo Rectangle; vodící linky k propojenému mapovému poli (Leader) a limitní velikost, při které bude rámeček nahrazen bodovým znakem (Collapse to Point). Mapový rám může mít v podstatě jakýkoliv tvar (Insert > Reshape), ve starších verzích (9.x/10.x) ArcGIS byla také možnost omezit zobrazení (vybraných) vrstev podle tvaru určité vrstvy (Data frame properties >DataFrame>Clipoptions>Cliptoshape) – lze doufat, že tato funkcionalita bude do ArcGIS Pro doplněna, protože umožňuje snadnou práci se zobrazením dat bez nutnosti jejich ořezu (Clip). Legenda Legendu (vztahující se k vybranému mapovému poli) vkládáme přes Insert > Legend. Mezi důležité možnosti práce s legendou patří mj.: • synchronizace legendy s obsahem mapy (Options > Synchronize with map): automatická úprava obsahu podle zobrazených vrstev (Layer visibility), pořadí dle pořadí vrstev v mapě (Layer order), chování po přidání nové vrstvy do mapy (New Layer, Sync fonts when adding items); • položky, které budou v dané legendě obsaženy, určuje (ne)zatržení v panelu obsahu; • nastavení vzhledu součástí legendy (Options > Legend Items > Show Properties): v tomto dialogu pro jednotlivé vrstvy (které vybíráme v panelu obsahu, změny je možno dělat jak pro jednotlivé vrstvy, tak pro několik dohromady nebo pro všechny) nastavujeme, co bude zobrazeno – název skupiny vrstev, název vrstvy, popis vrstvy Obr. 10.26 – Layout v ArcGIS Pro, s panelem nastavení vlastností grafického měřítka. 262 263 není automatický a je jej potřeba manuálně upravit tak, aby byl v souladu s nastavením jednotek. Tiráž, další texty a obrázky Další prvky, které je možné vkládat na mapový list, jsou dostupné v nabídce Insert (grafy, obrázky, texty, tabulky). Přípravu tiráže si lze ušetřit pomocí různých typů dynamického textu (Insert > Dynamic Text), kde jsou různé možnosti (např. souřadnicový systém, souřadnice rohů/středu mapy, datum tisku). Přesnou podobu výrazu lze upravit v syntaxu (Element > Text > Options > Text). Mapový list a jeho prvky v QGIS K tvorbě mapových výstupů v QGIS slouží nástroj Print layout, který se zobrazuje v samostatném okně (obr. 10.28). Lze jej spustit z menu Project > New print layout, nebo pomocí odpovídajícího tlačítka z hlavní nástrojové lišty. Print layout je uložený jako součást QGIS projektu, každý projekt může obsahovat více layoutů. Pomocí Layout manageru lze potom např. vytvořit výstup na základě šablony či duplikovat, mazat nebo přejmenovat stávající layouty. Po otevření nového okna vidíme prázdný mapový list. Pomocí menu Layout > Add pages můžeme přidávat do layoutu další strany, při přidávání nastavíme požadované rozměry strany. Formát konkrétní strany můžeme nastavit také vyvoláním kontextové nabídky pravým kliknutím na stránku a zvolením položky Page properties. Hlavními součástmi okna jsou nástrojové lišty a panely. Jednotlivé nástrojové lišty slouží zejména pro přidávání a práci s kompozičními prvky (posun, zarovnání, seskupení). Jako postranní panel můžeme zobrazit např. vlastnosti jednotlivých prvků, nastavení tisku, seznam prvků nebo historii úkonů. Panely jde snadno skrýt a zobrazit pomocí klávesové zkratky Ctrl + Tab. Pro usnadnění kompozice je k dispozici několik nástrojů. Základním nástrojem je bodová mřížka (Grid), která se dá zobrazit pomocí menu View > Show Grid. V panelu Layout lze potom nastavit velikost mezer v mřížce a toleranci přichytávání, samotné přichytávání lze zapnout v menu View > Snap to Grid. Další možností je tvorba vodítek (Guides), buď tažením z oblasti pravítka nebo ručním nastavením v panelu Guides, kde lze stávající vodítka zkopírovat vání písma u popisků apod.). Formát popisků sítě (Labels) je možné upravit pomocí formátovacích tagů – například počet (desetinných) čísel, (ne)zobrazování mínus u jiho/západních hodnot či písmen světových stran – bohužel není možné nahradit anglické NESW českými SVJZ. Nevýhodou této jednoduché metody je fakt, že obraz sítě je pak v pořadí vrstev nejvýše umístěným prvkem mapového pole, jehož je součástí, překrývá tedy i bodové znaky a popis. Toho se lze vyhnout vložením sítě jako vrstvy (např. v shapefile). Zeměpisnou síť lze například stáhnout ve formátu SHP připravenou s různými intervaly, nebo ji vygenerovat. K vytvoření sítě lze použít nástroj Create Fishnet, umožňující definici intervalu, rozsahu apod. Pokud jej použijeme při nastaveném zobrazení WGS 84, výsledkem bude zeměpisná síť; pokud v kartografickém zobrazení (Projected Geographic System), výsledkem bude souřadnicová síť zobrazení, kterou lze použít i jako indexovou. V případě práce se sítí jako vrstvou lze také snadno editovat její rozsah například tak, aby obrazy poledníků a rovnoběžek končily kousek za hranicemi zájmového území a nešly až do kraje mapového pole. V případě využití zeměpisné sítě vložené jako vrstva (např. ze shapefile) je třeba dát pozor na to, kolika a jakými lomovými body (vertexy) jsou definovány linie. Pokud jsou definovány pouze počátečním a koncovým bodem (typicky výsledek z funkce Create Fishnet), lze je použít pouze u kartografických zobrazení s přímkovým obrazem zeměpisné sítě; podobně je tomu v případě, že mají definiční body např. v průsečících. Problém je totiž ten, že ArcGIS při transformaci zobrazení přepočítává polohu lomových bodů, ale linie mezi nimi zobrazuje přímkově. U kartografických zobrazení s křivkovým obrazem zeměpisné sítě je třeba použít vrstvu s velmi velkým počtem lomových bodů, nebo vrstvu, která má lomové body křivkové. Směrovka Směrovku lze vložit pomocí příslušné ikony (Insert > North Arrow) v Layout. Z jejích vlastností je důležité natočení – to může být buď ke skutečnému severu (Type > True North, počítáno automaticky z použitého zobrazení), nebo podle nastavené rotace mapy (tedy směr přímo nahoru, pokud není nastaveno otočení) (Type > Map North). Úhel natočení směrovky lze zadat i ručně (Calibration Angle). Do češtiny lokalizované symboly lze získat např. zde. Měřítko Automatické číselné měřítko vkládáme přes Insert > Dynamic Text > Scale. Ve vlastnostech (Element > Text > Options > Text) je třeba přidat mezery okolo dvojtečky, případně smazat „Scale“ apod. Grafické měřítko (Insert > Scale Bar) má několik možností nastavení. Zatržítko Compute at center určuje, zda délka měřítka bude odpovídat měřítku na průsečíku nultého poledníku a rovníku (nezatrženo), nebo ve středu mapového pole (zatrženo). Vzhled dílčích částí (formátování číslic a jednotek, dílčích symbolů měřítka apod.) nastavujeme při vybraném měřítku na horní liště > Scale Bar > Format, nebo (více v detailu) pod možnostmi u šipky Element > Scale Bar. Základní nastavení vzhledu měřítka (horní lišta > Scale Bar > Design) nabízí možnost nastavit: • chování při změně velikosti měřítka (Resize Behavior) – zda se bude měnit počet dílčích částí, jejich šířka, případně obojí; • hodnotu délky základní části (Division Value); • počet dílčích částí (Divisions); • počet podčástí (rozdělení první dílčí části měřítka) (Subdivisions); • jednotky: zvlášť samotné jednotky (Units), jejich popis (Label) a umístění popisu (Label position); je třeba dávat pozor na to, aby popis odpovídal použitým jednotkám; • pozici (Position) a frekvenci (Frequency) číselných popisků. U slovního měřítka (Insert > Dynamic Text > Relative Scale) upravujeme v syntaxu výrazu (Element > Text > Options > Text) (obr. 10.27): • pageUnits: jednotka mapy, použitá ve výrazu; • mapUnits: jednotka skutečnosti, použitá ve výrazu; • pageValue: počet jednotek mapy, použitý v měřítku; • decimalPlaces: maximální počet desetinných míst v čísle jednotek mapy. Je potřeba myslet na to, že vlastní text (zvýrazněný modře/fialově) 1 centimetr odpovídá kilometru 1 centimetr odpovídá 2,5 kilometru. Obr. 10.27 – Dynamické slovní měřítko a syntax jeho nastavení. Obr. 10.28 – Prázdný print layout v QGIS. 264 265 Směrovka Směrovka se do QGIS přidává pomocí funkce pro přidávání obrázků. Výchozí SVG knihovna obsahuje několik směrovek. Ve vlastnostech lze nastavit: • zdroj, chování při změně velikosti, parametry SVG; • rotace je buď pevná, nebo s orientací na sever v synchronizaci s mapovým polem. Zde jsou dvě možnosti rotace, a to podle rotace mapy (Grid north) nebo ke skutečnému severu (True north). Tiráž, další texty a objekty Do mapového pole můžeme přidat další objekty jako je textové pole, atributová tabulka a další. Textové pole (Label) je vhodné zejména pro název mapy a další popisky. Kromě nastavení vzhledu písma můžeme vepsaný text formátovat jako HTML kód. Do textového pole lze také přidávat výrazy, což je užitečné např. při tvorbě atlasu (strana, atribut sledovaného prvku, atd.). Kromě prostého textu lze vložit HTML objekt. Obsah je zde definován buď URL odkazem, nebo zadaným HTML kódem. Opět lze vkládat výrazy. Do mapového listu je možné vložit atributovou tabulku vrstvy, s možností stylování a filtrování zobrazených atributů ručně nebo na základě viditelnosti ve zvoleném mapovém poli. Jako doplňující prvky lze vkládat také geometrické tvary (čtverec, kruh, trojúhelník), šipky, nebo ručně rýsovat polygony a linie. Mapový list a jeho prvky v OCAD Samotná finalizace mapových výstupů v OCAD zahrnuje několik částí sahající od tvorby rámu mapy (používá se obdélníkový symbol), přes mapové sítě, legendu, směrovku a grafické měřítko až po jmenné rejstříky. V případě ofsetového tisku je také vhodné používat ořezové značky a značky spadávky (viz kap. 11.1.2). Mapové sítě Mapové sítě jsou dostupné v menu Mapa, možné je vytvořit tyto druhy: • Mapová mřížka – slouží především pro vytváření kilometrové sítě, pracuje s reálnými souřadnicemi (metry). Je možné specifikovat ofset (posun) sítě, vzdálenost sítě v horizontálním i vertikálním směru. Pro vykreslení se používají již existující symboly, pokud má být