Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 6. ­ 13. května 2008
Příklad 1. Uvažujme reálný vektorový prostor funkcí na intervalu [1, 2] generovaný
funkcemi 1
x , 1
x2 , 1
x3 . Pomocí Gramm-Schmidtova ortogonalizačního procesu
ji doplňte na ortonormální bázi tohoto prostoru (ve skalárním součinu uvažovaném
na přednášce).
Příklad 2. Určete projekci funkce 1
x4 na vektorový prostor z příkladu 1.
Příklad 3. Určete vzdálenost funkce 1
x4 od vektorového prostoru z příkladu 1
dle metriky na přednášce
1