Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 29.4 ­ 5.5 2008
Příklad 1. Rozviňte do mocninné řady funkci f(x) = e-3x
v bodě 0 a určete, pro která x  R
konverguje. Rozhodněte, zda je tato konvergence stejnoměrná.
Příklad 2. Udejte příklad posloupnosti spojitých funkcí na uzavřeném intervalu, která bodově
konverguje ke spojité funkci na tomto intervalu a přitom tato konvergence není stejnoměrná.
Příklad 3. Určete následující limitu (postup výpočtu zdůvodněte):
lim
n

0
cos x
n
1 + x
n
n dx.