tedy síť vytvořena a popsána, je nutné mít nadefinován liniový a textový symbol (obr. 10.29). Mřížka se generuje jako celé čtverce, části sítě přesahující mimo rám mapy je nutné zastřihnout. Je nutné si uvědomit jednu důležitou věc – vygenerovaná mřížka není dynamická. Jinými slovy pokud je provedena transformace mapy do jiného souřadnicového systému, je nutné vygenerovat mřížku znovu, neboť nový souřadnicový systém má jiný počátek a tím pádem i hodnoty souřadnic. • Mřížka (síť) WGS84 – slouží, jak je z názvu patrné, pro vytvoření sítě WGS84 (tedy zeměpisných souřadnic). Používanými jednotkami zde jsou stupně a minuty. OCAD sám navrhne rozsah, pro který se má síť generovat. Ten, stejně jako vzdálenost poledníků a rovnoběžek v síti, je možné měnit (obr. 10.30). Opět, přesahující části sítě je nutné zastřihnout a popisky sítě přesunout do požadované polohy. Legenda Legenda se v OCAD generuje ze symbolů, které jsou součástí projektu, vytvoříme ji volbou v menu Rozvržení > Přidat mapovou legendu (ukázka legendy na obr. 10.31). Je možné specifikovat velikost ikony v legendě, které typy značek má legenda obsahovat, lze zvolit pouze i nad všechny ostatní stránky layoutu. Přichytávání k vodítkům lze zapnout v menu View > Snap to Guides, nebo vyvoláním kontextového menu kliknutím pravým tlačítkem na oblast pravítka. Všechny prvky jsou zobrazeny v panelu seznamu prvků Item, kde je možnost zapnout/vypnout viditelnost, uzamčít editaci prvků, nebo měnit jejich pořadí vykreslování. Pomocí menu Items nebo nástrojové lišty Action Toolbar lze jednotlivé prvky seskupovat, měnit jejich relativní pořadí při vykreslování, měnit velikost na základě ostatních prvků a nebo zarovnávat k ostatním prvkům. K přidávání prvků slouží menu Add Item a lišta Toolbox. Pro jednotlivé typy prvků jsou zde specifická tlačítka. Přidání prvku můžeme provést buď kliknutím, kdy se nám objeví okno pro zadání parametrů umístění (strana, souřadnice na listu, šířka a výška objektu, referenční bod), nebo tažením konkrétní oblasti. Pro další práci můžeme prvky vybírat buď v panelu seznamu prvků (Items) nebo pomocí funkce Select/Move Item, se kterou lze vybrat i více prvků tažením, nebo kliknutím s klávesou Shift. Funkce slouží i k posunu a změně velikosti prvků. Po označení prvku můžeme měnit vlastnosti prvku v panelu Item Properties. Ve vlastnostech mapových prvků (Items) lze obecně nastavit pozici, velikost, rotaci, ohraničení, pozadí, název (ID) a vykreslování. Každý prvek má také své proměnné – hodnoty, ke kterým lze přistupovat např. pro vytváření výrazů při zadávání hodnot definovaných daty (Data defined override). Lze také definovat uživatelské proměnné. Další vlastnosti jsou specifické pro jednotlivé typy mapových prvků. Mapové pole (Map) Do mapového listu můžeme vložit několik na sobě nezávislých mapových polí obdélníkového tvaru. Obsah mapového pole lze posouvat (ale nepřibližovat) pomocí funkce Move item content. Ve vlastnostech lze nastavit: • měřítko, rotaci, rozsah (extent) a souřadnicový systém; • zamčení zobrazených vrstev a jejich značkového klíče; • mapové sítě (Grids) – do mapového rámu lze vložit mapové sítě zvoleného souřadnicového systému; nastavit můžeme styl sítě (linie, bod, křížek, pouze rám), intervaly, rám (zebra, čárky, pouze ohraničení), zobrazení souřadnic; u linií můžeme zvolit styl, a mód míchání barev; • náhled (Overview) – zobrazení rozsahu jiného mapového pole, např. u přehledové mapky; lze nastavit stylování rámečku, mód míchání barev, vycentrování oblasti nebo invertování označení; • v záložce Variables potom najdeme specifické proměnné dostupné k vytváření vzorců (např. pro měřítko – map_scale). Legenda Po vložení legendy do mapového listu se její prvky automaticky vygenerují ze seznamu vrstev v projektu (se zachováním skupin). Ve vlastnostech lze nastavit: • název, návaznost na konkrétní mapové pole, znak pro zalamování řádku v popiscích • položky legendy (Legend items) – výchozí nastavení je nastaveno na vytváření automatické legendy (Auto update), při kterém lze zvolit, jestli se mají zobrazovat všechny položky v projektu nebo jen ty, které které jsou v souvisejícím mapovém poli; při použití atlasu můžeme zvolit aktualizaci legendy jen pro obsah stávajícího listu; po deaktivaci automatické legendy lze jednotlivé položky mazat, seskupovat, měnit jejich pořadí a filtrovat podle vzorce, dále lze skrýt názvy jednotlivých skupin; • fonty pro jednotlivé úrovně skupin; • nastavení sloupců; • šířka a výška symbolu, ohraničení symbolů rastrových vrstev; • nastavení mezer mezi symboly, textem, sloupci a kraji objektu le- gendy. Měřítko Ve vlastnostech lze nastavit: • související mapové pole, typ a styl měřítka (dílky, dvojité dílky, odrážky nebo číselné měřítko); • segmenty – lze zde volit počet segmentů na pravé i na levé straně; segmenty na levé straně vytvoří pouze dílčí segmenty v rámci jednoho segmentu; velikosti segmentů při změně měřítka mapy lze fixovat jak v mapových jednotkách, tak v mm; • odsazení, šířka čar, fonty. Obr. 10.29 – Dialog Mapová mřížka. Obr. 10.30 – Vložení zeměpisné sítě. 266 267 Literatura a použité zdroje Krygier, J. & Wood, D. (2005). Making Maps: A Visual Guide to Map Design for GIS. New York: The Guilford Press. Nelson, J. (2013). 20 Unrequsted Map Tips: part 1 & part 2. UX Blog: Data visualization at IDV Solutions. Patterson, T. (2010). Outside the Bubble: Real-world Mapmaking Advice for Students. Cartographic Perspectives, 65: 7-15. Peterson, G. N. (2009). GIS Cartography: A Guide to Effective Map Design. Boca Raton: CRC Press. Tufte, E. R. (1983). The Visual Display of Quantitative Information. Cheshire: Graphics Press. Tyner, J. A. (2010). Principles of Map Design. New York: The Guilford Press. značky použité v mapě. Pro popis je nutné zvolit některý z textových symbolů. Legendu lze snadno editovat, neboť se skládá ze samotných mapových značek a legenda se generuje přímo v mapovém okně. Chování je tedy shodné jako u objektů v mapě. Nevýhodou je, že pokud přidáme novou značku do projektu, musíme legendu generovat znovu. Režim rozvržení Režim rozvržení slouží k práci s grafickými objekty nezávisle na obsahu mapy. V tomto režimu lze zpracovávat mapový list (layout) mapy, přepneme se do něj volbou Rozvržení > Upravit prvky rozvržení. Text, obrázky, loga, ale také směrovka a grafické měřítko se zpracovávají v tomto režimu. Výhodou je eliminace nechtěných zásahů v samotné mapě, mapa je v tomto případě neaktivní. Součásti mapy (např. legenda) lze konvertovat do režimu Rozvržení pomocí volby Úpravy > Konvertovat na prvek rozvržení. Při práci se využívá systém vrstev, jak je známe z řady vektorových editorů, byť možnosti nastavení jsou menší. Směrovka a grafické měřítko K dispozici je celkem 14 předdefinovaných směrovek (směrových růžic) nebo grafických měřítek. Grafická měřítka jsou přichystána pro vybrané měřítkové úrovně (obr. 10.32). Do projektu je vložíme volbou Rozvržení > Přidat směrovou směrovou šipku (růžici) nebo grafické měřítko. Jmenné rejstříky OCAD umožňuje generovat jmenné rejstříky, sloužící k vyhledávání objektů na základě jejich názvu a umístění ve čtvercové síti. Můžeme se s nimi setkat především u plánů měst. V menu Rozvržení lze vytvořit: • Jmenný rejstřík dle zeměpisné sítě – tato volba je aktivní, pouze pokud je mapa georeferencována a je nastaven souřadnicový systém. Rejstřík je vytvořen na základě definovaného rozsahu sítě WGS84. Je nutné zvolit styl číslování sítě, tedy na které ose budou čísla a na které písmena (obr. 10.33). • Jmenný rejstřík – standardní rejstřík pracující s mřížkou generovanou v rámci rovinných souřadnic. Obdobně jako v předchozím případě, je nutné zvolit styl číslování. Lze vytvářet několik rejstříků pro odlišné skupiny objektů, podmínkou je však, že pro jejich popis byly použity odlišné textové symboly. Příklad: Ulice jsou popisovány třemi odlišnými textovými symboly. Pokud chci vytvořit rejstřík ulic, označím tyto tři symboly v okně symbolů a zvolím vytvořit jmenný rejstřík. Pokud potřebujeme vytvořit rejstřík významných budov, je nutné, aby takovéto budovy byly popsány odlišným textovým symbolem, než jsou textové symboly použité pro ulice. Rejstřík je po vygenerování nutné zkontrolovat a doopravit, často se totiž najdou případy, kdy delší ulice zasahuje do několika čtverců mřížky (obr. 10.34). Obr. 10.31 – Ukázka legendy. Obr. 10.32 – Vzhled grafických měřítek pro měřítko mapy 1 : 10 000 Obr. 10.33 – Dialog pro tvorbu jmenného rejstříku dle zeměpisné sítě. Obr. 10.34 – Ukázka jmenného rejstříku. 268 VIIIXITisk map 270 271 Příkladem využití grafického software může být již zmíněné (kap. V) pokročilé prolnutí vrstvy barevné hypsometrie se stínovaným reliéfem v režimu násobit. Kombinace finálního mapového výstupu v grafickém programu může být také vynucena nutností eliminovat chyby GIS.NapříkladvestaršíchverzíchArcGIS byla známým problémem rasterizace vektorových vrstev (včetně písma), umístěných pod vrstvou s nastavenou průhledností při exportu do PDF či jiných nerastrových formátů. To vede ke snížení kvality, zvýšení datové náročnosti mapy a některým dalším omezením. Podobně došlo k rasterizaci všech prvků při využití ořezu vrstev v Data frame podle tvaru (Clip to shape). Možností, jak se toho lze vyvarovat, je vyexportování několika dílčích souborů (obr. 11.2): prvního s vektorovými vrstvami pod vrstvou s průhledností (obr. 11.2a), druhého se samotnou vrstvou, která má být průhledná (typicky stínovaný reliéf; obr. 11.2b) a třetího s vrstvami nad vrstvou s průhledností (obr. 11.2c). Pokud tyto vrstvy následně na sebe naskládáme v grafickém programu a průhlednost nastavíme přímo tam, výsledek zachová vektorové vrstvy i pod průhlednou vrstvou. Nevýhody tohoto řešení jsou zřejmé: nutnost exportu tří (a pokud budeme mít vrstev s různou úrovní průhlednosti více, tak i několikanásobně více) souborů a riziko vzájemného posunu jednotlivých (zvlášť exportovaných) vrstev. Finální příprava mapového výstupu – ať už pro tisk nebo pro elektronické zobrazení – je poslední, avšak neméně důležitou částí práce na klasické mapě. Kromě znalostí kartografických vyžaduje také alespoň základní orientaci v pojmech a postupech počítačové grafiky a polygrafie. 