Modelování v mechatronice Robert Grepl Institute of Solid Mechanics, Mechatronics and Biomechanics Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology V této přednášce... bych rád ­ a to velmi neuspořádaným až chaotickým způsobem ­ přiblížil odpovědi na následující otázky: Co je to mechatronika? Co je to model? (v našem kontextu) K čemu se mi může model hodit? Co to je Simulink a jak se v tom kliká? Co bylo dřív, vejce nebo slepice? ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Kontext: Mechanika těles Statika most: jaké jsou síly v pilířích? ... ale ... [Tacoma Bridge] Kinematika ruka robota Dynamika síly a momenty vs. kinematika Pružnost ­ pevnost ,,jak se to deformuje a kdy to praskne?" Mechatronika ­ dynamika + řízení + hardware + ... ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Kontext: Počítačové modelování = řešení úloh Statiky, Kinematiky, Dynamiky,... na počítači složitější reálné problémy ­ nelze řešit ,,ručně"obtížně K čemu mi to je ? pochopení chování systému předvídání chování návrh řízení Nástroje: algebraické rovnice diferenciální rovnice obyčejné (ODE) parciální (PDE) implementované v software (Matlab, Simulink, Ansys, ...) ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Co je to ,,Mechatronika"? Mechatronika je moderní technický přístup, který integruje: přesnou mechaniku elektrotechniku, elektroniku a počítačové řízení. Příklady mechatronických systémů: ABS v automobilu (mechanika, elektronika, řízeno počítačem) další řízené části automobilů, strojů, letadel robotické aplikace ... ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Mechatronika: principy Počítačové řízení lepší než lidské? ABS ­ anti block system přesná mechanika elektronické řízení ,,inteligence" ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Mechatronika: principy Stabilní nebo nestabilní ? Klasická koncepce řízení letadla stabilní vs. nestabilní návrh ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Mechatronika: principy Stabilní nebo nestabilní ? Moderní koncepce řízení letadla stabilní vs. nestabilní návrh fly by wire zvýšení manévrovatelnosti díky počítač. řízení video: cobra ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Mechatronika: příklad Segway Segway, ... a mnoho dalších princip řízení ­ problem ,,inverted pendulum" mechatronika = železo el. motor + elektronika HW a v něm řízení video Segway ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Základní pojem řízení: zpětná vazba (feedback) základní věc, která (mimo kontejnerů) umožňuje náš blahobyt funguje všude: příroda, mezilidské vztahy, mechatronika ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Odbočka k mocným (nástrojům) tohoto světa Task 1: Sestavte model (rovnici) fyzikálního systému podle obrázku. Task 2: Sestavte model (výpočtový) tohoto systému v prostředí Matlab/Simulink. Task 3: Navrhněte a odsimulujte řízení polohy x pomocí vnější síly u=F. ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology K čemu může model býti ­ příklad: řízení jeřábu motivace = transport břemene bez kývání jednoduchý dynamický model (konst. r) x je vstupem do systému, ,,kinematické buzení" (pojezd vozíku řídíme jako polohu x(t) ) požadavek: chceme řídit BEZ sensoru náklonu tan cos r g x + = ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology K čemu může model býti ­ příklad: řízení jeřábu základní myšlenka feedforward (oproti feedback) naplánujeme trajektorii použijeme inv. model pro výpočet akce u případné chyby (modelu, vnější poruchy) doladíme zpětnou vazbou extrémní varianta: nepoužijeme zpětnou vazbu. Bude to fungovat??? video Crane ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Model (Simulink) vs. realita 1. Mám vytvořený fungující model ,,soustava + řízení" v Simulinku. 2. Mám otestovány různé detaily jako: sample time omezení akční veličiny ... 3. Chci ale řídit reálný stroj. ? vzít rovnice a přepsat to do C ... jinak. ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Model (Simulink) vs. realita Historická odbočka: řízení modelu jeřábu Cíl: realizovat řízení co nejjednodušeji a nejlevněji. HW = staré PC + paralelní port SW = MS DOS + kód v Pascalu proč MS DOS? o přerušení IRQ0 ­ obsluha klávesnice, periodické spouštění, nastaveno na 10kHz o přímý přístup na paralelní port o MS DOS lze provozovat jako RTOS ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Rapid Control Prototyping & Hardware In the Loop ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology HW :: MF 624 I/O 8x 14bit A/D (+10V, 1.6(1 ch.)3.7(8ch.)us conversion time) 8x 14bit D/A (+10V, 10mA max., 31us settling time) 8x Dout, 8x Din (TTL compatible) 4x čítač/časovač (32bit, použití PWM) 4x vstup pro enkodér napětí vyvedeno na kartě omezený proudový odběr (do SN = 624100149 resp. nad SN 149) +5V (100mA / 250mA max.) +12V (nejištěno / 150mA max.) používá konektory Canon (2 x DB37 F) ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology HW :: dSPACE Singleboard DS1103 PPC Controller Board ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Příklad použití RTT: Keywatko I osa těžištěkontakt kola s podložkou svírá s vektorem gravitačního zrychlení nenulový úhel těžiště mimo oblast stability nerovnovážný stav snaha vrátit těžiště zpět do stabilní oblasti ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Příklad použití RTT: Keywatko I 21 2 2 2 2 1 cos sin m I M x L L m m r m r + + + = + 2 cos sin M x L g m L + = + Sestavení pohybových rovnic ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Příklad použití RTT: Keywatko I Sestavení matematického modelu v Simulinku ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Příklad použití RTT: Keywatko I * ověření chování modelu bez zpětné vazby * výchylka kyvadla není omezena [ ] 180rad = ° kyvadlo se ustálí ve stabilní poloze ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology SUBSYSTÉM KEYWATKAŘÍDÍCÍ SUBSYSTÉM PC MECHANICKÁ ČÁST ŘÍZENÍ Matlab Simulink KARTA MF624 ENKODÉR ACCEL. DESKA ŘÍZENÍ A VÝKONOVÉHO POSÍLENÍ POHONU NAPÁJENÍ POHON 5V3,3V PWM SMĚR OTÁČENÍ MOTOR ON/OFF video Keywatko ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Ne(o)patrné shrnutí: Někdy může být výhodné navrhnout systém jako nestabilní a následně ho stabilizovat řízením. Některé věci by ani nebylo možné bez řízení realizovat (parní lokomotiva). Mechatronika je sloučenina několika různých věcí. K této sloučenině přistupujeme komplexně. Model = rovnice se používá při řízení i studiu chování systému. Rovnici je nutno nějak řešit ­ třeba v Simulinku. Rapid Control Prototyping ­ ,,technologie" kterak z modelu v počítači (Simulink) rychle přejít k řízení reality. Co bylo dřív, vejce nebo slepice? ISMMB, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology A závěrem přednášky... odpověď na závažný dotaz ,,co bylo dřív, zda vejce nebo slepice": Samostudium viz http://www.youtube.com/watch?v=PifReSsx14E Děkuji za pozornost.Děkuji za pozornost.