Jedenáctá přednáška se vrací k obecnému problému aproximace funkcí pomocí sady předem zvolených vhodných funkcí. Východiskem je zde vzdálenost funkcí definovaná pomocí integrálu, což je příklad skalárního součinu známého z lineární algebry. Standardní postup ortogonalizace vede u spočetných systémů lineárně nezávislých funkcí k obecným Fourierovým řadám. Jsou diskutovány zejména klasické Fourierovy řady odpovídající ortogonálnímu systému funkcí sin(nx) a cos(nx). Jsou diskutovány vlastnosti klasických Fourierových řad a něco málo řekneme také o tzv. waveletech.