Desátá sada úloh k přednášce Matematika,
k odevzdání 3. května 2010
Příklad 1. Určete nějakou ortonormální bázi průniku podprostorů V1 = (1, 2, 2, 3), (1, 2, 0, 3), (2, 2, 2, 0) a
V2 = (1, 1, 3, 1), (0, 1, 1, 4), (1, 3, 2, 6) v R4
.
Příklad 2. Určete kolmou projekci vektoru (4, 3, 2, 0) na průnik podprostorů z předchozího příkladu.
Příklad Určete zobrazení, které zadává matice




2
2 0

2
2
1
2 -

2
2 -1
2
-1
2 -

2
2
1
2


 .
V popisu zobrazení můžete použít funkci arccos.
1