Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
MB102 ­ 11. demonstrovaná cvičení
Opakování před písemkou a stejnoměrná
konvergence
Masarykova univerzita
Fakulta informatiky
29.4. 2008
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Určete objem ,,káči , která vznikne rotací křivky
y = x2, x  0, 1 kolem osy y.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Určete objem ,,káči , která vznikne rotací křivky
y = x2, x  0, 1 kolem osy y.
Řešení. 
1
0 (

x)2 dx = /2. 2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Určete délku křivky y = 3x
3
2 - 1 pro x od 0 do 4.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Určete délku křivky y = 3x
3
2 - 1 pro x od 0 do 4.
Řešení.
4
0 (1 + 81
4 x) dx = 8
243(823/2 - 1). 2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Vypočtěte:
1
1
0 ln(x) dx.
2

0 e-x dx.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Vypočtěte:
1
1
0 ln(x) dx.
2

0 e-x dx.
Řešení.
1 -1.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Vypočtěte:
1
1
0 ln(x) dx.
2

0 e-x dx.
Řešení.
1 -1.
2 1.
2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Rozviňte do mocninné řady funkci ln(x) v bodě 1 a určete pro
která x tato řada konverguje.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Určete plochu mezi grafy funkcí

x a x2 na intervalu 0, 1 a dále
určete součet ploch útvarů dle obrázku.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Sečtěte řadu 
n=1
1
n3n-1 .
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Uvažme funkci f (x) = 
n=1 ne-nx . Určete
ln 3
ln 2
f (x) dx.