Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 1. ­ 5. května 2006
Integrály počítejte samostatně, s uvedením celého postupu při řešení. Pouze výsledek nestačí.
Příklad 1. Vypočtěte:
x3
e2x
dx.
Příklad 2. Vypočtěte:
sin(x) cos(x)
1 + sin4
(x)
dx.
Příklad 3. Rozhodněte, zda následující sumy konvergují či divergují:
a)

n=1
1
n ln n ,
b)

n=1
n
n2+1 .
Příklad 4. Sečtěte řadu

n=1
1
n2n
.
Nápověda:

2
dx
xn+1 = 1
n2n .