MB102\ 07 ­ III. zápočtová písemka
skupina A
Na vypracování písemky máte 50 minut. Vždy si pořádně přečtěte zadání příkladu!
Svůj postup řádně komentujte. Neopisujte!
1. Vypočtěte integrál
cos5
x dx .
2. Vypočtěte integrál
4x - 5
x2 + 4x + 7
dx .
3. Pomocí vhodného kritéria rozhodněte o konvergenci řady

n=0
(n!)2
(2n)!
.
4. Rozhodněte a dokažte, zda následující alternující řada konverguje absolutně,
konverguje relativně, či diverguje.

n=1
(-1)n sin2
n
n
.
(Každý příklad je za 5 bodů.)
MB102\ 07 ­ III. zápočtová písemka
skupina B
Na vypracování písemky máte 50 minut. Vždy si pořádně přečtěte zadání příkladu!
Svůj postup řádně komentujte. Neopisujte!
1. Vypočtěte integrál
sin4
x cos5
x dx .
2. Vypočtěte integrál
4x - 10
x2 - 6x + 25
dx .
3. Pomocí vhodného kritéria rozhodněte o konvergenci řady

n=0
(n!)2
2(n2)
.
4. Rozhodněte a dokažte, zda následující alternující řada konverguje absolutně,
konverguje relativně, či diverguje.

n=1
(-1)n

n
n + 100
.
(Každý příklad je za 5 bodů.)