11.1 Příprava mapových výstupů 11.1.1 Pracovní postup tvorby mapy Základním prostředím, v němž probíhá tvorba naprosté většiny mapy, je buď GIS nebo CAD, které umožňují správu, analýzu, editaci i vizualizaci geografických dat. Při přípravě finálních výstupů se často využívá specializovaný grafický software (viz kap. 1.7), v němž je práce s grafickými prvky jako takovými jednodušší a na vyšší úrovni – umožňuje používání postupů a grafických efektů, které v GIS nejsou možné. Míra zapojení grafického software se liší – v některých případech může být vlastní mapa celá připravena a vyexportována v GIS, a v grafickém programu je pouze sestaven mapový list s doplňkovými prvky. Jiní tvůrci map v GIS pouze upraví datové vrstvy a provedou jejich vizualizaci, tento datový náhled vyexportují a veškeré úkony (včetně nastavení vyjadřovacích prostředků i popisků) tvoří v grafickém programu. Oba postupy mají své výhody a nevýhody, obecně platí: • kompletní příprava mapy v GIS: nejjednodušší postup, jehož velkou výhodou je propojení používaných dat a jejich vizualizace včetně doplňkových prvků v jednom souboru (resp. projektu). Je vhodný zejména pro jednoduché mapy bez velkého množství doplňkových prvků. Hlavní nevýhodou jsou omezené grafické možnosti GIS (např. omezená správa barev, nastavení rozměrů a náležitostí tiskového výstupu, práce s průhledností a dalšími vlastnostmi doplňkových prvků), • kombinace GIS a grafického programu: nevýhodou je (v závislosti na konkrétním postupu) zejména vznik obvykle několika různých nezávislých mezivýstupů, kde změna v mapě samotné (např. změna měřítka, mapového výřezu, změna v datech apod.) vede k nutnosti opravit/znovu připravit všechny dílčí mezivýstupy, čímž roste riziko chyby, opomenutí a vzniku chaosu v souborech. (Mimořádně důležitá je v těchto případech správná organizace dat, konvence v jejich pojmenovávání apod.) Výhodou jsou výrazně rozšířené grafické možnosti – mj. práce s průhledností a prolínáním jednotlivých vrstev, využití grafických efektů (jako je stínování, reliéfní vytlačení, maskování vybraných vrstev apod.), pokročilé možnosti ořezu doplňkových obrázků či typografií textů, využití možností správy barev a správné přípravy tiskového výstupu (spadávka, ořezové značky apod.) a další (obr. 11.1). a) b) c) d) Obr. 11.1 – Ukázky grafických efektů Adobe Illustrator: a) poloprůhledné pozadí legendy, b) gradient okolo pevniny, c) vnitřní ohraničení hranice, d) stín vrstvy. [převzato z Huxley] a) b) c) d) Obr. 11.2 – Dílčí mezivýstupy z GIS (a vektorové vrstvy pod vrstvou s průhledností, b vrstva s průhledností a c vektorové vrstvy pod vrstvou s průhledností), a finální mapový výstup (d) vytvořený kombinací dílčích vrstev v grafickém programu. 272 273 způsob, jak se vyhnout problémům s rozhozením formátování textu. • práce s tzv. vloženými objekty, průhledností apod. Dokumenty ve formátu PDF mohou být v různých standardech, v některých případech je nutno dodržet vyžadovaný starší standard (např. PDF/X-1a), který může obsahovat různá omezení (například z hlediska průhlednosti, vložených objektů, ICC profilů a barevného režimu apod.). Nové standardy (PDF/X-4 a PDF/X-5) podporují jak průhlednost, tak vrstvy. Formát SVG je univerzálním vektorovým formátem dvojrozměrných dat, založeným na jazyku XML. S mapou vyexportovanou do SVG lze snadno pracovat v programu InkScape, importovat ji do programu Adobe Illustrator, nebo SVG soubory přímo použít například na webu. Zejména v profesionální polygrafii se pro tisk používají PostScriptové formáty (.*ps, *.eps) – tiskový formát (programovací jazyk k popisu tiskových dokumentů) nezávislý na zařízení. V dnešní době je postupně v mnoha oblastech nahrazován výše uvedeným formátem PDF, nicméně stále má své využití. Obvykle nabízené rastrové formáty zahrnují TIF, JPG, PNG, GIF. Export mapy do rastrového formátu je vhodný takřka výhradně pro elektronické použití na webu (či jako obrázku v dokumentu programu, který neumožňuje vložit obvyklé vektorové formáty – Word, PowerPoint apod.). Volba konkrétního formátu záleží na několika faktorech: • požadovaná datová velikost souboru: pro mapy s požadavkem na rychlé načítání na webu, zasílání elektronickou poštou apod. volíme formáty s vysokým kompresním poměrem (JPG, GIF), naopak u dat, kde velikost souboru hraje malou roli, můžeme volit formát TIF, PNG; • předpokládané použití: mapy pro prohlížení v elektronické podobě mohou být ve ztrátově komprimovaných formátech (JPG, GIF) než mapy pro tisk (PNG, TIF); • charakter obsahu mapy: počet barev (omezení GIF, který může obsahovat max. 256 barev, není proto vhodný zejména na mapy s plynulými barevnými přechody, mapové listy obsahující fotografie apod.), charakter přechodů (kontrastní ostré přechody/hrany, rozsáhlé plochy stejné barvy) nevypadají vlivem JPG komprese dobře, naopak JPG efektivně komprimuje data s plynulými přechody). Nejdůležitějším parametrem rastrových souborů je jejich rozlišení (resp. hustota bodů – viz kap. 2.1.1), nastavujeme: • 600 DPI pro kvalitní tisk u map obsahujících velké množství jemné grafiky (texty, tenké linie – znaky, šrafy); • 300 DPI jako tiskový standard; • 70–150 DPI pro elektronické použití (zde se lze řídit i absolutními rozměry rastru: pokud předpokládáme, že mapa bude prohlížena na monitoru celá najednou, měla by mít 1600–2000 px na šířku). Z dalších formátů, do nichž je možno mapy exportovat, má velké využití formát AI (nativní formát aplikace Adobe Illustrator, v profesionální kartografické tvorbě používané pro design map). Při exportu z ArcGIS jsou jednotlivé prvky mapy a data uspořádány do skupin a podskupin, které umožňují hromadnou práci (např. nastavení efektů, symbolů, průhlednosti, pořadí, maskování apod.) právě s jednotlivými skupinami. V jedné skupině a podskupinách jsou například prvky mapového rámu a sítí, obsah mapy rozdělený podle vrstev a jejich symbolů atd. 11.1.4 Zpracování tiskových dat (RIP) Finální mapový soubor (uložený v PDF nebo PS souboru) je třeba převést na vlastní tisková data. O to se stará Raster Image Processor (RIP, někdy také používáno pro proces převodu – Raster Image Processing), kterým může být samostatný počítač, software nebo přímo komponenta tiskárny. RIP zahrnuje interpretaci dat (převod univerzálního formátu do jazyka zařízení, rendering (převod dat na bitmapu) a rasterizaci (převod na vlastní tiskové body dle použitých barev a technologie). RIP tedy PDF/PS dokument, obsahující obvykle kombinaci rastrových dat (obrázků), vektorové grafiky a písem, převádí v rastrový obrázek, kde velikost bodu odpovídá velikosti tiskového bodu na dané tiskárně. RIP řeší i barevnou separaci (reprodukci barev danou 11.1.2 Rozložení tiskového výstupu Tiskový formát mapy je daný limity zařízení, na němž bude mapa tištěna. Při požadavku na tisk do krajů (ať už se tiskne na jednotlivé listy, nebo větší archy papíru, které se pak na požadovaný formát oříznou) je třeba dokument správně připravit (obr. 11.3). Čistý formát dokumentu je požadovaný výsledný formát mapy. Při jeho volbě je vhodné (kromě samotného obsahu mapy) brát ohled také jeho výrobu, a používat buď standardní formáty (řady A, B dle normy ISO 216), nebo formáty dle konkrétního tiskového zařízení (například v případě tisku na ofsetové tiskárně apod.). Využití takového čistého formátu dokumentu, na který lze na používané tiskové archy snadno seskládat (ideálně bez velkého odpadu) sníží náklady na výrobu mapy. (Arch je v tiskařské terminologii list papíru o nenormalizované velikosti.) Spadávka je prostor vně čistého formátu dokumentu, který se tiskne na tiskový arch, ale před finalizací je odříznut. Obvykle se jedná o přesah 2 až 5 mm (konkrétní požadavky bývají ve specifikacích přípravy tiskového dokumentu). Prvky, které mají na čistém formátu dokumentu být až do kraje, musí přesahovat do spadávky. Při ořezávání totiž může dojít k posunu dokumentu, čímž se stane viditelná část spadávky. Vně spadávky se nachází oblast popisu, která může obsahovat například pasovací značky („terčíky“ pro automatizaci ořezu), barevné pruhy kvůli kalibraci tiskárny pro daný výstup nebo značky indikující místa, kde má být dokument přeložen. Ořezové značky jsou značky, které indikují čistý formát dokumentu při použití spadávky. Podle nich je následně dokument ořezán na čistý formát. Zrcadlo dokumentu je vnitřní prostor čistého formátu, oddělený okrajem ve stejné šířce, jako je spadávka. Vlivem nepřesnosti při ořezu může být odstraněn, proto by do něj neměly zasahovat důležité prvky (jako jsou například popisky mapy nebo sítí, měřítko, tiráž apod.). 