Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy MB104 ­ 3. demonstrovaná cvičení Okruhy polynomů Masarykova univerzita Fakulta informatiky 2.3. 2009 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy 1 Řešení domácích úloh z minulého týdne 2 Návodné úlohy Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Kolik existuje až na izomorfismus čtyřprvkovkých grup? Řešení. 2. 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 2. Pomocí Eukleidova algoritmu najděte inverzi prvku 457 v Z2009. Řešení. 1565. 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 3. Určete poslední dvě cifry čísla 232425 (= 23(2425)). Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 3. Určete poslední dvě cifry čísla 232425 (= 23(2425)). Řešení. 41. 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy 1 Řešení domácích úloh z minulého týdne 2 Návodné úlohy Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Určete počet různých obarvení krychle třemi barvami, přičemž každá stěna je obarvena právě jednou barvou a dvě obarvení, která na sebe můžeme převést otáčením považujeme za stejná. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Rozklady polynomů Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Rozklady polynomů Ireducibilita × Kořeny Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Rozklady polynomů Ireducibilita × Kořeny Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x4 - 2 1 nad C, Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Rozklady polynomů Ireducibilita × Kořeny Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x4 - 2 1 nad C, 2 nad R, Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Rozklady polynomů Ireducibilita × Kořeny Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x4 - 2 1 nad C, 2 nad R, 3 nad Z5. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x5 - x3 - 4x2 - 3x - 2 1 nad R, Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x5 - x3 - 4x2 - 3x - 2 1 nad R, 2 nad C, Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x5 - x3 - 4x2 - 3x - 2 1 nad R, 2 nad C, 3 nad Z7. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x5 - x3 - 4x2 - 3x - 2 1 nad R, 2 nad C, 3 nad Z7. Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x4 - x3 + 2x + 2 nad Z3. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Rozložte na ireducibilní polynomy polynom x4 - x3 + 3x2 - 3 nad Q.