V šesté přednášce se vracíme k jednoduchým vlastnostem derivací (věta o střední hodnotě), uvádíme tzv. L'Hospitalovo pravidlo pro pocítání limit a diskutujeme pomocí derivací lokální chování funkcí. S motivací z chování mocninných řad je pak diskutována aproximace dostatečně diferencovatelných funkcí pomocí polynomů, tzv. Taylorova věta.