11.1.3 Formáty mapových výstupů Z nativního souboru programu, v němž mapu připravujeme (*.mxd, *.qgs, *.indd apod.), ji obvykle exportujeme do některého z univerzálních formátů. Formát PDF je univerzální formát, použitelný jak pro tisk, tak pro digitální zobrazení. Mělo by platit, že dokument v PDF bude vždy (z hlediska formátování obsahu) vypadat stejně na nejrůznějších zařízeních i v tisku. PDF je možno z grafických/ GIS programů získat přímým exportem nebo tiskem do PDF na virtuální tiskárně (např. PDF Creator, Adobe PDF). PDF tiskárny obvykle nabízejí více možností nastavení výstupu. PDF může obsahovat jak rastrovou, tak vektorovou grafiku a texty. Důležitými parametry exportu do PDF jsou např.: • nastavení rozlišení obsažených rastrů (to může zůstat původní nebo být zmenšeno) a způsobu jejich komprese; • nastavení barevného režimu dokumentu (původní, převod do jiného, nastavení barevného prostoru a (ne)zahrnutí barevného ICC profilu); • práce s písmy: vložení písem do dokumentu (to zajistí, že použitá písma budou zobrazena i na počítače, na němž nejsou nainstalována) nebo převod písma na křivky. (V tomto případě se databáze symbolů nahradí vektorovou grafikou podle aktuálního nastavení/ formátování. V tu chvíli ale text přestává být textem jako takovým, tzn. v PDF dokumentu například nebude fungovat vyhledávání, editace nebo kopírování textů. Na druhou stranu jde ale o nejjistější spadávka okraj zrcadlo sazby Obr. 11.3 – Prostor tiskového archu, spadávky, okrajů a zrcadla sazby, vymezený ořezovými značkami (vpravo nahoře). 274 275 11.2.1 Ruční kresba Samozřejmě se nejedná o techniku tisku, ale je to nejstarší technika tvorby map, která je použitelná a používaná i dnes. Nevýhodou je pracnost, metoda není vhodná pro hromadnou výrobu, ale každé dílo je originál a ruční práce se i dnes cení. Ručně vznikly všechny mapy do poloviny 15. století, např. tzv. Peutingerova mapa Římské říše ze 13. století (obr. 11.5), ale i mnohá pozdější kartografická díla, např. Behaimův glóbus z roku 1492. Při ruční tvorbě map se nemusí jednat pouze o kresbu, mapy i glóby se také ryly, např. do kosti, hliněné destičky nebo kovu, případně vznikaly a vznikají dalšími ručními výtvarnými technikami. 11.2.2 Dřevořez Také bývá označovaný jako deskotisk (angl. woodcut). Nejstarší tisková technika používaná hromadě v Evropě. V principu tisk z výšky, to znamená, že z tiskové desky se tisknou vyvýšená místa podobně jako u razítka (obr. 11.6). Z podélně nařezané dřevěné desky se odřezávala netisknoucí místa, zbylá vyvýšená místa tvořila kresbu mapy. Při tisku se na vyvýšená místa válečkem nebo tampónem nanesla barva a pomocí tlaku (lisu) se deska obtiskla na papír. Dřevořez se od počátku 15. století používal pro tisk jednoduchých grafik: karet, kalendářů a svatých obrázků. Po rozvoji knihtisku se stal vhodnou technikou pro ilustrace, protože se v obou případech jedná o tisk z výšky a bylo možné obě technologie snadno propojit, tedy vkládat desky s ilustracemi mezi matrice s textem a poté v lisu najednou tisknout. Vedle ilustrací se dřevořez používal také pro tisk map a výtvarných děl tehdejších umělců. Nejstarší známou mapou tištěnou dřevořezem je tzv. O-T mapa v úvodu XIV. knihy encyklopedie Etymologiae od Izidora Sevillského (obr. 11.7). Dílo bylo dokončeno roku 623 a do r. 1472 se kopírovalo opisováním. V uvedeném roce byla Etymologiae poprvé vydána tiskem. Dřevořezem vznikly naše nejstarší mapy, např. Klaudyánova mapa Čech a Helwigova mapa Slezska. Z pozice dominantní tiskové techniky byl tiskárnou – rozklad na polotónový rastr, úpravu pokrytí barvou – UCR/ GCR apod.), trapping a přetisk (přesahy a „vyseknutí“ barev pod černými/bílými prvky). Pokud dokument netiskneme na jednotlivé listy papíru, ale větší archy, je třeba provést tzv. archovou montáž (obr. 11.4) – rozmístění jednotlivých stran na tiskové archy, které jsou často několikanásobně větší. Při archové montáži je třeba brát ohled mj. na způsob vazby – do té často nevstupují samostatné listy, ale například dvoulisty (které jsou do sebe různým způsobem poskládané). 11.1.5 Materiály pro tisk Nejčastěji užívanými materiály pro tisk jsou papíry, setkat se však můžeme i s tiskem (nejen map) na jiné materiály (textil, plastové desky apod.). Základní charakteristikou papíru je gramáž (plošná hmotnost). Udává se v g/m2 a platí, že čím vyšší je gramáž, tím tlustší a tužší je papír. Noviny či formuláře se tisknou na papír o gramážích 70 g/m2 i méně, běžný kancelářský papír má gramáž 80 g/m2 (tloušťka listu je 0,1 mm, hmotnost jednoho listu A4 5 g), na letáky či časopisy se používá gramáž 90 až 150 g/m2 , na obálky či pohlednice 200-300 g/m2 (tloušťka listu 0,25-0,5 mm, hmotnost jednoho listu A4 15 g). Čím je papír tužší, tím je odolnější a pojme více barvy (s větší kvalitou vytištěného obrazu), maximální gramáž je často omezena možnostmi tiskového stroje (příliš tuhý papír může při průchodu snadno uváznout). Papíry o gramáži nad 200 g/m2 se označují jako karton, pokud se jedná o vícevrstevný materiál, nazývá se lepenka. Podle povrchové úpravy můžeme papíry dělit na papíry s přírodním povrchem, papíry hlazené a papíry natírané (křída) s různou úpravou (lesk, mat), nebo papíry strukturované (s reliéfní texturou). Další vlastností papíru je jeho bělost (odrazivost povrchu, udávaná v procentech bělosti oxidu hořečnatého) a opacita (neprůsvitnost, vyjadřuje se v procentech zadrženého světla – 100 % odpovídá dokonale neprůsvitnému papíru). Tyto parametry mají přímý vliv na kvalitu tisku (mj. kontrast barev), hodnota opacity je důležitá u oboustranného tisku (u papírů s nízkou opacitou prosvítá tisk z jedné strany listu na druhou). Při výběru papíru pro tisk v konkrétním přístroji je třeba dbát na vhodnost tohoto materiálu pro danou tiskovou technologii (největší omezení se týkají materiálů pro tisk na inkoustových tiskárnách). Z dalších materiálů lze zmínit samolepící fólie (s lepidlem krytým fólii na zadní straně), filmy a backlity (materiály určené k prosvětlení, zejména v reklamě), bannery, textilie, plátna a síťoviny, desky. 11.2 Techniky tisku map V současné době dominují tisku map (a nejen map) dvě techniky, a to ofsetový a digitální tisk. V tisícileté historii mapové tvorby se však tyto techniky používají krátkou dobu (ofset cca sto let, barevný digitální tisk cca třicet let) a mnoho map vzniklo jiným způsobem. V první části kapitoly se tedy budeme věnovat nejprve historickým metodám vzniku map. Proč starým, historickým metodám? Důvodů je hned několik: 1. historické mapy jsou častým zdrojem historických geografických dat a je vhodné mít základní představu o tom, jak mapy vznikaly; 2. současné tiskové metody mnohdy vycházejí z metod historických, a pro pochopení principů je proto vhodné seznámit se i s metodami historickými; 3. s tiskovými metodami běžně používanými před staletími se můžeme v současnosti setkat v rámci uměleckých výtvarných technik a vzhledem k definice kartografie není na škodu se trochu „vyznat v umění“; 4. historie technik tisku je velmi zajímavá. Kapitola je zaměřena na evropskou kartografii. Obr. 11.4 – Ukázka archové montáže v programu Montax Imposer. [centrum.cz] Obr. 11.5 – Výřez Peutingerovy mapy (zmenšeno) – příklad ručně kresleného kartografického díla. Dole delta Nilu, nahoře Malá Asie. Obr. 11.6 – Princip tisku z výšky. Obr. 11.7 – Dvě mapy světa z díla Isidora Sevillského Etymologiae. Nahoře ručně kreslená mapa z opisu ze 12. století. Dole stejná mapa z prvního tištěného vydání z r. 1472 – nejstarší známá tištěná mapa. 276 277 nakreslil obraz a po zaschnutí se povrch kamene navlhčil; mastná barva odpuzovala vodu, proto kresba zůstala suchá, nepokreslená plocha kamene byla „mokrá“; válečkem se na celou plochu nanesla barva, která se uchytila pouze na pokreslených (suchých) místech; deska se obtiskla na papír a proces se opakoval. Metodu objevil v roce 1796 pražský rodák žijící v Mnichově Alois Senefelder, který se celý svůj další život věnoval jejímu zdokonalování. Z kartografického hlediska není bez zajímavosti, že se roku 1810 stal ředitelem královské kamenotiskárny katastrálních map v Bavorsku. Litografie se rychle rozšířila po celé Evropě a po celém světě. Litografií byly vytištěny mj. mapy stabilního katastru. Postupné vylepšování litografie v průběhu 19. století vedlo ke vzniku ofsetu – hlavní metodě tisku map ve 20. století. Od roku 1818 tiskl Senefelder barevně – pro každou barvu se vytvoří samostatná tisková deska a poté se postupně desky otisknou příslušnou barvou na papír, tzv. soutisk barev. Litografie je první technika umožňující skutečně barevný tisk. Počet barev a tedy i počet desek mohl být i relativně velký, tisklo se např. z 12 desek, výjimečně i z 20 desek. Pokusy se soutiskem barev probíhaly už v době dřevořezu, ale touto technikou i pozdějším mědirytem bylo obtížné vyrobit tiskové desky, které by umožňovaly kvalitní soutisk. Dalším důvodem byl méně kvalitní tehdejší papír, který se při tisku vlhčil a tím se nepravidelně deformoval, což znemožňovalo soutisk z více desek. Výhody litografie: kresba na tiskovou desku byla mnohonásobně jednodušší a rychlejší než rytí do mědi; po zbroušení povrchu bylo možné tiskovou desku opakovaně použít; zůstala možnost tisknout i tenké čáry. Nevýhody: obtížná manipulace s tiskovou deskou – pro tisk map se jednalo o kamenný blok např. o rozměrech 10 × 80 × 120 cm, který vážil okolo150kg;stálebylonutnévytvářet tiskovou desku stranově převráceně. 