Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 20. ­ 24. března 2006
Příklad 1. Sečtěte následující řady:
1.

n=0
1
(3i+1)n ,
2.

n=0
1
(3i)n - 1
6(n+1) .
Příklad 2. Určete, zda následující řady konvergují či divergují
1.

n=1
1
n+

n
,
2.

n=1
n3+4n
n5-5n2-1 .
Příklad 3. Určete poloměr konvergence následujících mocninných řad:
1.

n=0
2n
xn
,
2.

n=1
5xn
,
3.

n=0
n-1
n2n xn
,
4.

n=0
n!xn
.
Příklad 4. Sečtěte:
2 + 1 +
2
2!
+
1
3!
+
2
4!
+
1
5!
+
2
6!
+