Vzorová zápočtová pis etnika
Matematika ,jaro 2009
Jméno, UČO:
1.	2.	3.	4.	5.	celkem
					
Příklad  1.   (3 body, 0,5 bodů za každou část)
1. Uveďte příklad relace na tříprvkové množině {a, b, c}, která je reflexivní, tranzitivní, symetrická, antisymetrická i úplná.
2. Uveďte příklad zobrazení / : Z —► N, které je surjektivní, ale není injketivní.
3. Uveďte příklad matice, ke které neexistuje matice inverzní.
4. S jakou pravděpodobností padnou při hodu dvěma šestistěnými kostkami obě čísla čísla sudá.
5. Kolika existuje čtyřciferných přirozených čísel obsahujících pouze cifry 0 a 1?.
6. Uveďte řpíklad soustavy dvou rovnic o dvou neznámých, která nemá žádné řešení.
Příklad 2. ( 3 body)
Spočítejte, kolik existuje antisymetrických reflexivních relací na n-prvkové množině.
Příklad 3. ( 3 body)
Házíme n-krát kostkou. Jaké je nejmenší přirozené číslo n takové, abychom s pravděpodobností alespoň | mohli říci, že padne alespoň jedna šestka.
Příklad 4. ( 3 body)
Určete, zda předpis f(x) = x2 + 2 zadává zobrazení z N do Z. Pokud ano, rozhodněte, zda je injektivní resp. surjektivní.
Příklad 5. ( 3 body)
V E řešte soustavu rovnic:
2x + 2y + 2z = 6 3x + 3y + 2z = 8 2x + 4y + 6z   =   12