Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy MB104 ­ 5. demonstrovaná cvičení Kódování Masarykova univerzita Fakulta informatiky 16.3. 2009 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy 1 Řešení domácích úloh z minulého týdne 2 Návodné úlohy Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. 1. Nalezněte disjuktivní normální formu výrazu ((A B) C) (A (B C D)) Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. 1. Nalezněte disjuktivní normální formu výrazu ((A B) C) (A (B C D)) Řešení. A C 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. 2. Vyjádřete výrokovou formuli (A B) pomocí obvodu obsahujícího pouze hradlo NAND. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. 2. Vyjádřete výrokovou formuli (A B) pomocí obvodu obsahujícího pouze hradlo NAND. Řešení. 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. 3. Nalezněte konečnou podmnožinu množiny kladných celých čísel takovou, že pokud ji uvážíme jako uspořádanou množinu, kde relace uspořádání je dána relací dělitelnosti, tak se nebude jednat o svaz. Řešení. Např. {1, 2, 3, 12, 18} 2 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy 1 Řešení domácích úloh z minulého týdne 2 Návodné úlohy Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Zakódujte zprávu 1100 pomocí (7, 4) kódu generovaného polynomem x3 + x + 1. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Zakódujte zprávu 1100 pomocí (7, 4) kódu generovaného polynomem x3 + x + 1. Příklad. Zakódujte zprávu 11001 pomocí (8, 5) kódu generovaného polynomem x3 + x + 1. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Nalezněte generující matici a matici kontroly parity pro (7, 4) kód generovaný polynomem x3 + x + 1. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Nalezněte generující matici a matici kontroly parity pro (7, 4) kód generovaný polynomem x3 + x + 1. Zkdjte zprvu 1110 pmcí uvdného kdu. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Nalezněte generující matici a matici kontroly parity pro (7, 4) kód generovaný polynomem x3 + x + 1. Zkdjte zprvu 1110 pmcí uvdného kdu. Rozhodněte, je-li slovo 1101010 kódovým slovem. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Určete mininimální Hammingovu vzdálenost mezi kódovými slovy kódu generovaného maticí GT = 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 Jaké chyby je kód schopen detekovat, jaké opravit? Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Určete mininimální Hammingovu vzdálenost mezi kódovými slovy kódu generovaného maticí GT = 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 Jaké chyby je kód schopen detekovat, jaké opravit? Příklad. Uvažujme předchozí příklad pro matici GT = 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Vytvořte tabulku všech syndromů a vedoucích representantů všech příslušných tříd pro (6, 3) kód generovaný polynomem 1 + x + x3. Řešení domácích úloh z minulého týdne Návodné úlohy Příklad. Vytvořte tabulku všech syndromů a vedoucích representantů všech příslušných tříd pro (6, 3) kód generovaný polynomem 1 + x + x3. Příklad. Při použití předchozího kódu byla přijata zpráva 110101. Určete, jaké slovo bylo odesláno, došlo-li k minimálnímu možnému počtu chyb při přenosu.