MB102\ 08 ­ I. zápočtová písemka
skupina C
Na vypracování písemky máte 50 minut. Vždy si pořádně přečtěte zadání příkladu!
Svůj postup řádně komentujte. Neopisujte!
1. Nalezněte přirozený kubický splajn pro následující zadání:
f(-1) = -1 f(1) = 2 f(2) = 1.
(6 bodů)
2. Vypočtěte limity (každá za 4 body):
a)
lim
x2
x3
- x2
- 8x + 12
x3 - 9
2
x2 + 6x - 2
b)
lim
x
x -

1 + x2
c)
lim
x0
1 - cos2x + tan2
x
x sin x
3. Najděte infimum a supremum množiny
Z = {sin x +
1
x
| x  R, x > 0}.
MB102\ 08 ­ I. zápočtová písemka
skupina C
Na vypracování písemky máte 50 minut. Vždy si pořádně přečtěte zadání příkladu!
Svůj postup řádně komentujte. Neopisujte!
1. Nalezněte přirozený kubický splajn pro následující zadání:
f(-1) = -1 f(1) = 2 f(2) = 1.
(6 bodů)
2. Vypočtěte limity (každá za 4 body):
a)
lim
x2
x3
- x2
- 8x + 12
x3 - 9
2
x2 + 6x - 2
b)
lim
x
x -

1 + x2
c)
lim
x0
1 - cos2x + tan2
x
x sin x
3. Najděte infimum a supremum množiny
Z = {sin x +
1
x
| x  R, x > 0}.