Příklady ze cvičení
Cvičení třetí
Limity
Příklad 1. Vypočtěte limitu
1      lim            x3+2x+5
2. lim,        x3+2x+5 o. nm^^oo ^-3
00 2íe3+4íe2+1
x-4+2x-+3 2íe3+4íe2+1
4. lim^^.i
x±l
VlO+ic-3
5. limx^2 4=íp±|
6. lim^^s  9 x2
3x—3
„    -,.            Jx+^/x+^fx
7.  lim^oo J----t=—
8. lim^o ^
9- lim-o 7ffc7i
10. lim,_
Va;2-1+Va;2 + 1
>oo
Příklad 2. Vypočtěte lim,^2 2x . Na tomto příkladu vysvětlete definici vlastní limity ve
1  j_
-' 2> 10
vlastním bodě. Pro e = 1, \, -^ určete příslušné ô.
Příklad 3. Vypočtěte lim,^2 fxl2)2 • ^a tomto příkladu vysvětlete definici nevlastní limity ve vlastním bodě. Pro K = 1,10,100 určete příslušné ô.
Příklad 4. Vypočtěte lim^oo ,   * ,2 + 1. Na tomto příkladu vysvětlete definici vlastní
»°° (ic-2)2
2' 10
limity v nevlastním bodě. Pro e = 1,1,77, určete příslušné K.
1