Desátá sada domácích úloh, Matematika IV, jarní semestr 2007
k odevzdání v týdnu 23.-27.dubna 2007
Příklad 1. Pro náhodnou veličinu s hustotou
f(x) =
3x2
pro 0  x  1
0 jinak
najděte distribuční funkci a pravděpodobnost P[1/3 < x < 2/3].
Příklad 2. V loterii je mi výher s hodnotou qi, i = 1, . . . , k. Má být vydáno N
losů. Určete cenu losu tak, aby střední hodnota výhry na jeden los byla rovna
polovině jeho ceny.
Příklad 3. Dvojice součástek má dobu života popsánu sdruženou hustotou
fX,Y (x, y) =
1
2 e-x- y
2 pro x > 0, y > 0,
0 jinak.
Určete pravděpodobnost toho, že druhá součástka přežije první.
1