Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 1. ­ 7. dubna 2008
Příklad 1. Určete Taylorovy rozvoje Tk
x (k-tého řádu v bodě x) následujících funkcí:
1. T4
0 funkce sin(2x),
2. T4
1 funkce ex2
.
Příklad 2. Určete Taylorův polynom T6
0 funkce cos2
(x) a odhadněte chybu polynomu v bodě /4
pomocí věty 6.7. ze skript.
Příklad 2. Určete definiční obor a extrémy funkce
1. 5(x-2)
(x-1)2 ,
2. arctan x
x-1 .