Příklad 1.
1.   {(0,0
2.   {(a, b
3.   {(a,b
4.   {(a,b
5.   {(a,b
6.   {(a,b
7.   {(a,b
8.   {(a, ď;
9.   {(a, b
Rozhodněte, zda daná množina tvoří podprostor vektorového prostoru E2
a + b = 0}, a + b=l},
),(	1,0),
) G	E2 |
) G	E2 |
) G	E2 |
) G	E2 |
) G	E2 |
) G	E2 |
) G	E2 |
) G	E2|
a2 - b2 = 0},
a2 + ab + b2 = 0},
a = 0 V b G Z},
a- b G Z},
a G Z},
a = kir, k G Z}.
Příklad 2. Uveďte příklad
1.   Třídimenzionálního vektorového prostoru a jeho tříprvkového podprostoru.
2.   Třídimenzionálního vektorového prostoru a jeho dvou dvoudimenzionálních podprostoru.
3.   Třídimenzionálního vektorového prostoru a jeho třídimenzionálního podprostoru.
4.   Třídimenzionálního vektorového prostoru a jeho konečného podprostoru.
5.   Uveďte příklad vektorového prostoru, který má pouze jeden podprostor.
6.   Uveďte příklad vektorového prostoru, a jeho dvou disjunktních podprostoru.
7.   Uveďte příklad vektorového prostoru, a jeho podprostoru, který ale sám o sobě není vektorovým prostorem.
1