Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 8. ­ 12. května 2006
Příklad 1. Nádoba na pop-corn je tvaru rotačního kužele (bez podstavy). Ur-
čete minimální množství voskovaného papíru (plochy v cm2
), která je potřeba
k její výrobě, má-li mít nádoba objem jednoho litru. (případný překryv papíru
při slepování zanedbejte).
Příklad 2. Určete plochu ohraničenou přímkou x = 3, grafem funkce y = 1
x3-1
a osou x.
Příklad 3. Určete objem tělesa, které vznikne rotací části paraboly y2
= 8x pro
x  0, 2 kolem osy x.
Příklad 4. Vypočtěte následující integrál (opět s celým postupem):
tan3
(x) dx.
1