Příklady na cvičení k přednášce Matematika I
k odevzdání v týdnu 15. ­ 19. května 2006
Příklad 1. Určete osu mimoběžek
p : [1, 1, 1] + t(0, 1, 2) a q : [1, 0, 1] + s(2, 1, 0).
Příklad 2. Určete patu kolmice spuštěné z bodu [2, -1, 2] na rovinu
 : [1, 2, 3] + (1, 2, 3)t + (0, 1, 2)s.
Příklad 3. Vyjádřete afinní zobrazení f : R2
 R2
dané ve standardní afinní bázi v R2
jako
f(x1, x2) =
1 0
2 1
x1
x2
+
3
3
,
v bázi ([1, 0], (1, 2), (-1, 1)).
Příklad 4. Parametricky vyjádřete rovinu   R4
, která je dána rovnicemi
x1 + x2 - x4 = 1
x2 + 3x3 + x4 = 0.