10.2.5 Ofset V principu se jedná o nepřímý tisk z plochy. Vyvinul se z litografie, která byla vylepšována v celém průběhu 19. století. Z řady postupných kroků je možné zmínit tři významná zlepšení: 1. využití fotografie pro přenos obrazu na tiskovou desku – odpadlo ruční kreslení a dosáhlo se přesné shody s předlohou; 2. nahrazení vápencové litografické desky tenkou, ohebnou deskou dřevořez vytlačen na přelomu 16. a 17. století technikou mědirytu. Výhody dřevořezu: oproti ruční kresbě rychlý tisk desítek až stovek kopií, levná a dostupná technika. Nevýhody: deska musela být vyryta stranově obráceně; není možný tisk tenkých čar – aby se vyvýšená místa při tisku neodlomila, musela být dostatečně široká; obtížný způsob opravování – pokud se něco omylem odřízlo nebo odlomilo, bylo velmi obtížné „dolepit“ to zpět; dřevěná tisková deska byla měkká a tiskem se brzo opotřebovala – tím byl limitován počet kopií; s časem a vlivem teploty a vlhkosti dřevo „pracuje“ – deska se mohla zkroutit nebo popraskat. Tisk byl jednobarevný a mapy se následně ručně kolorovaly, takže každý list byl vlastně originál (obr. 11.8). S dřevořezem se často zaměňuje dřevoryt, který vznikl až roku 1771 a v tisku map se uplatnil ve velmi malé míře. 10.2.3 Mědiryt Též označovaný jako měditisk nebo chalkografie je v principu tisk z hloubky, z tiskové desky se tedy tisknou vhloubená místa. Jak napovídá název, obraz (např. mapa) se vyrýval do měděné desky, následně se na desku nanesla barva, která se z povrchu desky setřela a zůstala pouze ve vhloubených, vyrytých místech. V lisu se tlakem barva přenesla na papír (obr. 11.9). Rozšíření mědirytu byla jedna z příčin rozmachu kartografie v období renesance. Mědiryt se jako hlavní technika tisku map i jiných grafických děl používal až do vynálezu litografie na konci 18. století. Technikou mědirytu byly tištěny např. Komenského mapa Moravy nebo Müllerovy mapy (obr. 11.10). Výhody mědirytu: oproti dřevořezu téměř neomezeně trvanlivá tisková deska; možnost tisku i velmi tenkých čar – to umožnilo výrazně rozšířit obsah map; hloubkou rytí bylo možné měnit množství barvy a tím určitým způsobem sytost vytištěné linie; snadná oprava chyb při rytí – chybně vyrytá místa bylo snadné vyplnit. Nevýhody: tisková deska je opět stranově převrácená; měděná deska je mnohem nákladnější než dřevěná a rytí do mědi je také časově náročnější. 10.2.4 Litografie Název pochází z řeckého λίθος, lithos – kámen a γράφειν, grafein – psáti, česky také kamenotisk. Jedná se o techniku tisku z plochy. Na tiskové desce nejsou vyvýšená ani vhloubená místa, tisk je založen na principu odpuzování mastné barvy a vody. Zjednodušený princip tisku (obr. 11.11): na kamennou vápencovou desku se Obr. 11.8 – Svět ve tvaru trojlístku, Heinrich Bünting, Magdeburg, 1581. Srovnání originálního tisku a ručně kolorované verze. Na barevné mapě je pěkně zřetelné Rudé moře mezi Afrikou a Asií. Obr. 11.9 – Princip tisku z hloubky. Obr. 11.10 – Ukázka z Müllerovy mapy Čech, tištěné mědirytem. Obr. 11.11 – Kamenná tisková deska a vytištěná mapa [Wikipedia]. Obr. 11.12 – Schematické znázornění principu ofsetového tisku: A – barevník = sada válců nanášejících barvu; B – válec s tiskovou deskou, C – ofsetový válec, D – přítlačný válec. 278 279 Nevýhody ofsetu: nutnost vytvoření tiskových desek – oproti dřevořezu je tvorba tiskových desek snadná a rychlá, ale v procesu ofsetového tisku se jedná o nejdražší a nejpomalejší část, není např. možné tisknout na počkání, jako digitálním tiskem; pro malé náklady drahý tisk – cena celého nákladu se odvíjí především od ceny tiskových desek a je tedy vysoká pro malý počet výtisků (pro velké náklady bezkonkurenčně nejlevnější); relativně malá škála potiskovaných materiálů – v podstatě se musí tisknout na kvalitní papír; všechny tisky jsou stejné – zdálo by se, že to je právě princip tisku, vyrobit levně co nevíce kopií, tedy stejných výsledků, ale v současnosti je často požadována tzv. personalizace tisku, např. aby každý zákazník dostal tiskovinu se svým jménem, a to nemůže samotný ofset zajistit. 11.2.6 Digitální tisk Jedná se o nejmodernější z tiskových technik. Nejpoužívanější jsou dva základní principy tisku: inkoustový tisk a tisk pomocí suchých tonerů, tzv. laserový (obr. 11.14). Oba principy jsou realizovány řadou technologií, které ale mají společné základní vlastnosti: 1. neexistují tiskové desky – na rozdíl od všech předchozích metod, které musely mít skutečnou tiskovou desku, a ta se mechanicky obtiskla na papír; 2. podklady je nutné mít v digitální podobě – na rozdíl od analogových procesů rytí a kreslení a od fotografického přenosu, je pro digitální tisk nezbytný soubor digitálních dat s příslušným software a hardware; 3. barevný tisk je založen téměř výhradně na modelu CMYK. Z uvedených vlastností vyplývají způsoby využití, výhody i omezení digitálního tisku. Tisk bez tiskových desek je výhodný, protože se: • ušetří čas i finance, které by stála jejich výroba; • nemusí provádět tzv. separace barev, tedy příprava desek pro jednotlivé barvy; • nemusí řešit kvalita soutisku barev z několika desek; • mohou před každým tiskem upravit vstupní data a mohou vznikat individuální tisky. Digitální podoba dat je u „digitálního tisku“ samozřejmostí, ale přináší s sebou zásadní problém, kterým je zpracování dat na počítači, tedy na monitoru založeném na barevném modelu RGB (viz kap. 8.1.1). Rozpor mezi modelem pro zpracování dat a modelem pro jejich tisk může vést k výsledkům, která neodpovídají očekávání, případně může přinášet očekávání, který nelze technologicky splnit, protože ne všechny barvy realizované na monitoru lze také vytisknout (viz kap. 8.1.4). Čtyřbarvotisk je standardní metodou i u ofsetu a pro většinu úloh je dostatečný, ale při větších nárocích na kvalitu tisku se ukazují omezení digitálního tisku. Jedním z omezení je princip vytváření světlých odstínů. Zatímco u ofsetu se dosáhne např. šedé zmenšením černého tiskového bodu, který je v pravidelném rastru (viz výše autotypický rastr), u digitálního tisku se stejného efektu dosahuje zvětšením vzdálenoskovovou – to umožnilo připevnit desku na válec, čímž mohl vzniknout rotační tisk mnohonásobně rychlejší než tisk z plochých desek; 3. použití přenosového (ofsetového) válce – jedná se o pogumovaný válec sloužící k přenosu barvy z tiskové desky na papír – tedy tiskne se z desky na ofsetový válec a z válce na papír (obr. 11.12). Přesto, že ofsetový válec znamenal jeden otisk barvy navíc, kvalita tisku se zlepšila, protože přenos barvy z měkkého gumového povrchu byl i na méně kvalitní papír lepší než přímo z desky. Navíc již tisková deska nemusela být stranově převrácená. Barevný ofsetový tisk probíhá na stejném principu jako u litografie – každá barva má svou tiskovou desku a jednotlivé barvy se postupně tisknou na papír. V současnosti je tento způsob, tzv. tisk přímými barvami, používán méně často, zejména pro tisky s vyššími požadavky na grafickou kvalitu. Běžný barevný tisk probíhá soutiskem čtyř základních barev, tzv. čtyřbarvotisk. Jedná se o barevný model CMYK – azurová, purpurová, žlutá, černá – viz kapitola 8.1.2. Všechny ostatní barvy vznikají kombinací uvedených základních barev. V některých případech je ale možno použít barev méně nebo více. Aby bylo možné tisknout tmavší a světlejší odstíny (např. celou škálu bílá–šedá–černá), používá se rozkladu obrazu do tzv. autotypického rastru. Autotypický rastr rozloží obraz pravidelnou mřížkou na jednotlivé body a velikost bodu odpovídá sytosti barvy, čím má být tmavší barva, tím větší body se v daném místě vytisknou. Světlé odstíny barev tedy vznikají optickou iluzí, kdy jsou malé černé body na bílé ploše papíru vnímány jako souvislá šedá plocha (obr. 11.13a). Na principu autotypického rastru je založen i tisk ostatních barev při čtyřbarvotisku. Každá barva vzniká kombinací čtyř základních, např. hnědá může vzniknout jako kombinace 0 % azurové, 50 % purpurové, 100 % žluté a 40 % černé. Nula procent znamená žádná barva, tedy bílý papír, sto procent znamená plné pokrytí příslušnou barvou, hodnoty mezi nulou a 100 je nutné dosáhnout právě pomocí rastru. Při čtyřbarvotisku se tedy tisknou přes sebe čtyři rastry barev CMYK a ostatní barvy vznikají kombinací „puntíků“ základních barev a podkladové bílé. Z čistě praktického hlediska se rastry jednotlivých barev navzájem pootáčejí, aby při soutisku nevznikaly nežádoucí optické efekty způsobené skládáním vzorů málo odlišných rastrů (obr. 11.13b). Ofset je od svého zavedení stále zdokonalován a vylepšován (to se týká zejména tvorby tiskových desek) a v současnosti je to spíše skupina technik než jedna technologie. Ofset ovládl tisk ve 20. století, kdy většina tisku byla provedena právě ofsetem. I v současnosti má pro určitý segment zakázek dominantní postavení, ale narůstá počet „speciálních“ požadavků na tisk, které ofset nedokáže splnit, a to nahrává například digitálnímu tisku. Výhody ofsetu: snadné a levné vytvoření tiskové desky, resp. tiskových desek (žádné rytí ani překreslování, není třeba měď ani vápenec); možnost vysokých nákladů tiskovin – tiskové desky se prakticky neopotřebovávají; rychlost tisku – rotační ofset umožňuje tisknout tisíce archů za hodinu; vysoká kvalita tisku – tiskové desky mohou vznikat až s rozlišením řádově 4 500 dpi; možnost tisknout přímými barvami – je možné tisknout libovolné odstíny ve vysoké kvalitě. Obr. 11.13 – Ukázka autotypického rastru pro černobílý (a) a barevný (b) tisk. Obr. 11.14 – Schéma laserové tiskárny; tiskový obraz je laserem vykreslen na světlocitlivý válec, na těchto místech se uchytí tonerový prášek, který je následně obtisknut na papír a zapečen. [Wikipedia] 280 281 zakryta šablonou bránící průchodu barvy. Místo mechanických šablon se dnes používá vykrytí otvorů síta světlocitlivou emulzí a po fotografickém přenosu předlohy vymytí emulze z potiskovaných míst. Sítotisk měl dominantní postavení v potisku látek a dalších netypických materiálů, kde ho postupně nahrazuje digitální tisk. Nezastupitelné místo má v oblastech, které mají speciální požadavky na vlastnosti barev. U digitálního tisku jsou parametry barev (např. hustota, rychlost zasychání, množství nanesené barvy) významně omezené použitým zařízením, tedy tiskovou hlavou. Sítotisk může pracovat se širokým spektrem barev a velikostí ok síta může upravovat i jejich množství (které je vždy větší než u ofsetu nebo digitálního tisku). Sítotisk se používá v řadě technických aplikací, např. se jím potiskují dopravní značky – kdy barva musí přilnout na hliníkový plech, musí být trvanlivá, reflexní, odolná proti otěru, vlhkosti a UV záření atd. Omezením sítotisku je kvalita tisku, která je dána velikostí ok síta a která je vždy horší než kvalita ofsetového nebo digitálního tisku. Sítotiskem také není možné tisknout čtyřbarvotiskem, vždy se tisknou pouze přímé barvy. Sítotisku by bylo možné využít např. při tisku jednoduchých map na plátno, ale významnější zastoupení v kartografické tvorbě má ve dvou speciálních oblastech: 1. tvorba reliéfních map – plastové fólie, které se následně tvarují, se potiskují sítotiskem, protože barvy musí být odolné proti teplotě při tvarování, nesmí tvarováním popraskat a musí odolávat otěru a dalším vnějším vlivům; 2. tyflokartografie, tedy tvorba map pro slepé a slabozraké – používá se více technologií, ale jednou z nich je právě sítotisk, který umožňuje reliéfní tisk barvami i průhlednými laky. Výhody sítotisku: levná technologie; lze potiskovat různé materiály a podklad nemusí být rovný; možnost volit vlastnosti barev. Nevýhody sítotisku: menší kvalita tisku; nelze tisknout polotóny. 