Příklady na cvičení k přednášce Matematika I
k odevzdání v týdnu 2.-6. dubna 2007
Příklad 1.
(1) Vypočítejte inverzní matici A-1
k matici
A =




1 4 -2 3
2 9 3 -2
-1 -6 -11 4
0 -1 -6 0



 .
Udělejte zkoušku.
(2) Rozhodněte, zda následující vektory v R4
jsou lineárně závislé nebo nezávislé:
v1 =




1
0
-2
3



, v2 =




-1
3
0
0



, v3 =




2
0
1
1



, v4 =




1
6
-1
4



.
Příklad 2. Najděte matici zobrazení  v R3
, které je rotací o úhel  kolem přímky
dané počátkem a vektorem v =


1
0
1

.
Příklad 3. Najděte matici zobrazení  v R3
, které je zrcadlením podle roviny
jdoucí počátkem a kolmé na vektor v =


1
3
0

.
(Udělejte potřebné výpočty, uvidět řešení úloh nestačí...)
1