Domácí úlohy ke cvičení č. 2
1. Nad oborem komplexních čísel řešte soustavu lineárních
rovnic s komplexními koeficienty:
(1 - i)x + (1 + i)y + (1 + i)z = 2 - i,
(1 - i)x + (1 - i)y + (1 + i)z = 1 - 2i,
(1 + i)x + (1 - i)y + (1 - i)z = 1 + i.
2. Pomocí Moivreovy věty vypočtěte:
a)

3 + i
1 - i

3
15
b)

3 - i
1 + i
20
c)
(1 + i

3)25
(1 - i)30
3. Vypočtěte všechny odmocniny v oboru komplexních čísel:
a) 3

-8
b)
3 1 - i

3

3 + i
c)
4
i

3 - 1