11.2.8 Další tiskové techniky Kromě ofsetu a digitálního tisku jsou v současnosti používány i další tiskové techniky, které ale nemají žádné nebo naprosto minimální uplatněná v kartografii (mapu je ovšem možné vytisknout jakoukoli technologií). Jedná se např. o flexotisk sloužící pro potisk obalů, výjimečně pro tisk novin, oceloryt pro tisk bankovek a známek, litografii nebo linoryt jako umělecké grafické techniky, termotisk pro pokladní účtenky apod. 11.3 Zpracovatelské práce Zpracovatelské práce (tzv. post-press) zahrnují úkony prováděné s vytištěnými listy či archy, jako je ořez, skládání, vazba apod. Laminování poskytuje papíru ochranu před vnějšími vlivy a zvyšuje jeho odolnost při používání (jak zvýšení mechanické odolnosti, tak třebaodolnostivůčiUVzáření).Přilaminaci dochází k nalepení fólie (obvykle polyesterové nebo polypropylenové) na tiskovinu. Laminace může být jednostranná nebo oboustranná, povrch fólie může být lesklý, matný nebo různě strukturovaný. Existují různé technologie laminace – za tepla, za studena, tekutá laminace, UV laminace. Laminační fólie včetně lepidla má obvykle tloušťku 20–30 µm. Laminování se provádí na začátku zpracovatelských prací, laminovaná tiskovina by měla mít přesah a na finální rozměr následně ořezána. Lakování slouží (stejně jako laminace) k ochraně tiskoviny a zvýšení její odolnosti, lak navíc zvyšuje brilanci barev. Lakování může být celoplošné nebo parciální (částečné), matné nebo lesklé. Používané laky zahrnují: • tiskové (stejného složení jako ofsetové barvy, nanášené přímo v ofsetovém stroji; lakovaná vrstva je tenká, efekt lakování je tedy poměrně nevýrazný); • disperzní (nanášené speciálním strojem, odolné); • UV laky (k vytvrzení dochází pomocí UV záření; vyznačují se ti mezi jednotlivými kapičkami inkoustu (u inkoustového tisku), přičemž kapičky jsou stále stejně velké. Čím má být barva světlejší, tím musí být kapičky dále od sebe a kvalita tisku světlých ploch je proto slabší než u ofsetu. Druhou nevýhodou je omezení modelu CMYK, který má menší možnosti barev než model RGB (a ten zase menší možnosti než je schopné odlišit lidské oko). Například stoprocentní zelenou a červenou v modelu RGB nelze v režimu CMYK vytisknout. Uvedené nevýhody modelu CMYK se odstraňují: 1. tiskem přímých barev – u ofsetu běžné, u digitálního tisku možné, ale ne běžně rozšířené, nedá se očekávat, že by tato technologie byla užívána u „domácích“ tiskáren; 2. rozšíření počtu barev, resp. úprava barevného modelu – v současnosti je již rozšířen šestibarevný tisk ve dvou variantách, buď CMYKLcLm (používáno též označení CMYKcm) nebo CMYKOG. V prvním případě jsou přidány světlá azurová a světlá purpurová, což umožňuje kvalitnější tisk světlých odstínů, ve druhém případě jsou přidány oranžová a zelená – barvy, které se základními barvami tisknou nejobtížněji. V obou případech se současně rozšiřuje tisknutelné spektrum barev. Speciální zařízení umožňují i osmi nebo i dvanácti barevný tisk s různými kombinacemi barev, ale tato zařízení jsou zatím velmi nákladná; 3. zmenšení tiskového bodu, resp. možná volba velikosti kapičky inkoustu (Variable Dot Technology) – zlepšuje zejména kvalitu tisku jednobarevných ploch. Digitální tisk je stále ve vývoji a dají se očekávat další změny a vylepšení, jako příklad dalšího směřování je možné z řady inovací uvést technologii i2 – intelligent interweaving, tedy „chytrý vlnotisk“. Ta se snaží odstranit konstrukční nevýhodu inkoustových tiskáren, jejichž tisková hlava se pohybuje nad papírem stále ve stejném směru, což se na větších jednobarevných plochách může projevit ve formě nežádoucích pruhů. Proto i2 netiskne v rovných pruzích, ale ve vlnách, čím eliminuje „pruhování“ obrazu. S ohledem na často velký formát mapových výstupů je vhodné zmínit dva typy zařízení pro digitální tisk. Prvním jsou běžné tiskárny tisknoucí formáty A4 nebo A3, které mohou být inkoustové nebo tzv. laserové. Pro větší formáty se používají širokoformátové tiskárny označované jako plotry. Původní plotry skutečně kreslily, ale dnes jsou založené téměř výhradně na inkoustovém tisku. Plotr je stojan nesoucí pojezdovou lištu s tiskovou hlavou a zařízení k upevnění papíru. Formát tisku je dán délkou pojezdové lišty a u běžných plotrů se pohybuje od jednoho do pěti metrů, existují i délky 12 m, výjimečně i větší. Papír se vkládá v arších, častěji v rolích. Jako specifickou technologii digitálního tisku je nutné zmínit 3D tisk, který má také aplikace v kartografii, ale přesahuje rámec tohoto textu. Výhody digitálního tisku: neexistuje tisková deska – ze souboru mohu tisknout ihned a zároveň je tisk levný pro malé náklady; dají se potiskovat nejrůznější materiály – mimo papíru se může tisknout na textil, plast i pevné materiály, jako sklo či dřevo; možnost tisku opravdu velkých formátů; dostupné levné tiskové zařízení – stolní tiskárna je v každé domácnosti a kanceláři; možnost personalizace tisku – každý tisk může mít individuální obsah. Nevýhody digitálního tisku: pro velké náklady drahý – ceny se stále snižují, ale pro velké náklady nad několik stovek kusů je zatím příliš drahý; pomalý tisk – rozdíl v rychlosti samotného tisku mezi rotačním ofsetem a digitální tiskárnou je tak velký, že srovnání ani nemá smysl; prozatím obecně menší grafická kvalita – tento parametr se rychle mění a pro běžné tisky jsou již kvality srovnatelné. 11.2.7 Sítotisk Je označován také jako šablonový tisk, průtisk nebo serigrafie (z latinského sericum – hedvábí a řeckého γράφειν, grafein – psáti). Stará technika pocházející z 10. století z Číny, která se průmyslově rozšířila ve 30. letech 20. století v USA. Sítotisk je čtvrtá z klasických tiskových technik (vedle tisku z výšky, z hloubky a z plochy). Principem je protlačování barvy přes síto s malými oky (obr. 11.15) – barva prochází sítem a ulpívá na papíře, místa, která nemají být potištěna, jsou Obr. 11.15 – Princip sítotisku. 282 283 k poskládání listů či složek do finálního pořadí. Rozlišujeme snášení listové (umisťování jednotlivých listů na sebe) a složkové (do sebe pro vazbu V1 a na sebe pro tuhé a V2 vazby – viz dále). Ke snášení slouží speciální stroje, které bývají součástí linek pro vazbu. Vazby Vazby dělíme na měkké (V1-V4), polotuhé (V5, V6), tuhé (V7-V9) a speciální. Při vazbách docházejí ke spojení vícelistového bloku (vnitřku) s obalem. • Sešitová (časopisecká, na stříšku) měkká vazba V1 vzniká spojením bloku zhotoveného ze složek snesených do sebe s obálkou pomocí šití, nebo častěji drátem či skobami, ořezaná po sešití ze tří stran (obr. 11.17). Tento způsob je vhodný pro méně obsáhlé publikace – čím větší je tloušťka bloku, tím spíše se bude samovolně otevírat. • Lepená (brožovaná) měkká vazba V2 je ve hřbetu lepená lepidlem, před nanášením lepidla obvykle dochází ke zdrsnění povrchu, aby lépe přijímal lepidlo (obr. 11.18). Tento způsob vazby je jednoduchý, může být použit pro šířku bloku několika centimetrů, ale tato vazba má nižší životnost (při používání dochází k vypadávání listů). • Bloková měkká vazba V3 spojuje jednotlivé listy bloku sešitím shora drátem (skobkami) a následně je blok zavěšen do obálky (obr. 11.19). Je vhodná pro šířku bloku do 1 cm a nevýhodou nemožnost úplného otevření, na druhou stranu je obvykle odolnější než vazba V2. • Šitá měkká vazba V4 spojuje jednotlivé listy bloku šitím, následně je blok zavěšen (vlepen) do obálky (obr. 11.20). • Polotuhá vazba V5 se od měkkých vazeb odlišuje použitím lepenky pro obal, která je však ořezána společně s blokem po svázání. • Polotuhá vazba V6 se používá pro dětské knížky, jednotlivé listy papíru jsou nalepeny na desky z lepenky či kartonu, ty jsou pak navzájem spojeny proužky knihařského plátna. • Klasické tuhé knižní vazby (V7 -V9) se vyznačují spojením obvykle šitého knižního bloku s tuhými deskami, které jsou vyrobeny zvlášť. Jedná se o nejsložitější, ale také nejodolnější typ vazby. Knižní složky bloku se skládají z 16-32 stran, obal může být z kartonu, plátna nebo plastu (a kombinace těchto materiálů). • Speciální vazby zahrnují např. kroužkové vazby (twin-wire, vinutá; vlastní vazba může být skryta v obálce), plastové hřebeny, metalbind apod. Export mapových výstupů z ArcGIS ArcGIS přímé nastavení spadávky dokumentu ani export tiskového souboru s ořezovými značkami neumožňuje, proto je (v případě nutnosti použití) třeba vše připravit ručně (nastavit větší formát dokumentu, než je požadovaný čistý formát mapy, vzdálenosti si naměřit a vyznačit pomocí vodítek a ořezové značky nakreslit přes panel nástrojů Drawing. Další možností je příprava vysokým leskem, hladkým povrchem, možnostmi povrchové úpravy, ale vyšší cenou). K lakování tedy může docházet přímo během procesu tisku (online lakování – mimo tiskové laky v ofsetových strojích existují řešení i např. pro laserové tiskárny nebo pro parciální lakování pomocí ink-jetové