MB102\ 08 ­ III. zápočtová písemka
skupina C
Na vypracování písemky máte 50 minut. Vždy si pořádně přečtěte zadání příkladu!
Svůj postup řádně komentujte. Neopisujte!
1. Vypočtěte integrál
sin3
x
cos4 x
dx .
2. Vypočtěte integrál
2x3
+ 8x2
+ 12x + 1
x2 + 4x + 6
dx .
3. Pomocí vhodného kritéria rozhodněte o konvergenci řady

n=1
1
n

ln n
.
4. Rozhodněte a dokažte, zda následující alternující řada konverguje absolutně,
konverguje relativně, či diverguje.

n=1
(-1)n (n+1
n
)n2
3n
.
(Každý příklad je za 5 bodů.)
MB102\ 08 ­ III. zápočtová písemka
skupina C
Na vypracování písemky máte 50 minut. Vždy si pořádně přečtěte zadání příkladu!
Svůj postup řádně komentujte. Neopisujte!
1. Vypočtěte integrál
sin3
x
cos4 x
dx .
2. Vypočtěte integrál
2x3
+ 8x2
+ 12x + 1
x2 + 4x + 6
dx .
3. Pomocí vhodného kritéria rozhodněte o konvergenci řady

n=1
1
n

ln n
.
4. Rozhodněte a dokažte, zda následující alternující řada konverguje absolutně,
konverguje relativně, či diverguje.

n=1
(-1)n (n+1
n
)n2
3n
.
(Každý příklad je za 5 bodů.)