Matematika 0
Cvičení 2
Příklad 1: Upravte výraz a stanovte podmínky:
• a) 1 − 2
a+1 : a−1
a2−1
• b) a3b4c5 : −a3c2
• c) 3
1+a − 1 · 3
2−a − 1
• d) a−2·b4·c−3
b·c2·a−2
−2
• e)
1+ 1
x−1
1− 1
x+1
• f)
x2−y2
3x2y2 : 1+2x
x −
2y−1
y
• g) 1
(a−b)2 − 1
(a−b)2+4ab
: ab
a2−b2
• h) x
y
2
− x
y2 : x−1
y
2
Příklad 2: Dělte polynomy
• a) (x4) : (x + 1) =
• b) (x5 + x4 − x − 1) : (x2 + 1) =
• c) (x4 + 12x3 + 54x2 + 108x + 81) : (x + 3)
Příklad 3: Rovnice:
• a) x2 + x − 1 = 2x2 − 1
• c) 2x2 − 2x + 1 = x2 − 2x
• e) 2x2 − 12x + 36 = x2 + 2x − 13
• g) 3x2 + 6x + 3 = 2x2 + 5x − 5
• i) 3x + 3x+1 − 5x−1 = 5x − 3x+3 + 5x+2
• k) 4
25
x+3
· 125
8
4x−1
= 5
2
• b)
√
x − 3 −
√
x + 5 = 0
• d)
√
x + 3 −
√
x − 5 = 0
• f)
√
x + 2 +
√
x − 1 =
√
3x + 3
• h)
√
2x − 2 −
√
x − 5 =
√
22 − 2x
• j) 4x − 2x+1 − 8 = 0
1