tiskové hlavy), nebo po tisku (off-line lakování – zvyšuje časovou náročnost celého procesu). Kašírování je nanášení potištěného (často laminovaného či lakovaného) papíru na tvrdou podložku (karton, kapa deska, plast apod.). Řezání je jednou ze základních post-pressových operací, při níž z hrubého formátu vzniká čistý formát. Ořez se provádí na speciálních strojích – řezačkách, rozlišujeme: • ruční kolečkové řezačky (nejjed- noduššízpůsob,řezprobíhápomocí naostřeného kolečka pohybujícího se po vodící kolejnici), maximální počet současně řezaných kusů je maximálně okolo dvaceti; • ruční pákové řezačky (obvykle využívají principu střihu); • jednonožové stohové řezačky (nejpoužívanější typ; umožňují řezat obvykle 5-10 cm vysoké stohy papíru; jednotlivé modely se liší množstvím parametrů – řeznou délkou, pohonem nože a lisovadla apod.); • třínožové blokové řezačky (trojřezy; slouží k rychlému ořezávání hotových produktů /např. brožur či knižních bloků/ ze tří stran). Vysekáváním jsou z tiskového archu oddělovány samotné produkty nejrůznějšího tvaru (etikety, visačky, …) pomocí výsekové formy. Vzniklé polotovary (tzv. přířezy) zůstávají před dalším zpracováním (vylamování a rozlamování) kvůli usnadnění manipulace spojeny s archem tzv. můstky. Ražbou vzniká v povrchu substrátu zahloubený plastický reliéf, vytlačený obvykle kovovým razícím prvkem. Slepotiskem vzniká naopak vystouplý reliéf, používá se matrice a patrice současně. Fóliovým tiskem (horkou ražbou) na tiskovinu přenášíme materiál z metalické nebo pigmentové fólie pomocí kombinace tepla a tlaku. Perforování slouží k proděravění papíru ke snadnému oddělení části tiskoviny nebo pro aplikaci vazby (spirálové, drátěné apod.), může probíhat buď pomocí speciálních strojů, nebo přímo během procesu tisku v ofsetovém stroji. Vrtáním se v tiskovině vytvářejí kruhové otvory (např. pro kroužkové vazby), vrtačky zpracovávají stohy o výšce až 100 mm. K vytvoření lomu pro přeložení tiskoviny používáme: • bigování (vytlačení drážky do hmoty papíru po celé jeho délce najednou, používá se u tužších materiálů); • rylování (vytlačení drážky pomocí rotujícího rolovacího kolečka). Skládání (falcování) provádí obvykle speciální skládací stroje, které se liší zejména možnostmi počtu a typu lomů. U tužších papírů (zhruba od 200 g/m2 ) je vhodné před falcováním provést bigování, pro snadné skládání je nutné brát ohled i na směr vláken papíru. Z hlediska počtu a druhu skladů rozlišujeme (obr. 11.16): • souběžné (paralelní) sklady (jednoduchý lom na střed, harmonikový paralelní lom – leporelo, paralelní skládání zavinováním a okénkový dvojnásobný paralelní lom); • skládání na křížový lom (symetrické a asymetrické). Při kompletaci (snášení) dochází a) b) c) d) e) f) Obr. 11.16 – Různé typy skládání: a) jednoduchý lom na střed; b) harmonikový paralelní lom; c) lomy do sebe (paralelní skládání zavinováním); d) dva souběžné lomy do sebe; e) dva lomy do kříže; f) harmonikové skládání do kříže. Obr. 11.17 – Sešitová měkká vazba V1. [převzato z didottisk.cz, tiskhorak.cz] Obr. 11.18 – Brožovaná měkká vazba V2. [převzato z tiskhorak.cz, grafika.cz] Obr. 11.19 – Bloková měkká vazba V3. [převzato z tiskhorak.cz, grafika.cz] Obr. 11.20 – Šitá měkká vazba V4. [převzato z tiskhorak.cz, grafika.cz] 284 285 Vícelistová mapová díla v QGIS Automatické vícelistové mapové soubory lze v QGIS generovat v běžném režimu Layout pomocí funkce Atlas nebo v komplexnější formě Report. Funkce Atlas se ovládá v panelu, který se aktivuje v menu Atlas > Atlas settings. Jednotlivé strany atlasu (Atlas Features) se generují na základě definiční vrstvy (Coverage layer), kdy se iterací vytvoří pro každý prvek ve vrstvě samostatný mapový list. Definiční vrstvou může být jakákoliv vektorová vrstva. Pokud chceme vytvořit pravidelný listoklad, můžeme vytvořit vektorovou vrstvu s volitelnou mřížkou pomocí funkce Create grid. Nastavení atlasu umožňuje skrýt prvky definiční vrstvy a filtrování podle atributu nebo vzorce. Pro aktivaci atlasu je nutné vložit mapové pole a aktivovat v jeho vlastnostech položku Controlled by atlas. Potom lze nastavit chování měřítka v případě různě velkých prvků (procentuální, automatické, fixní). Atlas má také svoje proměnné (Variables), které lze využít při ovládání různých parametrů pomocí vzorců, například při značkový klíč vrstvy, pokud bychom chtěli odlišit zájmový prvek daného listu od ostatních. Pro prohlížení jednotlivých listů lze využít jak menu, tak panel Atlas Toolbar, kde lze aktivovat prohlížení atlasu (Preview Atlas). Výstup lze generovat do jednoho vícestránkového souboru, nebo do jednotlivých souborů. Funkce Report umožňuje vytvořit komplexnější vícelistý mapový výstup. Lze zde vložit úvodní a závěrečnou stranu dokumentu a vnořit více jednotlivých mapových listů nebo vícelistých mapových souborů. Export mapových výstupů z OCAD OCAD vícelistová mapová díla nepodporuje, možnosti jsou tak omezeny na základní export mapového projektu. Ten se provádí v menu Soubor > Exportovat. K dispozici je možnost ukládat do řady rastrových i vektorových formátů, včetně formátů EPS a PDF. Při exportu do rastrových formátů se standardně nastavuje rozlišení v DPI nebo ve velikosti pixelu na metr, dále je možnost vytvořit georeferenční soubor, aktivovat antialiasing a korekci barev. Následně je nutné specifikovat rozsah exportu (části mapy), což lze učinit graficky nastavením okna exportu, dle souřadnic nebo dle formátu papíru. Nastavení rozsahu exportu je možné uložit pro další použití. Při exportu do formátů AI, EPS, PDF a TIFF je možné zvolit tiskový model CMYK nebo přímé barvy. V případě exportu do CMYK vzniká jeden soubor, v případě použití přímých barev vzniká více souborů, každý pro jednu přímou barvu. Příprava tiskovin pro falcování a vazbu S plánovanými dokončovacími pracemi (zejména skládáním a vazbou) je často nutné počítat už při grafickém návrhu tiskoviny. Vzhledem k možným technologickým omezením (počet skladů, jejich délka, maximální tloušťka vazby apod.) je ideální již při grafickém návrhu vycházet ze specifikací konkrétní tiskárny či knihárny, která bude produkt zpracovávat. Pokud ještě není známa, je dobré dodržovat standardy a normy. Otázka vazby hraje roli zejména při rozvržení vzdálenosti zrcadla sazby od vnitřního okraje dvoustránek a práce s grafikou rozloženou přes celou dvoustranu. Některé druhy vazeb (V2, V3, kroužkové vazby apod.) mohou ze stránky zabrat až 1 cm místa, který na finální tiskovině nebude patrný, proto je nutno s tímto počítat a vnitřní okraj zvětšit. I vazby, které místo na stránce prakticky nezabírají (V1, V4) znamenají optické přerušení a do tohoto místa není vhodné umisťovat důležité prvky obrázku či grafiky, navíc vlivem nepřesnosti při tisku či zpracování může dojít k vzájemnému posunu částí na oddělených stranách. S tloušťkou tiskoviny je třeba počítat při návrhu obálek. U vazby V1 se obvykle se hřbetem nepočítá a obálka je složena jen podél jedné rýhy, u tlustých sešitů ale může být použito i ohybu podél dvou rýh. Obálka je obvykle připravena na prostý dvounásobek rozměru vnitřní strany (např. u brožury výsledného formátu A4 na výšku bude obálka formátu A3 na šířku). U ostatních vazeb je s tloušťkou hřbetu potřeba počítat a zahrnout jej do grafického návrhu obálky (obr. 11.22). Její finálního dokumentu v jiném programu (viz kap. 11.1.1). Vícelistová mapová díla v ArcGIS ArcMap umožňuje (polo)automatický export vícelistových mapových souborů dle zadaného listokladu. Tyto funkce jsou obsaženy vnastavenílayoutu(Layout>Properties > Map Series). Základem je vrstva listokladu, kterou můžeme vytvořit pomocí některého z nástrojů (např. Create Fishnet s polygonovým výstupem; Grid Index Features automaticky pokrývající rozsah dat při nastavení parametrů, jako je měřítko nebo velikost jednoho listu; Strip Map Index Features pro vytvoření polygonů podél linie, například řeky) nebo vytvoření vrstvy ručně, s polygonem složitějšího tvaru (např. pokud počítáme s místem na legendu) a jeho rozkopírováním a rozmístěním tak, aby pokrýval všechna požadovaná data (obr. 11.21). V poslední řadě může být definiční vrstvou listokladu jakákoli polygonová vrstva, například okresů. V nastavení můžeme nastavit práci s měřítkem (v případě nestejně velkých oblastí definujících listoklad), nastavení dynamických popisů mapy, rotaci daného listu apod. Pokud je volba Map series aktivní, jednotlivé listy lze prohlížet v záložce List Map Series Pages na panelu obsahu (Contents). Při exportu do PDF (Share > Layout export) je v nastavení (Export Options) možné nastavit, které listy se mají exportovat a zda mají být uloženy do jednoho PDF souboru, nebo každý zvlášť. Při exportu do jiných formátů je nutno každý požadovaný list exportovat zvlášť. Export map z ArcGIS K exportu mapového layoutu do všech dostupných formátů slouží volba Share > Layout export. V závislosti na vybraném formátu jsou dostupné odlišné možnosti nastavení, mezi důležité patří: • Clip to Graphic Extent (při zatržení se exportuje pouze rozsah prvků, při nezatržení celá strana dle nastavených rozměrů); • Embed fonts (vložení fontů); • Image Quality (úroveň komprese rastrových souborů); • Resolution DPI (rozlišení rastrových dat); • Color mode (barevná hloubka u rastrových formátů). Export mapových výstupů z QGIS Export mapového výstupu probíhá v okně Layout pomocí odpovídající funkce Export v závislosti na typu a formátu výstupu (např. Atlas > Export Atlas as PDF) K dispozici jsou formáty PNG, PDF a SVG. Možnosti exportu lze nastavit v panelu Layout (popř. Atlas nebo Report) již při tvorbě výstupu. Při samotném exportu se objeví dialogové okno, kde je také možné nastavit základní parametry (např. rozlišení v DPI, možnost Crop to content – ořezání okrajů ke grafickému obsahu apod.). a) b) Obr. 11.21 – Vrstva s listokladem, uzpůsobená kompozici mapy (a) a finální mapové výstupy (b). 