Desátá sada domácích úloh, Matematika IV
Příklad 1. Nechť náhodné veličiny U, V mají diskrétní rozdělení určené následující tabulkou (U může
nabývat hodnot 1, 2, veličina V potom hodnot 1, 2 a 3):
V
U 1 2 3
1 0,1 0,2 0,2
2 0,2 0,1 0,2
.
Najděte marginální rozdělení obou náhodných veličin, a jejich korelační koeficient.
Příklad 2. Nechť nezávislé náhodné veličiny X, Y mají rovnoměrné rozdělení pravděpodobnosti na intervalu
0, 1 . Uvažme veličiny U = X - Y a V = X + Y . Určete hustotu pravděpodobnosti veličin U a V a jejich
korelační koeficient.
Příklad 3. Nechť nezávislé náhodné veličiny X a Y mají rovnoměrné rozdělení na intervalu 0, 1 . Určete
distribuční funkci, hustotu pravděpodobnosti a střední hodnotu náhodné veličiny Z = X  Y .
1