Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 17. ­ 24. března 2008
Příklad 1. Sečtěte následující řady (výsledné komplexní číslo vyjádřete v algebraickém tvaru):
1.

n=0
1
(2i+2)n ,
2.

n=0
1
(4i)n - 1
5n+1 .
Příklad 2. Určete, zda následující řady konvergují či divergují
1.

n=1
1
n+

n
,
2.

n=1
n3+4n
n5-5n2-1 .
Příklad 3. Určete poloměr konvergence následujících mocninných řad:
1.

n=0
(2008)n
xn
,
2.

n=1
2008xn
,
3.

n=0
n-1
n2n xn
,
4.

n=0
n!xn
.