MB102\ 07 ­ I. zápočtová písemka
skupina A
Na vypracování písemky máte 50 minut. Vždy si pořádně přečtěte zadání příkladu!
Svůj postup řádně komentujte. Neopisujte!
1. Nalezněte Lagrangeův interpolační polynom pro následující zadání (můžete použít
libovolnou metodu výpočtu):
f(-2) = 1 f(0) = -1 f(1) = 2 f(2) = -1.
(6 bodů)
2. Vypočtěte limity (každá za 4 body):
a)
lim
x-2
x3
- 2x2
- 5x + 6
x3 - x2
2
- 11x - 12
b)
lim
x

x2 + x - x
c) (Použijte vhodných substitucí)
lim
x0
ln (x2
+ 1)
8x2
3. Najděte infimum a supremum množiny
X = {1 -
1
n
| n  N}.
(2 body)
MB102\ 07 ­ I. zápočtová písemka
skupina B
Na vypracování písemky máte 50 minut. Vždy si pořádně přečtěte zadání příkladu!
Svůj postup řádně komentujte. Neopisujte!
1. Nalezněte Hermitův interpolační polynom pro následující zadání (můžete použít
libovolnou metodu výpočtu):
f(-1) = 2 f (-1) = 1 f(1) = -3 f (1) = -1.
(6 bodů)
2. Vypočtěte limity (každá za 4 body):
a)
lim
x1
x3
- 2x2
- 5x + 6
x3 - 7
2
x2 - 7
2
x + 6
b)
lim
x

1 + x + x2 -

1 - x + x2
c)
lim
x0
1 - cos x
x(

1 + x - 1)
3. Najděte infimum a supremum množiny
Y = {1 -
1
n
| n  Z\{0}}.
(2 body)