286 287 záleží na počtu skladů a tloušťce použitého papíru), aby je bylo možno dovnitř složit (obr. 11.24b). Literatura a použité zdroje Amato, L. (1996). PostScript, pre-press a barva. Brno: ComputerPress. FPS Repro (2016). Polygrafický slovník. [www] SŠPO (2013). Dokončující zpracování digitálního tisku – Reprodukční grafik pro média. Olomouc: Střední škola polygrafická. Steuer, S. (2014). The Adobe Illustrator WOW! Book for CS6 and CC. San Francisco: Peachpit Press. formát pak bude větší než dvounásobek finálního rozměru tiskoviny (při možnosti využít pouze standardních formátů papíru musí být formát zmenšen – např. při možnosti tisknout obálku jen na čistý formát A3 nemůže být rozměr listu vnitřku A4, ale menší). U skládaných formátů je v první řadě dbát na správné rozmístění jednotlivých stran vzhledem ke způsobu složení tak, aby na sebe jednotlivé části správně navazovaly, nebyly po složení vzhůru nohama apod. (obr. 11.23). Vždy je dobré zhotovit maketu tiskoviny a složení vyzkoušet. Zatímco u harmonikových lomů mají jednotlivé části stejnou šířku (obr. 11.24a), u skladů „do sebe“ (zavinováním) je potřeba myslet na to, že části složené dovnitř musí být o něco málo užší (přesná hodnota Obr. 11.22 – Schéma přípravy obálky pro vazby V2, V3, V4. Obr. 11.23 – Tiskový soubor skládané mapy. a) b) Obr. 11.24 – Šířka jednotlivých skládaných částí je u harmonikových skladů stejná (a), zatímco při vkládání do sebe (b) musí být vnitřní část (zeleně) o něco kratší než vnější (purpurově) 288 XIIMapy na webuid=“Layers“> Přidat položku, nebo přímo z ArcGIS Desktop/ArcGIS Pro volbou File > Share as > Service. V AGOL lze nahrát soubory do velikosti 200 GB, seznam podporovaných formátů obsahuje nápověda. Mnohé položky (včetně těch základních, jako je shapefile nebo geodatabase) se nahrávají v archivu *.zip. Sdílení z ArcGIS Desktop/Pro je třeba použít pro nahrání (respektive publikaci) rastrových vrstev (jako je například ortofoto). Volbou Zobrazit podrobnosti položky je možno na kartách: • Přehled přidat/upravit vybraná metadata (Přehled, Podmínky používání); • Data zobrazit a modifikovat atriObr. 12.7 – Mapa (a) a aplikace (b) v ArcGIS Online. a) b) 296 297 3. Na záložce Appearance (obr. 12.9) je možné nastavit vzhled webové mapy a součásti jako jsou měření, vyhledávání, seznam vrstev apod.; 4. Na záložce Export je nutné vybrat složku pro export souborů a je možné v poli Precision nastavit úroveň zjednodušení pro dosažení lepšího výkonu webové mapy. Po exportu se v prohlížeči otevře hotová webová mapa. Pokud nejsme s některým nastavením spokojeni, stačí jej upravit a spustit export znovu. Plugin pak vytváří na disku pro každý export vlastní složku. Vyexportované soubory následně nakopírujeme na webový server. QGIS2threejs je plugin sloužící pro snadnou vizualizaci DEM a vektorových dat ve 3D v prostředí prohlížeče (obr. 12.10). Základní nastavení vzhledu a převýšení lze nastavit v menu Scene > Scene Settings. U jednotlivých vrstev lze pak nastavovat jejich vzhled, v případě vektorových dat lze využít jejich atributové údaje. S těmi se manipuluje pomocí dialogu výrazů (Expression dialog), možnosti jsou tak rozšířeny o řadu výpočetních funkcí. Model po dokončení úprav vyexportujeme volbou File > Export to Web. 3D model lze také uložit ve formátu glTF pro 3D počítačovou grafiku nebo 3D tisk. QGIS Cloud Plugin slouží k interoperabilitě mezi QGIS a QGIS Cloud, což je web-GIS platforma pro sdílení geografických dat a služeb vyvíjená švýcarskou firmou Sourcepole AG. Obdobně jako v případě ArcGIS Online je nutné mít v dané službě zřízen uživatelský účet (k dispozici je účet zdarma nebo placený, které se liší funkcionalitou). Samotný plugin slouží k přihlášení do cloudu a správě databází, k nahrání vrstev do databáze a publikování sestavených map. V případě, že je potřeba použít podkladové mapy (např. OpenStreetMap), je nutné mít také nainstalován plugin OpenLayers. Postup publikování je velmi jednoduchý: (respektive více map) jsou základem každé aplikace. Uživatelsky (bez programování) je aplikaci možno vytvořit: • pomocí šablony (výběrem konfigurovatelné aplikace z galerie aplikací); • pomocí nástroje WebAppBuilder. Šablony aplikací jsou tříděny dle úkonů, k nimž mají být používány. Jako příklad lze zmínit Mapy s příběhem (Story maps) pro kombinaci map s multimediálním obsahem (obr. 12.8a); aplikace pro srovnávání více map (obr. 12.8b) apod. Každá šablona má konfigurovatelné parametry, jako je např. barevné schéma, použité písmo, doplnění odkazů apod. - možnosti se liší v závislosti na konkrétní šabloně, obvykle jsou relativně omezené. Hlubší možnosti konfigurace jsou dostupné po stažení šablony a její vlastní úpravě. Při tvorbě aplikace pomocí WebAppBuilder jsou základní možnosti volby Motiv a jeho rozvržení, volba mapy a přidávání (konfigurace) widgetů, které slouží k analýze dat a práci s mapou. Webové mapy v QGIS QGIS nabízí možnosti rychlé publikace geografických dat do prostředí webu především pomocí pluginů QGIS2Web, QGIS2threejs a QGIS Cloud plugin. Plugin QGIS2Web slouží pro přímou publikaci sestaveného projektu bez nutnosti znalosti programování. Postup publikace je vcelku jednoduchý a zahrnuje několik kroků: 1. Sestavit mapu v projektu, včetně popisků a vhodných názvů vrstev. Pokud mají být uživatelům k dispozici také atributové údaje ve vyskakovacích oknech, je žádoucí nastavit vhodný alias pro jednotlivá pole ve vlastnostech vrstvy. QGIS, OpenLayers a Leaflet jsou rozdílné technologie a z toho pramení některá omezení. Při vizualizaci například pozor na průhlednost a specifické efekty u vektorových vrstev, některé z nich nemusí být po exportu v prostředí webu funkční; 2. Spustit plugin, zvolit mezi knihovnou OpenLayers a Leaflet. Na záložce Layers and Groups je nutné vybrat vrstvy, které budou součástí exportu, dále nastavit viditelnost vrstvy při načtení mapy, a vybrat pole pro vyskakovací okno. Je možné si nechat zobrazit náhled výsledné webové mapy (Preview); Obr. 12.8 – Mapová aplikace vytvořená v ArcGIS Online pomocí šablony (a) Story Map a (b) Compare Maps. Obr. 12.9 – Tvorba webové mapy pomocí pluginu QGIS2Web. Obr. 12.10 – Tvorba webové pseudo-3D mapy pomocí pluginu QGIS2threejs. a) b) 298 299 Literatura a použité zdroje Kraak, M.-J. & Brown, A. (eds.) (2001). Web Cartography: developments and prospects. London: Taylor and Francis. Kraak, M.-J. & Ormeling, F. J. (2010). Cartography: Visualization of Geospatial Data, ed. 3. Harlow: Pearson Education Limited. 1. Sestavení vlastní mapy; 2. Zřízení uživatelského účtu, instalace pluginů v QGIS, přihlášení; 3. Založení databáze na záložce Account; 4. Nahrání vrstev do databáze na záložce Upload data; 5. Výběr podkladové mapy a publikování mapy do cloudu na záložce Maps. Výhodou je nejenom sdílení pomocí standardního hyperlinku, ale služba automaticky pro danou mapu poskytuje také WMS službu. V administrátorském rozhraní (v placené verzi QGIS Cloud Pro) lze poté nastavit přístup přes heslo, práva uživatelů a další pokročilé vlastnosti. OCAD Internet map Formát OCAD Internet Map (OIM) slouží pro publikaci projektů z OCAD do prostředí internetu (obr. 12.11). Umožňuje taktéž zobrazení a vyhledávání zájmových bodů. K zobrazení mapy v prohlížeči využívá otevřenou javascriptovou knihovnu OpenLayers. Export mapy se provádí v menu Soubor > Exportovat OIM mapu. Lze exportovat jednotlivou mapu, ale také soustavu několika map v různých měřítkových úrovních, kterými uživatel postupně prochází při zoomování (funkcionalita je obdobná jako ve službách typu OpenStreetMap nebo Mapy.cz). Postup zpracování je následující: 1. Přichystat mapy pro jednotlivé měřítkové úrovně; 2. Zvolit Exportovat OIM mapu, nastavit rozsah exportu (část mapy); 3. Zadat název mapy, podtitul a zvolit základní rozvržení; 4. Nastavit úrovně zoomu (obr. 12.12), kdy pro výchozí úroveň zoomu přiřadíme mapu s nejmenším měřítkem a pro nejvyšší úroveň zoomu s měřítkem největším. Poznámka: více úrovním zoomu lze přiřadit shodnou mapu. Při přechodu mezi jednotlivými úrovněmi zoomu pak nedochází k přechodu do nové mapy a načtení podrobnějších informací, pouze dojde ke zvětšení mapy z předchozí úrovně; 5. Nastavit možnosti ovládání (přehledová mapa, zobrazení souřadnic apod.), barvy a velikosti písma; 6. Přiřadit data týkající se zájmových bodů (není povinné, je nutné mít dané prvky propojené se záznamy v atributové tabulce, vyhledávání vyžaduje na straně serveru podporu PHP); 7. Kliknutím na Dokončit a uložením do složky program zpracuje pro jednotlivé úrovně zoomu dlaždice a vygeneruje potřebné složky a soubory; 8. Html soubor, kterým se mapa spouští, je vhodné přejmenovat na index.html. Nahráním dat na server je poté mapa zveřejněna na webu. Obr. 12.11 – Ukázka webové mapy vytvořené pomocí OCAD Internet Map. [ocad.com] Obr. 12.12 – Nastavení zdrojových souborů pro jednotlivé úrovně zoomu. Přehled verzí učebnice [PDF] 1.0 4. 11. 2018 první verze 302 Miklín, Jan – Dušek, Radek – Krtička, Luděk – Kaláb, Oto (2018). Tvorba map. Ostrava: Ostravská univerzita. ISBN 978-80-7599-017-4, 302 stran, volně ke stažení ve formátu PDF na http://tvorbamap.osu.cz Moderní kartografická učebnice popisující proces tvorby map od získání dat přes všechny fáze kartografického projektu po tvorbu finálního výstupu. Kromě teorie kartografie přináší i poznatky z dalších oborů, které kartograf při tvorbě map potřebuje – počítačové grafiky, typografie či designu. Každá kapitola je doplněna praktickými návody a postupy pro práci v programech ArcGIS, QGIS a OCAD, nechybí tipy na další užitečné programy, aplikace a doplňky.