Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 17. ­ 21. dubna 2006
Integrály počítejte samostatně, s uvedením celého postupu při řešení. Pouze výsledek nestačí.
Příklad 1. Vypočtěte:
1. x cos x dx,
2. ln x dx.
Příklad 2. Vypočtěte:
1.

2
0
sin x sin 2x dx,
2. sin2
x sin 2x dx.
Příklad 3. Dokažte, že
1
2
sin4
x = -
1
4
cos(2x) +
1
16
cos(4x).
Příklad 4. Vypočtěte:
dx
(x2 + 1)2
.